POLITECHNIKA L SKA

WYDZIAŁ IN YNIERII RODOWISKA I ENERGETYKI

INSTYTUT MASZYN I URZ DZE ENERGETYCZNYCH

LABORATORIUM METROLOGII

Dyskretyzacja sygnałów ci głych.

(M – 15)

www.imiue.polsl.pl/~wwwzmiape

Opracował: Dr in . Włodzimierz OGULEWICZ

Sprawdził: Dr in . Jan Około - Kułak

Zatwierdził: Dr

hab. in . Janusz KOTOWICZ

1. Cel wiczenia.

Celem wiczenia jest poznanie zasad przetwarzania analogowo–cyfrowego na

przykładzie przetworników: napi cie – cz stotliwo (U/f), rezystancja –
szeroko impulsu (R/

∆t) i napi cie – liczba binarna (U/N

X

– przetwornik

kompensacyjny równomierny).

2. Wprowadzenie.

2.1. Dyskretyzacja sygnału. Okre 1enia i poj cia podstawowe.

Przy cyfrowym pomiarze dowolnej, zmiennej w czasie, wielko ci musi

w pewnym miejscu toru pomiarowego nast pi odwzorowanie stanu tej

wielko ci na odpowiedni parametr sygnału o sko czonym zbiorze warto ci i

jednoznacznym przyporz dkowaniu funkcji czasu –

dyskretyzacja sygnału

.

Dyskretyzacja sygnałów ci głych czyli zamiana sygnału analogowego w

sygnał cyfrowy powinna przebiega z mo liwie mał utrat informacji.

Przetworniki analogowo–cyfrowe s urz dzeniami, które przetwarzaj

w

wybranej chwili czasu

ci gły sygnał wej ciowy na dyskretny sygnał

wyj ciowy. Sygnał wej ciowy zostaje poddany w przetworniku (przewa nie)

trzem podstawowym operacj :

kwantowaniu, próbkowaniu i kodowaniu

.

Procesy te mog przebiega równocze nie lub kolejno.

2.2. Kwantowanie sygnału.

Kwantowanie polega na przedstawieniu warto ci chwilowej wielko ci

ci głej X(t) przez najbli sz jej warto dyskretn (N

X

X) b d c

krotno ci N

X

całkowitej liczby kwantów X.

y

t

x

2.3. Próbkowanie sygnału.

Próbkowanie sygnału polega na uzyskiwaniu chwilowych warto ci

(przewa nie cyfrowych) wielko ci ci głej w zadanych chwilach czasu

(przewa nie równych –

próbkowanie równomierne t = const

.). O wyborze

cz stotliwo ci próbkowania f

P

f

P

= 1/ t

mówi

TWIERDZENIE KOTIELNIKOWA – SHANNONA:

„Sygnał X(t) nie zawieraj cy cz stotliwo ci powy ej fg [Hz] jest

okre lony w pełni (tzn. bez straty informacji) warto ciami chwilowymi

branymi w odst pach czasu:

pod warunkiem, e sygnał X(t) zanika w niesko czono ci do zera pomimo

okre lono ci w niesko czonym przedziale czasu.”

2.4. Kodowanie sygnału.

Kodowanie sygnału cyfrowego polega na przypisaniu liczbowego

(numerycznego) ekwiwalentu warto ci wielko ci dyskretyzowanego sygnału

analogowego.

t = 1

f

p

1

2f

g

t

y

t

2.5. Metody przetwarzania analogowo-cyfrowego.

(ang. Analog-to-Digital Converter)

Istnieje du a liczba ró nych metod przetwarzania analogowo-cyfrowego

ró ni cych si : warto ci wielko ci przetwarzanego sygnału (chwilowa,

rednia), warto ci bł du przetwarzania, rozdzielczo ci , szybko ci

przetwarzania i nakładami finansowymi (kosztami).

Porównanie ró nych metod przetwarzania a-c mi dzy sob oraz wybór

optymalnej metody w celu wykonania zadania pomiarowego wymaga

usystematyzowania metod według okre lonych kryteriów. Ze wzgl du na

praktyczne zastosowania uwzgl dnia si najcz ciej nast puj ce cechy

charakterystyczne metod przetwarzania a-c:

- przetwarzanie po rednie lub bezpo rednie,

- przetwarzanie równoległe lub szeregowe,

- przetwarzanie warto ci chwilowych lub rednich (nazywane

przetwarzaniem

integracyjnym

lub

całkuj cym

).

Cechy podstawowych metod przetwarzania a-c przedstawiono tabelarycznie:

[

Patrz równie instrukcja E – 17 LABORATORIUM ELEKTRYCZNE

].

przetwornik C/A

stały

chwilowa

**

*****

Równoległa

Metoda bezpo redniego

porównania kaskadowa

bardzo du o

komparatorów

stały

chwilowa

*

******

Równoległa

Metoda bezpo redniego

porównania równoległa

przetwornik C/A

stały

chwilowa

******

****

Wagowa

Metoda kompensacyjna

wagowa

przetwornik C/A,

oraz licznik

zmienny

chwilowa

*****

***

Zliczaj ca

Metoda kompensacyjna

równomierna

licznik

stały

rednia

**

**

Zliczaj ca

Metoda cz stotliwo ciowa

delta – sigma (∆

∆

∆

∆ −−−− ΣΣΣΣ)

licznik

stały

rednia

**

***

Zliczaj ca

Metoda cz stotliwo ciowa z

podwójnym przetwarzaniem

licznik

stały

rednia

**

**

Zliczaj ca

Metoda cz stotliwo ciowa

prosta

licznik

zmienny

rednia

****

*

Zliczaj ca

Metoda wielokrotnego

potrójnego całkowania

licznik

zmienny

rednia

***

**

Zliczaj ca

Metoda podwójnego

całkowania

licznik

zmienny

chwilowa

*

***

Zliczaj ca

Metoda czasowo-impulsowa

prosta

Cecha budowy

Czas

pomiaru

Warto

mierzona

Dokładno

Szybko

Rodzaj

metody

NAZWA METODY

przetwornik C/A

stały

chwilowa

**

*****

Równoległa

Metoda bezpo redniego

porównania kaskadowa

bardzo du o

komparatorów

stały

chwilowa

*

******

Równoległa

Metoda bezpo redniego

porównania równoległa

przetwornik C/A

stały

chwilowa

******

****

Wagowa

Metoda kompensacyjna

wagowa

przetwornik C/A,

oraz licznik

zmienny

chwilowa

*****

***

Zliczaj ca

Metoda kompensacyjna

równomierna

licznik

stały

rednia

**

**

Zliczaj ca

Metoda cz stotliwo ciowa

delta – sigma (∆

∆

∆

∆ −−−− ΣΣΣΣ)

licznik

stały

rednia

**

***

Zliczaj ca

Metoda cz stotliwo ciowa z

podwójnym przetwarzaniem

licznik

stały

rednia

**

**

Zliczaj ca

Metoda cz stotliwo ciowa

prosta

licznik

zmienny

rednia

****

*

Zliczaj ca

Metoda wielokrotnego

potrójnego całkowania

licznik

zmienny

rednia

***

**

Zliczaj ca

Metoda podwójnego

całkowania

licznik

zmienny

chwilowa

*

***

Zliczaj ca

Metoda czasowo-impulsowa

prosta

Cecha budowy

Czas

pomiaru

Warto

mierzona

Dokładno

Szybko

Rodzaj

metody

NAZWA METODY

3. Badania i pomiary.

3.1. Schematy układów pomiarowych.

wiczenie wykonuje si kolejno na trzech stanowiskach pomiarowych.

Schematy układów pomiarowych przedstawiono poni ej.

Rys.1. Układ pomiarowy przetwornika kompensacyjnego równomiernego.

Rys.2. Układ pomiarowy przetwornika rezystancja – przedział czasu.

V

U

K

Licznik

Pr

ze

tw

or

ni

k

C

/A

(c

yf

ro

w

o-

an

al

og

ow

y)

Generator

impulsów

taktuj cych

ródło

napi cia

mierzonego

ródło

napi cia

odniesienia

Bramka

U

X

U

O

V

V

Komparator

Oscyloskop

Opornica

dekadowa

Przetwornik R / ∆∆∆∆t

(rezystancja-

przedział czasu)

Rys.3. Układ pomiarowy przetwornika napi cie – cz stotliwo .

3.2. Przebieg wiczenia.

1. W układzie pomiarowym przetwornika kompensacyjnego równomiernego

(rys.1.) nale y dokona odczytu słowa binarnego 10 bitowego z

wy wietlacza zło onego z 10 diod elektroluminescencyjnych LED (dioda

zał czona – wiec ca 1, dioda wył czona – zgaszona 0) dla kolejnych,

podanych przez prowadz cego zaj cia, napi wej ciowych. Nale y ustali

moment przepełnienia licznika i wyznaczy warto napi cie odniesienia

(referencji).

Przed kolejnym pomiarem licznik trzeba wyzerowa .

Po dokonaniu pomiarów liczb binarn nale y przeliczy na dziesi tn .

2. W układzie pomiarowym przetwornika rezystancja – przedział czasu

(rys.2.) nale y dokona pomiaru czasu trwania impulsu prostok tnego na
wyj ciu przetwornika R

X

/

∆t

X

w funkcji rezystancji wej ciowej (warto ci

rezystancji podaje prowadz cy wiczenia). Pomiaru czasu trwania impulsu

dokonuje si oscyloskopem umo liwiaj cym, oprócz obserwacji przebiegu,

cyfrowy pomiar odcinka czasu pomi dzy ustawianymi na ekranie

znacznikami pocz tku i ko ca impulsu prostok tnego.

Wskazania wy wietlacza pomiaru czasu zsynchronizowane s z nastawami

generatora podstawy czasu oscyloskopu

.

3. W układzie pomiarowym przetwornika napi cie – cz stotliwo (rys.3.)

nale y dokona pomiaru cz stotliwo ci na wyj ciu przetwornika U/f w

funkcji napi cia wej ciowego (warto ci napi wej ciowych podaje

prowadz cy wiczenia). Do wyj cia przetwornika podł czony jest równie

oscyloskop

dwukanałowy

umo liwiaj cy

obserwacj

przebiegu

Oscyloskop

f

f

X

Licznik

Generator

impulsów

taktuj cych

ródło

napi cia

mierzonego

U

X

V

Przetwornik U / f

(napi cie-cz stotliwo )

GMC-018

wyj ciowego (kanał 2) na tle przebiegu odniesienia – napi cie z generatora

impulsów taktuj cych (kanał 1). Przetwornikiem badanym to monolityczny

układ hybrydowy GMC-018-1 o napi ciu wej ciowym 0 ÷ 2 [V].

Proponowana cz stotliwo odniesienia 10 kHz. (Karta katalogowa

przetwornika napi cie-cz stotliwo do wgl du u prowadz cego zaj cia).

4. Wyniki pomiarów nale y sukcesywnie notowa w tabelach pomiarowych

(przedstawionych w

ZAŁ CZNIKACH do instrukcji).

4. Opracowanie wyników pomiarów.

1. Sporz dzi wykresy zale no ci:

a.

N

X

= f(U

X

) (dla przetwornika kompensacyjnego równomiernego – trzy

serie na jednym wykresie).

b.

∆∆∆∆t

X

= f(R

X

) (dla przetwornika rezystancja – przedział czasu trzy serie

na jednym wykresie).

c.

f

X

= f(U

X

) (dla przetwornika napi cie – cz stotliwo trzy serie na

jednym wykresie)

2. Wyznaczy proste regresji i poda je obok charakterystyk.

3. Wyznaczy współczynniki korelacji i współczynniki regresji liniowej.

4. Okre li niepewno współczynników regresji liniowej przetworników.

5. Sprawozdanie.

Sprawozdanie powinno zawiera :

1. Stron tytułow

(nazw wiczenia, numer sekcji, nazwiska i imiona wicz cych

oraz dat wykonania wiczenia).

2. Schematy układów pomiarowych.

3. Tabele wyników pomiarowych ze wszystkich stanowisk.

4. Wykresy podanych (w pkt 4) zale no ci.

5. Okre lenie zakresów liniowo ci charakterystyk.

6. Wyznaczone współczynniki korelacji, funkcje regresji liniowych i

niepewno ci współczynników regresji liniowej przetworników.

7. Uwagi i wnioski

(dotycz ce przebiegu charakterystyk, ich odst pstw od

przebiegów teoretycznych, rozbie no ci wyników ró nych serii pomiarowych,
warto ci wyznaczonych współczynników korelacji itp.)

.

Wszelkie prawa zastrze one