1. Wstęp

Celem ćwiczenia było wyznaczenie stosunku ładunku elektronu do masy elektronu (e/m).

Dokonano tego za pomocą następujących metod:

 Metodą magnetronu
 Metodą odchylania wiązki elektronowej w przypadku gdy pole magnetyczne jest

prostopadłe do osi lampy oscyloskopowej

2. Układ pomiarowy

Dla wyznaczania stosunku e/m przy pomocy magnetronu układ pomiarowy wyglądał
następująco:














Układ ten składał się z zasilaczy prądu stałego (Z,Z

1

,Z

2

) Zgodnie z informacjami

zawartymi przy stanowisku laboratoryjnym:

 Zasilacz Z to zasilacz układu żarzenia katody magnetronu – jest to zasilacz o

stałym napięciu 5Vdc ( zasilacz typu ściennego wtykany bezpośrednio do
listwy 220V. Wyjście jest podłączone bezpośrednio do zacisków „żarzenie” w
magnetronie )

 Zasilacz Z

2

to zasilacz układu solenoidu wytwarzającego pole magnetyczne –

zasilacz DF1730SL10A.Do tego zasilacza podłączony jest szeregowo
amperomierz LM3

 Zasilacz Z

3

to zasilacz układu anodowego magnetronu o stałym napięciu

15Vdc. Do układu włączono również równolegle woltomierz LM1 o zakresie
pomiarowym 15V oraz szeregowo miliamperomierz LM1 o zakresie 30mA

Dla wyznaczania stosunku e/m metodą ogniskowania wiązki elektronowej dla prostopadłego
pola magnetycznego układ można przedstawić za pomocą następującego schematu:

Na układ pomiarowy przy stanowisku laboratoryjnym składały się:

 zasilacz
 cewki wytwarzające pole magnetyczne o stałym napięciu 15Vdc (Z)
 miliamperomierz LM3 o zakresie dostosowanym do płynącego prądu.

3. Przebieg ćwiczenia

Ćwiczenie przebiegało w następujący sposób:

Dla magnetronu:

1. Podłączenie układu pomiarowego według schematu na stanowisku laboratoryjnym
2. Spisanie danych dotyczących używanych przyrządów pomiarowych ( zakresów,

danych technicznych)

3. Włączenie przyrządów począwszy od zasilacza ( poczekać na ustabilizowanie prądu

anodowego)

4. Wykonanie serii pomiarów natężenia prądu anodowego w funkcji natężenia prądu w

cewce przy stałym napięciu anodowym.

Dla metody ogniskowania wiązki w poprzecznym polu magnetycznym:

1. Podłączenie układu pomiarowego według schematu na stanowisku laboratoryjnym
2. Włączenie zasilacza lampy oscyloskopowej
3. Uzyskanie ostrej plamki w centralnym miejscu
4. Włączenie zasilacza cewki i zwiększenie prądu płynącego przez cewkę w celu

przesunięcia plamki kolejno o 1,2, … kratki w pionie. Wykonanie pomiarów dla obu
zwrotów pola magnetycznego.

4. Opracowanie wyników

Dla metody magnetronu:

Wyniki serii pomiarów zamieszczone są w protokole zatwierdzonym przez

prowadzącego.

Stosunek e/m wyznaczono poprzez określenie wartości prądu krytycznego ( I

kr

).

Wartością jest punkt przegięcia wykresu zależności prądu anody od prądu cewki ( Wykres
dołączony do sprawozdania). Aby dokładniej odczytać punkt przegięcia wykreślono wykres
pierwszej pochodnej funkcji.(Wykres w załączniku)
Odczytując z wykresu I

kr

= 2,5 [A]

Korzystając ze wzoru:

2

2

2

2

2

2

2

0

1

8

















b

a

b

I

N

U

m

e

kr



Dane układu:

 a = 0,9[mm]= 9*10-4 [m] - promień katody
 b = 1,8[mm]= 1,8*10-3 [m]- promień anody
 N = 3200 [m-1]- gęstość uzwojenia głównego
 U = 6 [V] - napięcie na anodzie
 µ

0

=4π∙10

-7

[Vs/Am]

 Ikr=2,5 [A] – wartość odczytana z wykresu

Podstawiając do wzoru:

[

]

(Obliczenia w protokole)

Przyjmując za ładunek elektronu e=1,602176487∙10

-19

można obliczyć masę elektronu

m=1,602176487∙10

-19

/2,60864∙10

11

=6,1418090∙10

31

[kg]

Pokazuje to, że pomiar magnetronem obciążony jest dużym błędem. Wynikać to może z
niedokładnego odczytania prądu krytycznego

Dla metody ogniskowania wiązki elektronowej dla prostopadłego pola magnetycznego
otrzymano następujące pomiary

Dla prądu płynącego zgodnie z

kierunkiem nawinięcia cewki

LP.

I[mA]

x[mm]

1

6

6

2

11

12

3

18

18

4

23,5

24

Dla prądu płynącego przeciwnie z

kierunkiem nawinięcia cewki

LP.

I[mA]

x[mm]

1

7

6

2

12

12

3

18

18

4

23

24

Informacje odczytane z tabliczki przy przyrządzie:

 Ilość zwojów w każdej cewce: N=260
 Napięcie przyspieszające elektrony: U=1400(50) [V]
 Odległość (średnia) pomiędzy cewkami: L=98(2) [mm]
 Uśredniona średnica cewki: D= 105(2) [mm]
 µ

0

=

*

+

 Długość działania obszaru pola magnetycznego: d=135(5) [mm]

Przyjmując za zmienną niezależną wartość

)

(

2

2

x

d

x

t





przekształcono wzór

)

(

2

2

2

x

d

B

v

x

m

e











gdzie

2

3

2

2

2

0

)

(

L

D

D

I

N

B













na zależność linową (przekształcenie dostępne w

protokole, zatwierdzone przez prowadzącego)

x [m]

t

0

0

0,006

0,32987

0,012

0,66368

0,018

1,00553

0,024

1,35985

Tabela zależności x od parametru t

Za pomocą arkusza kalkulacyjnego Excel policzono wartości potrzebne do utworzenia

wykresów. Wydruk arkusza dostępny jest w załączniku.

Dane potrzebne do utworzenia wykresu w programie Origin (wykresy dołączone do

sprawozdania):

Dla prądu płynącego zgodnie z kierunkiem nawinięcia cewki:

Dla prądu płynącego przeciwnie z kierunkiem nawinięcia cewki:

Współczynnik kierunkowy prostej na wykresie wyznaczonym przez program Origin
odpowiada szukanemu przez nas stosunkowi e/m. Wyniki prezentują się następująco:

Dla prądu płynącego zgodnie z kierunkiem nawinięcia cewki:

= 2,53019∙10

11

*

+

Dla prądu płynącego przeciwnie z kierunkiem nawinięcia cewki:

=

2,75152 ∙10

11

*

+

2

2

8

Z

U

t





I

2

8333232,27

0,000036

33732321,57

0,000121

77431746,87

0,000324

141615538,86

0,00055225

2

2

8

Z

U

t





I

2

8333232,27

0,000049

33732321,57

0,000144

77431746,87

0,000324

141615538,86

0,000529

5. Obliczanie niepewności

 Dla woltomierza (parametry podane w protokole)

Z prawa propagacji:

√

 Dla amperomierza mierzącego prąd cewki

√

 Niepewność pomiaru dla magnetronu

Na niepewność tego pomiaru składać się będzie niepewność woltomierza oraz niepewność
amperomierza. Niepewność tą wyliczamy ze wzoru:

(

) √(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

) √

Niepewność rozszerzona wyniesie: (dla k=2)

(

)

Wynik końcowy pomiaru:

6. Wnioski

Porównując przeprowadzone pomiary różnymi metodami, można uznać że metoda

ogniskowania wiązki elektronowej dla prostopadłego pola magnetycznego dla prądu
płynącego zgodnie z kierunkiem nawinięcia cewki jest najbliżej wartości z tablic.

W przypadku magnetronu uzyskany wynik nie jest dokładny co może wynikać z tego że

seria pomiarów była przeprowadzona tylko dla jednego napięcia.

Być może w przypadku wykonania pomiarów dla różnych napięć, znaleźlibyśmy takie,

dla którego stosunek e/m obliczany metodą magnetronu będzie najdokładniejszy.