Ć

wiczenie nr 10 Wykres indykatorowy

1

Dr in

ż

. Ewa Fudalej-Kostrzewa

Pa

ź

dziernik 2009

Ć

WICZENIE NR 10

WYKRES INDYKATOROWY

Celem

ć

wiczenia jest wyznaczenie wykresu indykatorowego silnika spalinowego na

podstawie warto

ś

ci ci

ś

nienia w cylindrze silnika zmierzonych przy u

ż

yciu zestawu do indykowania

składaj

ą

cego si

ę

z czujnika ci

ś

nienia, wzmacniacza i rejestratora oraz opracowanie tego wykresu.

I. OPRACOWANIE DANYCH

Dane zawieraj

ą

zarejestrowane na drodze indykowania warto

ś

ci ci

ś

nienia p w jednym

cylindrze silnika w zale

ż

no

ś

ci od k

ą

ta obrotu wału korbowego

α

, odmierzanego od poło

ż

enia

zajmowanego przez wał korbowy, gdy tłok znajduje si

ę

w górnym martwym poło

ż

eniu [GMP]

w suwie napełnienia. S

ą

podane w postaci arkusza programu Excel. Obiektem bada

ń

był silnik

o zapłonie samoczynnym Perkins 1104C-44.

Parametry silnika:

Moc maksymalna: N

N

=60,3 [kW]

Pr

ę

dko

ść

obrotowa mocy maksymalnej: n

N

= 2200 [obr/min]

Obj

ę

to

ść

skokowa silnika: V

SS

= 4,4 [dm

3

]

Liczba cylindrów : i = 4

Stopie

ń

spr

ęż

ania :

ε

= 19,3

Ś

rednica cylindra : D = 105 mm

Skok tłoka : S = 127 mm

Długo

ść

korbowodu: l = 223,77 mm

UWAGA!

Dane powinny zawiera

ć

720 punktów, co odpowiada wykonaniu pomiarów warto

ś

ci ci

ś

nienia co 1

stopie

ń

obrotu wału korbowego. Wyniki pomiarów wykonanych co 0,1 stopnia nale

ż

y usun

ąć

.

1 Wykona

ć

wykres indykatorowy otwarty p(

α

).

Wykres indykatorowy otwarty przestawia zale

ż

no

ść

ci

ś

nienia bezwzgl

ę

dnego gazu

w cylindrze silnika od k

ą

ta obrotu wału korbowego. Jest sporz

ą

dzany dla jednego cyklu roboczego

silnika. Cykl roboczy silnika czterosuwowego składa si

ę

z czterech suwów (suw: dolotu,

spr

ęż

ania, rozpr

ęż

ania zwanego te

ż

suwem pracy, wylotu). Podczas ka

ż

dego suwu wał korbowy

Ć

wiczenie nr 10 Wykres indykatorowy

2

obraca si

ę

o 180

°

, a wi

ę

c cały cykl roboczy silnika jest realizowany w czasie dwóch obrotów wału

korbowego, co odpowiada 720

°

OWK (k

ą

t obrotu wału korbowego).

Dane pozwalaj

ą

sporz

ą

dzi

ć

otwarty wykres indykatorowy p(

α

), bez

ż

adnych dodatkowych

oblicze

ń

przy u

ż

yciu programu Excel, w takiej postaci jak na rysunku poni

ż

ej.

Wykres indykatorowy otwarty

0

10

20

30

40

50

60

70

-360

-270

-180

-90

0

90

180

270

360

K

ą

t obrotu wału korbowego [stopnie OWK]

C

i

ś

n

ie

n

ie

w

c

y

li

n

d

rz

e

[

b

a

r]

2

Wykona

ć

wykres indykatorowy zamkni

ę

ty p(V).

Wykres indykatorowy zamkni

ę

ty

0

10

20

30

40

50

60

70

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

Obj

ę

to

ść

cylindra [m^3]

C

i

ś

n

ie

n

ie

w

c

y

li

n

d

rz

e

[

b

a

r]

Wykres indykatorowy zamkni

ę

ty przedstawia zale

ż

no

ść

ci

ś

nienia bezwzgl

ę

dnego

w cylindrze silnika od chwilowej warto

ś

ci obj

ę

to

ś

ci cylindra V(

α

). Sporz

ą

dzenie wykresu

Ć

wiczenie nr 10 Wykres indykatorowy

3

indykatorowego zamkni

ę

tego p(V) wymaga wyznaczenia chwilowej warto

ś

ci obj

ę

to

ś

ci cylindra

w funkcji k

ą

ta obrotu wału korbowego V(

α

).

3

Wyznaczy

ć

ś

rednie ci

ś

nienie indykowane p

i

ś

r

.

4

Wyznaczy

ć

prac

ę

indykowan

ą

L

i

.

s

isr

i

V

p

L

⋅

=

5

Obliczy

ć

moc indykowan

ą

silnika N

i

.

t

L

i

N

i

i

⋅

=

6

Wyznaczy

ć

sprawno

ść

mechaniczn

ą

η

m

(potrzebna warto

ść

ci

ś

nienia efektywnego p

e

albo

pracy efektywnej L

e

).

i

e

i

e

m

L

L

p

p

=

=

η

7

Wyznaczy

ć

sprawno

ść

efektywn

ą

(ogóln

ą

, u

ż

yteczn

ą

)

η

e

(

η

o

η

u

) silnika (potrzebna warto

ść

energii cieplnej doprowadzonej do jednego obiegu Q).

8

Wyznaczy

ć

sprawno

ść

ciepln

ą

η

c

.

9

Dobra

ć

obieg teoretyczny.

10 Wyznaczy

ć

sprawno

ść

teoretyczn

ą

η

t

.

11 Wyznaczy

ć

sprawno

ść

indykowan

ą

η

i

.

12 Obliczy

ć

sprawno

ść

ogóln

ą

silnika korzystaj

ą

c z zale

ż

no

ś

ci:

m

i

t

e

η

η

η

η

⋅

⋅

=

13 Na wykres indykatorowy zamkni

ę

ty nanie

ść

: obj

ę

to

ść

komory spalania, obj

ę

to

ść

skokow

ą

,

warto

ść

ś

redniego ci

ś

nienia indykowanego i efektywnego, zaznaczy

ć

pola odpowiadaj

ą

ce

pracy indykowanej i pracy efektywnej a tak

ż

e orientacyjne punkty otwarcia i zamkni

ę

cia

zaworów oraz punkt zapocz

ą

tkowania procesu spalania.

_

Rys.

Ś

rednie ci

ś

nienie indykowane p

i

przedstawione na wykresie indykatorowym

14 Wyznaczy

ć

warto

ś

ci ci

ś

nienia efektywnego dla kilku silników. Wyniki przedstawi

ć

np.

w postaci tabeli 1. Porówna

ć

uzyskane warto

ś

ci zwracaj

ą

c uwag

ę

na sposób zapłonu,

doładowanie, rok produkcji nap

ę

dzanego pojazdu itp., i sformułowa

ć

wnioski.

n

V

N

p

ss

e

e

⋅

⋅

⋅

=

τ

60

gdzie: p

e

[MPa] – ci

ś

nienie u

ż

yteczne (efektywne),

s

s

i

i

V

-

pole

pole

V

L

p

−

⊕

=

=

Ć

wiczenie nr 10 Wykres indykatorowy

4

N

e

[kW] – moc u

ż

yteczna (efektywna),

n [obr/min] – pr

ę

dko

ść

obrotowa silnika,

V

ss

[dm

3

] - obj

ę

to

ść

skokowa silnika,

τ

- współczynnik uwzgl

ę

dniaj

ą

cy liczb

ę

suwów na jeden obieg silnika,

τ

= 2 – dla silnika czterosuwowego.

Tabela 1.

Samochód

albo

typ silnika

Moc

maksymalna

N

N

[kW]

Pr

ę

dko

ść

obrotowa

mocy maksymalnej

n

N

[obr/min]

Obj

ę

to

ść

skokowa silnika

V

ss

[dm

3

]

Liczba

cylindrów

i

Stopie

ń

spr

ęż

ania

ε

Ci

ś

nienie

efektywne

p

e

[MPa]

Badany
silnik

Wykaz literatury
1. J

ę

drzejowski J.: Mechanika układów korbowych silników samochodowych. WKiŁ, Warszawa 1986.

2. J

ę

drzejowski J.: Obliczenie tłokowego silnika spalinowego. WKiŁ, Warszawa 1988.

3. Niewiarowski K.: Tłokowe silniki spalinowe. WKiŁ, Warszawa 1982.
4. Wajand J. T.: Pomiary szybkozmiennych ci

ś

nie

ń

w maszynach tłokowych. WNT, Warszawa 1974.

5. Wajand J.A., Wajand J.T.: Tłokowe silniki spalinowe

ś

rednio i szybkoobrotowe. WNT, Warszawa

1993.

II. WIADOMO

Ś

CI UZUPEŁNIAJ

Ą

CE

II.1. Wyznaczenie chwilowej warto

ś

ci obj

ę

to

ś

ci cylindra V(

α

)

Całkowita obj

ę

to

ść

cylindra V jest sum

ą

obj

ę

to

ś

ci komory spalania V

k

i obj

ę

to

ś

ci skokowej

cylindra V

s

. Chwilowa warto

ść

obj

ę

to

ś

ci cylindra wynosi:

( )

α

α

s

k

V

V

V

+

=

)

(

(1)

i zale

ż

y od chwilowego poło

ż

enia tłoka w cylindrze silnika, a wi

ę

c od k

ą

ta obrotu wału korbowego.

Obj

ę

to

ść

V

k

wyznacza si

ę

nast

ę

puj

ą

co:

1

−

=

s

s

k

V

V

ε

gdzie:

S

D

V

s

4

2

π

=

- obj

ę

to

ść

skokowa jednego cylindra,

ε

s

– stopie

ń

spr

ęż

ania,

Ć

wiczenie nr 10 Wykres indykatorowy

5

D –

ś

rednica cylindra,

S – skok tłoka,

a obj

ę

to

ść

V

s

(

α

) nast

ę

puj

ą

co:

( )

( )

α

π

α

x

D

V

s

4

2

=

(2)

gdzie: x(

α

) – chwilowa warto

ść

przemieszczenia tłoka w cylindrze.

Chwilow

ą

warto

ść

przemieszczenia tłoka x(

α

), zwan

ą

drog

ą

tłoka, wyznacza si

ę

z zale

ż

no

ś

ci

trygonometrycznych w mechanizmie tłokowo-korbowym. Jest to odległo

ść

przebyta przez tłok od

górnego martwego punktu (GMP). Oznacza si

ę

j

ą

przez „x” (rys. II.1.1).

Rys. II.1.1 Schemat układu korbowego symetrycznego (zbie

ż

noosiowego)

r = S/2 – promie

ń

wykorbienia, l – długo

ść

korbowodu (odległo

ść

osi sworznia od osi czopa

korbowego),S - skok tłoka, x – chwilowa warto

ść

drogi tłoka liczona od GMP,

α

- k

ą

t obrotu ramienia

wykorbienia (wału korbowego) liczony od GMP,

β

- k

ą

t pomi

ę

dzy osi

ą

korbowodu i osi

ą

cylindra (o

ś

x)

Drog

ę

tłoka wyznacza si

ę

nast

ę

puj

ą

co:









−

+

−

=

−

+

−

=

−

−

+

=

)

cos

1

(

1

)

cos

1

(

)

cos

1

(

)

cos

1

(

cos

cos

β

λ

α

β

α

β

α

r

l

R

l

r

l

r

x

(3)

gdzie:

l

r

=

λ

Przeci

ę

tne warto

ś

ci

λ

wynosz

ą

:

λ

= 0,21 – 0,31.

Z trójk

ą

ta OAB wyznacza si

ę

zale

ż

no

ść

k

ą

ta

β

od k

ą

ta

α

:

β

α

sin

sin

r

l

=

y

x

ω

α

l

r=S/2

l+

r

x

A

B

O

GMP

β

DMP

S

=

2

r

Ć

wiczenie nr 10 Wykres indykatorowy

6

sk

ą

d:

α

λ

β

sin

sin

=

a zatem:

(

)

2

1

2

2

2

2

2

sin

1

sin

1

sin

1

cos

α

λ

α

λ

β

β

−

=

−

=

−

=

Rozwijaj

ą

c wyra

ż

enie

(

)

2

1

2

2

sin

1

α

λ

−

w szereg:

(

)

.....

sin

16

1

sin

8

1

sin

2

1

1

sin

1

6

6

4

4

2

2

2

1

2

2

+

−

−

−

=

−

α

λ

α

λ

α

λ

α

λ

i uwzgl

ę

dniaj

ą

c jedynie dwa pierwsze wyrazy szeregu – co dla celów praktycznych jest wystarczaj

ą

co

dokładnym przybli

ż

eniem - otrzymuje si

ę

prost

ą

zale

ż

no

ść

:

α

λ

β

2

2

sin

2

1

1

cos

−

≈

Uwzgl

ę

dniaj

ą

c zale

ż

no

ść

:

2

2

cos

1

sin

2

α

α

−

=

otrzymuje si

ę

:

(

)

α

λ

β

2

cos

1

4

1

1

cos

2

−

−

=

Podstawiaj

ą

c powy

ż

sze wyra

ż

enie do (3) otrzymuje si

ę

zale

ż

no

ść

opisuj

ą

c

ą

drog

ę

tłoka:

( )

(

)

(

)









−

+

−

=

α

λ

α

α

2

cos

1

4

cos

1

r

x

(4)

Po podstawieniu zale

ż

no

ś

ci (4) do zale

ż

no

ś

ci (2) otrzymuje si

ę

:

( )

(

)

(

)









−

+

−

=

α

λ

α

π

α

2

cos

1

4

cos

1

4

2

r

D

V

s

(5)

a po uwzgl

ę

dnieniu (5) w zale

ż

no

ś

ci (1) otrzymuje si

ę

zale

ż

no

ść

opisuj

ą

c

ą

chwilow

ą

warto

ść

całkowitej obj

ę

to

ś

ci cylindra:

( )

(

)

(

)









−

+

−

+

=

α

λ

α

π

α

2

cos

1

4

cos

1

4

2

r

D

V

V

k

(6)

Po uwzgl

ę

dnieniu w arkuszu programu Excel zale

ż

no

ś

ci (6) uzyska si

ę

dane umo

ż

liwiaj

ą

ce

wyznaczenie zamkni

ę

tego wykresu indykatorowego.

II.2. Energia cieplna doprowadzana do jednego obiegu Q

Ilo

ść

energii cieplnej doprowadzanej do silnika wyznacza si

ę

na podstawie godzinowego

zu

ż

ycia paliwa G (wielko

ść

charakterystyczna dla danego silnika, wyznaczana podczas bada

ń

silnika

w hamowni) oraz warto

ś

ci opałowej tego paliwa W

u

(ilo

ść

energii uzyskana podczas spalenia jednego

kilograma paliwa w warunkach okre

ś

lonych w stosownej normie).

Ilo

ść

energii dostarczonej do silnika w ci

ą

gu jednej godziny

u

s

W

G

Q

⋅

=

&

gdzie:

s

Q&

[MJ/h] – energia dostarczona do silnika w ci

ą

gu jednej godziny,

Ć

wiczenie nr 10 Wykres indykatorowy

7

G [kg/h] – ilo

ść

paliwa zu

ż

yta przez silnik w ci

ą

gu jednej godziny (zu

ż

ycie godzinowe paliwa),

W

u

[MJ/kg] – warto

ść

opałowa paliwa – dla benzyny wynosi około 42 [MJ/kg].

Ilo

ść

energii dostarczonej do jednego cylindra w ci

ą

gu godziny:

i

Q

Q

s

&

&

=

gdzie: i – liczba cylindrów.

Ilo

ść

energii dostarczonej do jednego obiegu (lub cyklu roboczego):

cr

s

cr

i

i

Q

i

Q

Q

⋅

=

=

&

&

gdzie: i

cr

– ilo

ść

cykli roboczych zrealizowanych w jednym cylindrze wci

ą

gu jednej godziny.

Ilo

ść

cykli roboczych i

cr

oblicza si

ę

, znaj

ą

c pr

ę

dko

ść

obrotow

ą

silnika n [obr/min], nast

ę

puj

ą

co:

- w ci

ą

gu jednej godziny wał korbowy silnika wykona x obrotów

[min]

60

min

⋅









=

obr

n

x

- w przypadku silnika czterosuwowego odpowiada to zrealizowaniu przez silnik x/2 cykli roboczych

(jeden cykl roboczy w silniku czterosuwowym jest realizowany podczas dwóch obrotów wału

korbowego silnika)

[ ]









⋅

=

⋅









=

=

h

roboczych

cykli

n

min

min

obr

n

x

i

cr

30

2

60

2

- w przypadku silnika dwusuwowego (jeden cykl roboczy jest realizowany podczas jednego obrotu)

odpowiada to zrealizowaniu x cykli roboczych

[ ]









⋅

=

⋅









=

=

h

roboczych

cykli

n

min

min

obr

n

x

i

cr

60

60

Ilo

ść

energii dostarczonej do jednego obiegu (lub cyklu roboczego) wynosi zatem:

- dla silnika czterosuwowego

i

n

W

G

i

i

Q

Q

u

cr

s

⋅

⋅

⋅

=

⋅

=

30

&

- dla silnika dwusuwowego

i

n

W

G

i

i

Q

Q

u

cr

s

⋅

⋅

⋅

=

⋅

=

60

&

Wprowadzaj

ą

c w powy

ż

szych zale

ż

no

ś

ciach zapis :

τ

τ

60

60

60

30

=

=

oraz

gdzie:

τ

– współczynnik uwzgl

ę

dniaj

ą

cy liczb

ę

suwów wykonanych przy realizacji cyklu roboczego

wynosz

ą

cy 1 dla silnika dwusuwowego a 2 dla silnika czterosuwowego,

otrzymuje si

ę

zale

ż

no

ść

:

Ć

wiczenie nr 10 Wykres indykatorowy

8

i

n

W

G

Q

u

⋅

⋅

⋅

⋅

=

60

τ

Wielko

ś

ci w powy

ż

szych zale

ż

no

ś

ciach maj

ą

nast

ę

puj

ą

ce jednostki:

Q [MJ] , G [kg/h], W

u

[MJ/kg] , n [obr/min]

II.3. Moc silnika

Podstawowymi poj

ę

ciami mocy silnika s

ą

moc indykowana i moc u

ż

yteczna (efektywna). Moc

indykowana jest to moc, jak

ą

silnik rozwija w cylindrze, tj. bez uwzgl

ę

dnienia własnych oporów ruchu.

Moc oporów ruchu jest to moc tracona na tarcie w mechanizmach silnika i nap

ę

d mechanizmów

pomocniczych. Moc u

ż

yteczna (efektywna) jest to moc, któr

ą

silnik przekazuje maszynie nap

ę

dzanej

lub przekładni w dowolnych warunkach pracy. Jest to wi

ę

c moc zmierzona na wale korbowym po

uwzgl

ę

dnieniu oporów ruchu.

Ogólny wzór, na podstawie którego oblicza si

ę

moc silnika, ma posta

ć

τ

⋅

⋅

⋅

⋅

=

60

i

n

V

p

N

s

(1a)

lub

τ

⋅

⋅

⋅

=

60

n

V

p

N

ss

(1b)

gdzie: N – moc silnika w [kW],

p –

ś

rednie ci

ś

nienie obiegu w [kPa] je

ś

li V

s

[m

3

] lub w [Pa] je

ś

li V

s

[dm

3

],

V

s

– pojemno

ść

skokowa jednego cylindra w [m

3

] je

ś

li p [kPa] lub w [dm

3

] je

ś

li p [Pa],

V

ss

=V

s

⋅

i – pojemno

ść

skokowa całego silnika (w takich samych jednostkach jak V

s

)

n - pr

ę

dko

ść

obrotowa silnika w [obr/min],

i – liczba cylindrów,

τ

– współczynnik uwzgl

ę

dniaj

ą

cy liczb

ę

suwów wykonanych przy realizacji cyklu roboczego;

wynosi 1 dla silnika dwusuwowego, 2 dla silnika czterosuwowego

W zale

ż

no

ś

ci (1a) iloczyn p

·

V

s

oznacza prac

ę

wykonan

ą

w jednym cylindrze i ma wymiar [J] lub [kJ].

Praca odniesiona do jednostki czasu wyra

ż

a moc.

Zale

ż

no

ść

(1a) uzyskuje si

ę

nast

ę

puj

ą

co:

- zgodnie z ogóln

ą

definicj

ą

mocy

t

L

N

=

(2)

Jednym z parametrów charakteryzuj

ą

cych silnik jest

ś

rednie ci

ś

nienie obiegu. Jest ono definiowane

nast

ę

puj

ą

co:

s

V

L

p

=

W zale

ż

no

ś

ci od tego, dla jakiego obiegu jest wyznaczane ci

ś

nienie nale

ż

y w powy

ż

szej zale

ż

no

ś

ci

uwzgl

ę

dni

ć

stosown

ą

prac

ę

. I tak dla obiegu teoretycznego b

ę

dzie to praca L

t

a ci

ś

nienie p b

ę

dzie

ś

rednim ci

ś

nieniem obiegu teoretycznego (ci

ś

nienie teoretyczne) oznaczanym p

t

, dla wykresu

Ć

wiczenie nr 10 Wykres indykatorowy

9

indykatorowego b

ę

dzie to praca indykowana L

i

i

ś

rednie ci

ś

nienie indykowane p

i

, dla wielko

ś

ci

mierzonych na wyj

ś

ciu z silnika (na kole zamachowym) b

ę

dzie to praca u

ż

yteczna (efektywna) L

e

i ci

ś

nienie u

ż

yteczne (efektywne) p

e

.

Korzystaj

ą

c z definicji

ś

redniego ci

ś

nienia obiegu i nie precyzuj

ą

c na razie jakiego obiegu ono dotyczy,

mo

ż

na zale

ż

no

ść

(2) dla jednego cylindra zapisa

ć

nast

ę

puj

ą

co:

t

V

p

N

s

⋅

=

1

(3)

Czas t w jakim jest wykonywana praca wyznacza si

ę

nast

ę

puj

ą

co:

- znaj

ą

c pr

ę

dko

ść

obrotow

ą

wału korbowego silnika mo

ż

na obliczy

ć

czas jednego obrotu wału t

1

[ ]

s

n

t

60

1

=

gdzie: n [obr/min] – pr

ę

dko

ść

obrotowa wału korbowego silnika

- czas realizacji jednego cyklu roboczego t, czyli czas w jakim jest wykonywana praca oblicza si

ę

pami

ę

taj

ą

c,

ż

e w silniku czterosuwowym jeden obieg jest realizowany podczas dwóch obrotów wału

korbowego, a w silniku dwusuwowym podczas jednego obrotu

- silnik czterosuwowy:

[ ]

s

n

t

t

60

2

2

1

⋅

=

⋅

=

- silnik dwusuwowy:

[ ]

s

n

t

t

60

1

1

⋅

=

=

Uwzgl

ę

dniaj

ą

c powy

ż

sze zale

ż

no

ś

ci we wzorze (3) otrzymuje si

ę

:

- dla silnika czterosuwowego:

120

6

2

1

n

V

p

n

o

V

p

N

s

s

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

- dla silnika dwusuwowego:

60

6

1

1

n

V

p

n

o

V

p

N

s

s

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

Oznaczaj

ą

c w powy

ż

szych wzorach liczb

ę

2 oraz 1 przez

τ

otrzymuje si

ę

:

τ

⋅

⋅

⋅

=

60

1

n

V

p

N

s

Uwzgl

ę

dniaj

ą

c,

ż

e moc silnika jest sum

ą

mocy uzyskanej w poszczególnych cylindrach otrzymuje si

ę

wzór (1a):

τ

⋅

⋅

⋅

⋅

=

⋅

=

60

1

i

n

V

p

i

N

N

s

lub uwzgl

ę

dniaj

ą

c,

ż

e

i

V

V

s

ss

⋅

=

jest obj

ę

to

ś

ci

ą

skokow

ą

całego silnika, otrzymuje si

ę

wzór (1b):

τ

⋅

⋅

⋅

=

60

n

V

p

N

ss

Ć

wiczenie nr 10 Wykres indykatorowy

10

Wzór (1a) przyjmie posta

ć

:

- dla obiegu teoretycznego – moc teoretyczna,

τ

⋅

⋅

⋅

⋅

=

60

i

n

V

p

N

s

t

t

- dla parametrów indykowanych silnika – moc indykowana,

τ

⋅

⋅

⋅

⋅

=

60

i

n

V

p

N

s

i

i

- dla parametrów u

ż

ytecznych silnika – moc u

ż

yteczna (efektywna)

τ

⋅

⋅

⋅

⋅

=

60

i

n

V

p

N

s

e

e

Wielko

ś

ci w powy

ż

szych zale

ż

no

ś

ciach maj

ą

nast

ę

puj

ą

ce jednostki:

N [kW], p [Pa], V

s

[dm

3

], n [obr/min] lub N [kW], p [kPa], V

s

[m

3

], n [obr/min] a

τ

wynosi 1 (silnik

dwusuwowy) lub 2 (silnik czterosuwowy).

II.4. Sprawno

ś

ci

Dla urz

ą

dze

ń

, których celem jest oddawanie energii na zewn

ą

trz (silniki cieplne i przetworniki

energii), mo

ż

na przedstawi

ć

schemat strat i przekazywania energii nast

ę

puj

ą

co

1

:

Dla silników pracuj

ą

cych według obiegu zamkni

ę

tego stosuje si

ę

nast

ę

puj

ą

ce sprawno

ś

ci

1,2,3

a) Sprawno

ść

teoretyczna

η

t

Q

L

t

t

=

η

1. Bogumił Staniszewski, Termodynamika, PWN, Warszawa 1978
2. Kazimierz Niewiarowski, Tłokowe silniki spalinowe, WKiŁ, Warszawa
3. Jan A. Wajand, Jan T. Wajand, Tłokowe silniki spalinowe

ś

rednio i szybkoobrotowe, WNT, Warszawa

Energia pobierana

Straty II zasady termodynamiki
(straty wylotu)

Praca teoretyczna

Straty cieplne (straty chłodzenia)

Praca wewnętrzna (indykowana)

Straty mechaniczne

Praca użyteczna (efektywna)

Q

L

t

L

i

L

e

Ć

wiczenie nr 10 Wykres indykatorowy

11

Jest to sprawno

ść

uwzgl

ę

dniaj

ą

ca konieczno

ść

oddawania ciepła w obiegu zamkni

ę

tym, zgodnie

z drug

ą

zasad

ą

termodynamiki. Praca L

t

jest prac

ą

, jaka zostałaby wykonana przez silnik, gdyby

pracował zgodnie z przyj

ę

tym obiegiem wzorcowym. Q jest ilo

ś

ci

ą

ciepła doprowadzon

ą

do silnika

w czasie jednego obiegu. Sprawno

ść

teoretyczna jest miar

ą

strat ciepła oddawanego dolnemu

ź

ródłu;

odpowiednikiem tych strat w silniku rzeczywistym s

ą

straty wylotu.

b) Sprawno

ść

indykowana

η

i

(wewn

ę

trzna)

t

i

i

L

L

=

η

Ta sprawno

ść

uwzgl

ę

dnia straty typu cieplnego powstaj

ą

ce przy realizacji obiegu porównawczego

(wzorcowego) w cylindrze silnika rzeczywistego, a zatem straty wywołane ró

ż

nic

ą

wła

ś

ciwo

ś

ci

rzeczywistego czynnika roboczego w stosunku do gazów doskonałych (zmienno

ść

ciepła wła

ś

ciwego

i dysocjacja produktów spalania), niewła

ś

ciwym procesem spalania, chłodzeniem oraz straty

wywołane dławieniem podczas przepływów zwi

ą

zanych z wymian

ą

Ładunku. L

i

stanowi prac

ę

wykonan

ą

przez silnik po uwzgl

ę

dnieniu strat cieplnych.

c) Sprawno

ść

cieplna

η

c

Sprawno

ść

cieplna całkowicie charakteryzuje obieg rzeczywisty silnika, tj, uwzgl

ę

dnia wszystkie

straty cieplne. Definiowana jest nast

ę

puj

ą

co:

Q

L

i

c

=

η

a mo

ż

na j

ą

zapisa

ć

równie

ż

tak:

i

t

i

t

i

c

Q

L

Q

L

η

η

η

η

⋅

=

⋅

=

=

d) Sprawno

ść

mechaniczna

η

m

i

e

m

L

L

=

η

Uwzgl

ę

dnia straty typu mechanicznego. L

e

oznacza prac

ę

u

ż

yteczn

ą

silnika, to znaczy t

ę

, która

mo

ż

e by

ć

oddana przez silnik na zewn

ą

trz i wykorzystana u

ż

ytecznie. Sprawno

ść

mechaniczna jest

miar

ą

strat na tarcie w mechanizmach silnika i na nap

ę

d mechanizmów pomocniczych.

e) Sprawno

ść

ogólna

η

o

, zwana te

ż

sprawno

ś

ci

ą

u

ż

yteczn

ą

η

u

lub efektywn

ą

η

e

Q

L

e

o

=

η

Ta sprawno

ść

charakteryzuje cały proces przetwarzania energii i mo

ż

na j

ą

równie

ż

zapisa

ć

nast

ę

puj

ą

co:

m

i

t

o

η

η

η

η

⋅

⋅

=

lub

m

c

o

η

η

η

⋅

=

Powy

ż

sz

ą

zale

ż

no

ść

otrzymuje si

ę

nast

ę

puj

ą

co:

m

i

t

m

i

t

m

i

e

o

Q

L

Q

L

Q

L

η

η

η

η

η

η

η

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

⋅

=

=

Ć

wiczenie nr 10 Wykres indykatorowy

12

Bilans energii silnika cieplnego mo

ż

na przedstawi

ć

w postaci wykresu zwanego wykresem

Sankeya:

Q 100%

L

t

L

i

L

e

Straty mechaniczne
≈7%

Straty chłodzenia
≈32%

Straty wylotu
≈29%

Praca użyteczna
≈32%

Q – energia pobierana przez układ jest to energia dostarczana do silnika w paliwie i wywi

ą

zuj

ą

ca si

ę

w cylindrze podczas procesu spalania.