Ruch falowy

Ruchem falowym (falą) nazywamy przenoszenie się zaburzenia w ośrodku.
Jest on związany z przenoszeniem energii przez ośrodek.

Impuls falowy - źródłem fali jest jednorazowe zaburzenie w ośrodku
Fala harmoniczna - źródło wykonuje drgania harmoniczne

Równanie fali harmonicznej :

Równanie to jest spełnione przez każdą funkcję

np.:

)

cos(

t

kx

A

y

ω

−

=

Długość fali - odległość dwóch punktów fali o fazach różniących się o 2

π

.

Liczba falowa



F

N

d

2

y

d t

2

=

d

2

y

d x

2

f  x±c t 

k=


V

=

2

k

=

V T =

V

f

1

V

2

d

2

y

d t

2

=

d

2

y

d x

2

Fale płaskie i kuliste.

Prędkość rozchodzenia się fal w ciałach stałych.

Dla fal podłużnych:

poprzecznych:

ρ

ρ

G

E

v

v

=

=

E - moduł Younga, G - moduł sztywności,

ρ

- gęstość

Zasada Huygensa:
Każdy punkt ośrodka, do którego dociera czoło fali, staje się samodzielnym
źródłem kulistej fali elementarnej.

Dyfrakcja - ugięcie fali,
Interferencja - zjawisko nakładania się (superpozycji) fal

Fale na wodzie

V =



g 

2

V =



g h

Odbicie

Fale stojące

Równanie fali stojącej

y=2 A sin k x



przestrzeń

cos t 



czas

y

1

=

Asin k x−t  ; y

2

=

Asin k x t 

Fale stojące dla struny

n=1, 1 harmoniczna

n=2, 2 harmoniczna

n=3, 3 harmoniczna

Na końcach struny muszą być węzły

=

2

L
n

=

V



=

n

V

2 L

, gdzie n=1, 2, 3,... V =



F

N



Potocznie przez dźwięk rozumiemy takie zaburzenie,
które jest w stanie wywołać wrażenie słuchowe.

- podłużne, mechaniczne f=20Hz do 20 kHz.

Infradźwięki – f<20 Hz,
Ultradźwięki – f>20 kHz ,

Czoło fali, promienie fali, powierzchnia falowa

V =



B



B=

−

p



V /V

B – moduł ściśliwości

Fale dźwiękowe (akustyczne)

s x ,t =s

m

cosk x−t 



p x ,t = p

m

sink x− t 

=

4

L
n

=

2

L
n

=

V



=

n

V

4 L

, gdzie n=1, 2, 3,...

=

V



=

n

V

2 L

, gdzie n=1, 2, 3,...

Z dźwiękiem związane są dwie wartości:

– wysokość - określająca, czy dźwięk jest wysoki, czy niski
– barwa - pozwalająca na rozróżnianie dźwięków różnych instrumentów,

nawet jeśli mają tę samą wysokość.

Wydawane przez typowe instrumenty dzwieki składają się

zazwyczaj z kilku, kilkunastu tonów (fal harmonicznych). Wszystkie

razem składają się na jakość (barwę) dźwięku.

Barwa, a wysokość

Dudnienia

=

0

V ±V

o

V ∓V

z

Ruch odbiornika i źródła

=

0

V ±V

o

V

Ruch odbiornika

+ gdy się zbliża
- gdy się oddala

=

0

V

V ∓V

z

Ruch źródła

- gdy się zbliża
+ gdy się oddala

dopl_odb.avi

dopl_zr.avi

Zjawisko Dopplera

- polega na pozornej zmianie wysokości dźwięku,

wysyłanego przez źródło, w wyniku względnego ruchu obserwatora i
źródła.

Fale uderzeniowe.

sin =

V

V

s

=

1

M

swud1-3