ZAKŁAD OCHRONY I KSZTAŁTOWANIA
ŚRODOWISKA
WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA
PRZEDMIOT:
HYDROLOGIA
PROWADZĄCY:
Dr inż. Bogdan Ozga-Zieliński
Dla:
Inżynieria Środowiska sem. III
ĆWICZENIA AUDYTORYJNE:
11
TEMAT :
Pojęcie i opis matematyczny opadu efektywnego
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Opad efektywny
Opad efektywny (skuteczny) stanowi t
ę
cz
ęść
opadu całkowitego, która spływaj
ą
c po powierzchni
zlewni transformowana jest w odpływ powierzchniowy
Q
t
Hydrogram fali wezbraniowej spowodowanej opadem deszczu
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Opad efektywny
Opad efektywny (skuteczny) stanowi t
ę
cz
ęść
opadu całkowitego, która spływaj
ą
c po powierzchni
zlewni transformowana jest w odpływ powierzchniowy
Q
t
Zasilanie koryta rzecznego w okresie wezbrania
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Opad efektywny
Opad efektywny (skuteczny) stanowi t
ę
cz
ęść
opadu całkowitego, która spływaj
ą
c po powierzchni
zlewni transformowana jest w odpływ powierzchniowy
Q
t
Zasilanie koryta rzecznego w okresie wezbrania
Odpływ gruntowy
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Opad efektywny
Opad efektywny (skuteczny) stanowi t
ę
cz
ęść
opadu całkowitego, która spływaj
ą
c po powierzchni
zlewni transformowana jest w odpływ powierzchniowy
Q
t
Zasilanie koryta rzecznego w okresie wezbrania
Odpływ gruntowy
Odpływ powierzchniowy
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Opad efektywny
Opad efektywny (skuteczny) stanowi t
ę
cz
ęść
opadu całkowitego, która spływaj
ą
c po powierzchni
zlewni transformowana jest w odpływ powierzchniowy
Drogi odpływu powierzchniowego
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Opad efektywny
Opad efektywny (skuteczny) stanowi t
ę
cz
ęść
opadu całkowitego, która spływaj
ą
c po powierzchni
zlewni transformowana jest w odpływ powierzchniowy
Drogi odpływu powierzchniowego
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Schemat formowania się opadu efektywnego
R
p
P(t)
P
e
(t)
F(t)
R
i
)
(
)
(
)
(
t
P
t
F
S
t
P
e
p
+
+
=
p
i
p
R
R
S
+
=
Wszystkie składowe procesy wyrażone są w postaci przyrastającej w czasie t
wysokości warstwy wody [mm] od początku wystąpienia opadu całkowitego
w chwili t = 0 do bieżącej chwili t
Równanie bilansu
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Model matematyczny opadu efektywnego – metoda SCS
Z badań przeprowadzonych przez Soil Conservation Service (obecnie Natural
Resources Conservation Service) w około 400 zlewniach wynikało, że funkcja
]
)
(
[
)
(
p
e
S
t
P
f
t
P
−
=
zależy od
• przepuszczalności gruntów na obszarze danej zlewni,
• pokrycia szatą roślinną, rodzaju i sposobu upraw na obszarze zlewni rolniczej,
• charakterystyki zagospodarowania obszaru zlewni zurbanizowanej,
• początkowego stanu retencji (uwilgotnienia zlewni).
Wykres powyższej funkcji, charakterystyczny dla danej zlewni, oznaczono numerem CN
w zakresie od 0 do 100.
Numer CN jest podstawowym i jedynym parametrem modelu opracowanego przez SCS.
Można go określić dla danej zlewni z opracowanych tablic opisowych za pomocą informacji
zaczerpniętej z odpowiednich map tematycznych.
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Model matematyczny opadu efektywnego – metoda SCS
]
)
(
[
)
(
p
e
S
t
P
f
t
P
−
=
CN
P
e
(t)
P(t) - S
p
100
0
Wykresy tej funkcji
dla różnych zlewni
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Model matematyczny opadu efektywnego – metoda SCS
]
)
(
[
)
(
p
e
S
t
P
f
t
P
−
=
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Model matematyczny opadu efektywnego – metoda SCS
]
)
(
[
)
(
p
e
S
t
P
f
t
P
−
=
Stwierdzone zależności
empiryczne
p
e
S
t
P
t
P
R
t
F
−
=
)
(
)
(
)
(
−
=
1
100
254
CN
R
)
(
CN
f
R
S
p
=
µ
µ
=
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Model matematyczny opadu efektywnego – metoda SCS
Praktyczne wyznaczanie opadu efektywnego
p
e
S
t
P
t
P
R
t
F
−
=
)
(
)
(
)
(
Podstawowa zależność empiryczna
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Model matematyczny opadu efektywnego – metoda SCS
Praktyczne wyznaczanie opadu efektywnego
p
e
S
t
P
t
P
R
t
F
−
=
)
(
)
(
)
(
Podstawowa zależność empiryczna
)
(
)
(
)
(
t
P
t
F
S
t
P
e
p
+
+
=
Równanie bilansu procesów
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Model matematyczny opadu efektywnego – metoda SCS
Praktyczne wyznaczanie opadu efektywnego
p
e
S
t
P
t
P
R
t
F
−
=
)
(
)
(
)
(
Podstawowa zależność empiryczna
)
(
)
(
)
(
t
P
t
F
S
t
P
e
p
+
+
=
Równanie bilansu procesów
)
(
)
(
)
(
t
P
S
t
P
t
F
e
p
−
−
=
Przekształcone równanie bilansu
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Model matematyczny opadu efektywnego – metoda SCS
Praktyczne wyznaczanie opadu efektywnego
p
e
S
t
P
t
P
R
t
F
−
=
)
(
)
(
)
(
Podstawowa zależność empiryczna
)
(
)
(
)
(
t
P
t
F
S
t
P
e
p
+
+
=
Równanie bilansu procesów
)
(
)
(
)
(
t
P
S
t
P
t
F
e
p
−
−
=
Przekształcone równanie bilansu
podstawienie do
zależności empirycznej
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Model matematyczny opadu efektywnego – metoda SCS
Praktyczne wyznaczanie opadu efektywnego
p
e
S
t
P
t
P
R
t
F
−
=
)
(
)
(
)
(
Podstawowa zależność empiryczna
)
(
)
(
)
(
t
P
t
F
S
t
P
e
p
+
+
=
Równanie bilansu procesów
)
(
)
(
)
(
t
P
S
t
P
t
F
e
p
−
−
=
Przekształcone równanie bilansu
podstawia się do
zależności empirycznej
UWAGA
p
p
S
t
P
S
t
P
≤
=
−
)
(
dopóki
0
)
(
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Model matematyczny opadu efektywnego – metoda SCS
Praktyczne wyznaczanie opadu efektywnego
p
e
S
t
P
t
P
R
t
F
−
=
)
(
)
(
)
(
Podstawowa zależność empiryczna
)
(
)
(
)
(
t
P
t
F
S
t
P
e
p
+
+
=
Równanie bilansu procesów
)
(
)
(
)
(
t
P
S
t
P
t
F
e
p
−
−
=
Przekształcone równanie bilansu
podstawia się do
zależności empirycznej
UWAGA
p
p
S
t
P
S
t
P
≤
=
−
)
(
dopóki
0
)
(
Po przekształceniu
>
+
−
−
≤
=
p
p
p
p
e
S
t
P
R
S
t
P
S
t
P
S
t
P
t
P
)
(
gdy
)
(
]
)
(
[
)
(
gdy
0
)
(
2
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Metoda SCS – algorytm obliczeń
1. Zadany jest opad całkowity o wysokościach P
j
[mm] w kolejnych przedziałach czasu ∆t [godz]
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Metoda SCS – algorytm obliczeń
1. Zadany jest opad całkowity o wysokościach P
j
[mm] w kolejnych przedziałach czasu ∆t [godz]
2. Wyznaczenie numeru CN na podstawie informacji z map obszaru zlewni i tablic opisowych
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Metoda SCS – algorytm obliczeń
1. Zadany jest opad całkowity o wysokościach P
j
[mm] w kolejnych przedziałach czasu ∆t [godz]
2. Wyznaczenie numeru CN na podstawie informacji z map obszaru zlewni i tablic opisowych
3. Obliczenie wysokości potencjalnej retencji zlewni R [mm]
−
=
1
100
254
CN
R
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Metoda SCS – algorytm obliczeń
1. Zadany jest opad całkowity o wysokościach P
j
[mm] w kolejnych przedziałach czasu ∆t [godz]
2. Wyznaczenie numeru CN na podstawie informacji z map obszaru zlewni i tablic opisowych
3. Obliczenie wysokości potencjalnej retencji zlewni R [mm]
−
=
1
100
254
CN
R
4. Obliczenie wysokości strat początkowych S
p
[mm]
R
S
p
µ
=
CN
µµµµ
CN < 70
0,075
70 ≤ CN < 80
0,100
80 ≤ CN < 90
0,150
90 ≤ CN
0,200
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Metoda SCS – algorytm obliczeń
1. Zadany jest opad całkowity o wysokościach P
j
[mm] w kolejnych przedziałach czasu ∆t [godz]
2. Wyznaczenie numeru CN na podstawie informacji z map obszaru zlewni i tablic opisowych
3. Obliczenie wysokości potencjalnej retencji zlewni R [mm]
−
=
1
100
254
CN
R
4. Obliczenie wysokości strat początkowych S
p
[mm]
R
S
p
µ
=
CN
µµµµ
CN < 70
0,075
70 ≤ CN < 80
0,100
80 ≤ CN < 90
0,150
90 ≤ CN
0,200
5. Obliczenie przyrastającej warstwy wysokości opadu P(t) [mm] dla t = j∆t
P(∆t) = P
1
P(2∆t) = P(∆t) + P
2
P(3∆t) = P(2∆t) + P
3
• • • • • • • • •
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Metoda SCS – algorytm obliczeń
6. Obliczenie przyrastającej warstwy wysokości opadu efektywnego P
e
(t) [mm] dla t = j∆t
>
+
−
−
≤
=
p
p
p
p
e
S
t
P
R
S
t
P
S
t
P
S
t
P
t
P
)
(
gdy
)
(
]
)
(
[
)
(
gdy
0
)
(
2
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Metoda SCS – algorytm obliczeń
6. Obliczenie przyrastającej warstwy wysokości opadu efektywnego P
e
(t) [mm] dla t = j∆t
>
+
−
−
≤
=
p
p
p
p
e
S
t
P
R
S
t
P
S
t
P
S
t
P
t
P
)
(
gdy
)
(
]
)
(
[
)
(
gdy
0
)
(
2
7. Obliczenie wysokości opadu efektywnego P
e,j
[mm] w kolejnych przedziałach czasu ∆t [godz]
]
)
1
[(
)
(
,
t
j
P
t
j
P
P
e
e
j
e
∆
−
−
∆
=
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Metoda SCS – algorytm obliczeń
6. Obliczenie przyrastającej warstwy wysokości opadu efektywnego P
e
(t) [mm] dla t = j∆t
>
+
−
−
≤
=
p
p
p
p
e
S
t
P
R
S
t
P
S
t
P
S
t
P
t
P
)
(
gdy
)
(
]
)
(
[
)
(
gdy
0
)
(
2
7. Obliczenie wysokości opadu efektywnego P
e,j
[mm] w kolejnych przedziałach czasu ∆t [godz]
]
)
1
[(
)
(
,
t
j
P
t
j
P
P
e
e
j
e
∆
−
−
∆
=
8. Obliczenie średniego natężenia opadu efektywnego I
e,j
[mm/godz] w kolejnych przedziałach
czasu ∆t [godz]
j
e
j
e
P
t
I
,
,
1
∆
=
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Metoda SCS – algorytm obliczeń
6. Obliczenie przyrastającej warstwy wysokości opadu efektywnego P
e
(t) [mm] dla t = j∆t
>
+
−
−
≤
=
p
p
p
p
e
S
t
P
R
S
t
P
S
t
P
S
t
P
t
P
)
(
gdy
)
(
]
)
(
[
)
(
gdy
0
)
(
2
7. Obliczenie wysokości opadu efektywnego P
e,j
[mm] w kolejnych przedziałach czasu ∆t [godz]
]
)
1
[(
)
(
,
t
j
P
t
j
P
P
e
e
j
e
∆
−
−
∆
=
8. Obliczenie średniego natężenia opadu efektywnego I
e,j
[mm/godz] w kolejnych przedziałach
czasu ∆t [godz]
j
e
j
e
P
t
I
,
,
1
∆
=
Wejście do modelu
transformacji natężenia opadu
efektywnego w natężenie
odpływu powierzchniowego
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Metoda SCS – przykład obliczeń
Mając zadany przebieg wysokości opadu deszczu P
j
[mm] w przedziałach czasu ∆t = 2 godz.
obliczyć metodą SCS przebieg wysokości P
e,j
[mm] i natężenia opadu efektywnego I
e,j
[mm/godz]
w kolejnych przedziałach czasu ∆t w zlewni, dla której oszacowano CN = 78
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Metoda SCS – przykład obliczeń
Mając zadany przebieg wysokości opadu deszczu P
j
[mm] w przedziałach czasu ∆t = 2 godz.
obliczyć metodą SCS przebieg wysokości P
e,j
[mm] i natężenia opadu efektywnego I
e,j
[mm/godz]
w kolejnych przedziałach czasu ∆t w zlewni, dla której oszacowano CN = 78
Obliczenie wysokości potencjalnej retencji zlewni R [mm]
−
=
1
100
254
CN
R
mm
6
,
71
1
78
100
254
=
−
=
R
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Metoda SCS – przykład obliczeń
Mając zadany przebieg wysokości opadu deszczu P
j
[mm] w przedziałach czasu ∆t = 2 godz.
obliczyć metodą SCS przebieg wysokości P
e,j
[mm] i natężenia opadu efektywnego I
e,j
[mm/godz]
w kolejnych przedziałach czasu ∆t w zlewni, dla której oszacowano CN = 78
Obliczenie wysokości strat początkowych S
p
[mm]
R
S
p
µ
=
0,200
90 ≤ CN
0,150
80 ≤ CN < 90
0,100
70 ≤ CN < 80
0,075
CN < 70
µµµµ
CN
1
,
0
=
µ
mm
2
,
7
6
,
71
1
,
0
=
⋅
=
p
S
mm
6
,
71
=
R
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Metoda SCS – przykład obliczeń
j
Nr ∆t
P
j
[mm]
P(j∆t)
[mm]
P(j∆t) – S
p
[mm]
P
e
(j∆t)
[mm]
P
e,j
[mm]
I
e,j
[mm/godz]
1
0,2
2
1,9
3
8,6
4
12,4
5
21,5
6
19,0
7
7,0
8
6,2
9
1,3
10
0,6
mm
6
,
71
=
R
mm
2
,
7
=
p
S
godz
2
=
∆
t
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Metoda SCS – przykład obliczeń
j
Nr ∆t
P
j
[mm]
P(j∆t)
[mm]
P(j∆t) – S
p
[mm]
P
e
(j∆t)
[mm]
P
e,j
[mm]
I
e,j
[mm/godz]
1
0,2
0,2
2
1,9
2,1
3
8,6
10,7
4
12,4
23,1
5
21,5
44,6
6
19,0
63,6
7
7,0
70,6
8
6,2
76,8
9
1,3
78,1
10
0,6
78,7
mm
6
,
71
=
R
mm
2
,
7
=
p
S
godz
2
=
∆
t
P(∆t) = P
1
P(2∆t) = P(∆t) + P
2
P(3∆t) = P(2∆t) + P
3
• • • • • • • • •
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Metoda SCS – przykład obliczeń
j
Nr ∆t
P
j
[mm]
P(j∆t)
[mm]
P(j∆t) – S
p
[mm]
P
e
(j∆t)
[mm]
P
e,j
[mm]
I
e,j
[mm/godz]
1
0,2
0,2
0,0
2
1,9
2,1
0,0
3
8,6
10,7
3,5
4
12,4
23,1
15,9
5
21,5
44,6
37,4
6
19,0
63,6
56,4
7
7,0
70,6
63,4
8
6,2
76,8
69,6
9
1,3
78,1
70,9
10
0,6
78,7
71,5
mm
6
,
71
=
R
mm
2
,
7
=
p
S
godz
2
=
∆
t
p
p
S
t
P
S
t
P
≤
=
−
)
(
dopóki
0
)
(
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Metoda SCS – przykład obliczeń
j
Nr ∆t
P
j
[mm]
P(j∆t)
[mm]
P(j∆t) – S
p
[mm]
P
e
(j∆t)
[mm]
P
e,j
[mm]
I
e,j
[mm/godz]
1
0,2
0,2
0,0
0,0
2
1,9
2,1
0,0
0,0
3
8,6
10,7
3,5
0,2
4
12,4
23,1
15,9
2,9
5
21,5
44,6
37,4
12,8
6
19,0
63,6
56,4
24,9
7
7,0
70,6
63,4
29,8
8
6,2
76,8
69,6
34,3
9
1,3
78,1
70,9
35,3
10
0,6
78,7
71,5
35,7
mm
6
,
71
=
R
mm
2
,
7
=
p
S
godz
2
=
∆
t
>
+
−
−
≤
=
p
p
p
p
e
S
t
P
R
S
t
P
S
t
P
S
t
P
t
P
)
(
gdy
)
(
]
)
(
[
)
(
gdy
0
)
(
2
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Metoda SCS – przykład obliczeń
j
Nr ∆t
P
j
[mm]
P(j∆t)
[mm]
P(j∆t) – S
p
[mm]
P
e
(j∆t)
[mm]
P
e,j
[mm]
I
e,j
[mm/godz]
1
0,2
0,2
0,0
0,0
0,0
2
1,9
2,1
0,0
0,0
0,0
3
8,6
10,7
3,5
0,2
0,2
4
12,4
23,1
15,9
2,9
2,7
5
21,5
44,6
37,4
12,8
9,9
6
19,0
63,6
56,4
24,9
12,1
7
7,0
70,6
63,4
29,8
4,9
8
6,2
76,8
69,6
34,3
4,5
9
1,3
78,1
70,9
35,3
1,0
10
0,6
78,7
71,5
35,7
0,4
mm
6
,
71
=
R
mm
2
,
7
=
p
S
godz
2
=
∆
t
]
)
1
[(
)
(
,
t
j
P
t
j
P
P
e
e
j
e
∆
−
−
∆
=
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Metoda SCS – przykład obliczeń
j
Nr ∆t
P
j
[mm]
P(j∆t)
[mm]
P(j∆t) – S
p
[mm]
P
e
(j∆t)
[mm]
P
e,j
[mm]
I
e,j
[mm/godz]
1
0,2
0,2
0,0
0,0
0,0
0,00
2
1,9
2,1
0,0
0,0
0,0
0,00
3
8,6
10,7
3,5
0,2
0,2
0,10
4
12,4
23,1
15,9
2,9
2,7
1,35
5
21,5
44,6
37,4
12,8
9,9
4,95
6
19,0
63,6
56,4
24,9
12,1
6,05
7
7,0
70,6
63,4
29,8
4,9
2,45
8
6,2
76,8
69,6
34,3
4,5
2,25
9
1,3
78,1
70,9
35,3
1,0
0,50
10
0,6
78,7
71,5
35,7
0,4
0,20
mm
6
,
71
=
R
mm
2
,
7
=
p
S
godz
2
=
∆
t
j
e
j
e
P
t
I
,
,
1
∆
=
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Metoda SCS – przykład obliczeń
j
Nr ∆t
P
j
[mm]
P(j∆t)
[mm]
P(j∆t) – S
p
[mm]
P
e
(j∆t)
[mm]
P
e,j
[mm]
I
e,j
[mm/godz]
1
0,2
0,2
0,0
0,0
0,0
0,00
2
1,9
2,1
0,0
0,0
0,0
0,00
3
8,6
10,7
3,5
0,2
0,2
0,10
4
12,4
23,1
15,9
2,9
2,7
1,35
5
21,5
44,6
37,4
12,8
9,9
4,95
6
19,0
63,6
56,4
24,9
12,1
6,05
7
7,0
70,6
63,4
29,8
4,9
2,45
8
6,2
76,8
69,6
34,3
4,5
2,25
9
1,3
78,1
70,9
35,3
1,0
0,50
10
0,6
78,7
71,5
35,7
0,4
0,20
mm
6
,
71
=
R
mm
2
,
7
=
p
S
godz
2
=
∆
t
Poj
ę
cie i opis matematyczny opadu efektywnego
HYDROLOGIA
Metoda SCS – przykład obliczeń
mm
6
,
71
=
R
mm
2
,
7
=
p
S
godz
2
=
∆
t
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Opad efektywny P
e,j
[mm] na tle opadu całkowitego P
j
[mm]
ĆWICZENIA AUDYTORYJNE:
12
TEMAT :
Transformacja opadu efektywnego w odpływ powierzchniowy
Transformacja opadu efektywnego w odpływ powierzchniowy
HYDROLOGIA
Konceptualny model zlewni
Dla opadu efektywnego I
e
(t) zlewnia
jest rodzajem nieprzepuszczalnej
niecki z odpływem Q
p
(t) w ujściu
Koncepcja działania zlewni – zbiornik
z otworem przy dnie
I
e
(t)
I
e
(t)
Q
p
(t)
Q
p
(t)
Transformacja opadu efektywnego w odpływ powierzchniowy
HYDROLOGIA
Konceptualny model zlewni
Schemat zbiornika z otworem przy dnie
Koncepcja działania zlewni – zbiornik
z otworem przy dnie
x(t)
I
e
(t)=x(t)
y(t)
Q
p
(t)=y(t)
z(t)
Transformacja opadu efektywnego w odpływ powierzchniowy
HYDROLOGIA
Konceptualny model zlewni
Zbiornik fizyczny (nieliniowy)
x(t)
y(t)
z(t)
Pole podstawy = B
Otwór
F, φ
)
(
)
(
d
)
(
d
t
y
t
x
t
t
z
B
−
=
)
(
2
)
(
t
gz
F
t
y
ϕ
=
Transformacja opadu efektywnego w odpływ powierzchniowy
HYDROLOGIA
Konceptualny model zlewni
Zbiornik fizyczny nieliniowy
x(t)
y(t)
z(t)
Pole podstawy = B
Otwór
F, φ
)
(
)
(
d
)
(
d
t
y
t
x
t
t
z
B
−
=
)
(
2
)
(
t
gz
F
t
y
ϕ
=
Integrator (zbiornik) liniowy
x(t)
y(t)
z(t)
Pole podstawy = 1
Retencyjność
k
)
(
)
(
d
)
(
d
t
y
t
x
t
t
z
−
=
)
(
1
)
(
t
z
k
t
y
=
Stan z(t) równy objętości (retencji) s(t)
Transformacja opadu efektywnego w odpływ powierzchniowy
HYDROLOGIA
Konceptualny model zlewni
Integrator (zbiornik) liniowy
x(t)
y(t)
z(t)
Retencyjność
k
)
(
)
(
d
)
(
d
t
y
t
x
t
t
z
−
=
)
(
1
)
(
t
z
k
t
y
=
Transformacja opadu efektywnego w odpływ powierzchniowy
HYDROLOGIA
Konceptualny model zlewni
Integrator (zbiornik) liniowy
x(t)
y(t)
z(t)
Retencyjność
k
)
(
)
(
d
)
(
d
t
y
t
x
t
t
z
−
=
)
(
1
)
(
t
z
k
t
y
=
t
t
z
t
t
y
k
d
)
(
d
d
)
(
d
=
Zróżniczkowane równanie wyjścia
Transformacja opadu efektywnego w odpływ powierzchniowy
HYDROLOGIA
Konceptualny model zlewni
Integrator (zbiornik) liniowy
x(t)
y(t)
z(t)
Retencyjność
k
)
(
)
(
d
)
(
d
t
y
t
x
t
t
z
−
=
)
(
1
)
(
t
z
k
t
y
=
t
t
z
t
t
y
k
d
)
(
d
d
)
(
d
=
Zróżniczkowane równanie wyjścia
można podstawić do równania ciągłości
Transformacja opadu efektywnego w odpływ powierzchniowy
HYDROLOGIA
Konceptualny model zlewni
Integrator (zbiornik) liniowy
x(t)
y(t)
z(t)
Retencyjność
k
)
(
)
(
d
)
(
d
t
y
t
x
t
t
y
k
−
=
Jest to opis matematyczny zbiornika liniowego w postaci „wejście-wyjście” za pomocą
niejednorodnego równania różniczkowego pierwszego rzędu
Transformacja opadu efektywnego w odpływ powierzchniowy
HYDROLOGIA
Konceptualny model zlewni
Integrator (zbiornik) liniowy
x(t)
y(t)
z(t)
Retencyjność
k
)
(
)
(
d
)
(
d
t
y
t
x
t
t
y
k
−
=
Jest to opis matematyczny zbiornika liniowego w postaci „wejście-wyjście” za pomocą
niejednorodnego równania różniczkowego pierwszego rzędu
Rozwiązaniem tego równania przy zerowym warunku początkowym (pusty zbiornik
w chwili t = 0) jest całka splotu
∫
τ
τ
τ
−
=
t
x
t
h
t
y
0
d
)
(
)
(
)
(
gdzie
−
=
k
t
k
t
h
exp
1
)
(
)
(t
h
t
k
1
Transformacja opadu efektywnego w odpływ powierzchniowy
HYDROLOGIA
Konceptualny model zlewni
Kaskada zbiorników liniowych Nasha
x(t)
y(t)
z
1
(t)
Retencyjność
k
∫
τ
τ
τ
−
=
t
x
t
h
t
y
0
d
)
(
)
(
)
(
gdzie
−
−
=
−
k
t
k
t
n
k
t
h
n
exp
)!
1
(
1
)
(
1
)
(t
h
t
z
2
(t)
Retencyjność
k
z
n
(t)
Retencyjność
k
Transformacja opadu efektywnego w odpływ powierzchniowy
HYDROLOGIA
Konceptualny model zlewni
Kaskada Nasha
∫
τ
τ
τ
−
=
t
x
t
h
t
y
0
d
)
(
)
(
)
(
t
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
)
(t
Q
p
)
(t
I
e
Wejście
Model transformacji
Wyjście
DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Hydrologia cwiczenia 11 i 12
Hydrologia cwiczenia 11 i 12
MIKROEKONOMIA ĆWICZENIA 5 (11 12 2011)
Bezrobocie i inflacja - cwiczenia 11-12, logistyka, semestr I, Ekonomia
11 Cwiczenie10 11 12
11 Cwiczenie10 11 12
Mikroekonomia ćwiczenia 9 11 12
MIKROEKONOMIA ĆWICZENIA 5 (11 12 2011)
FINANSE ĆWICZENIA 5 (11 12 2011)
Ćwiczenia 11 12 2008 odt
Ćwiczenia kultura fizyczna 11 12 r
Cwiczenia nr 11,12 RPiS id 1246 Nieznany
11 12 Bio, ♥ Studia, ⇒ Biotechnologia UJ, ♦ III SEMESTR, ♦ Fizyka II, &diams
Grupowanie, UG - wzr, I semestr Zarządzanie rok akademicki 11 12, I sem. - Statystyka Opisowa i Ekon
hydrologia cwiczenia" 12 09
korelacja i regresja - ćwiczenia, UG - wzr, I semestr Zarządzanie rok akademicki 11 12, I sem. - Sta
11 12 2013 Nasiennictwo ćwiczenia
Antropologia widowisk, cwiczenia IX, 6 12 11
więcej podobnych podstron