1.Zasady obliczania rozpływu mocy i spadków napięć w sieci (podstawowe pojęcia i wzory):

-promieniowej i rozgałęźniej
-dwustronnie zasilanej

Strata napięcia –jest to różnica geometryczna wektorów napięcia pomiędzy dwoma punktami sieci-jest to
wielkość wektorowa

δ

U

12

=U

1

-U

2

Spadek napięcia-to różnica modułów (wartości skutecznych) napięć między dwoma punktami sieci –jest to
wielkość skalarna

∆

U

12

=U

1

-U

2

Poprzeczna strata napięcia (moduł)

2

2

12

)

"

'

(

3

"

U

X

B

QR

XR

I

X

I

U

+

=

−

=

δ

Strata mocy czynnej

R

U

Q

P

R

U

S

R

U

S

R

I

P

f

obc

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

)

3

(

3

3

+

=

=

=

=

∆

Strata mocy biernej

X

U

Q

P

X

U

S

X

I

Q

obc

2

2

2

2

2

2

2

2

2

3

+

=

=

=

∆

Straty poprzeczne mocy (jałowe)
-Mocy czynnej

G

U

P

j

2

=

∆

-Mocy biernej

B

U

Q

j

2

−

=

∆

Strata mocy czynnej i biernej w transformatorze

)

(

%

100

3

%

2

1

%

2

0

2

1

2

0

Fe

N

CU

N

N

T

T

P

U

U

P

S

S

S

G

U

R

I

P

∆









+

∆









=

+

=

∆

)

(

%

100

3

%

0

2

1

%

2

2

0

2

1

2

0

I

U

U

U

S

S

S

B

U

X

I

Q

N

N

N

T

T

∆









+

∆









=

+

=

∆

Do obliczenia rozpływu prądów
-dla dwustronnie zasilanej

AB

B

A

AB

iB

i

A

Z

U

U

Z

Z

I

I

3

−

+

∑

=

(

)

"

'

3

0

U

j

U

l

I

jX

R

U

i

i

o

∆

+

∆

=

∑

+

=

∆

i

i

l

I

S

U

∑

=

∆

*

3

γ

N

U

U

U

∆

=

∆

max

100%

2. Regulacja napięcia i kompensacja mocy biernej w układach sieciowych

-

Zadaniem regulacji napięcia jest ograniczenie odchyleń wartości napięcia u odbiorców, poprzez
regulowanie wartości fazy i napięcia. W sieciach zamkniętych zmiana modułu napięcia i jego fazy
powoduje zmiany rozpływu prądów i zmiany napięć w całej sieci. Zmiana fazy w sieciach otwartych nie
powoduje zmian rozpływu prądów.

-

Napięcie można regulować przez:

o Zmianę sił elektromotorycznych generatorów i przekładni transformatorów
o Zmianę impedancji sieci (-zmiana przekroju przewodów / wprowadzanie połączeń równoległych /

stosowanie baterii kondensatorów szeregowych)

o Wprowadzanie do sieci dodatkowych mocy biernych ( równoległe kondensatory i dławiki)

-

Środki regulacji napięć

o Regulacja pierwotna – działa w ramach indywidualnego urządzenia oparte na lokalnym pomiarze

wielkości fizycznej , realizowane przez:



Regulatory napięcia generatorów



Przełączniki zaczepów transformatorów



Dławiki, kondensatory, kompensatory

o Regulacja wtórna – koordynacja działania regulacji pierwotnej grupy urządzeń relalizowana przez

automatyczne układy:



ARNE – regulacja na szynach przyelektrownianych rozdzielni NN i 110KV



ARST – regulacja grup transformatorów NN/110kV

o Regulacja nadrzędna – utrzymanie bezpiecznego i w miarę optymalnego stanu systemu

realizowane ręcznie lub automatycznie

-

Regulacja napięcia przez zmianę położenia przełącznika zaczepów transformatorów – Uzwojenia
pierwotne wszystkich faz, posiadają odczepy, umożliwiające zmianę przekładni całego transformatora.
Wyprowadzenia te są podłączone do przełącznika zaczepów. Zmiana położenia przełącznika zwiększa,
lub zmniejsza liczbę zwojów czynnych po stronie pierwotnej, a tym samym obniża lub podwyższa
wartość napięcia po stronie wtórnej transformatora.

2

1

2

1

2

1

1

1

1

1

1

2

*

TN

T

TN

TN

TN

TN

N

T

TN

TN

TN

N

T

T

Z

Z

U

U

Z

Z

U

Z

Z

Z

U

U

∆

=

∆

=

=

∆

±

=

∆

±

=

ϑ

ϑ

ϑ

ϑ

Zmiana zaczepów w stanie beznapięciowym:

Zmiana zaczepów pod obciążeniem:

Dobór przekładni transformatorów – dla stanu obciążenia maksymalnego i minimalnego sprowadza się do
spełnienia nierówności:

(

)

∑

∑

∆

≤

∆

+

∆

−

∆

+

∆

≤

∆

i

j

g

dop

szz

j

ZTi

NTi

d

dop

U

U

U

U

U

U

∆

U

d

dop

– dopuszczalne dolne odchylenie napięcia

∆

U

g

dop

– dopuszczalne górne odchylenie napięcia

∆

U

NTi

– przyrosty napięcia na i-tym transformatorze wynikające z przekładni

∆

U

ZTi

– przyrosty napięcia na i-tym transformatorze uzyskane w wyniku regulacji zaczepowej

∆

U

j

– spadek napięcia na j-tym elemencie

∆

U

szz

– odchylenie napięcia na szynach zasilających

Zasada regulacji napięcia za pomocą kondensatorów szeregowych

Wykres poziomów napięcia wzdłuż linii przy U1 = const
A – stan pierwotny B – stan po załączeniu kondensatorów

Kondensatory szeregowe – ograniczenie spadku napięcia

Spadek napięcia przed zainstalowaniem baterii kondensatorów

2

2

2

12

*

*

U

X

Q

R

P

U

L

L

L

+

=

∆

Spadek napięcia po zainstalowaniu baterii kondensatorów

2

2

2

12

)

(

*

*

U

X

X

Q

R

P

U

C

L

L

L

s

−

+

=

∆

Przyrost napięcia po zainstalowaniu baterii kondensatorów

2

2

*

U

X

Q

U

C

L

CS

=

∆

2

2

*

L

CS

C

Q

U

U

X

∆

=

Zasada regulacji napięcia za pomocą kondensatorów równoległych - zmiana rozpływu mocy biernej

Kompensacja mocy biernej - bateria kondensatorów równoległych

Przez linię przepływa moc S, współczynnik mocy:

2

2

2

2

2

2

2

2

cos

L

Q

P

P

S

P

+

=

=

ϕ

W celu zwiększenia współczynnika do wartości cos

ϕ

2’ dołączono baterię kondensatorów pobierającą moc

pojemnościową Qc
Moc baterii wynosi

)

(

*

'

2

2

2

'

2

2

ϕ

ϕ

tg

tg

P

Q

Q

Qc

−

=

−

=

gdzie

Qc’ – moc bierna przepływająca przez linię po załączeniu baterii kondensatorów

Kompensacja indywidualna mocy biernej –
Kondensator jest dołączony bezpośrednio przy
odbiorniku

Kompensacja grupowa mocy biernej – Bateria
kondensatorów dołączona do rozdzielni zasilającej kilka
urządzeń

Kompensacja centralna mocy biernej - Bateria kondensatorów dołączona do stacji transformatorowej po
stronie górnego lub niskiego napięcia

Korzyści stosowania kompensacji mocy biernej w sieciach elektroenergetycznych

-

zmniejszanie spadków napięcia

-

Zmniejszanie strat mocy czynnej

-

Zwiększanie przepustowości układów zasilających

3. Normy dotyczące obliczeń zwarć

- PN-74/E-05002 dobór aparatów wysokonapięciowych w zależności od warunków zwarciowych
- PN-EN 60909-0 Prąd zwarciowy w sieciach trójfazowych prądu przemiennego.
Założenia uproszczone:
- Podczas zwarcia nie występuje zmiana liczby obwodów dotkniętych zwarciem tzw. w całym rozpatrywanym
okresie występuje ten sam rodzaj zwarcia,
-Przełączniki zaczepó transformatora znajdują się w położeniu podstawowym,
- Pomija się rezystancję elementów , jeżeli X/R≥3
- Pomija się pojemności linii i kabli oraz admitancje poprzeczne autotransformatorów
- pomija się wpływ prądów obciążeniowych, zakładając stan bezprądowy sieci na chwilę przed zwarciem
- zakłada się symetrię układu trójfazowego.

Charakterystyka zwarć odległych od generatora

Prąd zwarciowy przy zwarciu odległym od generatora (przebieg
charakterystyczny)
I

k

” — prąd zwarciowy początkowy,

i

p

— prąd udarowy,

I

k

— ustalony prąd zwarciowy,

i

d.c.

— składowa nieokresowa zanikająca prądu zwarciowego,

A — wartość początkowa składowej nieokresowej i

d.c.

,

1 — obwiednia górna, 2 — obwiednia dolna
Z uwagi na usytuowanie miejsca zwarcia — odległe od źródeł rzeczywistych (generatorów, silników) —

wartości prądów początkowego, ustalonego i wyłączeniowego są równe, tzn.:

I

k

=I

b

=I

k

”

Charakterystyka zwarć powstałych w pobliżu generatora.

Prąd zwarciowy przy zwarciu w pobliżu generatora (przebieg
charakterystyczny)
I

k

" — prąd zwarciowy początkowy,

i

p

— prąd udarowy,

I

k

— ustalony prąd zwarciowy,

id.c.

— składowa nieokresowa zanikająca prądu zwarciowego,

A — wartość początkowa składowej nieokresowej,
1 — obwiednia górna, 2 — obwiednia dolna

Podstawowe parametry prądu zwarciowego, zaznaczyć na oscylogramie prądu.

wypadkowy prąd zwarciowy i(t), przy czym odcinek BC odpowiada wartości prądu początkowego I

k

”, odcinek

DE - wartości udarowego prądu zwarciowego i

p

, odcinek FG - wartości składowej nieokresowej prądu

zwarciowego po czasie t = OF, odcinek JK – wartości skutecznej składowej okresowej prądu zwarciowego po
czasie t = OH
Prąd zwarciowy początkowy

I

k

”. Wartość prądu zwarciowego początkowego określa wzór:

I

k

”=

2

2

3

k

k

n

X

R

cU

+

=

k

n

Z

cU

3

gdzie

3

n

cU

jest napięciem źródła zastępczego, Z

k

= R

k

+jX

k

jest impedancją obwodu zwarciowego.

Prąd zwarciowy udarowy

i

p

:maksymalna wartość chwilowa obliczeniowego

prądu zwarciowego, którą wyznacza się ze wzoru
i

p

=

χ

2

I

k

"

przy czym współczynnik udaru

χ

w zależności od R/X lub X/R obwodu zwarciowego podano na rysunku 7.

Współczynnik ten można również wyliczyć z zależności przybliżonej

χ

=1,02+0,98e

-3R/X

Prąd zwarciowy wyłączeniowy

symetryczny

I

b

: wartość skuteczna jednego pełnego okresu składowej

okresowej obliczeniowego prądu zwarciowego w chwili rozdzielenia styków bieguna łącznika
otwierającego się na skutek zwarcia.

Zmniejszanie się składowej okresowej prądu zwarciowego uwzględnia się przy wyznaczaniu prądu

wyłączeniowego za pomocą współczynnika

µ (µ<1).

I

b

=

µ

I

k

”

przy czym wartość

µ

zależy od tzw. czasu minimalnego t

min

oraz stosunku I

k

”/I

rG

Dla zwarć odległych od generatora :

I

kG

”/I

rG

<2, tzn.

µ=1

oraz

I

b

=I

k

”=I

k

Prąd zwarciowy cieplny
Prąd zwarciowy cieplny

I

th

: wartość skuteczna prądu powodującego takie same skutki cieplne, jak prąd

zwarciowy podczas zwarcia trwającego T

k

sekund.

I

th

=I

k

”

n

m

+

Współczynnik m wyznacza się z wykresu w funkcji czasu trwania zwarcia T

k

oraz wartości współczynnika udaru

χ

.

Współczynnik ten charakteryzuje efekt cieplny wywołany składową nieokresową prądu zwarciowego.

4. Zwarcie doziemne w sieciach średniego napięcia:

-sieć z bezpośrednio nieuzieminonym punktem neutralnym:

- z izolowanym punktem neutralnym
- z punktem neutralnym uziemionym za pomocą dławika kompensacyjnego
- z punktem neutralnym uziemionym za pomocą dławika współpracującego z urządzeniem AWSCz
- z punktem neutralnym uziemionym za pomocą rezystora
-z punktem neutralnym uziemionym za pomocą impedancji
Warunek przepięciowy Uf=Up

Ograniczenie prądu zwarcia IzRz<50V

Sieć SN z izolowanym punktem zerowym

Podczas bezpośredniego zwarcia jednej fazy z ziemią następuje wzrost napięcia pozostałych faz względem ziemi
do wartości napięcia międzyprzewodowego Uf*3
Prąd w miejscu jednofazowego zwarcia z ziemią:

Izw=

3 Uf

X

0

+

3 Rp

Uf- napięcie fazowe sieci
X

0

-reaktancja dla składowej symetrycznej zerowej:

X

0

=

−

1

ωC

0

C

0

- pojemność jednej fazy linii względem ziemi

Rp- rezystancja doziemna uwzględniająca rezyst. łuku Ele.
Gdy Rp ≈0

Izw=3 Uf ωCo

Lub Izw=

√

3 UnωCo

Sieć SN z dławikiem kompensacyjnym

Prąd indukcyjny wymuszony przez dławik (zal. Robw=0)

I

L

= Uf

ωL

L- indukcyjność dławika gaszącego
Warunek pełnej kompensacji I

L

= Icw

Lub po uwzględnieniu odpowiednich zależności

L=

1

3ω

2

Co

Współczynnik kompensacji ziemnozwarciowej

K =

I

L

Izc

=

1

3ω

2

LCo

K<1- sieć niedokompensowana
K=1 – pełna kompensacja
K>1- sieć przekompensowana
Stopień rozstrojenia kompensacji sieci określa się ze wzoru:

S =

I

L

−

Izc

Izc

100

Sieć SN z dławikiem kompensacyjnym – dławik
gaszący (Cewka Petersena)

Sieć SN z dławikiem kompensacyjnym -
Transformator gaszący Baucha

Sieć SN z dławikiem kompensacyjnym – transformator TUONb

Ograniczenia skutków zwarć
Ograniczenie prądu zwarciowego przez:
-wprowadzenie do sieci elementów powiększających impedancję pętli zwarciowej (dławiki zwarciowe)
-Kształtowanie odpowiedniej struktury sieci poprzez ograniczanie połączeń równoległych i stosowanie
automatyki rozcinającej (ARU)
- Stosowanie szybkich urządzeń przerywających obwód zanim jeszcze prąd zwarciowy osiągnie dużą wartość
(bezpieczniki i ograniczniki)
- Stosowanie urządzeń zwiększających znacznie swoją impedancje w stanie zwarcia (sprzęgła rezonansowe)
Ważnym sposobem zmniejszania skutków zwarć jest stosowanie szybkich wyłączników i zabezpieczeń
ograniczających czas przypływu prądu zwarciowego.

4) Jakość energii elektrycznej

Jakość energii elektrycznej zależy od parametrów:

-

napięcia

-

częstotliwości

-

zawartości wyższych harmonicznych

-

symetrii układów ?????

Obecnie istotnymi zakłóceniami sieciowymi są:
- odkształcenia napięcia (THD

dop

< 8%),

- wahania napięcia (P

LT dop

< 1,0),

- uskoki (zapady) napięcia (1% < U < 90% U

n

, t

trwania

~10 ÷600 ms÷3s ÷1min),

- krótkotrwałe wzrosty napięcia (U > 110% U

n

, t

trwania

~600 ms ÷3s ÷1min),

- długotrwałe obniżenia i wzrosty napięcia (t

trwania

> 1 min; typowe wartości:

U

min

=0,8÷0,9 jw., U

max

=1,1÷1,2 jw.)

- krótkie i długie przerwy w zasilaniu (U < 1 % Un , T

kr

<3 min, T

dł

>3 min),

- przepięcia impulsowe (zbocza t

narastania

~ 5ns÷0,1ms; t

trwania

~50 ns ÷1ms),

- przepięcia oscylacyjne ( f

osc

~5 kHz ÷5 MHz, t

trwania

~5µs ÷50ms,

amplitudy 0÷4÷8 jw.)
- asymetria napięć (U

2% dop

= (U

2

/U

1

) ·100% < 2%),

- załamania napięcia ( szer. [

0

el.], głębokość [%U

max

] , typ. 5÷15

0

el*70%).

Jakość uznaje się za dobrą, jeżeli te parametry przyjmują wartość bliską znamionowym, lub gdy odchyłki
parametrów od wartości znamionowych nie przekraczają dopuszczalnych granic określonych przez odpowiednie
normy i przepisy.
Wartości dopuszczalnych odchyleń wynikają z wymogów technicznych .

Poziom i odchylenie napięcia:

-

poziom napięcia – jest to wartość skuteczna napięcia , występująca długotrwale w określonym punkcie
sieci , w warunkach pracy normalnej

-

Odchylenie napięcia – od wartości znamionowej w określonym punkcie sieci jest to zmiana między
wartością skuteczną napięcia w punkcie sieci w dowolnej chwili a wartością znamionową

Odchylenia napięcia są rezultatem zmian obciążenia w sieci

Wartością napięcia nazywamy zmiany napięcia o danej wartośći gdy przyrost napięcia przekroczy 2% napięcia
znamionowego na sekundę wartość wahania napięcia jest to suma między wartością maksymalna napięcia a
minimalna, po jego gwałtownej zmianie

Zmiany częstotliwości powstają na skutek niedoboru lub nadwyżki mocy generatorów w stosunku do obciążenia systemu.
Przy zmianach o +-1 % odbiorniki pracują poprawnie. Zmiany częstotliwości najbardziej odczuwaj silniki

5. Kryteria doboru przewodu:

A. Wytrzymałość cieplna w warunkach zwarciowych (nagrzewanie prądem zwarciowym)

Podczas zakłóceń temperatura nie może przekroczyć dopuszczalnej temperatury granicznej przy zwarciu

ϑ

dz

. Wartość tej temperatury jest wieksza niż przy obciążeniu długotrwałym ze względu na krótki czas

przepływu prądu zwarciowego.

Wydzielone ciepło podczas zwarcia wynosi:

Q

nag

=

C⋅I

th

2

⋅

T

k

C – współczynnik zależny od parametrów przewodu,
I

th

– cieplny prąd zwarciowy,

T

k

– czas trwania zwarcia.

Nagrzewanie prądem zwarciowym. Dopuszczalna wartość ciepła dla przewodu wynosi:

Q

dop

=

C⋅I

thd 1

2

⋅

1=C⋅j

thd 1

2

⋅

s

2

I

thd1

– dopuszczalny cieplny prąd zwarciowy jednosekundowy (odczytywany z tablic)

s – przekrój przewodu
j

thd

– dopuszczalna jednosekundowa gęstość prądu zwarciowego

Minimalny przekrój przewodu s

min

ze względu na przepływ prądu zwarciowego będzie wówczas, gdy

ciepło wydzielone będzie równe dopuszczalnemu:

Q

nag

=

Q

dop

C⋅I

th

2

⋅

T

k

=

C⋅ j

thd 1

2

⋅

s

min

2

s

min

=

I

th

j

thd 1

⋅

√

T

k

B. Dopuszczalny spadek napięcia

dla linii drugiego rodzaju:

0

0

'

"

1

0

0

0

1

(

)

3

(

)

k n

k

k

k

k

k n

k

n

k

k

k

k

k

N

P R

Q X

U

I R

I X

U

=

=

=

=

×

−

×

∆

=

×

− ×

=

∑

∑

dla linii pierwszego rodzaju:

0

'

1

0

0

0

1

1

1

3

k n

k

k

k n

k n

k

n

k

k

k

k

k

k

N

N

P R

U

P l

I I

U

s U

s

γ

γ

=

=

=

=

=

=

∆

=

=

×

=

×

× ×

×

∑

∑

∑

dla linii jednofazowej niskiego napięcia:

'

0

0

0

1

1

2

2

k n

k n

f n

k

k

k

k

k

k

N

U

P I

I l

s U

s

γ

γ

=

=

=

=

∆

=

×

=

×

× ×

×

∑

∑

C. Wytrzymałość mechaniczna

Dopuszczalne naprężenia przewodów nie przekraczają granicy sprężystości dla warunków normalnych:
- Sadź normalna (-5

o

C)

- Niska temperatura (-25

o

C)

Dopuszczalne naprężenia przewodów nie przekraczają granicy plastyczności dla warunków
katastrofalnych
- Sadź katastrofalna (-5

o

C)

D. Kryteria ekonomiczne

Kryterium minimum kosztów rocznych
K

c

=K

st

+K

zm

- K

c

całkowite koszty roczne; K

st

koszty stałe; K

zm

koszty zmienne;

Dla linii można przyjąć że
K

st

=C

1

s K

zm

=C ΔP=C

2

1/s czyli: K

c

=C

1

s + C

2

1/s

E. Napięcie krytyczne ulotu

48,9

lg

sr

fkr

p

a

a

z

b

U

m m

r

r

δ

=

× × × × ×

, kV

r

z

– promien przewodu [cm] dla wiązki złożonej z m przewodów:

(

1)

m

m

z

sr

r

r a

−

=

×

r – promień pojedynczego przewodu należącego do wiązki,
a

sr

– średni geometryczny odstęp między przewodami tej samej wiązki,

Odpowiednie współczynniki zależą od :
m

p

– stanu powierzchni przewodu: (0,93-0,98) – drut stary; (0,83-0,87) – linki,

m

a

– gęstości powietrza: 1 – dobra pogoda, 0,8 – zła pogoda,

δ

a

– ciśnienia atmosferycznego p

a

, [hPa] i temperatury t[

o

C]