L a b o r a t o r i u m M e t r o l o g i i

Opracował: dr Grzegorz Dercz

ZBS/INoM/WIiNoM

1

Ćwiczenie nr 5

Pomiary rezystancji metodami technicznymi

oraz metodą bezpośrednią

Cel ćwiczenia

Zapoznanie się przez ćwiczących (studentów) z bezpośrednimi i pośrednimi metodami

pomiaru rezystancji. Jako aplikacyjny cel ćwiczenia stawia się opanowanie praktycznej obsługi
omomierzy, amperomierzy i woltomierzy oraz opanowanie metod liczenia błędów przyrządów
pomiarowych.

W czasie wykonywania ćwiczeń przestrzegaj przepisów BHP!

Zagadnienia do przygotowania:
Metody pomiaru rezystancji, kład poprawnego pomiaru prądu i poprawnego pomiaru napięcia,
błędy pomiaru, prawo Ohma, rezystancja, rezystywność, konduktancja, konduktywność

A. Pomiar rezystancji metodą techniczną przy użyciu mierników analogowych

A1. Pomiar rezystancji metodą techniczną z dokładnym pomiarem napięcia

1. Wykorzystując mierniki analogowe, połącz układ pomiarowy według rys. 1.1. Pomiary

wykonać dla 1 rezystora R

x

wskazanego przez prowadzącego.

Rys.1.1. Schemat układu pomiarowego

2. Nastaw najwyższy zakres pomiarowy woltomierza i amperomierza
3. Pomiarów dokonaj dla jednej z dwóch różnych nastaw napięcia zasilacz, tj 5V lub 12V.
4. Zmniejszaj stopniowo zakres pomiarowy woltomierza Z

V

aż do uzyskania możliwie

największego wskazania tego przyrządu.

5. Zmniejszaj stopniowo zakres pomiarowy amperomierza Z

A

aż do uzyskania możliwie

największego wskazania tego przyrządu.

6. Odczytaj wskazania przyrządów.
7. Zanotować wyniki w tabeli 1.
8. Oblicz

rezystancję wewnętrzną woltomierza według wzoru: R

V

= χ



Z

V

,

gdzie: χ = 1000 Ω/V.

9. Przyjmij wartość błędu określenia rezystancji wewnętrznej woltomierza równą

δR

V

= 0,05%.

Z - zasilacz stabilizowany o napięciu wyjściowym 12V

V - woltomierz magnetoelektryczny typu LM-3

A - miliamperomierz magnetoelektryczny typu LE-3

R

X

- rezystancja mierzona (wskaże prowadzący)

L a b o r a t o r i u m M e t r o l o g i i

Opracował: dr Grzegorz Dercz

ZBS/INoM/WIiNoM

2

10. Oblicz poszukiwaną wartość rezystancji R

x

wg formuły (2).

11. Oblicz błędy pomiaru według wzoru (4).
12. Oblicz poszukiwaną wartość rezystancji R

x

wg formuły (1).

13. Oblicz błędy pomiaru według wzoru (3).
14. *Skomentować różnicę między wynikami obliczeń rezystancji R

x

według wzoru ścisłego (1)

i uproszczonego (2).

15. *Skomentować różnicę między wartościami błędów δ

Rx

obliczonymi według wzorów

(3) i (4).

Tabela 1.

Nr.

U

V

Z

V

I

A

Z

A

R

x1

wg (1)

R

x2

wg (2)

R

V

δ

Rx1

wg (3)

δ

Rx2

wg (4)

[V]

[V]

[…A]

[…A]

[…Ω]

[…Ω]

[…Ω]

[%]

[%]

Wzory do obliczeń:

V

V

A

V

V

A

v

x

x

x

R

U

I

U

I

I

U

I

U

R











(1)

A

v

x

I

U

R



(2)

V

A

V

V

R

V

A

V

V

A

V

V

A

V

R

U

I

R

U

U

k

R

U

Z

k

R

I

Z

V

X













2

(3)

V

V

V

A

A

A

R

U

Z

k

I

Z

k

X







(4)

A2. Pomiar rezystancji metodą techniczną z dokładnym pomiarem prądu

1.

Wykorzystując mierniki analogowe, połącz układ pomiarowy według rys. 1.2. Pomiary

wykonać dla 1 rezystora R

x

wskazanego przez prowadzącego.

2.

Rys.1.2. Schemat układu pomiarowego

2. Nastaw najwyższy zakres pomiarowy woltomierza i amperomierza.
3. Pomiarów dokonaj dla napięcia przyjętego w części A1 ćwiczenia.

Z - zasilacz stabilizowany o napięciu wyjściowym 12V

V - woltomierz magnetoelektryczny typu LM-3

A - amperomierz magnetoelektryczny typu LM-3

R

X

- rezystancja mierzona (wskaże prowadzący)

L a b o r a t o r i u m M e t r o l o g i i

Opracował: dr Grzegorz Dercz

ZBS/INoM/WIiNoM

3

4. Zmniejszaj stopniowo zakres pomiarowy woltomierza Z

V

aż do uzyskania możliwie

największego wskazania tego przyrządu.

5. Zmniejszaj stopniowo zakres pomiarowy amperomierza Z

A

aż do uzyskania możliwie

największego wskazania tego przyrządu.

6. Odczytaj wskazania przyrządów.
7. Zanotować wyniki w tabeli 2.
8. Oblicz poszukiwaną wartość rezystancji R

x

wg formuły(7).

9. Oblicz błędy pomiaru według wzoru (9).

10. Oblicz rezystancję wewnętrzną amperomierza według wzoru:







004

,

0

]

[

]

[

23

mA

Z

V

R

A

A

(5)

11. Przyjmij wartość błędu określenia rezystancji wewnętrznej woltomierza równą

δR

A

= 0,1%.

12. Oblicz poszukiwaną wartość rezystancji R

x

zarówno wg formuły (6).

13. Oblicz błędy pomiaru według wzoru (8).
14. *Skomentować różnicę między wynikami obliczeń rezystancji R

x

według wzoru ścisłego (6)

i uproszczonego (7).

15. * Skomentować różnicę między wartościami błędów δ

Rx

obliczonymi według wzorów

(8) i (9).

Tabela 2.

Nr.

U

V

Z

V

I

A

Z

A

R

x1

wg (6)

R

x2

wg (7)

R

A

δ

Rx1

wg (8)

δ

Rx2

wg (9)

[V]

[V]

[…A]

[…A]

[…Ω]

[…Ω]

[…Ω]

[%]

[%]

Wzory do obliczeń:

A

A

V

A

A

V

X

X

X

R

I

U

I

U

U

I

U

R











(6)

A

V

X

I

U

R



(7)





















A

X

R

A

A

A

A

V

V

A

V

A

A

V

A

R

R

k

I

Z

U

k

I

Z

I

R

U

I





2

(8)

V

V

V

A

A

A

R

U

Z

k

I

Z

k

X







(9)

B. Pomiar rezystancji metodą bezpośrednią

1. Dokonać pomiaru dla 1 rezystora R

x

wskazanego przez prowadzącego. Połączyć rezystory

bezpośrednio z omomierzem cyfrowym według schematu z Rys. 1.3.

2. Zanotować wyniki w tabeli 3.
3. Oblicz wg przykładu procentowy błąd pomiaru przyrządem cyfrowym (całkowity błąd

względny oraz błąd bezwzględny), korzystając z danych producenta umieszczonych na
ostatniej stronie instrukcji.

L a b o r a t o r i u m M e t r o l o g i i

Opracował: dr Grzegorz Dercz

ZBS/INoM/WIiNoM

4

Rys.1.3. Schemat układu pomiarowego

Tabela 3.

Nr.

R

Z

Ω



Ω

Δ

Ω

[



]

[



]

[%]

[



]

Literatura

1. A. Chwaleba, M. Poniński, A. Siedlecki,: Metrologia elektryczna. WNT, Warszawa 1998.
2. B. Kalus-Jęcek, R. Nowicki,: Podstawy miernictwa elektrycznego dla elektroników.

Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź 1995.

3. K. Bielański, Z. Biernacki, W. Bronikowski, T. Pabjańczyk: Laboratorium Metrologii

Elektrycznej i Elektronicznej części 1 i 2, wydaw. P.Cz. Częstochowa, 1978 i 1981.

4. Z.

Biernacki,

W.

Bronikowski,

R.

Janiczek:

Laboratorium

miernictwa

elektroenergetycznego, wydaw. P.Cz. Częstochowa 1978, 1981 r.

5. A. Jellonek, J. Gąszczak, Z. Orzeszkowski, R. Rymaszewski: Podstawy metrologii

elektrycznej i elektronicznej, PWN, Warszawa, 1980

Ω – omomierz cyfrowy

R

X

- rezystancja mierzona (wskaże prowadzący)

L a b o r a t o r i u m M e t r o l o g i i

Opracował: dr Grzegorz Dercz

ZBS/INoM/WIiNoM

5