kierunek:

Mechatronika (WM)

Zadania uzupełniające do wykładu i ćwiczeń z Elektroniki dla sem. III

Diody prostownicze i diody Zenera

Zadanie 9

Podać schematy zastępcze zli-

nearyzowane dla diody Zenera o charak-
terystyce napięciowo-prądowej przedsta-
wionej na rysunku.

Zadanie 10

W układzie przedstawionym na rysunku wyznaczyć zakres wartości R

0

, dla które-

go napięcie U

0

zawiera się w granicach: 8 V

≤ U

0

≤ 12 V. Charakterystyka napięciowo-

prądowa diody Zenera w jest przedstawiona na rysunku.

E

R

U

N

I

N

-12

E

R

U

N

I

N

R

0

I [A]

N

U [V]

N

0

-10

-0,1

U

0

Dane: E=24 V, R=100

Ω.

Zadanie 11

W układzie przedstawionym na rysunku obliczyć, dla jakich wartości R

0

napięcie

U

0

jest większe od 6 V, zaś moc diody Zenera nie przekracza 10 W. Charakterystyka napię-

ciowo-prądowa diody Zenera w jest przedstawiona na rysunku.

E

R

U

N

I

N

I [A]

N

U [V]

N

7

0

E

R

I

0

R

0

2

U

0

6

Dane: E=10 V, R=2

Ω.

I [mA]

D

U [V]

D

0

DZ

U

D

I

D

1

500

-200

-10

-11

Zadanie 12

W układzie przedstawionym na rysunku wyznaczyć charakterystykę U

0

=f(I

0

).

Charakterystyka napięciowo-prądowa diody Zenera w jest przedstawiona na rysunku.

E

R

U

N

I

N

I [A]

N

U [V]

N

0,1

0

5,5

E

R

I

0

R

0

5

U

0

Dane: E=20 V, R=100

Ω.

Zadanie 13

W układzie

przedstawionym na ry-
sunku wyznaczyć i nary-
sować charakterystykę
U

2

=f(U

1

) zakładając, że

napięcie U

1

może się

zmieniać w granicach od
–40 V do +40 V, zaś dio-
dy D

1

i D

2

są idealne, tzn.

ich charakterystyka napię-
ciowo-prądowa jest taka,
jak przedstawiono na ry-
sunku.

Zadanie 14

W układzie przedstawionym na rysunku wyznaczyć i narysować wypadkową cha-

rakterystykę napięciowo-prądową układu U=f(I), przy podanej charakterystyce napięciowo-
prądowej diody Zenera.

I

D

U [V]

D

0 0,7

-6

U

d

I

d

U

I

R

1

R

2

Dane: R

1

=R

2

=10

Ω.

U

2

20 V

R

4R

U

1

D

1

D

2

2R

3R

I

D

U

D

0

D

U

D

I

D

Zadanie 15

W układzie przedstawionym na rysunku wyznaczyć i narysować wypadkową cha-

rakterystykę napięciowo-prądową układu U=f(I), przy podanej charakterystyce napięciowo-
prądowej diody.

I

D

U [V]

D

0 0,7

U

d

I

d

U

I

R

1

R

2

Dane: R

1

=R

2

=5

Ω.

Zadanie 16

W układzie przedstawionym na rysunku narysować przebieg napięcia u(t) oraz

prądu i(t) przy podanym graficznie przebiegu napięcia wejściowego e(t) i podanej charaktery-
styce napięciowo-prądowej diody Zenera.

e(t)

R=10

Ω

u(t)

I

d

U

d

i(t)

I

D

U [V]

D

0 0,5

-8

e [V]

t

0

T/4

-T/4

3T/4

T/2

T

5T/4

10

-10

Zadanie 17

W układzie przedstawionym na rysunku narysować przebieg napięcia u(t) przy

podanym graficznie przebiegu napięcia wejściowego e(t) i podanej charakterystyce napięcio-
wo-prądowej diod Zenera.

e(t)

R=0,5

Ω

u(t)

I

d

U

d

i(t)

I [A]

D

U [V]

D

0 1

-9

e [V]

t

0

T/2

T

10

-5

2

3T/2

V

8

R

100

R

24

U

0

0

0

≥

+

⋅

=

Rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9
Rozwiązanie:
Podana charakterystyka diody Zenera składa się z trzech odcinków: A, B i C. Dla każdego z
nich można sformułować równanie, wyrażające zależność napięcia od prądu:

I [mA]

D

U [V]

D

0 1

500

-200

-10

-11

A

B

C

A:

U

D

=2

⋅I

D

,

B:

I

D

=0,

C:

U

D

=–10+5

⋅I

D

,

gdzie U

D

oraz I

D

oznaczają odpowiednio napięcie i prąd diody Zenera, strzałkowane tak jak

przedstawiono na rysunku w treści zadania. Z równań tych wynikają następujące schematy
zastępcze zlinearyzowane:

DZ

U

D

I

D

A:

I

D

U

D

2

Ω

B:

I

D

U

D

C: I

D

U

D

5

Ω

10 V

gdzie rezystancja występująca w schemacie zastępczym zlinearyzowanym jest równa rezy-
stancji dynamicznej diody Zenera na danym odcinku jej charakterystyki, a wartość napięcia
źródłowego jest równa współrzędnej napięciowej punktu przecięcia odcinka charakterystyki
diody (lub prostej, będącej jego przedłużeniem) z osią napięcia.

Zadanie 10
Rozwiązanie:
Narzucony w zadaniu zakres napięcia obejmuje dwa odcinki charakterystyki diody Zenera.
Dla napięć z zakresu 8 V

≤ U

0

≤ 10 V rezystancja dynamiczna diody jest nieskończenie wiel-

ka – dioda nie przewodzi, stąd otrzymujemy schemat:

100

Ω

24 V

R

0

U

0

z którego wyznaczamy wartość napięcia U

0

, która zgodnie z warunkami zadania musi być nie

mniejsza niż 8 V:

V

12

R

16,667

R

12,333

U

0

0

0

≤

+

⋅

=

co po rozwiązaniu nierówności daje warunek dla R

0

: R

0

≥ 50 Ω.

Dla napięć z zakresu 10 V

≤ U

0

≤ 12 V rezystancja dynamiczna diody jest równa 20

Ω, charakterystyka przecina oś napięć w punkcie o współrzędnej –10V, więc uwzględniając
schemat zastępczy zlinearyzowany diody otrzymujemy obwód:

100

Ω

24 V

R

0

U

0

20

Ω

10 V

Korzystamy z twierdzenia Thevenina, tzn. wycinając R

0

z obwodu, obliczamy parametry E

T

i

R

T

zastępczego źródła napięciowego. Po obliczeniach uzyskujemy E

T

=12,333 V, R

T

=16,667

Ω. W utworzonym w ten sposób schemacie zastępczym:

12,333 V

16,667

Ω

U

0

R

0

wyznaczamy wartość napięcia U

0

, która zgodnie z warunkami zadania musi być nie większa

niż 12 V:



co po rozwiązaniu nierówności daje warunek dla R

0

: R

0

≤ 600 Ω.

Odpowiedź: 50

Ω ≤ R

0

≤ 600 Ω.

Zadanie 11
Odpowiedź: 3

Ω ≤ R

0

≤ 46,5 Ω.

Zadanie 12

Odpowiedź: U

0

= 20 – 100

⋅I

0

dla U

0

< 5 V,

U

0

= 5,714 – 4,762

⋅I

0

dla U

0

> 5 V.

Zadanie 13

Odpowiedź:

U

2

= –5 – 0,75

⋅U

1

dla –40

V

≤ U

1

≤ 0 V,

U

2

= –5 – 0,0833

⋅U

1

dla

0 V < U

1

≤ 20 V,

U

2

= – 0,333

⋅U

1

dla

20 V < U

1

≤ 40 V.

U [V]

1

U [V]

2

0
-5

25

-40

40

20

-6,67

-13,33

Zadanie 14

Odpowiedź:

U = –6 + 10

⋅I dla U ≤ –12 V,

U = 20

⋅I

dla

–12 V < U

≤ 1,4 V,

U = 0,7+10

⋅I dla

U > 1,4 V.

Zadanie 15

Odpowiedź:

U = 10

⋅I dla

U

≤ 1,4 V,

U = 0,7+5

⋅I

dla

U > 1,4 V.

Zadanie 16
Odpowiedź: Wykres przedstawiono na

rysunku; przebiegi prądu
i napięcia są identyczne,
różnią się tylko skalą.

Zadanie 17
Odpowiedź: Wykres przedstawiono na rysunku.

I [A]

U [V]

0 0,07

1,4

-12

-0,6

I [A]

U [V]

0 0,14

1,4

e [V]

t

0

T/4

-T/4

3T/4

T/2

5T/4

10

-10

T

-2

9,5

u [V]

i [A]

0,95

-0,2

e

u,i

e [V]

t

0

T/2

T

10

-5

3T/2

u [V]

e

u

0,5