www.etrapez.pl

Strona 1

KURS

FUNKCJE WIELU ZMIENNYCH

Lekcja 3

Przybliżone wartości wyrażeo

ZADANIE DOMOWE

www.etrapez.pl

Strona 2

Częśd 1: TEST

Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa).

Pytanie 1

Jak wygląda podstawowy wzór stosowany do obliczania przybliżonych wartości wyrażeo?

a)

















0

0

0

0

0

0

0

0

,

,

,

,

f

f

f x

x y

y

x y

x

x y

y

f x y

x

y



















b)

















0

0

0

0

0

0

0

0

,

,

,

,

f

f

f x

x y

y

x y

x

x y

y

f x y

x

y



















c)

















0

0

0

0

0

0

0

0

,

,

,

,

f

f

f x y

x y

x

x y

y

f x y

x

y















d)

 













0

0

0

0

0

0

,

,

,

,

f

f

f x y

x y

x

x y

y

f x y

x

y















Pytanie 2

 

1,1

f

x





Jak można obliczyd powyższe?

a) Obliczyd

f

x





i podstawid w miejsce zmiennej x liczbę 1,1

b) Obliczyd

f

x





i podstawid w miejsce zmiennej x liczbę 1 i w miejsce zmiennej y liczbę 1

c) Do funkcji

 

,

f x y

podstawid w miejsce zmiennej x liczbę 1 i w miejsce zmiennej y

liczbę 1

d) Obliczyd

f

x





www.etrapez.pl

Strona 3

Pytanie 3

3,01

2, 03

Powyższa liczba…

a) Jest wartością tylko wyłącznie funkcji

 

,

y

f x y

x



b) Może byd wartością tylko i wyłącznie funkcji

 

,

y

f x y

x



lub

 

,

x

f x y

y



c) Jest równa liczbie 8

d) Może byd wartością nieskooczonej liczby funkcji, na przykład funkcji

 

,

y

f x y

x



Pytanie 4





3,97

2

2

2,98

2,98

3,97



Jak przedstawid powyższe wyrażenie jako szczególną wartośd pewnej funkcji (w celu
obliczenia przybliżonej wartości wyrażenia)?

a)

 

2

2

0

0

,

2

3

0, 98

0, 97

y

x

f x y

x

y

x

y

x

y









 

 

b)

 

2

2

0

0

,

3

4

0, 02

0, 03

y

x

f x y

x

y

x

y

x

y









  

  

c)

 

2

2

0

0

,

3

3

0, 02

0, 97

y

x

f x y

x

y

x

y

x

y









  

 

d)

 

2

2

0

0

,

2

4

0, 98

0, 03

y

x

f x y

x

y

x

y

x

y









 

  

www.etrapez.pl

Strona 4

Pytanie 5

 

4,02

1,99

0

0

1, 99

4, 02

,

2

4

0, 01

0, 02

y

x

f x y

x y

x

y

x

y







  

 

0

0

( ,

)

f x y

w powyższym wyrażeniu będzie równe…

a)

2

16

b) 16
c) 64
d)

y

x

x y

Pytanie 6

O czym należy koniecznie pamiętad podczas obliczania przybliżonych wartości funkcji
trygonometrycznych?

a) O przeliczeniu przyrostów argumentów funkcji na radiany
b) O przeliczeniu dokładnych wartości

0

0

,

x

y

na radiany

c) O przeliczeniu stopni na radiany wszędzie, gdzie jest to tylko możliwe
d) O przeliczeniu przyrostów argumentów funkcji na stopnie

Pytanie 7





 





2

2

2

2

arccos 0, 49

0, 01

,

arccos

f x y

x

y







Jakie oznaczenia najdogodniej przyjąd do obliczenia przybliżonej wartości powyższego
wyrażenia?

a)

0

0

0

0

0, 49

0, 01

x

y

x

y





 

 

b)

0

0

1

0

0,51

0, 01

x

y

x

y





  

 

c)

0

0

0,5

0,5

0, 01

0, 49

x

y

x

y





  

  

d)

0

0

0,5

0

0, 01

0, 01

x

y

x

y





  

 

www.etrapez.pl

Strona 5

Pytanie 8

Do jakiego typu zadania z poniższych można zastosowad wzór na przybliżone wartości
wyrażeo?

a) Obliczyd pole jeziora ograniczonego liniami brzegowymi możliwymi do opisania

funkcjami.

b) Obliczyd optymalną kombinację zasobów, maksymalizującą wartośd produkcji w

firmie.

c) Obliczenie przyrostu produkcji w wielkiej firmie po zatrudnieniu 1 pracownika i

obniżeniu wynagrodzeo o 5zł.

d) Obliczenie objętości żarówki.

www.etrapez.pl

Strona 6

Częśd 2: ZADANIA

Oblicz przybliżone wartości wyrażeń

1)





3,01

1, 02

2)

2

2

1, 99

3, 02

1, 99 3, 02





3)

0

0

cos 29

44

ctg

4)

2

3

1, 03

1, 03

1, 97



5)

2

2, 01

0, 97

0, 97

arcctg















KONIEC