Podstawy Teorii Obwodów
PPOM
L10
Model obwodowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Klasyfikacja obwodów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Założenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Opis obwodów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Topologia obwodu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Rodzaje elementów obwodów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Konwencje oznaczeń elementów obwodów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Elementy bierne 9
Opór . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Pojemność . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Indukcyjność . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Elementy czynne 15
Idealne zródła niezależne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Podstawowe prawa obwodowe 17
Prawa Kirchhoffa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Równoważność zródeł rzeczywistych. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Zasada superpozycji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Twierdzenie o zródle zastępczym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Przykład 4.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Przykład 4.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1
Obwody elektryczne jako modele przyrządów i struktur fizycznych
podzespoły, elektrody- równania charakte- modele modele:
przyrządy, namika, Maxwella, rystyki elemen- liniowy,
zjawiska fizyka równania elemen- tów: o stałych
ciała transportu tów RLC, skupio-
stałego nośników aktywnych nych
W2 2
Klasyfikacja obwodów
Obwody elektryczne
O stałych skupionych O stałych rozłożonych
(S) (R)
Liniowe Nieliniowe
(L) (N)
Stacjonarne Niestacjonarne
(S) (N)
W2 3
Założenia
Podstawowe założenia analizy obwodów:
jednoczesność oddziaływań i skutków we wszystkich punktach układu ! struktury
o stałych skupionych (S),
idealność (zerowy opór) doprowadzeń elementów.
W2 4
2
Opis obwodów
Składniki informacji o właściwosciach obwodu:
struktura połączeń (topologia obwodu),
charakterystyki (równania) elementów obwodu
W2 5
Topologia obwodu
węzeł miejsce połączenia trzech lub więcej wyprowadzeń różnych elementów,
gałąz połączenie między dwoma sąsiednimi węzłami złożone z jednego lub więcej
elementów,
obwód zamknięty droga zamknięta złożona z gałęzi (usunięcie dowolnej z gałęzi
powoduje otwarcie obwodu).
u1 u2
i1 i2
R1 R2
A
c
u3 b uL
e a
C L
i3
B
W2 6
Rodzaje elementów obwodów
bierne rozpraszające energię lub zdolne do magazynowania energii dostarczonej
z zewnątrz (reprezentowane przez R, L, C, M itp.)
stratne (dyssypatywne),
bezstratne (reaktancyjne);
aktywne zdolne do dostarczania energii (reprezentowane przez zródła
niezależne, zródła sterowane itp.).
W2 7
3
Konwencje oznaczeń elementów obwodów
i I i
u e
R E
i1
1 3
u34
e
2 4
W2 8
Elementy bierne W2 9
Opór
Opór (rezystancja): R
Przewodność (konduktancja): G = R-1
-3
Wymiar: dim(R) = L2M T I-2
Jednostki: om, simens
1 V kg m2 1 A
1 &! = = 1 S = = 1 &!-1
1 A A2 s3 1 V
Jeden om (&!) stanowi rezystancję między dwoma punktami przewodnika, przez który płynie
prąd o natężeniu 1 ampera (A), gdy różnica potencjałów między tymi punktami wynosi 1 wolt
(V).
u = Ri i = Gu
W2 10
4
Pojemność
Symbol: C
Wymiar: dim(C) = L-2M-1T4I2
Jednostka: farad
1 C A2 s4
1 F = =
1 V kg m2
Jeden farad (F) stanowi pojemność kondensatora, w którym miedzy okładkami występuje
napięcie 1 wolta (V), gdy znajdują się na nich różnoimienne ładunki elektryczne o wartości 1
kulomba (C) każdy.
q = Cu
W2 11
Pojemność
q = Cu
dq(t) d du(t)
i(t) = = [Cu(t)] = C
d t d t d t
t t
1 1
u(t) = i() d = U0 + i() d
C C
-"
0
W2 12
Indukcyjność
Symbol: L
-2
Wymiar: dim(L) = L2M T I-2
Jednostka: henr
1 Vs 1 Wb kg m2
1 H = = =
1 A 1 A A2 s2
Jeden henr (H) stanowi indukcyjność obwodu, w którym indukuje się siła elektromotoryczna
1 wolta (V), gdy prąd przepływający przez ten obwód zmienia się jednostajnie o 1 amper (A)
w czasie 1 sekundy (s).
= Li
W2 13
5
Indukcyjność
= Li
d(t) d di(t)
u(t) = = [Li(t)] = L
d t d t d t
t t
1 1
i(t) = u() d = I0 + u() d
L L
-" 0
W2 14
Elementy czynne W2 15
Idealne zródła niezależne
yródło napięciowe Żródło prądowe
I i
e j u
E J U
U U
E
I I
J
W2 16
6
Podstawowe prawa obwodowe W2 17
Prawa Kirchhoffa
Prądowe prawo Kirchhoffa
I2
I3
n
Ik = 0
I1
Ik
k=1
In
E3
Napięciowe prawo
Kirchhoffa
n
U2
Uk = 0
k=1
U1
Un
W2 18
Równoważność zródeł rzeczywistych
Dwa żródła są równoważne, jeżeli wytwarzają identyczny prąd w obwodzie
obciążenia przy dowolnym oporze obciążenia R.
Rw
I I
Gw
E U R J U R
E 1
=! J = Gw =
Rw Rw
J 1
E = Rw = !=
Gw Gw
W2 19
Zasada superpozycji
Prąd (napięcie) w wyróżnionej gałęzi układu liniowego, w którym występuje kilka
zródeł niezależnych, może być obliczony jako suma prądów (napięć) wywołanych w
tej gałęzi przez każde z tych zródeł działających osobno, tzn. po zastąpieniu
wszystkich pozostałych niezależnych zródeł napięciowych zwarciami i niezależnych
zródeł prądowych rozwarciami.
7
W2 20
Twierdzenie o zródle zastępczym
Twierdzenie Thevnina Nortona
RT
1 1 1
Obwód
ET JN GN
a" a"
liniowy
2 2 2
W2 21
Przykład 4.2
G2
E1 R1
J2
yródło napięciowe o sile elektromotorycznej E1 = 10 V i oporze wewnętrznym R1 = 1 &!
połączono szeregowo ze zródłem prądowym o wydajności J2 = 5 A i przewodności
wewnętrznej G2 = 0,5 S.
Obliczyć parametry zastępczego zródła napięciowego.
W2 22
Przykład 4.3
Stosując zasadę superpozycji, obliczyć spadek napięcia na oporze R.
Przyjąć: E = 20 V, J = 5 mA, R1 = 1 k&!, R2 = 2 k&!, R = 1 k&!.
R1
R2
E R U J
W2 23
8
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Sieci komputerowe wyklady dr FurtakWykład 05 Opadanie i fluidyzacjaWYKŁAD 1 Wprowadzenie do biotechnologii farmaceutycznejmo3 wykladyJJZARZĄDZANIE WARTOŚCIĄ PRZEDSIĘBIORSTWA Z DNIA 26 MARZEC 2011 WYKŁAD NR 3Wyklad 2 PNOP 08 9 zaoczneWyklad studport 8Kryptografia wykladBudownictwo Ogolne II zaoczne wyklad 13 ppozwyklad09Sporzadzanie rachunku przepływów pienieżnych wykład 1 i 2fcs wyklad 5Wyklad08 Zaopatrz wWodeWyklad3więcej podobnych podstron