3 Pomiar mocy I

background image

1

POMIARY MOCY

Pomiary mocy w sieciach trójfazowych

Moc czynną obwodu trójfazowego definiuje się jako sumę mocy poszczególnych faz:

3

3

30

2

2

20

1

1

10

3

2

1

cos

cos

cos

ϕ

ϕ

ϕ

+

+

=

+

+

=

I

U

I

U

I

U

P

P

P

P

Zależnie od rodzaju obwodu trójfazowego i charakteru odbiornika, rozróżnia się układy do
pomiaru mocy w obwodach trójprzewodowych lub czteroprzewodowych, obciążonych
symetrycznie lub niesymetrycznie.
Zasilanie sieci trójfazowej, jako sieci państwowej

,

jest symetryczne, tzn. moduły napięć

fazowych są równe, a ich fazy są przesunięte o 120

0

.



I. Pomiar mocy czynnej

1. Układ do pomiaru mocy czynnej w sieci 4. przewodowej, obciążonej symetrycznie

1

3 P

P

=



2. Układ do pomiaru mocy czynnej w sieci 4. przewodowej obciążonej niesymetrycznie

3

2

1

P

P

P

P

+

+

=







background image

2



3. Układ do pomiaru mocy czynnej w sieci 3. przewodowej obciążonej symetrycznie

wu

R

R

R

=

=

2

1

wu

R - rezystancja cewki napięciowej watomierza

1

3 P

P

=


4. Układ do pomiaru mocy czynnej w sieci 3. przewodowej obciążonej niesymetrycznie

3

2

1

P

P

P

P

+

+

=

W tym przypadku

wu

R

watomierzy nie musza być równe



5. Układ Aarona

5.1. Sposoby połączenia watomierzy

- watomierze w fazie 1 i 2





background image

3



- watomierze w fazie 2 i 3



- watomierze w fazie 1 i 3




5.2. Wyprowadzenie wzoru na moc całkowitą P

W układzie trójprzewodowym suma wektorów prądów fazowych jest równa zero:

0

3

2

1

=

+

+

I

I

I

)

(

2

1

3

I

I

I

+

=

Podstawiając powyższą zależność do ogólnego wzoru na moc w obwodzie trójfazowym,
otrzymuje się:

2

1

23

2

13

1

30

20

2

30

10

1

2

1

30

2

20

1

10

3

30

2

20

1

10

)

(

)

(

)

(

P

P

U

I

U

I

U

U

I

U

U

I

I

I

U

I

U

I

U

I

U

I

U

I

U

P

+

=

+

=

+

=

=

+

+

=

+

+

=


5.3. Schemat elektryczny dla przypadku obciążenia RL, watomierze w fazie 1 i 2






background image

4



5.4. Wykres wskazowy dla układu 5.3.

)

30

cos(

)

,

(

cos

1

0

1

13

1

13

1

13

1

ϕ

=

=

I

U

I

U

I

U

P

)

30

cos(

)

,

(

cos

2

0

2

23

2

23

2

23

2

ϕ

+

=

=

I

U

I

U

I

U

P

2

1

P

P

P

+

=


5.5. Schemat elektryczny i wykres wskazowy dla przypadku obciążenia RC, watomierze
w fazie 1 i 2



5.6. Wykres wskazowy dla układu 5.5.

background image

5

)

30

cos(

)

,

(

cos

1

0

1

13

1

13

1

13

1

ϕ

+

=

=

I

U

I

U

I

U

P

)

30

cos(

)

,

(

cos

2

0

2

23

2

23

2

23

2

ϕ

=

=

I

U

I

U

I

U

P

2

1

P

P

P

+

=


Jeśli obciążenie jest symetryczne, to układ Aarona do pomiaru mocy czynnej umożliwia
wyznaczenie mocy biernej

)

(

3

2

1

P

P

Q

=



5.7. Zastosowanie układu Aarona do wyznaczenia kąta fazowego

Dzieląc różnicę wskazań watomierzy przez sumę tych wskazań, otrzymuje się:

)

30

cos(

)

30

cos(

)

30

cos(

)

30

cos(

0

0

0

0

2

1

2

1

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

+

+

+

=

+

p

p

p

p

p

p

p

p

I

U

I

U

I

U

I

U

P

P

P

P

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

sin

2

1

cos

2

3

sin

30

sin

cos

30

cos

)

30

cos(

0

0

0

+

=

+

=

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

sin

2

1

cos

2

3

sin

30

sin

cos

30

cos

)

30

cos(

0

0

0

=

=

+

3

cos

3

sin

sin

2

1

cos

2

3

sin

2

1

cos

2

3

sin

2

1

cos

2

3

sin

2

1

cos

2

3

2

1

2

1

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

tg

P

P

P

P

=

=

+

+

+

+

=

+

2

1

2

1

3

P

P

P

P

tg

+

=

ϕ

⎟⎟

⎜⎜

+

=

2

1

2

1

3

P

P

P

P

arctg

ϕ



II. Pomiar mocy biernej

Watomierz należy włączyć w taki sposób, aby jego cewka napięciowa była włączona na
napięcie opóźnione o 90

0

w stosunku do napięcia jakie jest doprowadzone do tej cewki w

przypadku układu do pomiaru mocy czynnej.

1. Układ do pomiaru mocy w sieci 3. przewodowej obciążonej symetrycznie

background image

6


2. Układ do pomiaru mocy w sieci 4. przewodowej obciążonej symetrycznie



3. Wykres wskazowy dla układu do pomiaru mocy biernej w sieci obciążonej symetrycznie

Założenie: odbiornik ma charakter RL

ϕ

ϕ

sin

)

90

cos(

1

23

0

1

23

1

=

=

I

U

I

U

P

W układach 1 i 2 obwód napięciowy watomierza włączony jest na napięcie przewodowe, co
powoduje, że jego wskazania są 3 razy większe od mocy biernej jednej fazy.

1

P

- wskazanie watomierza

Q

- moc całkowita

1

1

3

3

3

P

P

Q

=

=


4. Układ do pomiaru mocy w sieci 3. przewodowej obciążonej niesymetrycznie

background image

7


5. Układ do pomiaru mocy w sieci 4. przewodowej obciążonej niesymetrycznie


W układach 4 i 5 moc całkowitą wylicza się z zależności

3

3

2

1

Q

Q

Q

Q

+

+

=


Podstawowym układem do pomiaru mocy biernej w sieciach 3. przewodowych obciążonych
niesymetrycznie jest układ z dwoma watomierzami.

6. Układ Aarona
6.1. Schemat elektryczny dla przypadku obciążenia RL, watomierze w fazie 1 i 3



6.2. Wykres wskazowy dla układu 6.1.

background image

8

)

60

cos(

1

0

1

3

1

ϕ

=

I

U

Q

)

120

cos(

3

0

3

1

3

ϕ

=

I

U

Q

W porównaniu do układu pomiarowego przeznaczonego do pomiaru mocy czynnej, napięcia
w obwodach napięciowych watomierzy są obecnie 3 razy mniejsze. Stąd mierzona moc
bierna odbiornika wynosi:

)

(

3

3

1

Q

Q

Q

+

=


W przypadku obciążenia symetrycznego układ Aarona do pomiaru mocy biernej umożliwia
wyznaczenie mocy czynnej odbiornika trójfazowego:

)

(

3

3

1

Q

Q

P

=

6.3. Podsumowanie:
- Obciążenie RL lub RC i obciążenie symetryczne
a) watomierze w fazie 1 i 2:

)

(

3

2

1

Q

Q

Q

+

=

,

)

(

3

1

2

Q

Q

P

=

b) watomierze w fazie 2 i 3:

)

(

3

3

2

Q

Q

Q

+

=

, )

(

3

2

3

Q

Q

P

=

c) watomierze w fazie 1 i 3:

)

(

3

3

1

Q

Q

Q

+

=

, )

(

3

3

1

Q

Q

P

=


Sprawdźmy poprawność powyższych wzorów dla przypadku włączenie watomierzy w fazę 1
i 3
- z trójkąta mocy:

)]

120

cos(

)

60

[cos(

3

)]

120

cos(

)

60

[cos(

3

)

(

3

)

(

3

0

0

0

0

3

1

3

1

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

+

=

+

=

=

Q

Q

Q

Q

P

Q

tg

2

sin

3

2

cos

sin

60

sin

cos

60

cos

)

60

cos(

0

0

0

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

=

+

=

2

sin

3

2

cos

30

cos

cos

30

sin

sin

120

sin

cos

120

cos

)

120

cos(

0

0

0

0

0

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

+

=

+

=

+

=

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

cos

sin

cos

3

sin

3

3

=

=

tg


background image

9

P

1

P

2

P

Obciążenie RL

Obciążenie RC

+30

0

+60

0

+90

0

0

0

-30

0

-60

0

-90

0

III. Określenie kolejności faz za pomocą układu Aarona do pomiaru mocy czynnej

)

30

cos(

0

1

ϕ

=

p

p

I

U

P

)

30

cos(

0

2

ϕ

+

=

p

p

I

U

P

2

1

P

P

P

+

=


Wykres zależności mocy P

1

, P

2

, P od kąta fazowego φ
















IV. Określenie charakteru odbiornika za pomocą układu Aarona do pomiaru mocy czynnej

background image

10







V. Wskaźnik kolejności faz

1. Układy pomiarowe


2. Wykresy wskazowe













a) połączenie zgodne

b) połączenie niezgodne


0

30

cos

0

32

>

=

I

U

P

C

0

150

cos

0

32

<

=

I

U

P

C

0

150

cos

0

32

<

=

I

U

P

L

0

30

cos

0

32

>

=

I

U

P

L


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Pomiar mocy PQS
05 Pomiary mocy optycznej i tłumienności światłowodów
Pomiar mocy czynnej w układach trójfazowych
cw 9 Pomiar mocy w obwodach trójfazowych
pomiary mocy i energii id 37439 Nieznany
Cw1 3 POMIARY MOCY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO
Pomiar mocy biernej w układach trójfazowych
06 pomiar mocy za pomoca oscylo Nieznany (2)
Pomiar mocy, Laboratorium elektrotechniki
Pomiar mocy metodš technicznš z poprawnie mierzonym napięciem pdf
Pomiar mocy Mariusza
Pomiar mocy czynnej w obwodach
Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego v2
Pomiary mocy czynnej w układach jednofazowych oraz trójfazowych
Gajosa Pomiar mocy
pomiar mocy i transformator
LME 8 Pomiar mocy watomierzem w obwodzie jednofazowym

więcej podobnych podstron