1

Dynamika/praca, moc, energia

– poziom podstawowy

KLUCZ ODPOWIEDZI

Zadanie 1. (1 pkt)

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 4.

Zadanie 2. (3 pkt)

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 15.



      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         







        





   v



      









v



       

   



















v

v

2







       



















v


       

    





 
           

       

  

         

      



















v

    


         



        

   



      

     







       

er

v

r

v

v





















         



















         

  





    


   



   



   



   







 

       
      
      
        







 







 

 

 



 

 



  









     
        

          

 



          

   
   
          

  







      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         







      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         





Zadanie 4. (3 pkt)

Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 9.

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA

ARKUSZA I

Zadania zamkniĊte

Numer zadania

1

2

3

4

5

6

7

8

Prawidáowa

odpowiedĨ

C

A

D

C

B

B

B

C

Liczba

punktów

1

1

1

1

1

1

1

1

Zadania otwarte

Zdający moĪe rozwiązaü zadania kaĪdą poprawną metodą. Otrzymuje

wtedy maksymalną liczbĊ punktów.

Numer

zadania

Proponowana odpowiedĨ

Punktacja

Uwagi

Porównanie energii wydzielonej podczas ocháadzania

z energią potencjalną:
E = mgh lub Q = mgh

1

OkreĞlenie wysokoĞci:

mg

Q

h

1

9. Samochód na podno

Ğniku

Obliczenie wysokoĞci:

6,72m

h |

1

3

10.1

1

10

. W

yz

na

cz

an

ie

p

rz

ys

pi

es

ze

ni

a

zi

em

sk

ie

go

10.2

NaleĪy zmierzyü okres (lub czĊstotliwoĞü) drgaĔ wahadáa

i jego dáugoĞü.

1

2

N

Q

1



      

  

          

   

 

 











































 

 





  









     









v v v







 















v





   









v









 



 



v



         

   

     







v





  









v

        

         







         





Zadanie 3. (2 pkt)

Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 23.

2

Zadanie 7. (1 pkt)

Źródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 8.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

3

Arkusz I

Zadanie 5. (1 pkt)

ZdolnoĞü skupiająca zwierciadáa kulistego wklĊsáego o promieniu krzywizny 20 cm ma

wartoĞü

A. 1/10 dioptrii.

B. 1/5 dioptrii.

C. 5 dioptrii.

D. 10 dioptrii.

Zadanie 6. (1 pkt)

PiákĊ o masie 1 kg upuszczono swobodnie z wysokoĞci 1 m. Po odbiciu od podáoĪa piáka

wzniosáa siĊ na maksymalną wysokoĞü 50 cm. W wyniku zderzenia z podáoĪem i w trakcie

ruchu piáka straciáa energiĊ o wartoĞci okoáo

A. 1 J

B. 2 J

C. 5 J

D. 10 J

Zadanie 7. (1 pkt)

Energia elektromagnetyczna emitowana z powierzchni SáoĔca powstaje w jego wnĊtrzu

w procesie

A. syntezy lekkich jąder atomowych.

B. rozszczepienia ciĊĪkich jąder atomowych.

C. syntezy związków chemicznych.

D. rozpadu związków chemicznych.

Zadanie 8. (1 pkt)

Stosowana przez Izaaka Newtona metoda badawcza, polegająca na wykonywaniu

doĞwiadczeĔ, zbieraniu wyników swoich i cudzych obserwacji, szukaniu w nich regularnoĞci,

stawianiu hipotez, a nastĊpnie uogólnianiu ich poprzez formuáowanie praw, to przykáad

metody

A. indukcyjnej.

B. hipotetyczno-dedukcyjnej.

C. indukcyjno-dedukcyjnej.

D. statystycznej.

Zadanie 9. (1 pkt)

Optyczny teleskop Hubble’a krąĪy po orbicie okoáoziemskiej w odlegáoĞci okoáo 600 km od

powierzchni Ziemi. Umieszczono go tam, aby

A. zmniejszyü odlegáoĞü do fotografowanych obiektów.

B. wyeliminowaü zakáócenia elektromagnetyczne pochodzące z Ziemi.

C. wyeliminowaü wpáyw czynników atmosferycznych na jakoĞü zdjĊü.

D. wyeliminowaü dziaáanie siá grawitacji.

Zadanie 10. (1 pkt)

Podczas odczytu za pomocą wiązki Ğwiatáa laserowego informacji zapisanych na páycie CD

wykorzystywane jest zjawisko

A. polaryzacji.

B. odbicia.

C. zaáamania.

D. interferencji.

2

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Arkusz I

Zadania zamkniĊte

W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedną poprawną

odpowiedĨ.

Zadanie 1. (1 pkt)

Tomek wchodzi po schodach z parteru na piĊtro. RóĪnica wysokoĞci miĊdzy parterem

a piĊtrem wynosi 3 m, a áączna dáugoĞü dwóch odcinków schodów jest równa 6 m. Wektor

caákowitego przemieszczenia Tomka ma wartoĞü

A. 3 m

B. 4,5 m

C. 6 m

D. 9 m

Zadanie 2. (1 pkt)

Wykres przedstawia zaleĪnoĞü wartoĞci prĊdkoĞci od czasu dla ciaáa o masie 10 kg,

spadającego w powietrzu z duĪej wysokoĞci. Analizując wykres moĪna stwierdziü, Īe podczas

pierwszych 15 sekund ruchu wartoĞü siáy oporu

A. jest staáa i wynosi 50 N.

B. jest staáa i wynosi 100 N.

C. roĞnie do maksymalnej wartoĞci 50 N.

D. roĞnie do maksymalnej wartoĞci 100 N.

Zadanie 3. (1 pkt)

Rysunek przedstawia linie pola elektrostatycznego ukáadu dwóch punktowych áadunków.

Analiza rysunku pozwala stwierdziü, Īe áadunki są

A. jednoimienne i |q

A

| > |q

B

|

B. jednoimienne i |q

A

| < |q

B

|

C. róĪnoimienne i |q

A

| > |q

B

|

D. róĪnoimienne i |q

A

| < |q

B

|

Zadanie 4. (1 pkt)

Jądro izotopu

235

92

U zawiera

A. 235 neutronów.

B. 327 nukleonów.

C. 143 neutrony.

D. 92 nukleony.

v, m/s

50

5 10 15 20 t, s

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

3

Arkusz I

Zadanie 5. (1 pkt)

ZdolnoĞü skupiająca zwierciadáa kulistego wklĊsáego o promieniu krzywizny 20 cm ma

wartoĞü

A. 1/10 dioptrii.

B. 1/5 dioptrii.

C. 5 dioptrii.

D. 10 dioptrii.

Zadanie 6. (1 pkt)

PiákĊ o masie 1 kg upuszczono swobodnie z wysokoĞci 1 m. Po odbiciu od podáoĪa piáka

wzniosáa siĊ na maksymalną wysokoĞü 50 cm. W wyniku zderzenia z podáoĪem i w trakcie

ruchu piáka straciáa energiĊ o wartoĞci okoáo

A. 1 J

B. 2 J

C. 5 J

D. 10 J

Zadanie 7. (1 pkt)

Energia elektromagnetyczna emitowana z powierzchni SáoĔca powstaje w jego wnĊtrzu

w procesie

A. syntezy lekkich jąder atomowych.

B. rozszczepienia ciĊĪkich jąder atomowych.

C. syntezy związków chemicznych.

D. rozpadu związków chemicznych.

Zadanie 8. (1 pkt)

Stosowana przez Izaaka Newtona metoda badawcza, polegająca na wykonywaniu

doĞwiadczeĔ, zbieraniu wyników swoich i cudzych obserwacji, szukaniu w nich regularnoĞci,

stawianiu hipotez, a nastĊpnie uogólnianiu ich poprzez formuáowanie praw, to przykáad

metody

A. indukcyjnej.

B. hipotetyczno-dedukcyjnej.

C. indukcyjno-dedukcyjnej.

D. statystycznej.

Zadanie 9. (1 pkt)

Optyczny teleskop Hubble’a krąĪy po orbicie okoáoziemskiej w odlegáoĞci okoáo 600 km od

powierzchni Ziemi. Umieszczono go tam, aby

A. zmniejszyü odlegáoĞü do fotografowanych obiektów.

B. wyeliminowaü zakáócenia elektromagnetyczne pochodzące z Ziemi.

C. wyeliminowaü wpáyw czynników atmosferycznych na jakoĞü zdjĊü.

D. wyeliminowaü dziaáanie siá grawitacji.

Zadanie 10. (1 pkt)

Podczas odczytu za pomocą wiązki Ğwiatáa laserowego informacji zapisanych na páycie CD

wykorzystywane jest zjawisko

A. polaryzacji.

B. odbicia.

C. zaáamania.

D. interferencji.

Zadanie 5. (1 pkt)

Źródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 2.

Zadanie 6. (1 pkt)

Źródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 6.

3

Zadanie 8. (5 pkt)

Źródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 11.

4

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Arkusz I

Zadania otwarte

Rozwiązanie zadaĔ o numerach od 11 do 21 naleĪy zapisaü w wyznaczonych miejscach pod

treĞcią zadania.

Zadanie 11. Klocek (5 pkt)

Drewniany klocek przymocowany jest do Ğciany za pomocą nitki, która wytrzymuje naciąg

siáą o wartoĞci 4 N. Wspóáczynnik tarcia statycznego klocka o podáoĪe wynosi 0,2.

W obliczeniach przyjmij, Īe wartoĞü przyspieszenia ziemskiego jest równa 10 m/s

2

.

11.1 (3 pkt)

Oblicz maksymalną wartoĞü powoli narastającej siáy

F

G

, z jaką moĪna poziomo ciągnąü

klocek, aby nitka nie ulegáa zerwaniu.

11.2 (2 pkt)

Oblicz wartoĞü przyspieszenia, z jakim bĊdzie poruszaá siĊ klocek, jeĪeli usuniĊto nitkĊ

áączącą klocek ze Ğcianą, a do klocka przyáoĪono poziomo skierowaną siáĊ o staáej wartoĞci

6 N. Przyjmij, Īe wartoĞü siáy tarcia kinetycznego jest równa 1,5 N.

N

F

mg

F



P

N

F

N

N

F

N

s

m

kg

F

6

4

2

4

10

1

2

,

0

2





˜

˜

Z treĞci zadania

wynika, Īe

N

T

F

F

F



,

gdzie

mg

F

T

P

.

m

F

a

W

,

gdzie

T

W

F

F

F



,

zatem

2

5

,

4

1

5

,

1

6

s

m

a

kg

N

N

m

F

F

a

T





8.1 (3 pkt)

8.2 (2 pkt)

4

Zadanie 9. (4 pkt)

Źródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 12.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

5

Arkusz I

Zadanie 12. Krople deszczu (4 pkt)

Z krawĊdzi dachu znajdującego siĊ na wysokoĞci 5 m nad powierzchnią chodnika spadają

krople deszczu.

12.1 (2 pkt)

WykaĪ, Īe czas spadania kropli wynosi 1 s, a jej prĊdkoĞü koĔcowa jest równa 10 m/s.

W obliczeniach pomiĔ opór powietrza oraz przyjmij, Īe wartoĞü przyspieszenia ziemskiego

jest równa 10 m/s

2

.

12.2 (2 pkt)

UczeĔ, obserwując spadające krople ustaliá, Īe uderzają one w chodnik w jednakowych

odstĊpach czasu co 0,5 sekundy. Przedstaw na wykresie zaleĪnoĞü wartoĞci prĊdkoĞci od

czasu dla co najmniej 3 kolejnych kropli. Wykonując wykres przyjmij, Īe czas spadania

kropli wynosi 1 s, a wartoĞü prĊdkoĞci koĔcowej jest równa 10 m/s.

Nr zadania

11.1 11.2 12.1 12.2

Maks. liczba pkt

3

2

2

2

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

k

p

E

E

'

, zatem

2

2

v

m

mgh

gh

2

v

m

s

m 5

10

2

2

˜

˜

v

s

m

10

v

2

2

t

a

s

'

,

gdzie

s = h

i

a = g

,

zatem

2

2

t

g

h

'

s

t

s

m

m

g

h

t

1

10

5

2

2

2

'

˜

'

0

1

2

3

1

5

2

4

t, s

10

8

9

6

7

v, m/s

9.1 (2 pkt)

9.2 (2 pkt)

5

Zadanie 10. (3 pkt)

Źródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 13.

6

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Arkusz I

Zadanie 13. Roleta (3 pkt)

Roleta okienna zbudowana jest z waáka, na którym nawijane jest páótno zasáaniające okno

(rys). RoletĊ moĪna podnosiü i opuszczaü za pomocą sznurka obracającego waáek.

Zadanie 13.1 (1 pkt)

WyjaĞnij, dlaczego w trakcie podnoszenia rolety ruchem jednostajnym, siáa z jaką trzeba

ciągnąü za sznurek nie jest staáa. Przyjmij, Īe Ğrednica waáka nie zaleĪy od iloĞci páótna

nawiniĊtego na waáek oraz pomiĔ siáy oporu ruchu.

Zadanie 13.2 (2 pkt)

Oblicz pracĊ, jaką naleĪy wykonaü, aby podnieĞü rozwiniĊtą roletĊ, nawijając caákowicie

páótno na waáek. DáugoĞü páótna caákowicie rozwiniĊtej rolety wynosi 2 m, a jego masa 2 kg.

sznurek

roleta

Podczas podnoszenia rolety ruchem jednostajnym ciĊĪar/masa jej

zwisającej czĊĞci maleje i dlatego wartoĞü siáy z jaką trzeba ciągnąü za

sznurek zmniejsza siĊ.

Wykonana praca powoduje wzrost energii potencjalnej rolety.

p

E

W '

,

gdzie

mgh

E

p

'

,

a

l

2

1

h

(

l

dáugoĞü rolety).

l

mg

W

2

1

m

s

m

kg

W

2

2

1

10

2

2

˜

˜

˜

J

W 20

Zadanie 10.1 (1 pkt)

Zadanie 10.2 (2 pkt)

6

Zadanie 11. (4 pkt)

Źródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 16.

8

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Arkusz I

Zadanie 15. Satelita (2 pkt)

Satelita krąĪy po orbicie koáowej wokóá Ziemi. Podaj, czy nastĊpujące stwierdzenie jest

prawdziwe:

„WartoĞü prĊdkoĞci liniowej tego satelity zmaleje po przeniesieniu go na inną orbitĊ koáową

o wiĊkszym promieniu”.

OdpowiedĨ uzasadnij, odwoáując siĊ do odpowiednich zaleĪnoĞci.

Zadanie 16. Pocisk (4 pkt)

Stalowy pocisk, lecący z prĊdkoĞcią o wartoĞci 300 m/s wbiá siĊ w haádĊ piasku i ugrzązá

w niej.

16.1 (3 pkt)

Oblicz maksymalny przyrost temperatury pocisku, jaki wystąpi w sytuacji opisanej w zadaniu

przyjmując, Īe poáowa energii kinetycznej pocisku zostaáa zamieniona na przyrost energii

wewnĊtrznej pocisku. Ciepáo wáaĞciwe Īelaza wynosi 450 J/(kg·K).

16.2 (1 pkt)

WyjaĞnij krótko, na co zostaáa zuĪyta reszta energii kinetycznej pocisku.

Stwierdzenie jest prawdziwe.

WartoĞü prĊdkoĞci liniowej satelity moĪna obliczyü korzystając z zaleĪnoĞci

r

GM

v

.

ZwiĊkszenie promienia orbity koáowej

r

powoduje zmniejszenie wartoĞci

prĊdkoĞci liniowej

v

.

Q

E

2

1

K

,

gdzie

T

mc

Q

'

K

K

kg

J

s

m

T

c

T

T

c

T

mc

m

50

450

4

300

4

4

2

2

1

2

2

2

2

˜

˜

¸

¹

·

¨

©

§

'

'

Ÿ

'

'

v

v

v

Reszta energii kinetycznej zostaáa zuĪyta na wykonanie pracy (np. wydrąĪenie
kanaáu w piasku, spáaszczenie pocisku)

Zadanie 12. (1 pkt)

Źródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 1.

Zadanie 13. (3 pkt)

Źródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 13.

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

2

Zadania zamkniĊte (punktacja 0 – 1)

Zadanie

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

OdpowiedĨ

A

B

B

A

C

A

B

D

B

A

Nr.

zadania

Punktowane elementy odpowiedzi

Liczba

punktów Razem

11.1

Wpisanie prawidáowych

okreĞleĔ pod rysunkami.

1

ZauwaĪenie, Īe droga jest równa poáowie dáugoĞci okrĊgu

1

11

11.2 Obliczenie drogi | 6,28m

s

.

1

3

Ustalenie przebytej drogi (10 m)

np. na podstawie wykresu.

1

12

Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej

m

= 2,5

s

sr

v

.

1

2

Ustalenie wartoĞci siáy napĊdowej F

nap

= 2500 N.

1

Ustalenie

wartoĞci siáy wypadkowej po ustaniu wiatru F

wyp

= 500 N.

1

13

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia

2

m

= 0,5

s

a

.

1

3

Zastosowanie równaĔ opisujących drogĊ i prĊdkoĞü w ruchu

jednostajnie przyspieszonym i przeksztaácenie ich do postaci

umoĪliwiającej obliczenie przyspieszenia (

2

2

a

s

v

).

1

14

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia a

= 1,2 m/s

2

.

1

2

15.1 Zaznaczenie prawidáowej odpowiedzi –

tylko elektrony.

1

15 15.2

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi –

przewodnictwo

elektryczne metali pogarsza siĊ (zmniejsza siĊ) wraz

ze wzrostem temperatury.

Dopuszcza siĊ uzasadnienie opisujące zaleĪnoĞü oporu

przewodnika (metali) od temperatury.

1

2

16.1

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi

– jednoczesna zmiana ciĞnienia, objĊtoĞci i temperatury

zachodzi w przemianie 1 – 2.

1

16

16.2 Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – temperatura gazu jest

najwyĪsza w punkcie 2.

1

2

WyraĪenie wartoĞci siáy dziaáającej na gwóĨdĨ

p

F

t

'

'

.

1

17.1

Obliczenie wartoĞci siáy F

= 2,5 kN.

1

2

ZauwaĪenie, Īe

2

2

m

mgh

v

1

Zapisanie wyraĪenia

2

2

h

g

v

.

1

17

17.2

Obliczenie wysokoĞci h

= 5 m.

1

3

tor

przemieszenie

A

B

A

B

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

2

Zadania zamkniĊte (punktacja 0 – 1)

Zadanie

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

OdpowiedĨ

A

B

B

A

C

A

B

D

B

A

Nr.

zadania

Punktowane elementy odpowiedzi

Liczba

punktów Razem

11.1

Wpisanie prawidáowych

okreĞleĔ pod rysunkami.

1

ZauwaĪenie, Īe droga jest równa poáowie dáugoĞci okrĊgu

1

11

11.2 Obliczenie drogi | 6,28m

s

.

1

3

Ustalenie przebytej drogi (10 m)

np. na podstawie wykresu.

1

12

Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej

m

= 2,5

s

sr

v

.

1

2

Ustalenie wartoĞci siáy napĊdowej F

nap

= 2500 N.

1

Ustalenie

wartoĞci siáy wypadkowej po ustaniu wiatru F

wyp

= 500 N.

1

13

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia

2

m

= 0,5

s

a

.

1

3

Zastosowanie równaĔ opisujących drogĊ i prĊdkoĞü w ruchu

jednostajnie przyspieszonym i przeksztaácenie ich do postaci

umoĪliwiającej obliczenie przyspieszenia (

2

2

a

s

v

).

1

14

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia a

= 1,2 m/s

2

.

1

2

15.1 Zaznaczenie prawidáowej odpowiedzi –

tylko elektrony.

1

15 15.2

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi –

przewodnictwo

elektryczne metali pogarsza siĊ (zmniejsza siĊ) wraz

ze wzrostem temperatury.

Dopuszcza siĊ uzasadnienie opisujące zaleĪnoĞü oporu

przewodnika (metali) od temperatury.

1

2

16.1

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi

– jednoczesna zmiana ciĞnienia, objĊtoĞci i temperatury

zachodzi w przemianie 1 – 2.

1

16

16.2 Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – temperatura gazu jest

najwyĪsza w punkcie 2.

1

2

WyraĪenie wartoĞci siáy dziaáającej na gwóĨdĨ

p

F

t

'

'

.

1

17.1

Obliczenie wartoĞci siáy F

= 2,5 kN.

1

2

ZauwaĪenie, Īe

2

2

m

mgh

v

1

Zapisanie wyraĪenia

2

2

h

g

v

.

1

17

17.2

Obliczenie wysokoĞci h

= 5 m.

1

3

tor

przemieszenie

A

B

A

B

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

2

Zadania zamkniĊte (punktacja 0 – 1)

Zadanie

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

OdpowiedĨ

A

B

B

A

C

A

B

D

B

A

Nr.

zadania

Punktowane elementy odpowiedzi

Liczba

punktów Razem

11.1

Wpisanie prawidáowych

okreĞleĔ pod rysunkami.

1

ZauwaĪenie, Īe droga jest równa poáowie dáugoĞci okrĊgu

1

11

11.2 Obliczenie drogi | 6,28m

s

.

1

3

Ustalenie przebytej drogi (10 m)

np. na podstawie wykresu.

1

12

Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej

m

= 2,5

s

sr

v

.

1

2

Ustalenie wartoĞci siáy napĊdowej F

nap

= 2500 N.

1

Ustalenie

wartoĞci siáy wypadkowej po ustaniu wiatru F

wyp

= 500 N.

1

13

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia

2

m

= 0,5

s

a

.

1

3

Zastosowanie równaĔ opisujących drogĊ i prĊdkoĞü w ruchu

jednostajnie przyspieszonym i przeksztaácenie ich do postaci

umoĪliwiającej obliczenie przyspieszenia (

2

2

a

s

v

).

1

14

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia a

= 1,2 m/s

2

.

1

2

15.1 Zaznaczenie prawidáowej odpowiedzi –

tylko elektrony.

1

15 15.2

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi –

przewodnictwo

elektryczne metali pogarsza siĊ (zmniejsza siĊ) wraz

ze wzrostem temperatury.

Dopuszcza siĊ uzasadnienie opisujące zaleĪnoĞü oporu

przewodnika (metali) od temperatury.

1

2

16.1

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi

– jednoczesna zmiana ciĞnienia, objĊtoĞci i temperatury

zachodzi w przemianie 1 – 2.

1

16

16.2 Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – temperatura gazu jest

najwyĪsza w punkcie 2.

1

2

WyraĪenie wartoĞci siáy dziaáającej na gwóĨdĨ

p

F

t

'

'

.

1

17.1

Obliczenie wartoĞci siáy F

= 2,5 kN.

1

2

ZauwaĪenie, Īe

2

2

m

mgh

v

1

Zapisanie wyraĪenia

2

2

h

g

v

.

1

17

17.2

Obliczenie wysokoĞci h

= 5 m.

1

3

tor

przemieszenie

A

B

A

B

11.1 (3 pkt)

11.2 (1 pkt)

7

Zadanie 14. (5 pkt)

Źródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 17.

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

2

Zadania zamkniĊte (punktacja 0 – 1)

Zadanie

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

OdpowiedĨ

A

B

B

A

C

A

B

D

B

A

Nr.

zadania

Punktowane elementy odpowiedzi

Liczba

punktów Razem

11.1

Wpisanie prawidáowych

okreĞleĔ pod rysunkami.

1

ZauwaĪenie, Īe droga jest równa poáowie dáugoĞci okrĊgu

1

11

11.2 Obliczenie drogi | 6,28m

s

.

1

3

Ustalenie przebytej drogi (10 m)

np. na podstawie wykresu.

1

12

Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej

m

= 2,5

s

sr

v

.

1

2

Ustalenie wartoĞci siáy napĊdowej F

nap

= 2500 N.

1

Ustalenie

wartoĞci siáy wypadkowej po ustaniu wiatru F

wyp

= 500 N.

1

13

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia

2

m

= 0,5

s

a

.

1

3

Zastosowanie równaĔ opisujących drogĊ i prĊdkoĞü w ruchu

jednostajnie przyspieszonym i przeksztaácenie ich do postaci

umoĪliwiającej obliczenie przyspieszenia (

2

2

a

s

v

).

1

14

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia a

= 1,2 m/s

2

.

1

2

15.1 Zaznaczenie prawidáowej odpowiedzi –

tylko elektrony.

1

15 15.2

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi –

przewodnictwo

elektryczne metali pogarsza siĊ (zmniejsza siĊ) wraz

ze wzrostem temperatury.

Dopuszcza siĊ uzasadnienie opisujące zaleĪnoĞü oporu

przewodnika (metali) od temperatury.

1

2

16.1

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi

– jednoczesna zmiana ciĞnienia, objĊtoĞci i temperatury

zachodzi w przemianie 1 – 2.

1

16

16.2 Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – temperatura gazu jest

najwyĪsza w punkcie 2.

1

2

WyraĪenie wartoĞci siáy dziaáającej na gwóĨdĨ

p

F

t

'

'

.

1

17.1

Obliczenie wartoĞci siáy F

= 2,5 kN.

1

2

ZauwaĪenie, Īe

2

2

m

mgh

v

1

Zapisanie wyraĪenia

2

2

h

g

v

.

1

17

17.2

Obliczenie wysokoĞci h

= 5 m.

1

3

tor

przemieszenie

A

B

A

B

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

2

Zadania zamkniĊte (punktacja 0 – 1)

Zadanie

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

OdpowiedĨ

A

B

B

A

C

A

B

D

B

A

Nr.

zadania

Punktowane elementy odpowiedzi

Liczba

punktów Razem

11.1

Wpisanie prawidáowych

okreĞleĔ pod rysunkami.

1

ZauwaĪenie, Īe droga jest równa poáowie dáugoĞci okrĊgu

1

11

11.2 Obliczenie drogi | 6,28m

s

.

1

3

Ustalenie przebytej drogi (10 m)

np. na podstawie wykresu.

1

12

Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej

m

= 2,5

s

sr

v

.

1

2

Ustalenie wartoĞci siáy napĊdowej F

nap

= 2500 N.

1

Ustalenie

wartoĞci siáy wypadkowej po ustaniu wiatru F

wyp

= 500 N.

1

13

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia

2

m

= 0,5

s

a

.

1

3

Zastosowanie równaĔ opisujących drogĊ i prĊdkoĞü w ruchu

jednostajnie przyspieszonym i przeksztaácenie ich do postaci

umoĪliwiającej obliczenie przyspieszenia (

2

2

a

s

v

).

1

14

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia a

= 1,2 m/s

2

.

1

2

15.1 Zaznaczenie prawidáowej odpowiedzi –

tylko elektrony.

1

15 15.2

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi –

przewodnictwo

elektryczne metali pogarsza siĊ (zmniejsza siĊ) wraz

ze wzrostem temperatury.

Dopuszcza siĊ uzasadnienie opisujące zaleĪnoĞü oporu

przewodnika (metali) od temperatury.

1

2

16.1

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi

– jednoczesna zmiana ciĞnienia, objĊtoĞci i temperatury

zachodzi w przemianie 1 – 2.

1

16

16.2 Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – temperatura gazu jest

najwyĪsza w punkcie 2.

1

2

WyraĪenie wartoĞci siáy dziaáającej na gwóĨdĨ

p

F

t

'

'

.

1

17.1

Obliczenie wartoĞci siáy F

= 2,5 kN.

1

2

ZauwaĪenie, Īe

2

2

m

mgh

v

1

Zapisanie wyraĪenia

2

2

h

g

v

.

1

17

17.2

Obliczenie wysokoĞci h

= 5 m.

1

3

tor

przemieszenie

A

B

A

B

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

2

Zadania zamkniĊte (punktacja 0 – 1)

Zadanie

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

OdpowiedĨ

A

B

B

A

C

A

B

D

B

A

Nr.

zadania

Punktowane elementy odpowiedzi

Liczba

punktów Razem

11.1

Wpisanie prawidáowych

okreĞleĔ pod rysunkami.

1

ZauwaĪenie, Īe droga jest równa poáowie dáugoĞci okrĊgu

1

11

11.2 Obliczenie drogi | 6,28m

s

.

1

3

Ustalenie przebytej drogi (10 m)

np. na podstawie wykresu.

1

12

Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej

m

= 2,5

s

sr

v

.

1

2

Ustalenie wartoĞci siáy napĊdowej F

nap

= 2500 N.

1

Ustalenie

wartoĞci siáy wypadkowej po ustaniu wiatru F

wyp

= 500 N.

1

13

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia

2

m

= 0,5

s

a

.

1

3

Zastosowanie równaĔ opisujących drogĊ i prĊdkoĞü w ruchu

jednostajnie przyspieszonym i przeksztaácenie ich do postaci

umoĪliwiającej obliczenie przyspieszenia (

2

2

a

s

v

).

1

14

Obliczenie wartoĞci przyspieszenia a

= 1,2 m/s

2

.

1

2

15.1 Zaznaczenie prawidáowej odpowiedzi –

tylko elektrony.

1

15 15.2

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi –

przewodnictwo

elektryczne metali pogarsza siĊ (zmniejsza siĊ) wraz

ze wzrostem temperatury.

Dopuszcza siĊ uzasadnienie opisujące zaleĪnoĞü oporu

przewodnika (metali) od temperatury.

1

2

16.1

Udzielenie prawidáowej odpowiedzi

– jednoczesna zmiana ciĞnienia, objĊtoĞci i temperatury

zachodzi w przemianie 1 – 2.

1

16

16.2 Udzielenie prawidáowej odpowiedzi – temperatura gazu jest

najwyĪsza w punkcie 2.

1

2

WyraĪenie wartoĞci siáy dziaáającej na gwóĨdĨ

p

F

t

'

'

.

1

17.1

Obliczenie wartoĞci siáy F

= 2,5 kN.

1

2

ZauwaĪenie, Īe

2

2

m

mgh

v

1

Zapisanie wyraĪenia

2

2

h

g

v

.

1

17

17.2

Obliczenie wysokoĞci h

= 5 m.

1

3

tor

przemieszenie

A

B

A

B

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

3

Zapisanie zaleĪnoĞci

2

2

v

m

mgh

.

1

18.1

Obliczenie zmiany energii

ǻE

p

= 9·10

-3

J.

Dopuszcza siĊ rozwiązanie z zastosowaniem równaĔ ruchu.

1

18

18.2

Podanie dwóch przyczyn strat energii np. wystĊpowanie siá

oporu podczas ruchu, strata energii przy czĊĞciowo

niesprĊĪystym odbiciu od podáoĪa.

Za podanie jednej przyczyny – 1pkt.

2

4

Zapisanie zaleĪnoĞci

qvB

r

mv

2

i podstawienie

fr

r

v

S

Z

2

.

1

Otrzymanie zaleĪnoĞci

m

qB

f

S

2

.

1

19

Zapisanie prawidáowego wniosku –

czĊstotliwoĞü obiegu

cząstki nie zaleĪy od wartoĞci jej prĊdkoĞci, poniewaĪ

q, B,

oraz

m są wielkoĞciami staáymi.

1

3

Prawidáowe zinterpretowanie informacji na rysunku

i wyznaczenie róĪnicy dróg przebytych przez oba promienie

'

x = 0,0000012 m (lub 1,2 Pm).

1

20

ZauwaĪenie, Īe dla fali o dáugoĞci

O

= 0,4 Pm róĪnica dróg

wynosi 3

O

, zatem w punkcie

P – wystąpi wzmocnienie

Ğwiatáa.

1

2

21.1 Podanie minimalnej energii jonizacji E = 13,6 eV.

Za podanie wartoĞci (– 13,6 eV) nie przyznajemy punktu.

1

Skorzystanie z warunku

2

13,6

n

eV

E

n



.

1

21

21.2

Podanie minimalnej energii wzbudzenia

E

min

= 10,2 eV.

Za podanie wartoĞci (– 10,2 eV) nie przyznajemy punktu.

1

3

Skorzystanie z zaleĪnoĞci

2

m

e B

r

v

v i doprowadzenie jej do

postaci

m

eB

r

v

.

1

Skorzystanie z zaleĪnoĞci

O

=

mv

h

p

h

i uzyskanie związku

h

B

r e

O

.

1

22

Obliczenie wartoĞci wektora indukcji

B § 2·10

–3

T.

1

3

Stwierdzenie, Īe cząstki alfa są bardzo maáo przenikliwe i nie

wnikają do wnĊtrza organizmu.

Dopuszcza siĊ stwierdzenie, ze cząstki alfa mają maáy zasiĊg.

1

23

Stwierdzenie, Īe promieniowanie gamma jest bardzo

przenikliwe i wnika do wnĊtrza organizmu.

Dopuszcza siĊ stwierdzenie, ze cząstki gamma mają duĪy zasiĊg.

1

2

Skoro przy tej samej temperaturze gwiazda 2 wysyáa 10

6

razy

wiĊcej energii niĪ SáoĔce to „powierzchnia” gwiazdy 2

musi

byü teĪ 10

6

razy wiĊksza.

1

24.1

PoniewaĪ powierzchnia kuli to

S = 4SR

2

to promieĔ gwiazdy

3 musi byü 1000 = 10

3

razy wiĊkszy od promienia SáoĔca.

1

PoáoĪenie gwiazdy 3 na diagramie H – R pozwala wyciągnąü

wniosek, Īe jej temperatura jest taka sama jak dla SáoĔca.

1

24

24.2 PoáoĪenie gwiazdy 3 na diagramie H – R pozwala wyciągnąü

wniosek, Īe jej promieĔ jest mniejszy od promienia SáoĔca.

1

4

Zadanie 17. (1 pkt)

Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 7.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

3

Poziom podstawowy

Zadanie 6. (1 pkt)

Wiązka dodatnio naáadowanych cząstek pochodzenia kosmicznego dociera do Ziemi

prostopadle do jej powierzchni w okolicach równika (rys.). W wyniku dziaáania ziemskiego

pola magnetycznego zostanie ona odchylona w kierunku

A. póánocnym.

B. poáudniowym.

C.

wschodnim.

D. zachodnim.

Zadanie 7. (1 pkt)

RozciągniĊcie sprĊĪyny o 1 cm z poáoĪenia równowagi wymaga wykonania pracy 2 J.

RozciągniĊcie tej samej sprĊĪyny o 3 cm, równieĪ z poáoĪenia równowagi, wymaga

wykonania pracy

A. 6 J.

B. 12 J.

C.

18 J.

D. 24 J.

Zadanie 8. (1 pkt)

Podczas przejĞcia wiązki Ğwiatáa z oĞrodka o wiĊkszym wspóáczynniku zaáamania do oĞrodka

o mniejszym wspóáczynniku zaáamania

dáugoĞü fali

prĊdkoĞü fali

A.

roĞnie,

roĞnie,

B.

roĞnie,

maleje,

C.

maleje,

roĞnie,

D.

maleje,

maleje,

Zadanie 9. (1 pkt)

SprawnoĞü silnika cieplnego wynosi 20%. W ciągu 1 godziny silnik oddaje do cháodnicy

20 kJ energii. W tym czasie pobiera on z grzejnika energiĊ cieplną o wartoĞci

A.

25 kJ.

B. 40 kJ.

C. 50 kJ.

D. 100 kJ.

Zadanie 10. (1 pkt)

Trzy czwarte początkowej liczby jąder pewnego izotopu promieniotwórczego ulega

rozpadowi w czasie 24 godzin. Okres poáowicznego rozpadu tego izotopu jest równy

A. 2 godziny.

B. 4 godziny.

C. 8 godzin.

D.

12 godzin.

oĞ obrotu Ziemi

Z

W

Pn

Pd

S

N

Zadanie 15. (4 pkt)

Źródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 18.

Zadanie 16. (1 pkt)

Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 2.

2

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

ZADANIA ZAMKNIĉTE

W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedną

poprawną odpowiedĨ.

Zadanie 1. (1 pkt)

Dwaj rowerzyĞci poruszając siĊ w kierunkach wzajemnie prostopadáych oddalają siĊ od siebie

z prĊdkoĞcią wzglĊdną o wartoĞci 5 m/s. WartoĞü prĊdkoĞci jednego z nich jest równa 4 m/s,

natomiast wartoĞü prĊdkoĞci drugiego rowerzysty wynosi

A. 1 m/s.

B.

3 m/s.

C. 4,5 m/s.

D. 9 m/s.

Zadanie 2. (1 pkt)

Spadochroniarz o masie 75 kg opada na spadochronie pionowo w dóá z prĊdkoĞcią o staáej

wartoĞci 5 m/s. Siáa oporów ruchu ma wartoĞü okoáo

A. 25 N.

B. 75 N.

C. 250 N.

D.

750 N.

Zadanie 3. (1 pkt)

Linie pola magnetycznego wokóá dwóch równolegáych umieszczonych blisko siebie

przewodników, przez które páyną prądy elektryczne o jednakowych natĊĪeniach, tak jak

pokazano poniĪej, prawidáowo ilustruje rysunek

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D.

4.

rysunek 1 rysunek 2 rysunek 3 rysunek 4

Zadanie 4. (1 pkt)

Monochromatyczna wiązka Ğwiatáa wysáana przez laser pada prostopadle na siatkĊ

dyfrakcyjną. Na ekranie poáoĪonym za siatką dyfrakcyjną moĪemy zaobserwowaü

A.

jednobarwne prąĪki dyfrakcyjne.

B. pojedyncze widmo Ğwiatáa biaáego.

C. pojedynczy jednobarwny pas Ğwiatáa.

D. widma Ğwiatáa biaáego uáoĪone symetrycznie wzglĊdem prąĪka zerowego.

Zadanie 5. (1 pkt)

Zasada nieoznaczonoĞci Heisenberga stwierdza, Īe

A. im dokáadniej ustalimy wartoĞü pĊdu cząstki, tym dokáadniej znamy jej poáoĪenie.

B.

im dokáadniej ustalimy wartoĞü pĊdu cząstki, tym mniej dokáadnie znamy jej

poáoĪenie.

C. nie ma związku pomiĊdzy dokáadnoĞciami ustalenia wartoĞci pĊdu i poáoĪenia cząstki.

D. im mniej dokáadnie znamy wartoĞü pĊdu cząstki, tym mniej dokáadnie moĪemy ustaliü

jej poáoĪenie.

Zadanie 18. (1 pkt)

Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 12.

4

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

ZADANIA OTWARTE

Rozwiązania zadaĔ o numerach od 11 do 23 naleĪy zapisaü w wyznaczonych

miejscach pod treĞcią zadania.

11. Samochód (2 pkt)

Samochód rusza z miejsca ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem

o wartoĞci 3 m/s

2

i porusza siĊ po prostoliniowym, poziomym odcinku autostrady. Oblicz

wartoĞü prĊdkoĞci Ğredniej samochodu po pierwszych czterech sekundach ruchu.

12. Wagon (2 pkt)

Lokomotywa manewrowa pchnĊáa wagon o masie 40 ton nadając mu początkową prĊdkoĞü

o wartoĞci 5 m/s. Wagon poruszając siĊ ruchem jednostajnie opóĨnionym zatrzymaá siĊ po

upáywie 20 s. Oblicz wartoĞü siáy hamującej wagon.

13. Piáka (3 pkt)

Gimnastyczka wyrzuciáa pionowo w górĊ piákĊ z prĊdkoĞcią o wartoĞci 4 m/s. Piáka

w momencie wyrzucania znajdowaáa siĊ na wysokoĞci 1 m licząc od podáogi. Oblicz wartoĞü

prĊdkoĞci, z jaką piáka uderzy o podáogĊ. ZaáóĪ, Īe na piákĊ nie dziaáa siáa oporu.

2

2

sr

s

t

at

s



v

2

2

2

at

at

t

Ÿ

sr

v

2

m

3

4s

m

s

;

6

2

s

˜

sr

sr

v

v

a

t

F

a

m

'

'

v

F

'

Ÿ

'

v

= m t

3

4

m

5 s

40 10 kg

20 s

10 N

F

F

˜

˜

0

0

0

2

2

2

2

p

k

k

m

m

E

E

E

mgh

Ÿ





v

v

0

0

2

2

2

2

2

gh

gh



Ÿ



v

v

v= v

2

2

2

;

m

m

m

16

2 10

1m

6

s

s

s

 ˜

˜

v

v

8

Zadanie 20. (3 pkt)

Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 14.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

5

Poziom podstawowy

14. Kule (3 pkt)

Dwie maáe jednorodne kule A i B o jednakowych masach umieszczono w odlegáoĞci 10 cm

od siebie. Kule te oddziaáywaáy wówczas siáą grawitacji o wartoĞci 6,67·10

-9

N. Obok tych

kul umieszczono maáą jednorodną kulĊ C tak, jak pokazano na rysunku (widok z góry). Masa

kuli C jest czterokrotnie wiĊksza od masy kuli B, a odlegáoĞü pomiĊdzy kulą B i C wynosi

20 cm.

Oblicz wartoĞü wypadkowej siáy grawitacji dziaáającej na kulĊ B.

15. Pierwsza prĊdkoĞü kosmiczna (2 pkt)

WykaĪ (nie obliczając wartoĞci liczbowych), Īe wartoĞü pierwszej prĊdkoĞci kosmicznej dla
Ziemi moĪna obliczyü z zaleĪnoĞci

Z

g R

v

gdzie: g – wartoĞü przyspieszenia ziemskiego

na powierzchni Ziemi, a

Z

R – promieĔ Ziemi.

Nr zadania

11

12

13

14

15

Maks. liczba pkt

2

2

3

3

2

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

A

B

C

F

AB

F

W

F

BC

 

2

2

2

4

2

AB

BC

mm

F

G

r

m m

mm

F

G

G

r

r

˜

AB

BC

F

F

Ÿ



 



2

2

2

AB

BC

AB

w

F

F

F

F



˜

9

9

2 6,67 10 N ;

9,43 10 N

W

W

F

F





˜

˜

|

˜

2

2

Z

Z

Z

Z

Z

Z

oraz

M

g G

GM

gR

R

Ÿ

I

M

v = G R

Z

Z

g

I

2

Z

R

v = g

R

R

Zadanie 19. (1 pkt)

Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 13.

4

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

ZADANIA OTWARTE

Rozwiązania zadaĔ o numerach od 11 do 23 naleĪy zapisaü w wyznaczonych

miejscach pod treĞcią zadania.

11. Samochód (2 pkt)

Samochód rusza z miejsca ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem

o wartoĞci 3 m/s

2

i porusza siĊ po prostoliniowym, poziomym odcinku autostrady. Oblicz

wartoĞü prĊdkoĞci Ğredniej samochodu po pierwszych czterech sekundach ruchu.

12. Wagon (2 pkt)

Lokomotywa manewrowa pchnĊáa wagon o masie 40 ton nadając mu początkową prĊdkoĞü

o wartoĞci 5 m/s. Wagon poruszając siĊ ruchem jednostajnie opóĨnionym zatrzymaá siĊ po

upáywie 20 s. Oblicz wartoĞü siáy hamującej wagon.

13. Piáka (3 pkt)

Gimnastyczka wyrzuciáa pionowo w górĊ piákĊ z prĊdkoĞcią o wartoĞci 4 m/s. Piáka

w momencie wyrzucania znajdowaáa siĊ na wysokoĞci 1 m licząc od podáogi. Oblicz wartoĞü

prĊdkoĞci, z jaką piáka uderzy o podáogĊ. ZaáóĪ, Īe na piákĊ nie dziaáa siáa oporu.

2

2

sr

s

t

at

s



v

2

2

2

at

at

t

Ÿ

sr

v

2

m

3

4s

m

s

;

6

2

s

˜

sr

sr

v

v

a

t

F

a

m

'

'

v

F

'

Ÿ

'

v

= m t

3

4

m

5 s

40 10 kg

20 s

10 N

F

F

˜

˜

0

0

0

2

2

2

2

p

k

k

m

m

E

E

E

mgh

Ÿ





v

v

0

0

2

2

2

2

2

gh

gh



Ÿ



v

v

v= v

2

2

2

;

m

m

m

16

2 10

1m

6

s

s

s

 ˜

˜

v

v

9

Zadanie 21. (1 pkt)

Źródło: CKE 2008 (PP), zad. 2.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

2

ZADANIA ZAMKNIĉTE

W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedną

poprawną odpowiedĨ.

Zadanie 1. (1 pkt)

Ziemia pozostaje w spoczynku wzglĊdem

A. SáoĔca.

B. KsiĊĪyca.

C. Galaktyki.

D.

satelity geostacjonarnego.

Zadanie 2. (1 pkt)

JeĪeli podczas ruchu samochodu, na prostoliniowym odcinku autostrady energia kinetyczna

samochodu wzrosáa 4 razy, to wartoĞü prĊdkoĞci samochodu wzrosáa

A.

2

razy.

B.

2 razy.

C. 4 razy.

D. 16 razy.

Zadanie 3. (1 pkt)

ZaleĪnoĞü energii potencjalnej i kinetycznej od czasu podczas swobodnego spadania ciaáa

z pewnej wysokoĞci poprawnie przedstawiono na

A.

wykresie 1.

B. wykresie 2.

C. wykresie 3.

D. wykresie 4.

Zadanie 4. (1 pkt)

Promienie sáoneczne ogrzaáy szczelnie zamkniĊtą metalową butlĊ z gazem. JeĪeli pominiemy

rozszerzalnoĞü termiczną butli, to gaz w butli ulegá przemianie

A. izobarycznej.

B.

izochorycznej.

C. izotermicznej.

D. adiabatycznej.

t

E

p

, E

k

t

E

p

, E

k

E

p

E

k

wykres 1

wykres 2

t

E

p

, E

k

wykres 4

wykres 3

t

E

p

, E

k

Zadanie 22. (1 pkt)

Źródło: CKE 2008 (PP), zad. 3.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

2

ZADANIA ZAMKNIĉTE

W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedną

poprawną odpowiedĨ.

Zadanie 1. (1 pkt)

Ziemia pozostaje w spoczynku wzglĊdem

A. SáoĔca.

B. KsiĊĪyca.

C. Galaktyki.

D.

satelity geostacjonarnego.

Zadanie 2. (1 pkt)

JeĪeli podczas ruchu samochodu, na prostoliniowym odcinku autostrady energia kinetyczna

samochodu wzrosáa 4 razy, to wartoĞü prĊdkoĞci samochodu wzrosáa

A.

2

razy.

B.

2 razy.

C. 4 razy.

D. 16 razy.

Zadanie 3. (1 pkt)

ZaleĪnoĞü energii potencjalnej i kinetycznej od czasu podczas swobodnego spadania ciaáa

z pewnej wysokoĞci poprawnie przedstawiono na

A.

wykresie 1.

B. wykresie 2.

C. wykresie 3.

D. wykresie 4.

Zadanie 4. (1 pkt)

Promienie sáoneczne ogrzaáy szczelnie zamkniĊtą metalową butlĊ z gazem. JeĪeli pominiemy

rozszerzalnoĞü termiczną butli, to gaz w butli ulegá przemianie

A. izobarycznej.

B.

izochorycznej.

C. izotermicznej.

D. adiabatycznej.

t

E

p

, E

k

t

E

p

, E

k

E

p

E

k

wykres 1

wykres 2

t

E

p

, E

k

wykres 4

wykres 3

t

E

p

, E

k

Zadanie 23. (2 pkt)

Źródło: CKE 2008 (PP), zad. 12.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

4

ZADANIA OTWARTE

Rozwiązania zadaĔ o numerach od 11. do 22. naleĪy zapisaü w wyznaczonych miejscach

pod treĞcią zadania.

Zadanie 11. Rowerzysta (2 pkt)

Rowerzysta pokonuje drogĊ o dáugoĞci 4 km w trzech etapach, o których informacje

przedstawiono w tabeli. Przez d oznaczono caáą dáugoĞü drogi przebytej przez rowerzystĊ.

Przebyta droga

WartoĞü prĊdkoĞci Ğredniej

w kolejnych etapach w m/s

etap I

0,25 d

10

etap II

0,50 d

5

etap III

0,25 d

10

Oblicz caákowity czas jazdy rowerzysty.

1

2

3

t t t t

 

,

s

t

X

Korzystając z danych w tabeli, moĪna obliczyü, Īe: s

1

=1000

m

, s

2

=2000

m

,

s

3

=1000

m

.

Zatem:

1

1000m 100s

m

10

s

t

,

2

2000m 400s

m

5

s

t

,

3

1000m 100s

m

10

s

t

100s 400s 100s





t

,

600s

t

Zadanie 12. Droga hamowania (2 pkt)

WykaĪ, wykorzystując pojĊcia energii i pracy, Īe znając wspóáczynnik tarcia i drogĊ

podczas hamowania do caákowitego zatrzymania pojazdu, moĪna wyznaczyü prĊdkoĞü

początkową pojazdu, który porusza siĊ po poziomej prostej drodze.

Przyjmij, Īe samochód hamuje ruchem jednostajnie opóĨnionym, a wartoĞü siáy hamowania

jest staáa.

k

E W

'

2

2

t

m

F s

X

˜

˜

gdzie

t

F

m g

˜ ˜

P

zatem

2

2

m

m g s

X

P

˜

˜ ˜ ˜

,

2

2 g s

X

P

˜ ˜

2

g s

X

P

˜ ˜ ˜

10

Zadanie 24. (5 pkt)

Źródło: CKE 2008 (PP), zad. 13.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

5

Zadanie 13. Spadający element (5 pkt)

Fragment balkonu o masie 0,5 kg oderwaá siĊ i spadá z wysokoĞci 5 m.

W obliczeniach przyjmij, Īe wartoĞü przyspieszenia ziemskiego wynosi 10 m/s

2

.

Zadanie 13.1 (3 pkt)

Narysuj wykres zaleĪnoĞci wartoĞci prĊdkoĞci od czasu spadania.

Wykonaj konieczne obliczenia, pomijając opory ruchu.

Na wykresie zaznacz odpowiednie wartoĞci liczbowe.

Obliczenia:

2

2

k

m

m g h

X

˜

˜ ˜

ĺ

2

k

g h

X

˜

,

2

m

2 10

5m

s

X

˜

˜

k

10m/s

X

k

;

k

g t

X

˜

ĺ

k

t

g

X

,

1s

t

Nr zadania

11. 12. 13.1.

Maks. liczba pkt

2

2

3

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

v

,

m/s

10

1

t, s

Zadanie 24.1 (3 pkt)

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

6

Zadanie 13.2 (2 pkt)

W rzeczywistoĞci podczas spadania dziaáa siáa oporu i oderwany element balkonu spadaá

przez 1,25 s ruchem przyspieszonym, uderzając w podáoĪe z prĊdkoĞcią o wartoĞci 8 m/s.

Oblicz wartoĞü siáy oporu, przyjmując, Īe podczas spadania byáa ona staáa.

op

F

m a

˜ '

gdzie

2

m

10

s

'



a

a

a

t

X

'

,

m

8

s

1,25s

a

,

2

m

6,4

s

a

zatem

2

m

3,6

s

'

a

2

m

0,5kg 3,6

s

˜

op

F

1,8N

op

F

Zadanie 14. Tramwaj (4 pkt)

Podczas gwaátownego awaryjnego hamowania tramwaju uchwyt do trzymania siĊ,

zamocowany pod sufitem wagonu, odchyliá siĊ od pionu o kąt 15

o

.

ZaáóĪ, Īe tramwaj poruszaá siĊ po poziomej powierzchni ruchem jednostajnie opóĨnionym,

prostoliniowym.

W obliczeniach przyjmij, Īe wartoĞü przyspieszenia ziemskiego wynosi 10 m/s

2

.

sin 15

o

§

0,26

cos 15

o

§

0,97

tg 15

o

§

0,27

ctg 15

o

§

0,73

sin 75

o

§

0,97

cos 75

o

§

0,26

tg 75

o

§

0,73

ctg 75

o

§

0,27

Zadanie 14.1 (2 pkt)

Narysuj, oznacz i nazwij siáy dziaáające na swobodnie wiszący uchwyt podczas hamowania.

Q

G

–

ciĊĪar

n

F

G

–

siáa naciągu

b

F

G

–

siáa bezwáadnoĞci

n

F

G

Q

G

b

F

G

Zadanie 24.2 (2 pkt)

11

Zadanie 25. (4 pkt)

Źródło: CKE 2008 (PP), zad. 14.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

6

Zadanie 13.2 (2 pkt)

W rzeczywistoĞci podczas spadania dziaáa siáa oporu i oderwany element balkonu spadaá

przez 1,25 s ruchem przyspieszonym, uderzając w podáoĪe z prĊdkoĞcią o wartoĞci 8 m/s.

Oblicz wartoĞü siáy oporu, przyjmując, Īe podczas spadania byáa ona staáa.

op

F

m a

˜ '

gdzie

2

m

10

s

'



a

a

a

t

X

'

,

m

8

s

1,25s

a

,

2

m

6,4

s

a

zatem

2

m

3,6

s

'

a

2

m

0,5kg 3,6

s

˜

op

F

1,8N

op

F

Zadanie 14. Tramwaj (4 pkt)

Podczas gwaátownego awaryjnego hamowania tramwaju uchwyt do trzymania siĊ,

zamocowany pod sufitem wagonu, odchyliá siĊ od pionu o kąt 15

o

.

ZaáóĪ, Īe tramwaj poruszaá siĊ po poziomej powierzchni ruchem jednostajnie opóĨnionym,

prostoliniowym.

W obliczeniach przyjmij, Īe wartoĞü przyspieszenia ziemskiego wynosi 10 m/s

2

.

sin 15

o

§

0,26

cos 15

o

§

0,97

tg 15

o

§

0,27

ctg 15

o

§

0,73

sin 75

o

§

0,97

cos 75

o

§

0,26

tg 75

o

§

0,73

ctg 75

o

§

0,27

Zadanie 14.1 (2 pkt)

Narysuj, oznacz i nazwij siáy dziaáające na swobodnie wiszący uchwyt podczas hamowania.

Q

G

–

ciĊĪar

n

F

G

–

siáa naciągu

b

F

G

–

siáa bezwáadnoĞci

n

F

G

Q

G

b

F

G

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

6

Zadanie 13.2 (2 pkt)

W rzeczywistoĞci podczas spadania dziaáa siáa oporu i oderwany element balkonu spadaá

przez 1,25 s ruchem przyspieszonym, uderzając w podáoĪe z prĊdkoĞcią o wartoĞci 8 m/s.

Oblicz wartoĞü siáy oporu, przyjmując, Īe podczas spadania byáa ona staáa.

op

F

m a

˜ '

gdzie

2

m

10

s

'



a

a

a

t

X

'

,

m

8

s

1,25s

a

,

2

m

6,4

s

a

zatem

2

m

3,6

s

'

a

2

m

0,5kg 3,6

s

˜

op

F

1,8N

op

F

Zadanie 14. Tramwaj (4 pkt)

Podczas gwaátownego awaryjnego hamowania tramwaju uchwyt do trzymania siĊ,

zamocowany pod sufitem wagonu, odchyliá siĊ od pionu o kąt 15

o

.

ZaáóĪ, Īe tramwaj poruszaá siĊ po poziomej powierzchni ruchem jednostajnie opóĨnionym,

prostoliniowym.

W obliczeniach przyjmij, Īe wartoĞü przyspieszenia ziemskiego wynosi 10 m/s

2

.

sin 15

o

§

0,26

cos 15

o

§

0,97

tg 15

o

§

0,27

ctg 15

o

§

0,73

sin 75

o

§

0,97

cos 75

o

§

0,26

tg 75

o

§

0,73

ctg 75

o

§

0,27

Zadanie 14.1 (2 pkt)

Narysuj, oznacz i nazwij siáy dziaáające na swobodnie wiszący uchwyt podczas hamowania.

Q

G

–

ciĊĪar

n

F

G

–

siáa naciągu

b

F

G

–

siáa bezwáadnoĞci

n

F

G

Q

G

b

F

G

Zadanie 25.1 (2 pkt)

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom podstawowy

7

Zadanie 14.2 (2 pkt)

Oblicz wartoĞü opóĨnienia tramwaju podczas hamowania.

b

F

tg

Q

D

gdzie

b

F

m a

˜

oraz

Q m g

˜

Zatem

a

tg

g

D

ĺ

a g tg

D

˜

Į = 15

o

ĺ

tgĮ

|

0,27

a = 10 m/s

2

· 0,27

a = 2,7 m/s

2

Zadanie 15. CiĊĪarek (4 pkt)

Metalowy ciĊĪarek o masie 1 kg zawieszono na sprĊĪynie jak na

rysunku. Po zawieszeniu ciĊĪarka sprĊĪyna wydáuĪyáa siĊ o 0,1 m.

NastĊpnie ciĊĪarek wprawiono w drgania w kierunku pionowym

o amplitudzie 0,05 m.

W obliczeniach przyjmij wartoĞü przyspieszenia ziemskiego równą

10 m/s

2

, a masĊ sprĊĪyny i siáy oporu pomiĔ.

Zadanie 15.1 (2 pkt)

WykaĪ, Īe wartoĞü wspóáczynnika sprĊĪystoĞci sprĊĪyny wynosi 100 N/m.

F Q

k x m g

˜ ˜

zatem

m g

k

x

˜

2

1kg 10m/s

0,1m

˜

k

k = 100 N/m

Zadanie 15.2 (2 pkt)

Oblicz okres drgaĔ ciĊĪarka zawieszonego na sprĊĪynie, przyjmując, Īe wspóáczynnik

sprĊĪystoĞci sprĊĪyny jest równy 100 N/m.

2

m

T

k

S

1kg

2 3,14

N

100

m

˜

T

6,28 0,1s

˜

T

T

|

0,63 s

Nr zadania

13.2. 14.1. 14.2. 15.1. 15.2.

Maks. liczba pkt

2

2

2

2

2

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

ciĊĪarek

Zadanie 25.2 (2 pkt)

12

Zadanie 26. (7 pkt)

Źródło: CKE 2009 (PP), zad. 11.

Fizyka i astronomia – poziom podstawowy

Klucz punktowania odpowiedzi

4

Zadanie 6.

WiadomoĞci i rozumienie

Ustalenie, jak zmienia siĊ ogniskowa i zdolnoĞü

skupiająca soczewki oka, gdy czáowiek przenosi

wzrok z czytanej ksiąĪki na odlegáą gwiazdĊ.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

ogniskowa soczewki oka

zdolnoĞü skupiająca

A.

roĞnie

maleje

Zadanie 7.

WiadomoĞci i rozumienie

Wskazanie zjawiska, dziĊki któremu moĪliwe jest

przesyáanie sygnaáu Ğwietlnego przy uĪyciu

Ğwiatáowodu.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

D. caákowitego wewnĊtrznego odbicia.

Zadanie 8.

WiadomoĞci i rozumienie Wybranie prawdziwej informacji dotyczącej masy

jądra berylu.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

B. M < 4 m

p

+ 5 m

n

Zadanie 9.

WiadomoĞci i rozumienie Ustalenie, jak zmienia siĊ wartoĞü prĊdkoĞci liniowej

satelity podczas zmiany orbity.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:
D. zmaleje

2

razy.

Zadanie 10.

WiadomoĞci i rozumienie Ustalenie związku miĊdzy dáugoĞciami fal de

Broglie’a dla okreĞlonych cząstek.

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

A. nj

ǂ

#

0,25 nj

p

Zadanie 11.1

WiadomoĞci i rozumienie Obliczenie wartoĞü Ğredniej prĊdkoĞci ciaáa dla

przytoczonego opisu jego ruchu.

0–2

1 pkt – skorzystanie z zaleĪnoĞci v =

t

s (v =

s

s

14

)

lub

wyznaczenie drogi przebytej przez windĊ (s = 24 m)

1 pkt – obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci Ğredniej v = 1,71 m/s (

7

12 m/s)

Fizyka i astronomia – poziom podstawowy

Klucz punktowania odpowiedzi

5

gr

F

G

b

F

G

r

F

G

Zadanie 11.2

WiadomoĞci i rozumienie Obliczenie wartoĞci siáy nacisku ciaáa na podáogĊ

windy w ruchu jednostajnie przyspieszonym do góry.

0–3

1 pkt – uwzglĊdnienie, Īe F

N

= F

b

+ F

g

= m·a + m·g

1 pkt – wyznaczenie wartoĞci przyspieszenia (a = 1 m/s

2

)

1 pkt – obliczenie wartoĞci siáy nacisku

F

N

= 660 N

Zadanie 11.3

Korzystanie z informacji

Narysowanie i zapisanie nazwy siá dziaáających

na ciaáo w windzie (ukáad nieinercjalny) podczas

ruszania windy do góry.

0–2

1 pkt – narysowanie trzech siá i nazwanie ich

gr

F

G

– siáa grawitacji (siáa ciĊĪkoĞci, ciĊĪar)

b

F

G

– siáa bezwáadnoĞci

r

F

G

– siáa reakcji

1 pkt – zachowanie odpowiednich relacji miĊdzy wektorami





0





b

gr

r

F

F

F

G

G

G

Zadanie 12.1

Korzystanie z informacji

Narysowanie siáy dziaáającej na cząstkĊ obdarzoną

áadunkiem elektrycznym poruszającą siĊ w

jednorodnym polu magnetycznym.

0–1

1 pkt – poprawne zaznaczenie siáy: wektor siáy skierowany poziomo w prawo
Zadanie 12.2

Tworzenie informacji

Wyprowadzenie wzoru okreĞlającego energiĊ

kinetyczną cząstki obdarzonej áadunkiem

elektrycznym poruszającej siĊ w jednorodnym polu

magnetycznym.

0–2

1 pkt – skorzystanie z zaleĪnoĞci

d

L

F

F lub

r

v

m

B

v

q

2

˜

˜

˜

1 pkt – uzyskanie zaleĪnoĞci

m

r

B

q

E

k

2

2

2

2

˜

˜

Zadanie 26.1 (2 pkt)

Zadanie 26.2 (3 pkt)

Zadanie 26.3 (2 pkt)

Zadanie 27. (2 pkt)

Źródło: CKE 2009 (PP), zad. 19.

Fizyka i astronomia – poziom podstawowy

Klucz punktowania odpowiedzi

8

Zadanie 18.1

Korzystanie z informacji Wyznaczenie wartoĞci energii atomu wodoru dla

przypadku, gdy elektron znajduje siĊ na n-tej orbicie.

0–1

1 pkt – obliczenie energii

E

4

= – 0,85 eV (skorzystanie z zaleĪnoĞci

n

E ~

2

1

n

)

i uzupeánienie tabeli

Zadanie 18.2

Korzystanie z informacji

Przedstawienie na wykresie związku energii atomu

wodoru z promieniem orbity, na której znajduje siĊ

elektron.

0–2

1 pkt – opisanie i wyskalowanie osi (oĞ pionowa w „ujemnych wartoĞciach”)

1 pkt – naniesienie punktów w narysowanym ukáadzie wspóárzĊdnych

(dopuszcza siĊ brak naniesienia punktu dla n = 4 przy braku rozwiązania zad. 18.1)

JeĪeli zdający poáączy punkty i narysuje hiperbolĊ nie otrzymuje punktu.

Zadanie 18.3

Korzystanie z informacji

Obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci elektronu na pierwszej

orbicie w atomie wodoru, korzystając z postulatu

Bohra.

0–2

1 pkt – zapisanie postulatu Bohra

1 pkt – obliczenie wartoĞci prĊdkoĞci elektronu:

v § 2,19·10

6

m/s

Zadanie 19.

Tworzenie informacji

Ustalenie i zapisanie peánych nazw wielkoĞci

fizycznych jakie trzeba zmierzyü w opisanym

doĞwiadczeniu.

0–2

1 pkt – zapisanie nazwy wielkoĞci:

wartoĞü ciĊĪaru klocka

1 pkt – zapisanie nazwy wielkoĞci:

wartoĞü maksymalnej siáy tarcia

Zdający moĪe zapisaü w odpowiedzi: ciĊĪar klocka i maksymalna siáa tarcia.

13

Zadanie 29. (2 pkt)

Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 12.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Klucz punktowania odpowiedzi – poziom podstawowy

4



Zadanie 12.

Korzystanie z informacji

Obliczenie wartoĞci siáy równowaĪącej dziaáanie

dwóch innych siá dla przedstawionej sytuacji

0–2

1 p. – zapisanie równania pozwalającego wyznaczyü wartoĞü siáy wypadkowej siá F

1

i F

2

,

np.:

2

2

2

1

2

1

F

F

F





1 p. – skorzystanie z warunku równowagi siá i obliczenie wartoĞci siáy F

3

= 50 N

Zadanie 13.1.

Korzystanie z informacji

Narysowanie i zapisanie nazwy siá dziaáających

na klocek poruszający siĊ po poziomej powierzchni

ruchem jednostajnym

0–2

1 p. – narysowanie, oznaczenie i poprawne nazwanie wszystkich siá poziomych

(np.: siáa tarcia, siáa zewnĊtrzna)

1 p. – narysowanie, oznaczenie i poprawne nazwanie wszystkich siá pionowych

(np.: ciĊĪar, siáa sprĊĪystoĞci podáoĪa)

Zadanie 28. (1 pkt)

Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 2.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Klucz punktowania odpowiedzi – poziom podstawowy

2

Zadanie 1.

WiadomoĞci i rozumienie Przypisanie pojĊcia toru do Ğladu ruchu samolotu

przedstawionego na rysunku

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

A. tor.
Zadanie 2.

WiadomoĞci i rozumienie Porównanie czasu ruchu trzech kulek podczas ich

swobodnego spadku w sytuacji opisanej w zadaniu

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

D. taki sam jak czasy miĊdzy upadkiem kulek k

1

i k

2

oraz k

2

i k

3

.

Zadanie 4.

WiadomoĞci i rozumienie

Stosowanie zasady zachowania áadunku i zasady

zachowania liczby nukleonów do zapisów reakcji

jądrowych dotyczących przemiany

E

–

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

B. 28.
Zadanie 5.

WiadomoĞci i rozumienie Wybranie wáaĞciwego rodzaju noĞników áadunku

w póáprzewodnikach domieszkowych typu n

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

D. nadmiarem elektronów.
Zadanie 6.

WiadomoĞci i rozumienie Wybranie zestawu jednostek podstawowych

w ukáadzie SI spoĞród róĪnych zestawów jednostek

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

C. metr, kilogram, sekunda
Zadanie 7.

WiadomoĞci i rozumienie Wyznaczenie siáy dziaáającej na ciaáo w wyniku

oddziaáywania grawitacyjnego i elektrostatycznego

0–1

Poprawna odpowiedĨ:

B. odchyliáy siĊ od pionu i kąt odchylenia nitki dla kulki k

1

jest wiĊkszy niĪ kąt odchylenia

nitki dla kulki k

2

.

Zadanie 30. (4 pkt)

Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 13.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Klucz punktowania odpowiedzi – poziom podstawowy

4



Zadanie 12.

Korzystanie z informacji

Obliczenie wartoĞci siáy równowaĪącej dziaáanie

dwóch innych siá dla przedstawionej sytuacji

0–2

1 p. – zapisanie równania pozwalającego wyznaczyü wartoĞü siáy wypadkowej siá F

1

i F

2

,

np.:

2

2

2

1

2

1

F

F

F





1 p. – skorzystanie z warunku równowagi siá i obliczenie wartoĞci siáy F

3

= 50 N

Zadanie 13.1.

Korzystanie z informacji

Narysowanie i zapisanie nazwy siá dziaáających

na klocek poruszający siĊ po poziomej powierzchni

ruchem jednostajnym

0–2

1 p. – narysowanie, oznaczenie i poprawne nazwanie wszystkich siá poziomych

(np.: siáa tarcia, siáa zewnĊtrzna)

1 p. – narysowanie, oznaczenie i poprawne nazwanie wszystkich siá pionowych

(np.: ciĊĪar, siáa sprĊĪystoĞci podáoĪa)

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Klucz punktowania odpowiedzi – poziom podstawowy

5

Zadanie 13.2.

Tworzenie informacji

Obliczenie wspóáczynnika tarcia klocka o podáoĪe.

Wykazanie, Īe klocek i podáoĪe są wykonane

z drewna

0–2

1 p. – zastosowanie I zasady dynamiki Newtona w celu obliczenia wspóáczynnika tarcia

klocka o podáoĪe, np.:

T

zew

F

F

lub

g

m

F

zew

˜

˜

P

1 p. – obliczenie wspóáczynnika tarcia µ = 0,3 i porównanie z danymi przedstawionymi

w tabeli dla róĪnych materiaáów

Zadanie 14.1.

Tworzenie informacji

Zaznaczenie na wykresie pola powierzchni figury,

które liczbowo jest równe pracy wykonanej przez

silnik w jednym cyklu

0–1

1 p. – zaznaczenie pola figury A – B – C – D
Zadanie 14.2.

Tworzenie informacji

Zapisanie nazwy przemiany jakiej podlega gaz/para

dla przytoczonej przemiany

0–1

1 p. – zapisanie nazwy przemiany, np.: rozprĊĪanie przy staáym ciĞnieniu

(dopuszcza siĊ zapisanie, Īe jest to przemiana izobaryczna)

Zadanie 14.3.

Korzystanie z informacji

Obliczenie teoretycznej sprawnoĞci silnika Carnota

pracującego w warunkach opisanych w zadaniu

0–1

1 p. – obliczenie teoretycznej sprawnoĞci silnika Carnota Ș = 0,4
Zadanie 15.1.

Korzystanie z informacji

Zapisanie nazwy pola elektrostatycznego

wytworzonego przez áadunek punktowy

0–1

1 p. – poprawne uzupeánienie zdania:

... centralnym.

Zadanie 15.2.

Korzystanie z informacji

Obliczenie wartoĞci áadunku, który jest Ĩródáem pola

elektrostatycznego opisanego w treĞci zadania

0–3

1 p. – zastosowanie prawa Coulomba i definicji natĊĪenia pola, otrzymanie wzoru,

np.:

k

r

E

Q

2

˜

1 p. – odczytanie z wykresu wartoĞci natĊĪenia pola dla jednej z wartoĞci 1/r

2

1 p. – obliczenie wartoĞci áadunku Q § 1·10

-12

C

Zadanie 30.1 (2 pkt)

Zadanie 30.2 (2 pkt)