Testy zgodności

Zakres teorii:

•

Testy zgodności

o

chi-kwadrat Pearsona

o

Kołmogorowa

o

Kołmogorowa-Smirnowa

Zadania:
Zad 1.
Dokonano 200 pomiarów długości (w cm) złowionych w pewnym rejonie Atlantyku sardynek i otrzymano następujący
rozkład:

Długość

sardynki

Liczba sztuk

10 – 12

10

12 – 14

26

14 – 16

56

16 – 18

64

18 – 20

30

20 – 22

14

Na poziomie istotności
a)

0,02

b)

0,05

zweryfikować hipotezę, że rozkład długości sardynek jest normalny.

Zad 2.
Zbadano 100 małych niezależnych próbek pobranych z wielkiej ilości zawiesiny drożdży i otrzymano następujący rozkład
liczby komórek w próbce:

Liczba

komórek

Liczba próbek

0

10

1

27

2

29

3

19

4

8

5

7

Na poziomie istotności
a)

0,01

b)

0,05

c)

0,1

zweryfikować hipotezę, że rozkład liczby komórek w tej próbce jest rozkładem Poissona.

Zad 3.
Na podstawie danych z zadania 1 zweryfikować za pomocą testu λ Kołmogorowa hipotezę, że rozkład długości złowionych
sardynek jest rozkładem normalnym. Przyjąć poziom istotności 0,10.

Zad 4.
Na podstawie danych z zadania 2 zweryfikować hipotezę, że rozkład liczby komórek jest rozkładem jednostajnym. Przyjąć
poziom istotności 0,05.

Zad 5.
Wylosowane dwie próby komórek plastra z uli dwóch gatunków pszczół dały następujące rozkłady średnic tych komórek:

Ś

rednica

komórki

Liczba komórek z ula pszczół

gatunku A

gatunku B

5,0

2

-

5,1

4

3

5,2

5

6

5,3

8

10

5,4

14

14

5,5

12

18

5,6

8

16

5,7

5

14

5,8

2

12

5,9

-

7

Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować za pomocą testu λ Kołmogorowa-Smirnowa hipotezę, że dla obu gatunków pszczół
rozkłady średnic komórek w plastrach są takie same.