wartość przyszła pieniądza
wg rachunku odsetek prostych
wg rachunku odsetek złożonych
r - stopa procentowa
n - ilość okresów (lat)
)
1
(
n
r
PV
FV
⋅
+
=
n
r
PV
FV
)
1
(
+
=
wartość bieżąca pieniądza
wg rachunku odsetek prostych
wg rachunku odsetek złożonych
r - stopa procentowa
n - ilość okresów (lat)
)
1
(
n
r
FV
PV
⋅
+
=
n
r
FV
PV
)
1
(
+
=
wartość przyszła pieniądza
(jeśli kapitalizacja następuje
częściej niż raz w roku)
wartość bieżąca pieniądza
(jeśli kapitalizacja następuje
częściej niż raz w roku)
r - stopa procentowa
n - ilość okresów (lat)
m - ilość kapitalizacji
w ciągu okresu (roku)
m
n
m
r
PV
FV
⋅
+
=
)
1
(
m
n
m
r
FV
PV
⋅
+
=
)
1
(
wartość przyszła pieniądza
(przy zmiennej stopie procentowej i zmiennej ilości kapitalizacji)
n
m
n
n
m
m
m
r
m
r
m
r
PV
FV
+
⋅
⋅
+
⋅
+
=
1
....
1
1
2
1
2
2
1
1
wartość bieżąca pieniądza
(przy zmiennej stopie procentowej i zmiennej ilości kapitalizacji)
n
m
m
m
m
m
m
r
m
r
m
r
FV
PV
+
⋅
⋅
+
⋅
+
=
1
......
1
1
2
1
2
2
1
1
efektywna stopa procentowa
1
1
−
+
=
m
m
r
R
1
−
=
r
e
R
wartość przyszła pieniądza przy ciągłej
kapitalizacji
r
n
e
PV
FV
⋅
⋅
=
e = 2,71828
wartość bieżąca pieniądza przy ciągłej
kapitalizacji
r
n
r
n
e
FV
e
FV
PV
⋅
−
⋅
⋅
=
=
jeśli pytamy o okres czasu
=
PV
FV
r
n
ln
1
jeśli pytamy o stopę procentową
=
PV
FV
n
r
ln
1
wartość przyszła pieniądza przy ciągłej
kapitalizacji odsetek i zmiennych stopach
procentowych w poszczególnych latach
(
)
n
r
r
r
r
e
PV
FV
+
+
+
+
⋅
=
...
3
2
1
wartość bieżąca pieniądza przy ciągłej
kapitalizacji odsetek i zmiennych stopach
procentowych w poszczególnych latach
(
)
n
r
r
r
r
e
FV
PV
+
+
+
+
=
...
3
2
1
Wartość przyszła ciągu niejednakowych płatności, kiedy wpłaty następują na początku
każdego okresu (z góry lub z wyprzedzeniem)
(
)
(
)
(
)
(
)
1
2
3
1
2
1
1
.......
1
1
1
r
CF
r
CF
r
CF
r
CF
FV
n
n
n
n
CF
g
+
+
+
+
+
+
+
+
=
−
−
Wartość przyszła ciągu niejednakowych płatności, kiedy wpłaty następują na końcu każdego
okresu
(
)
(
)
(
)
(
)
0
3
3
2
2
1
1
1
.......
1
1
1
r
CF
r
CF
r
CF
r
CF
FV
n
n
n
n
CF
d
+
+
+
+
+
+
+
+
=
−
−
−
Wartość bieżąca ciągu niejednakowych płatności, kiedy wpłaty następują na początku
każdego okresu (z góry)
1
2
3
1
2
)
1
(
1
......
)
1
(
1
)
1
(
1
)
1
(
1
1
−
+
+
+
+
+
+
+
+
=
n
n
o
CF
r
CF
r
CF
r
CF
r
CF
PV
g
Wartość bieżąca ciągu niejednakowych płatności, kiedy wpłaty następują na końcu każdego
okresu (z dołu)
n
n
CFd
r
CF
r
CF
r
CF
r
CF
PV
)
1
(
1
......
)
1
(
1
)
1
(
1
)
1
(
1
3
3
2
2
1
1
+
+
+
+
+
+
+
+
=
Wartość przyszła ciągu jednakowych płatności, kiedy wpłaty następują na początku każdego
okresu (z góry lub z wyprzedzeniem)
(
) (
)
−
+
+
=
r
r
r
CF
FVCF
n
g
1
1
1
Wartość przyszła ciągu jednakowych płatności, kiedy wpłaty następują na końcu każdego
okresu
(
)
−
+
=
r
r
CF
FVCF
n
d
1
1
Wartość bieżąca ciągu jednakowych płatności, kiedy wpłaty następują na początku każdego
okresu (z góry lub z wyprzedzeniem)
(
)
(
)
+
−
+
=
−
r
r
r
CF
PVCF
n
g
1
1
1
Wartość bieżąca ciągu jednakowych płatności, kiedy wpłaty następują na końcu każdego
okresu
(
)
+
−
=
−
r
r
CF
PVCF
n
d
1
1
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Matematyka finansowa wzory (tabelka)
,matematyka finansowa, wzory i zadania Rachunek odsetek prostych
Matematyka finansowa wzory
MATEMATYKA FINANSOWA WZORY
Podstawy matematyki finansowej wzory
Matematyka finansowa wzory 2
Matematyka finansowa - wzory 1 2
matematyka finansowa wzory
Matematyka finansowa wzory i zadania (23 strony)
matematyka finansowa wzory i zadania (23 strony) id
Matematyka finansowa - wzory i zadania-wydanie nowe, Nauka, Matematyka
więcej podobnych podstron