Źródło: http://www.imc.pcz.czest.pl/imtits/pliki_MiSP/C-01.pdf

WPROWADZENIE
Warto

ści błędów narzędzi pomiarowych bardzo rzadko są znane dokładnie. Producenci aparatury

podaj

ą jedynie wartości graniczne błędów podstawowych i dodatkowych, gwarantując tym samym, że

przy zachowaniu okre

ślonych warunków użytkowania danego narzędzia pomiarowego popełniane nim

b

łędy nie przekroczą określonych wartości. Błędy podstawowe przyrządów pomiarowych, wzorców

miar i przetworników pomiarowych określają niedokładność wykonanego nimi pomiaru w warunkach
odniesienia. Warunki odniesienia stanowi

odpowiedni, znormalizowany, zbiór określonych wartości

wielko

ści wpływających. Parametrem metrologicznym charakteryzującym przyrząd pomiarowy jest

b

łąd podstawowy. Błędy podstawowe wielu przyrządów pomiarowych podawane są w postaci

odpowiedniego wska

źnika klasy dokładności.

ANALOGOWE PRZYRZ

ĄDY WSKAZUJĄCE O DZIAŁANIU BEZPOŚREDNIM

W przypadku analogowych przyrz

ądów wskazówkowych, klasa charakteryzuje wartość

graniczn

ą błędu wskazań wyrażoną w procentach wartości umownej. Wartością umowną

mo

że być górna granica zakresu pomiarowego, wartość wskazana, długość podziałki, obszar

pomiarowy. Informacje o rodzaju warto

ści umownej podawane są na przyrządzie w formie

odpowiedniego symbolu. Dla wi

ększości przyrządów pomiarowych wartością umowną jest górna

granica zakresu pomiarowego.

W normie PN-92/E-06501/01 jako warunki odniesienia dla analogowych przyrz

ądów

wskazuj

ących określono m.in. następujące tolerancje dla wielkości wpływających, takich jak:

• temperatura otoczenia 23°± 1° dla przyrządów o wskaźniku klasy <=0,3;

23°± 2° dla przyrządów o wskaźniku klasy <=0,5;

• wilgotność względna 40÷60%;
• pozycja pracy oznaczona( pozioma lub pionowa) ± 1°;
• zewnętrzne pole magnetyczne: całkowity brak
• zewnętrzne pole elektryczne: całkowity brak.

Niezachowanie warto

ści wpływających w, określonych przez warunki odniesienia, granicach

powoduje powstawanie b

łędów dodatkowych. Normy definiują dla każdej z możliwych wielkości

wp

ływających granice nominalnego zakresu użytkowania i dopuszczalny błąd dodatkowy,

wyra

żony w procentach wskaźnika klasy. Przykładowo dla temperatury otoczenia w przedziale

zmian: temperatura odniesienia

±10° dopuszczalny błąd dodatkowy dla przyrządów analogowych

wynosi 100% wska

źnika klasy. Producent musi zatem tak skonstruować przyrząd, aby tych

wartości nie przekroczyć.

Przyk

ład 1: Woltomierz kl.1 i zakresie pomiarowym Uz=10V w żadnym punkcie skali nie powinien

mierzy

ć z błędem większym niż graniczna wartość:

o ile tylko warunki pracy b

ędą zgodne z warunkami odniesienia ( np. temperatura otoczenia nie

przekroczy zakresu (23±2)°C.

Graniczny b

łąd względny pomiaru napięcia U, wyraża zależność:

i zale

ży od wykorzystania zakresu pomiarowego.

Przykład

2

:

Je

śli w czasie pomiaru woltomierz z przykładu 1 wskaże 5,00 V to wartość ta obarczona będzie błędem

granicznym wzgl

ędnym równym ±2%, a wiec 2 razy większym niż wskaźnik klasy.

Pomiar jest tym dok

ładniejszy im wartość mierzona jest bliższa zakresowi przyrządu. Przyrządy

wielozakresowe maj

ą podziałkę opisaną w działkach od 0 do a

max

i wynik surowy (ten odczytany z

przyrz

ądu) musi być podany z uwzględnieniem pełnych możliwości rozdzielczości podziałki i ludzkiego

oka.

Do przeliczenia wychylenia wskazówki przyrządu

na wartość mierzoną, np. napięcia, konieczne

jest wyznaczenie sta

łej

tego woltomierza na danym zakresie U

z

i obliczenie warto

ści mierzonej

jako:

PRZYRZ

ĄDY CYFROWE

B

łędy podstawowe, warunki odniesienia oraz warunki użytkowania i wartości graniczne błędów

dodatkowych s

ą podawane w dokumentacji przyrządu.

W przypadku cyfrowych przyrz

ądów pomiarowych, błąd podstawowy jest sumą dwóch

sk

ładników, z których jeden jest addytywny (niezależny od mierzonej wartości X), a drugi

multiplikatywny (proporcjonalny do X). Je

żeli X jest wartością zmierzoną a X

z

u

żytym podzakresem

pomiarowym, to ca

łkowita wartość granicznego błędu pomiaru podawana jest w jednej z poniższych

postaci:

( w jednostkach mierzonej wielko

ści)

W dokumentacji technicznej, informacje o dok

ładności pomiaru przyrządem cyfrowym podawane są

cz

ęsto w postaci uproszczonej: ±(a

%

+n); ±(δ

p

+



d

), np. ±(0,1%+4dgt). Taki zapis należy interpretować

jako sum

ę błędu równego a[%] wartości mierzonej i błędu, odpowiadającego n - krotnej (4)

rozdzielczo

ści pola odczytowego. (Jeżeli nie ma informacji o wartości tego błędu, należy przyjąć jego

minimaln

ą możliwą wartość, odpowiadającą n=1).

Graniczny b

łąd względny cyfrowego pomiaru wartości wielkości X wyrażony w %, równy jest, zatem:

Pomiar cyfrowy jest tym dok

ładniejszy im więcej jest cyfr w wyniku pomiaru.

Przyk

ład 3.

Woltomierzem cyfrowym o b

łędzie podstawowym ±(0,1%+2dgt), na zakresie pomiarowym

200,0mV zmierzono napi

ęcie 123,4mV. Podać przedział niepewności dla wartości mierzonego napięcia.

Przedzia

ł niepewności określa suma dwóch składników:

i b

łędu

odpowiadaj

ącego wartości dwóch, najmniej znaczących cyfr wskazania:

Suma obu sk

ładników daje wartość

= ±0,32mV, którą przy zapisywaniu wyniku pomiaru i jego

niepewno

ści należy zaokrąglić, uwzględniając rozdzielczość przyrządu ±0,1mV. Ostatecznie, zatem

wynik pomiaru zapiszemy jako:

U=(123,4±0,3)mV

Graniczny b

łąd względny tego pomiaru równy jest:

Przykład 4:

Woltomierzem cyfrowym o parametrach jak w przyk

ładzie 3 zmierzono wartość napięcia U= 10,2mV.

Obliczy

ć błąd względny tego pomiaru.

Warto

ść graniczna błędu względnego jest sumą błędu



p

=±0,1% niezależnego od wskazania i błędu

,

(2dgt) równego ±( 0,2mV/10,2mV)·100%=2%.
Tak wi

ęc ostatecznie: