MATEMATYKA - Biotechnologia

Zestaw 1. - Liczby zespolone

Zad. 1. Wyznacz cz¦±ci rzeczywiste i urojone liczb z

1

= 2

3i; z

2

= 2i. Oblicz ich

moduªy i zaznacz dane liczby na pªaszczy¹nie zespolonej. Znajd¹ liczby sprz¦»one do

danych.

Zad. 2. Dane s¡ liczby z

1

= 2 3i; z

2

= 1 + 2i: Wykonaj dziaªania: z

1

+ z

2

; z

1

z

2

;

z

1

z

2

;

z

1

z

2

; z

2

1

.

Zad. 3. Przedstaw w postaci trygonometrycznej liczby z

1

=

p

3 + i; z

2

= 1 +

p

3i. Dla

liczb w takich postaciach wykonaj dziaªania: z

1

z

2

;

z

1

z

2

; z

12

1

.

Zad. 4. Oblicz wszystkie warto±ci pierwiastków

3

p

i;

4

q

1

p

3i. Zaznacz otrzymane warto±-

ci na pªaszcy¹nie.

Zadanie domowe

Zad. 1. z

1

= 1 + 2i; z

2

= 5

Zad. 2. z

1

= 2 3i; z

2

= 1 + 5i

Zad. 3. z

1

=

1

2

p

3

2

i; z

2

=

1

2

+

p

3

2

i (dziaªania: z

1

z

2

;

z

1

z

2

; z

20

2

)

Zad. 4.

p

4;

4

p

i;

3

q

p

3 i