VII. ELEKTROMAGNATYZM / Materiały do użytku własnego – Robert.Szczotka(at)gmail.com

VII.B. Indukcja elektromagnetyczna

7.6. Zjawisko indukcji

Jak wynika z powyższego wzoru powstanie
siły elektromotorycznej indukcji w danym
obwodzie elektrycznym możemy
spowodować na przykład:
a) zmieniając indukcję magnetyczną (

∆

B)

pola magnetycznego przechodzącego przez
powierzchnię ograniczoną przez dany
obwód elektryczny,
b) zmieniając powierzchnię (

∆

S) ograniczoną obwodem elektrycznym w danym polu magnetycznym

c) zmieniając kąt pomiędzy wektorem indukcji pola magnetycznego, a wektorem powierzchni ograniczonej
obwodem elektrycznym.

Reguła Lentza (1834 r):

„

Wytwarzanie SEM indukcji w obwodzie zamkniętym jest związane z przepływem prądu

indukcyjnego o takim zwrocie, że przeciwdziała zmianie, która go wywołała".

7.7. Zjawisko samoindukcji (indukcja własna)
Rozpatrzmy solenoid (zwojnicę) przez którą płynie prąd o zmieniającym się natężeniu.
Wewnątrz solenoidu powstaje pole magnetyczne o indukcji B:

gdzie n - liczba zwojów, l - długość solenoidu I - natężenie prądu płynącego przez cewkę (zwojnicę)

Jeżeli natężenie prądu zmienia się, to zmienia się również indukcja

magnetyczna w solenoidzie, a przez powierzchnie zwojów solenoidu przechodzi
zmienny w czasie strumień magnetyczny Φ:

gdzie S jest polem powierzchni zwoju

Należy pamiętać, że zmienne pole magnetyczne przenika przez powierzchnie wszystkich zwojów
solenoidu. Powoduje to powstanie w każdym zwoju siły elektromotorycznej indukcji własnej. Dla
solenoidu o n zwojach wyindukowana siła elektromotoryczna samoindukcji wynosi:

więc

7.8. Przewodnik w zewnętrznym polu magnetycznym

Jeśli zmienny strumień

Φ

jest obejmowany przez obwód otwarty, to

oczywiście prąd w nim nie płynie, ale między jego końcami pojawia się siła
elektromotoryczna

ε

(różnica potencjałów).

Gdy pręt (drut) o długości l stawiony prostopadle do linii indukcji B porusza się z
prędkością ii prostopadłą do pręta i do B , to między jego końcami indukuje się różnica
potencjałów

Jeżeli bok ramki będzie poruszał się ruchem jednostajnym, to w ramce wyindukuje się stała siła elektromotoryczna. Ponieważ
strumień magnetyczny przez powierzchnię ramki rośnie, to prąd indukcyjny popłynie przeciwnie do kierunku ruchu
wskazówek zegara.

VII. ELEKTROMAGNATYZM / Materiały do użytku własnego – Robert.Szczotka(at)gmail.com

7.9. Ramka w polu magnetycznym (zamknięty przewodnik)
a) ramka porusza się w polu magnetycznym z prędkością V

Rozpatrzmy obwód elektryczny w kształcie ramki o powierzchni S, który przesuwa się z
prędkością v w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B ruchem jednostajnym
Jeżeli ramka jest wysuwana z pola magnetycznego (rys) to prąd indukcyjny będzie
powstawał w tej części ramki, która jest umieszczona w polu magnetycznym (więc pole
magnetyczne działa na poruszające się w nim elektrony z prędkością v – siła Lorentza).

Jeżeli cała ramka znajduje się w polu magnetycznym to siła Lorentza działa na dwa równoległe ramiona ramki a elektrony
będą się w nich przemieszczały w tą samą stronę (w dół ramki) więc prąd indukcyjny nie popłynie

b) obracająca się ramka w polu magnetycznym (prądnica)

Rozpatrzmy obwód elektryczny w kształcie ramki o powierzchni S, który obraca się w
jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B ruchem jednostajnym z prędkością kątową co
(rysunek obok) przy czym oś obrotu jest prostopadła do B . Jeżeli w chwili początkowej
wektor powierzchni jest równoległy do wektora indukcji pola magnetycznego, to strumień
magnetyczny przenikający przez powierzchnię ramki możemy zapisać

a silę elektromotoryczną indukcji powstającą w ramce obliczamy zgodnie ze wzorem

jest amplitudą czyli wartością maksymalną indukowanej siły elektromotorycznej sinusoidalnie zmiennej

Powyższy przykład ilustruje zasadę działania technicznych źródeł energii elektrycznej (od prądnicy w rowerze do generatora
elektrowni).

7.10. Prawa Maxwella

Analizując różne przypadki powstawania prądu indukcyjnego można zauważyć, że jeżeli przewodnik porusza się w polu
magnetycznym, stałym w czasie, to powstawanie w nim prądu indukcyjnego można wyjaśnić działaniem siły Lorentza na
swobodne ładunki elektryczne w tym przewodniku. Powstawanie prądu indukcyjnego w nieruchomym przewodniku w wyniku
zmian w czasie wektora indukcji magnetycznej wymaga przyjęcia założenia zwanego drugim prawem Maxwella.
Zmienne w czasie pole magnetyczne wytwarza wirowe (także najczęściej zmienne) pole elektryczne, którego linie sił mają
kształt okręgów leżących w płaszczyźnie prostopadłej do linii sił zmiennego pola magnetycznego.

Stwierdzenie odwrotne nazywamy pierwszym prawem Maxwella.
Zmienne w czasie pole elektryczne wytwarza wirowe (także najczęściej zmienne) pole magnetyczne.

R

·

∆t

∆

Β

·S

−

=

Ι

∆t

B

∆

Φ

−

=

ε