UWM Wydział Nauk Technicznych

© Tomasz Chrostek v.1.3

1

Ćwiczenie 4: Pomiary porównawcze metodą różnicową.

Cel ćwiczeń: zapoznanie studentów z zasadą działania, konstrukcją i eksploatacją wybranych
odmian czujników mechanicznych i mechaniczno-optycznych, a także techniką pomiarów
realizowanych za pomocą tych czujników.

1. PODSTAWY TEORETYCZNE

Metoda różnicowa jest metodą porównawczą polegającą na porównaniu wartości

wielkości mierzonej z niewiele różniącą się od niej znaną wartością tej samej wielkości i pomiarze
różnicy tych wartości. Przykładem tej metody jest pomiar za pomocą czujnika zegarowego lub
optycznego.

Czujniki mechaniczne to czujniki, w których powiązanie przemieszczenia końcówki

pomiarowej z odpowiadającym mu przemieszczeniem elementu wskazującego, odbywa się na
drodze mechanicznej, poprzez różnego rodzaju przekładnie. W zależności od rodzaju tych
przekładni wyróżnia się następujące typy czujników:

•

dźwigniowe;

•

zębate;

•

dźwigniowo-zębate;

•

dźwigniowo-śrubowe;

•

sprężynowe.

Czujniki optyczne to czujniki, które w układzie przenoszenia ruchów końcówki

pomiarowej na urządzenie wskazujące posiadają poza elementami przekładni mechanicznych
również elementy optyczne (lustra, pryzmaty, układy soczewek, itp.). Do czujników optycznych
zalicza się:

•

optimetry (poziome, pionowe i projekcyjne);

•

ultraoptimetry;

•

optikatory;

•

mikroluksy;

•

czujniki interferencyjne;

Podstawowe pojęcia:

•

Wymiar nominalny – to wymiar, względem którego oznacza się odchyłki wymiarowe.

•

Wymiar rzeczywisty – ten wymiar otrzymuje się w wyniku bezbłędnego pomiaru.

•

Wymiar zmierzony (zaobserwowany) – otrzymany w wyniku dokonania pomiaru.

•

Zakres pomiarowy – zakres wartości wielkości mierzonej, dla których wskazania
przyrządu pomiarowego otrzymane w normalnych warunkach użytkowania i z jednego tylko
pomiaru nie powinny być obarczone błędem większym od granicznego błędu
dopuszczalnego.

•

Wartość działki elementarnej – wartość wielkości mierzonej odpowiadająca działce
elementarnej.

•

Błąd wskazania przyrządu pomiarowego – różnica v

i

– v

o

, gdzie v

i

jest wartością

wskazywaną przez przyrząd, zaś v

o

– wartością poprawną wielkości mierzonej.

•

Błąd dokładności wskazań – wypadkowa wartość błędów narzędzia pomiarowego w
określonych warunkach użytkowania, zawierająca błędy poprawności i wierności wskazań.

•

Próbka – zbiór jednostek produktu pobranych z partii produktu lub procesu
technologicznego w celu uzyskania informacji o tej partii lub procesie, z którego próbka
została pobrana.

UWM Wydział Nauk Technicznych

© Tomasz Chrostek v.1.3

2

2. BUDOWA CZUJNIKÓW

Czujniki zębate (zegarowe) są najbardziej popularnym typem czujników mechanicznych.

Produkowane są w wielu odmianach przez bardzo wielu producentów. Wartość działki
elementarnej czujników zębatych wynosi najczęściej 0,01 mm, a ich zakresy pomiarowe mieszczą
się przeważnie w przedziale od 3 mm do 100 mm.

Wymagania dotyczące charakterystyk metrologicznych czujników zębatych określone są

w normie PN-EN ISO 463:2007. Norma ISO 463 zawiera wymaganie, aby producent czujników
określił maksymalne dopuszczalne wartości histerezy wskazań i powtarzalności wskazań czujnika.
Ponadto powinna zostać określona maksymalna dopuszczalna wartość błędu wskazań czujnika w
całym jego zakresie.

Błędem wskazań czujnika jest różnica pomiędzy wskazaniem, a mierzoną przez czujnik

wartością długości. Ponieważ wskazania czujnika można regulować (zmieniając tym samym błędy
jego wskazań), więc w celu wyznaczenia błędów wskazań trzeba przyjąć jakieś odniesienie.
Odniesieniem tym jest wskazanie zerowe czujnika. Przyjmuje się, że wskazanie zerowe, uzyskane
przez taką regulację, przy której wskazania narastają, jest wskazaniem bezbłędnym.

Rys. 1. Budowa czujnika zębatego (zegarowego): 1-Trzpień pomiarowy, 2-Sprężyna naciskowa, 3-Wskazowka głowna,

4-Koło zębate – zębnik, 5-Koło zębate, 6-Wskazówka pomocnicza, 7-Koło zębate – zębnik, 8-Koło zębate, 9-Sprężyna

kasująca luz, 10-wymienna końcówka pomiarowa zakończona kuliście, 11-trzpień pomiarowy, 12-chwyt o

znormalizowanej średnicy Ø8H7 służący do mocowania czujnika w różnego rodzaju uchwytach i statywach,

13-obrotowa tarcza z podziałką, która umożliwia wyzerowanie czujnika przy dowolnym położeniu wskazówki (3),

14-nastawne wskaźniki pola tolerancji ułatwiające ocenę mierzonych wymiarów, 15-uchwyt do podnoszenia i

opuszczania trzpienia pomiarowego.

Parametry czujnika zębatego:

•

wartość działki elementarnej: w

e

= 0,01 mm,

•

zakres pomiarowy: z

p

= 3 do 10 mm,

•

nacisk pomiarowy: N < 1,5 +/- 0,6 N,

•

dokładność: +/- 5

µ

m – dla z

p

= 0,1 (klasa I), +/- 30

µ

m – dla z

p

= 10 (klasa II).

UWM Wydział Nauk Technicznych

© Tomasz Chrostek v.1.3

3

Grupę czujników optycznych reprezentuje w niniejszym ćwiczeniu optimetr. Jest on

czujnikiem dźwigniowo-optycznym, zbudowanym na zasadzie autokolimacji (zjawisko odwrócenia
biegu wiązki światła, z równoczesnym jej zogniskowaniem). Układ optyczny, w którym obraz
przedmiotu powstaje przez odbicie promieni świetlnych od płaszczyzny zwierciadła i zjawia się w
płaszczyźnie samego przedmiotu, nazywa się autokolimacyjnym.

Wartość działki elementarnej optimetru wynosi 1 µm, zakres pomiarowy podziałki

±0,1 mm, błąd wskazania wynosi ±0,3 µm. Optimetr pionowy nadaje się przede wszystkim do
pomiarów zewnętrznych, a jego zakres pomiarowy wynosi od 0 do 180 mm.

Rys. 2. Budowa optimetru dźwigniowo-optycznego: 1-Optimetr, 2-Zwierciadło oświetlające, 3-Pokrętło nastawienia

ostrości obrazu, 4-Pokrętło nastawienia wskaźnika tolerancji, 5-Pokrętło ustawienia wskazania zerowego, 6-Podstawa

przyrządu, 7-Kolumna, 8-Pokrętło przesuwu ramienia, 9-Zacisk przesuwu ramienia, 10-Ramię, 11-Pokrętło przesuwu

dokładnego, 12-Zacisk przesuwu dokładnego, 13-Końcówka miernicza, 14-Dźwignia wyłącznikowa, 15-stół

przedmiotowy.

UWM Wydział Nauk Technicznych

© Tomasz Chrostek v.1.3

4

3. POMIARY PRZYRZĄDAMI CZUJNIKOWYMI

Przyrządy czujnikowe pozwalają na wyznaczenie wymiaru poprzez ustalenie w procesie

pomiaru odchyłki względem wymiaru wzorcowego, jaki tworzy stos płytek wzorcowych, lub
pierścień wzorcowy lub też wzorzec o kształcie mierzonego przedmiotu. Ten różnicowy sposób
pomiaru wynika głównie ze stosunkowo małego zakresu pomiarowego czujników. Jednak wysoka
dokładność czujników czyni je najbardziej przydatnymi do tworzenia różnorodnych stanowisk
pomiarowych o różnym stopniu automatyzacji.

Rys. 3. Schemat pomiaru wałka czujnikiem zamocowanym w podstawie pomiarowej

Czujnik pomiarowy (rys. 3) mocuje się w tulei chwytowej podstawy pomiarowej. Pod

końcówkę pomiarową czujnika podsuwa się wzorzec oparty na stoliku podstawy. Wzorcem jest
najczęściej stos płytek wzorcowych o wymiarze nominalnym – np. mierzonego wałka lub o
wymiarze określonym przez pomiar przyrządem o mniejszej dokładności – np. mikrometrem.
Następnie przyrząd ustawia się na wskazanie początkowe (przeważnie zerowe) przez przesuwanie
w górę lub dół ramienia z czujnikiem po kolumnie i ewentualnie dodatkowo, za pomocą
mikroprzesuwu uchwytu oraz obrotu podzielni czujnika (w czujniku zegarowym). Po
unieruchomieniu czujnika w tym położeniu na miejsce wzorca podsuwa się mierzony element.

UWM Wydział Nauk Technicznych

© Tomasz Chrostek v.1.3

5

Algorytm pomiaru – ustalanie wyniku pomiaru

d

określa zależność:

gr

n

n

e

p

d

d

d

±

+

∆

+

=

gdzie:

•

d

n

– wymiar stosu płytek wzorcowych (wymiar nominalny);

•

∆

d

n

– wskazanie czujnika:

∆

d

n

= (O

2

– O

1

)

;

•

O

1

- odczyt wskazania czujnika na wzorcu (na ogół ustawia się

O

1

= 0

);

•

O

2

- odczyt wskazania czujnika na mierzonym elemencie;

•

p

– poprawka wskazania czujnika;

•

e

gr

– błąd graniczny wyznaczenia wartości

d

:

2

2

2

0

2

2

2

s

t

W

N

gr

e

e

e

ke

e

e

+

+

+

+

±

=

;

•

e

N

– błąd graniczny wymiaru wzorca

∑

=

2

L

N

e

e

;

•

e

Li

– błędy graniczne wymiarów środkowych płytek wzorcowych użytych do zestawienia

wzorca.:

e

Li

= 0,0004 + 0,000008L

i

[mm] – dla płytek klasy 2 wg PN-83/M-53101; np. dla

Li=100mm e=+-1,2 um

•

e

w

– graniczna wartość błędu wskazania czujnika:

k = 2

gdy

O

2

≠

O

1

≠

0,

k = 1

gdy

O

2

≠

0, O

1

= 0,

k = 1

gdy

O

2

= 0

;

•

e

o

– graniczna wartość błędu odczytu, w zależności od sposobu odczytu:

e

o

= 0,5w

e

,

e

o

= 0,2w

e

,

e

o

= 0

(odczyt cyfrowy);

•

e

t

– błąd graniczny wynikający z różnicy temperatur wzorca i mierzonego elementu, gdy

wzorzec i element mierzony są wykonane z tego samego materiału:

e

t

=

±λ

N

δ

t

, dla stali

λ

= 0,0000115 [1/deg];

•

δ

t

– graniczna wartość różnicy temperatur wzorca i elementu:

δ

t

=

±

2 [deg], 1deg = 1

o

;

•

e

s

– błąd wynikający z różnicy odkształceń sprężystych wzorca i mierzonego elementu pod

wpływem nacisku pomiarowego czujnika -przyjąć

e

s

= 0,05 [

µ

m].

Pełny wzór:

( )

2

2

2

0

2

2

2

2

s

t

W

L

n

n

e

e

e

ke

e

p

d

d

d

+

+

+

+

±

+

∆

+

=

∑

UWAGI:
Starać się nie dotykać palcami powierzchni pomiarowych płytek wzorcowych. Wybierać płytki
rozpoczynając od płytek najcieńszych tworzących końcówkę wymiaru. Płytki najcieńsze umieścić
w środku stosu. Płytki nasuwać na siebie tak, aby stos tworzył całość dzięki siłom adhezji.

UWM Wydział Nauk Technicznych

© Tomasz Chrostek v.1.3

6

Olsztyn, dnia ......................................
1.

................................................................................................................................................................

(Imię i nazwisko, grupa, dzień tygodnia i godzina rozpoczęcia zajęć)

2.

................................................................................................................................................................

(Imię i nazwisko, grupa, dzień tygodnia i godzina rozpoczęcia zajęć)

METODY POMIAROWE

Pomiary porównawcze metodą różnicową przyrządami czujnikowymi

1. POMIARY PRZY UŻYCIU CZUJNIKÓW ZĘBATYCH

Pomiary średnicy zewnętrznej wałka lub tulei przez pomiar różnicy (odchyłki) pomiędzy

wartością wielkości mierzonej a wartością znaną, odtwarzaną przez wzorzec. Zestawić stos płytek
wzorcowych na wymiar nominalny średnicy mierzonego wałka d

n

. Wyzerować czujnik przy

pomocy tak zestawionego stosu płytek, a następnie wyznaczyć różnicę ∆ pomiędzy wymiarem d

n

a

wartością średnicy wałka d.

Narzędzia pomiarowe

Nazwa

Zakres pomiarowy

Wartość działki

elementarnej *)

Numer

własny/kompletu

Suwmiarka

Czujnik

Płytki wzorcowe

---X---

Klasa

*) Dla płytek wzorcowych podać klasę kompletu

Wyniki pomiarów

Numer pomiaru Pomiar wstępny

Odchyłka

Wartość

wielkości

mierzonej

Średnia wartość

wielkości

mierzonej

i

d

n

[mm]

∆ [mm]

d [mm]

d

śr

[mm]

1

2

3

4

5

Obliczenia:

UWM Wydział Nauk Technicznych

© Tomasz Chrostek v.1.3

7

Narzędzia pomiarowe

Nazwa

Zakres pomiarowy

Wartość działki

elementarnej *)

Numer

własny/kompletu

Suwmiarka

Czujnik

Płytki wzorcowe

---X---

Klasa

*) Dla płytek wzorcowych podać klasę kompletu

Wyniki pomiarów

Numer pomiaru Pomiar wstępny

Odchyłka

Wartość

wielkości

mierzonej

Średnia wartość

wielkości

mierzonej

i

d

n

[mm]

∆ [mm]

d [mm]

d

śr

[mm]

1

2

3

4

5

Obliczenia:

UWM Wydział Nauk Technicznych

© Tomasz Chrostek v.1.3

8

2. POMIARY OPTIMETREM

Za pomocą optimetru zmierzyć średnicę zewnętrzną wskazanego przez prowadzącego

wałka lub tulei. W celu zwiększenia dokładności zastosować pomiar wielokrotny.

•

pomierzyć średnicę wałka lub tulei za pomocą suwmiarki,

•

uwzględniając wynik pomiaru suwmiarką oraz zakres pomiarowy optimetru ustalić
wysokość stosu płytek, na który należy go wyzerować,

•

dobrać z kompletu płytki umożliwiające zbudowanie stosu o ustalonej wysokości,

•

zbudować stos o ustalonej wysokości i wyzerować optimetr,

•

dociskając lekko mierzony wałek lub tulejkę do powierzchni stolika optimetru przesunąć go
powoli pod końcówką pomiarową przyrządu, odczytać wskazanie maksymalne i zapisać je
w odpowiedniej rubryce karty pomiarów. Pomiary powtórzyć 5 razy zmieniając za każdym
razem miejsce pobrania wymiaru (przy różnych położeniach osiowych i kątowych
mierzonego elementu),

•

sprawdzić ponownie wyzerowanie przyrządu; w przypadku stwierdzenia niezgodności
przekraczającej 1 działkę elementarną wszystkie uprzednie czynności należy powtórzyć.

Narzędzia pomiarowe

Nazwa

Zakres pomiarowy

Wartość działki

elementarnej *)

Numer

własny/kompletu

Suwmiarka

Optimetr

Płytki wzorcowe

---X---

Klasa

*) Dla płytek wzorcowych podać klasę kompletu

Wyniki pomiarów

Numer pomiaru Pomiar wstępny

Odchyłka

Wartość

wielkości

mierzonej

Średnia wartość

wielkości

mierzonej

i

d

n

[mm]

∆ [mm]

d [mm]

d

śr

[mm]

1

2

3

4

5

Obliczenia:

UWM Wydział Nauk Technicznych

© Tomasz Chrostek v.1.3

9

WNIOSKI:

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................