Makroekonomia – lista zadań II

mgr M. Guzikowski, mgr B. Sternal

termin oddania:
Grupy B. Sternala: na zajęciach 3 grudnia [można zostawić wcześniej w sekretariacie KTSR, 324M];
Grupy M. Guzikowskiego: do 3 grudnia do 13.00 w sekretariacie KTSR, 324M
prace niesamodzielnie wykonane – 0 pkt.; za każdy dzień zwłoki w oddaniu pracy: -20% uzyskanej liczby
pkt.

Zadanie 1

(2p.)

Dana jest gospodarka o funkcjach produkcji i badań jak w modelu Romera i parametrach: początkowej
technologii

, produktywności badań , udziale badaczy w zatrudnieniu równym

8% i całkowitym zasobie pracowników .

[1] Wyznaczyć tempo wzrostu produktu per capita w tej gospodarce.
[2] Wyznaczyć początkowy poziom produktu per capita oraz poziom produktu per capita w okresie 100.
[3] Odpowiedzieć na pierwsze dwa podpunkty przy założeniu dwukrotnie wyższego udziału badaczy

w zatrudnieniu.

[4] Odpowiedzieć na pierwsze dwa podpunkty przy założeniu dwukrotnie wyższego początkowego

poziomu technologii.

[5] Odpowiedzieć na pierwsze dwa podpunkty przy założeniu dwukrotnie wyższej produktywności

badań.

[6] Odpowiedzieć na pierwsze dwa podpunkty przy założeniu dwukrotnie wyższej liczby ludności.

Zadanie 2 (2p.)
Rozważ łączony model Solowa-Swana-Romera (omawiany na wykładzie i w podręczniku Jones'a).
Przyjmij, że funkcja produkcji dana jest równaniem:

(pozostałe równania opisujące tę

gospodarkę – jak w modelu podstawowym, tj. opisanym w podręczniku Jones'a w rozdziale 6 "Growth
and Ideas").

[a] Wyprowadź wzór na stopę wzrostu PKB per capita na ścieżce zrównoważonego wzrostu. Czy i

dlaczego różni się ona od standardowego modelu Romera?

[b] Wyznacz poziom PKB per capita na ścieżce zrównoważonego wzrostu.

Zadanie 3

(2p.)

Dana jest gospodarka jak w modelu Solowa, ale z funkcją produkcji na jednostkę efektywnej pracy postaci

.

[a] Wyznacz zagregowaną funkcję produkcji.
[b] Czy otrzymana funkcja produkcji spełnia neoklasyczne założenia?
[c] Wykaż, że kapitał na jednostkę efektywnej pracy w tej gospodarce może osiągnąć dwa różne

dodatnie stany ustalone.

[d] Sprawdź stabilność wyznaczonych stanów ustalonych. Wyjaśnij, co oznacza niestabilny stan

ustalony.

Zadanie 4

(2p.)

Dana jest gospodarka o funkcji produkcji o dodatnich parametrach.

[1] Zapisać równania ruchu kapitału zagregowanego i per capita w tej gospodarce.
[2] Jaki warunek musi być spełniony, aby w tej gospodarce istniał stan ustalony? Ile jest wówczas

stanów ustalonych?

[3]

Jeśli w gospodarce nie ma stanu ustalonego, to jak zmienia się w czasie poziom kapitału? Przy
jakim warunku gospodarka doświadcza endogenicznego wzrostu gospodarczego?