mechanik maszyn i urzadzen drogowych 833[01] o1 03 u

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

MINISTERSTWO EDUKACJI

NARODOWEJ

Jarosław Sadal

Stosowanie

praw

pojęć

zakresu

mechaniki,

mechatroniki oraz technologii dróg i mostów
833[01].O1.03

Poradnik dla ucznia

Wydawca

Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2007

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Recenzenci:
mgr inż. Małgorzata Karbowiak
mgr inż. Dariusz Stępniewski

Opracowanie redakcyjne:
mgr inż. Jarosław Sadal

Konsultacja:
mgr inż. Jolanta Skoczylas

Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 833[01].O1.03
„Stosowanie praw i pojęć z zakresu mechaniki, mechatroniki oraz technologii dróg
i mostów”, zawartego w modułowym programie nauczania dla zawodu mechanik maszyn
i urządzeń drogowych.

Wydawca

Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2007

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

SPIS TREŚCI

1. Wprowadzenie

2. Wymagania wstępne

3. Cele kształcenia

4. Materiał nauczania

4.1. Elementy statyki, dynamiki i kinematyki

4.1.1. Materiał nauczania

4.1.2. Pytania sprawdzające

4.1.3. Ćwiczenia

4.1.4. Sprawdzian postępów

4.2. Tarcie

4.2.1. Materiał nauczania

4.2.2. Pytania sprawdzające

4.2.3. Ćwiczenia

4.2.4. Sprawdzian postępów

4.3. Elementy wytrzymałości materiałów

4.3.1. Materiał nauczania

4.3.2. Pytania sprawdzające

4.3.3. Ćwiczenia

4.3.4. Sprawdzian postępów

4.4. Mechanika płynów

4.4.1. Materiał nauczania

4.4.2. Pytania sprawdzające

4.4.3. Ćwiczenia

4.4.4. Sprawdzian postępów

4.5. Termodynamika

4.5.1. Materiał nauczania

4.5.2. Pytania sprawdzające

4.5.3. Ćwiczenia

4.5.4. Sprawdzian postępów

4.6. Rodzaje dróg, części składowe drogi i ich zadania

4.6.1. Materiał nauczania

4.6.2. Pytania sprawdzające

4.6.3. Ćwiczenia

4.6.4. Sprawdzian postępów

4.7. Niweleta nawierzchni drogi, robót ziemnych i dna rowów

4.7.1. Materiał nauczania

4.7.2. Pytania sprawdzające

4.7.3. Ćwiczenia

4.7.4. Sprawdzian postępów

4.8. Zabezpieczenie torowiska drogi przed szkodliwym działaniem wody

4.8.1. Materiał nauczania

4.8.2. Pytania sprawdzające

4.8.3. Ćwiczenia

4.8.4. Sprawdzian postępów

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.9. Rodzaje rowów drogowych

4.9.1. Materiał nauczania

4.9.2. Pytania sprawdzające

4.9.3. Ćwiczenia

4.9.4. Sprawdzian postępów

4.10. Typy nawierzchni drogowych, rodzaje warstw w konstrukcji drogi

4.10.1. Materiał nauczania

4.10.2. Pytania sprawdzające

4.10.3. Ćwiczenia

4.10.4. Sprawdzian postępów

4.11. Rodzaje mostów i ich części składowe

4.11.1. Materiał nauczania

4.11.2. Pytania sprawdzające

4.11.3. Ćwiczenia

4.11.4. Sprawdzian postępów

5. Sprawdzian osiągnięć

6. Literatura

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

1. WPROWADZENIE

Poradnik będzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy o elementach statyki, mechaniki

i kinematyki, elementach wytrzymałości materiałów, mechanice płynów, termodynamice,
rodzajach dróg, częściach składowych drogi i ich zadaniach, a także rodzajach rowów, typach
nawierzchni drogowych i rodzajach mostów.

W poradniku zamieszczono:

—

Wymagania wstępne, czyli wykaz niezbędnych umiejętności i wiedzy, które powinieneś

mieć opanowane, aby przystąpić do realizacjiprogramu jednostki modułowej.

—

Cele kształcenia tej jednostki modułowej.

—

Materiał nauczania (rozdział 4), który umożliwia samodzielne przygotowanie się do

wykonania ćwiczeń i zaliczenia sprawdzianów. Obejmuje on również ćwiczenia, które
zawierają wykaz materiałów, narzędzi i sprzętu potrzebnych do realizacji ćwiczeń. Przed
ćwiczeniami zamieszczono pytania sprawdzające wiedzę potrzebną do ich wykonania.
Po ćwiczeniach zamieszczony został sprawdzian postępów. Wykonując sprawdzian
postępów powinieneś odpowiadać na pytania tak lub nie, co oznacza, że opanowałeś
materiał albo nie.

—

Sprawdzian osiągnięć, w którym zamieszczono instrukcję dla ucznia oraz zestaw zadań

testowych sprawdzających opanowanie wiedzy i umiejętności z zakresu całej jednostki.
Zamieszczona została także kartę odpowiedzi.

—

Wykaz literatury obejmujący zakres wiadomości, dotyczącej tej jednostki modułowej,

która umożliwi Ci pogłębienie nabytych umiejętności.

—

Jeżeli masz trudności ze zrozumieniem tematu lub ćwiczenia, to poproś nauczyciela lub

instruktora o wyjaśnienie i ewentualne sprawdzenie, czy dobrze wykonujesz daną
czynność.

Bezpieczeństwo i higiena pracy

W czasie pobytu w pracowni musisz przestrzegać regulaminów, przepisów

bezpieczeństwa i higieny pracy oraz instrukcji przeciwpożarowych, wynikających z rodzaju
wykonywanych prac. Przepisy te poznasz podczas trwania nauki.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Schemat układu jednostek modułowych

833[01].O1.04

Określanie materiałów konstrukcyjnych

i eksploatacyjnych stosowanych

w drogownictwie

833[01].O1.01

Stosowanie przepisów bezpieczeństwa

i higieny pracy, ochrony przeciwpożarowej

oraz ochrony środowiska

833[01].O1.02

Posługiwanie się dokumentacją techniczną

833[01].O1.03

Stosowanie praw i pojęć z zakresu

mechaniki, mechatroniki oraz technologii

dróg

i mostów

833[01].O1.05

Wytwarzanie elementów maszyn

833[01].O1

Podstawy zawodu

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

2. WYMAGANIA WSTĘPNE

Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:

−

przestrzegać przepisy bezpieczeństwa i higieny pracy, ochrony przeciwpożarowej
i ochrony środowiska,

−

zapobiegać zagrożeniom w środowisku pracy,

−

dobierać i stosować odzież ochronną oraz środki ochrony osobistej do określonych prac,

−

stosować procedury udzielania pomocy przedlekarskiej poszkodowanym w wypadkach
podczas prac monterskich i obsługiwania maszyn i urządzeń,

−

posługiwać się podstawowymi pojęciami z zakresu drogownictwa,

−

czytać dokumentację techniczno-ruchową oraz budowlaną,

−

wykonywać proste szkice budowlane,

−

korzystać z różnych źródeł informacji.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

3. CELE KSZTAŁCENIA

W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:

−

zidentyfikować zjawiska stanów równowagi ciał poddanych działaniu sił,

−

wyjaśnić zjawiska ruchów ciał pod wpływem działających sił,

−

ustalić warunki wytrzymałości elementów,

−

określić zjawiska mechaniki płynów,

−

określić zjawiska termodynamiczne,

−

zidentyfikować obiekty i układy automatycznej regulacji,

−

rozróżnić znaki i symbole stosowane na schematach,

−

odczytać schematy elektryczne, hydrauliczne oraz pneumatyczne,

−

sklasyfikować drogi wg określonych kryteriów,

−

rozróżnić części składowe drogi oraz ich zadania,

−

rozróżnić elementy drogi w przekroju poprzecznym i podłużnym,

−

wyjaśnić zasady i sposoby prowadzenia niwelety robót ziemnych, nawierzchni i dna
rowu,

−

określić warunki odwadniania dróg,

−

rozróżnić rodzaje rowów drogowych i charakteryzować ich zadania,

−

rozróżnić typy nawierzchni drogowych i charakteryzować warstwy konstrukcyjne drogi,

−

sklasyfikować obiekty mostowe, mosty oraz rozróżnić ich części składowe,

−

rozpoznać przebieg niwelety na moście oraz spadki podłużne i poprzeczne.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4. MATERIAŁ NAUCZANIA

4.1.

Elementy statyki, dynamiki i kinematyki

4.1.1.

Materiał nauczania

Mechanika jest nauką zajmującą się badaniem ruchu ciał materialnych oraz

występujących wówczas między nimi oddziaływań, których wynikiem może być zmiana
ruchu lub przemieszczenie. Daje ona podstawy do poznania budowy i działania wszelkiego
rodzaju mechanizmów. Ciała mogą być w spoczynku, swobodnie się poruszać lub
oddziaływać na siebie – w zależności od tego mechanikę dzielimy na statykę, kinematykę
i dynamikę.

Statyka zajmuje się ciałami będącymi w spoczynku.
Kinematyka dotyczy ruchu ciał, nie uwzględniając przyczyn powodujących ten ruch

ani wielkości poruszających się mas. Podstawowymi pojęciami kinematyki są: droga, czas,
prędkość i przyspieszenie.

Dynamika bada przyczyny ruchu ciał pod działaniem różnych czynników, których miarą

są siły.

Wielkości występujące w mechanice można podzielić na:

1. skalarowe – wielkości, które można jednoznacznie określić przez podanie ich wartości

liczbowej (np. czas, masa, temperatura, praca, moc),

2. wektorowe – wielkości, które można przedstawić za pomocą odcinków usytuowanych

w przestrzeni w określonym kierunku i o określonym zwrocie. Każdy wektor ma cztery
zasadnicze cechy:

−

wartość (moduł, długość),

−

kierunek działania, określony np. kątem nachylenia prostej, wzdłuż której działa,

−

zwrot oznaczony grotem na końcu odcinka (np siła, prędkość, przyspieszenie),

−

punkt przyłożenia.

Siłą nazywamy mechaniczne oddziaływanie jednego ciała na drugie. W mechanice jest

ona wielkością wywołującą zmianę ruchu ciał lub ich przemieszczenie. Siły działające na
ciała z zewnątrz nazywamy siłami zewnętrznymi. Dzielą się one na czynne i bierne. Siły
bierne nazywają się rekcjami, ponieważ przeciwdziałają siłą czynnym. Na skutek działania sił
zewnętrznych w ciałach nimi obciążonych powstają siły wewnętrzne, które określają
wzajemne oddziaływanie poszczególnych części ciała na siebie.

Siła jest wektorem. Podstawową jej jednostką jest niuton [N].
Masą ciała nazywamy miarę jego bezwładności i oddziaływania grawitacyjnego.
Pomiędzy masą m a siłą P istnieje następująca zależność:

P = m · a [N]

Gdzie: P oznacza siłę działającą, a – przyspieszenie ruchu [m/s

], m – masę

poruszającego się ciała [kg].

Zasada ta w odniesieniu do masy m przyciąganej przez Ziemię wyraża się równaniem:

G = m · g [N]

gdzie G jest siłą, z jaką Ziemia przyciąga daną masę m, a g oznacza przyciąganie

ziemskie (przyjmowaną w obliczeniach jako wartość stała g = 9,81 m/s

). Siłę te nazywamy

ciężarem ciała.

Masa jest skalarem, a jej podstawową jednostka jest kilogram [kg].
Momentem siły P względem punktu (bieguna) O nazywamy iloczyn wartości tej siły

P przez jej ramię r, czyli odległość obranego punktu od prostej działania danej siły

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

= P · r [Nm]

Parą sił nazywamy układ dwóch sił równoległych równych, co do wartości, lecz

przeciwnie zwróconych.

Statyka wyróżnia tzw. ciała swobodne, to znaczy takie ciała, które mogą się dowolnie

poruszać w przestrzeni. Ich ruch zależy od działających sił zewnętrznych. Ciała o ruchu
ograniczonym lub uniemożliwionym to ciała nieswobodne. Czynniki, które ograniczają
swobodę ciał nazywamy więzami.

Ciało całkowicie swobodne posiada sześć stopni swobody – trzy możliwe

przemieszczenia wzdłuż osi X, Y, Z oraz trzy możliwe obroty wokół tych osi. Więzy
kwalifikowane są do następujących grup:
1. podpory ruchome, do których zaliczamy:

a) podparcie na gładkiej powierzchni,
b) podparcie w łożysku ruchomym.

2. więzy wiotkie, do których zaliczamy: sznury, liny, łańcuchy itp.,
3. podpory stałe przegubowe, do których należą:

a) podparcie na chropowatej nawierzchni,
b) podparcie w łożysku stałym,
c) podparcie w przestrzeni.

3. utwierdzenia

Składanie sił

Dla uproszczenia obliczeń, w których występuje znaczna liczba sił wprowadza się jedną

siłę zastępującą w działaniu cały układ sił. Dokonujemy wówczas tzw. redukcji układu sił.

Sumą główną dowolnego płaskiego układu sił nazywamy sumę geometryczną wszystkich

sił traktowanych jako wektory swobodne.

Momentem głównym dowolnego płaskiego układu sił względem przyjętego bieguna

O nazywamy sumę geometryczną momentów poszczególnych sił tego układu względem
bieguna. Redukcji płaskiego układu sił można dokonywać metodą analityczną (rachunkową)
i wykreślną (graficzną).

Metoda analityczna (rys. 1) polega na sumowaniu rzutów wszystkich sił na przyjęte osie

układu i wyznaczeniu momentu tych sił względem początku układu (bieguna O).

Rys.1.

Ciało obciążone trzema siłami w płaszczyźnie rysunku [4, s. 25]

∑P

3x=

1·

cosα

2·

cosα

3·

cosα

∑P

3y=

1·

sinα

2·

sinα

3·

sinα

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

∑M

1·

2·

3·

Rys. 2.

Znajdowanie wypadkowej sił metodą równoległoboków [4, s.27]

Metoda równoległoboków polega na kolejnym zredukowaniu sił bezpośrednio przez

tworzenie równoległoboku z zachowaniem przyjętej skali sił, np. 1 cm na rysunku odpowiada
sile 10 N. Z dwóch dowolnych sił wyznaczamy wypadkową i tę z kolei zestawiamy
z pozostałą siłą, otrzymując wypadkową układu 3 sił. Wypadkowa sił jest ich sumą główną
(rys.2).

Metoda budowania kolejnych równoległoboków sił jest uciążliwa szczególnie przy

większej ilości sił, ale pozwala na bezpośrednie umiejscowienie sumy głównej.

Rys. 3.

Metoda wieloboku sznurowego [4, s.28]

Za pomocą wieloboku sznurowego (rys.3) możemy określić sumę, (czyli wypadkową)

dowolnej liczby sił o różnych kierunkach działania i punktach zaczepienia. Kolejność
wykonywania poszczególnych czynności jest następująca:
1) z dowolnego punktu leżącego w płaszczyźnie układu kreślimy wielobok sił,
2) łączymy na tym wieloboku początek pierwszej siły z końcem ostatniej, otrzymując

szukaną sumę o określonej wartości (przy przyjętej skali sił), kierunku i zwrocie,

3) obieramy dowolny punkt O za biegun i na wieloboku sił łączymy go z początkiem

i końcem każdej siły za pomocą tzw. „promieni” (wielobok sił wraz z biegunami
i promieniami nazywamy planem sił),

4) promienie wieloboku sił numerujemy tak, aby cyfra oznaczająca promień odpowiadała

sile, której początek łączy dany promień z biegunem. Ostatni promień łączy biegun
z końcem ostatniej siły na wieloboku,

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

5) na danym układzie sił (najczęściej na przedłużeniu ich kierunków działania) kreślimy

wielobok sznurowy, przenosząc równolegle poszczególne promienie z planu sił, pierwszy
promień przenosimy do przecięcia się z prostą działania pierwszej siły, z otrzymanego
punktu przecięcia rysujemy drugi promień do przecięcia się z prostą działania drugiej
siły, itd.,

6) przedłużamy do przecięcia się pierwszy i ostatni promień wieloboku sznurowego,

otrzymując punkt K,

7) przez otrzymany punkt rysujemy wypadkową równą, co do wartości, kierunku

i zwrotu sumie geometrycznej sił. Odległość działania sumy od przyjętego bieguna O
nazywamy biegunową.

Warunki równowagi dowolnego płaskiego układu sił

Aby dowolny płaski układ sił był w równowadze muszą być spełnione warunki:

1. suma algebraiczna rzutów wszystkich sił na oś x musi się równać zeru:

∑

= S

= 0

2. suma algebraiczna rzutów wszystkich sił na oś y musi się równać zeru:

∑

= S

= 0

3. suma algebraiczna momentów wszystkich sił względem dowolnego bieguna musi się

równać zeru:

∑

= Mo

= 0

Elementy kinematyki

Ruch każdego punktu ciała opisany jest za pomocą wielkości wektorowych: położenia,

prędkości i przyspieszenia.

Ogólnie ruch określamy jako zmianę położenia ciała materialnego względem innego ciała

lub zespołu ciał uważanych za pozostające w spoczynku, czyli tworzących tzw. układ
odniesienia.

Linię utworzoną przez kolejne położenia poruszającego się ciała nazywamy trajektorią

lub torem ruchu. Może on być prostoliniowy lub krzywoliniowy, np. po okręgu koła.

Prędkością v nazywamy stosunek drogi s do czasu t, w którym ta droga została przebyta:

v =

[m/s] lub ω =

[1/s]

gdzie: ω – prędkość kątowa, φ– przebyty kąt.

W ruchu kołowym

ν= r · ω [m/s]

gdzie: r – promień koła.

Kierunek ruchu określa kierunek wektora prędkości, który jest styczny do toru.

Rozróżnia się prędkość średnią:

śr

∆

[m/s]

i chwilową:

ν =lim

∆

[m/s]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

W mechanice czas t jest traktowany jako wielkość niezależna. Najczęściej stosowaną

jednostką jest sekunda i jej pochodne.

Przyspieszeniem nazywamy stosunek przyrostu prędkości do czasu, w którym on

nastąpił. Rozróżniamy przyspieszenie średnie i chwilowe (podobnie jak przy prędkościach).

Ruchy punktu materialnego można podzielić na następujące rodzaje:

1. ruch jednostajny prostoliniowy (s = v · t, v = const., a = 0) i krzywoliniowy, np. po

okręgu: (φ = ω ·t, ω = const., ε = 0),

2. ruch jednostajnie zmienny prostoliniowy ( s = v

·t ±

⋅

……., v = a · t, a = const.)

i krzywoliniowy, np. po okręgu ( φ = ω

· t ±

⋅

,ω = ε · t, ε = const.),

3. ruch niejednostajnie zmienny prostoliniowy i krzywoliniowy.

Dynamika jest działem mechaniki, zajmującym się badaniem ruchu ciał materialnych

z uwzględnieniem przyczyn tego ruchu (sił).

Dynamika dzieli się na:

−

dynamikę punktu materialnego,

−

dynamikę ciała sztywnego.

Do podstawowych pojęć dynamiki należą: masa, siła, moc, praca, punkt materialny, ciało

sztywne, pęd, energia itp., a do podstawowych praw i równań: zasady dynamiki Newtona,
zasada d’Alemberta, zasada najmniejszego działania inne.

Punkt materialny jest to punkt, w którym ześrodkowano masę całego ciała (np. kuli w jej

środku ciężkości).

Ciałem sztywnym nazywamy ciało, które się nie odkształca pod działaniem czynników

zewnętrznych, np. sił.

Pęd punktu materialnego jest to iloczyn masy punktu m przez prędkość:

B = m · v [kg*m/s]

Popędem siły nazywamy iloczyn siły przyłożonej do punktu materialnego przez czas jej

działania:

K = P · t [N*s]

Energie mechaniczna E dzielimy na energię kinetyczną E

czyli energię ruchu, i energię

potencjalną E

, zwaną energią położenia.

Rys. 4.

Zamiana energii potencjalnej na kinetyczną [4, s.33]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Energia kinetyczna punktu materialnego jest to połowa iloczynu masy punktu

materialnego i kwadratu jego prędkości (rys. 4):

•

[J]

Energią potencjalna ciała znajdującego się w spoczynku nazywamy jego zdolność

do wykonywania pracy:

= m·g·h [J]=[kg]*[[m/s

]*[m]

Podczas ruchu w polu sił ciężkości energia mechaniczna E poruszającego się ciała

zachowuje wartość stałą:

E = E

+ E

= const.

Jest to zasada zachowania energii mechanicznej. Traci ona ważność, gdy występuje strata

energii, czyli tzw. dyspacja (rozproszenie) energii (może to być efektem tarcia).

I zasada dynamiki

Każde ciało trwa w spoczynku albo porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym,

jeżeli nie działa na niego żadna siła lub jeżeli działające siły wzajemnie się równoważą.

Pierwsza zasada dynamiki objaśnia ważna właściwość każdego ciała – jego niezdolność

do zmiany swojego ruchu, czyli do nadania sobie przyspieszenia. Własność te nazywamy
bezwładnością (zasada bezwładności).

II zasada dynamiki

Każda siła przyłożona do ciała udziela temu ciału przyspieszenia. Przyspieszenie to jest

skierowane wzdłuż prostej działania przyłożonej siły, a jego wartość jest proporcjonalna
do wartości tej siły.

P = m · a

Im większa jest masa ciała, tym większą trzeba przyłożyć do niego siłę, aby mu udzielić

danego przyspieszenia, a zatem tym większa jest jego bezwładność.

III zasada dynamiki

Każdemu działaniu towarzyszy mu równe, lecz przeciwnie skierowane przeciwdziałanie.

Z III zasady dynamiki wynika, że źródłem siły działającej na pewne ciało może być tylko
inne ciało, przy czym działanie to jest wzajemne: każdej akcji towarzyszy reakcja. Siła
bezwładności D jest zawsze zwrócona przeciwnie niż przyspieszenie ruchu:

D = – P

I dla poruszającego się ciała jest siłą wyobrażalną:

P = m · a, D= – P= – m· a;

P+D = m· a – m· a=0.

Suma sił zewnętrznych działających na ciało równoważy się w każdej chwili ruchu

z wyobrażalną siłą bezwładności – jest to tzw. zasada d’Alemberta.

4.1.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Jaki znasz podział dziedzin mechaniki?
2. Czym zajmują się działy mechaniki: statyka, dynamika i kinematyka?
3. Jakie znasz metody wyznaczania wypadkowych sił?
4. Jakie jednostki (miana) posiadają: siła, moment sił, masa?
5. Jakie znasz podstawowe wielkości kinematyczne?
6. Jaki jest podział ruchów punktu materialnego?
7. Jakie znasz zasady dynamiki?
8. Jakie są różnice pomiędzy energią kinetyczną a potencjalną?

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.1.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Z podanego zestawu określeń odczytaj i dobierz do odpowiedniego działu nazwy

wielkości, mian, wzorów, praw oraz zasad. Zasady mechaniki opisz w notatniku.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) odszukać i przeanalizować informacje zawarte w materiałach dydaktycznych dotyczące

podstawowych praw mechaniki,

2) zapisać na kartce ogólny podział pojęć z mechaniki,
3) przyporządkować każdą kartę do ogólnego podziału,
4) podzielić pojęcia z poszczególnych dziedzin na kategorie,
5) zdefiniować statyki, kinematyki i dynamiki,
6) zaprezentować wykonane ćwiczenie.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

karty z nazwami wielkości mechanicznych, mian i wzorów,

–

przybory do pisania,

–

kartka papieru,

–

notatnik,

−

literatura z rozdziału 6 dotycząca zagadnień ze statyki, kinematyki i dynamiki.

Ćwiczenie 2

Oblicz wg podanego rysunku reakcje w punktach A i B na siłę P=100N.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) odszukać i przeanalizować informacje zawarte w materiałach dydaktycznych dotyczące

statyki,

2) oznaczyć reakcję danych punktów A i B,
3) napisać równania wynikające z równowagi sił,
4) napisać równania wynikające z równowagi momentów względem punktu A lub B,
5) wykonać obliczenia,
6) porównać otrzymane wyniki z założeniami, dotyczącymi reakcji w punktach A i B,
7) zadanie zapisać w notatniku,
8) zaprezentować wykonane ćwiczenie.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

rysunek ćwiczeniowy,

−

przybory do pisania,

−

notatnik,

−

literatura z rozdziału 6 dotycząca zagadnień ze statyki, kinematyki i dynamiki.

4.1.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) wymienić dziedziny mechaniki?



2) określić, jakimi zagadnieniami zajmują się statyka, kinematyka

i dynamika?



3) obliczyć reakcje punktów po obciążeniu belki statycznie wyznaczalnej

siłą?



4) wymienić wielkości, które wchodzą w zakres obliczeń kinematyki?



5) podać różnice pomiędzy energią kinetyczną a potencjalną?



6) podać podstawowe pojęcia z dynamiki?



7) podać definicje prędkości i przyspieszenia?



8) podać definicję pędu punktu materialnego i popędu siły?



„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.2. Tarcie

4.2.1. Materiał nauczania

Tarcie (opory ruchu) to całość zjawisk fizycznych towarzyszących przemieszczaniu

się względem siebie dwóch ciał fizycznych (tarcie zewnętrzne) lub elementów tego samego
ciała (tarcie wewnętrzne) i powodujących rozpraszanie energii podczas ruchu.
Tarcie zewnętrzne występuje na granicy dwóch ciał stałych, tarcie wewnętrzne występuje
przy

przepływie

płynów,

przy

deformacji

ciał

stałych,

pomiędzy

obszarami

przemieszczającymi się względem siebie. Siła występująca w zjawiskach tarcia nazywana jest
siłą tarcia, natomiast samo zjawisko charakteryzuje tzw. współczynnik tarcia.

Podstawowy podział tarcia:

1. tarcie zewnętrzne

a) tarcie ślizgowe,

−

tarcie spoczynkowe (tarcie statyczne),

−

tarcie ruchowe (tarcie kinetyczne),

b) tarcie toczne,

2. tarcie wewnętrzne (ciepło).

Podział stosowany w technice, uwzględniający występowanie środków smarnych:

−

tarcie suche,

−

tarcie płynne,

−

tarcie graniczne,

−

tarcie mieszane.
Z przypadkiem tarcia statycznego mamy do czynienia wtedy, gdy zaczynamy przesuwać

(ruszamy z miejsca) stykające się powierzchnie różnych ciał. W odróżnieniu do niego tarcie
dynamiczne zachodzi już podczas ruchu. Ponieważ najczęściej trudniej jest ruszyć ciało
z miejsca, niż później podtrzymywać jego prędkość, to w większości przypadków tarcie
statyczne jest większe od dynamicznego.

Choć zjawiska wywołujące tarcie mają skomplikowana naturę – od czysto mechanicznej

po molekularną, matematyczny opis zjawiska jest bardzo prosty.

Jeżeli ciało nie porusza się, to siła tarcia statycznego równoważy siłę wypadkową

pozostałych sił działających na ciało, ma jej kierunek, a zwrot przeciwny. Maksymalną
wartość siły, jaka może wystąpić określa wzór:

T=N=m·g [N]

gdzie N oznacza siłę nacisku ciała na podłoże (ciężar). Jest ona iloczynem masy ciała

i przyciągania ziemskiego i podawana jest niutonach [N].

Siła tarcia T występująca przy poślizgu ciała stałego po ciele stałym jest z nielicznymi

wyjątkami proporcjonalna do siły N, przyciskającej ciało do podłoża.

T=µ·N [N]

gdzie µ oznacza współczynnik tarcia poślizgowego, zwanego też współczynnikiem tarcia. Jest

to liczba bezwymiarowa, wskazująca jaką część siły nacisku stanowi siła tarcia.

Gdy ciało porusza się, tak że jego elementy stykające się z powierzchnią mają różne

kierunki ruchu (np złożenie ruchu postępowego i obrotowego), to siły tarcia pochodzące
od poszczególnych punktów styku ciała z podłożem mają różne kierunki.

Różnica między wartością współczynnika tarcia statycznego, a dynamicznego może być

różna – jest bardzo duża w przypadku przymarzniętych płóz sań, a mała dla gładkich,
twardych powierzchni. Wzór na wartość współczynnika tarcia jest taki sam dla obu jego
rodzajów.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Tarcie toczne występuje dla sytuacji, w których mamy do czynienia z kulą, kołem lub

walcem toczonym po różnego rodzaju podłożu. Ponieważ toczenie jest zazwyczaj łatwiejsze
niż bezpośrednie przesuwanie ciał z tarciem posuwistym, to siła tarcia tocznego jest
w większości przypadków wyraźnie mniejsza od siły tarcia posuwistego (rys. 5). Nie na
darmo wynalazek koła uważany jest za jeden z najważniejszych w historii ludzkości.

Rys. 5.

Rozkład sił w elemencie tocznym [6]

Siła tarcia tocznego zależy od dwóch elementów:

−

rodzaju trących powierzchni,

−

promienia toczonego koła, kuli, czy walca.
W przypadku ciał toczących się siłę tarcia określamy według innego wzoru. Wynika

to z faktu, że łatwiej jest toczyć koło (walec) o większym promieniu niż o mniejszym.
T=μ·N/R [N]
μ – współczynnik tarcia tocznego [m],T – siła tarcia tocznego [N],N – siła dociskająca
powierzchnie [N], R – promień toczącego się koła lub walca [m]

Z powyższego wzoru widać, że wzrost promienia toczącego się obiektu powoduje

proporcjonalne zmniejszenie siły tarcia.

Wśród praw charakteryzujących tarcie czasem się wymienia prawo niezależności siły

tarcia od prędkości ruchu względnego przesuwanych ciał. Trzeba jednak pamiętać, że to
prawo jest spełnione tylko w ograniczonych zakresach zmian prędkości. Prędkościom
znacznie się różniącym odpowiadają różne wartości współczynników tarcia (przy
pozostałych warunkach niezmienionych). Różnice wiążą się ze zmianą mechanizmu
tarcia. Tak np. przy dużych prędkościach wchodzą w grę silne efekty temperaturowe,
mające wpływ na właściwości powierzchni ciał, powodujące nawet czasem topienie na
powierzchni i zmniejszające wielokrotnie współczynnik tarcia.

Rys. 6.

Rozkład sił działających na ciało na równi pochyłej [6]

Jeśli nie uwzględniamy dodatkowych sił zewnętrznych, to na ciało znajdujące się na

równi pochyłej działają jedynie siła ciężkości (N=m·g) i siła tarcia T. Rozkładając te siły na
kierunki prostopadły i równoległy do równi możemy wyznaczyć siłę N=R będącą siłą reakcji
podłoża na nacisk ciała (składowa ta jest niezbędna do określenia wielkości siły tarcia jeśli
znany jest współczynnik tarcia).

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.2.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Jak definiowane jest tarcie?
2. Jak klasyfikujemy rodzaje tarcia?
3. Jak klasyfikujemy tarcie w technice, uwzględniając środki smarne?
4. Jakie właściwości mają wpływ na siłę tarcia tocznego?
5. W jakim przypadku występuje tarcie toczne?
6. Jak określamy współczynnik tarcia?

4.2.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Na podstawie literatury dostępnych materiałów dydaktycznych oraz obejrzanego filmu

opisz w notatniku przykłady fizyczne występowania tarcia.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) odszukać i przeanalizować informacje zawarte w materiałach dydaktycznych dotyczące

zjawiska tarcia i jego występowania w życiu codziennym,

2) obejrzeć film na temat tarcia występującego życiu codziennym,
3) opisać w notatniku przynajmniej trzy przykłady sytuacji fizycznych, w których zachodzi

zjawisko tarcia między dwoma ciałami,

4) zaprezentować wykonane ćwiczenie.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

notatnik,

−

przybory do pisania,

−

literatura z rozdziału 6 dotycząca sił tarcia,

−

film prezentujący przykładowe scenki z życia codziennego.

Ćwiczenie 2

Na podstawie dostępnych materiałów dydaktycznych opisz w zeszycie i oblicz siły tarcia

rozpatrując przypadek sanek o masie 20 kg zjeżdżających z równi pochyłej o wysokości 5 m i
kącie nachylenia 30°.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) odszukać i przeanalizować informacje zawarte w materiałach dydaktycznych dotyczące

zjawiska tarcia i jego występowania w życiu codziennym,

2) wykonać w notatniku rysunek poglądowy,
3) oznaczyć poszczególne siły na rysunku,
4) obliczyć siły tarcia, uwzględniając dane i warunki danej sytuacji,
5) zaprezentować wykonane ćwiczenie.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

notatnik,

−

przybory do pisania,

−

literatura z rozdziału 6 dotycząca zasad mechaniki i obliczania sił tarcia.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.2.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) określić zjawisko tarcia?



2) określić, jaki wpływ na życie codzienne ma tarcie?



3) odróżnić tarcie poślizgowe od tarcia tocznego?



4) określić parametr: współczynnik tarcia?



5) podać przykłady występowania tarcia poślizgowego?



6) podać przykłady tarcia tocznego?



7) określić sposoby minimalizacji tarcia?



„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.3. Elementy wytrzymałości materiałów

4.3.1. Materiał nauczania

Głównym celem obliczeń wytrzymałościowych jest zapewnienie:

−

bezpiecznej i niezawodnej pracy maszyn i urządzeń w czasie ich eksploatacji,

−

lekkości i minimalnego zużycia materiałów konstrukcyjnych.
Projektowanie konstrukcji każdego odpowiedzialnego elementu maszyny lub urządzenia

powinno obejmować obliczenia na:

−

naprężenia dopuszczalne,

−

odkształcenia (przemieszczenia) dopuszczalne.
Do uogólnionych sił wewnętrznych, działających na dane ciało (pręt, profil) zaliczamy:

1) siły normalne [N],
2) siły poprzeczne [N],
3) momenty zginające [Nm],
4) momenty skręcające [Nm].

Siła normalna w danym przekroju (pręcie, profilu) jest to suma algebraiczna wszystkich

sił prostopadłych do tego przedmiotu, działających z jego jednej strony.

Siła poprzeczna w danym przekroju jest to algebraiczna suma wszystkich sił stycznych,

działających z jego jednej strony.

Moment zginający jest to suma algebraiczna wszystkich momentów gnących,

działających z jego jednej strony.

Moment skręcający jest to algebraiczna suma wszystkich momentów skręcających

z jednej strony rozpatrywanego przekroju.

Nawet najbardziej złożone stany obciążeń, którym jest poddawana część maszyny,

można rozłożyć na obciążenia proste.

Rozróżnia się następujące stany proste obciążenia:

−

rozciąganie – ściskanie,

−

ścinanie,

−

zginanie,

−

skręcanie.

Stan sił międzycząsteczkowych, spowodowany działaniem obciążenia nazywamy stanem

naprężenia, a jego miarą jest wielkość naprężeń normalnych σ (sigma) lub stycznych τ (tau).
Wskaźnikiem wytrzymałości przekroju nazywamy iloraz momentu bezwładności J przez
odległość e skrajnych włókien przekroju:

]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

W prostych stanach obciążeń naprężenia maksymalne w przekroju liczymy ze wzorów:

4.3.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Jaki jest cel stosowania obliczeń wytrzymałościowych?
2. Jakiego typu obliczenia trzeba wykonać, podczas projektowania elementów?
3. Jakie siły wewnętrzne działają w przekroju?
4. Jakie znasz stany proste obciążenia?
5. Co należy rozumieć przez termin stan naprężenia?
6. Jak charakteryzowany jest wskaźnik wytrzymałości przekroju?
7. Jak oznacza się naprężenia normalne i styczne?
8. Od czego zależy moment bezwładności przekroju?

4.3.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Wykonaj rysunek poglądowy i obliczenia wytrzymałościowe rury stalowej o średnicy

zewnętrznej Ø 60, grubości ścianki 5 mm ścinanej siłą T = 25 kN.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) odszukać i przeanalizować informacje zawarte w materiałach dydaktycznych dotyczące

obliczeń wytrzymałościowych,

2) przygotować niezbędne tablice wytrzymałościowe,
3) wykonać rysunek poglądowy,
4) oznaczyć siły działające na element,
5) obliczyć pola powierzchni przekroju poprzecznego,
6) obliczyć momentu bezwładności,
7) obliczyć naprężeń ścinających,
8) zaprezentować wykonane ćwiczenie.

rozciąganie – ściskanie:

σ =

[Pa]

gdzie: A – przekrój poprzeczny [m

F – siła ściskająca [N]

zginanie:

σ =

[Pa]

gdzie: M

– moment zginający [Nm],

– wskaźnik wytrzymałości przekroju [m

]

ścinanie:

τ =

[Pa]

gdzie: A – przekrój poprzeczny [m

T – siła tnąca [N]

skręcanie:

τ =

[Pa]

gdzie: M

– moment skręcający [Nm],

– wskaźnik wytrzymałości na skręcanie [m

]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

tablice wytrzymałościowe,

−

poradniki mechanika lub ślusarza,

−

przykładowe profile elementów metalowych,

−

przybory do pisania i rysowania,

−

notatnik,

−

literatura z rozdziału 6 dotycząca obliczeń wytrzymałościowych.

Ćwiczenie 2

Wykonaj rysunek poglądowy i obliczenia profilu prostokątnego o wymiarach 40x60 mm

i grubości ścianki 4 mm zginanego momentem M

= 1800 Nm.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) odszukać i przeanalizować informacje zawarte w materiałach dydaktycznych dotyczące

obliczeń wytrzymałościowych,

2) przygotować niezbędne tablice wytrzymałościowe,
3) wykonać rysunek poglądowy,
4) oznaczyć wymagane momenty,
5) obliczyć pole powierzchni przekroju poprzecznego,
6) obliczyć wskaźnik wytrzymałości,
7) obliczyć naprężenia ścinające,
8) zaprezentować wykonane ćwiczenie.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

tablice wytrzymałościowe,

−

poradniki mechanika lub ślusarza,

−

przykładowe profile elementów metalowych,

−

przybory do pisania i rysowania,

−

notatnik,

−

literatura z rozdziału 6 dotycząca obliczeń wytrzymałościowych.

4.3.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) określić cel stosowania obliczeń wytrzymałościowych?



2) wykonać obliczenia wytrzymałościowe?



3) wymienić siły zewnętrzne i wewnętrzne działające w przekroju?



4) określić proste stany obciążenia?



5) scharakteryzować wskaźnik wytrzymałości przekroju?



6) zdefiniować naprężenia normalne i styczne?



7) zdefiniować pojęcie momentu bezwładności przekroju?



8) obliczyć momenty bezwładności danego przekroju?



„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.4. Mechanika płynów

4.4.1. Matriał nauczania

W napędach hydraulicznych czynnikiem roboczym są ciecze. Cechą charakterystyczną

cieczy jest płynność. Oznacza to, że przybiera ona kształt naczynia, w którym się znajduje.
W związku z tym ciecze określa się jedną nazwą – płyny. Najważniejsze właściwości płynów
to:

−

gęstość,

−

ciężar właściwy,

−

objętość właściwa,

−

ściśliwość,

−

lepkość,

−

ciśnienie płynu.

Gęstość (masa właściwa) jest to masa jednostki objętości

gdzie:

– gęstość [kg/m³],

m – masa [kg],
V – objętość [m³].

Ciężar właściwy jest to ciężar jednostki objętości

gdzie:

– ciężar właściwy [N/m

G – ciężar [N],
V – objętość [m

Objętość właściwa jest to odwrotność masy właściwej

υ =



gdzie:
υ – objętość właściwa [m

/kg],

– gęstość [kg/m³].

Ściśliwość jest to zdolność do zmiany objętości pod wpływem zmian ciśnienia

zewnętrznego. Ze względu na małą ściśliwość cieczy, przyjmuje się, że są one płynami
nieściśliwymi.

Lepkość jest to właściwość polegająca na tym, że podczas przemieszczania się płynu

w przewodzie, pomiędzy sąsiednimi warstwami płynu występuje tarcie wewnętrzne
i powstają naprężenia styczne. Lepkość płynów w dużym stopniu zależy od temperatury.
W przypadku cieczy lepkość wraz ze wzrostem temperatury maleje. Wraz ze wzrostem
temperatury wzrasta ruchliwość cieczy, a to umożliwia swobodniejsze przemieszczanie się
warstw cieczy względem siebie.

ν =



gdzie:
ν – lepkość cieczy [m

/s]

ρ = 

γ = 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

η – współczynnik lepkości [Pa·s],

– gęstość [kg/m³].

Ciśnienie płynu jest to stosunek siły normalnej, działającej na powierzchnię, do wielkości

tej powierzchni. Zależność ta nazywana jest prawem Pascala. Ciśnienie wewnątrz płynu
pozostającego w spoczynku, wywołane działaniem sił zewnętrznych, ma wartość jednakową
we wszystkich punktach płynu. Prawo Pascala odnosi się do cieczy nieściśliwej i ma
zastosowanie wtedy, gdy ciśnienie wynikające z własnego ciężaru cieczy równa się zeru
lub jest niewielkie w porównaniu z ciśnieniem zewnętrznym, tak że można je zaniedbać.
Jeśli przyjmiemy dla takiej cieczy nazwę cieczy nieważkiej, to treść prawa Pascala można
będzie ująć następująco: w cieczy nieściśliwej i nieważkiej ciśnienie zewnętrzne rozchodzi
się we wszystkich kierunkach jednakowo.

Z prawem Pascala wiąże się działanie prasy hydraulicznej (rys.7). Jest to urządzenie

służące do otrzymywania dużych sił (dużego parcia).

Rys. 7.

Interpretacja prawa Pascala [6]

Jednostkami ciśnienia w układzie SI są:

1Pa = 1 [N/m²],
1Pa = 10

-5

[bar]

Występuje także pojęcie – ciśnienie hydrostatyczne (rys. 8), wyrażające się zależnością:
p

= h · γ + p

gdzie:
p

h –

ciśnienie hydrostatyczne wywierane przez słup cieczy [Pa],

h – wysokość słupa cieczy [m],
p

– ciśnienie zewnętrzne [Pa],

γ – ciężar właściwy cieczy [N/m

Rys. 8.

Ciśnienie statyczne w zbiorniku [6]

p = —

p – ciśnienie [Pa],
F – siła [N],
S – powierzchnia [m

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Dwa prawa opisujące dynamikę płynów to:

−

prawo zachowania masy,

−

prawo zachowania energii.
Prawo zachowania masy określa, że masa nie może powstawać ani zanikać. Prawo

zachowania masy odniesione do płynów nosi nazwę prawa ciągłości płynów i jest opisane
równaniem ciągłości (rys. 9).
S

· v

= S

· v

– dla gazów,

gdzie:
S

, S

– przekroje poprzeczne [m

– gęstości płynu odpowiednio w przekrojach S

, S

[kg/m

– prędkość płynu [m/s].

W przypadku płynu nieściśliwego (

) powyższa zależność przyjmuje postać:

· v

= S

· v

Rys. 9.

Prawo ciągłości płynów [6]

Prawo zachowania energii określa, że energia nie może powstawać ani zanikać, może

jedynie następować przemiana z jednej postaci energii w drugą. W odniesieniu do płynów
nosi nazwę twierdzenia Bernoulliego, według którego suma energii kinetycznej, energii
ciśnienia i energii położenia jest stała. Twierdzenie to jest opisane równaniem Bernoulliego,
które dla cieczy przyjmuje postać (rys. 10):

gdzie:
v

, v

– prędkości płynu odpowiednio w przekrojach 1-1, 2-2 [m/s],

, p

– ciśnienia płynu odpowiednio w przekrojach 1-1, 2-2 [Pa],

–

gęstość płynu [kg/m

, z

– odległości osi przewodu od poziomu odniesienia [m],

g – przyspieszenie ziemskie [m/s

Moc przepływającego płynu określa zależność:

P = Q · p

gdzie:
P – moc [N*m/s],
Q – natężenie przepływu [m

/s],

p – ciśnienie [Pa].

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.4.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Jakie są podstawowe właściwości płynów?
2. Co określa termin płyn nieściśliwy?
3. Jak oblicza się ciśnienie hydrostatyczne?
4. Jakie zależności określa prawo Pascala?
5. Jakie zależności określa prawo ciągłości płynów?
6. Jakie zależności określa prawo zachowania energii?
7. Jak określamy moc przepływającego płynu?

4.4.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Określ ciśnienie wywierane na dno naczynia przez dwie nie mieszające się ciecze

o ciężarach właściwych γ

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) odszukać i przeanalizować informacje zawarte w materiałach dydaktycznych dotyczące

mechaniki płynów,

2) rozpoznać zjawisko opisane w treści ćwiczenia,
3) zastosować wzór, zgodnie z prawem opisującym zależności w naczyniu,
4) zapisać w notatniku zależność określające ciśnienie panujące na dnie zbiornika,
5) zaprezentować wykonane ćwiczenie.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

tablice dotyczące mechaniki cieczy,

−

artykuły piśmiennicze,

−

notatnik,

−

papier formatu A4,

−

literatura z rozdziału 6 dotycząca mechaniki płynów.

Rysunek do ćwiczenia 1

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Ćwiczenie 2

Oblicz siłę F

potrzebną do zrównoważenia działania siły F

Ciężary tłoczków należy

pominąć. Dane: F

= 100 N, S

= 0,00785 m², S

= 0,0314 m².

Rysunek do ćwiczenia 2

Sposób wykonania ćwiczenia.

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) odszukać i przeanalizować informacje zawarte w materiałach dydaktycznych dotyczące

mechaniki płynów,

2) rozpoznać zjawisko,
3) odszukać wzory, dotyczące obliczania sił,
4) zapisać zależność na wyliczenie siły F

5) wykonać obliczenia,
6) zaprezentować wykonane ćwiczenie.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

tablice dotyczące mechaniki cieczy,

−

notatnik,

−

papier formatu A4,

−

literatura z rozdziału 6 dotycząca mechaniki płynów.

4.4.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

określić podstawowe właściwości płynów?



zastosować prawo Pascala?



zastosować prawo ciągłości płynów?



zastosować prawo zachowania energii?



określić rodzaje przepływów?



„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.5. Termodynamika

4.5.1. Materiał nauczania

Termodynamika jest działem fizyki zajmującym się zjawiskami cieplnymi. Bada ona jak pod
wpływem dostarczania, lub odbierania energii cieplnej zmienia się temperatura, objętość, stan
skupienia i inne własności ciał.

Rys. 10. Przedstawienie pierwszej zasady termodynamiki [6]

Pierwsza zasada termodynamiki (rys. 10) precyzuje zależność zmiany energii wewnętrznej
od dostarczonego ciepła i pracy i wyraża się następującym wzorem:

∆U = Q + W [J]

gdzie:
∆U

–

zmiana

energii

wewnętrznej

ciała/układu

[J],

–

ciepło

dostarczone

ciała/układu

[J],

W – praca wykonana nad ciałem/układem [J].

Treść tego wzoru (a więc i I zasady termodynamiki) można przedstawić w postaci

sformułowania: zmiana energii wewnętrznej ciała, lub układu ciał jest równa sumie
dostarczonego ciepła i pracy wykonanej nad ciałem /układem ciał.

Aby prawidłowo obliczać zmianę energii wewnętrznej należy trzymać się następującej

konwencji dotyczącej znaku pracy, lub ciepła: jeśli praca lub ciepło są dostarczane do ciała
(układu ciał), to są one liczone ze znakiem plus – są dodatnie. Jeżeli są odbierane od ciała
(układu ciał), czyli jeśli to ciało/układ wykonuje jakąś pracę, to odpowiednie wartości będą
ujemne. Podczas podgrzewania ciała bez wykonywania pracy (np. podczas podgrzewania
wody na herbatę) mamy:

Q > 0 (bo ciepło jest dostarczane do ciała / układu)W = 0 (bo praca nie jest wykonywana
ani

przez

siły

zewnętrzne,

ani

przez

układ)

∆U = Q + 0 = Q > 0 – energia wewnętrzna układu wzrasta (czyli najczęściej także wzrasta
temperatura).

Podczas oziębiania ciała bez wykonywania pracy (np. podczas chłodzenia masła

w lodówce) mamy:

(bo

ciepło

jest

odbierane

ciała

układu)

W = 0 (bo praca nie jest wykonywana ani przez siły zewnętrzne, ani przez układ)
∆U = Q + 0 = Q < 0 – energia wewnętrzna układu maleje (czyli najczęściej także maleje
temperatura).

Pojęcia ciepła jest przez fizyków rozumiane w sposób szczególny: ciepło jest to ta część

energii wewnętrznej przekazywana od ciała cieplejszego do ciała chłodniejszego, która
odbywa się w oparciu o mikroskopowy mechanizm zderzeń między cząsteczkami/atomami.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Przekazu ciepła nie widać gołym okiem. Zazwyczaj nie obserwujemy żadnego

dostrzegalnego ruchu, czy innych prostych objawów (wyjątkiem byłyby sytuacje, w których
ktoś skonstruowałby jakieś specjalne urządzenie do wskazywania przepływu energii
cieplnej).

Ciepło zawsze przepływa od ciała o wyżej temperaturze do ciała o niższej temperaturze.
Przekaz ciepła wiąże się z faktem, że zetknięcie cząsteczek ciała cieplejszego (szybciej

się poruszających) z cząsteczkami ciała chłodniejszego (wolniejszych), powoduje zderzanie
się ich i pobudzanie tych ostatnich do szybszego ruchu, przy spowalnianiu cząsteczek
oddających swoją energię kinetyczną.

Mechanizm przekazywania ciepła działa zarówno w przypadku ciał stałych, cieczy, jak

i gazów (rys. 11). Różnica jest tylko taka, że ciała stałe mają cząsteczki dość mocno
„umocowane” w węzłach sieci krystalicznej, dzięki czemu nie mogą odlecieć, choć nieraz
dość intensywnie drgają w swoich położeniach równowagi. Cząsteczki gazów i cieczy nie są
przywiązane do jednego miejsca, dzięki czemu mogą się ze sobą mieszać. Jednak bez
względu na to, czy ruch odbywa się na względnie duże odległości (jak w przypadku gazów)
czy też cząsteczki mogą wykonywać wyłącznie ruchy drgające wokół położenia równowagi,
to faktem jest, że po pewnym czasie energia szybszych cząstek jest przekazywana
wolniejszym – dochodzi do przewodzenia ciepła.

Rys. 11. Przekazywanie ciepła (ogrzewanie) [6]

W wyniku przekazu ciepła dochodzi najczęściej do wyrównywania temperatur – ciało

cieplejsze (oddające ciepło) ochładza się, a ciało chłodniejsze ogrzewa. W większości
przypadków ciepło oznacza się za pomocą litery Q, natomiast jednostką ciepła jest dżul (J),
co wynika z faktu, że ciepło jest formą energii, a dżul jest jednostką wszystkich rodzajów
energii.

Do pomiaru właściwości ciepła, czyli temperatury służy termometr, który pokazuje

wynik w postaci liczbowej. Liczby te nazywamy stopniami – są one wyrażone
w odpowiedniej skali. Wyróżniamy trzy najpopularniejsze skale: Celsjusza, Fahrenheita,
i Kelvina. Ta ostatnia jest uznana za obowiązującą skalę w układzie jednostek SI, czyli
używając tej skali prowadzimy większość obliczeń.

Przepływ ciepła między ciałami o różnej temperaturze może odbywać się trzema

sposobami: przez przewodzenie, unoszenie (konwekcję) i promieniowanie. Zjawisko
przenoszenia ciepła od ośrodka o temperaturze wyższej do ośrodka o temperaturze niższej za
pośrednictwem ciała – zwanego wymiennikiem ciepła – wewnątrz którego tworzy się spadek

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

temperatury, nazywamy przewodzeniem ciepła. Ilość ciepła Q przewodzonego przez ciało jest
wprost proporcjonalna do czasu przewodzenia τ, do spadku temperatury t

-t

po obydwu jego

stronach, do powierzchni przewodzącej S ciała i odwrotnie proporcjonalna do jego grubości
d oraz zależy od rodzaju materiału.

λ·τ·S·

−

[J]

gdzie:
λ – współczynnik przewodzenia ciepła,
τ – czas przewodzenia [s],

Zjawisko ruchu ciepła polegające na tym, że ciepło pobrane w pewnym miejscu przez

cząsteczki gazu lub cieczy jest przenoszone razem z tymi cząsteczkami i oddane
chłodniejszemu otoczeniu w innym miejscu, nosi nazwę konwekcji, zaś przenoszące ciepło
prądy cząsteczek cieczy lub gazu – prądów konwekcyjnych (unoszenia).

Istota zjawiska przenoszenia ciepła na odległość bez pośrednictwa substancji polega na

tym, że ciało o wystarczająco wysokiej temperaturze emituje ze swej powierzchni
promieniowanie cieplne, które rozchodzi się zarówno w ośrodkach materialnych jak
i w próżni. Powszechnie wiadomo, że by zwiększyć temperaturę substancji, należy ją ogrzać.
Ilość ciepła pobieranego przy ogrzewaniu jest wprost proporcjonalna do masy ogrzewanego
ciała i uzyskanego przyrostu temperatury oraz jest zależna od rodzaju ciała.

Q=c·m·Δt [J]

gdzie:c – współczynnik proporcjonalności, zwany ciepłem właściwym – określa ilość ciepła
potrzebną do ogrzania 1 kg materiału o 1K Tradycyjny podział wyróżnia trzy stany skupienia:
stały, ciekły i gazowy. Prawie wszystkie substancje (z wyjątkiem niektórych związków
organicznych) mogą przechodzić z jednego stanu skupienia w inny. Rozróżnia się przy tym
następujące przejścia fazowe:

−

ze stanu stałego w ciekły – topnienie,

−

ze stanu ciekłego w stały – krzepnięcie,

−

ze stanu ciekłego w gazowy – parowanie,

−

ze stanu gazowego w ciekły – skraplanie,

−

ze stanu stałego w gazowy – sublimacja,

−

ze stanu gazowego w stały – resublimacja.
Jak wspomniano wcześniej, energia cieplna przechodzi zawsze z ciała cieplejszego

do chłodniejszego. Zjawisko to rozpatrujemy w bilansie cieplnym. Rozwiązując zadanie
z bilansu ciepła stosujemy zawsze zasadę, iż: w zamkniętym układzie ciał, czyli takim,
w którym ciała nie wymieniają ciepła z otoczeniem i w którym nie zachodzi jego zamiana na
inne rodzaje energii, łączna ilość ciepła jest wielkością stałą, czyli suma ilości ciepła
pobranego przez inne ciała tego układu.

Druga zasada termodynamiki występuje w wielu wersjach:

Warunkiem pracy silnika termodynamicznego jest oddawanie chłodnicy części energii
pobranej ze źródła w postaci ciepła.

II. Niemożliwy jest silnik cieplny o sprawności 100 %.
III. Nie możliwe jest zbudowanie silnika, który by zamieniał całe pobrane ciepło na pracę –

nie istnieje perpetuum mobile drugiego rodzaju.
Współistnienie stanów skupienia dogodnie jest przedstawić graficznie w postaci wykresu

ciśnienia w funkcji temperatury, zwanego wykresem stanu.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rys. 12. Wykres stanu [6]

Punkt potrójny to punkt, w którym trzy fazy istnieją ze sobą w równowadze (na rysunku 12
jest to punkt A). Temperaturę, w której zanika różnica fazy ciekłej i gazowej substancji,
nazywamy temperaturą krytyczną, a odpowiadające jej ciśnienie – ciśnieniem krytycznym.
A więc im wyższa temperatura tym mniej różni się faza ciekła i gazowa danej substancji.
W temperaturze krytycznej różnica ta zanika zupełnie i ciepło parowania jest równe zeru.
Nie należy tu już właściwie mówić o parowaniu, lecz o samorzutnej zamianie cieczy w parę,
bez potrzeby pobierania ciepła.

Temperatura krytyczna jest najwyższą temperaturą, w której substancja może istnieć jako

ciecz. Jeżeli para znajduje się w temperaturze wyższej niż krytyczna (nazywamy ją wtedy
gazem), nie jesteśmy w stanie jej skroplić, stosując nawet największe ciśnienie. Okaże się,
że w tym przypadku niezbędne jest obniżenie temperatury gazu poniżej wartości krytycznej.
Entropia to termodynamiczna funkcja stanu będąca miarą nieuporządkowania układów,
a więc także całego wszechświata.

Funkcja stanu to funkcja zależna tylko od stanu układu. Zmiana funkcji stanu zależy

tylko od stanu początkowego i końcowego, a nie od rodzaju przemiany (równowagowej czy
też nie), która do tej zmiany doprowadziła.

Kryształ doskonały to wyidealizowany dla celów obliczeń termodynamicznych model

rzeczywistych kryształów. Kryształ doskonały spełnia następujące warunki:

−

nie ma w nim żadnych niedoskonałości siatki krystalicznej,

−

nie jest zanieczyszczony żadnymi substancjami obcymi ani nie występują w nim żadne
obszary innej fazy,

−

jest nieskończenie duży – tzn. nie ma powierzchni, lub jest przynajmniej na tyle duży,
że można całkowicie pominąć w obliczeniach efekty powierzchniowe.
Trzecia zasada termodynamiki głosi, że entropia substancji tworzących doskonałe

kryształy dąży do 0 gdy temperatura dąży do 0 K. Praktyczne obliczenie
p (prawdopodobieństwo, że układ znajduje się w danym stanie) jest w większości
przypadków technicznie niemożliwe, można jednak oszacowywać całkowitą entropię
układów poprzez wyznaczenie ich całkowitej pojemności cieplnej poczynając od temperatury
0 K do aktualnej temperatury układu i podzielenie jej przez temperaturę układu.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.5.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Czym zajmuje się termodynamika?
2. Czego dotyczy pierwsza zasada termodynamiki?
3. Jak definiowane jest ciepło?
4. Jak odbywa się przepływ ciepła między ciałami o różnej temperaturze?
5. Jakie są stany skupienia materii?
6. Jakie są rodzaje przejść fazowych stanów skupienia?
7. Czego dotyczy bilans cieplny?
8. Czego dotyczy druga zasada termodynamiki?

4.5.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Określ ilość ciepła dostarczonego do układu w ciągu 2 minut. podczas podgrzewania

wody w czajniku elektrycznym.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) odszukać i przeanalizować informacje zawarte w materiałach dydaktycznych dotyczące

termodynamiki,

2) przygotować czajnik elektryczny, termometr,
3) przeczytać instrukcję obsługi urządzeń, zwracając uwagę na bezpieczeństwo i higienę

pracy,

4) zmierzyć temperaturę wody przed załączeniem grzałki,
5) podgrzać wodę w ciągu 2 minut,
6) zmierzyć temperaturę wody w czajniku,
7) obliczyć, stosując wzory z termodynamiki ilość ciepła dostarczonego do układu bez

wykonywania pracy,

8) obliczenia i wnioski zapisać w zeszycie do ćwiczeń,
9) zaprezentować wykonane ćwiczenie.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

czajnik elektryczny,

−

termometr,

−

instrukcja obsługi czajnika elektrycznego,

−

stoper,

−

notatnik,

−

przybory do pisania

−

literatura z rozdziału 6 dotycząca zagadnień termodynamiki.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Ćwiczenie 2

Gaz znajdujący się w zbiorniku pod pewnym ciśnieniem p

=2MPa w temperaturze

=20°C został ogrzany do temperatury T

=90°C. Oblicz jakie jest nowe ciśnienie p

gazu.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) odszukać i przeanalizować informacje zawarte w materiałach dydaktycznych dotyczące

termodynamiki,

2) zgromadzić tablice z zasadami, wzorami z termodynamiki,
3) wypisać dane oraz ich wartości liczbowe,
4) dokonać wyboru odpowiedniej reguły,
5) według reguły, wybrać wzór i wykonać obliczenia,
6) obliczenia i wnioski wpisać do notatnika,
7) zaprezentować wykonane ćwiczenie.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

tablice i wzory,

−

przybory do pisania,

−

notatnik,

−

kalkulator,

−

literatura rozdziału 6 z zakresu termodynamiki.

4.5.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) określić zakres działalności termodynamiki?



2) wyjaśnić, czego dotyczy I zasada termodynamiki?



3) wyjaśnić przejścia między stanami skupienia?



4) określić drugą zasadę termodynamiki?



5) wymienić i scharakteryzować stany skupienia?



6) wyjaśnić pojęcie bilansu cieplnego?



7) wykonać proste obliczenia termodynamiczne?



8) określić, jaką funkcję pełni ciepło?



„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.6. Rodzaje dróg, części składowe drogi i ich zadania

4.6.1. Materiał nauczania

Drogi dzieli się na:

−

gruntowe, tj. pasy gruntowe przystosowane do ruchu pojazdów; ich jezdnie
nie są utwardzone, lecz mogą być ulepszone metodą dobierania gruntu,

−

twarde, tj. o odpowiednio skonstruowanej i umocnionej nawierzchni odpornej na
działanie sił powstających wskutek ruchu pojazdów drogowych oraz na działanie
czynników atmosferycznych.
Ze względu na materiały warstw górnych nawierzchni drogi twarde dzielą się na:

−

drogi o nawierzchni ulepszonej (równej i bezpylnej); do nich należą: bitumiczne, których
spoiwem jest asfalt, betonowe – o spoiwie cementowym, kostkowe – ułożone z kostek
kamiennych, klinkierowe – ułożone z klinkieru, a także nawierzchnie z płyt betonowych,

−

drogi o nawierzchni nieulepszonej (nierówne lub pylne); do nich nalezą: brukowcowi,
tłuczniowe i żwirowe.
Ze względu na ogólną dostępność drogi można podzielić na publiczne i wewnętrzne

(niepubliczne). Drogi publiczne są dostępne dla wszystkich pojazdów dopuszczonych do
ruchu

zgodnie

Kodeksem

Drogowym.

Drogi

wewnętrzne

(np.

osiedlowe,

wewnątrzzakładowe, leśne itp.) są dostępne tylko dla pojazdów uprawnionych do korzystania
z nich.

Poszczególne części składowe drogi mają określone przeznaczenie. Na drodze dopuszcza

się ruch pojazdów samochodowych różnego typu, pojazdów konnych, rowerów i pieszych.
Wszystkim tym użytkownikom należy zapewnić odpowiednie i bezpieczne warunki
poruszania się.

Poszczególne części składowe drogi (pokazane na rysunku 13) to:

Rys. 13.

Przekrój poprzeczny drogi GL – torowisko ziemne, mfhn – korpus drogi, k – korona drogi, aide –
koryto, j – jezdnia, p – pobocza, GF i HL – rowy drogowe [2, s. 14]

−

torowisko ziemne – pas terenu zajęty przez drogę zamiejską i urządzenia odwadniające,

−

korpus drogi – część torowiska ograniczona od góry koroną drogi i skarpami nasypu lub
wewnętrznymi skarpami wykopu (rowu),

−

korona drogi – składa się z jezdni, poboczy i pasa dzielącego,

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

−

jezdnia – część drogi przeznaczona do ruchu pojazdów,

−

pas ruchu – każdy z podłużnych pasów jezdni wystarczający do ruchu pojazdów
wielośladowych, oznaczony lub nie oznaczony znakami drogowymi,

−

pobocza – stanowią część korony drogi i są przeznaczone do ruchu pieszych, wozów
konnych oraz postojów pojazdów w razie awarii; w osiedlach, miastach na poboczu
są wykonywane chodniki, które są oddzielone od jezdni krawężnikami,

−

pas drogowy – wydzielony pas terenu, oznaczony ogranicznikami, przeznaczony na
drogę i jej urządzenia, będący własnością odpowiedniej administracji drogowej,

−

nawierzchnia drogowa – warstwa lub zespół warstw, ułożonych na podłożu gruntowym,
służących do zapewnienia pojazdom dogodnych warunków ruchu; składa się z dwóch
podstawowych warstw: podbudowy i warstwy ścieralnej, między nimi jest warstwa
wiążąca,

−

koryto drogowe – wykop w górnej części korpusu drogowego, w którym wykonuje się
nawierzchnię,

−

podłoże drogowe – górna część korpusu drogowego, która leży bezpośrednio
pod nawierzchnią i znajduje się w zasięgu wpływu obciążeń ruchomych oraz
przemarzania gruntu.
Skrajnia drogowa jest to powierzchnia prostopadła do osi drogi, w której muszą się

pomieścić obrysy zewnętrzne pojazdów, rowerzystów, piesi i tramwaje. W obrębie skrajni
nie mogą znajdować się budynki, drzewa ani żadne urządzenia, oprócz barier ochronnych.
Dolną granicą skrajni jest powierzchnia jezdni i poboczy. Wysokość skrajni (4,50–5,00 m)
jest mierzona od najwyższego punktu jezdni, zwykle w osi drogi. Szerokość skrajni dróg
zamiejskich przyjmuje się jako szerokość jezdni powiększoną o szerokość poboczy.

Klasyfikacja funkcjonalna dróg. Wszystkie drogi publiczne podzielono ze względu

na funkcje w sieci drogowej na następujące kategorie: drogi krajowe, drogi wojewódzkie,
drogi powiatowe i drogi gminne. Ulice leżące w ciągu tych dróg należą do tej samej kategorii
co te drogi.

Do dróg krajowych zalicza się: autostrady i drogi ekspresowe, drogi międzynarodowe,

drogi o znaczeniu ogólnokrajowym, obronnym, łączące stolicę z miastami będącymi
siedzibami wojewódzkich władz, drogi stanowiące najważniejsze połączenia między
wojewódzkie oraz inne drogi o istotnym znaczeniu gospodarczym i turystycznym.

Do dróg wojewódzkich zalicza się drogi (inne niż krajowe), stanowiące połączenia

między miastami, mające znaczenie dla województwa i drogi o znaczeniu obronnym nie
zaliczone do dróg krajowych.

Do dróg powiatowych zalicza się drogi stanowiące połączenia miast będących siedzibami

powiatów z siedzibami gmin i siedzib gmin między sobą.

Do dróg gminnych zalicza się drogi o znaczeniu lokalnym nie zaliczone do innych

kategorii, stanowiące uzupełniającą sieć dróg służących miejscowym potrzebom,
z wyłączeniem dróg wewnętrznych.

Drogi publiczne ze względu na stopień dostępności i obsługi przyległego terenu dzieli się

na: ogólnodostępne, ekspresowe i autostrady.

Droga ekspresowa jest to droga dwu- lub jednojezdniowa, przeznaczona wyłącznie do

ruchu pojazdów samochodowych, nie obsługująca przyległego terenu, krzyżująca się
wielopoziomowo z przecinającymi ją trasami komunikacyjnymi, z dopuszczeniem wyjątkowo
jednopoziomowych skrzyżowań z drogami publicznymi.

Autostrada jest to specjalnie oznakowana droga przeznaczona wyłącznie do ruchu

pojazdów samochodowych, nie obsługująca przyległego terenu, wyposażona w dwie trwale
rozdzielone jednokierunkowe jezdnie z wielopoziomowymi skrzyżowaniami na wszystkich
przecięciach z innymi drogami i trasami komunikacyjnymi.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.6.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Jaki jest ogólny podział dróg?
2. Jak dzieli się drogi ze względu na materiał warstw górnych nawierzchni?
3. Jakie są części składowe drogi?
4. Jak klasyfikuje się drogi pod względem funkcjonalnym?

4.6.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Sklasyfikuj drogi na podstawie obejrzanego filmu pt. „Drogi” i napisz na papierze A0

ogólny podział dróg i podział dróg na kategorie. Zdefiniuj pojęcie droga.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) odszukać i przeanalizować informacje zawarte w materiałach dydaktycznych dotyczące

rodzaju dróg i ich klasyfikacji,

2) przeanalizować treść filmu dydaktycznego pt.,,Drogi”,
3) napisać na papierze formatu A0 ogólny podział dróg,
4) przyporządkować każdą obejrzaną drogę do ogólnego podziału,
5) podzielić drogi publiczne na kategorie,
6) okreslić definicje dróg w poszczególnych kategoriach,
7) zaprezentować wykonane ćwiczenie.

Wyposażenie stanowiska pracy:

–

film dydaktyczny – ,,Drogi”,

–

przybory do pisania,

–

papier formatu A0,

–

literatura z rozdziału 6 dotycząca przeznaczenia i klas dróg.

Ćwiczenie 2

Na podstawie rysunku przekroju drogi otrzymanego od nauczyciela, opisz w notatniku

poszczególne jej części.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) odszukać i przeanalizować informacje zawarte w materiałach dydaktycznych dotyczące

budowy dróg,

2) przeanalizować rysunek przekroju drogi,
3) opisać w notatniku wszystkie części składowe drogi,
4) zaprezentować wykonane ćwiczenie.

Wyposażenie stanowiska pracy:

–

rysunek przekroju drogi,

–

przybory do pisania,

–

notatnik,

–

literatura z rozdziału 6 dotycząca części składowych drogi.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.6.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) rozróżnić rodzaje dróg?



2) odczytać z rysunku części składowe dróg?



3) sklasyfikować drogi ze względu na materiał warstw górnych

nawierzchni?



4) sklasyfikować drogi pod względem funkcjonalnym?



5) określić skrajnię drogową?



„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.7. Niweleta nawierzchni drogi, robót ziemnych i dna rowów

4.7.1. Materiał nauczania

Niweleta nawierzchni drogi jest linią łamaną, składającą się z szeregu prostych,

wzajemnie przecinających się odcinków, odwzorowującą wysokościowo oś nawierzchni
drogi. Niweleta nawierzchni drogi powinna uwzględniać warunki gruntowo – wodne,
klimatyczne, a także grubość konstrukcji nawierzchni. Punkty przecięcia poszczególnych
odcinków niwelety nazywamy punktami załamania niwelety. Załamania niwelety mogą być
wypukłe lub wklęsłe. Za względu na widoczność pionową załamania wypukłe wyokrągla się
łukami pionowymi o odpowiednich promieniach. Załamania wklęsłe zaokrągla się również
łukami pionowymi, których promienie mogą być mniejsze niż promienie łuków wypukłych,
aby złagodzić oddziaływania dynamiczne na pojazd.

Przecięcia się linii terenu i niwelety nawierzchni drogi to miejsca zerowe niwelety

(rys. 14). Jeżeli linia terenu znajduje się ponad linią niwelety nawierzchni, to droga biegnie
w wykopie, a w wypadku odwrotnym – po nasypie. Lokalizację miejsc zerowych niwelety
można obliczyć, korzystając ze wzoru

x = (h

*l)/(h

)

w którym:
x – odległość punktu zerowego od znanego punktu przekroju podłużnego,
h

– głębność robót ziemnych w wykopie,

– wysokość nasypu,

l – odległość miedzy kolejnymi znanymi punktami przekroju podłużnego.

Rys. 14. Obliczenie miejsca zerowego niwelety [2, s. 218]

Niweleta robót ziemnych jest niweletą pomocniczą, wyznaczoną na podstawie niwelety

nawierzchni drogi, obniżoną o wielkość wynikającą z przyjętej technologii wykonawstwa
robót ziemnych. Stosuje się ją przy budowie nowych dróg.

Niwelety dna rowów (prawego i lewego) mogą być projektowane niezależnie od siebie

i od niwelety nawierzchni drogi lub równoległe do niwelety nawierzchni drogi. Niweleta dna
rowu powinna spełniać wymagania w zakresie najmniejszych dopuszczalnych i największych
dopuszczalnych pochyleń podłużnych rowów. Niweleta rowów jest ściśle związana z planem
sytuacyjnym drogi.

Przed przystąpieniem do projektowania niwelety należy obliczyć lub założyć wysokość

początkowego i końcowego punktu odcinka drogi oraz niektórych punktów pośrednich,
tj. punktów stałych niwelety, przez które trasa drogi powinna przejść. Zarówno położenie
sytuacyjne tych punktów, jak i najmniejszą lub największą wysokość niwelety nad terenem
w tych punktach określa się z góry. Do punktów stałych należą:

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

− wysokość główek szyn kolejowych w miejscu najdogodniejszego skrzyżowania drogi

z koleją,

− wysokość osi dróg krzyżujących się z projektowaną drogą,
− rzędne wysokościowe nawierzchni mostów i wiaduktów,
− rzędne nasypów nad przepustkami drogowymi, ustalone z warunku zachowania

najmniejszej grubości warstwy posypki,

− rzędne wysokościowe drogi pod wiaduktem kolejowym i drogowym, wyliczone

z uwzględnieniem warunków zachowania wymaganej skrajni,

− miejsca skrzyżowań niwelety z urządzeniami obcymi (nadziemnymi i podziemnymi),
− wjazdy do bram lub progi obiektów budowlanych.

Ponadto należy uwzględnić istniejące i projektowane zagospodarowanie przestrzenne

przyległego terenu oraz jego charakter.

4.7.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Jak definiuje się niweletę drogi?
2. Co nazywamy miejscem zerowym niwelety?
3. Co należy do punktów stałych niwelety?
4. O czym należy pamiętać projektując niweletę?
5. Jak wyznacza się niweletę robót ziemnych?
6. Jak projektuje się niweletę dna rowów?

4.7.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Opisz zasady prowadzenia niwelety nawierzchni drogi, robót ziemnych i dna rowów.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) odszukać i przeanalizować informacje zawarte w materiałach dydaktycznych dotyczące

prowadzenia niwelety nawierzchni drogi, robót ziemnych i dna rowów,

2) opisać w notatniku zasady prowadzenia niwelety nawierzchni drogi, robót ziemnych

i dna rowów,

3) zaprezentować wykonane ćwiczenie.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

notatnik,

−

przybory do pisania,

−

literatura z rozdziału 6 dotycząca zasad prowadzenia niwelety nawierzchni drogi, robót
ziemnych i dna rowów.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Ćwiczenie 2

Na rysunku przekroju podłużnego drogi odszukaj niweletę osi nawierzchni drogi, dna

rowów oraz niweletę robót ziemnych. Podpisz na rysunku odnalezione elementy

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) odszukać i przeanalizować informacje zawarte w materiałach dydaktycznych dotyczące

budowy drogi,

2) przeanalizować rysunek przekroju podłużnego drogi,
3) odszukać niweletę osi nawierzchni drogi, dna rowów oraz niweletę robót ziemnych,
4) zaznaczyć odszukane elementy na rysunku,
5) podpisać na rysunku rozpoznane elementy,
6) zaprezentować wykonane ćwiczenie.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

rysunek przedstawiający przekrój podłużny drogi,

−

przybory do pisania,

−

literatura z rozdziału 6 dotycząca niwelety nawierzchni drogi, robót ziemnych i dna
rowów.

4.7.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

zdefiniować niweletę nawierzchni drogi?



określić miejsca zerowe niwelety?



określić punkty stałe niwelety?



rozpoznać na przekroju niweletę osi nawierzchni drogi, dna rowów

oraz niweletę robót ziemnych?



określić niweletę dna rowów?



określić niweletę robót ziemnych?



„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.8.

Zabezpieczenie

torowiska

drogi

przed

szkodliwym

działaniem wody

4.8.1. Materiał nauczania

Rodzaje wód działających na torowisko drogowe

Woda powoduje największe zniszczenia budowli ziemnych oraz samej nawierzchni.

Na budowle drogowe działają wody opadowe, wody podziemne (gruntowe), a także wody
rzeki potoków. Działanie tych wód na korpus drogowy przedstawiono schematycznie na
rys. 15.

Rys. 15. Schemat działania wód na korpus drogowy [2, s.49]

Szkodliwe działanie opadów atmosferycznych i wód powierzchniowych, spływających

z otaczającego terenu na skarpy zewnętrzne i wewnętrzne, przejawia się w rozmywaniu
gruntu i wypłukiwaniu drobnych cząstek. Wody opadowe przenikają do szczelin i pęknięć
nawierzchni, rozluźniają nawierzchnię i niszczą spójność nawierzchni bitumicznych.

Zabezpieczeniem torowiska drogi przed szkodliwym działaniem wody jest odwodnienie

powierzchniowe.

Wody opadowe częściowo parują, częściowo wsiąkają w głąb gruntów, a częściowo

spływają po powierzchni. Zapobieganie ich niszczącym działaniom polega na:

−

niedopuszczeniu wody spływającej z terenu do budowli drogowych,

−

ujęciu wody spływającej z drogi i odprowadzeniu poza drogę.
Wody powierzchniowe, spływające z powierzchni drogi, ujmuje się i odprowadza za

pomocą rowów (rys. 16).

Rys. 16. Układ odwodnienia za pomocą rowów drogowych [2, s.51]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Ponieważ rowy stanowią pewne zagrożenie bezpieczeństwa ruchu drogowego, zwłaszcza

gdy są głębokie, więc nie należy ich stosować bez istotnej potrzeby. Często opłaca się
uformować korpus drogi w mały nasyp ponad otaczający teren, aby nie stosować rowów.
W razie zaniechania rowów wody powierzchniowe odprowadza się ściekami. Zajmują one
mniej miejsca w przekroju poprzecznym drogi niż rowy, zapewniają większe bezpieczeństwo
i są estetyczne. Ich wadą jest mniejsza powierzchnia przepływu wody. Potrzeba też
studzienek ściekowych albo wylotów podłączonych do kanałów deszczowych. Za pomocą
ścieków nie można odprowadzać wody z warstwy odsączającej.

Zasadniczy wpływ na sposób odwodnienia torowiska drogowego ma ukształtowanie
terenu. Odwodnienie drogi jest najtrudniejsze w terenie nizinnym.
W terenie płaskim można, wynosząc niweletę drogi ponad otaczający teren, rezygnować

z urządzeń odwadniających. Małe pochylenia podłużne stanowią utrudnienia w stosowaniu
ścieków. Brak wypustów do naturalnych cieków (rowy melioracyjne, potoki itp.) jest
przyczyną stosowania studni chłonnych lub zbiorników odparowujących.

W terenie górzystym nie ma problemów z odprowadzaniem wody. Pochylenia terenu,

a zatem przepustowość ścieków, są duże. W terenie falistym stosuje się rowy i ścieki.

4.8.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Jakie rodzaje wód działają na budowle drogowe?
2. Na czym polega szkodliwe działanie opadów atmosferycznych i wód powierzchniowych

na budowle drogowe?

3. Na czym polega zapobieganie niszczącym działaniom wód opadowych na budowle

drogowe?

4. Jakie są sposoby odwodnienia torowiska drogowego?

4.8.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Na jednej części kartek otrzymanych od nauczyciela masz wypisane rodzaje terenów

w zależności od ukształtowania, a na drugiej częsci opisane sposoby odwodnienia dróg.
Przyporządkuj warunki odwadniania torowiska drogowego w zależności od ukształtowania
terenu. Zaprezentuj wykonane ćwiczenie.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) przeanalizować opisy znajdujące się na kartkach otrzymanych od nauczyciela,
2) rozpoznać opisane sposoby odwodnienia dróg,
3) przyporządkować sposoby odwodnienia dróg do rodzajów terenów,
4) zaprezentować wykonane ćwiczenie.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

kartki z wypisanymi rodzajami terenów,

−

kartki z opisami sposobami odwodnienia dróg,

−

literatura z rozdziału 6 dotycząca zabezpieczenia drogi przed szkodliwym działaniem
wody.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Ćwiczenie 2

Po obejrzeniu filmu na temat działania wód na torowisko drogowe, wypisz szkodliwe

działanie poszczególnych rodzajów wód.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) obejrzeć dokładnie film dydaktyczny – ,,Działanie wód na torowisko drogi”,
2) wypisać w notatniku wszystkie rodzaje wód, które pokazana na filmie,
3) wypisać obok szkodliwe działanie poszczególnych wód,
4) przeanalizować wspólnie z nauczycielem wykonanie ćwiczenia,
5) zaprezentować wykonane ćwiczenie.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

film dydaktyczny – „Działanie wód na torowisko drogi”,

−

notatnik,

−

przybory do pisania,

−

literatura z rozdziału 6 dotycząca zabezpieczenia drogi przed szkodliwym działaniem
wody.

4.8.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) rozróżnić rodzaje wód działających na budowle drogowe?



2) określić szkodliwe działanie opadów atmosferycznych i wód

powierzchniowych na budowle drogowe?



3) określić

sposoby

zapobiegania

niszczącym

działaniom

wód

opadowychna budowle drogowe?



4) określić sposoby odwodnienia torowiska drogowego?



„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.9. Rodzaje rowów drogowych

4.9.1. Materiał nauczania

Rowy drogowe mogą mieć różne kształty i głębokości, zależnie od zadania, jakie mają

spełnić i ilości wody do odprowadzenia. Na kształt i głębokość rowów mają także wpływ
warunki ruchu drogowego, właściwości gruntu i warunki klimatyczne. Rowy dzieli się na:

−

przydrożne (skarpowe dolne), które są wykonywane wzdłuż korpusu drogi i przyjmują
wodę z niego, a także ze skarp bocznych i z przyległego terenu,

−

stokowe (skarpowe górne), których zadaniem jest przejęcie wody ponad górną krawędzią
skarpy wykopu i niedopuszczenie jej do wykopu,

−

odprowadzające (odpływowe), które odprowadzają wodę z rowów przydrożnych do
cieków naturalnych lub innych odbiorników.
Rowy przydrożne mogą mieć przekrój poprzeczny trójkątny, trapezowy lub opływowy.

Ze względu na bezpieczeństwo ruchu samochodowego rowy przydrożne należy projektować
możliwie płytkie. Porównując różne przekroje rowów i ich zdolności przepustowe,
najkorzystniejsze są rowy trójkątne (ze względu na łatwość wykonania i utrzymania, małe
koszty utrzymania, zapewnienie bezpiecznego wjazdu samochodami w sytuacjach
awaryjnych).

Rowy stokowe, usytuowane nad skarpami wykopów lub od strony zbocza nad nasypami

drogowymi, mają za zadanie uchwycenie wody spływającej po terenie w kierunku drogi.
Rowy te chronią skarpy wykopów przed rozmyciem i obciążają rowy przydrożne, przejmując
wodę ze stoku. Przy nasypach rowy stokowe chronią podstawę nasypu przed rozmyciem lub
nadmiernym zawilgoceniem. Na rysunku 17 przedstawiony jest rów stokowy.

Rys. 17. Rów stokowy [2, s.52]

Rowy odprowadzające (odpływowe) są stosowane, gdy wodę z rowów w terenie płaskim

trzeba skierować do odbiorników oddalonych od korpusu drogi (rys.18).

Rys. 18. Rów odpływowy [2, s.56]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Rowy te lokalizuje się w miejscach najniższych, w zagłębieniach terenu. Rowy mogą

mieć przekrój poprzeczny trapezowy, trójkątny i opływowy

4.9.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Co ma wpływ na kształt i głębokość rowów?
2. Jak klasyfikuje się rowy?
3. Jakie zadania spełniają rowy przydrożne?
4. Jakie zadania spełniają rowy stokowe?
5. Kiedy stosowane są rowy odprowadzające?

4.9.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Podpisz rysunki przygotowane przez nauczyciela, przedstawiające rodzaje rowów

drogowych.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) odszukać i przeanalizować informacje zawarte w materiałach dydaktycznych dotyczące

rowów drogowych,

2) obejrzeć i rozpoznać na rysunkach rodzaje rowów,
3) podpisać rowy rozpoznane na rysunkach,
4) zaprezentować wykonane ćwiczenie.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

rysunki przedstawiające rowy drogowe przygotowane przez nauczyciela,

−

przybory do pisania,

−

literatura z rozdziału 6 dotycząca rowów drogowych.

Ćwiczenie 2

Dopasuj charakterystyki i zadania rowów, zapisane na samoprzylepnych kartkach

do ich nazw zapisanych na planszy.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) odszukać i przeanalizować informacje zawarte w materiałach dydaktycznych dotyczące

rowów drogowych,

2) przeanalizować charakterystyki i zadania rowów zapisane na kartkach,
3) przeanalizować nazwy rowów zapisane na planszy,
4) dopasować charakterystyki i zadania do ich nazw,
5) przykleić charakterystyki na planszy,
6) zaprezentować wykonane ćwiczenie.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

samoprzylepne kartki z opisem charakterystyk i zadań rowów,

−

plansza z nazwami rowów,

−

literatura z rozdziału 6 dotycząca rodzajów i zadań rowów.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.9.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) określić zadania rowów?



2) sklasyfikować rowy?



3) rozróżnić rodzaje rowów?



4) rozpoznać na rysunkach rowy?



5) określić zastosowanie rowów?



„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.10. Typy

nawierzchni

drogowych,

rodzaje

warstw

w konstrukcji drogi

4.10.1. Materiał nauczania

W zależności od potrzeby nawierzchnie możemy klasyfikować pod względem:

−

odkształcalności,

−

rodzaju nawierzchni,

−

typu nawierzchni,

−

ilości warstw (jednowarstwowe i wielowarstwowe),

−

szczelności,

−

sposobu wykonania,

−

cech powierzchniowych (równe, nierówne, szorstkie, śliskie).
Pod względem odkształcalności wyróżnia się nawierzchnie:

−

podatne – charakteryzują się niewielką wytrzymałością na zginanie. Dolne warstwy tych
nawierzchni posiadają moduły podatności o wartościach zbliżonych do modułów
podatności podłoża gruntowego. Pod działaniem obciążeń zachowują się plastycznie,
wykazując niekiedy nawet trwałe odkształcenia.

−

sztywne – powracają do pierwotnego stanu po obciążeniu i odznaczają się dużą
wytrzymałością na zginanie. Są to nawierzchnie betonowe lub wykonane na podbudowie
betonowej.

−

półsztywne – wykonywane przy zastosowaniu chudego betonu, stanowią pośredni rodzaj
pomiędzy nawierzchnią podatną a sztywną.
Konstrukcja nawierzchni jest to warstwa lub zespół warstw ułożonych na podłożu

gruntowym w obrębie jezdni służących do zapewnienia pojazdom dogodnych warunków
ruchu. Równolegle i częściej używa się nazwy: nawierzchnia. Schemat konstrukcji
nawierzchni pokazano na rysunku 19.

Rys. 19. Schemat konstrukcji nawierzchni [2, s. 13]

Warstwa ścieralna jest to górna warstwa konstrukcji jezdni (nawierzchni), narażona

na bezpośrednie działanie ruchu i wpływów atmosferycznych.

Warstwa wiążąca jest to warstwa pośrednia pomiędzy warstwą ścieralną a podbudową,

służąca do ich połączenia.

Podbudowa jest to podstawowa nośna część nawierzchni, która przejmuje obciążenia

zewnętrzne i przekazuje na podłoże gruntowe. Może być jedno – lub wielowarstwowa.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Warstwa odsączająca, rozścielana tylko w przypadkach występowania gruntów

nieprzepuszczalnych w podłożu, służy między innymi do odprowadzenia wody przedostającej
się pod nawierzchnię. Spełnia ona rolę warstwy mrozoochronnej w naszych warunkach
klimatycznych. Stanowi również sztuczne podłoże pod nawierzchnię.

Pojęcia: warstwa odsączająca, warstwa mrozoochronna, sztuczne podłoże, stosowane są

dla określenia najczęściej tej samej warstwy wykonanej z piasku. Właściwość nazwy zależy
od podstawowej funkcji, którą spełnia omawiana warstwa. Niekiedy uważa się tę warstwę za
dolną warstwę podbudowy.

Warstwa odcinająca chroni warstwę podbudowy, najczęściej warstwę odsączającą przed

zanieczyszczeniami drobnymi cząstkami podłoża.

Podłoże gruntowe jest to grunt rodzimy lub nasypowy, przejmujący obciążenia

przekazywane przez nawierzchnię.

4.10.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Jak klasyfikujemy nawierzchnie drogowe?
2. Czym charakteryzują się nawierzchnie podatne?
3. Czym charakteryzują się nawierzchnie sztywne?
4. Czym charakteryzują się nawierzchnie półsztywne?
5. Z jakich warstw składa się konstrukcja nawierzchni drogi?
6. Czym charakteryzują się poszczególne warstwy drogi?

4.10.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Na podstawie dokumentacji technicznej dowolnego odcinka drogi, określ rodzaje warstw

drogi i narysuj w notatniku schemat warstw drogi oraz opisz każdą warstwę.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) odszukać i przeanalizować informacje zawarte w materiałach dydaktycznych dotyczące

rodzajów warstw drogi,

2) przeanalizować dokumentację techniczną wybranego odcinka drogi,
3) określić rodzaje warstw drogi na podstawie przygotowanej dokumentacji,
4) narysować w notatniku schemat warstw drogi,
5) opisać każdą z warstw w notatniku,
6) zaprezentować wykonany schemat na forum klasy.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

dokumentacja techniczna,

−

notatnik,

−

przybory do rysowania i pisania,

−

literatura z rozdziału 6 dotycząca rodzajów warstw drogi.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Ćwiczenie 2

Na podstawie przygotowanej przez nauczyciela dokumentacji technicznej drogi, odszukaj

warstwy nawierzchni drogi, a następnie wypisz w notatniku, z jakich została zaprojektowana.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) odszukać i przeanalizować informacje zawarte w materiałach dydaktycznych dotyczące

rodzajów warstw drogi,

2) przeanalizować dokumentację techniczną przygotowaną przez nauczyciela,
3) rozpoznać na rysunku warstwy nawierzchni drogi,
4) wypisać na kartce warstwy,
5) zaprezentować wykonane ćwiczenie.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

dokumentacja techniczna drogi,

−

notatnik,

−

przybory do pisania,

−

literatura z rozdziału 6 dotycząca rodzajów warstw drogi.

4.10.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

określić nawierzchnie drogowe?



rozróżnić nawierzchnie podatne?



rozróżnić nawierzchnie półsztywne?



rozróżnić nawierzchnie sztywne?



określić konstrukcję nawierzchni drogi?



rozpoznać na podstawie dokumentacji rodzaje warstw?



rozpoznać warstwy nawierzchni?



„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4.11. Rodzaje mostów i ich części składowe

4.11.1. Materiał nauczania

Obiekty mostowe są to budowle, których wykonanie umożliwia przeprowadzenie dróg

komunikacyjnych nad wszelkiego rodzaju przeszkodami wodnymi lub lądowymi.

Do obiektów mostowych zalicza się: mosty, wiadukty, estakady i przepusty.
Mostami nazywamy budowle, których zadaniem jest przeprowadzenie ruchu nad

przeszkodami wodnymi.

Wiaduktami nazywamy budowle, których zadaniem jest przeprowadzenie ruchu nad

przeszkodami lądowymi.

Estakadami nazywamy budowle, których zadaniem jest podniesienie drogi

komunikacyjnej nad otaczający teren.

Przepustami nazywamy budowle, które służą do przeprowadzenia małych ilości wód pod

drogami komunikacyjnymi.

W każdym obiekcie mostowym można wyodrębnić dwie podstawowe części – podpory

oraz przęsła budowli (rys.20).

Rys. 20. Główne części mostu [1, s.80]

Podpory są posadowione na fundamentach. Głównym zadaniem podpór jest przeniesienie

na grunt ciężaru własnego całej budowli oraz wszystkich obciążeń działających na most.
Wyróżnia się podpory mostowe: skrajne, zwane przyczółkami i pośrednie, zwane filarami.

Przęsło to część mostu zawarta między sąsiednimi podporami. Przęsła budowli

mostowych mają elementy wspólne: są to:

−

pomost, który służy do ruchu pojazdów i pieszych, a ponadto za jego pośrednictwem
oddziaływania tego ruch są przekazywane na dźwigary główne. Uzupełnieniem pomostu
są chodniki i poręcze oraz inne urządzenia zapewniające bezpośrednio ruch, np. bariery
ochronne,

−

dźwigary główne, których zadaniem jest podtrzymywanie pomostu i przekazywanie
na podpory oddziaływań od wszystkich obciążeń przęsła,

−

stężenia, których zadaniem jest zapewnienie współpracy dźwigarów głównych
i przenoszenie oddziaływań poziomych (np. parcia wiatru, uderzeń bocznych taboru),
a także zapewnienie stateczności całej konstrukcji przęsła.
Ze względu na różnorodność budowli mostowych klasyfikujemy je według różnych

kryteriów:

−

przeznaczenia użytkowego – drogowe, kolejowe, dla pieszych (kładki), tramwajowe,
kanałowe,

przystosowane

różnych

rodzajów

jednoczesnego

ruchu,

np.

kolejowo-drogowe,

specjalne

(np.

konstrukcje

podtrzymujące

rurociągi

nad

przeszkodami),

−

miejsca położenia – na szlakach drogowych lub kolejowych, w miastach lub osiedlach,
w zakładach przemysłowych,

−

położenia względem przeszkody – prostopadłe, skośne, w łuku poziomym,

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

−

tworzywa konstrukcji-kamienne, drewniane, betonowe (z betonu: niezbrojonego,
zbrojonego, sprężonego, sprężono-rozprężonego), metalowe (żeliwne, stalowe, ze stopów
aluminium), zespolone (metalowe z betonową płytą współpracującą),

−

czasu użytkowania – trwałe i tymczasowe,

−

liczby przęseł – jednoprzęsłowe i wieloprzęsłowe,

−

sposobie oparcia przęsła na podporach – o przęsłach: podpartych za pomocą łożysk
lub przegubów, bezprzegubowo połączonych z podporami, częściowo podpartych za
pomocą łożysk lub przegubów i częściowo bezprzegubowo połączonych z podporami,

−

podstawowej technologii – z materiałów dostarczonych na budowę w stanie surowym
i z prefabrykatów.
Najważniejsze czynniki wpływające na ukształtowanie jezdni na mostach drogowych to:

rodzaj drogi, położenie obiektu w planie i w profilu wzdłużnym oraz rodzaj nawierzchni.

Pierwszy z wymienionych czynników ma podstawowe znaczenie, ponieważ zarówno

dojazdy do mostu, jak i sam obiekt powinny odpowiadać warunkom wymaganym
w odniesieniu do klasy drogi, wzdłuż której dane przejście mostowe jest położone. Czyli
niweleta na moście jest podporządkowana regułom kształtowania niwelety na całej trasie,
której częścią jest budowany obiekt. Wymagania dotyczące ukształtowania w planie
i w profilu jezdni na obiektach mostowych są związane z zapewnieniem bezpieczeństwa
ruchu i odpowiedniej widoczności.

Dotyczy to nieprzekroczenia dopuszczalnych promieni łuków poziomych i pionowych

oraz pochyleń wzdłużnych i poprzecznych. Czasami są stosowane pewne odstępstwa od
powyższej zasady. Dotyczy to lokalnego zwiększania pochyleń poprzecznych i wzdłużnych
w celu należytego odwodnienia nawierzchni na moście.

Drugi z wymienionych czynników wpływających na ukształtowanie drogi na moście ma

szczególne znaczenie. Już na podstawie analizy przebiegu trasy komunikacyjnej można
określić, że most powinien mieć jednostronne lub dwustronne pochylenie wzdłużne, że będzie
prosty w planie lub położony w łuku poziomym, albo że będzie skośny lub prostopadły do
przeszkody. Na rys. 21 przedstawiono przykłady ukształtowania niwelety drogi na
wiaduktach.

Rys. 21. Przykłady ukształtowania niwelety drogi na wiaduktach: a) nad dolinami, b) nad autostradami;

u góry – rozwiązanie starsze, niżej – nowsze, przystosowane do większych prędkości ruchu
(mniejsze pochylenia na dojazdach, większe promienie łuków pionowych [1, s.104]

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Konieczność wyodrębnienia wpływu położenia mostu na ukształtowanie jezdni wynika

stąd, że przy tej samej klasie drogi jezdnia ta będzie inaczej ukształtowana, gdy obiekt będzie
usytuowany w łuku poziomym, a inaczej, gdy będzie prosty. Różnica podstawowa polega na
poprzecznych pochyleniach jezdni. W pierwszym przypadku spadek powinien być
jednostronny, dostosowany do ruchu po łuku, natomiast w drugim – dwustronny o wartości
wynikającej z należytego odwodnienia nawierzchni.

Trzeci z czynników wpływających na ukształtowanie jezdni na obiektach mostowych,

wynika z wartości pochyleń poprzecznych, które powinny być zachowane z uwagi na
odwodnienie. Pochylenia te zależą od rodzaju nawierzchni.

4.11.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Jakie znasz obiekty mostowe?
2. Jak klasyfikujemy główne części mostu?
3. Jakie elementy wspólne mają przęsła budowli mostowych?
4. Jak klasyfikujemy budowle mostowe ze względu na przeznaczenie użytkowe?
5. Jak klasyfikujemy budowle mostowe ze względu na tworzywa konstrukcji?
6. Jak klasyfikujemy budowle mostowe ze względu na liczbę przęseł?
7. Jak klasyfikujemy budowle mostowe ze względu na podstawowej technologii?
8. Jakie są najważniejsze czynniki wpływające na ukształtowanie jezdni na mostach

drogowych?

9. W jaki sposób kształtuje się niweletę na moście?
10. W jaki sposób kształtuje się spadki podłużne i poprzeczne na moście?

4.11.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Rozpoznaj na rysunkach rodzaje budowli mostowych i podpisz je.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) odszukać i przeanalizować informacje zawarte w materiałach dydaktycznych dotyczące

rodzajów mostów,

2) obejrzeć rysunki przedstawiające budowle mostowe,
3) rozpoznać na rysunkach rodzaje budowli,
4) podpisać budowle mostowe rozpoznane na rysunkach,
5) zaprezentować wykonane ćwiczenie.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

rysunki przedstawiające budowle mostowe,

−

przybory do pisania,

−

literatura z rozdziału 6 dotycząca budowli mostowych.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

Ćwiczenie 2

Na podstawie dokumentacji technicznej mostu rozpoznaj przebieg niwelety na moście

oraz spadki podłużne i poprzeczne i opisz je w notatniku.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:

1) odszukać i przeanalizować informacje zawarte w materiałach dydaktycznych dotyczące

budowy mostów,

2) obejrzeć rysunki dokumentacji technicznej, przedstawiające budowle mostowe,
3) rozpoznać na rysunkach elementy budowy mostu,
4) opisać elementy budowy mostu w notatniku,
5) zaprezentować wykonane ćwiczenie.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

dokumentacja techniczna mostu,

−

notatnik,

−

przybory do pisania,

−

literatura z rozdziału 6 dotycząca budowli mostowych.

4.11.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) określić obiekty mostowe?



2) rozróżnić główne części mostu?



3) rozróżnić budowle mostowe ze względu na przeznaczenie użytkowe?



4) rozróżnić budowle mostowe ze względu na tworzywa konstrukcji?



5) określić niweletę na moście?



6) określić spadki podłużne i poprzeczne?



7) rozpoznać rodzaje obiektów mostowych?



„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

5. SPARWDZIAN OSIĄGNIĘĆ

INSTRUKCJA DLA UCZNIA

1. Przeczytaj uważnie instrukcję.
2. Podpisz imieniem i nazwiskiem kartę odpowiedzi.
3. Zapoznaj się z zestawem zadań testowych.
4. Test zawiera 20 zadań o różnym stopniu trudności. Są to zadania wielokrotnego wyboru.
5. Za każdą poprawną odpowiedź możesz uzyskać 1 punkt.
6. Udzielaj odpowiedzi tylko na załączonej karcie odpowiedzi. Dla każdego zadania podane

są cztery możliwe odpowiedzi: a, b, c, d. Tylko jedna odpowiedź jest poprawna; wybierz
ją i zaznacz znakiem X.

7. Staraj się wyraźnie zaznaczać odpowiedzi. Jeżeli się pomylisz i błędnie zaznaczysz

odpowiedź, otocz ją kółkiem i zaznacz ponownie odpowiedź, którą uważasz za
poprawną.

8. Test składa się z dwóch części. Część I zawiera zadania z poziomu podstawowego,

natomiast w części II są zadania z poziomu ponadpodstawowego i te mogą przysporzyć
Ci trudności, gdyż są one na poziomie wyższym niż pozostałe (dotyczy to zadań o
numerach od 17 do 20).

9. Pracuj samodzielnie, bo tylko wtedy będziesz miał satysfakcję z wykonanego zadania.
10. Kiedy udzielenie odpowiedzi będzie sprawiało Ci trudność, wtedy odłóż rozwiązanie

zadania na później i wróć do niego, gdy zostanie Ci czas wolny.

11. Po rozwiązaniu testu sprawdź czy zaznaczyłeś wszystkie odpowiedzi na KARCIE

ODPOWIEDZI.

12. Na rozwiązanie testu masz 45 minut.

Powodzenia!

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

ZESTAW ZADAŃ TESTOWYCH

1. Drogi dzieli się na

a) podatne i twarde.
b) sztywne i twarde.
c) gruntowe i twarde.
d) gruntowe i sztywne.

2. Do dróg o nawierzchniach nieulepszonych należą: brukowcowe, tłuczniowe i

a) żwirowe.
b) asfaltowe.
c) klinkierowe.
d) z kostek kamiennych.

3. Ilość warstw z których składa się nawierzchnia drogowa to

a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.

4. Jeżeli linia terenu znajduje się ponad linią niwelety nawierzchni to droga biegnie

a) w nasypie.

b) w wykopie.
c) w terenie płaskim.
d) w terenie górzystym.

Punktem zerowym niwelety jest przecięcie się linii
a) terenu i niwelety nasypu.
b) terenu i niwelety wykopu.
c) nasypu i niwelety wykopu.
d) terenu i niwelety nawierzchni.

6. Nawierzchnie dzielimy na: podatne, sztywne i

a) twarde.
b) miękkie.
c) półsztywne.
d) półpodatne.

7. Rowy w zależności od kształtu dzielimy na: trójkątne, trapezowe i

a) obłe.
b) rombowe.
c) opływowe.
d) kwadratowe.

8. Na rysunku mostu cyfrą 1 oznaczony jest

a) filar.
b) łożysko.
c) fundament.
d) przyczółek podporowy.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

9. Na rysunku drogi cyfrą 1 oznaczono

a) skarpę.
b) rów stokowy.
c) rów odpływowy.
d) rów przydrożny.

10. Wartość, kierunek, punkt przyłożenia i zwrot to charakterystyczne cechy

a) wektora.
b) skalara.
c) stopnia.
d) miana.

11. Iloczynem siły i ramienia działania tej siły określa się

a) moment siły.
b) parametr.
c) podporę.
d) wektor.

12. Do dróg o nawierzchniach ulepszonych należą

a) brukowcowe.
b) bitumiczne.
c) tłuczniowe.
d) żwirowe.

13. Wielkościami prędkością i przyspieszeniem zajmuje się

a) termodynamika.
b) kinematyka.
c) dynamika.
d) statyka.

14. Na rysunku przedstawionym obok reakcje w podporach A i B

a) R

≠0.

b) R

c) R

d) R

=0.

15. Jeżeli przedmiot znajduje się na określonej wysokości, to mówimy o nim, że ma energię

a) potencjalną.
b) kinetyczną.
c) całkowitą.
d) cieplną.

16. Istotnym parametrem wytrzymałościowym materiału jest jego

a) przekrój.
b) długość.
c) kształt.
d) masa.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

17. Mamy 1 kg wody o temperaturze 10

C. Aby otrzymana mieszanina miała temperaturę

C należy do niej dolać wrzącej wody około

a) 0,3 kg.
b) 1,7 kg.
c) 2,4 kg.
d) 1 kg.

18. Wartość reakcji podpory w punkcie A na rysunku w zadaniu 14 wynosi

a) 200 N.
b) 300 N.
c) 400 N.
d) 500 N.

19. Rtęć przechodzi ze stanu stałego do płynnego w temperaturze -35°C. Proces ten

nazywamy
a) krzepnięciem.
b) skraplaniem.
c) topnieniem.
d) sublimacją.

20. Jeżeli w toczącym się walcu zwiększymy jego promień, to tarcie

a) w takim układzie w ogóle nie występuje.
b) pozostanie na tym samym poziomie.
c) zmniejszy się.
d) zwiększy się.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

KARTA ODPOWIEDZI

Imię i nazwisko ……………………………………………………..

Stosowanie

praw

pojęć

zakresu

mechaniki,

mechatroniki

oraz technologii dróg i mostów

Zakreśl poprawną odpowiedź.

zadania

Odpowiedź

Punkty

Razem:

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

6. LITERATURA

1. Czudek H., Jaworowska B., Pisarczyk S.: Budowa mostów. WSiP, Warszawa 1993
2. Rolla S.: Budowa dróg cz. 1 i 2. WSiP, Warszawa 1993
3. Sawicki E.: Technologia robót w budownictwie drogowym cz. 1–3. WSiP, Warszawa

1996

4. Tokarz K.Techniczne podstawy zawodu. Mechanik pojazdów samochodowych, Vogel

Publishing, Wrocław 1997

5. Mały poradnik mechanika. WNT, Warszawa 1994
6. www.wikipedia.pl