1

Zasada prac przygotowanych w spoczynku (zestaw 24)

Zadanie nr : 01

Dane: OA=10cm, M=20Nm

Szukane: P=?

Wprowadzono chwilowy środek obrotu S

(1.1)

1

2

1

2

A

AS

v

OA

AS

OA

δ

δϕ

δϕ

δϕ

δϕ

=

=

⇒

=

2

(1.2)

2

B

v

SB

δ

δϕ

=

Z ∆ ASB:

(1.3)

60

60

AS

tg

AS

ABtg

AB

=

°

⇒

=

°

(1.4)

cos 60

cos 60

AB

AB

SB

SB

=

°

⇒

=

°

Po podstawieniu (1.3) do (1.1) oraz (1.4) do (1.2):

(1.5)

1

2

60

ABtg

OA

δϕ

δϕ

°

=

(1.6)

2

cos 60

B

AB

v

δ

δϕ

=

°

(1.7)

1

1

0

0

n

n

i

i

i

i

i

l

R q

δ

δ

=

=

= ⇔

=

∑

∑

(1.8)

1

0

B

M

P v

δϕ

δ

−

=

Po podstawieniu (1.5) i (1.6) do (1.8):

(1.9)

2

2

60

0

cos 60

ABtg

AB

M

P

OA

δϕ

δϕ

°

−

=

°

(1.10)

2

2

60

0

cos 60

ABtg

AB

M

P

OA

Q

ϕ

δϕ

°





−

=





°







Równanie (1.10) jest prawdziwe tylko dla

2

0

Q

ϕ

=

(1.11)

AB

M

60

tg

AB

P

OA

° =

cos 60

sin 60

60 cos 60

cos 60

M

M

P

tg

OA

OA

°

°

=

°

° =

°

cos 60

°

(1.12)

20

sin 60

0, 5

100

0,1

M

Nm

P

N

OA

m





=

° =

=







