Obliczenia łuku poziomego

Klotoida – obliczenia

Kąt zwrotu:

γ= 53°= 0,924 rad

Długośd odcinka AW

AW= 405,71 m

Długośd odcinka WB

WB = 342,5 m

Klasa drogi

D

V

p

= 40 km/h

Promieo łuku poziomego

R= 150,00m

Pochylenie poprzeczne na łuku

i= 3%

Przyrost przyśpieszenia dośrodkowego

k= 0,9 m/s

Wybór parametru A klotoidy

Warunek estetyki:

Warunek dynamiki:

√

√

Warunek geometryczny:

√

√

Przyjęto parametr A= 80

Długośd minimalna krzywej przejściowej

L

min

=

L

min

=

L

min

= 10,09 m

Długośd krzywej przejściowej

L

p

=

L

p

=

L

p

= 42,58 m

L

min

≤ L

p

10,09 ≤ 42,58 → Warunek spełniony

Poszerzenie drogi na łuku:

Drogę należy poszerzyd gdy, p≥0,15 m

p=

p=

p= 0,2m

Poszerzenie drogi jest konieczne.

Obliczenia:

Kąt zwrotu stycznej klotoidy:

8,153°= 0,14222 rad

Współrzędne prostokątne klotoidy:

X=

X=

X= 42,58

Y=

Y=

Y= 2,02

Styczna długa:

T

D

= X - Y·

T

D

= 42,58 – 2,02·

T

D

= 28,45m

Styczna krótka:

T

K

=

T

K

=

T

K

= 14,27m

Odsunięcie łuku kołowego od prostej AW

H= Y – R·(1 – cos τ)

H= 2,02 – 150·(1 – cos 8,1528)

H= 0,508

H ≥ 0,5 m → 0,508 m ≥ 0,5 m – warunek spełniony

Współrzędne środka łuku kołowego:

X

s

= X – R·sin τ

X

s

= 42,58 – 150·sin 8,1528

X

s

= 21,32

Y

s

= H + R

Y

s

= 0,508 + 150,00

Y

s

= 150,51

Przedłużenie X

s

do punktu W:

T

s

= (R+H)·tan

T

s

= (150+0,5082)·tan

T

s

= 10,72

Styczna główna:

T

0

= X

s

+T

s

T

0

= 21,32+10,72

T

0

= 32,04

Kąt wycinka łuku kołowego:

α= γ-2 τ

α= 53-2·8,15

α= 36,7°

Odległośd załamania W do środka łuku:

Z= (R+H)·(

)+H

Z= (150+0,508)·(

)+0,508

Z= 94,12

Odległośd wierzchołkowa do środka łuku:

Z`= R·(

)

Z`= 150·(

)

Z`= 8,02

Przedłużenie T`

T`= R·tan

T`= 150·tan

T`= 49,72

Długośd łuku kołowego:

Ł=

Ł=

Ł= 96,01

Ł/L= 2,25