POLITECHNIKA ŚLĄSKA

Wydział Inżynierii Środowiska i

Energetyki

Instytut Techniki Cieplnej

Kierunek studiów: Energetyka

Specjalność: Procesy i Systemy Energetyczne

STUDIA STACJONARNE

PROJEKT INŻYNIERSKI

Robert Jurowicz

Określenie strat ciepła z powierzchni zewnętrznej

pieca anodowego

Kierujący projektem:

Prof. dr hab. Inż. Andrzej Nowak

Gliwice, styczeń 2013

2

Gliwice, dnia …………………

Robert Jurowicz|
188381
Energetyka
Studia Inżynierskie Stacjonarne

OŚWIADCZENIE

Świadomy odpowiedzialności karnej za składanie fałszywych zeznań oświadczam , że przedkładana
praca inżynierska na temat:

Określenie strat ciepła z powierzchni zewnętrznej pieca anodowego

Została napisana przeze mnie samodzielnie.

Jednocześnie oświadczam, że ww. praca:

- nie narusza praw autorskich w rozumieniu ustawy z dnia 4 lutego 1994 roku o prawie autorskim i
prawach pokrewnych (Dz. U. z 2000 r. Nr 80, poz. 904, z późniejszymi zmianami) oraz dóbr
osobistych chronionych prawem cywilnym, a także nie zawiera danych i informacji, które uzyskałem
w sposób niedozwolony,

- nie byłą wcześniej podstawą żadnej innej procedury związanej z nadawaniem dyplomów wyższej
uczelni lub tytułów zawodowych

……………………..……………………

(podpis studenta)

3

Spis treści

Spis Oznaczeń ........................................................................................................................4

1.

Wstęp i motywacje ..........................................................................................................5

2.

Teoria ..............................................................................................................................6

1.

Przewodzenie ...............................................................................................................6

2.

Konwekcja ...................................................................................................................6

3.

Założenia .........................................................................................................................7

1.

Geometria pieca ...........................................................................................................7

2.

Rozkład temperatury na powierzchni pieca ..................................................................8

3.

Umiejscowienie pieca ..................................................................................................8

4.

Dodatkowe elementy pieca ..........................................................................................9

4.

Aproksymacja brakujących wartości temperatur ..............................................................9

5.

Dobór równania kryterialnego ....................................................................................... 11

6.

Obliczenia ..................................................................................................................... 14

1.

Aparat obliczeniowy .................................................................................................. 14

2.

Przedstawienie wartości obliczeniowych: ................................................................... 15

3.

Zestawienie wyników obliczeń .................................................................................. 17

7.

Podsumowanie i wnioski końcowe ................................................................................ 19

Literatura .............................................................................................................................. 20

4

Spis Oznaczeń

Nu – Liczba Nusselta

Gr – Liczba Grashoffa

Pr – Liczba Prandtla

̇ – natężenie strumienia ciepła, W/m

2

T – temperatura, K

α – współczynnik wnikania ciepła, W/m

2

K

β – współczynnik rozszerzalności temperaturowej, 1/K

l

0

– charakterystyczny wymiar liniowy, m

λ – współczynnik przenikania ciepła, W/mK

g – przyspieszenie siły ciężkości, m/s

2

,

∆t – różnica temperatury ścianki i płynu, K

ν – kinematyczny współczynnik lepkości, m

2

/s

c

p

– ciepło właściwe, kJ/kgK

η – współczynnik lepkości dynamicznej, kg/ms

a – współczynnik wyrównania temperatury

Nu

cyl

– Liczba Nusselta dla przegrody cylindrycznej

Nu

FP

– Liczba Nusselta dla płyty pionowej

A – Pole powierzchni oddającej ciepło, m

2

5

1. Wstęp i motywacje

Celem projektu było obliczenie strumienia traconego przez powierzchnię pieca

anodowego w hucie miedzi. Piec ten jest niezbędnym ogniwem w procesie produkcji miedzi,
dlatego niezwykle ważna jest informacja na temat strat energetycznych danego urządzenia.
Znajomość strumienia strat cieplnych do otoczenia daje nam możliwość dobrania
odpowiedniej ilości paliwa doprowadzanego do pieca, a tym samym optymalizacje kosztów
produkcji.

Wykorzystano rezultaty pomiarów temperatury zewnętrznej powierzchni pieca

podczas jego pracy. Obliczenia zostały wykonane metodą klasyczną tzn. z wykorzystaniem
wzorów empirycznych dotyczących wymiany ciepła od powierzchni do otoczenia.

Rosnące ceny surowców oraz nośników energii zmuszają przedsiębiorców do szukania

oszczędności. Najprostszą drogą do zwiększenia opłacalności produkcji jest optymalizacja
kosztów energetycznych, a co pociąga za sobą znajomość strat energii jakie występują w
trakcie procesu wytwórczego.

6

2. Teoria

1. Przewodzenie

Przewodzenie ciepła jest to wymiana ciepłą między bezpośrednio stykającymi się

częściami jednego ciała lub różnych ciał polegająca na przekazywaniu energii kinetycznej
przez cząsteczki wykonujące mikroskopowy ruch. Główną przyczyną przewodzenia ciepła
jest różnica temperatur[3].

Zjawisko przewodzenia ciepła ujmuje prawo Fouriera, które można zapisać w

następującej postaci:

̇

(1)

̇ – natężenie strumienia ciepła, W/m

2

λ – współczynnik przewodnictwa, W/mK

T – temperatura, K

Współczynnik proporcjonalności



w zwany współczynnikiem przewodnictwa zależy od

temperatury i jest podawany w literaturze dla określonego zakresu temperatur względnie
ściśle określonej temperatury. Współczynnik ten zależy również od rodzaju ciała , jego
struktury, gęstości, ciśnienia, temperatury, czasem od wilgotności i innych czynników.

2. Konwekcja

Konwekcją nazywamy wymianę ciepła pomiędzy powierzchnią ciała stałego i

przepływającym obok niej płynem, w którym występuje wzajemne przemieszczanie (ruch)
drobin płynu. Ten sposób wymiany ciepła nazywa się także wnikaniem ciepła. Ruch płynu ma
jedynie wpływ (poprzez mieszanie) na wyrównanie temperatury w obszarze oddalonym od
powierzchni ciała stałego, w tzw. rdzeniu płynu. Istotną rolę w wymianie ciepła przez
konwekcję odgrywa przewodzenie ciepła w warstewce płynu bezpośrednio kontaktującego się
z powierzchnią ciała stałego, w tzw. warstwie przyściennej. Ponieważ płyny charakteryzują
się małą przewodnością cieplną, grubość tej warstwy decyduje o intensywności wymiany
ciepła. Gdy warstwa przyścienna jest gruba, a tak jest w przypadku przepływu uwarstwionego
(laminarnego), stanowi ona znaczny opór cieplny. Przeciwnie, w wypadku przepływu
burzliwego (turbulentnego), gdy warstwa przyścienna jest cienka, gęstość strumienia ciepła
wymienianego pomiędzy płynem, a powierzchnią ciała stałego może być duża

Wyróżnia się:

• Konwekcję swobodną – ruch płynu jest wywołany tylko różnicami gęstości

wywołanymi zmianą temperatury w płynie.

• Konwekcję wymuszoną – występuje ruch płynu wynikający nie tylko z konwekcji

swobodnej,

ale

wywołany

wywoływany

przez

czynniki

zewnętrzne, urządzenia wentylacyjne, wiatr itp.

7

3. Założenia

1. Geometria pieca

Jeden z etapów produkcji miedzi – rafinacja ogniowa, odbywa się w obrotowym piecu

anodowym. Piec ten ma kształt walca, na jego przeciwstawnych końcach znajdują się otwór
palnika oraz otwór do odbioru spalin. Obrót pieca jest możliwa dzięki kołu zębatemu
zamontowanemu na powierzchni pieca. Schemat pieca w z jego parametrami znajduje się
poniżej.

Rysunek 1: Schemat obrotowego pieca anodowego

Tabela 1 Wymiary gabarytowe pieca

8

2. Rozkład temperatury na powierzchni pieca

Wartości temperatur zostały mi udostępnione przez kierującego projektem.
Temperatury te zostały zmierzone przy użyciu termometrów przylgowych, wartości
temperatur są podane w stopniach Celsjusza. Rozkład temperatury został
zaprezentowany na poniższym rysunku. W miejscach gdzie pomiar temperatury był
niemożliwy wartość temperatury została zastąpiona znakiem x.

Rysunek 2: Rozkład temperaturowy na powierzchni pieca

3. Umiejscowienie pieca

Piec znajduje się w hali produkcyjnej huty miedzi. Jest to duża przestrzeń, w której

wymiana powietrza ma charakter grawitacyjny. Średnia temperatura powietrza panująca na
hali wynosi 50

°C dla sezonu letniego oraz 20°C dla sezonu zimowego

9

4. Dodatkowe elementy pieca

Na powierzchni pieca znajdują się otwory służące do napowietrzenia surówki oraz

doprowadzenia czynników redukcyjnych, a także otwór wylewowy.

Otwór wylewowy jest zamykany płytą z tego samego typu stali żaroodpornej co sam piec,

z kolei otwory napowietrzające są obudowane dodatkową warstwą stali przez co grubość stali
jest w tych miejscach większa co powoduje obniżenie temperatury ścianki w tych miejscach.

4. Aproksymacja brakujących wartości temperatur

Z powodu dodatkowej warstwy stali wokół otworów natleniających oraz redukującego

średnia temperatura ścianki jest w tym miejscu niższa o około 85 K. Powyższy fakt nie
będzie obowiązywał dla płyty zakrywającej otwór wylewowy pieca, gdzie temperatura
powierzchni pokrywy będzie podobna do temperatury powierzchni pieca.

Z danych projektowych pieca możemy określić grubość stali między komorą roboczą

pieca a ścianą zewnętrzną.

W pierwszej kolejności oszacowałem 4 strefy temperaturowe na bokach pieca:

Idąc od zewnętrznej pierwsza strefa mająca szerokość równą grubości ścianki pieca,

kolejne strefy zostały podzielone równomiernie na podstawie temperatur ściany
cylindrycznej.

Rozmieszczenie stref temperaturowych przedstawia poniższy rysunek:

Rysunek 3: Strefy temperaturowe na bokach pieca

10

Następnie dokonałem lustrzanego odbicia temperatur po obu stronach pieca, niestety

skoki temperaturowe które się uwydatniły przy tym porównaniu uniemożliwiły proste
odzwierciedlenie temperatury:

Poziomy temperatur w podanych punktach obliczeniowych

175 96 204 218 210 204 232 206 231 88 78 171 160 180 200 230
177 90 217 228 210 225 222 189 212 81 64 163 160 180 200 230
165 87 209 219 211 225 224 215 195 83 66 137 160 180 200 230
175 95 187 220 211 205 232 209 211 92 85 156 160 180 200 230
152 102 162 201 170 191 219 205 200 100 78 158 160 180 200 230
146 92 186 201 193 195 224 228 202 98 82 160 160 180 200 230
170 100 196 180 190 190 190 192 200 93 86 170 160 180 200 230
174 91 201 201 193 195 218 188 190 88 78 174 160 180 200 230
163 88 208 201 170 191 202 193 194 91 68 163 160 180 200 230
148 90 218 216 121 205 125 211 221 88 73 148 160 180 200 230
141 85 219 233 119 225 130 251 250 87 84 141 160 180 200 230
160 87 197 207 210 225 227 104 238 90 79 160 160 180 200 230
175 96 204 218 210 204 232 121 213 91 68 187

Tabela 2: Dopasowanie temperaturowe - proste

Następnym krokiem była aproksymacja temperatury na podstawie sąsiednich

temperatur:

Poziomy temperatur w podanych punktach obliczeniowych

175 92 206 217 216 213 212 206 231 88 78 171 160 180 200 230
177 90 217 228 220 218 222 189 212 81 64 163 160 180 200 230
165 87 209 219 220 222 224 215 195 83 66 137 160 180 200 230
175 95 187 220 220 225 232 209 211 92 85 156 160 180 200 230
152 102 162 215 215 218 219 205 200 100 78 158 160 180 200 230
146 92 186 217 220 219 224 228 202 98 82 160 160 180 200 230
170 100 196 180 193 196 199 192 200 93 86 170 160 180 200 230
174 91 201 201 193 195 218 188 190 88 78 174 160 180 200 230
163 88 208 201 170 191 202 193 194 91 68 163 160 180 200 230
148 90 218 216 121 205 125 211 221 88 73 148 160 180 200 230
141 85 219 233 119 225 130 251 250 87 84 141 160 180 200 230
160 87 197 207 210 225 227 144 238 90 79 160 160 180 200 230
175 96 204 218 210 204 232 131 213 91 68 187

Tabela 3: Dopasowanie temperaturowe - aproksymacja

Kolor pola:

 Biały – temperatury odczytane z danych
 Pomarańczowy – temperatury będące odbiciem drugiej strony
 Zielony – temperatury będące aproksymacją
 Niebieski – temperatury oznaczające strefy na bokach pieca

11

5. Dobór równania kryterialnego

Dobór równania kryterialnego musimy zacząć od uzmysłowienia z jakim typem

wymiany energii będziemy mieli do czynienia. Z powodu pomijalnie małej styczności z
innymi urządzeniami możemy wykluczyć transport energii przez przewodzenie.
Następnie trzeba się zastanowić nad poziomem temperatury powierzchni pieca. Z powodu
średniej temperatury ścian zewnętrznych w okolicach 200°C, oraz braku danych o
temperaturach innych urządzeń biorących udział w cyklu produkcyjnym, można pominąć
w analizie transport ciepła na drodze promieniowania.

Ostatnim krokiem jest wybór pomiędzy konwekcją wymuszoną a konwekcją

naturalną. Biorąc pod uwagę iż została zastosowana wentylacja grawitacyjna, ruch
powietrza jest niezauważalny, dlatego należy brać pod uwagę konwekcję swobodną.

Z powodu małego stosunku średnicy pieca do jego długości możemy przyjąć że

powierzchnia pieca jest prostokątem wraz z dwoma okręgami stanowiącymi powierzchnię
boczną pieca.

W równaniach kryterialnych będziemy mieli do czynienia z następującymi liczbami

kryterialnymi [3]:

Liczba Nusselta – w ośrodku płynnym wyraża ona stosunek szybkości wymiany ciepła w
wyniku konwekcji do szybkości wymiany ciepła w wyniku przewodnictwa cieplnego

Liczbę Nusselta definiuje się zwykle jako:

⁄

Liczba Grashoffa ujmująca siły masowe działające na płyn (siły ciężkości i wyporu),
wyrażająca stosunek siły wyporu do sił lepkości danego płynu

⁄

Liczba Prandtla - bezwymiarowa liczba

podobieństwa, wyraża ona stosunek lepkości

płynu do jego przewodnictwa cieplnego

⁄

⁄

α – współczynnik wnikania ciepła, W/m

2

K

β – współczynnik rozszerzalności temperaturowej, 1/K

l

0

– charakterystyczny wymiar liniowy, m

λ – współczynnik przenikania ciepła, W/mK

g – przyspieszenie siły ciężkości, m/s

2

,

12

∆t – różnica temperatury ścianki i płynu, K

ν – kinematyczny współczynnik lepkości, m

2

/s

c

p

– ciepło właściwe, kJ/kgK

η – współczynnik lepkości dynamicznej, kg/ms

a – współczynnik wyrównania temperatury

Biorąc pod uwagę środowisko w którym będzie zachodzić konwekcja wybrałem 8 równań,
które spełniają kryteria podobieństwa [1]:

(1)

Wzór kryterialny nr 1

(2)

Wzór kryterialny nr 2

(3)

Wzór kryterialny nr 3

(4)

Wzór kryterialny nr 4

(

)

(5)

Wzór kryterialny nr 5

(6)

Wzór kryterialny nr 6

(7)

Wzór kryterialny nr 7

(8)

Wzór kryterialny nr 8

13

Wzory od 1 do 7 odnoszą się do płyty pionowej, w celu dopasowania do przegrody
cylindrycznej do liczby Nusselta jest stosowana poprawka według poniższej tabelki[1].
Wzór 8 jest stosowany dla przegrody cylindrycznej[2].

Dla cylindra

Pr =0,7

Pr = 1

100

1,02

1,02

30

1,06

1,05

10

1,17

1,16

6

1,27

1,26

Tabela 4: Korekcja liczby Nusselta

Nu

cyl

– Liczba Nusselta dla przegrody cylindrycznej

Nu

FP

– Liczba Nusselta dla płyty pionowej

14

6. Obliczenia

1. Aparat obliczeniowy

Dla celów obliczeniowych podzieliłem powierzchnię pieca na mniejsze płyty z powodu

różnic temperaturowych występujących na ściankach.

Do obliczeń został zastosowany arkusz kalkulacyjny.

W oparciu o podane wzory kryterialne została obliczona liczba nusselta, następnie została
zastosowana poprawka na przegrodę cylindryczną. Następnym krokiem było wyliczenie
współczynnika wnikania ciepła na podstawie wzoru [3]:

(9)

Po wyliczeniu współczynnika wnikania ciepła należało obliczyć strumień ciepła
przekazywanego przez metr kwadratowy powierzchni:

̇

(10)

Po poznaniu strumienia ciepła na jednostkę powierzchni należało obliczyć strumień ciepła:

̇ ̇

(11)

A – Pole powierzchni oddającej ciepło.

15

2. Przedstawienie wartości obliczeniowych:

Przedstawiam wyniki obliczeń, w oparciu o przedstawiony wcześniej aparat obliczeniowy.
Poniższe tabele zawierają obliczenia na podstawie wzoru nr1. W celu zwiększenia
dokładności obliczeń podzieliłem powierzchnię pieca na strefy obliczeniowe odpowiadające
strefom temperaturowym zawartym w tabeli nr3.

Liczba Nusselta wzór nr1

146,5 68,9 147,8 147,9 147,9 147,9 147,9 147,8 147,9 68,0 67,0 95,7 94,0 83,9 84,2 84,3

146,6 68,4 147,9 147,9 147,9 147,9 147,9 147,5 147,9 66,2 61,3 95,3 94,0 83,9 84,2 84,3

145,9 67,8 147,8 147,9 147,9 147,9 147,9 147,9 147,6 66,8 62,3 93,6 94,0 83,9 84,2 84,3

146,5 69,5 147,4 147,9 147,9 147,9 147,9 147,8 147,9 68,9 68,9 95,0 94,0 83,9 84,2 84,3

144,9 70,7 146,1 147,9 147,9 147,9 147,9 147,8 147,7 70,3 67,0 95,1 94,0 83,9 84,2 84,3

144,3 68,9 147,4 147,9 147,9 147,9 147,9 147,9 147,8 70,0 68,1 95,2 94,0 83,9 84,2 84,3

146,2 70,3 147,6 147,1 147,6 147,6 147,7 147,6 147,7 69,1 69,2 95,6 94,0 83,9 84,2 84,3

146,5 68,6 147,7 147,7 147,6 147,6 147,9 147,4 147,5 68,0 67,0 95,8 94,0 83,9 84,2 84,3

145,8 68,0 147,8 147,7 146,6 147,5 147,8 147,6 147,6 68,6 63,2 95,3 94,0 83,9 84,2 84,3

144,5 68,4 147,9 147,9 140,9 147,8 141,6 147,9 147,9 68,0 65,2 94,5 94,0 83,9 84,2 84,3

143,7 67,3 147,9 147,8 140,5 147,9 142,5 147,6 147,6 67,8 68,7 93,9 94,0 83,9 84,2 84,3

145,6 67,8 147,7 147,8 147,9 147,9 147,9 144,4 147,8 68,4 67,3 95,2 94,0 83,9 84,2 84,3

146,5 69,6 147,8 147,9 147,9 147,8 147,9 142,6 147,9 68,6 63,2 96,1

Tabela 5: Liczba Nusselta dla ściany płaskiej

Liczba Nusselta Tabela 4 - poprawka na ścianę cylindryczną

149,5 71,6 150,8 150,9 150,9 150,8 150,8 150,8 150,8 70,7 69,6 97,6 94,0 83,9 84,2 84,3

149,6 71,2 150,9 150,8 150,9 150,9 150,9 150,4 150,8 68,9 63,8 97,2 94,0 83,9 84,2 84,3

148,9 70,5 150,8 150,9 150,9 150,9 150,9 150,8 150,6 69,4 64,8 95,5 94,0 83,9 84,2 84,3

149,5 72,2 150,3 150,9 150,9 150,9 150,8 150,8 150,8 71,6 71,7 96,9 94,0 83,9 84,2 84,3

147,8 73,5 149,0 150,8 150,8 150,9 150,9 150,8 150,7 73,2 69,6 97,0 94,0 83,9 84,2 84,3

147,2 71,6 150,3 150,9 150,9 150,9 150,9 150,8 150,7 72,8 70,9 97,1 94,0 83,9 84,2 84,3

149,2 73,2 150,6 150,1 150,5 150,6 150,7 150,5 150,7 71,8 72,0 97,5 94,0 83,9 84,2 84,3

149,4 71,4 150,7 150,7 150,5 150,6 150,9 150,4 150,4 70,7 69,6 97,7 94,0 83,9 84,2 84,3

148,7 70,7 150,8 150,7 149,5 150,5 150,7 150,5 150,6 71,4 65,8 97,2 94,0 83,9 84,2 84,3

147,4 71,2 150,9 150,9 143,7 150,8 144,5 150,8 150,9 70,7 67,9 96,4 94,0 83,9 84,2 84,3

146,6 70,0 150,9 150,8 143,3 150,9 145,3 150,6 150,6 70,5 71,4 95,8 94,0 83,9 84,2 84,3

148,5 70,5 150,6 150,8 150,8 150,9 150,8 147,3 150,8 71,2 70,0 97,1 94,0 83,9 84,2 84,3

149,5 72,4 150,7 150,9 150,8 150,7 150,8 145,5 150,8 71,4 65,8 98,1

Tabela 6: Liczba Nusselta dla ściany cylindrycznej

16

wzór nr9

6,256 2,998 6,311 6,315 6,315 6,314 6,314 6,311 6,313 2,960 2,915 4,084 3,935 3,512 3,526 3,530

6,260 2,979 6,315 6,314 6,315 6,315 6,315 6,296 6,314 2,882 2,669 4,070 3,935 3,512 3,526 3,530

6,231 2,950 6,313 6,315 6,315 6,315 6,315 6,315 6,303 2,906 2,713 3,996 3,935 3,512 3,526 3,530

6,256 3,024 6,294 6,315 6,315 6,315 6,313 6,313 6,314 2,998 3,001 4,055 3,935 3,512 3,526 3,530

6,186 3,077 6,237 6,315 6,315 6,315 6,315 6,311 6,308 3,063 2,915 4,059 3,935 3,512 3,526 3,530

6,160 2,998 6,292 6,315 6,315 6,315 6,315 6,314 6,309 3,048 2,966 4,064 3,935 3,512 3,526 3,530

6,245 3,063 6,304 6,282 6,301 6,304 6,307 6,300 6,308 3,007 3,012 4,083 3,935 3,512 3,526 3,530

6,254 2,989 6,308 6,308 6,301 6,303 6,315 6,295 6,298 2,960 2,915 4,089 3,935 3,512 3,526 3,530

6,225 2,960 6,312 6,308 6,260 6,299 6,309 6,301 6,302 2,989 2,753 4,070 3,935 3,512 3,526 3,530

6,169 2,979 6,315 6,315 6,015 6,311 6,047 6,314 6,315 2,960 2,841 4,033 3,935 3,512 3,526 3,530

6,135 2,928 6,315 6,313 5,997 6,315 6,083 6,303 6,303 2,950 2,990 4,011 3,935 3,512 3,526 3,530

6,216 2,950 6,305 6,312 6,313 6,315 6,314 6,166 6,311 2,979 2,928 4,064 3,935 3,512 3,526 3,530

6,256 3,032 6,310 6,315 6,313 6,310 6,313 6,090 6,314 2,989 2,753 4,104

Tabela 7: Współczynnik wnikania

̇

wzór nr10

782

126

985

1055

1048

1029

1023

985

1143

112

82

494

433

457

529

635

795

119

1055

1124

1074

1061

1086

875

1023

89

37

460

433

457

529

635

717

109

1004

1067

1074

1086

1099

1042

914

96

43

348

433

457

529

635

782

136

862

1074

1074

1105

1149

1004

1016

126

105

430

433

457

529

635

631

160

699

1042

1042

1061

1067

978

946

153

82

438

433

457

529

635

591

126

856

1055

1074

1067

1099

1124

959

146

95

447

433

457

529

635

749

153

920

817

901

920

940

895

946

129

108

490

433

457

529

635

775

123

953

953

901

914

1061

869

882

112

82

507

433

457

529

635

703

112

997

953

751

888

959

901

908

123

50

460

433

457

529

635

605

119

1061

1048

427

978

454

1016

1080

112

65

395

433

457

529

635

558

102

1067

1155

414

1105

487

1267

1261

109

102

365

433

457

529

635

684

109

927

991

1010

1105

1118

580

1186

119

85

447

433

457

529

635

782

139

972

1061

1010

972

1149

493

1029

123

50

562

Tabela 8: Strumień ciepła na jednostkę powierzchni

17

̇ wzór nr 11

865

139

1090

1167

1160

1139

1132

1090

1265

124

90

547

40

42

49

59

880

132

1167

1244

1188

1174

1202

969

1132

99

41

509

40

42

49

59

793

121

1111

1181

1188

1202

1216

1153

1011

106

48

385

40

42

49

59

865

151

954

1188

1188

1223

1272

1111

1125

139

116

476

40

42

49

59

698

177

773

1153

1153

1174

1181

1083

1047

169

90

485

40

42

49

59

654

139

947

1167

1188

1181

1216

1244

1061

162

105

495

40

42

49

59

829

169

1019

904

997

1019

1040

990

1047

143

120

542

40

42

49

59

858

136

1054

1054

997

1011

1174

961

976

124

90

561

40

42

49

59

778

124

1104

1054

831

983

1061

997

1004

136

55

509

40

42

49

59

669

132

1174

1160

473

1083

502

1125

1195

124

72

437

40

42

49

59

618

113

1181

1278

458

1223

539

1402

1395

121

113

404

40

42

49

59

757

121

1026

1097

1118

1223

1237

641

1313

132

94

495

40

42

49

59

865

154

1075

1174

1118

1075

1272

546

1139

136

55

622

Tabela 9: Strumień ciepła oddawany przez daną strefę

Sumaryczna wartość strat ciepła:

Straty ciepła przez powierzchnię cylindryczną wynoszą 119 544 W

Straty ciepła przez powierzchnię boczną pieca wynoszą 4 545 W

Sumaryczna wartość strat ciepła do otoczenia 123 089 W

3. Zestawienie wyników obliczeń

Analogiczne obliczenia zostały przeprowadzone dla pozostałych wzorów. Wyniki tych
obliczeń zostały zawarte w poniższych tabelkach

Straty ciepła w okresie letnim [kW]

Nr wzoru

kryterialnego

Przegroda

cylindryczna

Boki pieca

Suma

1

119,544

4,545

124,089

2

129,851

4,937

134,788

3

117,870

4,482

122,352

4

112,058

4,505

116,563

5

110,965

4,233

115,198

6

125,246

3,546

128,792

7

126,490

3,584

130,074

8

110,806

3,913

114,719

Tabela 10: Straty ciepła - Lato

18

Straty ciepła w okresie zimowym[kW]

Nr wzoru

kryterialnego

Przegroda

cylindryczna

Boki pieca

Suma

1

153,492

5,943

159,435

2

166,727

6,455

173,182

3

151,343

5,860

157,203

4

138,530

5,889

144,419

5

142,461

5,530

147,991

6

164,366

4,857

169,224

7

166,023

4,909

170,932

8

139,319

5,115

144,434

Tabela 11: Straty ciepła - Zima

Końcową fazą obliczeń było porównanie strat ciepła w zależności od okresu obliczeniowego:

Nr wzoru

kryterialnego

Straty ciepła

w

okresie letnim

[kW]

Straty ciepła

w

okresie zimowym

[kW]

Różnica

[kW]

1

124,089

159,435

35,346

2

134,788

173,182

38,394

3

122,352

157,203

34,851

4

116,563

144,419

27,857

5

115,198

147,991

32,793

6

128,792

169,224

40,432

7

130,074

170,932

40,857

8

114,719

144,434

29,716

Tabela 12: Straty ciepłą - porównanie

19

7. Podsumowanie i wnioski końcowe

Liczba prowadzonych eksperymentów oraz badań nad konwekcją swobodną skutkuje sporą
liczbą wzorów kryterialnych dopasowanych do ściśle ustalonych sytuacji, dlatego tak ważne
jest znalezienie odpowiedniego wzoru do swojej sytuacji. Na podstawie 8 wzorów, które
spełniały kryteria doboru do mojego modelu obliczeniowego. Pomimo, że kryteria
stosowalności każdego wzoru zostały spełnione uzyskane wyniki różnią się od siebie. Może
to wynikać z zakresu w którym dany wzór jest stosowany. Dopasowanie do wzorów nr 2, 6
oraz 7 mieściło się w ich dolnym zakresie dopasowania skąd mogą wynikać podwyższone
wartości w stosunku do reszty wzorów. Z kolei wzory nr 4, 5 oraz 8 pokrywały się z moimi
warunkami obliczeniowymi w ich górnym zakresie, dlatego wartości uzyskane są niższe od
pozostałych. Wzory o numerach 1 oraz 3 miały najszersze spektrum dostosowań, skąd
wartości uzyskane po ich zastosowaniu stanowią średnią w porównaniu z pozostałymi
grupami wzorów.

20

Literatura

[1] Louis C. Burmeister: Convective heat transfer. New York, John Wiley & Sons, cop. 1983.

[2] Witold M. Lewandowski: Wymiana ciepła od płaskich i sferycznych powierzchni
złożonych : rozprawa habilitacyjna. Zakład Inżynierii i Aparatury Chemicznej. Wydział
Chemiczny. Politechnika Gdańska.

[3] Wiśniewski S.: Wymiana ciepła. PWN, Warszawa 1979.