R

α

L

m

α

N

F

X

N

F

Y

N

F

mg

Q

=

x

y

Zarządzanie i Inżynieria Produkcji

Lista zadań nr 4

1)

Jaką pracę należy wykonać aby przesunąć ciało o masie m = 1 tona ruchem jednostajnym
wzdłuż drogi r = 3 m po równi pochyłej o kącie nachylenia

β

= 30

°

względem poziomu?

Tarcie zaniedbać

.

2)

Na górnej krawędzi równi pochyłej przymocowano krążek, przez który została przerzucona
nić. Jeden koniec nici został przymocowany do ciała o masie m

1

a na drugim końcu

zawieszono ciało o masie m

2

. Wyznacz przyspieszenie a obu ciał jeżeli współczynnik tarcia

kinetycznego pomiędzy powierzchnią równi a ciałem o masie m

1

jest równy

µ

k

. Masę nici i

tarcie łożyska na którym jest zamocowany krążek zaniedbujemy.

Rys.1.. Ilustracja do zadania nr 2.

Rys.2. Ilustracja do zadania nr 3.

3)

Chłopiec ciągnie sanki o masie m = 5 kg, ze stałą prędkością v po poziomej powierzchni na
drodze d = 5 m. Jaką pracę wykona on przy ciągnięciu, jeżeli współczynnik tarcia
kinetycznego

µ

k

= 0.20 a sznurek tworzy kąt

ϕ

= 30

°

z poziomem.

4)

Na jaką maksymalną wysokość wzniesie się kamień rzucony pionowo w górę z prędkością przy
powierzchni ziemi równą v

o

= 20 m/s? Opory powietrza zaniedbać.

5)

Klocek o masie m = 6 kg ślizga się po gładkim, poziomym stole z prędkością v

o

=2 m/s.

Napotkawszy na swej drodze sprężynę klocek ten ściska ją i zatrzymuje się. O ile zostanie
ś

ciśnięta sprężyna, jeśli jej współczynnik sprężystości wynosi k =1,6 N/m?

Rys. 3. Ilustracja do zadania nr 5. Rys.4. Ilustracja do zadania 6.

6)

Oblicz okres T (czas jednego pełnego obrotu) wahadła stożkowego o długości nici L, które
podczas obrotu tworzy z pionową osią obrotu kąt

α

. Masa kulki zawieszonej na nici wynosi

m.

1

m

2

m

α

m

o

v

m

x

A

B

O

H

α

α

α

r

m

7)

Piłka o masie 100 g uderza w ścianę pod kątem φ = 30

0

i odbija się sprężyście tak, jak

pokazuje rysunek. Szybkość piłki przed i po odbiciu wynosi v = 5 m/s. Narysuj wektor zmiany
pędu piłki oraz oblicz jego wartość. Jaki jest kierunek i zwrot siły, którą ściana działa na
piłkę?

Rys. 5. Ilustracja do zadania nr7. Rys. 6. Ilustracja do zadania nr8.

8)

Cząsteczka azotu N

2

, poruszająca się wewnątrz naczynia sferycznego o promieniu r = 0.1 m

odbija się sprężyście od jego ścianek. Jaka będzie zmiana pędu cząsteczki: a) podczas
jednokrotnego odbicia jeżeli jej prędkość v = 600 m/s? b) podczas odbić w ciągu 1 sekundy?

φ