1.

Metody pomiaru wysokości

-

niwelacja, triangulacja, fotogrametria

2.

Osnowa wysokościowa -

zbiór punktów, które mają położenie wyznaczone w

państwowym systemie odniesień

przestrzennych

, których wysokość (H) w stosunku do przyjętej powierzchni odniesienia została określona przy

zastosowaniu technik geodezyjnych (wyznaczono rzędne wysokościowe względem przyjętego

poziomu morza

) oraz

określono błąd ich wyznaczenia

3. Niwelacja

– ma za zadanie określenie wysokości punktów terenu nad umownym poziomem odniesienia na

podstawie ustalenia różnic wysokości poszczególnych punktów.
4. Niwelator - i

nstrument

geodezyjny

, mocowany na

trójnożnym statywie

, umożliwiający pomiar różnicy wysokości

(

niwelacji

) pomiędzy punktami terenowymi.

Rodzaje:
I podział: budowlane, techniczne, precyzyjne
II podział: niwelatory z libellami i niwelatory samopoziomujące
Budowa: rysunek
5.

Wysokość bezwzględna – wysokość, odległość pionowa danego punktu od powierzchni umownego poziomu

odniesienia
6.

Wysokość względna – różnica wysokości dwóch punktów, odległość pionowa pomiędzy powierzchniami

poziomowymi przechodzącymi przez te dwa punkty.
7. Powierzchnia odniesienia -

W pomiarach wysokościowych na obszarze państwa przyjmujemy elipsoidę obrotową

8. Trzy zasadnicze rodzaje niwelacji:
- geometryczna, trygonometryczna,

barometryczna

9. Niwelacja geometryczna

– błąd średni podwójnej niwelacji 1 – 10 mm / 1 km; polega na wyznaczeniu niwelatorem

różnicy wysokości miedzy dwoma punktami rzez celowanie wzdłuż poziomej linii celowej (osi celowej) do pionowo
ustawionych łat niwelacyjnych; wykonywane dla stałych punktów lub dla szeregu stałych punktów; rysunek.
10. Niwelacja trygonometryczna

– oparta na podstawach trygonometrycznych; dla określania różnic wysokości

poszczególnych punktów posługujemy się odległością między punktami i kątem pochylenia celowania, niwelację tą
wykonuje się teodolitem; rysunek.
11. Niwelacja barometryczna

– oparta na zależności ciśnienia powietrza od wzniesienia nad poziomem morza;

zmiana wysokości 8 – 9 m odpowiada zmianie ciśnienia powietrza o 1 hPa.
12.

Zależnie od stopnia uzyskiwanej dokładności niwelację geometryczną dzieli się na:

-

niwelację precyzyjną, techniczną reperów, techniczną

13. Niwelacja techniczna

– błąd średni podwójnej niwelacji 5 – 10 mm / 1 km; wykonywana dla wyznaczenia

pomiarowej osnowy wysokościowej, która stanowi zagęszczenie osnowy szczegółowej i służy do takich celów
technicznych, jak wyznaczenie przekrojów terenu lub jego rzeźby; wykonywana do budowy dróg żelaznych i bitych,
wodociągów i kanalizacji, urządzeń melioracyjnych, regulacji rzek lub też dla wyznaczenia rzeźby terenu
14.

Niwelacja techniczna reperów - błąd średni podwójnej niwelacji 2 – 5 mm / 1 km; wykonywana dla wyznaczania

wysokości szeregu stałych punktów (reperów); punkty te tworzą sieć niwelacyjną zwaną szczegółową osnową
wysokościową, która stanowi zagęszczenie osnowy podstawowej i jest oparciem dla osnowy pomiarowej
15. Niwelacja precyzyjna -

błąd średni podwójnej niwelacji 0,5 – 2 mm / 1 km; wykonywana dla wyznaczenia

wysokości stałych punktów z bardzo dużą dokładnością; punkty te tworzą precyzyjną sieć niwelacyjną zwaną
podstawową osnową wysokościową, która jest oparciem dla osnowy szczegółowej
16. Metody niwelacji geometrycznej ze wzg

lędu na technikę wykonywania pomiaru:

-

niwelacja w przód (rysunek)

-

niwelacja ze środka (rysunek)

17.

Metoda niwelacji w przód – na punkcie A o znanej wysokości ustawiamy niwelator dający poziomą linię celową,

na punkcie zaś „w przód” B, którego wysokość określamy ustawiamy pionowo łatę niwelacyjną, na której wykonujemy
odczyt p poziomą kreską krzyża w lunecie.
18.

Metoda niwelacji ze środka – między punktami „wstecz” A i „w przód” B, w przybliżeniu pośrodku, ustawiamy

niwelator, dający poziomą linię celową. Na punktach A i B ustawiamy pionowo łaty niwelacyjne, na których
wykonujemy poziomą kreską krzyża w lunecie odczyty „wstecz” w i „w przód” p.
19.

Porównanie obu metod pod względem dokładności i szybkości:

-

niwelację ze środka wykonujemy znacznie szybciej, gdyż przy tej samej odległości łaty od niwelatora niwelacja ze

środka obejmuje jednym ustawieniem niwelatora odcinek 2 większy niż niwelacja w przód
-

przy niwelacji w przód wysokość instrumentu mierzymy z małą dokładnością (najwyżej do 0,5 cm), gdy tymczasem

przy niwelacji ze środka odczyty łat wstecz i w przód wykonujemy z dokładnością do 1 mm.
20.

Błędy systematyczne wpływające na zmniejszenie dokładności niwelacji w przód:

-

kulistość Ziemi, refrakcja, wibracje powietrza

21. Niwelac

ję techniczną dzielimy na:

-

niwelacja podłużna i poprzeczna trasy

-

niwelacja rzek i zbiorników wodnych

- niwelacja terenowa
22.

Niwelacja podłużna i poprzeczna trasy

-

niwelacja podłużna ma na celu wyznaczenie przekroju terenu wzdłuż pewnej określonej linii

-

niwelacja poprzeczna ma na celu wyznaczenie poprzecznych przekrojów pewnego wąskiego pasa terenu

23.

Niwelacja rzek i zbiorników wodnych

-

wyznaczenie przekrojów pionowych spadu zwierciadła wody w rzekach

-

ustalenie rzeźby dna zbiorników wodnych

24. Niwelacja terenowa
-

określenie wysokości charakterystycznych punktów danego obszaru w celu wyznaczenia rzeźby terenu

25.

Podział sieci niwelacji technicznej ze względu na rodzaj nawiązania:

-

nawiązana wielopunktowo

-

nawiązana jednopunktowo

-

niezależna (nie dowiązana)

26.

Dopuszczalne odchyłki wysokościowe na 1 km niwelacji

- dla niwelacji III klasy +/- 4 mm
- dla niwelacji IV klasy +/- 10 mm
- dla niwelacji V klasy +/- 20 mm
27.

Błędy wpływające na ustalenie optymalnej odległości łaty od niwelatora w niwelacji podłużnej

-

błąd celowania lunetą, błąd poziomowania libelli

28.

Czynności przy wytyczeniu osi trasy w niwelacji podłużnej

a)

wytyczenie prostych odcinków trasy, utrwalenie wierzchołków załamania trasy i pomiaru kątów wierzchołkowych

b)

wytyczenie łuków

c) pomiar taśmą po osi trasy celem wyznaczenia i utrwalenia pikietów (pkt hektometrowych) i pkt pośrednich
29.

Punkty wiążące w niwelacji podłużnej – punkty służące do powiązania niwelacji elementarnych (niwelacje

wykonywane na jed

nym stanowisku); z reguły takimi punktami są pikiety

Punkty pośrednie trasy – charakterystyczne punkty załamania terenu utrwalane na gruncie tak samo jak i pikiety za
pomocą dwóch palików; położenie punktów pośrednich zaznaczamy na świadkach
Punkty poprzeczne

– charakterystyczne punkty załamań terenu w kierunku prostopadłym do osi trasy; płożenie ich

oznaczamy za pomocą liter p lub l (z prawej lub z lewej strony osi) z wypisaną obok liczbą wskazującą na odległość
punktu poprzecznego od osi.
30.

Dziennik pomiarowy trasy powinien zawierać:

-

dziennik pomiaru kątów (na którym notujemy pomiar kątów wierzchołkowych β zmiany kierunku trasy)

-

szkic polowy trasy (na którym szkicujemy szczegóły sytuacyjne pasa gruntu objętego niwelacją, zaznaczając

jed

nocześnie oś niwelacji, pikiety, punkty pośrednie i przekroje poprzeczne)

31.

Przebieg niwelacji podłużnej i poprzecznej - Obie niwelacje wykonujemy metodą ze środka.

a) ustawiamy niwelator

na pierwszym stanowisku w przybliżeniu w środku między 2 punktami wiążącymi

b) po spoziomowaniu niwelatora wykonujemy kolejne odczyty „wstecz” i „w przód” na łatach ustawionych pionowo na
punktach wiążących
c) po wykonaniu odczytów na punkty wiążące i skontrolowaniu ich przystępujemy do niwelacji punktów pośrednich i
poprzecznych:
-

łatę wsteczną kolejno ustawiamy na prawych a potem na lewych punktach poprzecznych przekroju przez

wsteczny punkt wiążący, wykonując jednocześnie odczyty poziomą kreską krzyża

-

przesuwamy się z łatą po osi do najbliższego punktu pośredniego, wykonując kolejno odczyty na punkcie

pośrednim oraz na prawych i lewych punktach poprzecznych przekroju przechodzącego przez dany punkt pośredni

-

odczyty na punktach pośrednich i poprzecznych wykonujemy tylko raz, a więc przy drugim ustawieniu niwelatora

-

gdy wszystkie punkty pośrednie i poprzeczne poprzedzające przedni punkt wiążący zastały zniwelowane,

przenosimy niwelator na sąsiednie stanowisko

-

łatę przednią pozostawiamy na tym samym punkcie wiążącym, który dla drugiego stanowiska będzie już

punktem „wstecz”, natomiast łatę wsteczną pierwszego stanowiska przenosimy na następny punkt wiążący, będący
dla stanowiska drugiego punktem „w przód”.
32.

Kolejność prac obliczeniowych dziennika niwelacji podłużnej

a) przeprowadzamy wyrównanie pomierzonego ciągu niwelacyjnego dla punktów wiążących
b) obliczamy rzędne punktów wiążących
c) obliczamy rzędne punktów pośrednich i poprzecznych

33.

Obliczenie rzędnych punktów sposobem poziomu instrumentu

Dla każdego stanowiska obliczamy poziom niwelatora, czyli rzędną płaszczyzny poziomej, przechodzącej przez oś
celową instrumentu. Poziom niwelatora otrzymujemy, dodając do obliczonej uprzednio rzędnej wstecznego punktu
wiążącego odczyt „wstecz” otrzymany na łacie w punkcie; poziom instrumentu dla dowolnego k – tego stanowiska
równa się: I = H + w; sposób ten stosujemy przy większej liczbie punktów pośrednich i poprzecznych na danym
stanowisku, zmniejsza bowiem znacznie prace obliczeniowe
34.

Obliczenie rzędnych punktów sposobem różnic wysokości

Rzędne punktów wiążących obliczamy sposobem różnic wysokości. W tym celu na podstawie par odczytów „wstecz” i
„w przód” obliczamy na każdym stanowisku po dwie różnice wysokości, a z nich średnie różnice wysokości. Znając
wysokość punktu początkowego, obliczamy wysokości następnych punktów wiążących, dodając kolejno różnice
wysokości. Później dokonujemy kontroli obliczeń.
35.

Błędy systematyczne:

-

kulistość Ziemi

- refrakcja pionowa
-

nierównoległość osi celowej do osi libelli

-

odchylenie łaty od pionu

-

osiadanie instrumentu i łat

-

błędna jednostka długości wniesiona na łatę

-

błędne miejsce zera pary łat

36.

Błędy przypadkowe

-

błąd odczytu z łaty, poziomowania osi celowej, podziału łaty

37.

Błędy niwelacji spowodowane przez środowisko zewnętrzne

-

kulistość Ziemi, osiadanie instrumentu i łat, refrakcja pionowa

38.

Błędy niwelacji spowodowane przez niedoskonałość instrumentu (niwelatora)

-

nierównoległość osi celowej do osi libelli, błąd poziomowania osi celowej

39.

Błędy niwelacji spowodowane przez niedoskonałość łaty

-

błędna jednostka długości wniesiona na łatę, błędne miejsce zera pary łat, błąd podziału łaty

Błędy niwelacji spowodowane przez obserwatora lub pomiarowego
-

błąd odczytu z łaty, odchylenie łaty od pionu

40. Warunki geometryczne niwelatora
-

łata niwelacyjna musi być równoległa do linii pionu na stanowisku instrumentu

- pozioma kreska siatki celowniczej musi

być prostopadła do osi głównej vv instrumentu

-

oś celowa musi być pozioma

42. Metody pracy stosowane dla

eliminacji lub zmniejszenia wpływu błędów systematycznych na wyniki

niwelacji
-

kulistość Ziemi, refrakcja pionowa, nierównoległość osi celowej do osi libelli (niwelacja ze środka)

-

odchylenie łaty od pionu: wahamy łatami do siebie i od siebie w czasie odczytu lub ustawiamy w pionie

wykorzystując libelle pudełkową
-

osiadanie instrumentu i łat: stosuje się tzw. pomiary (obserwacje) symetryczne

-

błędna jednostka długości naniesiona na łatę, błędne miejsce zera pary łat: specjalny system obsługi stanowisk łat

(ta sama łata ustawiana na punkcie lub na żabie jest najpierw łatą w przód a potem wstecz)
43.

Błąd średni niwelacji ciągu o n stanowiskach

𝑚

∆𝐻

= ±𝑚√𝑛

Błąd maksymalny niwelacji tego samego ciągu

𝑚

𝐻 𝑚𝑎𝑥

= ±3𝑚√𝑛

m

– błąd średni odczytu na łacie

n

– liczba stanowisk

44.

Wyrównanie zamkniętego ciągu niwelacyjnego

𝑡𝑒𝑜𝑟[∆𝐻] = 0
𝑓

𝐻

= 𝑝𝑟𝑎𝑘𝑡[∆𝐻] = [𝑤 − 𝑝] = [𝑤] − [𝑝]

𝑓

𝐻

≤ 𝑓

𝐻 𝑚𝑎𝑥

45.

Wyrównanie otwartego ciągu niwelacyjnego

𝑡𝑒𝑜𝑟[∆𝐻] = 𝐻

𝐵

− 𝐻

𝐴

𝑝𝑟𝑎𝑘𝑡[∆𝐻] = [𝑤 − 𝑝] = [𝑤] − [𝑝]
𝑓

𝐻

= 𝑝𝑟𝑎𝑘𝑡[∆𝐻] − 𝑡𝑒𝑜𝑟[∆𝐻] = [𝑤 − 𝑝] − (𝐻

𝐵

− 𝐻

𝐴

)

𝑓

𝐻

≤ 𝑓

𝐻 𝑚𝑎𝑥

46. Trzy zasadnicze sposoby niwelacji terenowej
- niwelacja siatkowa
-

sposobem punktów rozproszonych

-

sposobem profilów podłużnych i poprzecznych.

47. Niwelacja terenowa sposobem

punktów rozproszonych

Niwelacja ta polega na określeniu wysokości charakterystycznych punktów terenu z odpowiednio dobranych
stanowisk metodą niwelacji w przód. Położenie tych punktów wyznacza się metodą biegunową, stosowaną przy
zdjęciach poziomych.
48. P

race wstępne wykonywane przed przystąpieniem do właściwej niwelacji sposobem punktów

rozproszonych
a) Wyznaczamy na terenie stanowiska niwelatora (najczęściej jednoznaczne z punktami poligonowymi) i określamy
ich położenie z pomiaru poligonowego.
b) Przepr

owadzamy niwelację stanowisk metodą ze środka w celu określenia ich wysokości.

49.

Czynności pomiarowe wykonywane przy wykonywaniu niwelacji punktów rozproszonych

a)

na każdym stanowisku niwelacyjnym - Należy zmierzyć wysokość niwelatora (ruletką lub łatą) oraz kierunek

orientacyjny, tj. odczyt koła poziomego niwelatora przy celu na sąsiednie stanowisko.
b)

celując na każdy punkt rozproszony - Należy zaobserwować trzy odczyty na łacie za pomocą siatki kresek w

lunecie (kreski: środkowa s, dolna d i górna g) oraz odczyt koła poziomego niwelatora.
50. Interpolacja warstwic -

oparta jest na tej zasadzie, że w terenie zdejmujemy punkty charakterystyczne w ten

sposób, iż teren między sąsiednimi punktami można uważać za jednostajnie pochylony.
51. Warstwica

połączone ze sobą punkty o znanych wysokościach i naniesienie ich na mapę warstwicową

52.

Cięcie warstwicowe -

znormalizowany dla danej

mapy

i

skali

odstęp pomiędzy

kolejnymi

warstwicami

podstawowymi (zasadniczymi).

53. Linia spadu

– linia o jednakowym spadzie wzdłuż warstwic

54.

Zasięg odległości od stanowiska niwelatora stosowny przy wyznaczaniu w terenie punktów

rozproszonych

Dla skal większych (1:1000, 1:2000) w granicach 120-150 m; zależy od stopnia „trudności” terenu.
55.

Określenie wysokości punktu rozproszonego w niwelacji sposobem punktów rozproszonych

𝐻

𝑘

= (𝐻

𝑠𝑡

+ 𝑖) − 𝑠

𝑘

= 𝐼 − 𝑠

𝑘

gdzie:
H

st

– wysokość stanowiska

i

– wysokość instrumentu

s

– odczyt na łacie kreski środkowej krzyża kresek

I= H

st

+i

– poziom niwelatora.

56.

Wyznaczenie odległości punktów rozproszonych od stanowiska niwelatora

dalmierzem nitkowym Reichenbacha

gdzie:
D

–odległość stanowiska od łaty

f

– ogniskowa obiektywu

d

– odległość od przedniego ogniska obiektywu F od łaty



-

odległość obiektywu od pionowej osi vv

c

– stała dodawania

p

– rozstaw nitek dalmierczych siatki nitek

k

– stała mnożenia



-

kąt paralaktyczny (stały)

dalmierzem

kreskowym z lunetą analaktyczną

gdzie:

D

–odległość stanowiska od łaty

k

– stała mnożenia dalmierza (zwykle k=100)

l

– różnica odczytów z łaty na kreskach skrajnych

57.

Sprzęt niezbędny do wykonania niwelacji geometrycznej

-

łata niwelacyjna i niwelator

58.

Sposób wykonywania odczytu z łaty niewyposażonej w libellę - wahamy łatami do siebie i od siebie w czasie

odczytu
59.

Powody zalecane do zachowanie równych odległości instrumentu od łat w metodzie ze środka

rysunek -

gdzieś na kartkach ten obrazek jest, a nie miałam jak już tutaj wstawić









1

2

2

1

5

,

1

2





















ctg

k

f

c

f

f

c

p

f

l

d

p

f

k

c

kl

D

l

k

D



