Zasady dynamiki
Układ odniesienia, w którym spełniona jest I zasada dynamiki Newtona nosi nazw

ę

układu inercjalnego.

I zasada dynamiki




Zasada ta zwana jest zasad

ą

bezwładno

ś

ci.

II zasada dynamiki

III zasada dynamiki

Mo

ż

na to zapisa

ć

wzorem:

F

1

= - F

2

P

ę

d i zasada zachowania p

ę

du

P

ę

d definiujemy jako iloczyn masy i pr

ę

dko

ś

ci ciała.

Jest t wielko

ść

wektorowa o zwrocie zgodnym z kierunkiem ruchu ciała.

Zmiana p

ę

du, ma

ś

cisły zwi

ą

zek z sił

ą

działaj

ą

c

ą

na ciało.

Jest to uogólniona posta

ć

drugiej zasady dynamiki Newtona.

Zasada zachowania p

ę

du

W odosobnionym układzie ciał całkowity p

ę

d układu pozostaje stały.

Układ odosobniony, inaczej układ zamkni

ę

ty, rozumiemy zespół ciał, pomi

ę

dzy

którymi działaj

ą

tylko siły wewn

ę

trzne

Zasada zachowania p

ę

du obowi

ą

zuje na przykład przy zderzeniach spr

ęż

ystych i

niespr

ęż

ystych.

•

Zderzenia spr

ęż

yste – zderzenie kul bilardowych.

Spełniona jest zasada zachowania p

ę

du i energii kinetycznej.

•

Zderzenia niespr

ęż

yste – zderzenie kul z plasteliny.

Spełniona jest tylko zasada zachowania p

ę

du.

Je

ż

eli na ciało (lub układ ciał) nie działaj

ą

siły zewn

ę

trzne, lub działaj

ą

ce siły

równowa

żą

si

ę

, to ciało pozostaje w spoczynku, lub porusza si

ę

ruchem

jednostajnym prostoliniowym.

Je

ż

eli na ciało działaj

ą

siły nierównowa

żą

ce si

ę

, to ciało porusza si

ę

ruchem

przyspieszonym (opó

ź

nionym) z przyspieszeniem (opó

ź

nieniem), którego

warto

ść

jest wprost proporcjonalna do tej siły.

Jeżeli dwa ciała oddziałują ze sobą, to siły ich wzajemnych oddziaływań mają taki sam
kierunek, taką samą wartość lecz przeciwne zwrot.

Zjawisko odrzutu

Zasad

ę

zachowania p

ę

du mo

ż

na zaobserwowa

ć

np. wyskakuj

ą

c z nieruchomej łódki

w stron

ę

brzegu - łódka płynie w przeciwnym kierunku.

Wystrzałowi pocisku towarzyszy odrzut karabinu.

Tarcie
Siła, która przeciwstawia si

ę

ruchowi obiektów.

Inaczej mówi

ą

c siła ta jest zawsze skierowana przeciwnie do pr

ę

dko

ś

ci.

Tarcie posuwiste
Je

ż

eli b

ę

dziemy przesuwali wzgl

ę

dem siebie dwie stykaj

ą

ce si

ę

powierzchnie, to

zaobserwujemy zjawisko tarcia posuwistego, czyli fakt,

ż

e ruch ten wymaga stałego

działania siły.

Tarcie kinetyczne wyst

ę

puje podczas ruchu.

Poniewa

ż

najcz

ęś

ciej trudniej jest ruszy

ć

ciało z miejsca, ni

ż

pó

ź

niej podtrzymywa

ć

jego pr

ę

dko

ść

, to w wi

ę

kszo

ś

ci przypadków tarcie kinetyczne jest mniejsza od

statycznego.

Tarcie toczne
Wyst

ę

puj

ę

, gdy jedno ciało toczy si

ę

po powierzchni drugiego. Jest mniejsze od

tarcia posuwistego.

Współczynnik tarcia
Okazuje si

ę

,

ż

e w typowych sytuacjach tarcia posuwistego stosunek siły tarcia do

nacisku tr

ą

cych powierzchni jest stały. Jego warto

ść

nazywana

jest współczynnikiem tarcia.



f - współczynnik tarcia
T- siła tarcia posuwistego
N - siła dociskaj

ą

ca tr

ą

ce powierzchnie

Ró

ż

nica mi

ę

dzy warto

ś

ci

ą

współczynnika tarcia statycznego, a kinetycznego mo

ż

e

by

ć

ró

ż

na - jest bardzo du

ż

a w przypadku przymarzni

ę

tych płóz sa

ń

, a mała dla

gładkich, twardych powierzchni. Wzór na warto

ść

współczynnika tarcia jest taki sam

Pierwsza prędkość kosmiczna

Minimalna pr

ę

dko

ść

, jak

ą

nale

ż

y nada

ć

ciału w kierunku poziomym, aby ciało to

poruszało si

ę

po zamkni

ę

tej orbicie.

Pierwsz

ą

pr

ę

dko

ść

kosmiczn

ą

obliczamy ze wzoru:

Warto

ść

I pr

ę

dko

ś

ci kosmicznej V

I

= 7,91 km/s

II pr

ę

dko

ść

kosmiczna

Pr

ę

dko

ść

, jak

ą

nale

ż

y nada

ć

ciału na Ziemi, aby mogło opu

ś

cił jej pole grawitacyjne.

Warto

ść

II pr

ę

dko

ś

ci kosmicznej V

I

= 11,2 km/s

2

r

Mm

G

F

g

=

Druga pr

ę

dko

ść

kosmiczna jest czasami nazywana pr

ę

dko

ś

ci

ą

ucieczki lub

dwukrotno

ś

ci

ą

pierwszej pr

ę

dko

ś

ci kosmicznej

Pole grawitacyjne
Jest to przestrze

ń

, w której na dowolne ciało obdarzone mas

ą

działa siła

przyci

ą

gania grawitacyjnego.

Prawo powszechnej grawitacji
Wartość siły przyciągania grawitacyjnego działającej między dwoma ciałami jest
wprost proporcjonalna do iloczynu mas oddziaływujących ciał i odwrotnie
proporcjonalna do kwadratu odległości między ich środkami.

M, m – masy oddziałuj

ą

cych ciał

R – odległo

ść

mi

ę

dzy ich

ś

rodkami

G – stała grawitacji
G=6,67*10

-11

Nm

2

/kg

2

Centralne pole grawitacyjne.

Ź

ródłem tego pola s

ą

ciała kuliste.

Linie pola skierowane s

ą

promieni

ś

cie do

ś

rodka ciała b

ę

d

ą

cego

ź

ródłem tego pola.

m

Jednorodne pole grawitacyjne.
W pobli

ż

u Ziemi pole mo

ż

na uzna

ć

za jednorodne.

Linie tego pola s

ą

do siebie równoległe.

Siła grawitacji, z jaką działa Ziemia na ciało, nie jest taka sama dla ciał o tych samych masach
znajdujących się na różnych wysokościach nad powierzchnią Ziemi. Wartość siły grawitacji
maleje wraz ze wzrostem wysokości, co wynika ze wzoru prawa powszechnego ciążenia z
uwzględnieniem wysokości h, na jakiej umieszczone jest ciało:

F

g

M

F

g

g

Elektrostatyka - nauka o oddziaływaniach spoczywaj

ą

cych ładunków elektrycznych.

Istniej

ą

dwa rodzaje ładunków elektrycznych – dodatnie i ujemne.

Ładunki jednoimienne (+ z +, - z -) odpychaj

ą

si

ę

, a ró

ż

noimienne (+ z -) – przyci

ą

gaj

ą

si

ę

.

Ciało, któremu dostarczono elektronów, jest naładowane ujemnie, a ciało, które
straciło cz

ęść

swoich elektronów jest naładowane dodatnio. Tylko ładunki ujemne

mog

ą

si

ę

przemieszcza

ć

.

Elektryzowanie ciał - proces przekazywania im ładunku, który polega na dodaniu,
lub odebraniu elektronów z tego ciała.

Sposoby elektryzowania ciał
- przez pocieranie,
- przez dotkni

ę

cie ciałem naelektryzowanym,

- przez indukcj

ę

(wpływ).

Elektryzowanie ciał przez tarcie
Podczas pocierania ładunek ujemny przemieszcza si

ę

z jednego ciała na drugie.

Ciało z nadmiarem elektronów jest naładowane ujemnie, a ciało, które straciło cz

ęść

elektronów - dodatnio.
Ebonit potarty suknem elektryzuje si

ę

ujemnie a szkło potarte papierem – dodatnio.

Pami

ę

ta

ć

nale

ż

y,

ż

e tylko ładunki ujemne mog

ą

si

ę

przemieszcza

ć

.

Elektryzowanie ciał przez indukcj

ę

- zjawisko przemieszczania si

ę

ładunku

elektrycznego w obr

ę

bie ciała pod wpływem ciała naelektryzowanego. Zbli

ż

aj

ą

c ciało

naelektryzowane do ciała oboj

ę

tnego siły elektryczne powoduj

ą

przesuni

ę

cie si

ę

elektronów w obr

ę

bie tego ciała.

Elektryzowanie ciał przez dotyk na przykład naelektryzowan

ą

ujemnie lask

ę

ebonitow

ą

zbli

ż

amy do oboj

ę

tnej metalowej kuli. Po zetkni

ę

ciu tych ciał, elektrony

z laski ebonitowej przepłyn

ą

na metalow

ą

kul

ę

. Laska ebonitowa nadal b

ę

dzie

naładowana ujemnie, ale ju

ż

ładunek ten b

ę

dzie mniejszy. Oboj

ę

tna kula zostanie

naelektryzowana ujemnie.

Zasada zachowania ładunków W układzie ciał izolowanych całkowity ładunek
(suma ładunków dodatnich i ujemnych) nie ulega zmianie. Ładunek mo

ż

e jedynie

przemieszcza

ć

si

ę

z jednego ciała (lub jego cz

ęś

ci) do innego ciała (lub jego cz

ęś

ci).

Pole elektryczne
Obszar przestrzeni, w której na ładunek elektryczny działa siła.

Pola elektrostatyczne
Centralne – istnieje wokół punktowego ładunku lub naelektryzowanej kuli.
Linie sił rozchodz

ą

si

ę

promieni

ś

cie, zwrócone do ładunku ujemnego. Wokół

punktowego ładunku dodatniego na zewn

ą

trz.

-

0

ε

Pole jednorodne
Pole takie istnieje mi

ę

dzy dwoma równoległymi powierzchniami, naelektryzowanymi

ró

ż

noimiennie.

Linie sił w takim polu s

ą

do siebie równoległe.

Prawo Coulomba
Siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych jest
wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do
kwadratu odległo

ś

ci mi

ę

dzy nimi.

F – siła oddziaływania ładunków
r – odległo

ść

mi

ę

dzy

ś

rodkami

q

1,

q

2

– ładunki

- przenikalno

ść

elektryczna pró

ż

ni

Pole magnetyczne
Jest to przestrze

ń

, w której działaj

ą

siły magnetyczne na umieszczone w niej

magnesy, przewodniki z pr

ą

dem i poruszaj

ą

ce si

ę

ładunki.

Pole magnetyczne wytwarza np. kula ziemska, magnes stały, elektromagnes,
magnetyt, przewodnik z pr

ą

dem, poruszaj

ą

cy si

ę

ładunek.

Ka

ż

dy magnes ma dwa bieguny - północny (symbol N) i południowy (symbol S).

Bieguny jednoimienne si

ę

odpychaj

ą

(N-N, S-S), ró

ż

noimienne przyci

ą

gaj

ą

(N-S).

Do opisu tego pola słu

żą

krzywe zwane liniami pola.

Linie pola magnetycznego
Linie te wyznaczaj

ą

krzywe, do których styczne w ka

ż

dym punkcie pokrywaj

ą

si

ę

z kierunkiem wektora indukcji magnetycznej.
Zwrot linii przyjmujemy od bieguna północnego do bieguna południowego -
wychodz

ą

z bieguna północnego N magnesu i wchodz

ą

do bieguna południowego S.

++++++++++++++++++++++

------------------------------------

r

q

2

q

1

+

_

F

F

2

2

1

r

q

q

k

F

=

0

4

1

πε

=

k

α

sin

B

v

q

F

B

v

q

F

r

r

r

r

r

r

=

×

=

Kształt linii sił wokół magnesu sztabkowego










Kształt linii sił wokół magnesu podkowiastego








Siła elektrodynamiczna
Siła działaj

ą

ca na przewodnik z pr

ą

dem, umieszczony si

ę

w polu magnetycznym.

Je

ś

li w polu magnetycznym umie

ś

cimy przewodnik o długo

ś

ci l, przez który płynie

pr

ą

d o nat

ęż

eniu I, to działa na niego siła elektrodynamiczna (magnetyczna) F, której

warto

ść

obliczamy ze wzoru:

F = BIlsin

α

K

ą

t

α

jest to k

ą

t mi

ę

dzy kierunkiem przepływu pr

ą

du a kierunkiem linii pola.

Współczynnik B - indukcja magnetyczna – wielko

ść

charakteryzuj

ą

ca pole

magnetyczne. Jednostk

ą

indukcji magnetycznej jest tesla (T).

Schemat działania siły elektrodynamicznej

Siła Lorentza jest to siła działaj

ą

ca na poruszaj

ą

cy si

ę

ładunek w polu

magnetycznym

F – siła Lorentza
q – ładunek elektryczny
v – pr

ę

dko

ść

cz

ą

stki

B – indukcja magnetyczna

α

– k

ą

t pomi

ę

dzy wektorem pr

ę

dko

ś

ci cz

ą

stki a wektorem indukcji magnetycznej