Metody Obliczeniowe

Katedra Mechaniki Budowli i Mostów, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska, Politechnika Gdańska
B u d o w n i c t w o ,   s e m e s t r   5 ,   r o k   a k a d e m i c k i   2 0 1 3 / 1 4

Magdalena Rucka

Rozwiązywanie równań

nieliniowych

materiały do wykładu nr 6b

Metody Obliczeniowe

Katedra Mechaniki Budowli i Mostów, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska, Politechnika Gdańska
B u d o w n i c t w o ,   s e m e s t r   5 ,   r o k   a k a d e m i c k i   2 0 1 3 / 1 4

Magdalena Rucka

2

Rozwiązywanie równań nieliniowych

Zastosowanie w problemach inżynierskich

5

2

3

4

(

2

)

120



 



p

y

x

L x

L x

EIL

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

-0.5

0

0.5

t [s]

u [

m

]





( )

cos

sin

n

t

d

d

u t

e

A

t

B

t













0

0

0

,

n

d

u

u

A

u

B













Metody Obliczeniowe

Katedra Mechaniki Budowli i Mostów, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska, Politechnika Gdańska
B u d o w n i c t w o ,   s e m e s t r   5 ,   r o k   a k a d e m i c k i   2 0 1 3 / 1 4

Magdalena Rucka

3

Rozwiązywanie równań nieliniowych

Metody rozwiązywania

1. Zamknięte

a) Metoda przeszukiwania

b) Metoda połowienia kroku

c) Metoda minimum lokalnego

2. Otwarte

a) Metoda siecznych

b) Metoda stycznych

Metody Obliczeniowe

Katedra Mechaniki Budowli i Mostów, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska, Politechnika Gdańska
B u d o w n i c t w o ,   s e m e s t r   5 ,   r o k   a k a d e m i c k i   2 0 1 3 / 1 4

Magdalena Rucka

4

Rozwiązywanie równań nieliniowych

Metody zamknięte

a) Metoda przeszukiwania

Metody Obliczeniowe

Katedra Mechaniki Budowli i Mostów, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska, Politechnika Gdańska
B u d o w n i c t w o ,   s e m e s t r   5 ,   r o k   a k a d e m i c k i   2 0 1 3 / 1 4

Magdalena Rucka

5

Metody Obliczeniowe

Katedra Mechaniki Budowli i Mostów, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska, Politechnika Gdańska
B u d o w n i c t w o ,   s e m e s t r   5 ,   r o k   a k a d e m i c k i   2 0 1 3 / 1 4

Magdalena Rucka

6

Rozwiązywanie równań nieliniowych

b) Metoda połowienia kroku

Metody Obliczeniowe

Katedra Mechaniki Budowli i Mostów, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska, Politechnika Gdańska
B u d o w n i c t w o ,   s e m e s t r   5 ,   r o k   a k a d e m i c k i   2 0 1 3 / 1 4

Magdalena Rucka

7

Rozwiązywanie równań nieliniowych

c) Metoda minimum lokalnego

Metody Obliczeniowe

Katedra Mechaniki Budowli i Mostów, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska, Politechnika Gdańska
B u d o w n i c t w o ,   s e m e s t r   5 ,   r o k   a k a d e m i c k i   2 0 1 3 / 1 4

Magdalena Rucka

8

Rozwiązywanie równań nieliniowych

Metody otwarte

a) Metoda siecznych

Metody Obliczeniowe

Katedra Mechaniki Budowli i Mostów, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska, Politechnika Gdańska
B u d o w n i c t w o ,   s e m e s t r   5 ,   r o k   a k a d e m i c k i   2 0 1 3 / 1 4

Magdalena Rucka

9

Rozwiązywanie równań nieliniowych

Metody otwarte

b) Metoda stycznych