Obliczanie długości krzywej przejściowej – przykład 2.

Dane:

V

max

[km/h]

120

ψ

dop

[m/s

3

]

0,5

f

dop

[mm/s]

28

V

t

[km/h]

60

a

t

[m/s

2

]

0,6

R

[m]

780

u

[m]

4,20

γ

[°]

14

1. Obliczanie przechyłki

V

p

=120 km/h⇒V

p

160 km/h⇒ a

p

=0,8 m/ s

2

h

min

=

11,8

⋅V

p

2

R

−153 ⋅a

dop

=

11,8

⋅120

2

780

−153 ⋅0,8=95,45 ≈100 mm

h

max

=

11,8

⋅V

t

2

R

153 ⋅a

t

=

11,8

⋅60

2

780

153 ⋅0,6=146,26 ≈145 mm

Do dalszych obliczeń wstępnie przyjmujemy h=145 mm

2. Obliczanie długości krzywej przejściowej

L

min

f

=

V

p

⋅h

3,6

⋅f

dop

=

120

∗145

3,6

⋅28

=172,62 m

L

min



=

a

dop

⋅V

p

3,6

⋅

dop

=

0,8

⋅120

3,6

⋅0,5

=53,33 m

L

min

=max  L

min

f

; L

min



=max 172,62 ;53,33≈175 m

3. Sprawdzenie poszerzenia skrajni w łuku

R

=780 m≤4000 m⇒ d =

72

R

=0,0923 ≈0,095 m

R

w

=R−

d

2

=780−

0,095

2

=779,9525 m

R

z

=Ru

d

2

=7804,20

0,095

2

=784,2475 m

L

z

=L

min

=175 m

L

w

=



R

w

R

z

⋅L

z

2

24 ⋅R

w

⋅d =



779,9525
784,2475

⋅175

2

24 ⋅779,9525 ⋅0,095=179,54 ≈180 m

4. Sprawdzenie minimalnej długości części kołowej łuku

k

min

=max 

V

p

2,5

;30

=max 

120

2,5

;30

=max 48 ;30=48 m

W torze wewnętrznym:



w

=arcsin 

L

w

2

⋅R

w

=arcsin 

180

2

⋅779,9525

=6,62621489

o



w

=−2=14−2 ⋅6,62621489=0,74757021

o

k

w

=R

w

⋅

⋅

180

=779,9525 ⋅

0,74757021

⋅

180

=10,176 m

Ponieważ

k

w

=10,176 k

min

=48

musimy przeprowadzić analizę możliwości

zmniejszenia długości krzywej przejściowej. Zmniejszając stopniowo przechyłkę
i powtarzając obliczenia z punktów 1...4 doprowadzamy do sytuacji, gdy dla h = 110 mm
otrzymujemy:

L

min

f

=

V

p

⋅h

3,6

⋅f

dop

=

120

∗110

3,6

⋅28

=130,95 m

L

min



=

a

dop

⋅V

p

3,6

⋅

dop

=

0,8

⋅120

3,6

⋅0,5

=53,33 m

L

min

=max  L

min

f

; L

min



=max 130,95 ;53,33≈135 m

Uwzględniając obliczone wcześniej poszerzenie skrajni w łuku:

L

z

=L

min

=135 m

L

w

=



R

w

R

z

⋅L

z

2

24 ⋅R

w

⋅d =



779,9525
784,2475

⋅135

2

24 ⋅779,9525 ⋅0,095=141,08 ≈142 m

Rzeczywista długość części kołowej łuku w torze wewnętrznym wynosi teraz:



w

=arcsin 

L

w

2

⋅R

w

=arcsin 

135

2

⋅779,9525

=5,22293315

o



w

=−2=14−2 ⋅5,22293315=3,55413370

o

k

w

=R

w

⋅

⋅

180

=779,9525 ⋅

3,55413370

⋅

180

=48,381 m

i jest spełniony warunek k

w

≥k

min

.

Do dalszych obliczeń przyjmujemy zatem:

R

w

=779,9525 m R

z

=784,2475 m L

w

=142 m L

z

=135 m