1. FUNKCJA ODWROTNA

Twierdzenie

Niech

będzie funkcją klasy

, . Załóżmy, że

jest

rzędu n,

. Wówczas , w pewnym otoczeniu punkty

istnieje

funkcja

, odwrotna do f. Jest ona także klasy

.

Własności:
-

-

Tworząc odbicie uzyskujemy funkcję odwrotną:

Przykład

Istnienie Funkcji Odwrotnej

, .

ma pełny rząd. Wówcas istnieje funkcja

odwrotna

to f

-1

istnieje

lokalnie.

Przyklad:

Ponadto istnienie funkcji odwrotnej definiuje istnienie lokalnego dyfeomorfizmu.