1

Imię i nazwisko:
Grupa:
Dzień tygodnia:
G

odzina zajęć:

PROJEKT 7: STOPA FUNDAMENTOWA

A.

Przyjąć wymiary stopy, zwymiarować zbrojenie metodą wsporników oraz

wykonać rysunek zbrojenia

B.

Sprawdzić stopę na ścinanie przy przebiciu

Dane:

-

założona klasa betonu:

-

obciążenie:

V =

H =

M =

-

słup: bxb = 50cmx50cm

-

zakładamy, że stopa
wykonywana jest na
podkładzie betonowym

-

pomijamy ciężar gruntu na
stopie

-

maksymalne naprężenia w
gruncie pod stopą zakładamy
równe 200kPa

M

V

H

2

PRZYKŁAD OBLICZEŃ STOPY – część A

1. Z

AŁOŻENIA DO PROJEKTOWANIA

:

pomijamy grunt wokół stopy

pomijamy sprawdzanie nośności gruntu pod stopą

beton C30/37

f

ck

= 30 MPa

stal St500

f

yk

= 500 MPa

zakładam zbrojenie siatką φ12

otulenie

dla betonu układanego na podkładzie chudego betonu: c = 40mm, Δc

dev

= 10mm

obciążenie: M = 120kNm, H = 160kN, V = 1500Kn

naprężenia dopuszczalne pod stopą q

dop

= 200kPa

2. R

OZKŁAD NACISKÓW

JEDNOSTKOWYCH POD

FUNDAMENTEM

Przyjęte wymiary fundamentu powinny

spełniać określone warunki odnośnie
rozkładu obliczeniowego obciążenia
jednostkowego w poziomie posadowienia, z
których podstawowe to:
-

rozkład obciążeń obliczeniowych

przyjmuje się liniowy,
-

wypadkowa sił od obliczeniowego

obciążenia stałego i zmiennego
długotrwałego nie powinna wychodzić poza
rdzeń przekroju, czyli

L

e < L/6

oraz

B

e < B/6

.

Zakładam L = 400cm

B = 0,75∙L = 300cm

Zakładam wymiary słupa 0,50x0,50m

L

B

L

B

h

0,9 s

h

0,25 * (L

b)

0,35m

s

max(s ,s )

b

0,5m

s

(L

b) / 2

(4,0

0,5) / 2

1,75m

s

(B b) / 2

(3,0

0,5) / 2

1,25m

h

0,9 * 1,75

1,58m

h

0,25 * (4,0

0,5)

0,85m

Przyjęto h 0,85m ; ławę schodkową z dwiema odsadzkami.


Obliczenie rzeczywistego ciężaru stopy fundamentowej i wartości momentu:

-

ciężar fundamentu

rf

G

(4,0 3,0 0,45 1,5 1,5 0,4) 25 1,35

236,25kN

-

całkowite obciążenie pionowe

M

V

H

3

Ed

rf

V

V

G

1500 236,25

1736,25kN

-

moment względem środka podstawy

Ed

M

M H h

120 160 0,85

256kNm

- pole podstawy fundamentu:

2

A

B L

4,0 3,0

12,0m

-

wskaźnik wytrzymałości przekroju podstawy:

2

2

3

B L

3,0 4,0

W

8,0m

6

6

-

naprężenia

Ed

Ed

max

2

r

min

sr

2

V

M

1736,25

256,00

176,67 kN

q

144,67

32,00

A

W

12,0

8,0

112,67 m

kN

q

144,67

m

q

max

= 176,67 kPa< q

dop

= 200kPa WARUNEK SPEŁNIONY

-

rzeczywisty mimośród obciążenia

Ed

L

Ed

M

256,00

L

4,0

e

0,15m <

0,67

V

1736,25

6

6

a więc wypadkowa znajduje się w obrębie rdzenia podstawy, a
rozkład nacisków na podłoże jest następujący:

WARUNEK SPEŁNIONY

Wymiary przyjęte poprawnie

3. W

YZNACZENIE ZBROJENIA

METODĄ WSPORNIKÓW

.

Zakładamy B=1m

Wysokość użyteczna

A

nom

d

h c

/ 2

0,85 0,05 0,006

0,794m

Zbrojenie minimalne dla przekroju A-A

2

ctm

s1

A

yk

/ m

f

2,9

A

0,26 d

B

0,26 0,794 1,0

11,94cm

f

500

2

A

s1

A

0,0013 d

B

0,0013 0,794 1,0 10,04cm / m

Zatem A

s1,MIN

= 11,94 cm

2

Obliczenia dla wsporni

ka odpowiadającego

przekrojowi A-A:

2

Sd

srA

2

Sd

Sd

M

0,125 q

(L

0,7b)

B

M

0,125 145,72 (4,0 0,5) 1,0

M

223,14kNm

Zbrojenie obliczam ze wzoru:

A

B

A

B

q

min

q

max

4

Sd

s

A

yd

s

2

s

s1,MIN

M

A

0,9 d

f

223,14

A

0,9 0,794 435 1000

A

7,18cm / m

A

d

A

– wysokość użyteczna w przekroju A

q

srA

– średnie obciążenie wspornika

Przyjęto siatkę zbrojeniową φ12 co 9cm (A

s

= 12,57cm

2

/m)

Wysokość użyteczna

B

1

nom

d

h

c

/ 2

0,45 0,05 0,006

0,394m

Zbrojenie minimalne dla przekroju A-A

2

ctm

s1

B

yk

/ m

f

2,9

A

0,26 d B

0,26 0,394 1,0

5,95cm

f

500

2

B

s1

A

0,0013 d B

0,0013 0,394 1,0

5,13cm / m

Zatem A

s1,MIN

= 5,95 cm

2

Obliczenia dla wspornika odpowiadającego przekrojowi B-B:

2

Sd

srB

1

2

Sd

Sd

M

0,125 q

(L L )

B

M

0,125 152,67 (4,0 1,5) 1,0

M

76,35kNm

Zbrojenie obliczam ze wzoru:

Sd

s

B

yd

s

2

s

s1.MIN

M

A

0,9 d

f

76,35

A

0,9 0,394 435 1000

A

4,95cm / m

A

Przyjęto siatkę zbrojeniową φ12 co 18cm (A

s

= 6,28cm

2

/m)

W kierunku B przyjęto zbrojenie takie jak dla kierunku L.

5

PRZYKŁAD OBLICZEŃ STOPY – część B:

S

PRAWDZENIE

NOŚNOŚCI STOPY NA

PRZEBICIE

4. W

YZNACZENIE OBWODU KRYTYCZNEGO

W naszym przypadku l

H

= (2,0-0,5)/2 = 0,75m < 2h

H

= 2h

2

= 2∙0,4 = 0,8m, zatem sprawdzam jeden

obwód kontrolny.































Wysokość użyteczną wyznaczamy jako średnią dla dwóch warstw zbrojenia w dwóch kierunkach:

warstwa dolna:

y

B

d

d

0,394m

warstwa górna:

z

1

nom

d

h

c

/ 2

0,45 0,05 0,012 0,006

0,382m

średnio:

y

z

eff

d

d

0,394

0,382

d

0,388m

2

2

Odległość obwodu kontrolnego od środka słupa:

2

eff

1

1

cont

eff

1

2d

0,56 L B

2 0,388

0,56

1,5

1,616

r

min

1,616m

2d

0,69 B

2 0,388

0,69 1,5

1,811

Obwód kontrolny. W przypadku, gdy pole obciążenia znajduje się blisko krawędzi płyty oprócz

standardowego obwodu u

1

należy rozważyć obwód u

2

i do obliczeń przyjąć mniejszy z nich. Zatem:

1

1

u

4L

2 (2d)

4 1,5 2

2 0,388

10,88m

2

cont

u

4r

2B

4 1,616 2 3,0

12,47m

do dalszych obliczeń przyjmujemy u=u

1

6

Obwód ogranicza powierzchnię:

2

2

2

2

2

2

crit

1

1

A

L

4 L 2d

(2d)

1,5

4 1,5 2 0,388

2

0,388

8,80m

Nośność na ścinanie przy przebiciu:

1

3

Rd

Rd,c

l ck

min

2d

2d

C

k(100 f )

a

a

,gdzie

d=d

eff

Rd,c

c

0,18

0,18

C

0,13

1,4

200

200

k

1

1

1,72

2,0

d

388

cont

a

r

c / 2

1,616 0,5 0,5

1,366m

l

ly

lz

ly

lz

stopnie zbrojenia (srednie na odcinku 3d+c+3d)

przy równomiernym rozkładzie obliczam na 1m:

4

s

ly

y

4

s

lz

z

l

ly

lz

A

12,57 10

0,00319

d 1m

0,394 1,0

A

12,57 10

0,00329

d 1m

0,382 1,0

zatem :

0,00319 0,00329

0,00324

3

1

3

1

2

2

2

2

min

ck

0,035 k

f

0,035 1,72

30

0,245MPa

stąd:

1

3

Rd

Rd

2 0,388

2 0,388

0,13 1,72 (100 0,00324 30)

0,245

1,366

1,366

0,243MPa

0,125MPa

Średnie naprężenia styczne:

Ed,red

Ed

Ed

Ed,red

V

M u

1 k

u d

V

W

Ed,red

Ed

Ed

Ed

crit

V

1500

V

V

V

V

A

1736,25

8,8

636,25kN

LB

4,0 3,0

1

2

1

dla c

c

L : k=0,6

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

W

0,5L

L

4L d 16d

2 dL

1,5 1,5

4 1,5 0,388 16 0,388

2

0,388 1,5

10,64m

stąd:

Ed

636,25

256 10,88

1 0,6

188kPa

10,88 0,388

636,25 10,64

Ostatecznie:

Ed

Rd

0,188MPa

0,243MPa

Zbrojenie na przebicie nie jest wymagane.

7