7 marca 2007
Politechnika Szczecińska
Katedra Budownictwa Wodnego
Sprawozdanie z ćwiczenia laboratoryjnego
z hydrauliki
Ćwiczenie numer 3
Temat: Wyznaczanie współczynnika filtracji
Rok I
Semestr II
Grupa I
Podgrupa 3
Skład:
Abramczuk Marcin
Balcer Paweł
Gala Alicja
Kowalczyk Jarosław
1.1. Część teoretyczna:
Współczynnik filtracji charakteryzuje zdolność przesączania wody
będącej w ruchu laminarnym przez skały porowate. Przesączanie odbywa się
siecią kanalików utworzonych z porów gruntowych. Grunt stawia opór
przesączającej się wodzie, opór ten zależy od właściwości gruntu – porowatości
uziarnienia; właściwości filtrującej cieczy – lepkość.
Wyznaczanie współczynnika filtracji metoda wzorów empirycznych:
należy uznać skład granulometryczny posiadać wykres uziarnienia i wartość
porowatości gruntu. Uzyskuje się ta metoda wartości orientacyjne.
Metody laboratoryjne:
Przy użyciu aparatów filtracyjnych różnej konstrukcji- ze stałym i ze zmiennym
spadkiem hydraulicznym. Aparaty ze stałym spadkiem stosuje się do gruntów
dobrze przepuszczalnych a ze zmiennym do słabo przepuszczalnych. Badania
przeprowadza się na próbkach o strukturze nienaruszonej lub naruszonej.
Wyniki badań otrzymane na próbkach o strukturze nienaruszonej są zbliżone do
wyników badań polowych w warunkach naturalnych. Podczas pomiarów
współczynnika filtracji należy określić temperaturę przesączającej się wody. Ze
wzrostem temp cieczy zmniejsza się lepkość i zwiększa prędkość przepływu.
Pomiar ze stałym spadkiem hydraulicznym:
Badanie polega na przepuszczeniu wody przez próbkę o znanych wymiarach
geometrycznych i na pomiarze wydatku oraz spadku hydraulicznego.
Współczynnik filtracji wyznacza się ze wzoru Darcy’ego:
I
F
Q
k
*
=
, Q- wydatek
t
V
Q
=
, F- powierzchnia przekroju, I-spadek hydrauliczny
l
dt
I
=
. W aparacie do
pomiaru możliwy jest przepływ wody przez próbkę w kierunku z góry na dół i
odwrotnie. Istnieje możliwość zmiany kierunku przepływu w trakcie badania.
Powolne doprowadzanie wody do próbki od dołu ma na celu usuniecie
powietrza z porów gruntu. Badanie wykonuje się dla kilku różnych spadków
hydraulicznych, nie zmieniających się w trakcie badania. 2-3 razy
powtórzonych.
Pomiar ze zmiennym spadkiem:
W aparatach tego typu istnieje możliwość dużych spadków hydraulicznych, co
ma szczególne znaczenie przy filtracji przez grunty słabo przepuszczalne. W
gruntach tych w przypadku całkowitego wypełnienia porów gruntu woda
związana ruch wody jest możliwy po przekroczeniu spadku początkowego I
0
.
Pomiaru dokonuje się w aparacie filtracyjnym obserwując opadanie poziomu
wody w rurce o przekroju f w czasie t
i
poziom wody obniży się do wysokości h
1
z h
0
utrzymując dolna wodę na poziomie przekroju C, ciśnienie piezometryczne
w tym przekroju będzie równało się 0. W tym przypadku prędkość filtracji
zmienia się w czasie, w zależności od wysokości h czyli wysokości położenia
zwierciadła wody w rurce w danym momencie czasu.
l
h
k
V
*
=
Metody polowe:
Daje najbardziej miarodajne wyniki. Najkosztowniejsza i pracochłonna. Do
polowych metod należą:
- próbne pompowanie studni z otworami obserwacyjnymi,
- próbne pompowanie bez otworów obserwacyjnych,
- krótkotrwałe pompowanie studni,
- bezpośredni pomiar przepływu i otworu wiertniczego,
- zalewanie szurfów i szybików,
- sczerpywanie.
Wyjaśnienie pojęć:
Lepkość- właściwość płynów i plastycznych ciał stałych charakteryzująca ich
opór wewnętrzny przeciw płynięciu. Lepkością jest opór przeciw
płynięciu powstający na granicy płynu i ścianek naczynia. Lepkość
jest jedną z najważniejszych cech olejów.
Ruch laminarny- tory cząstek mało różnią się od siebie. Pozostające w ruchu
medium można traktować jako zbiór oddzielnych warstw,
poruszających się względem siebie z różną prędkością i nie
mieszających się ze sobą.
Porowatość- Cecha utworów skalnych wynikająca z obecności w nich pustek
wzajemnie skomunikowanych, dostępnych dla przepływu rodu
(filtracji). Ilościowo wyraża się ją współczynnikiem porowatości,
rzadziej wskaźnikiem porowatości. Genetycznie wyróżnia się:
porowatość pierwotną i wtórną. Na podstawie cech morfologicznych
wyróżnia się: - w skałach okruchowych porowatość międzyziarnową;
- w skałach zwięzłych porowatość szczelinową. Ze względu na
możliwość przepływu wody wyróżnia się: porowatość ogólną,
wynikającą z obecności całkowitej przestrzeni porowej, porowatość
otwartą - pustek kontaktujących się ze sobą, porowatość zamkniętą -
pustek niepołączonych, porowatość efektywną - pustek biorących
udział w filtracji. W wąskim znaczeniu pod tym pojęciem
rozumiemy porowatość międzyziarnową (intergranularną).
Pory- wolne przestrzenie występujące w skale między ziarnami mineralnymi -
pory międzyziarnowe. W szerszym znaczeniu pojęcie to rozumiemy
jako wszelkie pustki w skale a więc pory właściwe międzyziarnowe,
szczeliny i kawerny. Ze względu na ruch wody i działania sił
międzycząsteczkowych dzieli się pory na:
- nadkapilarne o średnicy większej niż 0,5 mm; woda porusza się w
nich
pod
działaniem
siły
ciężkości;
- kapilarne o średnicy 0,5 - 0,0002 mm; ruch wody odbywa się pod
działaniem siły ciężkości i sił molekularnych (ruch kapilarny);
- subkapilarne o średnicy mniejszej niż 0,0002 mm; woda zostaje
całkowicie związana i unieruchomiona działaniem sił
cząsteczkowych.
Filtracja-metoda oddzielania substancji stałych od cieczy i gazów, poprzez
mechaniczne zatrzymanie jednego ciała stałego w przegrodach
porowatych (filtrach) przy użyciu odpowiednich aparatów. Ciecz lub
gaz otrzymywane po filtracji nazywa się filtratem. Kluczowym
kryterium rozdziału rodzajów filtracji jest wielkość cząstek.
Piezometr- przyrząd do pomiaru ciśnienia pomniejszonego o ciśnienie
atmosferyczne
Równanie Bernoulli'ego- matematyczny zapis zasady zachowania energii
całkowitej w przepływie. Stosowane jest ono dla cieczy idealnych tj.
pozbawionych lepkości, nieściśliwych. W granicach dopuszczalnego
błędu można je jednak stosować dla cieczy rzeczywistych.
Prawo Darcy’ego- Liniowe doświadczalne prawo filtracji wyrażające
proporcjonalność prędkości filtracji do spadku hydraulicznego.
Prawo
Darcy’ego
wyraża
się
wzorem:
J
k
v
⋅
=
gdzie: v - prędkość filtracji,
k - współczynnik filtracji,
J - spadek hydrauliczny wyrażający się wzorem:
s
H
J
∆
=
gdzie: H - wysokość hydrauliczna,
s - droga filtracji.
W zapisie różniczkowym prawo Darcy’ego. ma postać:
s
H
k
v
∂
∂
⋅
−
=
Prędkość filtracji (przesączania)- Fikcyjna makroskopowa prędkość przepływu
wody podziemnej w ośrodku nasyconym. Wyraża natężenie
strumienia filtracji przypadające na jednostkowy przekrój
poprzeczny (ortogonalny do linii prądu) ośrodka porowatego (skały)
a nie do przekroju efektywnej przestrzeni porowej którą płynie woda:
skałk
A
Q
v
=
]
,
,
[
a
m
h
m
s
m
Prędkość efektywna (rzeczywista)- Prędkość makroskopowa przepływu wody
podziemnej odniesiona do przekroju przestrzeni porowej, liczbowo
równa stosunkowi prędkości filtracji do porowatości efektywnej.
Wyraża więc rzeczywistą prędkość średnią wody w przestrzeni
porowej.
2. Kolejność wykonania czynności:
I. Pomierzyć geometryczne parametry stanowiska
II. Otworzyć dopływ wody do stanowiska i odczekać, aż woda
podniesie się do połowy skarpy
III. Otworzyć odpływ wody ze stanowiska i jednocześnie i
jednocześnie kontrolować poziom wody na dopływie
IV. Zmierzyć wydatek
V. Pomierzyć poziomy wody w rurkach piezometrycznych
3. Przykładowe obliczenia:
•
obliczenia dla pomiaru pierwszego (h=20 cm)
22
,
4
60
3
,
253
=
=
Q
]
[
3
s
cm
39
,
0
77
,
10
22
,
4
=
=
q
]
[
2
s
cm
36
,
0
3
,
5
20
)
0
170
(
39
,
0
2
2
2
1
=
−
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
34
,
0
3
,
5
20
)
0
160
(
39
,
0
2
2
2
2
=
−
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
31
,
0
3
,
5
20
)
0
150
(
39
,
0
2
2
2
3
=
−
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
28
,
0
3
,
5
19
)
0
140
(
39
,
0
2
2
2
4
=
−
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
31
,
0
3
,
5
8
,
18
)
0
130
(
39
,
0
2
2
2
5
=
−
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
32
,
0
3
,
5
9
,
17
)
0
120
(
39
,
0
2
2
2
6
=
−
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
33
,
0
3
,
5
1
,
17
)
0
110
(
39
,
0
2
2
2
7
=
−
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
34
,
0
3
,
5
1
,
16
)
0
100
(
39
,
0
2
2
2
8
=
−
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
34
,
0
3
,
5
4
,
15
)
0
90
(
39
,
0
2
2
2
9
=
−
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
35
,
0
3
,
5
3
,
14
)
0
80
(
39
,
0
2
2
2
10
=
−
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
35
,
0
3
,
5
5
,
13
)
0
70
(
39
,
0
2
2
2
11
=
−
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
35
,
0
3
,
5
8
,
12
)
0
60
(
39
,
0
2
2
2
12
=
−
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
38
,
0
3
,
5
4
,
11
)
0
50
(
39
,
0
2
2
2
13
=
−
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
40
,
0
3
,
5
3
,
10
)
0
40
(
39
,
0
2
2
2
14
=
−
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
47
,
0
3
,
5
8
,
8
)
0
30
(
39
,
0
2
2
2
15
=
−
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
50
,
0
3
,
5
7
,
7
)
0
20
(
39
,
0
2
2
2
16
=
−
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
46
,
0
3
,
5
7
,
6
)
0
10
(
39
,
0
2
2
2
17
=
−
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
17
∑
=
k
k
śr
]
[
s
cm
38
,
0
17
53
,
6
=
=
śr
k
]
[
s
cm
•
obliczenia dla pomiaru drugiego (h=30 cm)
39
,
10
60
3
,
623
=
=
Q
]
[
3
s
cm
96
,
0
77
,
10
39
,
10
=
=
q
]
[
2
s
cm
38
,
0
2
,
6
30
170
96
,
0
2
2
2
1
=
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
36
,
0
2
,
6
30
160
96
,
0
2
2
2
2
=
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
33
,
0
2
,
6
30
150
96
,
0
2
2
2
3
=
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
32
,
0
2
,
6
7
,
29
140
96
,
0
2
2
2
4
=
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
31
,
0
2
,
6
29
130
96
,
0
2
2
2
5
=
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
28
,
0
2
,
6
7
,
28
120
96
,
0
2
2
2
6
=
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
30
,
0
2
,
6
3
,
27
110
96
,
0
2
2
2
7
=
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
30
,
0
2
,
6
26
100
96
,
0
2
2
2
8
=
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
30
,
0
2
,
6
9
,
24
90
96
,
0
2
2
2
9
=
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
30
,
0
2
,
6
3
,
23
80
96
,
0
2
2
2
10
=
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
30
,
0
2
,
6
22
70
96
,
0
2
2
2
11
=
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
31
,
0
2
,
6
3
,
20
60
96
,
0
2
2
2
12
=
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
32
,
0
2
,
6
4
,
18
50
96
,
0
2
2
2
13
=
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
34
,
0
2
,
6
3
,
16
40
96
,
0
2
2
2
14
=
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
38
,
0
2
,
6
8
,
13
30
96
,
0
2
2
2
15
=
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
41
,
0
2
,
6
5
,
11
20
96
,
0
2
2
2
16
=
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
45
,
0
2
,
6
9
10
96
,
0
2
2
2
17
=
−
⋅
⋅
=
k
]
[
s
cm
17
∑
=
k
k
śr
]
[
s
cm
33
,
0
17
69
,
5
=
=
śr
k
]
[
s
cm
4.
Tabelaryczne zestawienie wyników:
Tabela 1. Pomiar 1.
Numer
piezometru
z
i
[cm]
V
[cm
3
]
t
[s]
b
[cm]
q
]
[
2
s
cm
k
]
[
s
cm
k
śr
]
[
s
cm
1
20
2
20
3
20
4
19
5
18,8
6
17,9
7
17,1
8
16,1
9
15,4
10
14,3
11
13,5
12
12,8
13
11,4
14
10,3
15
8,8
16
7,7
17
6,7
18
5,3
253,3 60 10,77
0,39
0,36
0,34
0,31
0,28
0,31
0,32
0,33
0,34
0,34
0,35
0,35
0,35
0,38
0,40
0,47
0,50
0,46
0,38
Tabela 2. Pomiar 2.
Numer
piezometru
z
i
[cm]
V
[cm
3
]
t
[s]
b
[cm]
q
]
[
2
s
cm
k
]
[
s
cm
k
śr
]
[
s
cm
1
30,0
2
30,0
3
30,0
4
29,7
5
29,0
6
28,7
7
27,3
8
26,0
9
24,9
10
23,3
11
22,0
12
20,3
13
18,4
14
16,3
15
13,8
16
11,5
17
9,0
18
6,2
623,3 60 10,77
0,96
0,38
0,36
0,33
0,32
0,31
0,28
0,30
0,30
0,30
0,30
0,30
0,31
0,32
0,34
0,38
0,41
0,45
0,33
5. Analiza błędów
Błędy pomiarowe w ćwiczeniu, które miało na celu wyznaczenie
współczynnika filtracji mogą powstać z powodu:
a)
niedokładności stopera użytego do pomiaru czasu t,
b) czas reakcji studenta włączającego stoper,
c)
niedokładności odczytu poziomu wody w poszczególnych rurkach
piezometrycznych,
d)
niedokładności pomiarów geometrycznych parametrów stanowiska,
e) niedokładność odczytu objętości przefiltrowanej wody.
6. Wzory do obliczeń
Wydatek:
b
Q
q
=
]
[
2
s
m
Q- wydatek
b- szerokość stanowiska
Natężenie przepływu:
t
V
Q
=
]
[
3
s
m
V- objętość przefiltrowanej wody w czasie t=60 s
t- czas
Współczynnik filtracji:
2
1
2
2
1
2
)
(
2
z
z
x
x
q
k
−
−
=
]
[
s
m
q- wydatek
(x
2
-x
1
)- różnica odległości między rurkami piezometrycznymi
(z
2
2
-z
1
2
)- różnica kwadratów wysokości wody w rurkach piezometrycznych
x
1
= const.
x
1
= 0
z
1
= const.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
więcej podobnych podstron