26.11.2013 r.

Informatyka – Modelowanie cyfrowe,

studia stacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy 2013/2014

1. Jakie zadania składają się na całość problemu komputerowej symulacji procesów

przejściowych {A.1. Wprowadzenie}

2. Struktura pakietu ATP-EMTP {Rys. A1}

3. Struktura głównego programu ATP-EMTP {Rys. A2}

4. Zadawanie wartości liczbowych parametrów dla indukcyjności (L) i pojemności (C)

w programie ATP-EMTP:

a. Xopt:50, Copt:50

b. Xopt:0, Copt:0

Np. podana jest wartość indukcyjności (L) lub pojemności (C) i zadać ją dla
wskazanej opcji (lub odwrotnie):

L

dla Xopt:50 lub Xopt:0

C

dla Copt:50 lub Copt:0

5. Całkowanie numeryczne: niejawna metoda Eulera, jawna metoda Eulera, metoda

trapezów {Rys. 1.1, wzory: (1.4)–(1.6)}

6. Model cyfrowy indukcyjności przy zastosowaniu do całkowania:

a. niejawnej metody Eulera (prostokątów „wstecz”) {wzory: (1.25)–(1.31)}

b. jawnej metody Eulera (prostokątów „wprzód”) {analogicznie do wzorów:

(1.25)–(1.31) lecz całkowanie wg (1.4)}

c. metody trapezów {analogicznie do wzorów: (1.25)–(1.31) lecz całkowanie wg

(1.6)}

7. Model cyfrowy pojemności przy zastosowaniu do całkowania:

a. niejawnej metody Eulera (prostokątów „wstecz”) {wzory: (1.32)–(1.38)}

b. jawnej metody Eulera (prostokątów „wprzód”) {analogicznie do wzorów:

(1.32)–(1.38) lecz całkowanie wg (1.4)}

c. metody trapezów {analogicznie do wzorów: (1.32)–(1.38) lecz całkowanie wg

(1.6)}

8. Określić model cyfrowy dla:

a. szeregowego połączenia elementów: R, L, przy zastosowaniu wskazanej

metody całkowania

b. szeregowego połączenia elementów: R, C, przy zastosowaniu wskazanej

metody całkowania

c. równoległego połączenia elementów: R, L, przy zastosowaniu wskazanej

metody całkowania

d. równoległego połączenia elementów: R, C, przy zastosowaniu wskazanej

metody całkowania

9. Co wynika z tego, że związek pomiędzy admitancją dyskretną (Yd) a admitancją

ciągłą dla indukcyjności jest następujący:

)

0,5

(

tg

0,5

)

j

(

c

d

T

T

Y

Y

ω

ω

=

ω

,

T – krok całkowania,

ω

– pulsacja?

10. Podaj warunek na graniczną długość linii do określenia czy efekt związany z

długością przewodnika można pominąć {wzór (1.43) z komentarzem}

11. Model linii długiej:

a. schemat odcinka linii długiej i zależności na napięcie i prąd w odległości x i

dla czasu t {Rys. 1.7, wzór (1.44)}

b. równania linii długiej bezstratnej {wzór (1.48)}

c. schemat zastępczy dyskretnego modelu linii długiej bezstratnej {Rys. 1.10}

d. przedstawić uwzględnienie rezystancji R w modelu cyfrowym linii długiej w

postaci dwóch rezystancji o parametrach skupionych, umieszczonych na obu
końcach linii i wyprowadzić wzór na prąd na początku linii i

1

(k) jeśli dla

linii bezstratnej jest zależność:

)

(

)

(

1

)

(

1

)

(

2

'

2

'

1

1

m

k

i

m

k

u

Z

k

u

Z

k

i

f

f

−

−

−

−

=

,

,

{Rys. 1.11a, wyprowadzenie pierwszego wzoru z (1.65)}

12. Metoda zmiennych stanu:

a. Podać graficzną reprezentację sieci elektrycznej opisanej równaniami stanu

{Rys.3.2} i wskazać jakie sygnały z obwodów elektrycznych przyjmuje się
jako zmienne stanu.

b. Jak określa się liczbę niezależnych równań stanu dla sieci elektrycznej

liniowej z elementami skupionymi, zawierającej niezależne źródła prądu i
napięcia. {Rys. 3.3 i wzór (3.7)}

c. Określić równania stanu i wyjść dla zadanego obwodu elektrycznego.

13. Stabilność modeli cyfrowych

a. Jakie są główne źródła błędów powodujących to, ze przybliżenie cyfrowe

analizowanego obwodu może się okazać niezadawalające?

b. Wyjaśnić dlaczego stosując metodę trapezów do całkowania numerycznego

do modelowania cyfrowego obwodu R-L, przy przerwaniu tego obwodu
pojawią się niegasnące oscylacje w napięciu na gałęzi {omówić wnioski z
Przykładu 1.5}