WYKŁAD 5

POMIARY LINIOWE I POMIARY KĄTOWE

Niezależnie od wykorzystywanych instrumentów przy pomiarach w terenie każdy pomiar składa się z
dwóch etapów:
-założenie i pomiar osnowy geodezyjnej
-pomiar szczegółów

Osnowy geodezyjne dzielą się na:
-Osnowa pozioma – wzajemne położenie punktów na powierzchni odniesienia zostało okreslone w
przyjętym układzie współrzędnych geodezyjnych.
-Osnowa wysokościowa – wysokości punktów zostały określone względem przyjętego poziomu
odniesienia.

Osnowy geodezyjne ze względu na dokładność wyznaczania współrzędnych lub punktów osnowy
dzielą się na:
-osnowy podstawowe
-osnowy szczegółowe
-osnowy pomiarowe

a) ciąg poligonowy zamknięty
b,c) ciąg poligonowy otwarty obu stronnie wiązany

b) K,M,M,N,L – znana WSP. (x,y)

1,2,3 – punkty wyznaczone

c)N,M – znane WSP(x,y)
1,…,4 – punkty wyznaczone




Sposób założenia i pomiaru osnowy pomiarowej zależy od:
-rodzaju pracy jaką należy wykonać,
-wielkości obszaru,
-szczegółowości pomiaru,
-wymaganej dokładności opracowania,
-posiadanego sprzętu geodezyjnego.


Pomiar szczegółów zależy od dokładności jaką należy uzyskać przy wykonywaniu pomiaru szczegółów
instrukcji (O-1 i O-2) szczegóły sytuacyjne zostały podzielone na trzy grypy dokładnościowe.

Grupa I (obiekty łatwe do zidentyfikowania, zachowujące wieloletnią trwałość):
-znaki graniczne: granice państwa, jednostek podziału administracyjnego działek,
-zastabilizowane znakami naziemnymi punktów osnów geodezyjnych,
-budynki, budowle u urządzenia techniczne (mosty, wiadukty, tunele, tory kolejowe itp.)
-elementy naziemne sieci uzbrojenia terenu, studnie i szczegóły uliczne (krawężniki, lampy, słupy,
pomniki, ogrodzenia trwałe).

Grupa II (obiekty o mniej wyraźnych i mniej trwałych konturach):
-niestabilizowane punkty załamania granic działek,
-budowle ziemne (nasypy, wykopy, rowy, wały),
-elementy podziemne sieci uzbrojenia terenu,
-zieleń miejska i przyuliczna oraz boiska sportowe i pomniki przyrody.

Grupa III (obiekty o niewyraźnych obrysach):
-użytki gruntowe, kontury klasyfikacyjne, podwodne elementy sieci uzbrojenia terenu,
-cieki i wody stojace,
-odziały leśne w Lasach Państwowych,
-punkty wysokości naturalnej terenu (pikiety),
-inne obiekty, które można zidentyfikować z dokładnością nie mniejszą niż 0,50m.

Dopuszczalny błąd położenie punktów przy pomiarze wg instrukcji G-4:
Obiekty grupy
dokładnościowej

I

II

III

Błąd położenie punktu
[m]

<0,10

<0,30

<0,50

Pomiary długości
Pomiar odległości w terenie wykonuje się w celu określenia poziomej odległości pomiędzy
wybranymi punktami.

// rys. trójkąta

D – odl. poz.
Dp – odl. przestrzenna



Zależność pomiędzy odległością poziomą, a odległością przestrzenną przedstawia się następująco:

D=d

p

cos*alfa

Gdzie alfa… i chuj, przerzuciła… 



Pomiary długości możemy podzielić na:
-pomiary bezpośrednie – polegające na zastosowaniu dalmierzy lub wielokrotnym odkładaniu
przymiaru (taśmy stalowej, ruletki) wzdłuż mierzonego odcinka
-pomiary pośrednie – polegające na mierzeniu niektórych wielkości i na tej podstawie wyznaczeniu,
na podstawie zależności geometrycznej, odległości.

Bezpośredni pomiar odległości
Współcześnie do bezpośrednich pomiarów odległości służą dalmierze elektroniczne. Możemy
wyróżnić następujące rodzaje dalmierzy:
-dalmierze świetlne, które w zależności od sposobu pomiaru czasu dzielą się na:

-dalmierze fazowe,
-dalmierze impulsowe,

-dalmierze elektromagnetyczne, wykorzystujące znajomość prędkości rozchodzącej się fali.

W geodezji powszechnie stosowane są dalmierze świetlne, wykorzystujące do pomiaru światło
widzialne i z zakresu bliskiej podczerwieni.
Dalmierz świetlny składa się z instrumentu (ustawionego nad punktem początkowym mierzonego
odcinka) oraz pryzmatu (ustawionego na punkcie końcowym mierzonego odcinka)

Instrument wysyła strumień światła (falę elektromagnetyczną), która odbija się od pryzmatu i kieruje
się do instrumentu jako fala retransmitowana.

[e-mail]

Bezpośredni pomiar odległości

Mierzona długość jest obliczana jako pewna liczba połówek fali oraz pewna końcówka (przesunięcie
fazowe):
D=n*lambda/2+R*lambda/2

lambda – dł. Fali elektromagnetycznej
n – całkowita liczba połówek fali
R – przesunięcie fazowe (0<R<1)

Czynności odczytów przesunięć fazowych, zmian długości fali i obliczenie poziomej odległości są
wykonywane automatycznie, a wynik jest wyświetlany w specjalnym polu ekranu odczytowego.

Dokładność pomiaru dalmierzem elektronicznym wynosi:
-od +/-(1mm+1mm/km) do +/-(5mm+5mm/km)
| \
Stała wartość błędu wartość błędu zależna od mierzonej odległości

Zasięg pomiaru odległości przy jednym lustrze od 0,7 do 7km.


Do pomiaru odległości możemy również wykorzystać:
-taśmę stalową,
-ruletkę geodezyjną,
-drut inwarowy.
Korzystając z wymienionych przyrządów należy pamiętać aby pomierzyć odległość poziomą:

Jeżeli kąt pochylenia terenu zmienia się wzdłuż mierzonej linii to należy zmierzyć długości odcinków o
jednostajnym pochyleniu i zredukować każdy odcinek do poziomu wg zależności d=d

p

cos(alfa)

d-odl. pozioma
d

p

-odl. skośne

// rysunek


Jeżeli w terenie występują drobne i liczne pochylenia terenu stosuje się tzw. Pomiar metodą
schodkowa, czyli taśmę naciąga się pionowo i rzutuje jej koniec za pomocą pionu sznurkowego.
D=nd+x

Do bezpośredniego pomiaru odległości można wykorzystać optyczny pomiar odległości za pomocą
dalmierza jednoobrazowego, w który zaopatrzona jest każda luneta geodezyjna.

Do optycznego pomiaru odległości używa się:
-dalmierzy optycznych
-łat geodezyjnych.

Odległość w dalmierzu optycznym obliczamy jako:

d=kl+c

k-stała mnożenia k=100
c-stała dodawania c=0
l-różnica odczytów kreski tórnej i dolnej l=g-d

Obliczyć odl. zmierzoną dalmierzem optycznym jeżeli g=1274mm, d=1071mm
D=kl+c=100(1274-1071)+0==20300mm=20,3m

albo, jeżeli luneta nie jest w poziomie i znamy kąt pionowy alfa:
D=(kl+c)cos

2

alfa

//rysunek prawie tak sam jak w przyp dalemierza (wyżej)

Do pośrednich pomiarów odległości możemy zaliczyć:
-proste sposoby geometryczne i trygonometryczne
-sposób paralaktyczny

Metody geometryczne – polegają na pomiarze linii pomocniczych, przy czym można do odłożenia
kąta prostego wykorzystać węgielnicę oraz stosować do obliczenia odległości znane proste wzory z
geometrii (np. twierdzenie Talesa, twierdzenie Pitagorasa).

Metody trygonometryczne – poszukiwaną odległość wyznacza się na podstawie zmierzonych
elementów liniowych i kątowych, wykorzystując zależności trygonometryczne występujące w
dowolnym trójkącie.

Metoda paralaktyczna – polega na wyznaczeniu szukanego odcinka d za pomocą krótkiej stałej bazy b
oraz zmierzonego małego kąta poziomego epsilon, zgodnie ze wzorem:

d=b/2 * ctg * epsilon/2

Pomiary kątów

W geodezji pomiarowi podlegają nastepujące kąty:

-kąt poziomy alfa – jest to kąt zawarty pomiędzy rzutami dwóch kierunków na płaszczyznę poziomą

//jakiś tam skomplikowany rysuneczek… :p

-kąt pionowy v-kąt zawarty w płaszczyźnie pionowej pomiędzy płaszczyzną poziomą a osią celową
(0

g

<v<+/-100

g

),

-kąt zenitalny (odległość zenitalna) z –kąt zawarty pomiędzy osią pionu a osią celową (0

g

<z<200

g

),

z=100

g

-v

Kąty pionowe i kąty zenitalne

//nie chce mi się tego rysować… -.-



Do pomiarów kątów poziomych i pionowych służą:
-teodolit
-współcześnie stosuje się tachimetry elektroniczne.