Odpowiedzi
Zadanie 1
a)
D
f
=R;
b) D
f
=R-{2,3};
c)
D
f
=R-{0};
d) D
f
=R;
e)
D
f
=R-{-1,1};
f)
D
f
=R;
g) D
f
=
;
1
;
h) D
f
=
;
4
3
;
;
i)
D
f
=R;
j)
D
f
=
;
1
;
k) D
f
=
;
1
1
;
;
l)
D
f
=
1
;
1
;
m) D
f
=R;
n) D
f
=
;
0
;
o) D
f
=R;
p) D
f
=R-{0,2};
q) D
f
=R-
k
4
1
, gdzie
C
k
;
r)
D
f
=
1
;
1
;
s)
3
,
2
2
,
3
:
f
D
;
t)
5
,
4
2
,
1
:
f
D
;
u)
1
,
1
:
f
D
;
v)
1
,
1
:
f
D
;
w)
1
,
2
1
(
:
f
D
.
Zadanie 2
a)
2
2
,
5
2
x
x
f
g
x
x
g
f
;
b)
,
3
2
x
x
x
g
f
3
2
2
x
x
x
f
g
;
c)
x
x
f
g
x
x
g
f
2
1
sin
,
sin
2
1
d)
1
log
2
,
2
log
1
x
x
f
g
x
x
g
f
Zadanie 3
a)
x
f
x
x
g
sin
x
,
5
;
b)
5
2
3
1
x
x
f
,
x
x
g
;
c)
4
2
1
x
,
1
x
f
x
x
g
;
d)
2
x
,
cos
x
f
x
x
g
;
e)
3
2
x
,
,
3
4
x
f
x
x
g
x
x
h
;
f)
x
f
x
x
x
g
ln
x
,
1
3
;
g)
3
x
,
,
3
x
f
ctgx
x
g
x
x
h
.
Zadanie 4
a)
x
y
1
dla
0
x
,
0
y
.
b)
2
5
1
x
y
, dla
R
x
R
y
;
c)
2
log
x
y
dla
R
y
x
,
0
;
d)
3
x
y
dla
R
x
R
y
;
e)
2
3
,
2
3
2
y
x
y
;
f)
6
,
3
6
log
3
x
x
y
;
g)
-4
y
,
4
2
x
y
;
h)
2
,
1
,
2
1
y
x
x
y
;
i)
1
,
1
log
2
x
x
x
y
;
j)
x
y
10
10
dla
1
,
y
R
x
.
k) Funkcja nie jest różnowartościowa.
Zadanie 5
a)
;
4
,
4
3
,
0
,
6
5
,
6
b)
4
,
2
,
3
,
0
,
2
.
Zadanie 6
a)
;
7
25
,
6
16
,
5
9
,
1
,
3
1
b) 0,1,0,1,0;
c)
3,0,1,0,3;
d) –2,4,-8,16,-32;
e)
3,3,3,3,3;
Odpowiedzi
f)
;
2
2
,
1
,
2
2
,
0
,
2
2
g) 1,0,-1,0,1;
h)
5
1
,
4
,
3
1
,
2
,
1
;
i)
2
1
,
5
3
,
4
3
,
1
,
2
3
;
j)
5
1
,
4
5
,
3
1
,
2
3
,
1
;
k)
5
1
,
5
4
,
3
1
,
3
2
,
1
.
Zadanie 7
a), c), f), g) – ciągi rosnące; b), e), h), i), j) –
ciągi malejące; d) – ciąg niemonotoniczny.
Zadanie 8
a) 0
b)
;
c)
1;
d) 0 ;
e)
–2;
f)
3
1
;
g)
4
1 ;
h) 1;
i)
;
j)
3
1
;
k)
3
1
;
l)
0;
m)
;
n)
2
1 ;
o) 3;
p) 0;
q) 3;
r)
3;
s)
–1;
t)
5
6
;
u) 24;
v) 1.
Zadanie 9
a)
0;
b)
6
1
;
c)
-
2
1
;
d)
3
1
;
e)
2
3
;
f)
0;
g) 0;
h)
2
1
;
i)
1.
Zadanie 10
a)
7;
b) 10;
c)
4
3
;
d) 3;
e)
3
2
;
f)
5.
Zadanie 11
a)
1
e
;
b)
9
e
;
c)
1
e
;
d) e;
e)
2
e
;
f)
3
e
;
g)
8
e
;
h)
2
e
;
i)
3
e
;
j)
6
e
;
k)
4
e
;
l)
1.
Zadanie 12
Odpowiedzi
a)
4;
b)
23
14
;
c)
16;
d) 2;
e)
–2;
f)
3
4
;
g) 2;
h) 0;
i)
12;
j)
1;
k) –6;
l)
1;
m) –1
n) 1.
Zadanie 13
a)
2
3
;
b)
3
2
;
c)
3
2 ;
d) 2;
e)
12;
f)
7
1
;
g) 0;
h)
2
1 ;
i)
2
1 ;
j)
4
.
Zadanie 14
a)
1
;
b)
4
1
;
c)
6
2
;
d) 4;
e)
5
;
f)
1.
Zadanie 15
a)
5
2
;
b) 0;
c)
;
d)
;
e)
;
f)
;
g)
4
1
;
h)
2
1
.
Zadanie 16
a)
0;
b)
2
3
;
c)
;
d) –2;
e)
2
3
.
Zadanie 17
a)
4
e
;
b)
3
e
;
c)
4
e
;
d)
3
2
e
;
e)
e;
f)
6
e
.
Zadanie 18
a)
)
(
lim
;
)
(
lim
3
3
x
f
x
f
x
x
;
b)
)
(
lim
;
)
(
lim
2
2
x
f
x
f
x
x
;
c)
)
(
lim
;
)
(
lim
2
2
x
f
x
f
x
x
;
d)
)
(
lim
;
)
(
lim
2
2
x
f
x
f
x
x
;
e)
)
(
lim
;
0
)
(
lim
1
1
x
f
x
f
x
x
;
f)
;
0
)
(
lim
1
x
f
x
;
0
)
(
lim
1
x
f
x
g)
;
2
)
(
lim
0
x
f
x
;
0
)
(
lim
0
x
f
x
h)
;
0
)
(
lim
1
x
f
x
5
1
)
(
lim
1
x
f
x
.