E. Michlowicz: Metody ABC i XYZ – klasyfikacja, przykłady

1

PRZYKŁAD ANALIZY ABC – XYZ

Analizie poddano 59 części zamiennych. Dane źródłowe zaczerpnięto ze stanów

magazynowych przedsiębiorstwa.

1. Podział metodą ABC

Określenie wartości parametrów



i



w celu wydzielenia grup A, B i C.

Przyjęto



= 70 i



= 95. Oznacza to, że części o łącznej wartości zużycia

wynoszącej 70 % stanowią grupę A. Natomiast 95 % sumarycznej wartości

stanowią części, które należą do grup A i B. Po odjęciu części z grupy
A otrzymuje się listę części należących do grupy B. Pozostałe części, nie ujęte

w grupie A i B, tworzą grupę C.

Zgodnie z przyjętymi kryteriami, uporządkowaną listę podzielić można na trzy

grupy: A, B i C (tab. 2).

Tab. 1. Wykaz części zamiennych

Lp

.

Nazwa części Cz

i

Oznaczenie Liczba x

i

Cena c

i

Wartość

w

i

1.

Bezpiecznik 300 A

Cz 1

100

55,00

5 500,00

2.

Bezpiecznik 250 A

Cz 2

120

19,17

2 300,40

3.

Bezpiecznik 200 A

Cz 3

150

10,25

1 537,50

4.

Żarówka 12 V 45/40 W

Cz 4

200

2,38

476,00

5.

Żarówka 24 V H3/70 W

Cz 5

200

4,96

992,00

6.

Żarówka 48 V/50 W

Cz 6

230

48,23

11 092,90

7.

Potencjometr

Cz 7

40

503,73

20 149,20

8.

Pedał jazdy

Cz 8

10

769,23

7 692,30

9.

Szczotka węglowa (380687)

Cz 9

300

33,28

9 984,00

10. Szczotka silnika pompy

Cz 10

160

22,00

3 520,00

11. Lampa błyskowa 12/80 W

Cz 11

20

126,15

2 523,00

12. Wentylator (156319)

Cz 12

50

228,69

11 434,50

13. Sterownik

Cz 13

10

2012,47

20 124,70

14. Przełącznik kierunku jazdy

Cz 14

30

226,00

6 780,00

15. Elektrohamulec

Cz 15

15

538,90

8 083,50

16. Pierścień szczotkotrzymacza

Cz 16

10

471,83

4 718,30

17. Zacisk akumulatora

Cz 17

100

1,76

176,00

18. Czujnik temperatury

Cz 18

80

38,09

3 047,20

19. Czujnik liczby obrotów

Cz 19

55

211,22

11 617,10

20. Łożysko 30205

Cz 20

70

7,10

497,00

21. Łożysko 6203

Cz 21

90

1,70

153,00

22. Łożysko 6305

Cz 22

50

7,35

367,50

23. Korek chłodnicy

Cz 23

30

4,67

140,10

24. Płyn do chłodnic KULER 5 l

Cz 24

280

3,52

985,60

25. Olej BP 208 l

Cz 25

624

6,90

4 305,60

26. Olej Hipol 15F 30l

Cz 26

150

170,40

852,00

27. Płyn WD-40

Cz 27

1200

12,39

14 868,00

28. Smar do łańcuchów

Cz 28

1200

18,25

21 900,00

29. Filtr gazu LANDI

Cz 29

150

10,94

1 641,00

30. Filtr oleju PP 8.7.3

Cz 30

100

11,30

1 130,00

31. Filtr oleju PP 2.8

Cz 31

100

9,15

915,00

32. Filtr powietrza

Cz 32

200

87,78

17 556,00

33. Rolka masztu zewnętrzna

Cz 33

30

24,05

721,50

34. Przewód ciśnieniowy

Cz 34

10

18,03

180,30

35. Siłownik

Cz 35

2

622,31

1 244,62

36. Zestaw uszczelnień tłoka

Cz 36

20

482,33

9 646,60

37. Łańcuch 107 TA 2084

Cz 37

40

79,39

3 175,60

38. Smarowniczka M10x1

Cz 38

90

0,18

16,20

39. Smarowniczka M6x1

Cz 39

90

0,20

18,00

40. Opaska zaciskowa 16-25mm

Cz 40

50

0,32

16,00

41. Opaska zaciskowa 32-50mm

Cz 41

50

1,57

78,50

E. Michlowicz: Metody ABC i XYZ – klasyfikacja, przykłady

2

42. Opaska zaciskowa 10-16mm

Cz 42

50

0,35

17,50

43. Pierścień Segera 17-Z

Cz 43

45

0,05

2,25

44. Pierścień Segera 35-Z

Cz 44

45

0,15

6,75

45. Pierścień Segera 8-Z

Cz 45

50

0,05

2,50

46. Pierścień Segera 78-W

Cz 46

60

1,00

60,00

47. Pierścień Segera 45-W

Cz 47

60

0,50

30,00

48. Tłumik okrągły krótki

Cz 48

15

33,70

505,50

49. Opona pełna 15x4 1/2-8/3.00 Q

Cz 49

100

213,59

21 359,00

50. Opona 23x5/8PR SOLIDEAL

Cz 50

100

181,49

18 149,00

51. Pierścień S 32x45x7

Cz 51

45

2,87

129,15

52. Pierścień S 48x72x12

Cz 52

50

3,20

160,00

53. Oring 75x3

Cz 53

35

1,00

35,00

54. Oring 89.2x5.7

Cz 54

45

1,85

83,25

55. Oring 14x2

Cz 55

55

0,30

16,50

56. Cylinderek hamulca

Cz 56

80

91,23

7 298,40

57. Szczęka hamulca

Cz 57

120

63,06

7 567,20

58. Linka hamulca ręcznego

Cz 58

5

25,59

127,95

59. Piasta tylna

Cz 59

40

125,00

5 000,00

Suma

272 706,67

Tab. 2. Klasyfikacja części metodą ABC

Lp.

Nazwa części

Oznacz.

Cz

i

Liczba

x

i

Cena

c

i

Wartość

zużycia

[PLN]

w

i

Udział

wartośc.

[%]

r

i

Skumulowany

udział

[%]

q

i

GRUPA A

1. Smar do łańcuchów

Cz 28

1200

18,25

21 900,00

8,0306

8,0306

2. Opona pełna 15x4 1/2-8/3.00

Cz 49

100

213,59

21 359,00

7,8322

15,8628

3. Potencjometr

Cz 7

40

503,73

20 149,20

7,3886

23,2514

4. Sterownik

Cz 13

10 2 012,47

20 124,70

7,3796

30,6310

5. Opona 23x5/8PR SO

Cz 50

100

181,49

18 149,00

6,6551

37,2862

6. Filtr powietrza

Cz 32

200

87,78

17 556,00

6,4377

43,7239

7. Płyn WD-40

Cz 27

1200

12,39

14 868,00

5,4520

49,1759

8. Czujnik liczby obrotów

Cz 19

55

211,22

11 617,10

4,2599

53,4358

9. Wentylator (156319)

Cz 12

50

228,69

11 434,50

4,1930

57,6288

10. Żarówka 48 V/50 W

Cz 6

230

48,23

11 092,90

4,0677

61,6965

11. Szczotka węglowa (380687)

Cz 9

300

33,28

9 984,00

3,6611

65,3576

12. Zestaw uszczelnień tłoka

Cz 36

20

482,33

9 646,60

3,5374

68,8949

187 881,00

GRUPA B

13. Elektrohamulec

Cz 15

15

538,90

8 083,50

2,9642

71,859

14. Pedał jazdy

Cz 8

10

769,23

7 692,30

2,8207

74,680

15. Szczęka hamulca

Cz 57

120

63,06

7 567,20

2,7748

77,455

16. Cylinderek hamulca

Cz 56

80

91,23

7 298,40

2,6763

80,131

17. Przełącznik kierunku jazdy

Cz 14

30

226,00

6 780,00

2,4862

82,617

18. Bezpiecznik 300 A

Cz 1

100

55,00

5 500,00

2,0168

84,634

19. Piasta tylna

Cz 59

40

125,00

5 000,00

1,8335

86,467

20. Pierścień szczotkotrzymacza

Cz 16

10

471,83

4 718,30

1,7302

88,198

21. Olej BP 208 l

Cz 25

624

6,90

4 305,60

1,5788

89,776

22. Szczotka silnika pompy

Cz 10

160

22,00

3 520,00

1,2908

91,067

23. Łańcuch 107 TA 2084

Cz 37

40

79,39

3 175,60

1,1645

92,232

24. Czujnik temperatury

Cz 18

80

38,09

3 047,20

1,1174

93,349

25. Lampa błysk. 12/80 W

Cz 11

20

126,15

2 523,00

0,9252

94,274

26. Bezpiecznik 250 A

Cz 2

120

19,17

2 300,40

0,8435

95,118

71 511,50

E. Michlowicz: Metody ABC i XYZ – klasyfikacja, przykłady

3

GRUPA C

27. Filtr gazu LANDI

Cz 29

150

10,94

1 641,00

0,6017

95,720

28. Bezpiecznik 200 A

Cz 3

150

10,25

1 537,50

0,5638

96,283

29. Siłownik

Cz 35

2

622,31

1 244,62

0,4564

96,740

30. Filtr oleju PP 8.7.3

Cz 30

100

11,30

1 130,00

0,4144

97,154

31. Żarówka 24 V H3/70 W

Cz 5

200

4,96

992,00

0,3638

97,518

32. Płyn do chłodnic KULER 5 l

Cz 24

280

3,52

985,60

0,3614

97,879

33. Filtr oleju PP 2.8

Cz 31

100

9,15

915,00

0,3355

98,215

34. Olej Hipol 15F 30 l

Cz 26

150

170,40

852,00

0,3124

98,527

35. Rolka masztu zewnętrzna

Cz 33

30

24,05

721,50

0,2646

98,792

36. Tłumik okrągły krótki

Cz 48

15

33,70

505,50

0,185

98,977

37. Łożysko 30205

Cz 20

70

7,10

497,00

0,1822

99,159

38. Żarówka 12 V 45/40 W

Cz 4

200

2,38

476,00

0,1745

99,334

39. Łożysko 6305

Cz 22

50

7,35

367,50

0,1348

99,469

40. Przewód ciśnieniowy

Cz 34

10

18,03

180,30

0,0661

99,535

41. Zacisk akumulatora

Cz 17

100

1,76

176,00

0,0645

99,599

42. Pierścień S 48x72x12

Cz 52

50

3,20

160,00

0,0587

99,658

43. Łożysko 6203

Cz 21

90

1,70

153,00

0,0561

99,714

44. Korek chłodnicy

Cz 23

30

4,67

140,10

0,0514

99,765

45. Pierścień S 32x45x7

Cz 51

45

2,87

129,15

0,0474

99,813

46. Linka hamulca ręcznego

Cz 58

5

25,59

127,95

0,0469

99,860

47. Oring 89.2x5.7

Cz 54

45

1,85

83,25

0,0305

99,890

48. Opaska zaciskowa 32-50mm

Cz 41

50

1,57

78,50

0,0288

99,919

49. Pierścień Segera 78-W

Cz 46

60

1,00

60,00

0,0220

99,941

50. Oring 75x3

Cz 53

35

1,00

35,00

0,0128

99,954

51. Pierścień Segera 45-W

Cz 47

60

0,50

30,00

0,0110

99,965

52. Smarowniczka M 6x1

Cz 39

90

0,20

18,00

0,0066

99,972

53. Opaska zaciskowa 10-16 mm

Cz 42

50

0,35

17,50

0,0064

99,978

54. Oring 14x2

Cz 55

55

0,30

16,50

0,0060

99,984

55. Smarowniczka M10x1

Cz 38

90

0,18

16,20

0,0059

99,990

56. Opaska zaciskowa 16-25 mm

Cz 40

50

0,32

16,00

0,0058

99,996

57. Pierścień Segera 35-Z

Cz 44

45

0,15

6,75

0,0024

99,998

58. Pierścień Segera 17-Z

Cz 43

45

0,05

2,25

0,0008

99,999

59. Pierścień Segera 8-Z

Cz 45

50

0,05

2,50

0,0009

100,000

13 314,17

W -

wartość części w grupach A, B i C

272 706,67

Sporządzenie tabeli zbiorczej i wykresu Lorenza.

Ilościowy udział każdej z grup w całej zbiorowości
(n – liczba elementów w grupie) obliczamy wg wzorów:

100









C

B

A

A

A

n

n

n

n

u

%

100









C

B

A

B

B

n

n

n

n

u

%

100









C

B

A

C

C

n

n

n

n

u

%

n

A

= 12; n

B

= 14; n

C

= 33;

n = 59

Uzyskane wyniki przedstawiono w tabeli 3.

E. Michlowicz: Metody ABC i XYZ – klasyfikacja, przykłady

4

Tab. 3. Klasyfikacja ABC dla



= 70 i



= 95

Grupa

Liczebność

grupy

Udział ilościowy u

[%]

Wartość

zużycia [PLN]

Udział

wartościowy r

[%]

A

12

20,34

187 881,00

68,89

B

14

23,73

71 511,50

26,22

C

33

55,93

13 314,17

4,89

Razem

59

100,00

272 706,67

100,00

Udział wartościowy oraz ilościowy nie odbiegają znacznie od wzorcowego (80/20),

dlatego można uznać, że analiza została wykonana poprawnie. Graficzną ilustrację
przeprowadzonego podziału przedstawiono na rysunku 1.

Analiza graficzna ABC

0%

69%

95%

100%

0%

20%

44%

100%

Udział ilościowy

U

d

ział

wa

rt

o

śc

iow

y

A

B

C

Rys. 1. Krzywa korelacji Lorenza dla przeprowadzonej analizy

Wnioski – analiza ABC

Analiza ABC wyłoniła części zamienne o dużej wartości - należące do grupy A,

których udział wartościowy wynosi 69 % przy udziale ilościowym równym 20 %. Jest to
grupa części wymagająca zastosowania odpowiednich procedur zakupu, np. Just in Time, w
celu zmniejszenia kosztów zakupu i magazynowania. Aby było to możliwe, należy
dodatkowo przeprowadzić analizę dotyczącą prognozy zużycia oraz wyznaczenia optymalnej
liczby zakupów i ilości zamawianych jednorazowo części.

Grupę B stanowią części o znacznie mniejszym udziale wartościowym (26 %),

a większym udziale ilościowym (24 %). Również tu niezbędna jest analiza prognozy zużycia,
a następnie – dla wybranych materiałów – wyznaczenie optymalnej liczby zakupów i ilości
zamawianych części.

Analiza ABC pozwoliła wyłonić również grupę C, która posiada niewielki udział

wartościowy 5 %, a jednocześnie duży udział ilościowy 56 %. Dla tej grupy części należy
zastosować uproszczone procedury zakupu i ustalić znaczne zapasy magazynowe.

E. Michlowicz: Metody ABC i XYZ – klasyfikacja, przykłady

5

2. Klasyfikacja części zamiennych metodą XYZ

Jako okresy obserwacji przyjęto kolejne miesiące badanego roku, stąd liczba okresów

n wynosi 12. Oznaczenia materiałów oraz parametrów są analogiczne jak w metodzie ABC.

Wprowadzono następujące oznaczenia dla części Cz

i

, i = 1,2,…, m:

 ilość w okresie j: x

ij

 cena w okresie j: c

ij

 wartość w okresie j: w

ij

= c

ij



x

ij.

Kolejność obliczeń:

1. Średnia wartość zużycia części:







n

j

ij

i

w

n

w

1

1

2. Odchylenie standardowe:









n

j

i

ij

i

w

w

n

s

1

2

)

(

1

3. Współczynnik zmienności:

i

i

i

w

s

V



Na podstawie zebranych danych przeprowadzono obliczenia współczynników

zmienności dla poszczególnych części.

Następnie listę uporządkowano rosnąco według współczynników zmienności. Obrano

wartości krytyczne dla współczynników zmienności α = 0.5 i β = 0.9 , na podstawie których
wyłoniono następujące grupy (tab. 4):

o

Grupę X tworzą materiały, których współczynnik zmienności nie przekracza



, tzn.

V

i





;

o

Grupę Y tworzą materiały, o współczynniku zmienności większym od



, ale nie

przekraczającym



, tzn.





V

i





;

o

Grupę Z tworzą pozostałe materiały, tzn. V

i

>



.

Tab. 4. Klasyfikacja części metodą XYZ

Lp.

Nazwa części

Średnia wartość

zużycia

i

w

Odchylenie

standardowe

s

i

Współczynnik

zmienności

V

i

Oznaczenie

części

Cz

i

Klasa

XYZ

1. Szczotka węglowa (380687)

832,00

0,000

0,000

Cz 9

X

2. Filtr gazu LANDI

136,75

9,474

0,069

Cz 29

X

3. Wentylator (156319)

952,88

85,228

0,089

Cz 12

X

4. Filtr oleju PP 8.7.3

94,17

8,423

0,089

Cz 30

X

5. Filtr oleju PP 2.8

76,25

6,820

0,089

Cz 31

X

6. Opona pełna 15x4 1/2-8/

1779,92

293,551

0,165

Cz 49

X

7. Filtr powietrza

1467,00

241,284

0,165

Cz 32

X

8. Opona 23x5/8 SOLIDEAL

1512,42

260,206

0,172

Cz50

X

9. Płyn WD 40

1239,00

252,910

0,204

Cz 27

X

10. Smar do łańcuchów

1825,00

379.904

0,208

Cz 28

X

11. Cylinderek hamulca

608,20

135,998

0,224

Cz 56

X

12. Czujnik liczby obrotów

968,09

238,288

0,246

Cz 19

X

13. Szczotka silnika pompy

293,33

72,596

0,247

Cz 10

X

14. Olej Hipol 15F 30

71,00

18,034

0,254

Cz 26

X

15.

Szczęka hamulca

630,60

178,361

0,283

Cz 57

X

E. Michlowicz: Metody ABC i XYZ – klasyfikacja, przykłady

6

16. Olej BP 208

358,80

101,409

0,283

Cz 25

X

17. Łożysko 6203

12,75

3,639

0,285

Cz 21

X

18. Bezpiecznik 200 A

128,13

37,777

0,295

Cz 3

X

19. Łożysko 30205

41,42

12,909

0,312

Cz 20

X

20. Bezpiecznik 250 A

191,70

60,471

0,315

Cz 2

X

21. Potencjometr

1679,10

556,894

0,332

Cz 7

X

22.

Płyn do chłodnic Kuler 5

82,13

27,692

0,337

Cz 24

X

23. Zacisk akumulatora

14,67

5,296

0,361

Cz 17

X

24. Lampa błyskowa 12/80 W

210,25

78,668

0,374

Cz 11

X

25. Zestaw uszczelnień tłoka

803,88

300,786

0,374

Cz 36

X

26. Smarowniczka M10x1

1,35

0,539

0,399

Cz 38

X

27. Smarowniczka M6x1

1,50

0,648

0,432

Cz 39

X

28. Sterownik

1677,06

750,003

0,447

Cz 13

X

29. Bezpiecznik 300 A

458,33

212,224

0,463

Cz 1

X

30. Czujnik temperatury

253,93

165,057

0,650

Cz 18

Y

31.

Przełącznik kierunku jazdy

565,00

466,125

0,825

Cz 14

Y

32.

Żarówka 48V/50W

924,41

978,731

1,059

Cz 6

Z

33. Pedał jazdy

641,03

794,871

1,240

Cz 8

Z

34. Przewód ciśnieniowy

15,03

20,449

1,361

Cz 34

Z

35.

Pierścień S 48x72x12

13,33

18,147

1,361

Cz 52

Z

36.

Pierścień szczotkotrzymacza

393,19

549,289

1,397

Cz 16

Z

37. Piasta tylna

416,67

616,250

1,479

Cz 59

Z

38. Linka hamulca ręcznego

10,66

18,180

1,750

Cz 58

Z

39. Rolka masztu zewnętrzna

60,13

118,867

1,997

Cz 33

Z

40. Elektrohamulec

673,63

1370,153

2.034

Cz 15

Z

41. Żarówka 12V 45/40W

39,67

87,187

2,198

Cz 4

Z

42. Łańcuch 107 TA 2084

264,63

624,005

2,358

Cz 37

Z

43. Pierścień Segera 8-Z

0,21

0,505

2,424

Cz 45

Z

44.

Żarówka 24 V H3/70 W

82,67

205,179

2,482

Cz 5

Z

45. Łożysko 6305

30,63

76,103

2,485

Cz 22

Z

46. Opaska zaciskowa 10-16 mm

1,46

3,841

2,634

Cz 42

Z

47. Pierścień Segera 35-Z

0,56

1,488

2,645

Cz 44

Z

48. Oring 14x2

1,38

3,648

2,654

Cz 55

Z

49. Pierścień Segera 17-Z

0,19

0,505

2693

Cz 43

Z

50. Pierścień S 32x45x7

10,76

29,048

2,699

Cz 51

Z

51. Oring 89.2x5.7

6,94

19,030

2,743

Cz 54

Z

52. Siłownik

103,72

283,981

2,738

Cz 35

Z

53. Pierścień Segera 78-W

5,00

14,490

2,898

Cz 46

Z

54. Pierścień Segera 45-W

2,50

7,350

2,940

Cz 47

Z

55. Opaska zaciskowa 16-25 mm

1,33

4,093

3,070

Cz 40

Z

56. Tłumik okrągły krótki

42,13

131,641

3,125

Cz 48

Z

57. Korek chłodnicy

11,60

37,687

3,228

Cz 23

Z

58. Opaska zaciskowa 32-50 mm

6,54

21,228

3,245

Cz 41

Z

59. Oring 75x3

2,92

9,543

3,272

Cz 53

Z

Wnioski – analiza XYZ

Przeprowadzona analiza wykazała, że blisko 50 % części charakteryzuje się

regularnym zużyciem – grupa X. Jest to grupa, dla której istnieje możliwość
zsynchronizowania dostaw z produkcją, co znacznie wpłynie na obniżenie kosztów zakupu i
magazynowania.

Sezonowo używane jest 3 % części, które stanowią grupę Y.
Pozostałe części, należące do grupy Z (47 %), to towar o nieregularnym zużyciu, dla

którego należy określić wielkość zapasów magazynowych lub koszty specjalnych zamówień.