Sprawozdanie z laboratorium elektroniki

w Zakªadzie Systemów i Sieci Komputerowych

Temat ¢wiczenia: Pomiary podstawowych wielko±ci elektrycznych: prawa Ohma i Kirchoa.

Sprawozdanie wykonaª: Rok:

Grupa:

Zespóª:

Tomasz Pu±lednik

2012

114C

Data: 19.10.2012

Ocena:

Podpis:

1 Wst¦p teoretyczny.

Napi¦ciem elektrycznym nazywamy wykonan¡ prac¦ konieczn¡ do przeniesienia jednostkowego

ªadunku dodatniego z punktu bardziej ujemnego (o ni»szym potencjale) do bardziej dodatniego (o

wy»szym potencjale). Równowa»nie jest to energia uwolniona, gdy ªadunek jednostkowy "spada" z

punktu o wy»szym potencjale do punktu o mniejszym potencjale. Napi¦cie nazywane jest ró»nic¡

potencjaªów lub siª¡ elektromotoryczn¡. Jednostk¡ napi¦cia jest wolt [V].

Pr¡dem elektrycznym nazywamy wyra»enie szybko±ci przepªywu ªadunku elektrycznego obok

pewnego punktu. Jednostk¡ miary jest amper [A].

Istniej¡ poj¦cia pr¡du staªego i pr¡du zmiennego. Pr¡d staªy posiada staª¡ warto±¢ w ka»dej chwili

czasu, natomiast pr¡d zmienny zmienia si¦ w czasie.

Podstawowymi prawami elektrotechniki s¡ prawo Ohma oraz prawa Kirchhoa.

Prawo Ohma stanowi, »e pr¡d przepªywaj¡cy przez obwód jest wprost proporcjonalny do na-

pi¦cia na jego zaciskach, a odwrotnie proporcjonalny do rezystancji charakteryzuj¡cej obwód. Prawo

to wyra»one jest wzorem: I =

U
R

.

Napi¦ciowe prawo Kirchhoa stanowi, »e suma spadków napi¦¢ w zamkni¦tym obwodzie jest

równa zeru.

Pr¡dowe prawo Kirchhoa stanowi, »e suma pr¡dów wpªywaj¡cych do danego punktu obwodu

(w¦zªa) jest równa sumie pr¡dów wypªywaj¡cych z tego punktu.

2 Spis przyrz¡dów.

 National Instruments NI Elvis II, S/N: 14F2C3D

 multimetr cyfrowy DM830D, DF: 0840528

 rezystor 1 kΩ ± 5%

 rezystor 1.5 kΩ ± 5%

3 Zadanie nr 1  badanie pojedynczego rezystora.

Celem niniejszego zadania byªo zbadanie rezystancji na podstawie pomiarów pr¡du oraz napi¦cia

w obwodzie skªadaj¡cym si¦ ze ¹ródªa napi¦cia oraz rezystora 1 kΩ ± 5%. Zmierzono miliampero-

mierzem pr¡d w obwodzie oraz woltomierzem napi¦cie na rezystorze. Schemat obwodu przedstawia

Rysunek 1, w Tabeli 1 przedstawiono wyniki pomiarów napi¦cia oraz pr¡du wraz z obliczon¡ rezy-

stancj¡.

1

Rysunek 1: Schemat ukªadu pomiarowego dla ¢wiczenia 1.

L.p.

U [V]

I [mA]

R=

U

I

[kΩ]

1

1

0.9

1.1111

2

3.48

3.4

1.0147

3

5.96

6

0.9933

4

8.45

8.5

0.9941

5

10.96

11

0.9963

Tabela 1: Wyniki pomiarów dla zadania 1.

‘rednia warto±¢ rezystancji R

±r

= 1.0219

kΩ. Warto±¢ rezystancji uzyskana z pomiarów jest prak-

tycznie zgodna z warto±ci¡ nominaln¡ rezystora i mie±ci si¦ w tolerancji podanej przez producenta.

2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

I [mA]

U [V]

Rysunek 2: Charakterystyka pr¡dowo-napi¦ciowa rezystora.

3

4 Zadanie nr 2  szeregowe ª¡czenie rezystorów.

Celem zadania byªo zbadanie zale»no±ci napi¦¢ i pr¡dów dla rezystorów poª¡czonych szeregowo.

Zmierzono napi¦cie na ¹ródle zasilania oraz na ka»dym z rezystorów osobno. U»yto rezystorów o

warto±ciach R

1

= 1

kΩ ± 5% oraz R

2

= 1.5

kΩ ± 5%. Schemat pomiarowy przedstawia Rrysunek

3. Tabela 2 zawiera wyniki pomiarów.

Rysunek 3: Schemat ukªadu pomiarowego dla ¢wiczenia 1.

L. p. U [V]

U

1

[V]

U

2

[V]

U

1

+ U

2

[V] I [mA]

U

1

R

1

[mA]

U

2

R

2

[mA]

1

2.99

1.08

1.80

2.88

1.21

1.08

1.2

2

5.99

2.37

3.62

5.99

2.41

2.37

2.413

3

9

3.56

5.43

8.99

3.61

3.56

3.62

Tabela 2: Wyniki pomiarów dla zadania nr 2.

Obliczone warto±ci zapisane w kolumnie U

1

+ U

2

s¡ bardzo zbli»one, co potwierdza prawdziwo±¢

napi¦ciowego prawa Kirchhoa. Rozbie»no±ci mog¡ wynika¢ z niedostatecznej precyzji urz¡dze« po-

miarowych, przez co zapisane warto±ci maj¡ tylko tak¡ dokªadno±¢.

Istnieje rozbie»no±¢ mi¦dzy zmierzonym pr¡dem, a obliczonymi warto±ciami pr¡dów przepªywaj¡-

cych przez rezystor R

1

, co mo»na powi¡za¢ ze zmierzonym ni»szym spadkiem napi¦cia w porównaniu

z rezystorem r

2

 czym mniejsza oporno±¢, tym mniejszy spadek napi¦cia.

5 Zadanie nr 3  badanie rezystorów poª¡czonych równolegle.

Celem tego zadania byªo zbadanie zale»no±ci napi¦cia i pr¡du przy równolegªym poª¡czeniu re-

zystorów o warto±ciach R

1

= 1

kΩ ± 5% oraz R

2

= 1.5

kΩ ± 5%. Schemat pomiarowy przedstawia

Rysunek 4, wyniki pomiarów zawiera Tabela 3.

4

Rysunek 4: Schemat ukªadu pomiarowego dla ¢wiczenia 1.

L. p.

U [V]

U

1

[V]

U

2

[V]

I [mA]

I

1

[mA]

I

2

[mA]

I

1

+ I

2

[mA]

1

3

3

3

5.07

2

6

5.99

5.99

10.06

3

9

8.99

8.99

15.07

Tabela 3: Wyniki pomiarów dla zadania nr 3.

Niestety, ograniczony czas zaj¦¢ nie pozwoliª na wykonanie pomiarów I

1

oraz I

2

, potrzebnych do

wykonania oblicze«.

6 Zadanie 4  rezystory ª¡czone szeregowo.

Na podstawie prawa Ohma oraz drugiego prawa Kirchhoa wyprowadzi¢ wzór dla znanych E, R

1

oraz R

2

na pr¡d I pªyn¡cy w poni»szym obwodzie:

Dane: E, R

1

, R

2

.

Szukane: I.

R =

U

I

⇒

U = R · I

E = R

1

·

I + R

2

·

I = I · (R

1

+

R

2

)

E

I

=

R

1

+

R

2

Wniosek: Przy szeregowym ª¡czeniu oporów, opór zast¦pczy jest równy sumie oporów skªadowych.

5

7 Zadanie 5  rezystory ª¡czone równolegle.

Na podstawie prawa Ohma oraz praw Kirchhoa wyprowadzi¢ wzór dla znanych E, R

1

oraz R

2

na pr¡d I pªyn¡cy w poni»szym obwodzie:

I = I

1

+

I

2

=

E

R

1

+

E

R

2

=

E · (

1

R

1

+

1

R

2

)

Wniosek: rezystancja zast¦pcza przy równolegªym ª¡czeniu oporników równa jest odwrotno±ci

sumy odwrotno±ci rezystancji skªadowych.

8 Zadanie 6  rezystorowy dzielnik napi¦cia.

Korzystaj¡c z prawa Ohma oraz drugiego prawa Kirchhoa wyprowadzi¢ równanie dzielnika na-

pi¦cia przedstawionego na schemacie, przy znanych R

1

i R

2

.

U

we

=

I · (R

1

+

R

2

)

U

wy

=

I · R

2

U

wy

U

we

=

I · R

2

I · (R

1

+

R

2

)

=

R

2

R

1

+

R

2

6