I ROK

ZADANIA Z ALGEBRY Z GEOMETRIĄ– Lista nr 6

1. Prostą l daną równaniem ogólnym 4x – 2y + 6 = 0 przedstawić w postaci:

a. kierunkowej,

b. odcinkowej,

c. parametrycznej.

2.Napisać równanie wysokości trójkąta ABC opuszczonej z wierzchołka C, jeżeli A(2, -1),

B(3,2), C(-1,5).

3. Znaleźć punkt Q symetryczny do punktu P(2,1) względem prostej y = x – 5.

4. Znaleźć postać ogólną równania prostej danej parametryczne

x = -1 - 2t

y = 3 + 5t.

5. Napisać równanie prostej przechodzącej przez punkt P(1,1) i

a).prostopadłej do prostej 2x – y + 4 = 0,

b). równoległej do prostej y = -3x +5.

6.Znależć kąt między prostymi y = 3x i y = -2x + 5.

7.Zbadać wzajemne położenia par prostych:

a) 2x + 5y + 7 = 0 b) x + y = 0 c) x = 1 – t oraz x = 4 +3t
4x +10y +15= 0 x - y = 0 y = 3+2t y = t

8. Znależć punkt wspólny prostych

x = 2t + 1 oraz x = 3t + 4
y = t - 3 y = t