Projekt więźby dachowej o konstrukcji płatwiowo kleszczowej (płatwiowo kleszczowego)

background image

POLITECHNIKA RZESZOWSKA

Rok akademicki:2009/2010

im. IGNACEGO ŁUKASIEWICZA
WYDZIAŁ BUDOWNICTWA
I INŻYNIERII ŚRODOWISKA

Budownictwo Ogólne

Projekt

Temat nr 170

Część 2: projekt więźby dachowej

Konsultował:

Wykonał:

background image

Przyjęto rozstaw krokwi a = 1000mm. Obciążenie liniowe krokwi jest iloczynem obciążenia
powierzchniowego połaci dachu i rozstawu krokwi.

Zestawienie obciążeń działających na połać dachu:

Obciążenie

Wart. charakterystyczna

Wart. obliczeniowa

ζ

Ψ

0

g

k

g

k

g

d

g

d

stałe

0,614

0,431

0,830

0,581

0,850

-

śnieg

0,793

0,556

1,189

0,833

-

0,000

wiatr

0,465

-

0,698

-

-

0,000

Suma

obciążeń

1,290

1,895

1,54

Zestawienie obciążeń działających na krokiew:

Obciążenie

Wart. obliczeniowa

g

d

g

d

Suma obciążeń

1,895

1,54

Materiał

Elementy więźby zaprojektowano z drzewa sosnowego klasy C30.
Wartości charakterystyczne odczytano z normy PN/B-03150:2000.

Wartości obliczeniowe ustalono za pomocą wzoru

X

k

=

k

mod

X

d

M

gdzie

M

=

1,3 a k

mod

=

0,9

f

m

f

t,0

f

t,90

f

c,0

f

c,90

f

v

Wartość charakterystyczna [MPa]

30

18

0,4

23

5,7

3

Wartość obliczeniowa [MPa]

20,8

12,5

0,28

15,9

3,95

2,1

Krokiew

Wymiary przekroju poprzecznego krokwi: 50mm x 180mm. Obliczam wartości wskaźników
wytrzymałości względem osi y i z.

W

y

=

bh

2

6

=

50⋅180

2

6

=

270000 mm

3

=

270cm

3

W

z

=

hb

2

6

=

160⋅50

2

6

=

75000 mm

3

=

75 cm

3

background image

Schemat statyczny krokwi:

Maksymalna wartość momentu zginającego tę krokiew jest równa:

M

y

=

q⊥⋅l

d

2

l

d

l

g

l

g

2

8

Jest to wartość momentu podporowego na środkowej podporze którą stanowi płatew w więzarze
płatwiowo – kleszczowym.

M

y

=

1,895⋅4

2

4⋅2,2262,226

2

8

M

y

=

2,891kNm=289,1kNm

M

z

=

0

Naprężenia zginające są równe:

m , y ,d

=

M

y

W

y

=

289,1 kNcm
270 cm

3

=

1,071

kN
cm

2

m , z ,d

=

M

z

W

z

=

0

Wartość reakcji podporowych od obciążeń prostopadłych:

R

A

=

q

8⋅l

d

⋅

3l

d

2

l

d

l

g

l

g

2

R

B

=

q

8⋅l

d

l

g

⋅

l

d

3

4 l

d

2

l

g

4 l

d

l

g

2

l

g

3

R

C

=

q
8⋅l

g

⋅

3 l

g

2

l

d

l

g

l

d

2

q =1.8 kN/m

A

B

C

l

d

= 4000

l

g

= 2226

background image

R

A

=

1,895
8⋅4

⋅

3⋅4

2

4⋅2,226−2,226

2

=

3,076 kN

R

B

=

1,895
8⋅4⋅2,226

⋅

4

3

4⋅4

2

2,2264⋅4⋅2,226

2

2,226

3

=

6,841 kN

R

C

=

1,85
8⋅2,226

⋅

3⋅2,226

2

4⋅2,226−4

2

=

0,827kN

Wartość siły ściskającej krokiew:

N =q∥⋅l

g

l

d



R

B

R

C

⋅

ctg

N =1,54⋅ 2,22646,8410,827⋅1,4287=20,539 kN

c ,0 ,d

=

N

A

d

=

20,539
5⋅18

=

0,228 kN

cm

2

Warunki nośności dla krokwi:

k

m

= 0,7 – dla przekrojów prostokątnych

c,0 ,d

f

c,0 , d

2

k

m

m , y ,d

f

m , y ,d

m ,z ,d

f

m , z ,d

1,0

0,228
1,59

2

0,7⋅1,071

2,08

0=0,3811,0

c,0 ,d

f

c,0 , d

2

m , y ,d

f

m , y ,d

k

m

m ,z ,d

f

m , z ,d

1,0

0,228
1,59

2

1,071
2,08

0,7⋅0=0,5351,0

W stanie granicznym nośności elementy zginane powinny spełniać również warunek:

m , d

k

crit

f

m ,d

l

d

=

l2 h=4000360=4360 mm

rel ,m

=

l

d

hf

m ,d

⋅

b

2

E

0,05

E

0, mean

G

mean

rel ,m

=

436⋅18⋅2,08
3,1415⋅6

2

800

1200
75

=

0,850

k

crit

=

1,56−0,75

rel

background image

k

crit

=

1,56−0,750,85=0,923

k

crit

f

m , d

=

0,923⋅2,08=1,92 kN

cm

2

m , d

=

1,071k

crit

f

m ,d

=

1,92

Stan graniczny użytkowalności:

Ugięcia krokwi:

l
h

=

4000

180

=

20,2220

I

y

=

bh

3

12

=

5⋅18

3

12

=

2430 cm

4

u=u

M

=

5
384

q

k ,

l

4

E

o ,mean

I

y

=

5

384

0,0129⋅400

4

1200⋅2430

u=1,475cm

u

net , fin

=

l
200

=

400
200

=

2 cm

u=1,475 cmu

net , fin

=

2 cmwarunek SGU jest spełniony

Płatew

Wymiary płatwi: 140mm x 180mm.
Obliczam wartości wskaźników wytrzymałości względem osi y i z.

W

y

=

bh

2

6

=

120⋅160

2

6

=

756000 mm

3

=

756cm

3

W

z

=

hb

2

6

=

180⋅120

2

6

=

588000 mm

3

=

588cm

3

Ciężar własny płatwi:

g

p , k

=

k

bh=6,0 kN /m

3

0,12 m⋅0,16 m=0,115kN

m

g

p

=

g

p ,k

⋅

f

=

0,115⋅1,1=0,127 kN

m

background image

Obciążenia działające na płatew.

q

yk

=

g

k

S

k

cos  p

k

cos ⋅l

g

0,5⋅l

d



g

p ,k

q

yk

=

0,7501,182⋅0,81920,465⋅0,8192⋅2,2260,5⋅40,115=8,986

kN
m

q

y

=

gS⋅cos  p⋅cos ⋅l

g

0,5⋅l

d



g

p

q

y

=

1,0131,773⋅0,81920,698⋅0,8192⋅ 2,2260,5⋅40,127=12,962

kN
m

q

zk

=

p

k

sin ⋅l

g

0,5⋅l

d

q

zk

=

0,465⋅0,8192⋅ 2,2260,5⋅4=1,610

kN
m

q

z

=

p⋅sin ⋅l

g

0,5⋅l

d

q

z

=

0,698⋅0,8192⋅2,2260,5⋅4=2,416

kN
m

Przekrój podłużny projektowanej więźby:

Wartości obliczeniowe momentów zginających płatew:

M

y

=

q

y

l

y

2

8

=

12,962⋅2

2

8

=

6,481 kNm=648,1 kNcm

M

z

=

q

z

l

z

2

8

=

2,416⋅4

2

8

=

4,832 kNm=483,2 kNcm

background image

Naprężenia zginające są równe:

m , y ,d

=

M

y

W

y

=

648,1 kNcm
756 cm

3

=

0,857

kN
cm

2

m , z ,d

=

M

z

W

z

=

483,2 kNcm
588cm

3

=

0,822

kN
cm

2

Warunki nośności dla krokwi:

k

m

= 0,7 – dla przekrojów prostokątnych

k

m

m , y ,d

f

m , y ,d

m , z , d

f

m ,z ,d

1,0

0,7⋅0,857

2,08

0,822

2,08

=

0,6841,0

m , y ,d

f

m , y ,d

k

m

m , z , d

f

m ,z ,d

1,0

0,857
2,08

0,7⋅0,822

2,08

=

0,6891,0

Warunki SGN spełnione.

Stan graniczny użytkowalności:

Ugięcia płatwi:

l

y

h

=

2000
180

=

11,1120

I

y

=

bh

3

12

=

14⋅18

3

12

=

6804 cm

4

u

fin, y

=

u

M

[

119,2⋅

h
l

y

2

]

=

5
384

q

yk

l

y

4

E

o , mean

I

y

[

119,2⋅

h
l

y

2

]

u

fin, y

=

5
384

0,08986⋅200

4

1200⋅6804

[

119,2⋅

18

200

2

]

=

0,625cm

l

z

b

=

4000
140

=

28,5720

I

z

=

hb

3

12

=

18⋅14

3

12

=

4116 cm

4

background image

u

fin, z

=

u

M

=

5

384

q

zk

l

z

4

E

o , mean

I

z

u

fin, z

=

5
384

0,01610⋅400

4

1200⋅4116

=

1,087 cm

u=

u

fin , y

2

u

fin , z

2

=

0,625

2

1,087

2

=

1,254 cm

u

fin, y

=

0,625cm

u

net , fin, y

=

l

y

200

=

200
200

=

1 cm

u

fin, z

=

1,087cm

u

net , fin , z

=

l

z

200

=

400
200

=

2 cm

u=1,254cm

u

net , fin

=

l
200

=

400
200

=

2 cm

Warunki SGU spełnione.

Słup

Wymiary słupa: 140mm x 140mm.
Długość obliczeniowa słupa l

s

=2294 mm.

Ciężar własny słupa:

G

sk

=

k

bhl

s

=

6,0 kN

m

3

0,14⋅0,14⋅2,294=0,270 kN

G

s

=

G

sk

⋅

f

=

0,270⋅1,1=0,297 kN

Wartość obliczeniowa siły ściskającej słup jest równa:

N

s

=

q

y

lG

s

N

s

=

12,962 kN /m⋅4m0,297 kN =52,145 kN

Współczynnik długości wyboczeniowej

=

1,0

.

Długości wyboczeniowe:

l

c , y

=

l

c ,z

=

l

s

⋅=

229,4 cm⋅1= 229,4 cm

Pole powierzchni przekroju słupa:

A=14 cm⋅14 cm= 196cm

2

background image

I

y

=

I

z

=

bh

3

12

=

14⋅14

3

12

=

3201,3 cm

4

Smukłość słupa:

y

=

z

=

l

c , y

I

y

A

hr

=

229,4

3201,3

196

=

56,762  150

Naprężenia krytyczne przy ściskaniu:

c ,crit , y

=

c ,crit ,z

=

2

E

0,05

y

2

c ,crit , y

=

c ,crit ,z

=

3,1415

2

800
56,762

2

=

2,45 kN

cm

2

Smukłość sprowadzona przy ściskaniu:

rel , y

=

rel , z

=

f

c ,0 ,d

c , crit , y

=

1,59

2,45

=

0,806

k

y

=

k

z

=

0,5⋅[1

c

⋅

rel , y

0,5

rel , y

2

]

k

y

=

k

z

=

0,5⋅[10,2⋅0,806−0,50,806

2

]=

0,855

k

c , y

=

k

c , z

=

1

k

y

k

y

2

−

rel , y

2

=

1
0,855

0,855

2

0,806

2

=

0,877

k

c

=

mink

c , y

; k

c , z

=

0,877

Warunek nośności dla słupa.

N

s

k

c

A

d

=

52,145 kN
0,877⋅196 cm

2

=

0,303

kN

cm

2

f

c ,0 ,d

=

1,59

kN
cm

2

Miecze

Przyjęto miecze o wymiarach 70mm x 70mm nachylone do płaszczyzny poziomej pod kątem

=

45

o

. Długość obliczeniowa miecza

l

m

=

1414 mm

.

background image

Wartość obliczeniowa reakcji pionowej przekazywanej z płatwi na miecz jest równa:

R

m

=

0,25⋅q

y

⋅

ll

y

=

0,25⋅12,962⋅42=19,443 kN

Wartość obliczeniowa siły ściskającej miecz jest równa:

N

m

=

R

m

sin 

=

19,443
sin 45

o

=

27,497 kN

Współczynnik długości wyboczeniowej

=

1,0

.

Długości wyboczeniowe:

l

c , y

=

l

c ,z

=

l

m

⋅=

1414mm⋅1= 1414mm

Pole powierzchni przekroju miecza:

A

br

=

bh=65mm⋅65mm= 4225mm

2

=

42,25 cm

2

I

y

=

I

z

=

bh

3

12

=

6,5⋅6,5

3

12

=

148,8cm

4

Smukłość miecza:

y

=

z

=

l

c , y

I

y

A

br

=

141,4

148,8

42,25

=

75,346  150

Naprężenia krytyczne przy ściskaniu:

c ,crit , y

=

c ,crit ,z

=

2

E

0,05

y

2

c ,crit , y

=

c ,crit ,z

=

3,1415

2

800
75,346

2

=

1,391 kN

cm

2

Smukłość sprowadzona przy ściskaniu:

rel , y

=

rel , z

=

f

c ,0 ,d

c , crit , y

=

1,59
1,391

=

1,069

k

y

=

k

z

=

0,5⋅[1

c

⋅

rel , y

0,5

rel , y

2

]

k

y

=

k

z

=

0,5⋅[10,2⋅1,069−0,51,069

2

]=

1,128

background image

k

c , y

=

k

c , z

=

1

k

y

k

y

2

−

rel , y

2

=

1
1,128

1,128

2

1,069

2

=

0,820

k

c

=

mink

c , y

; k

c , z

=

0,820

Warunek nośności dla miecza.

N

m

k

c

A

d

=

27,497 kN

0,820⋅42,25cm

2

=

0,794

kN

cm

2

f

c,0 ,d

=

1,59

kN
cm

2

Warunek spełniony

Kleszcze

Dla każdego układu poprzecznego słupów przyjęto dwa kleszcze o wymiarach 60mm x 100mm,
połączone przewiązkami o rozstawie l

p

=1215 mm. Długości obliczeniowe kleszczy:

l

kl , y

=

3645 mm

l

kl ,z

=

1215 mm

Wartość obliczeniowa siły ściskającej kleszcze jest równa:

N

kl

=

q

z

l

z

=

2,416⋅4=9,664 kN

Siła ściskająca pojedynczy kleszcz:

N

kl ,1

=

N

kl

2

=

9,664

2

=

4,832 kN

Współczynnik długości wyboczeniowej

=

1,0

.

Długości wyboczeniowe:

l

c , y

=

l

kl , y

⋅=

3645mm⋅1= 3645mm

l

c , z

=

l

kl , z

⋅=

1215mm⋅1= 1215mm

Pole powierzchni przekroju kleszczy:

A

br

=

2⋅bh=2⋅60mm⋅100mm= 12000mm

2

=

120 cm

2

A

br ,1

=

A

br

2

=

120

2

=

60 cm

2

background image

I

y

=

2⋅

bh

3

12

=

2⋅

6⋅10

3

12

=

1000 cm

4

I

z

=

hb

3

12

=

10⋅6

3

12

=

180 cm

4

Smukłość:

y

=

z

=

l

c , y

I

y

A

br

=

364,5

1000
120

=

126,26  150

z

=

l

c , z

I

z

A

br

=

121,5

180
60

=

70,15  150

Naprężenia krytyczne przy ściskaniu:

c ,crit , y

=

2

E

0,05

y

2

=

3,1415

2

800
126,26

2

=

0,495

kN
cm

2

c ,crit ,z

=

2

E

0,05

z

2

=

3,1415

2

800
70,15

2

=

1,604 kN

cm

2

Smukłość sprowadzona przy ściskaniu:

rel , y

=

f

c,0 ,d

c ,crit , y

=

1,59
0,495

=

3,212

rel , z

=

f

c,0 , d

c ,crit , z

=

1,59
1,604

=

0,991

k

y

=

0,5⋅[1

c

⋅

rel , y

0,5

rel , y

2

]

k

y

=

0,5⋅[10,2⋅3,212−0,53,212

2

]=

5,93

k

z

=

0,5⋅[1

c

⋅

rel , z

0,5

rel ,z

2

]

k

z

=

0,5⋅[10,2⋅0,991−0,50,991

2

]=

1,04

k

c , y

=

1

k

y

k

y

2

−

rel , y

2

=

1
5,93

5,93

2

3,212

2

=

0,092

k

c , z

=

1

k

z

k

z

2

−

rel , z

2

=

1
1,04

1,04

2

0,991

2

=

0,738

background image

Warunek nośności dla kleszczy.

N

kl

k

c , y

A

br

=

9,664 kN
0,092⋅120 cm

2

=

0,875

kN
cm

2

f

c ,0 ,d

=

1,59

kN
cm

2

N

kl ,1

k

c , z

A

br ,1

=

4,832 kN
0,738⋅60 cm

2

=

0,109

kN
cm

2

f

c,0 ,d

=

1,59

kN
cm

2

Warunek spełniony

Warunki stanów granicznych wszystkich zaprojektowanych elementów zostały
spełnione. Elementy więźby zostały zaprojektowane poprawnie.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Projekt więźby dachowej o konstrukcji płatwiowo kleszczowej (płatwiowo kleszczowego)
Zasady projektowania więźby dachowej, drzewa, konstrukcje drewniane, Technologia
projekt więźby dachowej, Skrypty, UR - materiały ze studiów, IX, Konstrukcje Drewniane
drewno tablice pomocnicze do projektowania więźby dachowej
Drewniane, Zasady projektowania więźby dachowej, Zasady projektowania więźby dachowej
drewno tablice pomocnicze do projektowania więźby dachowej
SS049a Plan rozwoju Projektowanie konstrukcji płatwiowej
Konstrukcja więźby dachowej nawy głównej kościoła ss wizytek w Warszawie, cz 2
Projektowanie nowej więźby dachowej w stylu barokowym
Konstrukcja więźby dachowej nawy głównej kościoła ss wizytek w Warszawie, cz 4
Budownictwo Ogólne 2 - Projekt - przykład 2, Obliczenia - więźba dachowa, OBLICZENIA STATYCZNE WIĘŹB
Projekt nr 1 rzut więźby dachowej
Konstrukcja więźby dachowej nawy głównej kościoła ss wizytek w Warszawie, cz 3
Konstrukcja więźby dachowej nawy głównej kościoła ss wizytek w Warszawie, cz 2

więcej podobnych podstron