14 października 2009

1

Gracja Bednarz
Kierunek: Ogrodnictwo
Grupa: 1
Nr Zespołu: 8

Ćwiczenie 16

Sprawdzanie prawa Hooke’a oraz wyznaczanie modułu Younga

1. Tabela

pomiarów i wyników

2r

S

l

o

m

F

Δl

E

m

m

2

m

kg

N

m

N/m

2

0,53 ∗ 10

0,23 ∗ 10

1,013

0,05

0,49

0,06 ∗ 10

51,4 ∗ 10

0,61 ∗ 10

0,1

0,981

0,11 ∗ 10

0,5 ∗ 10

0,2

1,96

0,2 ∗ 10

0,49 ∗ 10

0,35

3,43

0,38 ∗ 10

0,56 ∗ 10

0,5

4,905

0,56 ∗ 10

śr

0,538 ∗ 10

0,85

8,339

0,77 ∗ 10

1

9,81

0,81 ∗ 10

1,2

11,772

1 ∗ 10

1,5

14,715

1,28 ∗ 10

1,85

18,149

1,31 ∗ 10

2,0

19,62

1,42 ∗ 10

2,2

21,581

1,54 ∗ 10

2. Znaczenie symboli

2r – średnica druta
S – powierzchnia przekroju poprzecznego druta
l

o

– długość początkowa druta

m – masa ciężarka
F – siła działająca na drut
Δl – wydłużenie druta
E – moduł Younga

g – przyspieszenie ziemskie g = 9,81

3. Wzór roboczy

=

∗

N

m

=

∆

N

m

2

4. Obliczenia

Obliczamy pole przekroju poprzecznego druta za pomocą wzoru:

=

= 3,14 ∗ (0,269 ∗ 10 ) = 0,23 ∗ 10 [m ]

Dla każdego pomiaru obliczamy siłę za pomocą wzoru:

=

∗

= 0,05 ∗ 9,81 = 0,49 kg ∗

m

s

= N

…

= 2,2 ∗ 9,81 = 21,581 [N]

Dla wykresu przecinającego punkty:

(∆ ,

)

(∆ ,

)

gdzie:

∆

= 0,7 ∗ 10 m

∆

= 1 ∗ 10 m

= 8 N
= 11,5 N

wyliczamy współczynnik nachylenia krzywej ze wzoru:

=

−

∆

− ∆

=

11,5 − 8

1 ∗ 10

− 0,7 ∗ 10

=

3,5

0,3 ∗ 10

= 11666, (6) ≈ 11667 [N m

⁄ ]

Uzyskany wynik podstawiamy do wzoru:

=

∗

=

1,013

0,23 ∗ 10

∗ 11667 = 51385526086,95652174

N

m

≈ 51,4 ∗ 10

N

m

5. Wnioski

Stwierdziliśmy, że doświadczalnie uzyskana zależność = (∆ ) jest na wykresie linią
prostą. Wszelkie błędy uznajemy za niedoskonałość przyrządów pomiarowych i pomiarów.