Biotechnologia

Lista I - Statystyka matematyczna

!

Zad 1.

W naukowej księgarni, znajdującej się na jednej z uczelni, przeprowadzono losowe badania wydatków

studentów na książki w wybranym miesiącu i otrzymano następujące wyniki (w zł):

40.36 43.68 46.7 49.8 53.6 58.0 59.6 62.0 64.69 65.73 67.5 69.6 72.25 73.8 74.4 75.42 75.42

75.42 79.2 79.98 83.0 84.2 87.79 88.8 89.64 90.03 91.6 95.5 98.0
•

Co jest tutaj populacją a co próbą? Co jest badaną cechą statystyczną? Określić jej rodzaj (ilościowa czy

jakościowa)

•

Na podstawie danych narysować i zinterpretować histogram oraz histogram skumulowany przyjmując dolną

granicę pierwszej klasy 40zł oraz szerokość klasy 10zł.

•

Ilu spośród zbadanych studentów wydało więcej niż 50zł (a jaki to jest % wszystkich zbadanych?) Podaj

kwotę, jakiej nie przekroczyło 30% studentów, których wydatki były najniższe.

•

Obliczyć medianę i modalną (dokładnie i graficznie, korzystając z histogramu)

•

Znaleźć kwartyle i narysować wykres pudełkowy

!

Zad 2.

W grupie 20 chłopców i 14 dziewcząt przeprowadzono zgadywankę algebraiczną. Dla chłopców średni wynik

wynosił 84 punkty, mediana 74 i odchylenie standardowe 12 punktów. W grupie dziewcząt mediana i średnia

pokrywały się i wynosiły 74 punkty a odchylenie standardowe 8 punktów.

Nauczyciel stwierdził, że chłopcy wypadli lepiej. Czy jego sąd jest słuszny? Dlaczego?

Jak można wyjaśnić znaczną rozbieżność między średnią i medianą w grupie chłopców?

Naszkicować rozkłady badanej cechy w grupie chłopców i dziewcząt.

!!

Zad 3.

Dla każdego z następujących zestawów statystyk opisowych naszkicować kształt rozkładu, z którego mogą one

pochodzić.

!

!!

Zad 4.

Poniższa tabela przedstawia wyniki egzaminu w punktach (można było dostać od 0 do 100 punktów) uzyskane

przez grupę 60 studentów. Przedstawić te dane w postaci histogramu i omówić zastosowanie średniej

arytmetycznej, mediany i mody do tych liczb. Obliczyć przybliżoną wartość kwantyli. Naszkicować wykres

pudełkowy.

!

!!

Zad 5.

Obliczyć miary rozrzutu ( rozstęp, odchylenie standardowe, odległość międzykwartylową) dla

następujących rozkładów:

12, 10, 8, 4, 18, 8

0, 0, 4, 5, 20, 20, 22, 19

0, 19, 21, 18, 22

2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6.

Którą z tych miar zaproponowałbyś jako najlepszą dla otrzymanych danych?

!!

!!

!

rozkład Srednia arytmet. mediana moda

A 50 50 50

B 10 20 -

C 30 20 10

D 60 60 20, 80

oceny 0-19 20-39 40-59 60-79 80-99

liczba studentów 1 8 22 28 1

(1

Biotechnologia

!!

!

!

Zad 6.

!

!!

!!

!!

!!

!!

!!

!!

!!

Dane przedstawiają wzrost (w cm) śpiewaków

pewnego chóru.

S = sopran, A = alt, T = tenor, B = bas

!

•

Dla każdej grupy śpiewaków oblicz

średnią, medianę i modę.

•

Porównaj wzrost najwyższego „alta” ze

wzrostem basów.

•

75% basów jest wyższych niż wszystkie

soprany. Prawda czy fałsz? Uzasadnij

odpowiedź odpowiednim wykresem.

•

Do chóru dołączyła osoba o wzroście

177,8 cm. Można spodziewać się, że

śpiewa ona …..?

•

Czy w grupie altów jest obserwacja

odstająca?

•

Którą grupę śpiewaków uznałbyś/abyś za

najwyższą?

•

D l a b a s ó w u t w ó r z h i s t o g r a m

skumulowany o 5 klasach i odczytaj z

niego, jaki procent wszystkich basów ma

wzrost poniżej 182 cm

!!

!!

!!

!!

!!

!!

S

A

T

B

162,6

165,1

175,3

182,9

157,5

157,5

182,9

177,8

167,6

172,7

180,3

182,9

165,1

170,2

167,6

175,3

152,4

170,2

193,0

185,4

154,9

160,0

188,0

180,3

165,1

170,2

180,3

182,9

167,6

167,6

167,6

172,7

165,1

160,0

172,7

172,7

160,0

182,9

170,2

180,3

170,2

157,5

177,8

167,6

165,1

154,9

165,1

172,7

157,5

167,6

182,9

180,3

165,1

162,6

177,8

185,4

172,7

152,4

172,7

185,4

165,1

154,9

185,4

177,8

160,0

167,6

167,6

172,7

165,1

167,6

172,7

177,8

157,5

167,6

170,2

190,5

165,1

157,5

162,6

172,7

167,6

177,8

180,3

157,5

165,1

177,8

165,1

162,6

188,0

160,0

160,0

177,8

165,1

165,1

190,5

167,6

175,3

190,5

165,1

154,9

175,3

157,5

167,6

182,9

165,1

165,1

180,3

167,6

154,9

177,8

165,1

160,0

180,3

154,9

162,6

172,7

165,1

170,2

177,8

167,6

167,6

190,5

165,1

172,7

182,9

157,5

167,6

182,9

177,8

175,3

(2