[lekcja 10] Operacje matematyczne Kurs C++

Strona 1

[lekcja] Operacje matematyczne | Kurs C++ » Poziom 1

2011-11-12 15:33:42

http://cpp0x.pl/kursy/Kurs-C++/Poziom-1/Operacje-matematyczne/13

Darmowe kursy Online

Kurs C++

Poziom 1

Autor: Piotr Szawdyński

Operacje matematyczne

[lekcja]

Rozdział 10. Podstawowe operatory matematyczne, inkrementacjai dekrementacja oraz sposoby zapisywaniadziałań matematycznych.

Zanim przejdziemy do właściwej części rozdziału zastanówmy się przez chwilę czym jest komputer. Komputer w dzisiejszych czasach stał

się nieodłączną częścią życia każdego z nas. Z praktycznego punktu widzenia hasło to samo w sobie jest dla nas czymś w rodzaju słowa

kluczowego , pod którym kryje się system operacyjny, programy i gry. W rzeczywistości komputer jest jednak maszyną służącą do

obliczeń. Wszystkie aplikacje, które uruchamiamy na komputerze wykonują obliczenia. Nawet podczas pisania tekstu w notatniku

wykonywane są stale obliczenia, a skoro tak to C++ również powinien umożliwić nam liczenie i tak właśnie jest.

Operatory matematyczne

Operatorami matematycznymi nazywamy te znaki, które wykonują jakieś działanie matematyczne. W C++ są to: +, -, *, / i %.

Wszystkie operatory powinieneś znać ze szkoły oprócz ostatniego, tj. % dzięki któremu otrzymujemy resztę z dzielenia liczb całkowitych.

Kolejność wykonywaniadziałań

Kolejność wykonywania działań jest taka sama jak uczyłeś się w szkole podstawowej na matematyce. Najpierw mnożymy i dzielimy, a

następnie dodajemy i odejmujemy. Jeśli chcemy zmienić kolejność wykonywania operacji, musimy wykorzystać nawiasy zaokrąglone. Oto

przykład wykorzystujący powyższy fakt:

C/C++

#include <iostream>

int

main

()

{

std

cout

"Obliczam: 3+2*4="

std

endl

;

std

cout

"Obliczam: (3+2)*4="

<<(

) *

std

endl

;

return

;

}

Wynik działania programu będzie wyglądał tak:

Obliczam: 3+2*4=11

Obliczam: (3+2)*4=20

Obliczeniaz wykorzystaniemzmiennych

Jeśli mamy potrzebę wykonać obliczenia na wartościach znajdujących się w zmiennych, możemy również to robić. Wykonuje się to w taki

sam sposób, jakby to była liczba. Tłumaczenie tutaj na niewiele się zda, więc przejdźmy do przykładu:

C/C++

#include <iostream>

int

main

()

{

std

cout

"Podaj liczbe: "

;

int

zmienna

;

std

cin

zmienna

;

std

cout

"Obliczam: 3+zmienna*4="

zmienna

std

endl

;

std

cout

"Obliczam: (3+zmienna)*4="

<<(

zmienna

) *

std

endl

;

return

;

}

Wynik działania programu:

Podaj liczbe: 10

Obliczam: 3+zmienna*4=43

Obliczam: (3+zmienna)*4=52

Zapisywanieobliczeń do zmiennych

Obliczenia, które wykonujemy można zapisywać również do zmiennych. Wykorzystuje się do tego celu operator przypisania, który

poznałeś już w jednym ze wcześniejszych rozdziałów. Przytoczmy jednak przykład demonstrujący jego użycie:

C/C++

#include <iostream>

int

main

()

Strona 2

[lekcja] Operacje matematyczne | Kurs C++ » Poziom 1

2011-11-12 15:33:42

http://cpp0x.pl/kursy/Kurs-C++/Poziom-1/Operacje-matematyczne/13

{

std

cout

"Podaj liczbe: "

;

int

zmienna

;

std

cin

zmienna

;

int

wynik1

zmienna

;

int

wynik2

zmienna

) *

;

std

cout

"Wynik pierwszy: "

wynik1

std

endl

;

std

cout

"Wynik drugi: "

wynik2

std

endl

;

return

;

}

Wynik działania powyższego programu:

Podaj liczbe: 7

Wynik pierwszy: 31

Wynik drugi: 40

Pamiętajmyo konsekwencjachdzielenia

Wykonując różne operacje matematyczne, najgroźniejszą operacją dla naszego programu jest dzielenie. Może ona bowiem spowodować

zamknięcie krytyczne aplikacji. Pamiętajmy jednak, że samo z siebie nic nie przestanie działać. W matematyce nie można jednak dzielić

przez zero i właśnie ta wartość w mianowniku jest niepożądana. Na chwilę obecną miej świadomość, że taki problem istnieje. W jednym

z późniejszych rozdziałów dowiesz się jak temu się zapobiega.

Warto też tutaj wspomnieć, że to samo dotyczy obliczania reszty z dzielenia i program również odmówi nam posłuszeństwa w przypadku,

gdy wartość po znaku % będzie równa 0.

Reszta z dzielenia, a liczby rzeczywiste

Załóżmy, że napiszemy program, który będzie miał pokazywać resztę z dzielenia dwóch liczb. Program ten będzie wyglądał następująco:

C/C++

#include <iostream>

int

main

(

void

)

{

double

;

std

cout

"Podaj a: "

;

std

cin

;

double

;

std

cout

"Podaj b: "

;

std

cin

;

std

cout

"a % b = "

std

endl

;

return

;

}

Próba kompilacji tego programu się nie powiedzie i otrzymamy następujący błąd:

error: invalid operands of types 'double' and 'double' to binary 'operator%'

Błąd ten wynika z faktu, że operację modulo możemy wykonywać tylko i wyłącznie na liczbach całkowitych. Naprawienie tego programu

wymaga albo zmiany typów zmiennych z liczb rzeczywistych na całkowite albo wykonania rzutowania typów, którego jeszcze nie znasz.

Poprawnie napisany program będzie więc wyglądał następująco:

C/C++

#include <iostream>

int

main

(

void

)

{

int

;

std

cout

"Podaj a: "

;

std

cin

;

int

;

std

cout

"Podaj b: "

;

std

cin

;

std

cout

"a % b = "

std

endl

;

return

;

}

Jak poprawić czytelnośćkodu

Ponieważ operacje arytmetyczne są działaniami, które najczęściej są używane w programie, na przestrzeni wielu lat powstało kilka

ułatwień do wykonywania operacji matematycznych. Pierwszym z nich jest wykonywanie działań już na obecnej wartości zmiennej.

Strona 3

[lekcja] Operacje matematyczne | Kurs C++ » Poziom 1

2011-11-12 15:33:42

http://cpp0x.pl/kursy/Kurs-C++/Poziom-1/Operacje-matematyczne/13

Załóżmy, że mamy zmienną x, której wartość początkowa wynosi 5. Następnie chcemy, aby w tej samej zmiennej znalazła się nowa

wartość, np. 2 razy większa. Mając wiedzę obecną mogli byśmy zrobić to np. tak:

C/C++

int

;

int

tmp

;

//x*2 = 10

tmp

;

//tmp = 10, wi

c x = 10

Oczywiście to samo, można zapisać bez tworzenia dodatkowej zmiennej, czyli:

C/C++

int

;

//x*2 = 10, nast

pnie przypisz obliczon

warto

ść

, czyli x = 10

To co zostało wyżej napisane powinieneś już wiedzieć i potrafić zrobić samodzielnie. Nowy, krótszy zapis zamieszczam poniżej:

C/C++

int

;

//pomno

enie obecnej warto

ci zmiennej razy 2.

Operatory skróconych operacji istnieją również do pozostałych działań arytmetycznych. Ich zestawienie zamieszczam w poniższej tabeli.

Operacja

Zapis tradycyjny Zapis skrócony

dodawanie

x = x + y;

x += y;

odejmowanie

x = x - y;

x -= y;

mnożenie

x = x * y;

x *= y;

dzielenie

x = x / y;

x /= y;

reszta z dzielenia x = x % y;

x %= y;

Inkrementacjai dekrementacja

Jeśli nie miałeś nigdy wcześniej styczności z programowaniem to prawdopodobnie hasła inkrementacja jak i dekrementacja nic Ci nie

mówią. Opis pojęć przedstawiam w poniższej tabeli:

Pojęcie

Opis

Przykład

inkrementacja zwiększenie wartości zmiennej o jeden zmienna += 1;

dekrementacja zmniejszenie wartości zmiennej o jeden zmienna -= 1;

Pomimo, iż skrócony zapis jest wygodnym rozwiązaniem na zwiększenie , bądź zmniejszenie wartości o jeden, to do wykonania tych

operacji istnieją dodatkowe zapisy i są to:

Pojęcie

Przykład

Odpowiednik

preinkrementacja

++zmienna; zmienna += 1;

postinkrementacja zmienna++; zmienna += 1;

predekrementacja

--zmienna;

zmienna -= 1;

postdekrementacja zmienna--;

zmienna -= 1;

Rozpatrzmy teraz jakie mamy możliwości inkrementacji:

C/C++

zmienna

;

zmienna

;

zmienna

;

Na dzień dzisiejszy możesz przyjąć, że powyższe zapisy są równoważne, tj. wykonają dokładnie to samo, czyli zwiększą wartość

zmiennej o 1. W rzeczywistości istnieją jednak różnice w działaniu między poszczególnymi zapisami. Na chwilę obecną uważam jednak,

że wiedza tak szczegółowa nie jest Ci potrzebna i nie powinieneś dostawać informacji ponad niezbędne minimum. Priorytetem jest

bowiem zrozumienie podstaw programowania, a nie znajomość wszystkich detali języka, których można się douczyć w każdej chwili.

Podsumowanierozdziału

Podsumujmy teraz przedstawioną wiedzę w rozdziale w postaci następującego kodu źródłowego:

C/C++

#include <iostream>

int

main

()

{

double

liczba

123.3

;

std

cout

"liczba = "

liczba

std

endl

;

liczba

6.7

;

std

cout

"liczba = "

liczba

std

endl

;

liczba

;

std

cout

"liczba = "

liczba

std

endl

;

liczba

;

Strona 4

[lekcja] Operacje matematyczne | Kurs C++ » Poziom 1

2011-11-12 15:33:42

http://cpp0x.pl/kursy/Kurs-C++/Poziom-1/Operacje-matematyczne/13

std

cout

"liczba = "

liczba

std

endl

;

liczba

;

std

cout

"liczba = "

liczba

std

endl

;

int

nowa

liczba

;

std

cout

"nowa = "

nowa

std

endl

;

nowa

;

std

cout

"nowa = "

nowa

std

endl

;

nowa

;

std

cout

"nowa = "

nowa

std

endl

;

nowa

;

std

cout

"nowa = "

nowa

std

endl

;

nowa

;

std

cout

"nowa = "

nowa

std

endl

;

nowa

;

std

cout

"nowa = "

nowa

std

endl

;

nowa

;

std

cout

"nowa = "

nowa

std

endl

;

return

;

}

Po uruchomieniu powyższego programu w konsoli ujrzymy następującą treść:

liczba = 123.3

liczba = 130

liczba = 100

liczba = 9.09091

liczba = 27.2727

nowa = 27

nowa = 3

nowa = 4

nowa = 5

nowa = 50

nowa = 49

nowa = 48

Zadanie domowe

Liczby całkowite

Napisz program, który wczyta dwie liczby całkowite a i b, a następnie wykona na nich obliczenia. Efekt działania programu powinien być

następujący:

Podaj a: 5

Podaj b: 4

a + b = 9

a - b = 1

a * b = 20

a / b = 1

a % b = 1

Liczby rzeczywiste

Napisz program, który wczyta dwie liczby rzeczywiste i wykona na nich obliczenia. Efekt programu powinien być analogiczny jak w

pierwszym zadaniu czyli:

Podaj a: 5

Podaj b: 4

a + b = 9

a - b = 1

a * b = 20

a / b = 1.25

Eksperymenty

Sprawdź jak zachowają się oba programy gdy:

a lub b jest ujemne
b = 0

W przypadku pierwszym zwróć szczególną uwagę na resztę z dzielenia.

Wszystkieteksty są chronioneprawami autorskimi. Kopiowanielub rozpowszechnianietreści poza niniejszymserwisem jest

zabronione.

Powyższe ograniczenie nie dotyczy autora opracowania, któremu przysługuje prawo do rozpowszechnianiawłasnego tekstu wedle własnego uznania.

Strona 5

[lekcja] Operacje matematyczne | Kurs C++ » Poziom 1

2011-11-12 15:33:42

http://cpp0x.pl/kursy/Kurs-C++/Poziom-1/Operacje-matematyczne/13

Architektserwisu: Piotr Szawdyński

[lekcja 10] Operacje matematyczne Kurs C++ » Poziom 1