III. Diody półprzewodnikowe
1
III. Diody półprzewodnikowe
Wstęp
Podział złączy
" złącza p-n, w którym styk tworzą obszary
p oraz n z tego samego materiału
półprzewodnikowego, np. krzemu,
ch  ki
" złącza m-s, w których w kontakcie
i(u)
pozostają obszary półprzewodnika i metalu,
" heterozłącza, w których pozostają w
kontakcie dwa różne materiały
półprzewodnikowe, (Ge  Si)
ch  ki
" struktura MIS (metal izolator półprzewodnik) �!
C(u)
Praktyczne wykorzystanie złączy
m-s MIS
p-n
tranzystory
tranzystory
diody
diody
polowe
polowe
Schottky
Schottky
Rys. 3.1
III. Diody półprzewodnikowe
2
Technologia złącza p-n
a)
Si, typ p, NA = 1015 cm-3
b)
x
Rys. 3.2
Zależność ND, NA = f(x)
ND,NA [cm-3]
ND
1018
1017
NA
ND (baza)
xj
1016
ND(xj)= NA(xj)
NA
1015
dND
"
baza
dx
x
j
x
xj
Rys. 3.3
III. Diody półprzewodnikowe
3
Złącze niespolaryzowane (u = 0)
2
np = ni
N P N
P
p << n Warstwa zaporowa
n << p
Rys. 3.4
obszar ładunku przestrzennego
obszar opróżniony złącza
obszar przejściowy
warstwa zaporowa złącza
UB
Rys. 3.5
napięcie kontaktowe
napięcie dyfuzyjne
napięcie bariery
napięcie wbudowane
NA �" ND
UB = UT �" ln
(3.2)
ni2
dla Si w temperaturze 300K UB H" 700mV
III. Diody półprzewodnikowe
4
a)
UB
UD > NA
p
n
obszar
obszar
neutralny
neutralny
x
-xn xp
warstwa
b)
Q
zaporowa
q �" ND
-xn xp
x
- q �" NA
E
c)
Emx
Rys. 3.6
x
-xn xp
" Słuszna jest zależność
NA �" xn = ND �" xp
(3.4)
" Grubość obszarów opróżnionych
2��0 NA
xn = �" �" UB ~ UB (3.6a)
NA + ND q �" ND
2��0 ND
xp = �" �" UB ~ UB (3.6b)
NA + ND q �" NA
xn,p ~ UB
III. Diody półprzewodnikowe
5
Złącze spolaryzowane
Kierunek
przewodzenia
Kierunek
zaporowy
Rys. 3.7
" Kierunek zaporowy
" Kierunek przewodzenia
a)
b)
UB + E UB - E
P
P
N N
Inu
Ipd
Inu
Ipu
Ipu
Ind
Id-Iu
Iu
E E
Rys. 3.8
2�� N
0 A
Xn =
qN (N + N )(U B - u) ~ UB - u (3.7a)
D A D
2�� ND
0
Xp = (UB - u) ~
UB - u
(3.7b)
q(NA + Nd )NA
xn ,p ~ UB - u
III. Diody półprzewodnikowe
6
Charakterystyka statyczna i(u) złącza idealnego
" złącze skokowe
" jednowymiarowy charakter zjawisk w złączu
" niski poziom wprowadzania
" pole elektryczne występuje tylko w warstwie zaporowej
" rezystywność obszarów neutralnych = 0
" brak procesów gen. rekomb. w obszarze ładunku przestrz.
" nie występują efekty przebicia
Gdy warunki te są spełnione złącze idelane
Wzór na statyczną charakterystykę prądowo  napięciową i(u) złącza
idealnego ma postać
Model wielkosygnałowy
B
A i
statyczny
u
�# ś#
u
(3.8)
ś# ź#
i = IS �"ś#exp -1ź#
UT #
�#
gdzie:
kT
" potencjał termiczny UT = (3.9)
q
�# ś#
Dp ź#
Dn
2
" prąd nasycenia IS = q �" S �" ni ś# + (3.10)
ś# ź#
Ln �" N LpN
A D
�# #
Dp
2
" dla złącza (3.11)
p+n IS = q �" S �" ni LpND
Dla krótkiej bazy Lp Wn
p+n
2
IS ~ S �" ni
" Można napisać, że: (3.12)
IS "
(nanoampery, pikoampery)
III. Diody półprzewodnikowe
7
Postać graficzna modelu
" Skala log-lin (przykład liczbowy)
-IS
Rys. 9
" Charakterystyka odcinkowo  liniowa
c)
b)
a)
i i i
imax
imax
ą
ą
u u u
100
Up
Up
Up
Rys. 3.10
Uproszczenia
u
" dla u e" 4 �" UT : i = IS exp (3.13a)
UT
błąd < 1-2%
" dla u d" 4 �" UT : i = -Is (3.13b)
Inercja elektryczna
" Pojemność dyfuzyjna (Cd)
i + IS
Cd = � �"
Cd ~ i
czyli (3.14)
UT
III. Diody półprzewodnikowe
8
" Pojemność złączowa (Cj)
Cj0
Cj =
(3.16)
u
1 -
UB
Cj0=C(u = 0)
Zależność graficzna pojemności od napięcia na złączu
Cd Cj
C
Cj d
Cj(0)
u
Up
Rys. 3.11
Wielkosygnałowy dynamiczny model diody p-n
" postać symboliczna
it
i(u)
u
Cj Cd
Rys. 3.12
" postać analityczna
du
it = i(u)+ (Cj + Cd)�"
dt
III. Diody półprzewodnikowe
9
Parametry małosygnałowe idealnego złącza p-n
Jak wynika z rozdz. 1 mały przyrost prądu Ia diody opisanej wzorem
iA = f(uAB) wokół pkt. pracy o współrzędnych (I0,U0) jest równy różniczce
funkcji opisującej zależność i od u.
di
Ia = �" Uab (3.19)
du
P
gdzie przewodność dyfuzyjna:
i + IS I0 + IS
di
gd = = =
(3.20)
du UT I0 UT
I0 ,U0
np.: dla I0=1mA, T=300K, gd=40mS, rd=25&!
Rezystancja dyfuzyjna:
1
rd =
(3.21)
gd
Przy polaryzacji zaporowej
I0 = -IS gd = 0 (3.22)
W analizie małosygnałowej konduktacja (rezystancja) dyfuzyjna może być
przedstawiona za pomocą rezystora liniowego.
gd Ia
A
B
Uab
Rys. 3.13
A zatem dla małych amplitud sygnału harmonicznego można zapisać
Uab = rd �" Ia
(3.23)
Konduktancja dyfuzyjna opisuje związek między Uab oraz Ia jaki ustali się po
czasie >> �p i �n.
" model małosygnałowy dla w. cz.
A
It Idj
Ia
Uab
gd
Cj Cd
B
Rys. 3.14
III. Diody półprzewodnikowe
10
Stąd
Y = gd + j�(Cd + C )
(3.24)
j
Cd ~ I0
gdzie
C (0)
j
C =
j
U
0
1 -
U
B
dla przedstawionego modelu zachodzą związki
It = Ia + Id j
(3.25a)
It = Y �" U
(3.25b)
ab
2
It = gd 2 + �2(Cd + C ) �" U
(3.25c)
j ab
Właściwości diod rzeczywistych
Liniowy rozkład domieszek
" szerokości obszaru opróżnionego
12��0
3
d = 3 (UB - u) ~ UB - u (3.26)
q a
" pojemności złączowej
Cj0
Cj =
(3.27)
u
3 -
1
UB
Wysoki poziom wprowadzania (WPW)
U
i = Iws �" exp
Dla WPW: (3.28)
nUT
gdzie: n>1, Iws >> IS, 1 < n < 2
Inny stosowany opis:
IS u
i = exp
(3.29)
1+ i/ IH UT
gdzie IH  tzw. prąd kolana (prąd graniczny)
Jeżeli i >> IH wówczas:
u
i ~ exp
2UT
tzn. n = 2 we wzorze (3.28)
III. Diody półprzewodnikowe
11
Rezystancja szeregowa diody
1 1
rs rs
2 2
Rys. 3.15
�# - rSi ś#
u
ś# ź#
i = IS ś#exp - 1ź# (3.31)
UT #
�#
�# ś#
i
ś# ź#
u = irS + UT lnś# + 1ź#
(3.32)
IS #
�#
" dla przypadku stałoprądowego
rs
iA
A B
uAB
Rys. 3.16
" dla małego sygnału (po zróżniczkowaniu zależności (3.32))
rs rd
Ia
A B
Uab
Rys. 3.17
Procesy generacji i rekombinacji nośników w warstwie
zaporowej złącza
" generacja  dla kierunku zaporowego, dodatkowa składowa prądu
generacyjnego.
iG = g �" ni �" d(u)
(3.34)
Wg0
�# ś#
ś# ź#
iG ~ UB - u �" expś# - (3.35)
ź#
2kT
�# #
" rekombinacja  dla kierunku przewodzenia część nośników w obszarze
bariery rekombinuje, stąd dodatkowa składowa prądu rekombinacyjnego
IR wynosi:
u
iR = IRS �" exp
(3.37)
mUT
III. Diody półprzewodnikowe
12
Zjawiska przebić złącza
" zjawisko Zenera
" zjawisko jonizacji zderzeniowej
(powielanie lawinowe gdy duże napięcie)
iw = M �" i0
(3.39)
gdzie:
iw  prąd wsteczny w zakresie powielania lawinowego
i0  prąd przy braku powielania
M  współczynnik powielania lawinowego (formalnie też zjawisko
Zenera) o postaci:
1
M = (3.40)
�
�# ś#
u
1 - ś# ź#
ś# ź#
UZ
�# #
UZ  napięcie przebicia przy którym prąd "
�  zależy od rodzaju złącza �"(2, 6)
UZ
Definicja
Definicja
i
praktyczna
formalna
u
10mA
Rys. 3.18
Podsumowanie diod rzeczywistych
" Kierunek zaporowy
i0
6 8
474
iCW = M �" (iG + IS )+ Iu
(3.50)
III. Diody półprzewodnikowe
13
i
u
UZ
IS
iG
iCW
M !
Rys. 17
" Kierunek przewodzenia
lni
U - rs �" i
III
i = IWS exp ,n > 1
nUT
IH
u
i = IS �"exp
II
UT
kilkaset
u
I
źA
i = I �" exp , m > 1
RS
mU
T
u
Rys. 3.20
" Model małosygnałowy
Co
Ld rd
A
B
rs
Cj
Cd
Dioda
idealna
Rys. 3.21
III. Diody półprzewodnikowe
14
Wpływ temperatury
Charakterystyka wsteczna
UZ = UZ0[1 + �Z(T - T0)]
(3.42)
�Z <0  Przebicie Zenera
�Z >0  przebicie lawinowe
�Z H" 0 dla u H" 6V
łZ H" 10-3 K-1 H" const.  dla diod o napięciu przebicia UZ>20V
�Z
10-3K-1
20V
ok. 6V
Rys. 23
1 diG Wg0
łiG = �" =
(3.43)
iG dT
2kT2
-1
dla krzemu (T = 300 K) łiG H" 8 %K
1 dIS Wgo
łIS = �" =
(3.44)
IS dT
kT2
Kierunek przewodzenia
u - Ugo
i = Aexp
(3.47)
UT
u - Ug0
i
ln =
A UT
stąd:
kT i
u = ln + Ugo
q A
III. Diody półprzewodnikowe
15
Ostatecznie:
u - Ug0
"u k i
= ln =
"T q A T
Graficzna interpretacja zależności
u
"u k i
= �" ln
"T q A
i3
i2
i1
T
Rys. 3.24
i
T>TO
TO
u - Ugo
"u
=
"T T
i=const.
-2mV/K
kilka %/K
IO
u
Rys. 3.25
III. Diody półprzewodnikowe
16
Parametry małosygnałowe
I0 + IS
gd =
Cd = � �" gd
UT
Cj0
Cj =
Pojemność zależy od temperatury poprzez
1 - u / UB
kT NAND
UB = ln
q
ni2
" Dopuszczalna temperatura złącza
Tj = Ta + Rth �" P
Tjmax - Ta
Pmax =
Rth
Zasady analizy układu z elementami
półprzewodnikowymi
A) Obliczanie składowej stałej napięcia/prądu
Usunąć z
ródła zmiennoprądowe Um, Im = 0
B) Obliczanie składowej zmiennej napięcia/prądu
Model małosygnałowy układu (zasada tworzenia):
" elementy nieliniowe układu zastępujemy odpowiednimi modelami
małosygnałowymi tych elementów
" zwieramy z
ródła napięcia stałego
" rozwieramy z
ródła prądu stałego
" pozostałe elementy pozostawiamy bez zmian
Przykład
" Analizowany układ nieliniowy
1
C = "
2
D1
U1sin t
2
R1
"
C =
1
I0
2
D2 U0
I1sin t
1
3
ad. A ad. B (przypadek m.cz.)
1
1
rd1
D1
2
2
I0 U1sin t
2
R1
rd2 R1
D2
U0 I1sin t
1
3
3