Zadania – część II. Podstawy algebry liniowej

Zad. 1. Zdefiniować macierz A. Obliczyć transpozycję tej macierzy.

A=













2

1

2

1

2

1

2

1

Zad. 2. Zdefiniować dwie macierze A i B, a następnie obliczyć ich sumę, różnicę oraz dodać do

elementów macierzy A liczbę 2.

A=













2

1

2

1

2

1

2

1

, B=













8

4

7

3

6

2

5

1

Zad. 3. Zdefiniować dwie macierze C i D, a następnie obliczyć ich iloczyn oraz pomnożyć elementy

macierzy C przez 2.

C=













2

1

2

1

2

1

2

1

, D=

























8

7

6

5

4

3

2

1

Zad. 4. Zdefiniować dwie macierze A i B, a następnie wykonać działanie mnożenia tablicowego.
Korzystając z operacji potęgowania tablicowego, każdy element macierzy A podnieść do potęgi 2.

A=













2

1

2

1

2

1

2

1

, B=













8

4

7

3

6

2

5

1

Zad. 5. Niech n będzie wektorem kolumnowym, zawierającym liczby całkowite od 0 do 9. Stworzyć
macierz N gdzie wektor n będzie pierwszą kolumną i:
- druga kolumna: kwadraty wartości z pierwszej kolumny
- trzecia kolumna: wartości 2 do potęgi podanej w pierwszej kolumnie.

Zad. 6. Niech z będzie wektorem wierszowym, zawierającym liczby od 0 do 10 co 0.1. Uzupełnić
macierz N o dwa kolejne wiersze, które będą zawierały:
- drugi wiersz: wartości funkcji sinus dla liczb z pierwszej kolumny
- trzeci wiersz: wartości funkcji cosinus dla liczb z pierwszej kolumny.

Zad. 7. Wygenerować wektor wartości losowych o długości 100. Obliczyć wartość minimalną i
maksymalną elementów tego wektora oraz ich indeksy.

Zad. 8. Wygenerować wektor wartości losowych (rozkład normalny – polecenie rand) o długości 20.
Obliczyć sumę oraz iloczyn wszystkich elementów tego wektora. Obliczyć różnice pomiędzy
kolejnymi elementami.