Jacek Kabziński

Automatyka i sterowanie

————————————————————————————————————————

2

Automatyka i sterowanie 9 Sterowanie forsujące

Układy czasu ciągłego

C(s)

P(s)

D(s)

R(s)

Y(s)

E(s)

U(s)

regulator

obiekt

N(s)

F(s)

v(s)

n(s)

F(s)=1 – sprz. od uchybu

3

Automatyka i sterowanie 9 Sterowanie forsujące

Układy czasu ciągłego

6 transmitancji:

YN

T

,

YD

T

,

YR

T

;

N

PC

D

PC

P

R

PC

FPC

Y

+

+

+

+

+

=

1

1

1

1

,

N

PC

PC

D

PC

P

R

PC

FPC

n

+

−

+

+

+

+

=

1

1

1

,

N

PC

C

D

PC

R

PC

FC

v

+

−

+

+

+

+

=

1

1

1

1

,

UN

T

,

UD

T

,

UR

T

:

N

PC

C

D

PC

PC

R

PC

FC

U

+

−

+

+

−

+

+

=

1

1

1

,

N

PC

D

PC

P

R

PC

F

E

+

−

+

+

−

+

+

=

1

1

1

1

Na sygnał zadający

Na szum pomiarowy

Na zakłócenie

P(s)C(s) Transmitancja układu otwartego

1

1

S( s )

P( s )C( s )

=

+

funkcja wrażliwości

1

YR

S( s ) T ( s )

+

=

4

Automatyka i sterowanie 9 Sterowanie forsujące

Układy czasu ciągłego

Poszukamy innych konfiguracji układu, które pozwolą:

• Usunąć wpływ mierzalnych zakłóceń

• Poprawić odpowiedź na sygnał zadający

• Nie pogarszają stabilności

• Mogą być łączone ze sprzężeniem zwrotnym

Ale wymagają dokładnych modeli obiektu

5

Automatyka i sterowanie 9 Sterowanie forsujące

Układy czasu ciągłego

Usunąć wpływ mierzalnych zakłóceń Jeżeli

1

1

F( s ) P ( s )

−

=

to wpływ zakłócenia znika

(

)

1

2

1

2

1

1

1

yd

T ( s )

F( s )P ( s ) P ( s )

C( s )P ( s )P ( s )

= −

+

(

)

1

2

1

yd

T ( s )

F( s )P ( s ) P ( s )

= −

mniejsza wrażliwość na zmiany obiektu
Jak znaleźć realizowalną odwrotność P

1

(s) ( nazwijmy ją X(s))?

1

V ( s ) X ( s )P ( s )U( s )

=

, v(t) musi być bliskie u(t),

(

)

2

0

J

v( t ) u( t ) dt

min

∞

=

−

→

∫

6

Automatyka i sterowanie 9 Sterowanie forsujące

Układy czasu ciągłego

Poprawić odpowiedź na sygnał zadający

y

u

F( s )C( s ) M ( s )C( s ) M ( s )

=

+

Jeśli

y

u

M ( s )

M ( s )

P( s )

=

, to

y

Y ( s ) M ( s )R( s )

=

.

Żeby uzyskać realizowalność:

• Niestabilne zero P musi być zerem M

y

• Opóźnienie P musi być opóźnieniem M

y

• Różnica między liczbą biegunów a zer w M

y

musi być większa niż w P

Sterowanie forsujące ma zwykle działać dobrze dla małych częstotliwości – można używać
przybliżonych modeli.

Generator pożądanej odpowiedzi

Generator sterowania dla pożądanej odpowiedzi

7

Automatyka i sterowanie 9 Sterowanie forsujące

Układy czasu ciągłego

Sprężenie zwrotne

Działa tylko w przypadku wystąpienia uchybu
Jest sterowaniem prowadzonym przez wyjście
Daje odporność na zmiany obiektu (

1

S( j )

ω

<

)

Ryzyko niestabilności
Potrafi ustabilizować niestabilny obiekt

Sterowanie forsujące

Uprzedza wystąpienie uchybu
Jest sterowaniem według planu/algorytmu
Nie poprawia odporności na zmiany obiektu
Nie powoduje niestabilności
Tylko dla obiektów stabilnych

8

Automatyka i sterowanie 9 Sterowanie forsujące

Układy czasu ciągłego