cwicz10 2 id 124137 Nieznany

background image

Paweł Turkowski

Zakład Fizyki Akademii Rolniczej

Do u ytku wewn trznego

WICZENIE 10

POMIAR PR DKO CI D WI KU W POWIETRZU

Kraków 10.IV.2007

SPIS TRE CI

I.

WPROWADZENIE

II.

ZASADA POMIARU

III. CEL WICZENIA

IV. WYKONANIE WICZENIA

V.

OPRACOWANIE WYNIKÓW

LITERATURA

ZAKRES WYMAGANYCH WIADOMO CI

Fale. Podział fal. Fale akustyczne. Amplituda. Cz stotliwo . D wi ki słyszalne.

Infrad wi ki. Ultrad wi ki. Ci nienie akustyczne. Poziom ci nienia akustycznego

wyra ony w decybelach. Widmo d wi ku. Gło no d wi ku. Ton. Szum. Wysoko tonu

i d wi ku. Barwa d wi ku. Efekt Dopplera. Pr dko fali (pr dko fazowa). Model

Newtona pr dko ci d wi ku w gazach.

background image

2

I. WPROWADZENIE

Fala to zaburzenie pewnej wielko ci fizycznej, które rozprzestrzenia si w o rodku
materialnym lub w pró ni i mo e zosta zarejestrowane przez odpowiedni układ odbiorczy.

TABELA. Przykłady fal

NAZWA

WIELKO „ZABURZONA”

Fala powierzchniowa na wodzie

Poło enie cz steczek wody

Fala akustyczna w gazie, w cieczy Ci nienie o rodka (a tak e g sto i temperatura)
Fala elektromagnetyczna

Indukcja magnetyczna i nat enie pola elektrycznego

Istnieje szereg

podziałów fal według ró nych kryteriów. Rozró niamy fale mechaniczne i

niemechaniczne. Ze wzgl du na kształt czoła fali, czyli powierzchni ł cz cej punkty do
których zaburzenie dopiero dotarło, mówimy o falach płaskich, kołowych, kulistych,
cylindrycznych itd. Inny podział to fale poprzeczne i podłu ne. Fale tego samego rodzaju
lecz ró ni ce si zakresami cz stotliwo ci tak e nosz ró ne nazwy.

Fala akustyczna w gazie to zaburzenia ci nienia i g sto ci, które si w nim

rozprzestrzeniaj dzi ki oddziaływaniom mi dzycz steczkowym. Fale akustyczne
odbierane zmysłem słuchu nazywamy d wi kami. O falowej naturze d wi ków wiadcz
takie zjawiska jak: dyfrakcja, interferencja, powstanie fali stoj cej, dudnienia i efekt
Dopplera. Ponadto fale akustyczne ulegaj odbiciu i załamaniu.

Fala akustyczna jest fal mechaniczn . Ponadto w gazie jest ona

fal podłu n , tzn.

kierunek ruchu cz steczek wywołany fal jest równoległy do kierunku biegu fali.

W ciele stałym mog rozprzestrzenia si tak e akustyczne

fale poprzeczne, dla

których kierunek ruchu cz steczek wywołany fal jest prostopadły do kierunku biegu fali.

Rys. Po lewej - podłu na fala akustyczna w gazie. Po prawej - fala poprzeczna

Definicja. Długo ci ( ) fali akustycznej biegn cej w gazie lub w cieczy nazwiemy
odległo dwu najbli szych punktów w przestrzeni, w których ci nienie gazu jest najwi ksze
lub najmniejsze (rys.).

background image

3

SYGNAŁY ELEKTRYCZNE

Pomiary dotycz ce fal akustycznych prowadzone mog by za po rednictwem mikrofonów.

Rys. Mikrofon u yty w wiczeniu: symbol i fotografia

Sygnałem (w sensie elektrycznym) nazywamy napi cie

U

zmieniaj ce si w czasie (t), czyli

zale no U(t). ródłem sygnału elektrycznego podczas pomiarów akustycznych jest
mikrofon pomiarowy (pojemno ciowy, piezoelektryczny, itp.), który przekształca zmiany
ci nienia o rodka w zmienne napi cie elektryczne, które podlega dalszym pomiarom lub
rejestracji. Sygnał mo e by okresow lub nieokresow funkcj czasu U(t).

Okresem sygnału,

nazywamy czas

T

, w czasie którego funkcja U(t) przechodzi przez pełen cykl zmian (rysunek).

SYGNAŁ OKRESOWY

SYGNAŁ NIEOKRESOWY

PARAMETRY SYGNAŁU. AMPLITUDA i CZ STOTLIWO

Amplitud sygnału sinusoidalnego nazywamy wyra on w woltach ró nic pomi dzy
maksymaln warto ci napi cia sygnału U(t) a jego warto ci redni .

Rys. Amplituda sygnału sinusoidalnego

Amplitud mo na zmierzy za pomoc oscyloskopu. Dla sygnałów niesinusoidalnych
niesymetrycznych wzgl dem osi czasu zamiast poj ciem amplitudy posługujemy si
poj ciem warto ci skutecznej Usk napi cia lub jego warto ci mi dzyszczytowej (Vpp).

Amplituda fali akustycznej w gazie. W przypadku fali akustycznej w gazie mówimy

o amplitudzie ci nienia, która jest ró nic pomi dzy maksymaln warto ci ci nienia a
jego warto ci równowagow - gdy w o rodku fala si nie rozchodzi. Tak rozumiana
amplituda jest wyra ana w pascalach [Pa]. Gdy dysponujemy wykalibrowanym
mikrofonem mo liwe jest okre lenie amplitudy fali akustycznej po dokonaniu pomiaru
amplitudy sygnału elektrycznego. Amplituda ta jest zwykle znacznie mniejsza od 1Pa.

background image

4

Cz stotliwo f jest to ilo pełnych cykli (pełnych okresów) sygnału w czasie jednej

sekundy. Wyra amy j w cyklach na sekund lub

hercach [Hz]. Wielko 2

f

oznaczamy

(omega) i nazywamy

cz sto ci k tow (lub cz sto ci kołow , pulsacj ). Cz sto

k towa, podobnie jak f wyra ona jest w hercach [Hz].

Rys. Zasada pomiaru cz stotliwo ci na ekranie oscyloskopu. W tym przykładzie ilo

pełnych okresów T sygnału wynosi 4 w czasie jednej sekundy

TABELA. Jednostki pochodne cz stotliwo ci

SKRÓT

NAZWA

WARTO

kHz

kiloherc

1kHz=1000Hz

MHz

megaherc

1MHz=1000kHz=10

6

Hz

GHz

gigaherc

1GHz=1000MHz=10

9

Hz

Cz stotliwo zmierzy mo na za pomoc : oscyloskopu, cz sto ciomierzy cyfrowych lub
mierników okresu

T

, które automatycznie obliczaj cz stotliwo korzystaj c ze zwi zku:

f

=1/

T

.

CZ STOTLIWO CI HARMONICZNE

Cz stotliwo ciami harmonicznymi pewnej cz stotliwo ci

f

1

nazywamy jej całkowite

wielokrotno ci: 2

f

1

(druga harmoniczna), 3f

1

(trzecia harmoniczna), itd. Je li cz stotliwo

f

2

jest dwa razy wi ksza od

f

1

(tzn.

f

2

/

f

1

=2) to mówimy, e

f

2

jest wi ksza od

f

1

o

oktaw .

Je li

f

2

/

f

1

=10 to mówimy, e

f

2

jest wi ksza od

f

1

o

dekad .

PODZIAŁ FAL AKUSTYCZNYCH

Fale akustyczne obejmuj swoim zakresem około 10 dekad cz stotliwo ci - od pojedynczych
herców do gigaherców. Górna granica cz stotliwo ci wyznaczona jest przez odległo ci
mi dzyatomowe (w ciałach stałych) lub przez rednie drogi swobodne (w gazach).

Ze wzgl dów historycznych ale i praktycznych fale akustyczne dzielimy ze wzgl du na

cz stotliwo na: infrad wi ki, d wi ki, ultrad wi ki i hiperd wi ki. D wi ki obejmuj
zakres trzech dekad cz stotliwo ci od 16Hz do 16kHz (lub od 20Hz do 20kHz) co
odpowiada długo ciom fal w powietrzu od około 20m do 20mm.

background image

5

Rys. Podział fal akustycznych ze wzgl du na cz stotliwo

OKTAWY

D wi k o wysoko ci „C” ma umown cz stotliwo 65,5Hz. Kolejne wy sze d wi ki c ,
c , itd maj cz stotliwo ci dwukrotnie wi ksze od ni szych „c”: 131Hz, 262Hz, itd. Nazwa
oktawa pochodzi od o miod wi kowej skali muzycznej d wi ków pomi dzy kolejnymi „c”

OBIEKTYWNE PARAMETRY SYGNAŁU AKUSTYCZNEGO

Ci nienie akustyczne p to wywołana obecno ci fali nadwy ka lub niedobór ci nienia nad
ci nieniem w o rodku nie zaburzonym. Dzi ki tej ró nicy ci nie poruszana jest membrana
mikrofonu. Warto amplitudy (a raczej tzw. warto ci skutecznej) ci nienia akustycznego
jest mała w porównaniu z ci nieniem atmosferycznym równym około 100kPa. Przyj to
porównywa j z najsłabszymi d wi kami słyszalnymi - z warto ci

p

0

tzw.

progu

słyszalno ci dla cz stotliwo ci 1kHz,

p

0

= 2 10

-5

Pa.

Rys. Ci nienie akustyczne w danym punkcie to ró nica p(t)–p

0

.

Poziom ci nienia akustycznego

Lp

wyra ony w decybelach [dB]

]

[

log

20

0

dB

p

p

L

p

=

p

–warto skuteczna ci nienia akustycznego w [Pa]

p

0

–warto skuteczna ci nienia akustycznego odniesienia równa 2 10

-5

Pa = 20 Pa

background image

6
Tabela. Przykładowe warto ci ci nienia akustycznego

p

oraz poziomu ci nienia akust.

Lp

p

[Pa]

0,0002

0,002

0,02

0,2

2

Lp

[dB]

20

40

60

80

100

RÓDŁO

szelest li ci cicha muzyka restauracja odkurzacz młot pneum.

ANALIZA WIDMOWA SYGNAŁU

Nawet je li sygnał wywołany fal akustyczn jest funkcj okresow , to okre lenie jego
okresu

T

i cz stotliwo ci

f

nie niesie wystarczaj cej o nim informacji. Konieczne jest

zbadanie jakie s cz stotliwo ci sygnałów sinusoidalnych, które dany sygnał zło ony
„w sobie zawiera”. Jest to zagadnienie z zakresu tzw. analizy widmowej lub analizy harmonicznej.
Widmo sygnału jest to wykres amplitudy (lub mocy) sygnału jako funkcji cz stotliwo ci.

Rys. Widmo funkcji piłokształtnej U(t) zawiera cz stotliwo podstawow f

0

=1/T oraz

nieparzyste harmoniczne wyst puj ce z coraz mniejszymi amplitudami: 1/9, 1/25,

1/49 itd., amplitudy cz stotliwo ci podstawowej

Analizator widma to przyrz d pomiarowy wykonuj cy w pewien sposób analiz harmoniczn
i wy wietlaj cy na ekranie oscyloskopu lub komputera jej wynik w postaci wykresu (widma).

TYPY WIDM

Gdy widmo ujawnia istnienie w sygnale kilku wyra nie odr bnych cz stotliwo ci
mówimy, e jest to

widmo dyskretne, lub pr kowe. Gdy w rozkładzie widmowym

pojawiaj si cz stotliwo ci zawarte w szerokim przedziale mówimy o

widmie ci głym.

background image

7

SUBIEKTYWNE CECHY D WI KU i ICH ODPOWIEDNIKI OBIEKTYWNE

W mowie potocznej u ywamy szeregu słów do opisu wra e d wi kowych. Mówimy o
„gło no ci d wi ku”, jego „wysoko ci” i „barwie”. Niektóre d wi ki nazywamy „czystymi
tonami” inne „szumami”.

Problem odnalezienia obiektywnych, czyli mo liwych do zmierzenia cech fal

akustycznych zwi zanych z tymi okre leniami wchodzi w zakres psychoakustyki.
Psychoakustyka to dziedzina wiedzy, której przedmiotem jest ustalenie zale no ci
pomi dzy parametrami fizycznymi d wi ku a jego percepcj przez narz d słuchu.

GŁO NO

Subiektywne wra enie gło no ci tonów jest zwi zane głównie z amplitud ci nienia
akustycznego. Czuło zmysłu słuchu nie jest jednakowa dla tonów o ró nej wysoko ci -
dla cz stotliwo ci pomi dzy 1kHz a 4kHz jest najwi ksza a dla ni szych cz stotliwo ci i
wy szych maleje. Wra enie gło no ci nie jest wi c jednakowe dla d wi ków o
jednakowych amplitudach ró ni cych si cz stotliwo ciami. Na drodze pomiarów ustalono
tzw. „krzywe jednakowej gło no ci” czyli krzywe izofoniczne (patrz rys.)

Gło no

d wi ku okre la si przez porównanie wra enia wywołanego przez dany d wi k z
wra eniem wywołanym przez d wi k o

cz stotliwo ci wzorcowej 1kHz.

Rys. Krzywe jednakowej gło no ci wyznaczone do wiadczalnie, czyli tzw. krzywe izofoniczne

background image

8
TON

Rys. Kamerton wytwarzaj cy ton

a

(f=435Hz). S to metalowe widełki umieszczone na

pudle rezonansowym. D wi k wzbudzany jest przez uderzenie specjalnym młotkiem

Do wytworzenia d wi ku okre lanego jako „ton” u y mo na kamertonu (rys.) uderzaj c
jego „widełki”. Wykonuj c pomiar mo na przekona si , e ton to prosty d wi k, któremu
odpowiadaj sinusoidalne zmiany ci nienia akustycznego p(t). W widmie wyst puje tylko
jedna składowa o jednej cz stotliwo ci. Mówimy, e widmo tonu jest „dyskretne”.

(Rys.) Zmierzony oscyloskopowo kształt sygnału i widmo sygnału kamertonu. Powy ej:

kamerton wyposa ony w pudło rezonansowe

background image

9

SZUM


Szum wytwarzany jest na przykład przez garnek elektryczny, zwłaszcza tu przed
zagotowaniem wody. Szumem okre lamy zwykle d wi ki, dla których ci nienie
akustyczne podlega chaotycznym, nieregularnym zmianom. Szum „zawiera w sobie” tony
rozło one równomiernie w szerokim zakresie cz stotliwo ci, niekiedy kilku dekad.
Mówimy, e widmo szumu jest „ci głe”.

Rys. Kształt i widmo akustycznego sygnału szumowego wytworzonego przez garnek

elektryczny tu przez zagotowaniem wody

background image

10
WYSOKO

TONU

Wra enie „wysoko ci tonu” zale y od jego cz stotliwo ci. Dokładne pomiary ujawniaj , e
w niewielkim stopniu na nasze odczucie „wysoko ci tonu” wpływa tak e jego gło no .

WYSOKO

i BARWA D WI KU

Podstaw matematyczn wyja nienia odczucia barwy d wi ku zawdzi czamy

J.B.Fourierowi (1822r), który sformułował twierdzenie o rozkładzie funkcji okresowych na
sum funkcji sinusoidalnych o ró nej cz stotliwo ci i amplitudzie oraz pomiarom
wykonanym przez Helmholtza (druga poł. XIXw).

O wysoko ci d wi ku decyduje „zawarta w nim” cz stotliwo podstawowa

f

0

- zwykle

najni sza z wyst puj cych cz stotliwo ci. O barwie d wi ku decyduje zawarto cz stotliwo ci
harmonicznych: 2

f

0

, 3

f

0

itd

Rys. Sygnał i widmo d wi ku g

pianina. Sygna

ł nie jest sinusoidalny lecz jest okresowy a

cz stotliwo podstawowa f

0

zbli ona jest do 400Hz. Na wykresie widmowym wyra nie

widoczna jest druga i trzecia cz stotliwo harmoniczna.

background image

11

EFEKT DOPPLERA

Efekt Dopplera (lub zjawisko Dopplera) w akustyce polega na zmianie obserwowanej
cz stotliwo ci fali gdy mamy do czynienia z ruchem ródła fali lub z ruchem jej odbiornika
wzgl dem o rodka przenosz cego d wi k. Najłatwiej zaobserwowa go stoj c w pobli u
jezdni, gdy mijaj cy nas pojazd najpierw zbli a si a nast pnie oddala. Gdy ródło fali

zbli a si , to cz stotliwo odbierana

f

'

jest wi ksza, a gdy oddala si jest mniejsza w

porównaniu z cz stotliwo ci

f

fali wysyłanej przez ródło nieruchome.

Rys. Dwa wykresy widma d wi ku ilustruj ce powodowane efektem Dopplera zmiany w

tonie podstawowym d wi ku samochodu, który nas mija. Cz stotliwo zmniejszyła

si a zaobserwowana w tym przykładzie zmiana cz stotliwo ci si gn ła około 10%

W przypadku niewielkich pr dko ci ródła w porównaniu z pr dko ci d wi ku w

powietrzu wzgl dna zmiana cz stotliwo ci jest proporcjonalna do pr dko ci ródła i równa
ilorazowi pr dko ci ródła przez pr dko d wi ku. W przykładzie na rysunku pr dko
samochodu wynosiła 5% pr dko ci d wi ku w powietrzu, czyli około 15m/s.

Gdy mamy do czynienia z wi kszymi pr dko ciami ruchu równania opisuj ce efekt

Dopplera staj si bardziej zło one. Rozró ni wtedy nale y przypadek ruchomego ródła i
przypadek ruchomego obserwatora. Dla przykładu - gdy zbli a si ródło, to cz stotliwo

odbierana

f

'

jest wi ksza i wynosi

=

v

u

1

f

f

v – pr dko d wi ku w powietrzu,

u - pr dko ródła zbli aj cego si ,

f

- cz stotliwo ródła.

background image

12
PR DKO

D WI KU

Rys. Wyja nienie definicji pr dko ci fali sinusoidalnej

Fala w jednorodnym o rodku porusza si ruchem jednostajnym. W okresie

T

punkt o stałej

fazie drgania przebywa odległo równ długo ci fali . Zatem pr dko

v

tego punktu

zwana

pr dko ci rozchodzenia si fali jest równa:

T

v

=


Warto pr dko ci rozchodzenia si fali zale y od własno ci o rodka. Wynosi ona od około
50m/s w gumie, 330m/s w powietrzu, 1500m/s w wodzie do 5000m/s w stali. W przypadku
gazów warto pr dko ci fazowej zale y głównie od składu gazu i jego temperatury.

POMIARY PR DKO CI D WI KU W GAZACH

Je li dysponujemy ródłem fali akustycznej o znanej i stałej cz stotliwo ci

f,

to pomiar

długo ci fali

λ pozwala na wyznaczenie jej pr dko ci

v

wprost z definicji, poniewa

T

=1/

f

.

Pomiaru długo ci fali d wi kowej

λ w powietrzu mo na wykona metod rury Kundta.

Dokładno takiego pomiaru wynosi około 10%. Dokładniejsz metod pomiaru długo ci
fali d wi kowej (ok. 0,1%) jest metoda oscyloskopowa oparta na metodzie „krzywych
Lissajous” (czytaj: Lisa u). T metod u yjemy w naszym wiczeniu.

PR DKO

D WI KU W GAZACH. ADIABATYCZNY MODEL NEWTONA

Do wiadczalnie wyznaczona pr dko d wi ku wynosi w warunkach normalnych (T=0

o

C)

332m/s. Od samych pocz tków powstania fizyki współczesnej (wiek XVII) starano si
wyja ni ten wynik na drodze oblicze teoretycznych.

background image

13

Rys. Fala akustyczna w powietrzu. Przy amplitudzie zmian ci nienia równej 0,1Pa

amplituda zmian temperatury wynosi zaledwie około 0,0001°C

U podstaw modelu Newtona le zało enia, e powietrze to gaz doskonały (spełnia

równanie Clapeyrona

pV=nkT

) podlegaj cy przemianom adiabatycznym (spełnia prawo

Poissona

p

1

V

1

=

p

2

V

2

gdzie

= c

p

/c

v

= 1,40 dla powietrza w warunkach normalnych).

Model adiabatyczny Newtona daje poprawny wynik obliczonej pr dko ci d wi ku
w gazach. Wa niejsze jest to, e model pozwala przewidzie od czego ta pr dko zale y:

M

kT

adiabat

=

v

Wpływ na pr dko d wi ku maj :

M

- masa cz steczkowa gazu ( rednia),

T

- jego

temperatura w skali Kelwina oraz współczynnik

= c

p

/c

v

.

Wielko k jest stała (tzw. stała

Boltzmanna

k

=1,38·10

23

J/K). Po podstawieniu odpowiednich warto ci

, k, M

dla

powietrza o standardowym składzie otrzymujemy:

m/s

15

,

273

1

331,29

v

adiabat

t

+

=

gdzie t jest temperatur w skali Celsjusza.

DYSPERSJA PR DKO CI D WI KU

Dyspersja to zale no pr dko ci fazowej fali w o rodku od jej cz stotliwo ci. Powy szy
model pr dko ci d wi ku nie przewiduje jakiejkolwiek zale no ci od cz stotliwo ci. Dla
wysokich cz stotliwo ci (

f

>10MHz) taka zale no jednak istnieje. W pomiarze

przeprowadzanym w naszej pracowni wykorzystujemy ultrad wi ki o cz stotliwo ci

f

około 40kHz i model Newtona mo e by zastosowany.

LITERATURA

D.Halliday, R.Resnick, Fizyka dla stud. nauk przyrodniczych i technicznych, T.1, PWN W-wa

Mieczysław Je ewski, Fizyka ogólna T.2, §4. Drgania i fale. Akustyka. PZWS, W-wa 1973

S.Szczeniowski, Fizyka do wiadczalna, Tom 1

F.C.Crawford, Fale, PWN, Warszawa, s.174 (model Newtona)

P.Turkowski, Pomiar pr dko ci d wi ku w powietrzu, Fizyka w szkole, 1/2001, s.28-31

background image

14

II. ZASADA POMIARU

Aparatura: generator sinusoidalny, przetworniki ultrad wi kowe, suwmiarka, oscyloskop,

termometr.

Czoło fali akustycznej w jednorodnym o rodku porusza si ruchem jednostajnym. W

okresie T punkt o zerowej fazie drgania przebywa odległo równ długo ci fali . Zatem

pr dko tego punktu lub innego punktu o stałej fazie zwana

pr dko ci fazow jest

równa:

f

T

=

=

λ

v

(1)

Je li dysponujemy ródłem fali akustycznej o znanej i stałej cz stotliwo ci f, to pomiar
długo ci fali

λ pozwala na wyznaczenie jej pr dko ci v. Dokładny pomiar długo ci fali λ

mo liwy jest do wykonania za pomoc oscyloskopu.

Rys. Pomiar długo ci fali d wi kowej w powietrzu metod oscyloskopow

Fala akustyczna biegn ca w powietrzu pomi dzy gło nikiem i mikrofonem do wej cia

oscyloskopowego „We Y” dociera opó niona w stosunku do sygnału elektrycznego

biegn cego przewodem do wej cia oznaczonego „We X”. Dzi ki temu na ekranie

obserwujemy elips - jedn z tzw.

krzywych Lissajous

(czytaj: „Lisa u”). Je li mikrofon

zaczniemy przesuwa to kształt elipsy zmieni si . Przy przesuni ciu o odległo równ

obraz na ekranie powróci do poprzedniego kształtu. Najwygodniej jest rozpocz pomiary

dla takiego ustawienia mikrofonu, dla którego elipsa staje si tak w ska, e widzimy j w

postaci uko nego odcinka.

III. CEL WICZENIA

Celem wiczenia jest wyznaczenie pr dko ci ultrad wi ku w powietrzu i porównanie

wyniku z przewidywaniami modelu Newtona.

background image

15

IV. WYKONANIE WICZENIA

W pomiarze posłu ymy si precyzyjn ław pomiarow . Na jednym z jej ko ców został

zamocowany gło niczek ultrad wi kowy zasilany z generatora sinusoidalnego o

cz stotliwo ci około 40kHz. Ultrad wi ki o tej cz stotliwo ci nie s słyszalne przez

człowieka. Na przesuwanym elemencie ławy zamocowano odbiornik (mikrofon)

ultrad wi kowy. Pokr tło przesuwu znajduje si po prawej stronie ławy.

1. Wł czy zasilanie generatora i oscyloskopu.

2. Odległo gło niczek-mikrofon mo na regulowa pokr tłem umieszczonym na ko cu

ławy pomiarowej po prawej jej stronie. Reguluj c t odległo uzyska na ekranie obraz

uko nie poło onego odcinka (pochylonego np. w prawo).

3. Posługuj c si suwmiark zmierzy odległo pomi dzy punktami pomiarowymi

oznaczonymi czerwonymi strzałkami i zanotowa w tabelce (x

0

). Przyjmujemy

dokładno pomiaru

∆x

0

=0.1mm.

4. Obracaj c pokr tło w kierunku przeciwnym do kierunku ruchu wskazówek zegara

przybli y mikrofon do gło niczka tak by ponownie uzyska na ekranie obraz uko nie

poło onego odcinka (pochylonego w prawo). Odległo pomi dzy punktami
pomiarowymi wzrosła o

λ. Zmierzy suwmiark odległo x

1

i zapisa wraz z numerem

pomiaru (n=1). Dla zwi kszenia dokładno ci pomiaru

λ nale y kontynuowa oddalanie

mikrofonu zliczaj c liczb (n) przebytych odcinków o długo ci

λ i zapisuj c wyniki

pomiarów x

2

, x

3

, itd. a do osi gni cia n=10.

5. Zanotowa temperatur powietrza

t

oraz dokładno jej pomiaru

t

.

6. Powtórzy pomiar według punktu 4 oddalaj c mikrofon od gło nika. W tym celu

pokr tło obracamy w kierunku ruchu wskazówek zegara. Wyniki pomiarów x

9

, x

8

,

notowa w tabelce 2 a do osi gni cia n=0. Wyniki powinny by zbli one (w granicach

1mm) do zapisanych w tabeli 1.

background image

16

Tab. 1. Pomiar długo ci fali ultrad wi kowej ( )

Nr pomiaru (n)

Poło enie mikrofonu [mm]

0

x

0

=

1

x

1

=

..........

...........

10

x

10

=

Tab.2.

Nr pomiaru (n)

Poło enie mikrofonu [mm]

10

x

10

=

9

x

9

=

..........

...........

0

x

0

=

V. OPRACOWANIE WYNIKÓW

1. Obliczy długo fali ultrad wi kowej w powietrzu posługuj c si wynikami pomiarów

skrajnych poło e mikrofonu:

λ = (x

10

- x

0

)/10.

Obliczy warto ci pr dko ci d wi ku

(v) zgodnie z równaniem (1). Cz stotliwo generatora f = 40324Hz±3Hz.

2. Obliczy bł d pomiaru pr dko ci d wi ku ∆v/v metod logarytmiczn (dla jednego

pomiaru).

3. W oparciu o wykonany uprzednio pomiar temperatury powietrza

t

[°C] obliczy pr dko

d wi ku przewidywan modelem Newtona zgodnie z półempirycznym wzorem:

[m/s]

273.15

t

1

331.29

v

+

=

(2)

4. Metod ró niczki zupełnej obliczy bł d oszacowania tej pr dko ci ∆v powodowany

bł dem pomiaru temperatury powietrza.

5. Sprawdzi zgodno obu warto ci v metodami podanymi w broszurze „Opracowanie i

prezentacja wyników pomiarów” s.27.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
cwicz1 7 id 124135 Nieznany
cwicz16 id 124147 Nieznany
Cwicz13 id 124144 Nieznany
cwicz1 5 id 124133 Nieznany
Abolicja podatkowa id 50334 Nieznany (2)
4 LIDER MENEDZER id 37733 Nieznany (2)
katechezy MB id 233498 Nieznany
metro sciaga id 296943 Nieznany
perf id 354744 Nieznany
interbase id 92028 Nieznany
Mbaku id 289860 Nieznany
Probiotyki antybiotyki id 66316 Nieznany
miedziowanie cz 2 id 113259 Nieznany
LTC1729 id 273494 Nieznany
D11B7AOver0400 id 130434 Nieznany
analiza ryzyka bio id 61320 Nieznany
pedagogika ogolna id 353595 Nieznany

więcej podobnych podstron