Arkusz 2

Zadanie 1. Narysować wykresy funkcji f

a) f (x) = 2

x

+ 2 b) f (x) =



1
2



x−2

c) f (x) = −2

x

d) f (x) = 3

−x

e) f (x) = e

x

− 3 f ) f (x) = e

x+1

g) f (x) = −e

x

h) f (x) = e

−x

i) f (x) = e

x+2

Zadanie 2. Obliczyć

a) (2

−3

· 3

−3

)

−1

b)

√

2·

3

√

8·16

−2

4

2

3

·

4

√

8

c) 9

1
3

· 27

−

1
3

·

√

3

Zadanie 3. Rozwiązać równania wykładnicze

a) 9

x+1

= 81

b) 2

x

·



1
2



2x−1

= 2

√

2 c)



1
2



x

2

=



1
4



2x−2

d) 3

6x

2

−x

= 9

−3x+0,5

e) (0, 5)

1

x

· 2

3

x+1

= 16

f ) 5 · 6

x

− 36 = −6

x

g) 4 · 2

2x−1

+ 16 · 2

2x−3

= 2

2x−3

+ 1

Zadanie 4. Rozwiązać nierówności wykładnicze

a) 2

x+1

> 8

x−1

b)



5
4



3−x−x

2

¬ (0, 8)

x

2

−2x+2

c)



√

3



4−2x

­ 9

x−4

d) 3

x

2

<



1
9



6−4x

e) 4

2x+3

¬ (0, 5)

x

2

f ) 2

−3x

2

−9

< 1

g)



1
2



x+1
1−x

­ 32

i) 3

x

x+2

>

√

9 · (13)

1

x−1