www.etrapez.pl

Strona 1

KURS POCHODNE i BADANIE

PRZEBIEGU ZMIENNOŚCI

FUNKCJI

Lekcja 7

MONOTONICZNOŚD I EKSTREMA LOKALNE

FUNKCJI.

NAJMNIEJSZA I NAJWIĘKSZA WARTOŚD

FUNKCJI (EKSTREMA GLOBALNE).

Odpowiedzi do zadania domowego

www.etrapez.pl

Strona 2

Część 1: TEST

1) b
2) a
3) b
4) d
5) c
6) d
7) d
8) a
9) a
10) d

ODPOWIEDZI DO ZADAO

Zad.1

1)

 



 



,1

3,

f x

dla

x

  



 

 

1,3

f x

dla

x



Funkcja osiąga maksimum lokalne w punkcie

 

1, 0

Funkcja osiąga minimum lokalne w punkcie





3, 8



2)

 



  

, 1

1,

f x

dla

x

    

 





1,1

f x

dla

x

 

Funkcja osiąga maksimum lokalne w punkcie





1,3



Funkcja osiąga minimum lokalne w punkcie

1

1,

3













3)

 

1

,

f x

dla

x

e

















 

1

0,

f x

dla

x

e













Funkcja osiąga minimum lokalne w punkcie

1

1

,

e

e















www.etrapez.pl

Strona 3

4)

 





,

f x

dla

x

e





 

   

0,1

1,

f x

dla

x

e





Funkcja osiąga minimum lokalne w punkcie

 

,

e e

5)

 



  

, 0

1,

f x

dla

x

 

 

 

 

0,1

f x

dla

x



Funkcja osiąga minimum lokalne w punkcie

 

1, e

6)

 



 



,1

3,

f x

dla

x

  



 

 

1,3

f x

dla

x



Funkcja osiąga maksimum lokalne w punkcie

 

1, 0

Funkcja osiąga minimum lokalne w punkcie





3, 56



7)

 





,

f x

dla

x

  

8)

 



 



, 2 3

2 3,

f x

dla

x

  





 













2 3, 2

2, 2

2, 2 3

f x

dla

x

 

  



Funkcja osiąga maksimum lokalne w punkcie





2 3, 3 3





Funkcja osiąga minimum lokalne w punkcie





2 3,3 3

9)

 



 



, 5

1,

f x

dla

x

     

 





5, 1

f x

dla

x

  

Funkcja osiąga maksimum lokalne w punkcie

27

5,

2





 









10)

 

1

2

,

f x

dla

x

e



















 

1

2

0,

f x

dla

x

e















Funkcja osiąga minimum lokalne w punkcie

1

2

1

,

2

e

e

















www.etrapez.pl

Strona 4

Zad.2

1) Najmniejsza wartości funkcji to 6

Największa wartość funkcji to 15

2) Najmniejsza wartości funkcji to -1

Największa wartość funkcji to 0

KONIEC