Systemy MES

Wykonał: Wojciech Ćwikliński
ETI, sem. VI

Ćwiczenie nr 4

Prowadzący: dr inż. P. Wasilewicz

Data wykonania ćwiczenia:
28.03.2014

Podpis:

1. Zajęcia polegały na zamodelowaniu kratownicy i wykonaniu analizy naprężeń oraz przemieszczeń

z użyciem MES. Długość kratownicy wyniosła 6m, całość została wykonana ze stali walcowanej na
gorąco, której granica plastyczności wynosi 180 MPa. Dla elementu poziomego górnego i dolnego
zastosowano dwuteownik, natomiast dla elementów wewnętrznych użyto rurę prostokątną.
Wymiary wynoszą odpowiednio dla dwuteownika: 120x12mm, dla czterech części od lewej i czterech
od prawej 70x40x5mm, natomiast dla pozostałych elementów wewnątrz wynoszą 50x30x2.6mm.
W wewnętrznej części kratownicy zazwyczaj występują mniejsze naprężenia, dlatego mogliśmy użyć
cieńszej rury.

rys.1 Wymiary kratownicy

rys.2 Widoczny przekrój dwuteownika rys.3 Siatka kratownicy
oraz prostokątnej rury

2. Program dla takich konstrukcji, jak kratownica automatycznie dobiera szczegółowość siatki, nie ma

możliwości zmiany na bardziej drobną. Lewa część kratownicy została umocowana bez możliwości
przesunięcia się (opcja nie poruszający się, bez translacji), natomiast prawą stronę umocowaliśmy
używając geometrii odniesienia blokując translacje w kierunkach wzdłużnych, oraz obrót w kierunku
normalnym. Jako płaszczyznę odniesienia wybraliśmy przekrój poprzeczny dwuteownika.

rys.4 Wykres naprężeń rys.5 Rozkład naprężeń w kratownicy

Dzięki symulacji możemy zauważyć, że największe naprężenia wynoszą ok. 40 MPa. Dobrze wyróżnione są

także siły, jaki działają na konstrukcję. Górny pas poddawany jest ściskaniu, natomiast dolny rozciąganiu.
Takie samo zjawisko występuje w rurowych elementach kratownicy, które są na przemian ściskane lub
rozciągane. Jest to dokładniej uwidocznione na rys.5.

Największe przemieszczenie wyniosło ok. 2.3mm, jednak przy długości 6m jest to bardzo mała wartość.

Nasza konstrukcja o długości 6 metrów jest wiotka, zatem należy także wykonać badanie stateczności,

aby zobaczyć jak kratownica się wyboczy.

rys.6 Wyboczenie kratownicy

Pierwsza symulacja wykazała, że nasz współczynnik obciążenia wyniósł ok.3, jest to bardzo mała wartość.

Dlatego należało zablokować ostatni obrót. Największe przemieszczenie wyniosło ponad 5mm, przy
współczynniku obciążenia ok.5. Czyli nasza siła (10kN) musiałaby wzrosnąć pięciokrotnie, aby konstrukcja
doznała takiego wyboczenia. Wartość współczynnika bezpieczeństwa równa 5 mieści się w dozwolonych
granicach. Warto jeszcze sprawdzić kolejną postać drgań (szóstą).

rys.7 Szósta postać wyboczenia

Kratownica na rysunku 7 doznała asymetrycznego odkształcenia, największe przemieszczenie wyniosło ok.

1mm. Postać, którą widać na rysunku została pokazana w bardzo dużej skali deformacji – ponad 400.
Konstrukcja odkształciłaby się w taki sposób dopiero przy 15-o krotnym przekroczeniu zadanej na początku
siły, czyli ok. 10kN.

Wykonując analizę takich elementów, jak kratownica należy modelować całość, nie wolno natomiast

stosować symetrii jak w przypadku zbiornika cienkościennego. Nie moglibyśmy wtedy zauważyć szóstej
postaci wyboczenia.