Ochrona
cieplna
budynków
w polskich
przepisach
normalizacyjnych
i prawnych

2

Recenzent:
Prof. adzw. PWr, dr hab. inż. Henryk Nowak


Opracowanie graficzne i projekt okładki:
Karolina Kurtz

©Copyright by
Prywatna Wyższa Szkoła Businessu, Administracji i Technik Komputerowych
w Warszawie
Warszawa 2007

Praca finansowana ze środków Fundacji „Polska – Wiek XXI”

ISBN 978-83-86031-21-4




Wydawca:
Prywatna Wyższa Szkoła Businessu, Administracji i Technik Komputerowych
00-728 Warszawa, ul. Bobrowiecka 9
tel. centrala (0...22) 559-20-000

http://www.pwsbia.edu.pl
e-mail: [e-mail]

Spis treści

3

Spis treści

Przedmowa

9

Wprowadzenie

11

1. Wymiana ciepła

13

1.1. Przewodzenie ciepła

13

1.1.1. Współczynnik przewodzenia ciepła

15

1.2. Promieniowanie

15

1.3. Przejmowanie ciepła

17

1.4. Przenikanie ciepła przez przegrody

19

1.4.1. Rozkład temperatury

21

1.5. Współczynnik przenikania ciepła

22

1.6. Wpływ usytuowania izolacji termicznej na jakość przegrody

22

1.6.1. Płyty wapienno-krzemianowe do ocieplania od wewnątrz

24

2. Wskaźnik sezonowego zapotrzebowania na ciepło

27

3. Uregulowania prawne a ochrona cieplna budynków

29

3.1. Dyrektywy Wspólnoty Europejskiej a normalizacja ochrony cieplnej

29

3.1.1. Zależności pomiędzy normami krajowymi a europejskimi

31

3.2. Stan prawny i normalizacja ochrony cieplnej w Polsce

31

3.2.1. Normalizacja ochrony cieplnej w Polsce

33

4. Wymagania związane z oszczędnością energii i izolacyjnością

cieplną przegród budowlanych

35

4.1. Wymagania dotyczące wskaźnika sezonowego zapotrzebowania na

ciepło budynku

36

4.2. Wymagania izolacyjności cieplnej przegród budowlanych

37

4.3. Inne wymagania związane z oszczędnością energii

40

4.3.1. Maksymalna powierzchnia okien i przegród szklanych

40

4.3.2. Punkt rosy

41

4.3.3. Szczelność na przenikanie powietrza

41

4.4. Wymagania izolacyjności cieplnej względem przegród poddawanych

termomodernizacji

42

5. Klimat Polski i podział na strefy klimatyczne

43

6. Normy ochrony cieplnej

45

6.1. PN-EN ISO 10456

45

6.2. PN-EN ISO 12524

47

6.3. PN-EN ISO 6946

48

6.3.1. Opór cieplny warstw jednorodnych

49

6.3.2. Warstwy powietrza

50

6.3.3. Przestrzenie nieogrzewane

53

4

6.3.4. Całkowity opór cieplny komponentów z warstw jednorodnych

i niejednorodnych

54

6.3.5. Współczynnik przenikania ciepła

59

6.3.6. Współczynnik przenikania ciepła komponentów o zmiennej

grubości

59

6.3.7. Skorygowany współczynnik przenikania ciepła

61

6.4. PN-EN ISO 14683

65

6.4.1. Mostki cieplne

65

6.4.2. Katalogi liniowych mostków cieplnych

72

6.5. PN-EN ISO 10077-1

75

6.6. PN-EN ISO 13370

81

6.6.1. Podłoga typu płyta na gruncie

84

6.6.2. Podłoga podniesiona

86

6.6. PN-EN ISO 13789

89

6.8. PN-B-02025

92

6.8.1. Bilans energetyczny budynku

92

6.8.2. Dane klimatyczne

94

6.8.3. Obliczanie strat ciepła

94

6.8.4. Zyski ciepła

96

7. Zagadnienia cieplno-wilgotnościowe

101

7.1. Wpływ wilgoci na trwałość materiałów i obiektów budowlanych

102

7.2. Zjawiska fizyczne związane z ruchem wilgoci w materiałach i

przegrodach budowlanych

104

7.2.1. Napięcie powierzchniowe

104

7.2.2. Sorpcja

105

7.2.3. Kondensacja pary wodnej i punkt rosy

107

7.3. Mechanizmy przenoszenia wilgoci

109

7.3.1. Dyfuzja pary wodnej

109

7.3.2. Mechanizm kondensacja-odparowanie

111

7.3.3. konwekcja

112

7.3.4. Przepływ kapilarny

112

8. Normy związane ze stanem cieplno-wilgotnościowym przegród
budowlanych

115

8.1. Kondensacja powierzchniowa

115

8.2. PN-EN ISO 13788

117

8.2.1. Krytyczna wilgotność powierzchni

118

8.2.2. Kondensacja międzywarstwowa

123

Bibliografia i materiały źródłowe

129

Spis ważniejszych oznaczeń

5

Spis ważniejszych oznaczeń

Duże litery łacińskie
A

pole powierzchni, [m

2

]

A

i

łączna powierzchnia wszystkich komponentów między środowiskiem
wewnętrznym a przestrzenią nieogrzewaną, [m

2

]

A

e

łączna powierzchnia wszystkich komponentów pomiędzy
nieogrzewaną przestrzenią a środowiskiem zewnętrznym, [m

2

]

A

0max

maksymalne pole powierzchni okien, przegród szklanych i
przeźroczystych, [m

2

]

A

W

wewnętrzne pole powierzchni rzutu budynku, jako suma dla
wszystkich kondygnacji nadziemnych, [m

2

]

A

Z

zewnętrzne pole powierzchni rzutu budynku, jako suma dla wszystkich
kondygnacji nadziemnych, w pasie o szerokości 5 m wzdłuż ścian
zewnętrznych, [m

2

]

B’

wymiar charakterystyczny podłogi na gruncie, [m]

D

szerokość lub głębokość izolacji krawędziowej, [m]

E

wskaźnik sezonowego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania w
standardowym sezonie ogrzewczym, [kWh/(m

2.

rok)]

E

0

wartość graniczna wskaźnika sezonowego zapotrzebowania na ciepło
do ogrzewania, [kWh/(m

2

rok)]

F

a

czynnik konwersji z uwagi na starzenie, [-]

F

m

czynnik konwersji z uwagi na wilgotność, [-]

F

T

czynnik konwersji z uwagi na temperaturę, [-]

GLR

stosunek zysków do strat ciepła, [-]

H

T

współczynnik strat ciepła przez przenikanie, [W/K]

H

U

współczynnik strat ciepła przez przenikanie przez przestrzenie
nieogrzewane, [W/K]

L

współczynnik sprzężenia cieplnego, [W/K]

Ld(m)

liczba dni ogrzewania w miesiącu m-tym, [dzień]

Lm

liczba mieszkań, [-]

L

s

stacjonarny współczynnik sprzężenia cieplnego, [W/K]

L

p

periodyczny współczynnik sprzężenia cieplnego, [W/K]

N

liczba osób w mieszkaniu, [-]

P

zewnętrzny obwód podłogi na gruncie, [m]

Q

ciepło (ogólnie), straty ciepła, [J]

Q&

strumień ciepła, [W]

Q

i

wewnętrzne zyski ciepła w m-tym miesiącu sezonu grzewczego, [J]

Q

g

straty ciepła przez podłogi do gruntu w m-tym miesiącu sezonu
grzewczego, [J]

Q

s

zyski ciepła słonecznego przez okna w m-tym miesiącu sezonu
grzewczego, [J]

Q

w

straty ciepła przez przegrody wewnętrzne, do pomieszczeń
przyległych o temperaturze różnej od temperatury w i-tej strefie, w m-
tym miesiącu sezonu grzewczego, [J]

6

Q

z

straty ciepła przez przegrody zewnętrzne, stykające się z powietrzem
zewnętrznym, w i-tej strefie, w m-tym miesiącu sezonu grzewczego, [J]

R

opór cieplny, [m

2.

K/W]

R

f

opór cieplny podłogi, [m

2.

K/W]

R

si

, R

se

opór przejmowania ciepła powierzchni wewnętrznej, powierzchni
zewnętrznej, [m

2.

K/W]

R

T

całkowity opór cieplny przegrody, [m

2.

K/W]

R

T

’

kres górny całkowitego oporu cieplnego, [m

2.

K/W]

R

T

“

kres dolny całkowitego oporu cieplnego, [m

2.

K/W]

R

u

opór cieplny przestrzeni nieogrzewanej, [m

2.

K/W]

R

w

opór cieplny ścian piwnicy przyległych do gruntu, [m

2.

K/W]

S

całkowita energia promieniowania słonecznego na jednostkę po-
wierzchni, [W

.

h/m

2

]

T

temperatura, [K,

o

C]

T

a

amplituda wahań temperatury zewnętrznej, [K]

T

e

(m)

średnia temperatura powietrza zewnętrznego w miesiącu m-tym, [

o

C]

T

ij

obliczeniowa temperatura powietrza wewnętrznego w j-tej strefie, [

o

C]

TR

współczynnik przepuszczalności promieniowania słonecznego, [-]

T

r

temperatura punktu rosy, [

o

C]

T

0

średnia roczna temperatura powietrza zewnętrznego, [

o

C]

U

współczynnik przenikania ciepła, [W/(m

2.

K)]

U

k

współczynnik przenikania ciepła, wartość końcowa, [W/(m

2.

K)]

U

k

(max) współczynnik przenikania ciepła, wartość graniczna, [W/(m

2.

K)]

V

kubatura, [m

3

]

Z

współczynnik zacienienia, [-]

Małe litery łacińskie
a

współczynnik infiltracji powietrza, [m

3

/(m

.

h

.

daPa

2/3

)]

c

p

ciepło właściwe powietrza, [J/(kg

.

K)]

d

grubość warstwy materiału lub komponentu, [m]

d

'

dodatkowa grubość równoważna, [m]

d

t

całkowita grubość równoważna podłogi na gruncie, [m]

d

w

całkowita grubość równoważna ściany podziemia, [m]

f

współczynnik filtracji, [-]

f

a

, f

b

względne pola wycinków, [-]

f

Rsi

czynnik temperaturowy na powierzchni wewnętrznej, [-]

f

Rsi, min

obliczeniowy czynnik temperaturowy na powierzchni wewnętrznej, [-]

f

w

współczynnik osłony przed wiatrem, [-]

g

przyspieszenie ziemskie, [m/s

2

]

gęstość strumienia pary wodnej, [kg/(m

2.

s)]

g

0

ilość kondensatu pary wodnej, [kg/(m

2.

s)]

h

wysokość górnej powierzchni podłogi ponad terenem, [m]

h

se

współczynnik przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni

przegrody, [W/(m

2.

K)]

h

si

współczynnik przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni

przegrody, [W/(m

2.

K)]

l

długość drogi ruchu w kapilarze, [m]

l

k

długość liniowego mostka cieplnego, [m]

Spis ważniejszych oznaczeń

7

m

numer kolejnego miesiąca w sezonie ogrzewczym, [-]

n

numer kolejnego miesiąca w roku, [-]

p

ciśnienie pary wodnej, [Pa, daPa]

p

sat

ciśnienie pary wodnej w stanie nasycenia, [Pa, daPa]

q

gęstość ustalonego strumienia ciepła, [W/(m

2

K)]

r

opór dyfuzyjny, [m

2.

h

.

hPa/g]

promień kapilary, [m]

s

d

dyfuzyjnie równoważna grubość warstw powietrza, [m]

t

czas, [s]

u

wilgotność materiału, [kg/kg]

w

grubość ścian zewnętrznych, [m]

Litery greckie

α

kąt nachylenia kapilary, [rad]

β

parametr zależny od rodzaju posadowienia budynku, [-]

δ

głębokość periodycznego wnikania, [m]
współczynnik paroprzepuszczalności materiału, odniesiony do
ciśnienia cząstkowego pary wodnej, [kg/(m

⋅daPa⋅s)]

δ

0

współczynnik dyfuzji pary wodnej w powietrzu, odniesiony do ciśnienia
cząstkowego pary wodnej, [kg/(m

⋅daPa⋅s)]

ε

emisyjność względna powierzchni, [-]

Φ

strumień strat ciepła do gruntu, [W]

ϕ

wilgotność względna powietrza, [-,%]

ρ

gęstość materiału, [kg/m

3

]

ρ

p

gęstość powietrza, [kg/m

3

]

σ

napięcie powierzchniowe, [N/m, J/m

2

]

σ

0

stała promieniowania ciała doskonale czarnego, [W/(m

2.

K

-4

)]

η

współczynnik wykorzystania zysków ciepła, [-]

lepkość dynamiczna cieczy, [N

.

S/m

2

]

i

ϑ

temperatura wewnętrznej powierzchni przegrody, [W/(m

.

K)]

ψ

strumień powietrza wentylacyjnego, [m

3

/h]

ψ

k

liniowy współczynnik przenikania ciepła k-tego liniowego mostka
cieplnego, [W/(m

⋅K)]

∆ψ

człon korekcyjny z uwagi na izolacje krawędziową podłogi na gruncie,
[W/(m

.

K)]

χ

j

punktowy współczynnik przenikania ciepła j-tego punktowego mostka

cieplnego, [W/K]

λ

współczynnik przewodzenia ciepła, [W/(m

.

K)]

µ

współczynnik oporu dyfuzyjnego, [-]

8

Przedmowa

9

Przedmowa

Intencją autorów było przedstawienie problematyki oceny energetycznej budyn-
ków w myśl polskich i europejskich przepisów prawnych i normalizacyjnych.
Opracowanie powstało głównie z myślą o uczestnikach kursów przygotowują-
cych do zawodu audytora energetycznego. Miało na celu przypomnienie fizykal-
nych podstaw projektowania obiektów oraz praktyczną pomoc przy sporządzaniu
ocen energetycznych budynków. Starano się, aby treść pracy odzwierciedlała
aktualny (tj. w końcu listopada 2007 r.) stan wiedzy w tym zakresie.

W rozdziale pierwszym, jako wprowadzenie do tematu normalizacji ochrony
cieplnej, przedstawiono zagadnienia związane z wymianą ciepła przez przegody
budowlane. W rozdziale kolejnym omówiono znaczenie w projektowaniu i bieżą-
cej gospodarce energią w budynku, wskaźnika sezonowego zapotrzebowania na
ciepło do ogrzewania. Rozdział trzeci i czwarty poświęcono uregulowaniom zwią-
zanym z oszczędnością energii w branży budowlanej, omówiono podstawowe,
europejskie i polskie, akty prawne wraz z obowiązującymi wymaganiami pro-
jektowymi w tym zakresie. Rozdział piąty zawiera podstawowe informacje doty-
czące parametrów klimatu zewnętrznego Polski.
W rozdziale szóstym omówiono osiem podstawowych norm z zakresu ochrony
cieplnej budynków, podając algorytmy obliczeń charakterystyk głównych elemen-
tów odzielających przestrzeń ogrzewaną budynku od środowiska zewnętrznego.
Treść rozdziału zilustrowana została kilkunastoma przykładami obliczeniowymi.
W kolejnej części przedstawiono zagadnienia związane ze stanem cieplno-wil-
gotnościowym przegród budowlanych, omawiając wpływ wilgoci na trwałość ma-
teriałów / wyrobów, mechanizmy oraz zjawiska związane z ruchem wilgoci
w przegrodach budowlanych. W rozdziale ósmym zaprezentowano metodykę
wyznaczania punktu rosy oraz algorytmy obliczeń kondensacji powierzchniowej
i międzywarstwowej zaczerpnięte z obowiązującej w tym zakresie normy.

Autorzy wyrażają wdzięczność Panu Profesorowi Henrykowi Nowakowi za wni-
kliwą i staranną recenzję skryptu oraz cenne uwagi merytoryczne.


Opracowanie

powstało

głównie

dzięki

inicjatywie

Pana

Aleksandra

Szepczyńskiego, któremu autorzy chcieliby w tym miejscu podziękować za zaan-
gażowanie.

Autorzy składają serdeczne podziękowanie Jego Magnificencji Profesorowi
dr. Tadeuszowi Koźlukowi, Rektorowi Prywatnej Wyższej Szkoły Businessu,
Administracji i Technik Komputerowych za wydanie książki.

10

Pierwsza Autorka skryptu chciałaby podziękować swojemu współautorowi –
Panu Profesorowi Dariuszowi Gawinowi za wyrozumiałość, pomoc w zmierze-
niu się z tematem i cenne uwagi, a ponadto wyrazić wdzięczność Pani Profesor
Halinie Garbalińskiej, kierownik Katedry Dróg, Mostów i Materiałów Budowlanych
Politechniki Szczecińskiej za przyjęcie jej do swojego zespołu i życzliwe wsparcie.

Karolina Kurtz, Dariusz Gawin

Szczecin - Łódź, grudzień 2007 roku.

Wprowadzenie

11

Wprowadzenie

Ograniczenie zużycia energii to podstawowe wyzwanie współczesnego świata,
którego główną przyczyną są kwestie ekonomiczne i ekologiczne oraz koniecz-
ność zapewnienia bezpieczeństwa energetycznego państw. Nadmierne zużycie
surowców energetycznych wiąże się ze zwiększoną emisją zanieczyszczeń do
atmosfery, a także wyczerpywaniem surowców kopalnych. Propagowana
w ostatniej dekadzie idea zrównoważonego rozwoju ma na celu takie
gospodarowanie środowiskiem naturalnym oraz środowiskiem człowieka

1

, aby

dać możliwość rozwoju przyszłym pokoleniom i zapewnić im jak najlepsze
warunki życia. Oznacza to, w szczególności, konieczność ograniczenia zużycia
energii, co jednoznacznie przekłada się na ochronę środowiska naturalnego.

Znaczącym

elementem

podejmowanych

działań

jest

ograniczenie

eksploatacyjnej energochłonności budynków. W obiektach budowlanych zużywa
się od 33 do ponad 40 % całkowitej ilości wytworzonej energii. Ciepło do
ogrzewania jest podstawowym składnikiem bilansu energetycznego budynków –
jest więc źródłem potencjalnych oszczędności energetycznych w procesie
użytkowania obiektu. Działania techniczne, stosowane w ograniczeniu zużycia
ciepła do ogrzewania to, między innymi, zwiększanie izolacyjności cieplnej
elementów

nieprzezroczystych

i

przezroczystych

obudowy

budynku,

efektywniejsze niż dotychczas wykorzystanie ciepła promieniowania słonecznego
i środowiska zewnętrznego (np. energia źródeł geotermalnych), automatyczna
regulacja dostaw ciepła dostosowana do faktycznych potrzeb, zmniejszenie strat
ciepła powstających przy jego wytwarzaniu w źródłach i przesyle do strefy
ogrzewanej budynku [17].

1

Środowisko człowieka – w rozumieniu całokształtu, duchowego i materialnego efektu

działalności człowieka.

12

Wymiana ciepła

13

1. Wymiana ciepła

Wymiana ciepła polega na przekazywaniu energii pomiędzy układami o różnej
temperaturze [1]. Układ o temperaturze wyższej traci energię, a układ o tempera-
turze niższej zyskuje. Proces trwa do uzyskania stanu równowagi – wyrównania
się temperatur i przebiega poprzez bezpośrednie zetknięcie się układów wymie-
niających ciepło, bądź na odległość.

Wyróżnia się trzy mechanizmy wymiany ciepła [1, 18, 29]:

-

przewodzenie (kondukcja),

-

promieniowanie (radiacyjna wymiana ciepła),

-

konwekcja (unoszenie).

1.1. Przewodzenie ciepła

Przenoszenie energii przez przewodzenie ciepła zachodzi w obrębie tego sa-
mego ośrodka lub między ciałami znajdującymi się w bezpośrednim kontakcie na
skutek wystąpienia różnicy temperatur. Cząsteczki ośrodka wzajemnie oddziałują
na siebie bez zmiany swojego położenia. Przepływ energii związany jest z ru-
chem fal wywołanych drganiami sieci krystalicznej oraz ruchem swobodnych
elektronów [18]. W przypadku płynów, gdy nie dochodzi do przemieszczania się
ich makroskopowych elementów, wymiana ciepła zachodzi w wyniku kolejnych
zderzeń cząstek o różnej energii kinetycznej [18, 29]. Przewodzenie ciepła
zależne jest od rodzaju i struktury materiału, jego gęstości oraz warunków
otoczenia – głównie temperatury, wilgotności i ciśnienia (w przypadku gazów).

Proces wymiany ciepła na drodze przewodzenia podlega prawu Fouriera, według

którego strumień ciepła

Q&

przepływający w jednostce czasu przez jednostkową

powierzchnię jest proporcjonalny do gradientu temperatury, a współczynnikiem
proporcjonalności jest

λ

, współczynnik przewodzenia ciepła materiału lub

ośrodka, w którym ten proces zachodzi.

Gęstość strumienia ciepła określa się wyrażeniem:

dA

dt

dQ

dA

Q

d

q

=

=

&

,

(1.1)

14

dx

dT

T

q

λ

λ

−

=

−

=

grad

,

(1.2)

gdzie

λ

– współczynnik przewodzenia ciepła [W/(m

.

K)] charakterystyczny dla da-

nego ośrodka,

dx

dT

– gradient temperatury [K/m] w kierunku prostopadłym do powierzchni

izotermicznej.

Minus w zależności (1.2) wynika z faktu, że przewodzenie ciepła przebiega
w kierunku spadku temperatury, co oznacza ujemną wartość gradientu
temperatury dT.

Przy określaniu strat ciepła budynku, z uwagi na dużą bezwładność cieplną jego
obudowy, przewodzenie ciepła można rozpatrywać jako proces ustalony (stacjo-
narny) [1, 29]. W przypadku płaskiej przegrody jednorodnej o grubości d i tempe-
raturach T

s1

i T

s2

[

0

C] na jej powierzchniach, gęstość strumienia ciepła w dowol-

nym przekroju przegrody, przy stacjonarnym polu temperatury (przyjmowanym
zwykle w obliczeniach normowych) można wyznaczyć ze wzoru:

d

T

T

q

s

s

2

1

−

=

λ

(1.3)

lub

T

s

s

R

T

T

q

2

1

−

=

,

(1.4)

gdzie R

λ

= d/

λ

oznacza opór przewodzenia ciepła płaskiej przegrody jedno-

warstwowej (n =1), a w przypadku przegrody wielowarstwowej (n > 1) dany jest
on wzorem:

∑

=

=

n

i

i

i

d

R

1

λ

λ

.

(1.5)

Rozkład temperatury w przypadku przewodzenia ciepła przez płaską jednorodną
przegrodę ilustruje rysunek 1.1.

Strumień ciepła przepływający przez ściankę (przegrodę) jest równy iloczynowi
strumienia ciepła i całkowitej powierzchni przegrody A :

A

R

T

T

A

q

Q

s

s

λ

2

1

−

=

⋅

=

&

(1.6)

Wymiana ciepła

15

Rys. 1.1. Przewodzenie ciepła w płaskiej przegrodzie jednowarstwowej

Podane zależności są słuszne przy założeniu, że przepływ ciepła jest ustalony
(temperatury we wszystkich punktach są niezmienne w czasie), wartość
współczynnika przewodzenia ciepła jest stała,

const

=

λ

, na całej grubości

warstwy materiałowej; w rzeczywistości zależny jest on od temperatury
i wilgotności materiału.

1.1.1. Współczynnik przewodzenia ciepła

Przewodność cieplna, której miarą jest współczynnik przewodzenia ciepła

λ

,

określa zdolność danej substancji do przewodzenia ciepła (wyrównywania
energii wewnętrznej). Wartość współczynnika przewodzenia ciepła mieści się
w bardzo szerokich granicach od około 0,005 W/(m

.

K) w przypadku rozrzedzo-

nych gazów do około 20 000 W/(m

.

K) dla niektórych metali [18, 20].

Przewodność cieplna jest wielkością charakterystyczną substancji. Zależy od jej
stanu i struktury, gęstości, temperatury, wilgotności (szczególnie w przypadku
materiałów porowatych) oraz innych czynników. W tablicy 1.1. zestawiono współ-
czynniki przewodzenia ciepła wybranych materiałów budowlanych.

1.2. Promieniowanie

Wymiana ciepła przez promieniowanie zachodzi pomiędzy oddalonymi od siebie
powierzchniami dwóch ciał stałych wskutek emisji i absorpcji kwantów promie-
niowania termicznego (elektromagnetycznego). Każde ciało, którego temperatura
jest wyższa od temperatury zera bezwzględnego, oddaje część swojej energii
wewnętrznej w postaci wysyłanych fal elektromagnetycznych – promieniowania
podczerwonego (długości fal z przedziału pomiędzy światłem widzialnym a falami
radiowymi: 780 nm do 1 mm) [1, 16, 29]. Energia promieniowania podczerwo-
nego, po napotkaniu powierzchni innego ciała, zostaje częściowo lub całkowicie
przekształcona w jego energię wewnętrzną.

16

Tabl. 1.1. Zestawienie współczynników przewodzenia ciepła wybranych materiałów

Współczynnik przewodzenia

ciepła

λ

, [W/(m

.

K)]

Lp.

Nazwa materiału / komponentu

warunki średnio

wilgotne

warunki

wilgotne

1

Miedź

370

370

2

Aluminium

200

200

3

Stal budowlana

58

58

4

Marmur, granit

3,50

3,70

5

Żelbet,

ρ

= 2500 kg/m

3

1,70

1,80

6

Beton zwykły z kruszywa kamiennego,

ρ

= 2400 kg/m

3

1,70

1,80

7

Mur z cegły klinkierowej

1,05

1,15

8

Szkło okienne

0,80

0,80

9

Mur z cegły ceramicznej pełnej na
zaprawie cementowo-wapiennej bez tynku

0,77

0,91

10 Ściana z bloczków z betonu

komórkowego,

ρ

= 700 kg/m

3

na zaprawie

o przewodności cieplnej równej
przewodności cieplnej betonu
komórkowego

0,25

0,30

11 Maty i płyty z wełny mineralnej

0,045

0,050

12 Styropian

0,040

0,045

W rozważaniach związanych ze zjawiskiem promieniowania wprowadza się
pojęcie ciała doskonale czarnego. Jest to teoretyczny model ciała całkowicie po-
chłaniającego padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne (niezależnie
od temperatury tego ciała, widma i kąta padania promieniowania) oraz
posiadające najlepszą zdolność wysyłania energii promieniowania w danej
temperaturze.

Prawo Stefana-Bolzmanna podaje całkowitą moc wypromieniowywaną przez
jednostkę powierzchni przez ciało doskonale czarne w danej temperaturze,
zgodnie z nim gęstość strumienia emisji powierzchni doskonale czarnej okre-
ślona jest wzorem:

4

0

0

T

q

σ

=

,

(1.7)

gdzie

0

σ

– stała promieniowania powierzchni doskonale czarnej równa 5,67⋅10

-8

W/(m

2.

K

-4

),

T

– temperatura absolutna (termodynamiczna) ciała [K].

Zdolność pochłaniania i emitowania energii ciał rzeczywistych – określanych jako
szare, opisuje się za pomocą modelu ciała doskonale czarnego z uwzględnie-

Wymiana ciepła

17

niem emisyjności względnej

ε

rozpatrywanego ciała. Gęstość strumienia ciepła

emitowanego przez powierzchnie szare określona jest następującym wzorem [1,
29]:

4

0

T

q

εσ

=

.

(1.8)

Emisyjność względna (zdolność promieniowania) jest wielkością charaktery-
styczną dla danego ciała i określona jest jako stosunek gęstości strumienia
promieniowania ciała szarego do gęstości strumienia ciała doskonale czarnego
w tej samej temperaturze:

0

q

q

=

ε

.

(1.9)

Strumień energii promieniowania ciała szarego o powierzchni A określa zależność:

4

0

T

A

Q

⋅

=

εσ

&

.

(1.10)

Jak wynika z powyższych wzorów, każde ciało ma zdolność wyemitowania wła-
snej energii wewnętrznej w wyniku promieniowania, a zdolność ta zależy wyłącz-
nie od właściwości fizycznych powierzchni ciała i jego temperatury. W odróżnie-
niu od przewodzenia i konwekcji, promieniowanie może zachodzić również
w próżni.

1.3. Przejmowanie ciepła

Wymiana ciepła na drodze konwekcji zachodzi między zmieniającymi swe wza-
jemne położenie cząsteczkami płynu (cieczy lub gazu). Zjawisko przemieszcza-
nia się cząsteczek o różnej temperaturze i gęstości, pod wpływem sił wyporu
termicznego, nosi nazwę konwekcji naturalnej (swobodnej); w konwekcji wymu-
szonej ruch cząsteczek płynu wynika z działania czynników zewnętrznych, np.
wiatru, wentylatorów, dmuchaw czy pomp. Ilość ciepła przekazywana na drodze
konwekcji uzależniona jest od ośrodka i warunków, w jakich zachodzi.

Wymiana ciepła pomiędzy powierzchnią ciała stałego (np. przegrody budowlanej)
a płynem (powietrzem) jest procesem złożonym, zwanym przejmowaniem ciepła
lub wnikaniem ciepła. W nieruchomej warstwie przyściennej płynu (warstwa lami-
narna) ruch ciepła od lub do przegrody zachodzi przez przewodzenie. Wraz z od-
dalaniem się od powierzchni ciała stałego, ruch cząsteczek płynu wzmaga się,
obejmując również kierunek poprzeczny – przejmowanie ciepła wiąże się z kon-
wekcją w rdzeniu płynu [18]. Krzywa temperatury w pobliżu ścianki ma charak-
terystyczny przebieg (rys. 1.2) – spadek temperatury w strefie z dominującą

18

wymianą ciepła na drodze przewodzenia jest znacznie większy niż w strefie
z przewagą wymiany konwekcyjnej.

Rys. 1.2. Profil temperatury przy przejmowaniu ciepła od przegrody pionowej do płynu

Przejmowanie ciepła w układzie powierzchnia przegrody – płyn może zachodzić
wskutek następujących zjawisk fizycznych [18]:

• przewodzenia w zakresie przepływu laminarnego,
• przewodzenia w warstwie przyściennej i konwekcji w przypadku ruchu

burzliwego,

• promieniowania.

Współczynnik wnikania zależny jest od ciśnienia, współczynnika przewodzenia
ciepła, gęstości, lepkości, ciepła właściwego oraz prędkości i charakteru
przepływu (laminarny / burzliwy) płynu, a także kształtu omywanej przez płyn
powierzchni.

Proces przejmowania ciepła podlega prawu Newtona (nazywanego też prawem
stygnięcia), w myśl którego gęstość strumienia ciepła przejmowanego przez
konwekcję jest wprost proporcjonalna do różnicy temperatur pomiędzy układem
(powierzchnią ciała stałego – T

s

) a otoczeniem (płynem - T

p

):

(

)

p

s

c

c

T

T

h

q

−

=

,

(1.11)

gdzie
h

c

– współczynnik przejmowania ciepła przez konwekcję [W/(m

2.

K)] – ilość cie-

pła przepływająca przez jednostkę powierzchni w jednostce czasu odnie-
siona do różnicy temperatury powierzchni przegrody i płynu (otoczenia).

Wymianę ciepła przez promieniowanie między powierzchnią przegrody a otocze-
niem można opisać za pomocą wyrażenia podobnego do (1.7):

(

)

p

s

r

r

T

T

h

q

−

=

,

(1.12)

gdzie

Wymiana ciepła

19

h

r

– współczynnik przejmowania ciepła przez promieniowanie [W/(m

2.

K)], któ-

rego wartość zależy od średniej temperatury absolutnej powierzchni i oto-
czenia – T

m

; można go obliczyć z wyrażenia [33]:

3

0

4

m

r

T

h

⋅

=

π

εσ

.

(1.13)

Całkowity strumień ciepła, wymieniany na powierzchni przegrody, zarówno na
drodze konwekcji, jak i promieniowania dany jest wzorem:

(

)

p

s

s

c

r

T

T

h

q

q

q

−

=

+

=

,

(1.14)

gdzie
h

s

= h

c

+ h

r

– współczynnik przejmowania ciepła [W/(m

2.

K)].

W obliczeniach inżynierskich wprowadza się także pojęcie termicznego oporu
przejmowania ciepła, zdefiniowanego jako:

s

s

h

R

1

=

.

(1.15)

Wówczas gęstość strumienia ciepła można określić zależnością:

(

)

p

s

s

T

T

R

q

−

=

1

,

(1.16)

a strumień ciepła przepływający przez powierzchnię wymiany ciepła A ma
wartość:

(

)

A

T

T

R

Q

p

s

s

−

=

1

&

.

(1.17)

1.4. Przenikanie ciepła przez przegrody

W praktyce inżynierskiej najczęściej występuje zjawisko złożonej wymiany ciepła,
nazywanej czasami przenikaniem ciepła. Jest to wymiana energii pomiędzy
dwoma środowiskami (płynami) rozgrani-czonymi ścianką – przegrodą budow-
laną, płytą lub ścianką rury (rys. 1.3).

Obejmuje ono następujące zjawiska fizyczne [1, 18, 29]:

przejmowanie (wnikanie) ciepła z otoczenia do ścianki (przegrody),

temperatura otoczenia jest wyższa od temperatury powierzchni ścianki;

20

przewodzenie ciepła w przegrodzie;

przejmowanie ciepła od przegrody do otoczenia (płynu), temperatura

powierzchni przegrody jest wyższa od temperatury otoczenia.

Rys. 1.3. Przenikanie ciepła przez przegrodę płaską jednowarstwową [29]

W procesie przenikania ciepła oddawanie i pobieranie energii może również
zachodzić w wyniku promieniowania (np. w przypadku przegród przeźroczystych
czy urządzeń instalacji centralnego ogrzewania).

Gęstość strumienia ciepła wymienianego przez przegrodę (podczas procesu
stacjonarnego), rozdzielającej środowiska o temperaturach T

1

i T

2

(w przypadku

przegród zewnętrznych są one równe temperaturom powietrza wewnętrznego –T

i

i zewnętrznego – T

e

), określa wzór:

∑

=

+

+

−

=

n

k

s

k

k

s

h

d

h

T

T

q

1

2

1

2

1

1

1

λ

,

(1.18)

lub

(

)

2

1

2

1

T

T

U

R

T

T

q

T

−

=

−

=

,

(1.19)

gdzie U jest współczynnikiem przenikania ciepła [W/(m

2.

K)], zdefiniowanym jako:

T

R

U

1

=

,

(1.20)

zaś opór przenikania ciepła R

T

jest sumą oporu przewodzenia R

λ

oraz oporów

przejmowania (wnikania) R

s1

i R

s2

(w przypadku przegród budowlanych oznacza-

nych zwykle jako R

si

na powierzchni wewnętrznej i R

se

– na zewnętrznej),

zgodnie ze wzorem:

Wymiana ciepła

21

∑

=

+

+

=

+

+

=

n

k

s

s

s

k

k

s

T

R

R

R

h

d

h

R

1

2

1

2

1

1

1

λ

λ

.

(1.21)

Całkowity strumień ciepła

Q&

przenikający przez przegrodę o powierzchni A obli-

cza się z zależności:

q

A

Q

⋅

=

&

(1.22)

1.4.1. Rozkład temperatury

Rozkład temperatury w poszczególnych warstwach przegrody płaskiej, przy
stałych wartościach ich współczynników przewodzenia ciepła

λ

k

, jest liniowy (rys.

1.4). Temperatura w pierwszej warstwie, w odległości x od powierzchni prze-
grody, na której panuje temperatura T

s1

, wynosi:

( )

1

1

λ

x

q

T

x

T

s

⋅

−

=

(1.23)

Spadek temperatury w dowolnej k-tej warstwie:

2

,

1

,

k

k

k

T

T

T

−

=

∆

, przegrody

wielowarstwowej jest proporcjonalny do oporu cieplnego tej warstwy,

k

R

,

λ

:

T

k

T

k

k

k

k

R

R

R

d

T

T

T

T

,

2

1

2

,

1

,

λ

λ

=

=

−

−

,

(1.24)

z czego wynika, że:

k

k

k

R

q

T

T

,

2

,

1

,

λ

⋅

=

−

.

(1.25)

Wykonując analogiczne obliczenia dla wszystkich warstw oraz uwzględniając, że
w pierwszej warstwie T

1,1

= T

s1

, w ostatniej (n-tej) T

n,2

= T

s2

, zaś we wszystkich

pozostałych T

k-1,2

= T

k,1

, można wyznaczyć rozkład temperatury w całej

przegrodzie. Tok obliczeń zilustrowano graficznie na rysunku 1.4.

22

Rys. 1.4. Rozkład temperatur w przegrodzie jednorodnej dwuwarstwowej

1.5. Współczynnik przenikania ciepła

Współczynnik przenikania ciepła U , zdefinowany wzorem (1.20) jest stosune-
kiem gęstości ustalonego strumienia cieplnego do różnicy temperatur powietrza
po obu stronach przegrody.

Współczynnik przenikania ciepła charakteryzuje jakość elementu budowlanego
pod względem jego izolacyjności cieplnej. Im niższą wartością współczynnika
przenikania ciepła U charakteryzuje się element lub komponent budowlany, tym
lepsze jego właściwości izolacyjne. Współczynnik przenikania ciepła wykorzysty-
wany jest w obliczeniach bilansu energetycznego obiektu do określania wielkości
strat ciepła przez przenikanie przez obudowę budynku, a następnie wyznaczenia
sezonowego zapotrzebowania na ciepło do jego ogrzewania.

1.6. Wpływ usytuowania warstwy izolacji

termicznej na jakość przegrody

Prawidłowe zaprojektowanie konstrukcji przegrody zewnętrznej obejmuje nie
tylko odpowiedni dobór materiałów, głównie z uwagi na uzyskanie odpowiedniej
końcowej charakterystyki cieplnej elementu (opór cieplny lub współczynnik
przenikania ciepła komponentu), ale również określenie właściwej kolejności
poszczególnych warstw materiałowych, gwarantującej prawidłową pracę ele-
mentu w warunkach eksploatacyjnych.

Wymiana ciepła

23

Rys. 1.5. Przegroda warstwowa z termoizolacją usytuowaną po stronie środowiska

zewnętrznego i od wewnątrz

Przy określaniu charakterystyki cieplnej przegrody usytuowanie warstwy termo-
izolacji, od strony zewnętrznej lub wewnętrznej, nie ma wpływu na wartość oporu
cieplnego elementu, bądź współczynnika przenikania ciepła. Nie oznacza to
jednak, że obie konstrukcje (rys. 1.5) są równoważne. Na rysunku 1.6 przedsta-
wiono rozkład temperatury w komponencie warstwowym w przypadku usytuowa-
nia materiału termoizolacyjnego od strony środowiska zewnętrznego i wewnętrz-
nego. Jak łatwo zauważyć, w pierwszym przypadku warstwa konstrukcyjna,
cechu-jąca się znacznie większą pojemnością cieplną w odniesieniu do materiału
termoizolacyjnego (tabl. 1.3), znajduje się w zakresie temperatur dodatnich.
W przypadku usytuowania tej samej warstwy izolacyjnej od środka – warstwa
konstrukcyjna znajduje się w zakresie temperatur ujemnych, co jest szczególnie
niekorzystne w aspekcie ogrzewania z przerwami, kiedy pomie-szczenia ulegają
szybkiemu wychłodzeniu, lub awarii systemu ogrzewania. Z przykładu tego
wynika, że w przegrodach warstwowych o tej samej powierzchni mogą być
akumulowane różne ilości energii.

Rys. 1.6. Rozkład temperatur w przegrodzie dwuwarstwowej przy usytuowaniu izolacji

termicznej od zewnątrz i po stronie środowiska wewnętrznego

W tablicy 1.2 zestawiono wartość pojemności cieplnej wyznaczoną z zależności
(1.26) w odniesieniu do wybranych materiałów budowlanych:

ρ

⋅

= c

C

.

(1.26)

Przy podejmowaniu decyzji projektowej, obejmującej jakość i układ warstw mate-
riałowych, należy również wziąć pod uwagę kwestie wilgotnościowe. W przy-
padku, gdy warstwa wewnętrzna ma duży, w stosunku do zewnętrznej, opór
dyfuzyjny, zjawisko kondensacji wewnętrznej nie powinno wystąpić. W sytuacji,

24

gdy izolacja termiczna usytuowana jest od wewnątrz, przy małym oporze dyfuzyj-
nym materiału (np. wełny mineralnej), ułatwiony jest przepływ pary wodnej do
wnętrza ściany, przy jednoczesnym gwałtownym spadku temperatury (rys. 1.6),
co sprzyja kondensacji pary wodnej, najczęściej na styku termoizolacji i warstwy
konstrukcyjnej.

Tabl. 1.2. Pojemność cieplna wybranych materiałów budowlanych

Materiał

Ciepło właściwe w

stanie suchym,

J/(kg

.

K)

c

Gęstość w

stanie

suchym, kg/m

3

ρ

Pojemność cieplna,

J/(m

3

K)

C

Stal

450

7800

351

.

10

4

Beton

1000

2400

240

.

10

4

Szkło

750

2500

187,5

.

10

4

Mur ceglany

1080

1800

194,4

.

10

4

Mur z gazobetonu

1000

700

70

.

10

4

Drewno

2510

550

138

.

10

4

Styropian

1450

30

4,4

.

10

4

Wełna mineralna

1030

100

10,3

.

10

4

Woda w
temperaturze 10

0

C

4190

1000

419

.

10

4

Powietrze

1008

1,23

0,12

.

10

4

Z powyższych rozważań wynika, że należy unikać rozwiązania ścian zewnętrz-
nych z izolacją umieszczaną od strony środowiska wewnętrznego. Jednak
w praktyce inżynierskiej mają miejsce sytuacje, w których wykonanie zewnętrznej
warstwy termoizolacyjnej jest niemożliwe, zwłaszcza w przypadku obiektów obję-
tych ochroną konserwatorską lub posiadających unikalny wystrój zewnętrzny.
W tego typu przypadkach, kiedy konieczne jest polepszenie właściwości ciepl-
nych obiektu, należy stosować materiały specjalistyczne wpływające na poprawę
izolacyjności termicznej przegrody, jednak nie pogarszające warunków wilgot-
nościowych w niej panujących.

1.6.1. Płyty wapienno-krzemianowe do ocieplania

od wewnątrz

W ostatnim czasie na rynku budowlanym pojawiły się lekkie płyty wapienno-
krzemianowe zaprojektowane specjalnie do wykonywania izolacji termicznych od
wewnątrz. Są to samonośne, nie wymagające usztywnień montażowych, płyty
przyklejane bezpośrednio do ocieplanej powierzchni. Wyrób ten produkowany
jest z silikatu wapiennego na bazie mineralnej, co decyduje o jego właściwo-
ściach cieplno-wilgotnościowych. Płyty wapienno-krzemianowe, dzięki bardzo
dużemu udziałowi mezoporów w ich strukturze porowatości, pochłaniają wilgoć

Wymiana ciepła

25

higroskopijną z otoczenia, którą następnie przenoszą siłami kapilarnymi w kie-
runku ku wewnętrznej powierzchni konstrukcji ocieplonego elementu, przeciw-
działając jej akumulacji we wnętrzu przegrody. Zasadowy odczyn materiału (pH =
10) ogranicza możliwość rozwoju pleśni i grzy-bów

2

. W stanie zawilgoconym

materiał nie traci w istotny sposób swoich właściwości termo-izolacyjnych,
ponadto jest niepalny i bezemisyjny. Powierzchnie płyt i innych elementów,
wykonanych z wysoko-porowatego silikatu wapiennego, jak np. kształtek do
wykończenia wnęk okiennych, można wykańczać przez otynkowanie, tapetowa-
nie lub malowanie powierzchni. Materiał ten jest szczególnie przydatny do
zastosowania w budynkach zabytkowych.

2

Optymalne pH dla rozwoju większości gatunków grzybów zawiera się w granicach od 4

do 6; w wyniku swojej przemiany materii grzyby mogą zwiększyć kwasowość środowiska
nawet do pH = 2 [34].

26

Wskaźnik sezonowego zapotrzebowania na ciepło

27

2. Wskaźnik sezonowego zapotrzebowania

na ciepło

W czasie trwania sezonu grzewczego

3

, na skutek różnicy temperatur pomiędzy

ogrzewanym środowiskiem wewnętrznym i zewnętrznym, budynek traci ciepło do
otoczenia. Straty ciepła obejmują przenikanie przez obudowę budynku, podgrza-
nie napływającego zimnego powietrza do celów wentylacji oraz ciepło wypro-
mieniowywane w długofalowej części widma [1]. Przeciwwagą dla strat ciepła
w bilansie energetycznym jest ciepło dostarczane przez instalację grzewczą,
a także pozyskiwanie ciepła od promieniowania słonecznego oraz wewnętrzne
zyski ciepła pochodzące od użytkowników i z procesów gospodarczo-bytowych,
różnych w zależności od przeznaczenia i funkcji obiektu. Zapotrzebowanie bu-
dynku na energię do ogrzewania stanowi różnicę pomiędzy stratami i wykorzy-
stanymi zyskami ciepła.

Charakterystykę określającą ilość energii potrzebną do ogrzewania budynku
w standardowym (średnim) sezonie grzewczym stanowi sezonowe zapotrze-
bowanie na ciepło do ogrzewania budynku Q

h

, wyrażone w kWh/a. Wielkość ta

charakteryzuje dany budynek i związana jest z warunkami lokalnymi, w jakich
dany obiekt się znajduje. Nie uwzględnia natomiast sprawności systemu
grzewczego i nie daje możliwości porównania rozpatrywanego budynku z dowol-
nym innym obiektem.

Sezonowe zapotrzebowanie na ciepło odniesione do ogrzewanej kubatury bu-
dynku, nazywane jest wskaźnikiem sezonowego zapotrzebowania na ciepło E,
[kWh/m

3

a]. Określa obliczeniowe zapotrzebowanie na ciepło (energię końcową)

do ogrzewania budynku w sezonie grzewczym w postaci ilości energii przypada-
jącej w ciągu roku (sezonu ogrzewczego) na 1 m

3

kubatury ogrzewanej budynku

i stanowi miernik standardu energetycznego budynku. Wartość wskaźnika E za-
leżna jest od stopnia zwartości bryły budynku, określonego współczynnikiem
kształtu. Współczynnik kształtu A/V określa stosunek sumy pól powierzchni obu-
dowy budynku (ścian wraz z oknami i drzwiami balkonowymi, dachów i stropoda-
chów, przegród w kontakcie z gruntem i innych) oddzielających ogrzewaną kuba-
turę budynku od środowiska zewnętrznego do objętości tej kubatury [27]. Pole
powierzchni przegród obliczane jest po obrysie zewnętrznym, natomiast do
kubatury ogrzewanej nie wlicza się wydzielonych klatek schodowych, szybów

3

Definicję podaje Rozporządzenie Ministra Gospodarki i Pracy z dn. 30 czerwca 2004 r.

w sprawie szczegółowych warunków przyłączenia podmiotów do sieci ciepłowniczych
oraz eksploatacji tych sieci [Dz.U. nr 157, poz. 1751]: „sezon grzewczy – okres, w którym
warunki atmosferyczne powodują konieczność ciągłego dostarczania ciepła w celu
ogrzewania obiektów”.

28

dźwigowych oraz niezamkniętych ze wszystkich stron części budynku, np. loggii,
podcieni, tarasów, galerii.

Im mniejsza wartość współczynnika kształtu budynku o danej kubaturze, tym
mniejsze są straty ciepła przez przenikanie przez przegrody zewnętrzne. Dla bu-
dynków wysokościowych współczynnik A/V kształtuje się w granicach 0,3 m

-1

,

w przypadku parterowych budynków jednorodzinnych dochodzi nawet do warto-
ści 1,2 m

-1

. W tablicy 2.1 przedstawiono wpływ ukształtowania bryły obiektu na

wartość współczynnika kształtu na przykładzie budynku jednorodzinnego o kuba-
turze 420 m

3

i powierzchni 150 m

2

, zestawionego w różnych konfiguracjach

z sześciu modułów 5 m

× 5 m × 2,8 m.

Tabl. 2.1. Współczynnik kształtu budynku o różnym stopniu zwartości bryły

B

u

d

y

n

e

k

6 segmentów 5

×5×2,8 m

powierzchnia użytkowa PU = 150 m

2

kubatura ogrzewana V = 420 m

3

S

c

h

e

m

a

t

a

b

c

d

e

f

g

h

A,

m

2

496

469

468

452

424

402

396

374

V

A

,

m

-1

1,181

1,117

1,114

1,076

1,009

0,957

0,943

0,890

Uregulowania prawne a ochrona cieplna budynków

29

3. Uregulowania prawne a ochrona cieplna

budynków

Wstępując do Unii Europejskiej Polska podjęła się wprowadzania zmian legisla-
cyjnych w odniesieniu do ustaw dostosowujących prawo polskie do wymogów
prawa europejskiego. Proces ten ma za zadanie zharmonizowanie krajowych
regulacji prawnych z unijnymi normami. Harmonizacja, w tym techniczna, ma do-
prowadzić do ujednolicenia sposobu wyrażania wymagań w przepisach państw
członkowskich; przepisy te mogą się różnić w zakresie stawianych wymagań
z uwagi na uwarunkowania krajowe lub regionalne, natomiast sposób ich formu-
łowania powinien być jednorodny.

Jedna z czterech podstawowych wolności jednolitego rynku europejskiego –
swoboda przepływu towarów – gwarantowana jest przez traktaty zabraniające
państwom członkowskim nakładania opłat, a także innych restrykcji ograniczają-
cych wymianę handlową pomiędzy państwami członkowskimi [30]. Jednak
rzeczywista swoboda przepływu towarów, poza wymienionymi utrudnieniami, na-
potyka na bariery techniczne obejmujące:

różne formułowanie przepisów w poszczególnych krajach członkowskich,

stosowanie w uwarunkowaniach prawnych powołań i odniesień do norm

krajowych,

różnorodność klasyfikacji cech wyrobów,

wymagania krajowej certyfikacji w oparciu o krajowe wytyczne [30].

Usuwaniu barier technicznych służy prowadzona przez Unię Europejską polityka

harmonizacji technicznej, mająca na celu zbliżenie sposobu formułowania

przepisów technicznych przez państwa członkowskie [30].

3.1. Dyrektywy Wspólnoty Europejskiej

a normalizacja ochrony cieplnej

Jedną z podstawowych regulacji w dziedzinie budownictwa jest dyrektywa
89/106/EWG [8] w sprawie zbliżenia ustaw i aktów wykonawczych Państw Człon-
kowskich dotyczących wyrobów budowlanych. Zapisy dyrektywy nie dotyczą bez-
pośrednio wyrobów budowlanych, a wymagań stawianych obiektom budowla-
nym, w których owe wyroby budowlane znajda zastosowanie i zawarte są w na-
stępujących dokumentach interpretacyjnych – wymaganiach podstawowych:

Nr 1

Nośność i stateczność [2],

Nr 2

Bezpieczeństwo pożarowe [3],

Nr 3

Higiena, zdrowie i środowisko [4],

Nr 4

Bezpieczeństwo użytkowania [5],

30

Nr 5

Ochrona przed hałasem [6],

Nr 6

Oszczędność energii i ochrona cieplna

4

[7].

Normy zharmonizowane z dyrektywami opracowuje Europejski Komitet Norma-
lizacyjny (CEN)

5

w ramach zleceń (tzw. mandatów) wydanych przez Komisję

Europejską. Przygotowywanie norm jako EN ma na celu wsparcie otwarcia rynku
Unii Europejskiej. Szczególnie dobrze widoczne jest to w przypadku wyrobów
budowlanych. W celu wprowadzenia dyrektywy 89/106/EWG [8], Komisja Euro-
pejska zleciła CEN opracowanie zbioru odpowiednich norm przedmiotowych,
w wyniku czego produkty budowlane opisywane są zgodnie ze zharmonizowa-
nymi dla obszaru Unii Europejskiej normami EN lub EN-ISO.

Kolejnym aktem europejskim prawnym w zakresie budownictwa jest dyrektywa
2002/91/EC (EPBD) dotycząca jakości energetycznej budynków [9]. Ma na celu
promocję poprawy jakości energetycznej budynków w obrębie państw członkow-
skich przy uwzględnieniu typowych dla danego kraju zewnętrznych i wewnętrz-
nych warunków klimatycznych oraz rachunku ekonomicznego. Do najważniej-
szych ustaleń wprowadzonych zapisami dyrektywy należy wprowadzenie świa-
dectw energetycznych budynków, systemu kontroli kotłów i systemów grzew-
czych oraz systemu kontroli systemów klimatyzacyjnych.

Do grupy obiektów wyłączonych z obowiązku certyfikacji energetycznej należą:

budynki i budowle zabytkowe, prawnie chronione;

budynki używane jako świątynie lub inne miejsca kultu religijnego;

budynki wznoszone na okres krótszy niż 2 lata;

obiekty niemieszkalne służące produkcji rolnej (magazyny, warsztaty

i inne) o niskim zapotrzebowaniu na energię oraz budynki rolnicze, które
są wykorzystywane przez sektor zobowiązany innymi wymogami do
utrzymania jakości energetycznej;

budynki mieszkalne, wykorzystywane krócej niż cztery miesiące w roku;

wolnostojące budynki o powierzchni użytkowej poniżej 50 m

2

.

Dyrektywa EPBD przyczyniła się do opracowywania zgodnych z nią norm EN
w zakresie procedur obliczania zapotrzebowania na energię budynków i ich in-
stalacji oraz charakterystyki energetycznej wymaganej do klasyfikacji budynków
i ich instalacji [12]. Prace w tym zakresie nadzoruje grupa robocza EN/BT WG
173 zajmująca się charakterystyką energetyczną budynków, koordynująca zara-
zem prace następujących Komitetów Technicznych:

CEN/TC 89

Charakterystyka cieplna budynków i ich elementów,

CEN/TC 156

Wentylacja w budynkach,

CEN/TC 169

Światło i oświetlenie,

4

Zgodnie z zapisami wymagania „Oszczędność energii i ochrona cieplna” budynek i jego

instalacje grzewcze, chłodzące i wentylacyjne należy projektować i wykonywać w taki
sposób, aby utrzymać na niskim poziomie ilość energii wymaganą do użytkowania,
z uwzględnieniem warunków klimatycznych lokalizacji i potrzeb użytkowników.

5

CEN jest europejskim stowarzyszeniem państwowych instytucji normalizacji zwanych

Narodowymi Organizacjami Normalizacyjnymi (NON) w Polsce rolę tę pełni PKN Polski
Komitet Normalizacyjny.

Uregulowania prawne a ochrona cieplna budynków

31

CEN/TC 228

Instalacja grzewcza w budynkach,

CEN/TC 247

Automatyzacja budynków, regulacja i zarządzanie
budynkiem.

Zestaw norm CEN-EPBD zawiera następujące grupy tematyczne [12]:

Normy z dziedziny fizyki budowli;

Normy opisujące i charakteryzujące instalacje wentylacji, chłodzenia

i klimatyzacji;

Normy z zakresu opisu urządzeń grzewczych i wewnętrznej instalacji

ciepłej wody;

Normy uzupełniające, obejmujące oświetlenie w budynkach, klasyfikację

warunków klimatu wewnętrznego, finansowania i ekonomicznej oceny
zrównoważonego wykorzystania energii;

Normy z zakresu inspekcji kotłów i instalacji grzewczych, instalacji

chłodzenia i klimatyzacji, systemów wentylacyjnych;

Normy dotyczące sposobu przedstawiania charakterystyki energetycznej

i świadectw energetycznych budynków, ogólnego zużycia energii, energii
pierwotnej i emisji CO

2

, szacowania ilości zużytej energii i definicji klas

energetycznych.

3.1.1. Zależności pomiędzy normami krajowymi

a europejskimi

Pomiędzy Europejskim Komitetem Normalizacyjnym (CEN) a komitetami norma-
lizacyjnymi państw członkowskich obowiązuje zasada stand still, czyli wycze-
kiwania [12]. Rozpoczęte przez CEN prace normalizacyjne wstrzymują rozpoczę-
cie działań krajowych w danym zakresie. Po przyjęciu i publikacji normy
europejskiej EN normy krajowe, istniejące i mogące być w sprzeczności z zapi-
sami EN, zostają wycofane w okresie od trzech do pięciu lat. Podobna zasada
niedublowania prac nad tymi samymi zagadnieniami obowiązuje pomiędzy CEN
i ISO

6

(Międzynarodową Organizacją Normalizacyjną). W tym przypadku instytu-

cją nadrzędną jest ISO. Norma europejska może stać się ISO-EN w drodze
akceptacji przez Międzynarodową Organizację Normalizacyjną.

3.2. Stan prawny i normalizacja ochrony cieplnej

w Polsce

Zgodnie z krajową ustawą Prawo Budowlane [31], obiekt budowlany wraz ze zwią-
zanymi z nim urządzeniami technicznymi należy projektować i budować tak,
aby spełniały podstawowe wymagania obejmujące:

bezpieczeństwo konstrukcji,

bezpieczeństwo pożarowe,

bezpieczeństwo użytkowania,

6

International Organization for Standardization

32

odpowiednie warunki higieniczne i zdrowotne,

ochronę środowiska,

ochronę przed hałasem i drganiami,

oszczędność energii i odpowiednią izolacyjność termiczną przegród.

Należy spełnić warunki użytkowe odpowiadające przeznaczeniu obiektu,
a szczególnie w zakresie zaopatrzenia w energię, ciepło i paliwa przy założeniu
efektywnego wykorzystania tych czynników [19].

Po nowelizacji w 2007 r. ustawa Prawo Budowlane [33] wdraża postanowienia
dyrektywy 2002/91/WE w sprawie charakterystyki energetycznej budynków [9].
Zgodnie z wprowadzonymi zapisami każdy nowy obiekt bądź budynek na wtór-
nym rynku obrotu nieruchomościami powinien posiadać świadectwo charaktery-
styki energetycznej. Świadectwo, ważne 10 lat, ma określać ilość energii wyrażo-
nej w kWh/(m

2.

rok), niezbędnej do zaspokojenia potrzeb związanych z użytkowa-

niem budynku. Lista obiektów wyłączonych z konieczności opracowywania świa-
dectwa energetycznego, zgodna z [9], rozszerzona została o budynki przemy-
słowe i gospodarcze o zapotrzebowaniu na energię nie większym niż 50
kWh/m

2

/rok. Metodologia obliczania charakterystyk energetycznych budynku,

sposób sporządzania i wzór świadectwa energetycznego wprowadzone zostaną
odrębnym rozporządzeniem ministra właściwego do spraw budownictwa, gospo-
darki przestrzennej i mieszkaniowej

7

. Aktualnie obowiązującym aktem wykonaw-

czym do ustawy Prawo budowlane jest Rozporządzenie Ministra Infrastruktury
z dnia 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych jakim powinny
odpowiadać budynki i ich usytuowanie [27], ustalające wymagania techniczne,
jakim powinny odpowiadać budynki i związane z nimi urządzenia, ich usytuowa-
nie na działce budowlanej oraz zagospodarowanie tych działek. Przepisy rozpo-
rządzenia stosuje się przy projektowaniu, budowie (także odbudowie, rozbudo-
wie i nadbudowie) i zmianie sposobu użytkowania budynków spełniających funk-
cje użytkowe oraz urządzeń z nimi związanych [27].

W przypadku obiektów poddawanych termomodernizacji zastosowanie, poza
Prawem Budowlanym, ma ustawa z dnia 18 grudnia 1998 r. o wspieraniu przed-
sięwzięć termomodernizacyjnych [32]. Ustawa określa zasady wspierania przed-
sięwzięć mających na celu:

zmniejszenie zużycia energii na potrzeby ogrzewania oraz podgrzewania

wody użytkowej, dostarczanej do budynków mieszkalnych, zamieszkania
zbiorowego i służących do wykonywania przez jednostki samorządu
terytorialnego zadań publicznych;

zmniejszenie strat energii w lokalnych sieciach ciepłowniczych i zasilają-

cych je lokalnych źródłach ciepła;

całkowitą lub częściową zamianę konwencjonalnych źródeł energii na

źródła niekonwencjonalne, w tym odnawialne źródła energii;

7

Ustawa precyzuje ponadto charakterystykę osób mogących sporządzać świadectwa

charakterystyki energetycznej budynków, a także wprowadza wymóg okresowej kontroli
stanu technicznego kotłów opalanych paliwem nieodnawialnym stałym lub ciekłym oraz
okresowej oceny efektywności energetycznej urządzeń chłodniczych w systemach
klimatyzacji.

Uregulowania prawne a ochrona cieplna budynków

33

oraz podaje ogólne zasady tworzenia Funduszu Termomodernizacji i dyspono-
wania jego środkami, a także definiuje podstawowe elementy audytu
energetycznego.

Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 15 stycznia 2002 r. w sprawie
szczegółowego zakresu i formy audytu energetycznego [26] określa szczegółowy
zakres i formę audytu energetycznego sporządzanego dla:

budynku;

lokalnego źródła ciepła, zlokalizowanego poza zaopatrywanym przez to

źródło budynkiem, lub źródła zaopatrującego więcej niż jeden budynek;

lokalnej sieci ciepłowniczej;

oraz algorytm oceny opłacalności przedsięwzięcia termomodernizacyjnego
i wzory kart audytu.

3.2.1. Normalizacja ochrony cieplnej w Polsce

Normy mają ułatwić powiązanie procesu projektowego z obowiązującymi przepi-
sami. W Polsce normy EN przyjmowane są przeważnie na drodze tłumaczenia,
uzyskując oznaczenie PN-EN lub PN-EN ISO. Normy z zakresu ochrony cieplnej
budynków obejmują swą tematyką definicje właściwości wyrobów, metody ozna-
czania tych właściwości, określanie charakterystyk przegród budowlanych i bu-
dynków, dane do obliczeń w zakresie określania i ich zestawień tabelarycznych
oraz dane klimatyczne. Podzielono je na następujące grupy tematyczne [23, 25]:

Terminologia,

Materiały – Wartości obliczeniowe,

Komponenty – Wartości obliczeniowe,

Komponenty – Metody określania,

Budynki – Metody określania i dane klimatyczne.

W tablicy 3.1 zestawiono wybrane normy z zakresu ochrony cieplnej budynków.

Tabl. 3.1. Zestawienie wybranych norm z zakresu ochrony cieplnej budynków

Grupa tematyczna Norma

PN-EN ISO
10456:2004

Materiały i wyroby budowlane – Określanie
deklarowanych i obliczeniowych wartości cieplnych

Materiały –
Wartości
obliczeniowe

PN-EN
12524:2003

Materiały i wyroby budowlane – Właściwości
cieplno-wilgotnościowe – Stabelaryzowane wartości
obliczeniowe

34

c.d. Tabl. 3.1.

Grupa tematyczna Norma

PN-EN ISO
6946:2004

Komponenty budowlane i elementy budynku – Opór
cieplny i współczynnik przenikania ciepła – Metoda
obliczania

Komponenty
Metody określania

PN-EN ISO
10077:2002

Cieplne właściwości użytkowe okien, drzwi i
okiennic – Obliczanie współczynnika przenikania
ciepła – Część 1: Metoda uproszczona

PN-EN ISO
10211-1:2005

Mostki cieplne w budynkach – Obliczanie strumieni
cieplnych i temperatury powierzchni – Część 1:
Metody ogólne

PN-EN ISO
10211-2:2002

Mostki cieplne w budynkach – Obliczanie strumieni
cieplnych i temperatury powierzchni – Część 2:
Liniowe mostki cieplne

PN-EN ISO
14683:2001

Mostki cieplne w budynkach – Liniowy współczynnik
przenikania ciepła – Metody uproszczone i wartości
orientacyjne

PN-EN ISO
13370:2001

Cieplne właściwości użytkowe budynków –
Wymiana ciepła przez grunt – Metoda obliczania

PN-EN ISO
13788:2002

Cieplno-wilgotnościowe właściwości użytkowe
komponentów budowlanych i elementów budynku –
Temperatura powierzchni wewnętrznej
umożliwiająca uniknięcie krytycznej wilgotności
powierzchni i kondensacja międzywarstwowa –
Metoda obliczania

PN-EN ISO
13792:2007

Cieplne właściwości użytkowe budynków –
Obliczanie temperatury wewnętrznej pomieszczenia
w lecie, bez mechanicznego chłodzenia – Metody
uproszczone

PN-EN ISO
13793:2002

Właściwości cieplne budynków – Projektowanie
cieplne posadowień budynków w celu uniknięcia
wysadzin mrozowych

PN-

PN-EN ISO
13789:2001

Cieplne właściwości użytkowe budynków –
Współczynnik strat ciepła przez przenikanie –
Metoda obliczania

PN-EN ISO
13790: 2006

Cieplne właściwości użytkowe budynków –
Obliczanie zużycia energii do ogrzewania

Budynki
Metody określania
i dane klimatyczne

PN -EN
832:2001

Cieplne właściwości użytkowe budynków –
Obliczanie zapotrzebowania na energię do
ogrzewania – Budynki mieszkalne

Polskie normy

PN-83/B-
03430

Wentylacja w budynkach mieszkalnych,
zamieszkania zbiorowego i użyteczności publicznej
– Wymagania

PN-B-
02025:2001

Obliczanie sezonowego zapotrzebowania na ciepło
do ogrzewania budynków mieszkalnych i
zamieszkania zbiorowego

Wymagania związane z oszczędnością energii i izolacyjnością cieplną

przegród budowlanych

35

4. Wymagania związane z oszczędnością

energii i izolacyjnością cieplną
przegród budowlanych

Wymagania stawiane obiektom budowlanym, związane z ochroną cieplną
i oszczędnością energii, realizowane są w dwojaki sposób – przez zastosowanie
rozwiązań funkcjonalno-użytkowych mających na celu ograniczenie wnikania do
wnętrz budowlanych powietrza o temperaturze zewnętrznej oraz poprzez okre-
ślenie wobec przegród budowlanych granicznych wartości określających ich
charakterystyk izolacyjności termicznej. Z zagadnieniem oszczędności energii
w zakresie rozwiązań budowlanych (poza samą konstrukcją przegród) wiąże się
również właściwy dobór urządzeń grzewczych w zakresie ich jakości i sprawno-
ści wytwarzania energii na potrzeby centralnego ogrzewania i przygotowanie
ciepłej wody użytkowej [27].

Szczegółowe wymagania związane z oszczędnością energii i izolacyjnością
cieplną przegród budowlanych w odniesieniu do obiektów nowowznoszonych,
przebudowywanych, rozbudowywanych i nadbudowywanych zawarte są w dziale
X „Oszczędność energii i izolacyjność cieplna” rozporządzenia w sprawie
warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie
[27]. Zapis § 328 narzuca konieczność projektowania i wykonywania budynku
w taki sposób, aby możliwe było utrzymanie na racjonalnie niskim poziomie ilości
energii potrzebnej do użytkowania budynku zgodnie z jego przeznaczeniem.
W § 329 rozporządzenie precyzuje wymagania związane z oszczędnością ener-
gii i izolacyjnością cieplną przegród budowlanych, których dopełnienie uznaje się
za wystarczające do spełnienia wymagań związanych z racjonalizacją zużycia
energii w budynku.

Wymagania stawia się trzem grupom obiektów:

budynki mieszkalne wielorodzinne i zamieszkania zbiorowego,

budynki jednorodzinne,

budynki użyteczności publicznej i budynki produkcyjne.

W przypadku budynków mieszkalnych wielorodzinnych i zamieszkania zbioro-
wego (tabl. 4.1), warunek racjonalnego zużycia energii do użytkowania obiektu
zgodnie z jego przeznaczeniem uważa się za spełniony, jeżeli wartość oblicze-
niowego wskaźnika sezonowego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania
budynku E jest mniejsza od wartości granicznej E

0

, a także jeżeli jego wybrane

przegrody budowlane odpowiadają wymaganiom izolacyjności cieplnej oraz
innym wymaganiom związanym z oszczędnością energii, określonym w załącz-
niku 2 do [27]. Dla budynków jednorodzinnych przewidziano możliwość

36

spełnienia jednego z warunków izolacyjności cieplnej, a w odniesieniu do budyn-
ków produkcyjnych i użyteczności publicznej przegrody budowlane powinny
odpowiadać warunkom izolacyjności cieplnej. We wszystkich przypadkach bu-
dynki mają spełniać inne wymagania związane z oszczędnością energii, zawarte
w załączniku nr 2 do rozporządzenia [27].

Tabl. 4.1. Wymagania izolacyjności cieplnej i inne wymagania związane z oszczędnością

energii [27]

Wymagania

Rodzaj obiektu

izolacyjności cieplnej

inne

a

także

oraz

bud.
mieszkalne
wielorodzinne
i zamieszkania
zbiorowego

wskaźnik

sezonowego

zapotrzebowania

na ciepło mniejszy

od wartości

granicznej E < E

0

wymagania

izolacyjności

cieplnej

przegród

wymagania,

wg pkt. 2 do

załącznika

rozporządzenia

albo

oraz

bud.
jednorodzinne

wskaźnik

sezonowego

zapotrzebowania

na ciepło mniejszy

od wartości

granicznej E < E

0

wymagania

izolacyjności

cieplnej

przegród

wymagania,

wg pkt. 2 do

załącznika

rozporządzenia

–

oraz

bud.
użyteczności
publicznej
i budynki
produkcyjne

–

wymagania

izolacyjności

cieplnej

przegród

wymagania,

wg pkt. 2 do

załącznika

rozporządzenia

4.1. Wymagania dotyczące wskaźnika sezonowego

zapotrzebowania na ciepło budynku

Graniczna wartość wskaźnika sezonowego zapotrzebowania na ciepło (energię
końcową) do ogrzewania budynku w standardowym sezonie ogrzewczym – E

0

określona jest w zależności od wartości współczynnika kształtu A/V:

A/V < 0,20 m

-1

E

0

= 29 kWh/(m

3

.a)

0,20

≤ A/V < 0,90 m

-1

E

0

= 26,6 + 12(A/V) kWh/(m

3

.a)

A/V

≥ 0,90 m

-1

E

0

= 37,4 kWh/(m

3

.a).

Współczynnik kształtu to stosunek pola powierzchni opisującego kubaturę
ogrzewaną obiektu do objętości tej kubatury, określonej zgodnie z [27].

Wymagania związane z oszczędnością energii i izolacyjnością cieplną

przegród budowlanych

37

4.2. Wymagania izolacyjności cieplnej przegród

budowlanych

Wymagania izolacyjności cieplnej stawiane przegrodom budowlanym, stykają-
cym się z powietrzem zewnętrznym, wyrażone są współczynnikiem przenikania
ciepła U (4.1). Wartość końcowa współczynnika przenikania ciepła U

k

(max)

przegrody budowlanej nie powinna przekraczać wartości granicznej:

U

k

≤ U

k

(max).

(4.1)

Wartości graniczne współczynnika przenikania ciepła zestawiono w tablicach 4.2
i 4.3 dla obiektów użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych jednoro-
dzinnych.

W przypadku przegród stykających się z gruntem, ogranicza się minimalną war-
tość oporu cieplnego warstw materiałowych komponentu:

R > R

min

.

(4.2)

Jednocześnie nakłada się konieczność wprowadzenia dodatkowej izolacji ciepl-
nej podłogi na gruncie w postaci izolacji krawędziowej o minimalnej szerokości
jednego metra układanej w płaszczyźnie poziomej – podłogi na gruncie, bądź
pionowej – na ścianie fundamentowej. Suma oporów cieplnych warstw podłogo-
wych, dodatkowej izolacji cieplnej (poziomej lub pionowej) i gruntu, obliczona
zgodnie z normą przedmiotową nie może być mniejsza od wartości granicznej
(tabl. 4.4).

38

Tabl. 4.2. Graniczne wartości współczynnika przenikania ciepła w odniesieniu do przegród

budowlanych obiektów użyteczności publicznej, [27]

Lp.

Rodzaj przegrody i temperatura w pomieszczeniu

U

k(max)

,

W/(m

2

· K)

1

Ściany zewnętrzne (stykające się z powietrzem
zewnętrznym):
a) przy T

i

> 16°C:

- pełne
- z otworami okiennymi i drzwiowymi
- ze wspornikami balkonu, przenikającymi ścianę
b) przy T

i

≤ 16°C (niezależnie od rodzaju ściany)

0,45
0,55
0,65
0,70

2

Ściany wewnętrzne między pomieszczeniami ogrzewanymi
a klatkami schodowymi lub korytarzami

3,00*)

3

Ściany przylegające do szczelin dylatacyjnych o szerokości:
a) do 5 cm, trwale zamkniętych i wypełnionych izolacją
cieplną na głębokość co najmniej 20 cm
b) powyżej 5 cm, niezależnie od przyjętego sposobu
zamknięcia i zaizolowania szczeliny

3,00

0,70

4

Ściany piwnic nieogrzewanych

bez

wymagań

5

Stropodachy i stropy pod nieogrzewanymi poddaszami lub
nad przejazdami:
a) przy T

i

> 16°C

b) przy 8°C < T

i

≤ 16°C

0,30
0,50

6

Stropy nad piwnicami nieogrzewanymi i zamkniętymi
przestrzeniami podpodłogowymi

0,60

7

Stropy nad piwnicami ogrzewanymi

bez

wymagań

8

Okna (z wyjątkiem połaciowych), drzwi balkonowe
i powierzchnie przezroczyste nieotwieralne:
a) przy T

i

> 16°C

b) przy 8°C < T

i

≤ 16°C

c) przy T

i

≤ 8°C

2,3
2,6

bez

wymagań

9

Okna połaciowe i świetliki

2,0

10

Okna i drzwi balkonowe szczególnych pomieszczeniach
higienicznych (pomieszczenia przeznaczone na stały pobyt
ludzi w szpitalach, żłobkach i przedszkolach)

2,3

11

Okna pomieszczeń piwnicznych i poddaszy nieogrzewanych
oraz świetliki nad klatkami schodowymi nieogrzewanymi

bez

wymagań

12

Drzwi zewnętrzne wejściowe do budynków

2,6

*) Jeżeli przy drzwiach wejściowych do budynku nie ma przedsionka, to wartość
współczynnika U

k

(max) ściany wewnętrznej przy klatce schodowej na parterze

nie powinna być większa niż
1,0 W/(m

2

· K)

Wymagania związane z oszczędnością energii i izolacyjnością cieplną

przegród budowlanych

39

Tabl. 4.3. Graniczne wartości współczynnika przenikania ciepła w odniesieniu do przegród

budowlanych obiektów mieszkalnych jednorodzinnych, [27]

Lp.

Rodzaj przegrody i temperatura w pomieszczeniu

U

k(max)

[W/(m

2

•K)]

1

Ściany zewnętrzne (stykające się z powietrzem
zewnętrznym):
a) przy T

i

> 16°C

- o budowie warstwowej

1)

z izolacją z materiału o

współczynniku przewodzenia ciepła λ ≤ 0,05 W/(m•K)
- pozostałe
b) przy T

i

≤ 16°C (niezależnie od rodzaju ściany)

0,30
0,50
0,80

2

Ściany piwnic nieogrzewanych

bez

wymagań

3

Stropodachy i stropy pod nieogrzewanymi poddaszami
lub nad przejazdami
a) przy T

i

> 16°C

b) przy 8°C < T

i

≤ 16°C

0,30
0,50

4

Stropy nad piwnicami nieogrzewanymi i zamkniętymi
przestrzeniami podłogowymi

0,60

5

Stropy nad piwnicami nieogrzewanymi

bez

wymagań

6

Ściany wewnętrzne oddzielające pomieszczenie ogrzewane
od nieogrzewanego

1,00

7

Okna (z wyjątkiem połaciowych), drzwi balkonowe
i powierzchnie przezroczyste nieotwieralne w
pomieszczeniach o T

i

≥ 16°C:

a) w I, II, III strefie klimatycznej
b) w IV, V strefie klimatycznej

2,6
2,0

8

Okna połaciowe (bez względu na strefę klimatyczną)
w pomieszczeniach o T

i

≥ 16°C

2,0

9

Okna w ścianach oddzielających pomieszczenia ogrzewane
od nieogrzewanych

4,0

10 Okna pomieszczeń piwnicznych i poddaszy nieogrzewanych

oraz nad klatkami schodowymi nieogrzewanymi

bez

wymagań

40

Tabl. 4.4. Minimalne wartości sumy oporów cieplnych dla ścian w kontakcie z gruntem

i podłóg układanych na gruncie [27]

R

min

[m

2

•K/W]

Lp.

Składniki oporu ciepła

8ºC ≤ T

i

≤

16ºC

T

i

> 16ºC

1

Warstwy podłogowe, izolacja cieplna (pozioma
lub pionowa) oraz ściana zewnętrzna lub
fundamentowa

1,0

1,5

2

Warstwy podłogowe i grunt przyległy
do podłogi (w jej strefie środkowej)

bez

wymagań

1,5

3

Warstwy podłogowe w pomieszczeniach o t

i

<8°C

bez wymagań

4

Ściany w kontakcie z gruntem

0,8

1,0

4.3. Inne wymagania związane z oszczędnością

energii

Załącznik 2 do rozporządzenia w sprawie warunków technicznych [27] określa
trzy wymagania dodatkowe, związane z oszczędnością energii:

ograniczenie powierzchni okien przegród szklanych i przezroczystych,

punkt rosy,

szczelność na przenikanie powietrza.

4.3.1. Maksymalna powierzchnia okien i przegród

szklanych

W bilansie energetycznym obiektu, z uwagi na wymianę energii cieplnej ze śro-
dowiskiem zewnętrznym, ważnym aspektem projektowanym jest jakość stolarki
okiennej. W rozporządzeniu [27] wprowadzono ograniczenie powierzchni okien,
przegród szklanych i przezroczystych o współczynniku przenikania ciepła rów-
nym lub większym niż 2,0 W/(m

2

K). Pole powierzchni tych przegród A

0

, wyrażone

w m

2

, obliczone według ich wymiarów modularnych, nie może być większe niż

wartość graniczna A

0max

wyznaczona według wzoru:

A

0max

= 0,15 A

Z

+ 0,03 A

W

.

(4.3)

Sposób wyznaczania powierzchni zewnętrznej A

z

i powierzchni wewnętrznej A

w

przedstawiono na rysunku 4.1. Przy określaniu maksymalnej powierzchni okien
należy pamiętać o zapewnieniu odpowiednich warunki oświetlenia pomieszczeń.
Stosunek powierzchni okien, liczonej w świetle ościeżnic, do powierzchni podłogi
powinien wynosić co najmniej 1:8 w pomieszczeniach przeznaczonych na stały
pobyt ludzi oraz 1:12 w pomieszczeniach, w którym oświetlenie dzienne jest
wymagane ze względu na ich przeznaczenie.

Wymagania związane z oszczędnością energii i izolacyjnością cieplną

przegród budowlanych

41

4.3.2. Punkt rosy

Mianem punktu rosy określa się temperaturę T

r

, do której należy ochłodzić

powietrze o danej wilgotności absolutnej, aby para wodna osiągnęła stan
nasycenia.

Aby nie dopuścić do kondensacji powierzchniowej, opór cieplny nieprzezroczys-
tych przegród zewnętrznych powinien umożliwiać utrzymanie na jej wewnętrz-

nych powierzchniach temperatury

i

ϑ

wyższej co najmniej o 1 K od temperatury

punktu rosy powietrza w pomieszczeniu, przy obliczeniowych wartościach tem-
peratury powietrza wewnętrznego i zewnętrznego oraz przy obliczeniowej
wilgotności względnej powietrza w pomieszczeniu:

(

)

K

1

+

≥

r

i

T

ϑ

.

(4.4)

Stosowane rozwiązania materiałowo-konstrukcyjne zewnętrznych przegród bu-
dynku, warunki cieplno-wilgotnościowe oraz intensywność wymiany powietrza
w pomieszczeniach powinny uniemożliwiać rozwój pleśni i grzybów.

Powyższe wymaganie jest poprawne z fizycznego punktu widzenia w odniesieniu
do materiałów nie zawierających porów i nienasiąkliwych, jak szkło czy glazura
[23].

4.3.3. Szczelność na przenikanie powietrza

Przegrody zewnętrzne nieprzezroczyste, złącza technologiczne między przegro-
dami i ich częściami należy projektować i wykonywać pod kątem osiągnięcia ich
całkowitej szczelności na przenikanie powietrza. Równocześnie współczynnik
infiltracji powietrza

8

dla otwieranych okien i drzwi balkonowych w pomieszcze-

8

Współczynnik infiltracji powietrza określa strumień powietrza [m

3

/h] przenikającego przez

1 mb nieszczelności stolarki, przy różnicy ciśnienia po obu jej stronach wynoszącej
1 daPa.

Rys. 4.1. Sposób wyznaczania powierzchni zewnętrznej i wewnętrznej

42

niach, w których napływ powietrza zewnętrznego jest zapewniony przez nawiew-
niki, powinien wynosić:

a ≤ 0,3 m

3

/(m

.

h

.

daPa

2/3

),

a w pozostałych przypadkach:

0,5 ≤ a ≤ 1,0 m

3

/(m

.

h

.

daPa

2/3

).

W przypadku zastosowania okien i innych zamknięć o dużej szczelności, unie-
możliwiającej infiltrację powietrza zewnętrznego w ilości niezbędnej do potrzeb
wentylacyjnych, należy przewidzieć nawiewną wentylację mechaniczną lub odpo-
wiednie urządzenia nawiewne.

4.4. Wymagania izolacyjności cieplnej względem

przegród poddawanych termomodernizacji

Pomoc finansowa w zakresie termomodernizacji obiektów istniejących, wynika-
jąca z ustawy o wspieraniu przedsięwzięć termomodernizacyjnych [32], to premia
stanowiąca umorzenie 25% wykorzystanego kredytu. Premia przyznawana jest
pod warunkiem spełnienia wymagań ustawowych. W rozporządzeniu w sprawie
szczegółowego zakresu i formy audytu energetycznego [26] zaostrzono wyma-
gania izolacyjności cieplnej przegród poddawanych termomodernizacji w sto-
sunku do wymagań zawartych w warunkach technicznych. Wartości graniczne
zestawiono w tablicy 4.5.

Tabl. 4.5. Zestawienie wymagań izolacyjności cieplnej dla przegród budynków

termomodernizowanych

Przegroda

Wymaganie izolacyjności

cieplnej

Ściany zewnętrzne

R

mi n

(m

2

K)/W

4,0

Stropodachy i stropy pod nieogrzewanym
poddaszem lub przejazdem

R

mi n

(m

2

K)/W

4,5

Stropy nad nieogrzewanymi piwnicami i
zamkniętymi przestrzeniami podpodłogowymi

R

mi n

(m

2

K)/W

2,0

okna w ścianach w I, II i III strefie klimatycznej

U

max

W/(m

2

K)

1,9

okna w dachu

U

max

W/(m

2

K)

1,8

wszystkie typy okien w IV i V strefie
klimatycznej

U

max

W/(m

2

K)

1,7

Klimat Polski i podział na strefy klimatyczne

43

5. Klimat Polski i podział na strefy

klimatyczne

W zależności od lokalizacji obiektu i miejscowych uwarunkowań klimatycznych,
przyjmowane rozwiązania funkcjonalno-przestrzenne i architektoniczno-budow-
lane mogą się między sobą różnić [1].

Polska leży w strefie klimatu umiarkowanego ciepłego, charakteryzującego się
średnią roczną temperaturą powietrza powyżej 0

0

C, ale również długimi okresami

z temperaturą ujemną. Brak barier orograficznych o przebiegu południkowym
umożliwia napływ mas powietrza o cechach kontynentalnych głównie z kierunku
wschodniego oraz mas powietrza o cechach morskich z kierunku zachodniego.

Parametry klimatu, wymagane do prowadzenia obliczeń z zakresu cieplno-
wilgotnościowego przegród budowlanych, obejmują:

temperaturę powietrza zewnętrznego, w tym wartość obliczeniową tem-

peratury powietrza zewnętrznego T

e

, średnią miesięczną T

e

(m) i roczną

T

0

, amplitudę wahań temperatury T

a

, temperaturę gruntu pod budyn-

kiem

9

,

prędkość wiatru,

średnią miesięczną i roczną wilgotność względną powietrza,

średnią miesięczną i roczną sumę opadów,

średnią miesięczną i roczną wartość nasłonecznienia.

Zgodnie z normą PN-82/B-02403 [36] oraz PN-76/B-03420 [37] wydzielono pięć
stref klimatycznych charakteryzujących obliczeniowe warunki sezonu zimowego
(rys. 5.1). [37] wprowadza ponadto wprowadza podział Polski na dwie strefy
klimatyczne charakteryzujące okres letni – strefa I w rejonie Polski Północnej,
strefa II – obejmująca obszar Polski Środkowej. Korzystając z map
klimatycznych, w przypadku gdy położenie miejscowości w strefie nie jest
jednoznaczne do ustalenia na mapie, należy ją zaliczyć do strefy bardziej
niekorzystnej, co oznacza dla sezonu zimowego strefę o temperaturze niższej, a
dla okresu letniego strefę o temperaturze wyższej.

Wartości obliczeniowe temperatur powietrza zewnętrznego w strefach określo-
nych dla okresu zimowego, przy których oblicza się wymaganą moc szczytową
urządzeń grzewczych, zestawiono w tablicy 5.1.

9

Średnia roczna temperatura gruntu pod budyniem dla całej Polski wynosi około +8

0

C [1]

44

Rys. 5.1. Podział Polski na strefy klimatyczne wg [36]

Tabl. 5.1. Wartości obliczeniowe temperatur zewnętrznych zgodnie z PN-82/B-02403

Strefa klimatyczna

I

II

III

IV

V

T

e

,

0

C

-16

-18

-20

-22

-24

Dane obejmujące średnie wieloletnie temperatury miesięczne, niezbędne do usta-

lenia zapotrzebowania na energię końcową (ciepło) do ogrzewania budynku, za-

warte są w normie PN-B-02025 [35]. Norma ta zawiera również wartości oblicze-

niowe całkowitego promieniowania słonecznego, padającego na różnie zoriento-

wane powierzchnie dla 17 stacji aktynometrycznych zlokalizowanych na terenie kraju.

Normy ochrony cieplnej

45

6. Normy ochrony cieplnej

6.1. PN-EN ISO 10456

Norma PN-EN ISO 10456: 2004 Materiały i wyroby budowlane – Procedury okre-
ślania deklarowanych i obliczeniowych wartości cieplnych [42], określa metody
wyznaczania deklarowanych i obliczeniowych wartości cieplnych (współczynnika
przewodzenia ciepła i oporu cieplnego) jednorodnych cieplnie materiałów i wyro-
bów budowlanych oraz sposoby konwersji wartości uzyskanych przy jednym
zestawie warunków (temperatura, wilgotność) na wartości przy innym zestawie
warunków (tabl. 6.1).

Materiał może mieć różne wartości obliczeniowe właściwości cieplnych (współ-
czynnik przewodzenia ciepła, opór cieplny) przy różnych warunkach stosowania [25].

Tabl. 6.1. Warunki odniesienia przy podawaniu wartości deklarowanej [42]

Zespół warunków

I

II

Właściwość

a

b

c

d

Temperatura

odniesienia

10

0

C

10

0

C

23

0

C

23

0

C

Wilgotność

u

suchy

u

23/50

u

suchy

u

23/50

Starzenie

poddany

starzeniu

poddany

starzeniu

poddany

starzeniu

poddany

starzeniu

u

suchy

- zawartość wilgoci uzyskana przez suszenie

u

23/50

- zawartość wilgoci w warunkach odpowiadających temperaturze 23

0

C

i wilgotności względnej powietrza 50%

Wartości deklarowane i obliczeniowe określa się na podstawie wyników badań
z wykorzystaniem aparatu płytowego z osłoniętą płytą grzejną, aparatu płyto-
wego z czujnikami gęstości strumienia cieplnego, skrzynki grzejnej lub równo-
ważnymi metodami krajowymi, przeprowadzonych na próbach o odpowiedniej
liczebności. Aby uniknąć konwersji wyników na warunki odniesienia, badania
powinny być prowadzone w warunkach cieplno-wilgotnościowych zgodnych
z tablicą 6.1.

Zasady zaokrąglania wartości deklarowanych są następujące:

λ

≤ 0,08

W/(m

.

K)

zaokrąglenie z nadmiarem do 0,001 W/(m

.

K)

0,08 <

λ

≤ 0,20 W/(m

.

K)

zaokrąglenie z nadmiarem do 0,005 W/(m

.

K)

0,20 <

λ

≤ 2,00 W/(m

.

K)

zaokrąglenie z nadmiarem do 0,01 W/(m

.

K)

46

2,00 <

λ

W/(m

.

K)

zaokrąglenie z nadmiarem do 0,1 W/(m

.

K)

R

m

2

K/W

zaokrąglenie z niedomiarem do nie więcej niż
dwóch miejsc dziesiętnych lub trzech cyfr
znaczących

Konwersja wartości cieplnych z warunków, w których określono wartości współ-
czynnika przewodzenia ciepła

λ

1

lub oporu cieplnego R

1

, na wartości

λ

2

i R

2

,

w innych warunkach, przebiega według następujących wzorów:

w przypadku współczynnika przewodzenia ciepła:

a

m

T

F

F

F

⋅

⋅

⋅

=

1

2

λ

λ

,

(6.1)

w odniesieniu do oporu cieplnego:

a

m

T

F

F

F

R

R

⋅

⋅

=

1

2

,

(6.2)

gdzie
F

T

, F

m

, F

a

– czynniki konwersji z uwagi na temperaturę, wilgotność i starzenie.

Konwersji z uwagi na temperaturę dokunuje się zgodnie z zależnością:

(

)

1

2

T

T

f

T

T

e

F

−

=

.

(6.3)

Norma PN-EN ISO 10456 podaje współczynniki konwersji z uwagi na tempera-
turę w zakresie temperatur od 0

0

C do 30

0

C dla następujących materiałów:

wełny mineralnej, wełny drzewnej i płyt korkowych,

polistyrenu ekspandowanego i ekstrudowanego,

pianki poliuretanowej i fenolowej,

szkła piankowego,

sztywnych płyt z perlitu, włókien i spoiw,

betonu, ceramiki wypalanej i zapraw,

silikatów,

perlitu, keramzytu i wermikulitu w postaci luźnej.

Konwersja z uwagi na wilgotność jest przeprowadzana zgodnie z jednym z poniż-

szych wzorów:

w przypadku masowej zawartości wilgoci, zdefiniowanej jako stosunek

masy wody do masy suchego materiału:

(

)

1

2

u

u

f

m

u

e

F

−

=

,

(6.4)

Normy ochrony cieplnej

47

dla objętościowej zawartości wilgoci, podanej jako stosunek objętości

wody do objętości materiału:

(

)

1

2

ψ

ψ

ψ

−

=

f

m

e

F

.

(6.5)

Norma PN-EN ISO 10456 podaje współczynniki konwersji z uwagi na wilgotność
i zawartość wilgoci, określając zakres ważności tych współczynników, dla poniż-
szych materiałów:

wełny mineralnej i wyrobów na bazie drewna,

tworzyw sztucznych piankowych,

szkła piankowego,

sztywnych płyt z perlitu, włókien i spoiw,

murów i wyrobów murowych,

perlitu, keramzytu i wermikulitu w postaci luźnej.

6.2. PN-EN ISO 12524

Norma PN-EN 12524:2003

Materiały i wyroby budowlane – Właściwości cieplno-

wilgotnościowe – Stabelaryzowane wartości obliczeniowe [43], zawiera tabela-
ryczne zestawienia wartości obliczeniowych do obliczeń związanych z przeno-
szeniem ciepła i masy w odniesieniu do jednorodnych materiałów i wyrobów oraz
dane do obliczania i konwersji obliczeniowych wartości cieplnych na różne
warunki cieplne i wilgotnościowe otoczenia zgodnie z PN-EN ISO 10456.

W tablicach normy zestawiono obliczeniowe wartości cieplne materiałów w za-
stosowaniach ogólnobudowlanych, właściwości wilgotnościowe i ciepło właściwe
materiałów murowych i do izolacji oraz dyfuzyjnie równoważne grubości warstw
powietrza

10

. Szczegółowy zakres charakterystyk materiałowych definiowanych

normą PN-EN ISO 12524 zestawiono w tablicy 6.2.

W praktyce inżynierskiej dane zawarte w PN-EN ISO 12524 są niewystarczające.
Tablice, zwłaszcza tablica 1 narmy [43] – obliczeniowe wartości cieplne materia-
łów, nie obejmują najczęściej stosowanych materiałów budowlanych. W procesie
projektowym wyznaczanie wartości obliczeniowych z deklarowanych wartości
współczynnika przewodzenia ciepła

λ

materiału jest uciążliwe, a często wręcz

niemożliwe

11

[23]. Do momentu ustanowienia normy PN-EN ISO 12524, dane do

projektowania zawarte były w załączniku krajowym NC do PN-EN ISO 6946:
1999, usuniętym w wersji normy z 2004 roku.

10

Jest to grubość nieruchomej warstwy powietrza o tym samym oporze dyfuzyjnym co

dany wyrób, bliższe jej omówienie można znaleźć w rozdziale 7.4.2.

11

Zgodnie z Ustawą z dn. 29 stycznia 2004 r. Prawo zamówień publicznych, przedmiotu

zamówienia nie można opisać w sposób, który mógłby utrudniać uczciwą konkurencję
(wskazanie znaków towarowych, patentów lub pochodzenia).

48

Tabl. 6.2. Charakterystyki materiałowe definiowane normą PN-EN ISO 12524

Tablica

Tytuł

Charakterystyka materiału lub grupy

materiałowej

ρ

kg/m

3

gęstość materiału

λ

W/(m

.

K) obliczeniowy współczynnik

przewodzenia ciepła

c

p

J/(kg

.

K) ciepło właściwe

Tablica 1

Obliczeniowe
wartości cieplne
materiałów
w zastosowaniach
ogólnobudowlanych

µ

współczynnik oporu
dyfuzyjnego dla materiału
suchego i wilgotnego

ρ

kg/m

3

gęstość materiału

u,

ψ

kg/kg,
m

3

/m

3

wilgotność w temperaturze
23

0

C i wilgotności względnej

powietrza 50%

u,

ψ

kg/kg,
m

3

/m

3

wilgotność w temperaturze
23

0

C i wilgotności względnej

powietrza 80%

f

u,

f

ψ

współczynnik konwersji z
uwagi na wilgotność
masową lub objętościową

µ

współczynnik oporu
dyfuzyjnego dla materiału
suchego i wilgotnego

Tablica 2

Właściwości
wilgotnościowe i
ciepło właściwe
materiałów
do izolacji
i materiałów
murowych

c

p

J/(kg

.

K) ciepło właściwe

Tablica 3 Dyfuzyjnie

równoważna
grubość
warstw powietrza

s

d

m

dyfuzyjnie równoważna
grubość warstw powietrza
dla wyrobu

6.3. PN-EN ISO 6946

Norma PN-EN ISO 6946:2004

Komponenty budowlane i elementy budynku – Opór

cieplny i współczynnik przenikania ciepła – Metoda obliczania [39], przedstawia

metodę obliczania oporu cieplnego i współczynnika przenikania ciepła komponen-

tów budowlanych i elementów budynku oddzielających środowisko wewnętrzne od

zewnętrznego (z wyjątkiem: okien, drzwi i innych komponentów szklonych; prze-

gród stykających się z gruntem; komponentów, przez które przewiduje się nawiew

powierza).

Współczynnik przenikania ciepła określony jest dla następujących elementów
budowlanych:

przegród z warstw jednorodnych,

przegród z warstw jednorodnych i niejednorodnych,

komponentów z warstwami o zmiennej grubości (spadek do 5%).

Normy ochrony cieplnej

49

6.3.1. Opór cieplny warstw jednorodnych

Opór cieplny przegrody lub warstwy jednorodnej o grubości d [(m

2.

K)/W] okre-

ślony jest wzorem:

λ

d

R =

.

(6.6)

W obliczeniach pośrednich wartość oporu cieplnego powinno się podawać z do-
kładnością, co najmniej, do trzech cyfr znaczących.

Całkowity opór cieplny przegrody [(m

2.

K)/W] (pkt 1.4) opisuje wyrażenie:

se

si

T

R

R

R

R

+

+

=

.

(6.7)

Opory przejmowania ciepła na powierzchniach przegród budowlanych przyjmo-
wane są w zależności od kierunku przepływu strumienia cieplnego (tabl. 6.3).

Tabl. 6.3. Opory przejmowania ciepła na powierzchniach przegród budowlanych, (m

2.

K)/W [39]

kierunek przepływu strumienia cieplnego

Opory przejmowania

ciepła, (m

2.

K)/W

w górę

poziomy

w dół

R

si

0,10

0,13

0,17

R

se

0,04

0,04

0,04

Kierunek poziomy przyjmowany jest dla kierunku przepływu strumienia cieplnego
w zakresie

± 30

0

względem płaszczyzny poziomej.

Przykład 6.1.
Obliczyć opór całkowity ściany zewnętrznej składającej się z nastepujących
warstw: płyta gipsowo kartonowa gr. 25 mm; mur z betonu komórkowego na za-
prawie c-w, gr. 24 cm; styropian gr. 12 cm; tynk cienkowarstwowy mineralny.

Wartości współczynnika przewodzenia ciepła materiałów zaczerpnięto z załącz-
nika krajowego NC do PN-EN ISO 6946:1999. Opór cieplny poszczególnych
warstw obliczono zgodnie ze wzorem (6.6).


Płyta gipsowo-kartonowa,
gr. 25 mm,

λ

1

= 0,23 W/(m

.

K)

W

K

m

109

,

0

23

,

0

025

,

0

2

1

=

=

R

Mur z betonu komórkowego
na zaprawie c-w, gr. 24 cm

λ

2

= 0,35 W/(m

.

K)

W

K

m

686

,

0

35

,

0

24

,

0

2

2

=

=

R

50

Styropian, gr. 12 cm

λ

3

= 0,040

W/(m

.

K)

W

K

m

00

,

3

040

,

0

12

,

0

2

3

=

=

R

Tynk cienkowarstwowy mineralny w obliczeniach oporu cieplnego pominięto.

Całkowity opór cieplny komponentu, obliczony jest ze wzoru (6.7). Opory przej-
mowania na powierzchniach przyjęto dla poziomego kierunku przepływu strumie-
nia ciepła wg tablicy 6.3.

W

K

m

965

,

3

04

,

0

00

,

3

686

,

0

109

,

0

13

,

0

2

=

+

+

+

+

=

T

R

Jeżeli wyznaczona wartość prezentowana jest jako końcowa, wówczas podlega
ona zaokrągleniu. Ostatecznie opór całkowity komponentu wynosi:

W

K

m

96

,

3

2

=

T

R

.

6.3.2. Warstwy powietrza

Warstwy powietrza występujące w przegrodach budowlanych dzieli się na:

zamknięte /

niewentylowane

- pole powierzchni szczelin do 500 mm

2

na 1 m

długości dla pionowych warstw powietrza (np. w
ścianie) oraz 500 mm

2

na 1 m

2

powierzchni dla

poziomych warstw powietrza (np. w stropodachu);
funkcja: zwiększenie wartości oporu cieplnego
komponentu,

słabo wentylowane

- pole powierzchni szczelin do 500

÷1500 mm

2

na

1 m długości dla pionowych warstw powietrza oraz
na 1 m

2

powierzchni dla poziomych warstw

powietrza; funkcja: zwiększenie wartości oporu
cieplnego oraz odprowadzanie nadmiaru pary
wodnej i ułatwienie wysychania przegrody,

dobrze wentylowane

- pole powierzchni szczelin ponad 1500 mm

2

na

1 m długości dla pionowych warstw powietrza oraz
na 1 m

2

powierzchni dla poziomych warstw

powietrza; funkcja: odprowadzanie nadmiaru pary
wodnej i ułatwienie wysychania przegrody.

Przy wyznaczaniu oporu cieplnego pustek powietrznych nie ma zastosowania
wzór (6.6). W tablicy 6.4 zestawiono wartości oporu cieplnego niewentylowanych
warstw powietrza, ograniczonych powierzchniami wzajemnie równoległymi,
prostopadłymi do kierunku przepływu ciepła, o emisyjności nie niższej niż 0,8.

Normy ochrony cieplnej

51

Zasada przyjmowania kierunku poziomego jest analogiczna, jak w przypadku
oporów przejmowania ciepła na powierzchni przegród (pkt 6.3.1).

Tabl. 6.4. Opór cieplny szczelin niewentylowanych [39]

kierunek przepływu strumienia cieplnego

grubość w mm

w górę

poziomy

w dół

0
5
7

10
15
25
50

100
300

0,00
0,11
0,13
0,15
0,16
0,16
0,16
0,16
0,16

0,00
0,11
0,13
0,15
0,17
0,18
0,18
0,18
0,18

0,00
0,11
0,13
0,15
0,17
0,19
0,21
0,22
0,23

Tabl. 6.5. Sposób względniania pustek powietrznych w obliczeniach cieplnych

Rodzaj
szczeliny

zamknięta

słabo wentylowana

dobrze wentylowana

Opór cieplny
szczeliny

100% wartości z tablicy

9

50% wartości z tablicy 9

0

Opory
przejmowania
ciepła

R

si

R

se

R

si

R

se

R

si

R

se

= R

si

Opór cieplny
warstwy
zewnętrznej

R

1

= d

1

/

λ

1

R

1

= d

1

/

λ

1

, ale nie

więcej niż 0,15

(m

2.

K)/W

R

1

= 0

Tablica 6.5 przedstawia sposób uwzględniania szczelin powietrznych w oblicze-
niach cieplnych komponentów budowlanych. W przypadku przegród ze szczeli-
nami zamkniętymi, do sumy oporów cieplnych poszczególnych warstw dodaje się
wartość oporu cieplnego szczeliny (tabl. 6.4.), w zależności od kierunku prze-

52

pływu strumienia cieplnego i grubości warstwy powietrza. Dla szczelin słabo
wentylowanych obliczeniowy opór cieplny jest połową wartości odczytanej z ta-
blicy 6.4, jednocześnie opór cieplny zewnętrznej (elewacyjnej) warstwy materia-
łowej nie może być przyjęty jako większy niż 0,15 (m

2.

K)/W. W przypadku prze-

gród budowlanych z dobrze wentylowaną warstwą powietrza, opór cieplny tej
warstwy i warstw zewnętrznych (pomiędzy szczeliną a środowiskiem zewnętrz-
nym) pomija się, natomiast wartość zewnętrznego oporu przejmowania ciepła na
powierzchni przyjmuje się jako równą wartości oporu przejmowania ciepła na
powierzchni wewnętrznej.

Obliczenia oporu cieplnego niewentylowanych przestrzeni powietrznych o długo-
ści i szerokości większej niż ich 10-krotna grubość oraz małych lub podzielonych
niewentylowanych pustek powietrznych należy przeprowadzić zgodnie z Załącz-
nikiem B do normy [39].

Przykład 6.2.

Obliczyć opór całkowity ściany zewnętrznej składającej się z następujących
warstw: tynk cementowo-wapienny - gr. 1,5 cm; mur z cegły silikatowej drążonej
- gr. 24 cm; wełna mineralna - gr.16 cm; pustka powietrzna słabo wentylowana -
gr. 4 cm; mur z cegły klinkierowej - gr. 12 cm.

Wartości współczynnika przewodzenia ciepła materiałów zaczerpnięto z PN-EN
ISO 6946:1999. Opór cieplny poszczególnych warstw obliczono zgodnie ze
wzorem (6.6).


Tynk c-w, gr. 1,5 cm,

λ

1

= 0,82 W/(m

.

K)

W

K

m

018

,

0

82

,

0

015

,

0

2

1

=

=

R

Mur z cegły silikatowej,
gr. 24 cm

λ

2

= 0,75 W/(m

.

K)

W

K

m

32

,

0

75

,

0

24

,

0

2

2

=

=

R

Wełna mineralna, gr. 16 cm

λ

3

= 0,042

W/(m

.

K)

W

K

m

809

,

3

042

,

0

16

,

0

2

3

=

=

R

Pustka powietrzna słabo wentylowana, gr 40 mm,
przyjmuje się połowę wartości oporu cieplnego

pustki zamkniętej z tablicy 6.4 R= 0,18

W

K

m

2

W

K

m

09

,

0

18

,

0

2

1

2

4

=

⋅

=

R

Mur z cegły klinkierowej,
gr.12 cm

(nie więcej niż 0,15

W

K

m

2

)

λ

5

= 1,05 W/(m

.

K)

W

K

m

114

,

0

05

,

1

12

,

0

2

5

=

=

R

Normy ochrony cieplnej

53

Całkowity opór cieplny komponentu ze słabo wentylowaną warstwą powietrza
wynosi więc:

W

K

m

521

,

4

04

,

0

114

,

0

09

,

0

809

,

3

32

,

0

018

,

0

13

,

0

2

=

+

+

+

+

+

+

=

T

R

Uwaga: W przypadku szczeliny dobrze wentylowanej, opór cieplny pustki i kolej-
nych warstw materiałowych oddzielających ją od środowiska zewnętrznego
pomija się, natomiast opór przejmowania ciepła na powierzchni R

se

= R

si

.

W takim przypadku całkowity opór cieplny przegrody wyniósłby zatem:

W

K

m

407

,

4

13

,

0

809

,

3

32

,

0

018

,

0

13

,

0

2

=

+

+

+

+

=

T

R

.

6.3.3. Przestrzenie nieogrzewane

W obliczeniach cieplnych można zwiększyć izolacyjność cieplną przegrody
o wartość zastępczego oporu cieplnego R

u

nieogrzewanych przestrzeni (podda-

sza, oranżerii, składzika i innych) przylegających do komponentu (rys. 6.1).

Rys. 6.1. Przestrzenie niewentylowane

Dla przestrzeni dachowych wartość oporu cieplnego R

u

odczytuje się z tablicy

6.6, w zależności od szczelności pokrycia dachowego. Dla innych przestrzeni
opór cieplny R

u

oblicza się ze wzoru:

e

i

u

A

A

R

04

,

0

09

,

0

+

=

,

(6.8)

gdzie
A

i

– łączna powierzchnia wszystkich komponentów między środowiskiem

54

wewnętrznym a przestrzenią nieogrzewaną (np. garaż, magazynek,
oranżeria),

A

e

– łączna powierzchnia wszystkich komponentów pomiędzy nieogrzewaną

przestrzenią a środowiskiem zewnętrznym.

Opór cieplny przestrzeni nieogrzewanych (6.8) ograniczony jest wartości 0,5
(m

2.

K)/W. Bardziej dokładne obliczenia, bazujące na bilansie cieplnym prze-

strzeni nie ogrzewanej, można wykonać stosując PN-EN 13789 [47].

Tabl. 6.6. Opór cieplny przestrzeni dachowych [39]

R

U

,

(m

2.

K)/W

Charakterystyka pokrycia dachu

0,06

Pokrycie dachówką bez papy (folii wstępnego krycia), poszycia
itp.

0,2

Pokrycie arkuszowe lub z poszyciem i dachówką z warstwą papy
(folii)

0,3

Pokrycie arkuszowe lub z poszyciem i dachówką z warstwą papy
(folii) i dodatkową okładziną aluminiową lub inną niskoemisyjną
powierzchnią od spodu dachu

0,3

Pokrycie – papa na poszyciu

Przykład 6.3.
Obliczyć opór cieplny przegrody jak w przykładzie 6.1, ale z uwzględnieniem
przylegającej przestrzeni nieogrzewanej. Pole powierzchni rozpatrywanej ściany
przyjąć 20 m

2

, zaś łączne pole powierzchni przegród pomiędzy przestrzenią

nieogrzewaną a środowiskiem zewnętrznym jako równe 45 m

2

.

Opór cieplny przestrzeni nieogrzewanej, zgodnie z (6.8), wynosi:

W

K

m

108

,

0

43

20

04

,

0

09

,

0

2

=

+

=

U

R

.

Opór całkowity przegrody z uwzględnieniem przestrzeni nieogrzewanej ma więc
wartość:

W

K

m

073

,

4

04

,

0

108

,

0

00

,

3

686

,

0

109

,

0

13

,

0

2

=

+

+

+

+

+

=

T

R

.

6.3.4. Całkowity opór cieplny komponentów z warstw

jednorodnych i niejednorodnych

W przypadku komponentu składającego się z warstw jednorodnych i niejed-
norodnych cieplnie dokonuje się myślowego podziału komponentu wzajemnie

Normy ochrony cieplnej

55

prostopadłymi płaszczyznami, adiabatycznymi i izotermicznymi

12

, na jednorodne

cieplnie wycinki i warstwy (rys. 6.2).

Rys. 6.2. Podział komponentu niejednorodnego na wycinki i warstwy

Całkowity opór cieplny komponentu z warstwami jednorodnymi i niejednorodnymi
wyznacza się jako średnią arytmetyczną górnego i dolnego kresu całkowitego
oporu cieplnego:

2

"

'

T

T

T

R

R

R

+

=

.

(6.9)

Względne pole powierzchni wycinka jest proporcjonalne do jego udziału w cał-
kowitym polu powierzchni komponentu. W przypadku jego podziału na trzy wy-
cinki o polach powierzchni a, b, c, (rys. 6.2) mają one wartości:

c

b

a

a

f

+

+

=

1

,

(...),

c

b

a

c

f

+

+

=

3

.

(6.10)

Suma względnych pól powierzchni f

k

(k równe jest liczbie wycinków) dowolnego

komponentu równa jest jedności:

1

...

2

1

=

+

+

+

k

f

f

f

.

(6.11)

Jak widać, w przypadku wycinków a,b,c, danych wzorem (6.10), warunek ten jest
spełniony.

Kres górny całkowitego oporu cieplnego (rozpatruje się jednorodne wycinki) wy-
znacza się przy założeniu jednowymiarowego przepływu ciepła, prostopadle do
powierzchni komponentu, zgodnie ze wzorem:

12

Powierzchnia izotermiczna – zbiór punktów o jednakowej temperaturze. Powierzchnia

adiabatyczna to powierzchnia, przez którą nie zachodzi wymiana ciepła (prostopadły do
niej strumień ciepła jest zerowy).

56

k

T

k

T

T

T

R

f

R

f

R

f

R

,

2

,

2

1

,

1

'

...

1

+

+

+

=

,

(6.12)

gdzie

k

T

T

T

R

R

R

,

2

,

1

,

...,

,

,

– to całkowite opory cieplne wyodrębnionych wycinków,

obliczone zgodnie z (6.7).

Kres dolny całkowitego oporu cieplnego wyznacza się przy założeniu, że wszyst-
kie powierzchnie na granicy różnych materiałów, równoległe do powierzchni
komponentu, we wszystkich wycinkach, są izotermiczne.

Równoważny opór cieplny dowolnej (j-tej), z tak utworzonych warstw niejedno-
rodnych, oblicza się ze wzoru:

"

j

j

j

d

R

λ

=

,

(6.13)

w którym równoważna przewodność cieplna j-tej warstwy niejednorodnej, w któ-
rej występuje k różnych materiałów (o współczynnikach przewodzenia

ciepła:

j

,

1

λ

...

j

k ,

λ

) dana jest zależnością:

j

k

k

j

j

j

f

f

f

,

,

2

2

,

1

1

"

...

λ

λ

λ

λ

⋅

+

+

⋅

+

⋅

=

(6.14)

Kres dolny całkowitego oporu cieplnego określony jest wzorem:

∑

+

+

=

se

j

si

T

R

R

R

R

"

.

(6.15)

Przykład 6.4.
Obliczyć opór całkowity połaci dachowej, jak na rysunku 6.3, z izolacją z wełny
mineralnej gr. 15 cm i poszyciem wewnętrznym gr. 25 mm; spadek połaci 100%
(45

0

); krokwie sosnowe w rozstawie osiowym 0,9 m.

W przypadku izolacji międzykrokwiowej, nie pokrywającej pełnej wysokości kro-
kwi (materiał termoizolacyjny + szczelina powietrzna), obliczenia prowadzi się jak
dla powierzchni płaskiej, zakładając myślowe usunięcie części wystających

13

.

Pustka powietrzna pomiędzy termoizolacją a folią wstępnego krycia pełni rolę

13

W przypadku warstwy z lokalnym zwężeniem, w obliczeniach zakłada się jego rozsze-

rzenie do uzyskania powierzchni płaskiej.

Normy ochrony cieplnej

57

wentylacyjną

14

(szczelina dobrze wentylowana), stąd oporu cieplnego pustki i ko-

lejnych warstw w kierunku środowiska zewnętrznego nie uwzględnia się.

Rys. 6.3. Przekrój przez połać dachową z podziałem na warstwy

i jednorodne cieplnie wycinki

W przykładzie przyjęto następujący układ warstw jak poniżej:

Dachówka zakładkowa
Łaty
Kontrłaty
Wiatroizolacja (folia
wstępnego krycia)









nie uwzględnia się w obliczeniach oporu cieplnego

Krokiew 6

×18 cm

(w obliczeniach
zredukowana wysokość
15 cm)

λ

2,a

= 0,16 W/(m

.

K)

w poprzek włókien

W

K

m

938

,

0

16

,

0

15

,

0

2

,

2

=

=

a

R

Wełna mineralna, gr. 15
cm

λ

2,b

= 0,042 W/(m

.

K)

W

K

m

571

,

3

042

,

0

15

,

0

2

,

2

=

=

b

R

Paroizolacja

z uwagi na nieznaczną grubość pominięto.

Poszycie wewnętrzne, gr.
25 mm

λ

1

= 0,23 W/(m

.

K)

W

K

m

109

,

0

23

,

0

025

,

0

2

1

=

=

R

Przekrój połaci dachowej dzieli się na jednorodne cieplnie wycinki, obejmujące
odpowiednio: poszycie wewnętrzne i krokiew – wycinek a oraz poszycie i izolację
cieplną – wycinek b (rys. 6.3).

Względne pola wycinków wynoszą odpowiednio:

14

Szczelinę wentylacyjną należy przewidzieć w przypadku wykonania wiatroizolacji z ma-

teriałów nie przepuszczających pary wodnej, pole powierzchni pustki zgodnie z zalece-
niami DIN 4108 [28] powinna wynosić co najmniej 200 cm

2

, w przykładzie: 84

×3=252

cm

2

. Przy zastosowaniu materiału dyfuzyjnie otwartego (np. membrany dachowej),

wypełnienie termoizolacją może być wykonane na pełnej wysokości krokwi.

58

067

,

0

90

,

0

06

,

0

=

=

a

f

,

933

,

0

90

,

0

84

,

0

=

=

b

f

.

Opory cieplne wycinków zgodnie z (6.7) mają wartości:

W

K

m

247

,

1

10

,

0

938

,

0

109

,

0

10

,

0

2

,

=

+

+

+

=

a

T

R

,

W

K

m

880

,

3

10

,

0

571

,

3

109

,

0

10

,

0

2

,

=

+

+

+

=

b

T

R

.

Uwzględniono pionowy kierunek przepływu strumienia cieplnego (do góry) oraz
zasadę przyjmowania oporu przejmowania ciepła na powierzchni zewnętrznej dla
przypadku pustki powietrznej dobrze wentylowanej (R

se

= R

si

).

Kres górny całkowitego oporu cieplnego komponentu, obliczony wg wyrażenia
(6.12) wynosi:

W

K

m

401

,

3

K

m

W

294

,

0

880

,

3

933

,

0

247

,

1

067

,

0

1

2

'

2

'

=

→

=

+

=

T

T

R

R

.

W celu obliczenia kresu dolnego całkowitego oporu cieplnego, wyznacza się rów-
noważną przewodność cieplną warstwy niejednorodnej (warstwa 2):

K

m

W

050

,

0

042

,

0

933

,

0

16

,

0

067

,

0

"

2

⋅

=

⋅

+

⋅

=

λ

.

Kres dolny całkowitego oporu cieplnego ma zatem wartość:

W

K

m

309

,

3

10

,

0

050

,

0

15

,

0

109

,

0

10

,

0

2

"

=

+

+

+

=

R

.

Ostatecznie całkowity opór cieplny rozpatrywanej połaci dachowej, obliczony
według wyrażenia (6.9), wynosi:

W

K

m

355

,

3

2

309

,

3

401

,

3

2

=

+

=

T

R

.

Normy ochrony cieplnej

59

6.3.5. Współczynnik przenikania ciepła

Współczynnik przenikania ciepła [W/(m

2.

K)] (pkt 1.5) oblicza się jako odwrotność

całkowitego oporu cieplnego R

T

:

T

R

U

1

=

.

(6.16)

6.3.6. Współczynnik przenikania ciepła komponentów

o zmiennej grubości

Norma PN-EN ISO 6946 umożliwia obliczenia komponentów o zmiennej grubości
o spadku do 5%, przy podziale ich powierzchni na podstawowe elementy, jak na
rysunku 6.4.

a.

b.

c.

Rys. 6.4. Komponenty o zmiennej grubości: o podstawie prostokąta; o podstawie trójkąta

z maksymalną grubością przy wierzchołku; o podstawie trójkąta

z minimalną grubością przy wierzchołku (według [39])

Współczynnik przenikania ciepła całego komponentu, składającego się z ele-
mentów o zmiennej grubości (rys. 6.5.), oblicza się według zależności:

∑

∑

=

j

j

j

A

A

U

U

,

(6.17)

gdzie
A

j

– pola powierzchni wydzielonych komponentów o zmiennej grubości.

Rys. 6.5. Dach kopertowy z przykładem podziału na składowe komponenty

o zmiennej grubości

60

Współczynnik przenikania ciepła komponentów o zmiennej grubości dany jest
zależnościami:

powierzchnia prostokątna w podstawie (rys.6.4.a):













+

=

0

1

1

1

ln

1

R

R

R

U

,

(6.18)

powierzchnia o podstawie trójkąta z maksymalną grubością przy wierz-

chołku (rys.6.4.b):













−













+













+

=

1

1

ln

1

2

0

1

1

0

1

R

R

R

R

R

U

,

(6.19)

Powierzchnia o podstawie trójkąta z minimalną grubością przy wierz-

chołku (rys.6.4.c):

























+

−

=

0

1

1

0

1

1

ln

1

2

R

R

R

R

R

U

.

(6.20)

Opór cieplny warstwy w miejscu, gdzie ma ona największą grubość – R

1

, oblicza

się jak w przypadku każdej innej warstwy, tj. ze wzoru (6.6).

Przykład 6.5.
Obliczyć współczynnik przenikania ciepła dachu namiotowego o wymiarach rzutu
12

×12 m, o spadku 5%. Izolacja wykonana z płyt i klinów ze styropianu na pod-

kładzie z blachy stalowej fałdowej. Grubość styropianu w okapie przyjęto 10 cm.
Opór cieplny blachy fałdowej, pustek powietrznych w fałdach i pokrycia pomi-
nięto.

Całkowity opór cieplny dachu, bez warstwy o zmiennej grubości wynosi:

W

K

m

64

,

2

04

,

0

040

,

0

10

,

0

10

,

0

2

0

=

+

+

=

R

.

Maksymalna wysokość warstwy o zmiennej grubości (w szczycie) ma wartość:

m

30

,

0

05

,

0

12

2

1

1

=

⋅

⋅

=

d

,

zaś maksymalna wartość oporu cieplnego warstwy o zmiennej grubości wynosi:

Normy ochrony cieplnej

61

W

K

m

50

,

7

040

,

0

30

,

0

2

1

=

=

R

.

Współczynnik przenikania ciepła powierzchni, obliczony ze wzoru (6.19), wynosi:

K

m

W

218

,

0

1

64

,

2

50

,

7

1

ln

50

,

7

64

,

2

1

50

,

7

2

2

=













−













+













+

=

U

.

W omawianym przypadku wszystkie wydzielone części o zmiennej grubości mają
jednakowe powierzchnie, w związku z tym wyznaczony współczynnik przenikania
ciepła odnosi się również do całego dachu.

6.3.7. Skorygowany współczynnik przenikania ciepła

Do wartości współczynnika przenikania ciepła U wprowadza się człony korek-
cyjne uwzględniające występowanie nieszczelności w warstwie termoizolacji,
łączniki mechaniczne kotwiące materiał izolacyjny do przegrody oraz inne łącz-
niki technologiczne, a także wpływ opadów na izolacyjność termiczną dachu
o odwróconym układzie warstw.

Skorygowany współczynnik przenikania ciepła oblicza się zgodnie ze wzorem:

U

U

U

c

∆

+

=

,

(6.21)

w tym człon korekcyjny:

r

f

g

U

U

U

U

∆

+

∆

+

∆

=

∆

,

(6.22)

gdzie

g

U

∆

– człon uwzględniający nieszczelności w warstwie termoizolacji,

f

U

∆

– człon uwzględniający wpływ łączników mechanicznych przebijających

warstwę izolacyjną,

r

U

∆

– człon uwzględniający wpływ opadów dla dachu o odwróconym
układzie warstw.

W przypadku, gdy całkowita wartość poprawki jest mniejsza niż 3% wartości
współczynnika przenikania ciepła U, poprawkę można pominąć.

Człon korekcyjny z uwagi na nieszczelności w warstwie izolacyjnej wyznacza się
ze wzoru:

62

2

1

"













∆

=

∆

T

g

R

R

U

U

,

(6.23)

w którym opór cieplny R

1

odnosi się do warstwy zawierającej nieszczelność.

Wpływ nieszczelności w warstwie termoizolacji uwzględniany jest w obliczeniach
przez przyjęcie różnego poziomu poprawki

∆U” (tabl. 6.7): zerowego, pierwszego

lub drugiego. Szczegółowy opis rozwiązań konstrukcyjnych, odpowiadających
poszczególnym poziomom nieszczelności, znajduje się w załączniku E normy
PN-EN ISO 6946:2004.

Tabl. 6.7. Poziomy poprawki z uwagi na nieszczelności

Poziom

"

U

∆

,

W/(m

2.

K)

Opis

0

0,00

Brak możliwości przepływu ciepłego powietrza po cieplejszej
stronie izolacji; brak nieszczelności przechodzących przez
cała warstwę izolacji.

1

0,01

Brak możliwości przepływu ciepłego powietrza po cieplejszej
stronie izolacji; nieszczelności mogą przechodzić przez cała
warstwę izolacji.

2

0,04

Występuje ryzyko przepływu ciepłego powietrza po cieplej-
szej stronie izolacji; nieszczelności mogą przechodzić przez
cała warstwę izolacji.

Człon uwzględniający wpływ łączników mechanicznych zależy od liczby łączni-
ków na 1 m

2

, pola powierzchni przekroju jednego łącznika, współczynnika prze-

wodzenia ciepła materiału łącznika. Wyraża się on wzorem:

α

λ

⋅

⋅

⋅

=

∆

f

f

f

f

A

n

U

,

(6.24)

w którym wartość współczynnika

α przyjmowana jest następująco:

α = 6 m

-1

– łącznik pomiędzy warstwami muru,

α = 5 m

-1

– łącznik do płyt dachowych.

Członu korygującego

f

U

∆

nie uwzględnia się w przypadku, gdy:

kotwie ścienne przechodzą przez pusta szczelinę,

kotwie ścienne umiejscowione są pomiędzy warstwa muru i drewnianymi

słupkami,

współczynnik przewodzenia ciepła łącznika, lub jego części jest mniejszy

od 1W/(m

.

K).

Normy ochrony cieplnej

63

W przypadku łączników stykających się obu końcami z blachami stalowymi, pro-
cedury normy nie mają zastosowania, można wtedy zastosować zapisy normy
PN-EN ISO 10211-1.

Poprawka do współczynnika przenikania ciepła z uwagi na opady na dach o od-
wróconym układzie warstw

15

uwzględnia przepływ wody deszczowej pomiędzy

izolacją a membraną wodochronną. W PN-EN ISO 6946 poprawka ta (6.25)
określona jest jedynie dla polistyrenu ekstrudowanego (XPS). Wartość tej po-
prawki dana jest wzorem:

2













⋅

⋅

⋅

=

∆

T

i

r

R

R

x

f

p

U

,

(6.25)

gdzie
p

– średnia wielkość opadu podczas sezonu grzewczego [mm/dzień],

określona na podstawie danych odpowiednich dla lokalizacji lub podanych
w przepisach (lokalnych, regionalnych lub krajowych),

f

– współczynnik filtracji podający frakcję opadu p osiągającą membranę

wodochronną,

x

– współczynnik dla zwiększonych strat ciepła spowodowanych przez wodę

deszczową płynącą po pokryciu (membranie),

R

i

– opór cieplny warstwy izolacyjnej z polistyrenu ekstrudowanego powyżej

pokrycia.

W obliczeniach należy uwzględnić wpływ zawilgocenia polistyrenu ekstrudowa-
nego na wartość współczynnika przewodzenia ciepła zgodnie z PN-EN ISO
10456 [42]. Wartości poprawki uwzględniającej wpływ opadów dla dachu o od-

wróconym układzie warstw

r

U

∆

poniżej 0,01 W/(m

2

K) pomija się.

Norma cieplna PN-EN ISO 6946:2004 nie umożliwia obliczenia końcowej warto-
ści współczynnika przenikania ciepła U do sprawdzenia warunku (4.1) izolacyjno-
ści cieplnej przegród stykających się z powietrzem.

Przykład 6.6.
Obliczyć skorygowaną wartość współczynnika przenikania ciepła ściany ze-
wnętrznej jak w przykładzie 6.1, przy założeniu, że zastosowano izolację cieplną
jednowarstwową z uszczelnionymi złączami. Jako łączniki zastosowano kotwy
stalowe

φ

5 mm w ilości 4 / m

2

ściany.

Wartość współczynnika przenikania ciepła, obliczonego ze wzoru (6.16), wynosi:

15

W konstrukcji stropodachu odwróconego warstwa izolacji ułożona jest powyżej membrany

wodoszczelnej

64

K

m

W

252

,

0

965

,

3

1

2

=

=

U

Sposób ułożenia styropianu, w przypadku bezspoinowego systemu ocieplenia,
zastosowanego tutaj, uniemożliwia przepływ ciepłego powietrza po cieplejszej
stronie izolacji. Ponadto brak jest nieszczelności przechodzących przez całą war-
stwę izolacji („0” poziom poprawki), w związku z tym człon korekcyjny

g

U

∆

równy jest zero.

Poprawka z uwagi na łączniki mechaniczne, obliczona ze wzoru (6.24), przy
uwzględnieniu wartości współczynnika

α = 6 m

-1

ma wartość:

K

m

W

027

,

0

6

58

0000196

,

0

4

2

=

⋅

⋅

⋅

=

∆

f

U

.

Skorygowana wartość współczynnika przenikania ciepła rozpatrywanej ściany
wyniesie zatem:

K

m

W

279

,

0

027

,

0

252

,

0

2

=

+

=

c

U

.

W przypadku zastosowania łączników o współczynniku przewodzenia ciepła
mniejszym od 1 W/(m

.

K), poprawki nie uwzględnia się, więc skorygowana war-

tość współczynnika przenikania ciepła wyniosłaby:

K

m

W

252

,

0

2

=

c

U

.

Przykład 6.7.
Obliczyć skorygowaną wartość współczynnika przenikania ciepła dla połaci da-
chowej z przykładu 6.4.

Współczynnik przenikania ciepła obliczony z (6.16) ma wartość:

K

m

W

298

,

0

355

,

3

1

2

=

=

U

.

W rozpatrywanej konstrukcji dachu brak jest możliwości przepływu ciepłego po-
wietrza po cieplejszej stronie izolacji, nieszczelności przechodzą przez całą
warstwę niejednorodną (krokiew + wypełnienie wełna mineralną). Człon korek-
cyjny

U

∆

obejmie zatem poprawkę z uwagi na nieszczelności.

Normy ochrony cieplnej

65

Opór cieplny warstwy zawierającej nieszczelność wynosi:

W

K

m

00

,

3

050

,

0

15

,

0

2

1

=

=

R

.

Korekta z uwagi na nieszczelności ma więc wartość:

K

m

W

008

,

0

355

,

3

00

,

3

01

,

0

2

2

=













=

∆

=

∆

g

U

U

.

Uzyskana wartość jest mniejsza od 3% wartości współczynnika przenikania
ciepła U=0,298 W/(m

2

K), w związku z tym poprawkę można pominąć. Ostatecz-

nie skorygowana wartość współczynnika przenikania ciepła rozpatrywanej połaci
dachowej to:

K

m

W

298

,

0

2

=

c

U

.

6.4. PN-EN ISO 14683

Norma PN-EN ISO 14683:2001 Mostki cieplne w budynkach – Liniowy współ-
czynnik przenikania ciepła – Metody uproszczone i wartości orientacyjne [48]
dotyczy uproszczonych metod obliczania strumienia cieplnego przepływającego
przez mostki cieplne obejmujące złącza elementów budowlanych. Norma nie ma
zastosowania do obliczeń związanych z mostkami cieplnymi w obrębie ościeży
okiennych i drzwiowych oraz przypadków związanych ze ścianami osłonowymi
ze szkieletem metalowym.

6.4.1. Mostki cieplne

Terminem mostek termiczny (cieplny) określa się miejsce w obudowie ze-
wnętrznej budynku, w którym obserwuje się obniżenie temperatury wewnętrznej
powierzchni i wzrost gęstości strumienia cieplnego w stosunku do pozostałej
części przegrody. Mostki termiczne dzieli się na:

liniowe o stałym przekroju poprzecznym na pewnej długości; występują

w miejscach braku, pocienienia lub nieciągłości termoizolacji np. wieńce
ścian zewnętrznych, nadproża, słupy żelbetowe w ścianach z ceramiki
budowlanej (rys.6.6.a), przepływ ciepła w nich jest 2-wymiarowy (ozna-
czany w normach 2D),

punktowe, np. miejsce przebicia warstwy termoizolacji przez łącznik

o znacznie wyższej przewodności cieplnej niż sam materiał izolacji ciepl-

66

nej

16

(rys.6.6), występuje w nich 3-wymiarowy przepływ ciepła (ozna-

czany jako 3D).

a.

b.

Rys. 6.6. Schemat liniowych (a) i punktowych (b) mostków termicznych

Na rysunku 6.7 przedstawiono schematy rozkładu temperatury i kierunki prze-
pływu strumienia ciepła dla różnych rozwiązań przegród budowlanych. W przy-
padku przegrody jednorodnej izotermy są równoległe, zaś kierunek przepływu
strumienia ciepła prostopadły do powierzchni komponentu. W przypadku zabu-
rzenia jednorodności przegrody w postaci niejednorodności materiałowej, bądź
zmiany jej geometrii, widoczne są odchylenia przebiegu linii izoterm i wektorów
gęstości strumienia ciepła.

a.

b.

c.

d.

Rys. 6.7. Schemat rozkładu temperatury i kierunki przepływu strumienia cieplnego

w przegrodzie (wg [25]) a.) jednorodnej, b.) niejednorodnej materiałowo,

c.) o zmiennej grubości, d.) w narożniku ścian zewnętrznych

Wpływ mostków termicznych na przenikanie ciepła może być szczególnie duży
w przegrodach o niskich wartościach współczynnika przenikania ciepła U i nie-
starannie wykonanych (zaprojektowanych) detalach. Wartości reprezentujące
mostki cieplne mogą stanowić nawet 20% ogólnej wartości współczynnika prze-
nikania ciepła [14], stąd koniecznym jest uwzględnianie ich wpływu na charakte-
rystykę cieplną przegród zewnętrznych. Ponadto jako negatywne skutki wystę-
powania mostków, poza wzrostem gęstości strumienia cieplnego, należy

16

Wpływ łączników na współczynnik przenikania ciepła uwzględnia norma PN-EN ISO

6946 [39].

Normy ochrony cieplnej

67

wskazać obniżenie temperatury powierzchni wewnętrznej w obszarze mostka,
w porównaniu do temperatury powierzchni przegrody jednorodnej. Może to do-
prowadzić do kondensacji powierzchniowej pary wodnej i w konsekwencji do
rozwoju pleśni i grzybów.

W obszarze mostków termicznych występuje dwu- lub trójwymiarowy przepływ
ciepła, w zależności od geometrii przegrody i samego mostka. Dwuwymiarowy
przepływ ciepła (2D) charakteryzuje pole temperatury zależne od dwóch współ-
rzędnych, tj. prostopadłej do powierzchni przegrody oraz stycznej – pionowej lub
poziomej. Jako przykład można przytoczyć węzły konstrukcyjne budynku,
ościeża otworów okiennych i drzwiowych, naroża zewnętrzne. Trójwymiarowy
przepływ ciepła (3D) występuje w miejscach niejednorodności elementów oraz
na styku lub przecięciu się mostków liniowych (rys. 6.8). Obliczeniowy wpływ
mostka cieplnego zakłada się w obszarze o szerokości około dwóch grubości
przegrody od krawędzi mostka. W pozostałym obszarze komponentu przyjmuje
się jednowymiarowy przepływ ciepła.

Rys. 6.8. Przykłady występowania dwu- i trójwymiarowego przepływu ciepła

w obudowie budynku [48]

Obliczenia wielowymiarowego przepływu ciepła w obrębie mostków termicznych
prowadzi się głównie na drodze numerycznej. Wymaga to jednak od projektanta
dostępu do oprogramowania specjalistycznego, odpowiedniego doświadczenia w
zakresie modelowania komponentu oraz czasu [21, 25]. Mając na uwadze po-
wyższe niedogodności, szacowanie wpływu mostków termicznych na charaktery-
stykę cieplną komponentu prowadzi się zwykle metodami uproszczonymi,
w oparciu o opracowane katalogi najczęściej spotykanych rozwiązań detali kon-
strukcyjnych – mostków cieplnych.


Norma PN-EN ISO 14683 [48] podaje uproszczoną metodę obliczania strumienia
cieplnego przez mostki cieplne występujące w złączach technologicznych ele-
mentów budowlanych.

68

Tabl. 6.8. Tematyka mostków cieplnych w normalizacji ochrony cieplnej

Nr normy

Tytuł

Zastosowanie

PN-EN ISO

10211-1

Mostki cieplne w budynkach – Strumień ciepła i

temperatura powierzchni – Ogólne metody

obliczania

PN-EN ISO
10211-2

Mostki cieplne w budynkach – Strumień
cieplny i temperatura powierzchni – Liniowe
mostki cieplne

komputerowe
wspomaganie
projektowania

PN-EN ISO
14683

Mostki cieplne w budynkach – Liniowy
współczynnik przenikania ciepła – Metody
uproszczone i wartości orientacyjne

praktyczne
wykorzystanie
przez
projektanta

Współczynnik sprzężenia cieplnego – L zdefiniowany jest jako iloraz strumienia

ciepła i różnicy temperatur pomiędzy dwoma środowiskami, między którymi zacho-
dzi wymiana ciepła. Współczynnik sprzężenia cieplnego obudowy budynku, zawie-

rającej liniowe i punktowe mostki cieplne, oblicza się z zależności:

∑

∑

∑

+

+

=

j

k

k

i

i

l

A

U

L

χ

ψ

,

(6.26)

gdzie

ψ

– liniowy współczynnik przenikania ciepła, W/(m

.

K),

χ

– punktowy współczynnik przenikania ciepła, W/K.

Po przekształceniu zależności (6.26), zastępczy współczynnik przenikania ciepła
z uwzględnieniem liniowych i punktowych mostków termicznych można wyrazić
jako:

A

A

l

U

U

j

k

k

k

∑

∑

+

+

=

χ

ψ

,

(6.27)

gdzie
A

– suma składowych powierzchni A

i

,

U

k

– zastępcza wartoścć współczynnika przenikania ciepła przegrody jedno-

rodnej, o takich samych stratach ciepła, jak analizowana.

Norma [48] zawiera pewną ograniczoną liczbę stabelaryzowanych wartości
orientacyjnych liniowego współczynnika przenikania ciepła

17

, podanych w zależ-

ności od przyjętego sposobu wymiarowania budynku (rys. 6.9) przy zastoso-
waniu:

17

Punktowy współczynnik przenikania ciepła charakteryzujący punktowy mostek należy

obliczać zgodnie z PN-EN ISO 10211-1 [41]

Normy ochrony cieplnej

69

wymiarów wewnętrznych – L

i

, mierzonych pomiędzy wykończonymi

powierzchniami przegród wewnętrznych każdego pomieszczenia (od
ściany do ściany i od podłogi do sufitu),

całkowitych wymiarów wewnętrznych – L

oi

, wyznaczonych między

wykończonymi powierzchniami wewnętrznymi elementów zewnętrznych
obiektu (bez uwzględnienia podziałów wewnętrznych),

czy wymiarów zewnętrznych – L

e

, mierzonych między wykończonymi

zewnętrznymi powierzchniami elementów zewnętrznych (długość mie-
rzona na stronie zewnętrznej budynku).

Przyjęty sposób wymiarowania należy konsekwentnie stosować przy oblicze-
niach dla całego obiektu.

Tabl. 6.9. Podział detali mostków termicznych zgodnie z [48]

Schemat

Symbol Detal

C

narożniki

W

obrzeża otworów
okiennych i drzwiowych

F

ściana zewnętrzna – strop

R

ściana zewnętrzna – dach

IW

ściana wewnętrzna –
ściana zewnętrzna,

ściana wewnętrzna

–

dach

B

płyty balkonowe

P

słupy

W normie [48] mostki termiczne pogrupowano według typów (tab. 6.9), przy czte-
rech położeniach zasadniczej warstwy izolacji: na zewnątrz, w środku grubości,
od wewnątrz oraz na całej grubości (przegroda jednorodna). Przypadek ostatni
odnosi się do lekkich konstrukcji murowych i drewnianych ścianek szkieletowych.
Dla każdego typu mostka i położenia zasadniczej warstwy termoizolacji, przed-
stawiono szkic detalu oraz podano trzy wartości liniowego współczynnika przeni-
kania ciepła

ψ

(odpowiednio dla przyjętego systemu wymiarowania budynku)

oraz dwuwymiarowy liniowy współczynnik sprzężenia cieplnego L

2D

(tj. współ-

czynnika sprzężenia cieplnego otrzymanego w wyniku obliczeń dwuwymia-
rowego pola temperatury).

70

Rys. 6.9. Systemy wymiarowania budynku: wymiary wewnętrzne,

ogólne wewnętrzne, zewnętrzne

Przykład 6.8.
Wyznaczyć współczynnik sprzężenia cieplnego obiektu jak na rysunku 6.10., ze

ścianą wewnętrzną, 5 oknami

150

150

i drzwiami wejściowymi

200

90

. Całkowite

wymiary wewnętrzne płaskich elementów budowlanych podano w cm, zaś warto-
ści wspólczynników przenikania ciepła poszczególnych przegród zestawiono
w tabl. 6.10.

Rys. 6.10. Schemat budynku z zaznaczeniem położenia mostków cieplnych

Współczynnik sprzężenia cieplnego L, przy zaniedbaniu punktowych mostków
cieplnych, stanowi sumę współczynnika sprzężenia cieplnego przez płaskie
elementy obudowy budynku (tabl. 6.10) i współczynnika sprzężenia cieplnego
przez dwuwymiarowe mostki cieplne (tabl. 6.11), wyznaczonych w tym
przykładzie z zastosowaniem całkowitych wymiarów wewnętrznych.

Normy ochrony cieplnej

71

Tabl. 6.10. Współczynnik sprzężenia cieplnego przez płaskie elementy budowlane

obliczony z zastosowaniem całkowitych wymiarów wewnętrznych

Element budowlany

U

W/(m

2

K)

A

oi

m

2

UA

oi

W/K

ściany
dach
podłoga na gruncie

okna
drzwi

0,25
0,28

0,25*

)

1,4
2,0

76,55

64,0
64,0

11,25

1,8

19,14
17,92

16,0

15,75

3,6

*

)

obliczone zgodnie z PN-EN ISO 13370

Razem:

72,41

Tabl. 6.11. Współczynnik sprzężenia cieplnego przez dwuwymiarowe mostki cieplne

obliczony z zastosowaniem całkowitych wymiarów wewnętrznych

Mostek cieplny

Typ

mostka*

)

ψ

oi

W/(m

.

K)

l

oi

m

ψ

oi

.

l

oi

W/K

ściana – dach
ściana – ściana
ściana wewn. – ściana zewn.
ściana wewn. – dach
nadproże, podokiennik, ościeże

R 9
C 1

IW 1
IW 6

W 12

0,15
0,15
0,00
0,00
0,05

32,0
11,2

5,6
8,0

35,6

4,8

1,68

0,0
0,0

1,78

*

)

zgodnie z tablicą 2 PN-EN ISO 14683

Razem:

8,26

Współczynnik sprzężenia cieplnego wynosi zatem:

K

W

67

,

80

26

,

8

41

,

72

=

+

=

L

.

Jak widać, dla analizowanego obiektu straty przez mostki cieplne stanowią
10,2% całkowitych strat ciepła przez przenikanie.

72

6.4.2. Katalogi liniowych mostków termicznych

Poza ograniczonym katalogiem liniowych mostków termicznych, zawartym w PN-

EN ISO 14683, projektant może korzystać z katalogów mostków termicznych

dostępnych w literaturze fachowej. Przykładowe katalogi zaczerpnięte z [1, 24, 25]

przedstawiono w tablicach 6.12 i 6.13. Podane wartości liniowego współczynnika
przenikania ciepła określone są dla wymiarów wewnętrznych (w świetle przegród

prostopadłych).

Tabl. 6.12. Katalog mostków termicznych, wg [ 1, 25]

Nr
detalu

Charakterystyka rozwiązania detalu

Wartość

ψ

,

W/(m

.

K)

Ościeże okienne

1

okno w licu zewnętrznym muru; izolacja muru nie zachodzi
na ościeżnicę

0,19

2

okno w licu zewnętrznym muru; izolacja muru zachodzi 3 cm
na ościeżnicę

0,05

3

okno w licu wewnętrznym muru; ościeże bez izolacji

0,39

Nadproże okienne

4

okno w licu zewnętrznym ściany; izolacja muru nie zachodzi
na ościeżnicę

0,29

5

okno w licu zewnętrznym ściany; izolacja muru zachodzi 3
cm na ościeżnicę

0,06

6

okno w licu wewnętrznym muru; nadproże bez izolacji od
spodu

0,60

7

okno w licu wewnętrznym muru; izolacja nadproża od spodu

0,20

Podokiennik

8

Okno w licu zewnętrznym muru; kamienny podokiennik
wewnętrzny oddzielony od kamiennego podokiennika
zewnętrznego przekładką ze styropianu o grubości 1 cm

0,39

9

okno w licu wewnętrznym, wierzch muru nie przykryty
izolacją

0,57

10

okno w licu wewnętrznym muru, wierzch muru pokryty
izolacją gr. 3 cm

0,22

11

okno w licu zewnętrznym muru, kamienny podokiennik
wewnętrzny; izolacja cieplna zachodzi 3 cm na ościeżnice

0,07

Płyta balkonowa

12

płyta wspornikowa

0,65

13

płyta o własnej konstrukcji; beton płyty oddzielony od betonu
stropu własną przekładką izolacji o grubości jak w murze

0,07

14

płyta wspornikowa w przekroju przez drzwi balkonowe

0,91

15

płyta o własnej konstrukcji w przekroju przez drzwi
balkonowe; beton płyty oddzielony od betonu stropu
przekładką izolacji o grubości jak w murze; na zewnątrz
przechodzi kamienna płytka podłogowa

0,57

Normy ochrony cieplnej

73

Tabl. 6.13. Katalog mostków termicznych, wg [24]

Nr
detalu

Charakterystyka rozwiązania detalu

Wartość

ψ

,

W/(m

.

K)

Płyta balkonowa

1

wspornikowa, w przekroju przez drzwi balkonowe

0,91

2

wspornikowa, w przekroju poza drzwiami balkonowymi

0,65

3

o własnej konstrukcji, w przekroju przez drzwi balkonowe
(beton oddzielony przekładką izolacji cieplnej o grubości jak
w murze, na zewnątrz przechodzą kamienne płytki
podłogowe)

0,57

4

o własnej konstrukcji, w przekroju poza drzwiami
balkonowymi (beton oddzielony przekładką izolacji cieplnej o
grubości jak w murze)

0,07

Nadproże okienne

5

okno osadzone „na styk” do warstwy izolacji cieplnej

0,29

6

okno osadzone „na styk” do warstwy izolacji cieplnej, izolacja
muru zachodzi 3 cm na ościeżnicę

0,06

7

okno osadzone na wewnętrznej krawędzi muru, nadproże
bez izolacji cieplnej

0,60

8

okno osadzone na wewnętrznej krawędzi muru, izolacja
muru zachodzi 3 cm na ościeżnicę

0,20

Ościeże boczne

9

okno osadzone „na styk” do warstwy izolacji cieplnej, izolacja
muru nie zachodzi na ościeżnicę

0,19

10

okno osadzone „na styk” do warstwy izolacji cieplnej, izolacja
muru zachodzi 3 cm na ościeżnicę

0,05

11

okno osadzone na wewnętrznej krawędzi muru, ościeże bez
izolacji cieplnej

0,39

Podokiennik

12

okno osadzone „na styk” do warstwy izolacji cieplnej,
kamienny podokiennik wewnętrzny oddzielony od
zewnętrznego przekładką grubości 1 cm ze styropianu

0,39

13

okno osadzone „na styk” do warstwy izolacji cieplnej,
kamienny podokiennik wewnętrzny, od zewnątrz 3 cm
izolacji cieplnej

0,07

14

okno osadzone na wewnętrznej krawędzi muru, wierzch
muru nie pokryty izolacją cieplną

0,57

15

okno osadzone na wewnętrznej krawędzi muru, wierzch
muru przykryty izolacją cieplną grubości 3 cm

0,22

Wieniec w ścianie jednomateriałowej

16

ocieplony betonem komórkowym i styropianem

0,06

17

ocieplony tylko styropianem

0,05

17

podwyższony, ocieplony styropianem

0,04

74

Przykład 6.9.
Obliczyć współczynnik przenikania ciepła (wartość końcową) ściany zewnętrznej

budynku jednorodzinnego z przykładów 6.1 i 6.6, uwzględniając trzy okna

160

120

w polu ściany o powierzchni 42 m

2

. Detale zamocowania okna należy dobrać tak,

aby maksymalnie ograniczyć straty ciepła w miejscu występowania liniowych
mostków termicznych.

Wartości liniowych współczynników przenikania ciepła dla rozwiązań detali za-
mocowania okna przy-jęto zgodnie z tablicą 6.12:

ościeże (poz. 2)

ψ

= 0,05 W/mK,

nadproże (poz. 5)

ψ

= 0,06 W/mK,

podokiennik (poz. 11)

ψ

= 0,07 W/mK.

Końcowa wartość współczynnika przenikania ciepła, obliczona ze wzoru (6.27),
zakładając zastosowanie łączników stalowych, wynosi:

K

m

W

U

k

2

1

,

305

,

0

026

,

0

279

,

0

6

,

1

2

,

1

3

42

07

,

0

2

,

1

06

,

0

2

,

1

05

,

0

6

,

1

2

3

279

,

0

=

+

=

=

⋅

×

−

⋅

+

⋅

+

⋅

×

+

=

,

nie spełnia więc warunku izolacyjności cieplnej przegrody zgodnie z [27]:

K

m

W

30

,

0

31

,

0

2

max

,

1

,

=

≥

=

k

k

U

U

.

Natomiast przy zastosowaniu łączników o współczynniku przewodzenia ciepła
mniejszym od 1 W/(m

.

K), np. plastikowych, zgodnie z normą [39] otrzymamy:

K

m

W

278

,

0

026

,

0

252

,

0

6

,

1

2

,

1

3

42

07

,

0

2

,

1

06

,

0

2

,

1

05

,

0

6

,

1

2

3

252

,

0

2

2

,

=

+

=

=

⋅

×

−

⋅

+

⋅

+

⋅

×

+

=

k

U

.

Tak więc warunek izolacyjności cieplnej wg [27] jest spełniony:

K

m

W

30

,

0

28

,

0

2

max

,

2

,

=

<

=

k

k

U

U

.

Normy ochrony cieplnej

75

6.5. PN-EN ISO 10077-1

Norma PN-EN ISO 10077-1:2002 Właściwości cieplne okien, drzwi i żaluzji –
Obliczanie współczynnika przenikania ciepła – Część 1: Metoda uproszczona
[44] podaje metody obliczania współczynnika przenikania ciepła okien i drzwi
zawierających szyby lub nieprzeźroczyste elemnty – płyciny.

Norma umożliwia obliczenia współczynnika przenikania ciepła okien z uwzględ-
nieniem:

charakterystyki cieplnej ramy,

charakterystyki cieplnej szklenia,

charakterystyki cieplnej nieprzeźroczystych płycin,

liniowego mostka termicznego na styku rama – szklenie,

liniowego mostka termicznego na styku rama – płycina.

Norma [44] zawiera tabelaryczne zestawienie dodatkowych informacji do obli-
czeń, w tym:

opór cieplny niewentylowanych przestrzeni powietrznych w oknach

zespolonych i podwójnych,

współczynnik przenikania ciepła podwójnego i potrójnego oszklenia

wypełnionego różnymi gazami,

współczynnik przenikania ciepła ram z tworzyw sztucznych z metalowym

wzmocnieniem, ram drewnianych, metalowych,

liniowe współczynniki przenikania ciepła dla rozpórek szyb z aluminium

i stali,

dodatkowy opór cieplny okien z zamkniętymi żaluzjami.

Pole powierzchni okna jest sumą pola powierzchni oszklenia i ramy oraz, jeżeli
występuje, płyciny:

p

f

g

w

A

A

A

A

+

+

=

.

(6.28)

Pole powierzchni ramy stanowi maksymalna wartość wyznaczoną z wewnętrznej

i zewnętrznej powierzchni ramy (rys. 6.11):

A

f

= max (A

f,i

; A

f,e

).

(6.29)

Pola powierzchni wewnętrznej i zewnętrznej ramy oblicza się ze wzorów (symbole

na rys. 6.11.):

4

3

2

1

A

A

A

A

A

fi

+

+

+

=

,

(6.30)

8

7

6

5

A

A

A

A

A

fe

+

+

+

=

.

76

Rys. 6.11. Składowe pola powierzchni w obliczeniach cieplnych okien, zgodnie z [44]

Współczynnik przenikania ciepła okna pojedynczego (przypadek, gdy oprócz
oszklenia występują również nieprzeźroczyste płyciny) wyznacza się z zależności:

p

f

g

p

p

g

g

p

p

f

f

g

g

w

A

A

A

l

l

U

A

U

A

U

A

U

+

+

+

+

+

+

=

ψ

ψ

,

(6.31)

gdzie
A

g

, U

g

– pole powierzchni szyb, współczynnik przenikania ciepła zespołu szyb,

A

f

, U

f

– pole powierzchni ramy, współczynnik przenikania ciepła ramy,

A

p

, U

p

– pole powierzchni płycin, współczynnik przenikania płycin,

ψ

g

,

ψ

p

– liniowy współczynnik przenikania ciepła mostka termicznego na styku

rama – szklenie oraz na styku rama – płycina,

l

g

, l

p

– całkowity widoczny obwód oszklenia, płyciny (długość liniowego

mostka termicznego).

Współczynnik przenikania ciepła okna podwójnego oblicza się ze wzoru:

2

1

1

1

1

w

se

s

si

w

w

U

R

R

R

U

U

+

−

+

−

=

,

(6.32)

gdzie
U

w1

, U

w2

– współczynniki przenikania ciepła okna zewnętrznego i wewnętrz-

nego,

R

s

– opór cieplny przestrzeni pomiędzy oszkleniem okna podwójnego

(skrzynkowego).

Współczynnik przenikania ciepła okna zespolonego obliczany jest zgodnie ze
wzorem (6.31), natomiast współczynnik przenikania ciepła łącznego oszklenia
wyznacza się następująco:

Normy ochrony cieplnej

77

2

1

1

1

1

g

se

s

si

g

g

U

R

R

R

U

U

+

−

+

−

=

,

(6.33)

gdzie
U

g1

, U

g2

– współczynniki przenikania ciepła oszklenia zewnętrznego i we-

wnętrznego.

Współczynnik przenikania ciepła szyby pojedynczej U

g

określony jest zależnością:

∑

+

+

=

j

se

j

j

si

g

R

d

R

U

λ

1

.

(6.34)

W przypadku oszklenia wielokrotnego, opór cieplny komponentów oszklenia
zwiększa się o opór cieplny przestrzeni powietrznej między szybami. Załącznik C
(informacyjny) normy [44] zawiera tabelaryczne zestawienia wartości oporu ciepl-
nego przestrzeni powietrznych między oszkleniem i współczynniki przenikania
ciepła szyb zespolonych lub oszklenia podwójnego oraz podwójnych i potrójnych
szyb zespolonych wypełnionych różnymi gazami (powietrzem, argonem, krypto-
nem i sześciofluorosiarczkiem).

Tabl. 6.14. Dodatkowy opór cieplny

∆

R okna z żaluzją

Przepuszczalność powietrza żaluzji

bardzo

duża

wysoka

średnia

niska

żaluzja szczelna

∆R=0,08 ∆R=0,25

.

R

sh

+0,09

∆R=0,55

.

R

sh

+0,11

∆R=0,80

.

R

sh

+0,14

∆R=0,95

.

R

sh

+0,17

R

sh

– opór cieplny żaluzji

Współczynnik przenikania ciepła okna z zamkniętymi żaluzjami – U

ws

oblicza się

ze wzoru:

R

U

U

w

ws

∆

+

=

1

1

,

(6.35)

gdzie
∆R

– dodatkowy opór cieplny stanowiący opór cieplny zamkniętej warstwy

powietrznej pomiędzy oknem i żaluzją oraz opór cieplny samej żaluzji
(tabl. 6.14).

Przykładowe wartości współczynnika przenikania ciepła ram zawarto w tablicy 6.15.

78

Tabl. 6.15. Przykładowe wartości współczynnika przenikania ciepła ram okiennych wg [44]

Rodzaj ramy

Materiał ramy

Typ ramy

Współczynnik

przenikania ciepła

ramy

U

f

, W/(m

2

K)

Tworzywa
sztuczne

poliuretan

z rdzeniem metalowym o
grubości

≥ 5 mm

2,8

PVC – puste
profile

dwie puste komory

2,2

trzy puste komory

2,0

Drewniane

drewno twarde

1,2

÷2,7*

)

drewno miękkie

1,0

÷2,3

Metalowe

ramy metalowe bez
przekładek termicznych

5,9

ramy metalowe z
przekładkami termicznymi

2,5

÷4,0 **

)

*

)

w zależności od grubości ramy d

f

, zgodnie z rys. D.2 w PN-EN ISO 10077-

1.

**

)

w zależności od najmniejszej odległości pomiędzy przeciwległymi profilami

metalowymi d, zgodnie z rys. D.4 w PN-EN ISO 10077-1.

Przykład 6.10.
Obliczyć współczynnik przenikania ciepła okna zespolonego zwykłego, pokaza-
nego na rysunku 6.12, z przestrzenią pomiędzy szybami (szkło niepokryte)
wypełnioną powietrzem oraz z ramą okienną wykonaną z drewna.

Celem obliczenia współczynnika przenikania ciepła okna należy wyznaczyć
współczynnik przenikania ciepła komponentu szybowego, ramy, pola po-
wierzchni szyby i ramy oraz liniowy współczynnik przenikania ciepła połączenia
szyba – rama.

Współczynnik przenikania ciepła szyby pojedynczej obliczone wg wzoru 5 normy
PN-EN ISO 10077-1:

K

m

W

714

,

5

04

,

0

80

,

0

004

,

0

13

,

0

1

2

2

,

1

,

=

+

+

=

=

g

g

U

U

.

Normy ochrony cieplnej

79

Rys. 6.12. Widok od strony wewnętrznej i przekrój okna, wymiary podano w cm

Współczynnik przenikania ciepła zespołu dwóch szyb, z uwzględnieniem oporu
cieplnego przestrzeni pomiędzy szybami, otrzymany ze wzorem 4 normy PN-EN
ISO 10077-1 wynosi:

K

m

W

732

,

2

714

,

5

1

04

,

0

186

,

0

13

,

0

714

,

5

1

1

2

=

+

−

+

−

=

g

U

.

Wartość oporu R

s

= 0,186 (m

2

K)/W niewentylowanej przestrzeni powietrznej

w oknie zespolonym odczytano z tablicy C.1 normy.

Powierzchnia oszklenia, zgodnie z danymi na rys. 6.12, wynosi:

2

m

813

,

0

63

,

0

29

,

1

=

⋅

=

g

A

.

Grubość ramy okiennej (rys. D.3. normy) jest równa:

mm

65

=

f

d

.

80

Współczynnik przenikania ciepła ramy, odczytany dla grubości 65 mm z rysunku
D.2 normy, wynosi:

(

)

K

m

W

8

,

1

mm

65

2

=

=

f

f

d

U

.

Jako pole powierzchni ramy przyjmuje się większą z wartości: wewnętrznego
i zewnętrznego pola powierzchni ramy. Wewnętrzne (rozwinięte) pole po-
wierzchni ramy ma wartość:

(

)

(

)

(

)

(

)

2

,

m

631

,

0

]

63

,

0

28

,

1

02

,

0

63

,

0

4

,

1

06

,

0

75

,

0

4

,

1

02

,

0

75

,

0

5

,

1

05

,

0

[

2

=

+

+

+

+

+

+

+

+

=

i

f

A

,

zaś zewnętrzne (rozwinięte) pole powierzchni ramy:

(

)

(

)

(

)

(

)

2

,

m

626

,

0

]

63

,

0

28

,

1

02

,

0

63

,

0

34

,

1

03

,

0

69

,

0

34

,

1

02

,

0

69

,

0

5

,

1

08

,

0

[

2

=

+

+

+

+

+

+

+

+

=

e

f

A

.

Do dalszych obliczeń przyjmujęto zatem pole powierzchni ramy równe:

(

)

2

m

631

,

0

626

,

0

;

631

,

0

max

=

=

f

A

.

Całkowity widoczny obwód szyb, wg danych z rys. 6.12, wynosi:

(

)

m

82

,

3

63

,

0

28

,

1

2

=

+

=

g

l

,

zaś liniowy współczynnik przenikania ciepła połączenia rama – szyba (załącznik
E do normy):

K

m

W

04

,

0

⋅

=

ψ

.

Tak więc współczynnik przenikania ciepła okna zespolonego zwykłego, wg wzoru
(6.31), ma wartość:

K

m

W

43

,

2

631

,

0

813

,

0

04

,

0

82

,

3

8

,

1

631

,

0

732

,

2

813

,

0

2

=

+

⋅

+

⋅

+

⋅

=

w

U

.

Normy ochrony cieplnej

81

6.6. PN-EN ISO 13370

Norma PN-EN ISO 13370: 2001 Cieplne własności użytkowe budynków –
Wymiana ciepła przez grunt – Metoda obliczania [45] przedstawia metodę
obliczania współczynnika przenikania ciepła i strumienia ciepła przez przegrody
budowlane w kontakcie z gruntem.

Granica stosowalności normy PN-EN ISO 13370 określona jest na wewnętrznej
powierzchni podłogi w odniesieniu do podłóg typu płyta na gruncie, podłóg pod-
niesionych i podziemi nieogrzewanych. W przypadku podziemi ogrzewanych gra-
nicą jest poziom gruntu na zewnątrz budynku. Obliczenia współczynnika prze-
nikania ciepła przegród w kontakcie z powietrzem wykonuje się zgodnie z PN-EN
ISO 6946.

Na wymianę ciepła pomiędzy budynkiem i przylegającym do niego gruntem mają
wpływ cykliczne zmiany natężenia przepływu ciepła w okresie dobowym, mie-
sięcznym i rocznym, związane z dużą pojemnością cieplną gruntu. Budynek traci
ciepło do gruntu i otoczenia zewnętrznego w zależności od wartości temperatury
wewnętrznej i zewnętrznej. Oszacowanie strat ciepła otrzymuje się, dodając do
składowej stacjonarnej, zależnej od izolacyjności termicznej przegród przylegają-
cych do gruntu i średnich wartości temperatur wewnętrznej i zewnętrznej, skła-
dowe periodyczne, zależne izolacyjności i pojemności cieplnej strefy kontaktu
budynku i gruntu, a także amlitud rocznych wahań temperatury wewnętrznej
i średniej miesięcznej temperatury zewnętrznej. Temperatura gruntu na pewnej
głębokości (około 10 m ppt) stabilizuje się i jest równa wieloletniej średniej rocz-
nej temperaturze powietrza zewnętrznego (tj. w Polsce około 8

0

C).

Rys. 6.13. Przenoszenie ciepła z ogrzewanego budynku do gruntu

82

Strumień cieplny oddawany z budynku do gruntu jest sumą trzech składowych:

Φ

s

– stacjonarnej, proporcjonalnej do wartości współczynnika sprzężenia

cieplnego – L

s

oraz do różnicy średnich rocznych temperatur powietrza

w pomieszczeniu i powietrza zewnętrznego,

Φ

pe

– periodycznej zewnętrznej, zależnej od zewnętrznego periodycznego

współczynnika sprzężenia cieplnego – L

pe

i proporcjonalnej do amplitudy

rocznych wahań temperatury zewnętrznej,

Φ

pi

– periodycznej wewnętrznej, proporcjonalej do wewnętrznego periodycz-

nego współczynnika sprzężenia cieplnego – L

pi

i amplitudy rocznych

wahań temperatury powietrza wewnętrznego (w obliczeniach przyjmuje
się najczęściej jej wartość jako stałą).

Średni strumień cieplny –

Φ

m

, tracony do gruntu w m-tym miesiącu roku określa wzór:

(

)













−

−

+













+

−

−

−

=

Φ

12

1

2

cos

ˆ

12

1

2

cos

ˆ

β

π

α

π

m

T

L

m

T

L

T

T

L

e

pe

i

pi

e

i

s

m

(6.36)

gdzie

α

– przesunięcie fazowe cyklu przepływu ciepła względem cyklu temperatur

wewnętrznych, podane w miesiącach,

β

– przesunięcie fazowe cyklu przepływu ciepła względem cyklu temperatur

zewnętrznych, wyrażone w miesiącach.

Średni strumień cieplny tracony do gruntu w sezonie grzewczym dany jest wyra-
żeniem:

(

)

e

pe

i

pi

e

i

s

T

L

T

L

T

T

L

ˆ

ˆ

γ

γ

+

−

−

=

Φ

,

(6.37)

w którym wartość

γ, zależną od długości sezonu grzewczego, otrzymuje się

z równania:













=

12

sin

12

π

π

γ

n

n

,

(6.38)

gdzie n jest liczbą miesięcy w sezonie grzewczym.

Periodyczne współczynniki sprzężenia cieplnego zależne są od głębokości perio-
dycznego wnikania

δ

. Głębokość periodycznego wnikania jest głębokością

w gruncie, na której amplituda temperatury przy jednowymiarowym przepływie
ciepła spada do 1/e jej wartości na powierzchni. W tablicy 6.17 podano przybli-
żone wartości

δ

różnych rodzajów gruntu, stosowane w obliczeniach wg PN-EN

ISO 13370.

Normy ochrony cieplnej

83

Rys. 6.14. Wymiar charakterystyczny podłogi na gruncie

Wymiana ciepła z gruntem jest zjawiskiem złożonym, trójwymiarowym i niesta-
cjonarnym. W algorytmie obliczeń PN-EN ISO 13370 [45] wprowadza się szereg
uproszczeń, obejmujących między innymi kształt rzutu budynku. Rzeczywistą
wymianę ciepła między budynkiem o dowolnym kształcie rzutu a gruntem oblicza
się tak, jak dla budynku o podstawie kwadratowej o boku 2B’, wymieniającego
ciepło z półnieskończonym ośrodkiem gruntowym (jego granicę stanowi po-
wierzchnia gruntu) i powietrzem zewnętrznym. Wymiar charakterystyczny podłogi
na gruncie wyrażony jest ilorazem pola powierzchni A do połowy obwodu P
rzeczywistego rzutu podłogi na gruncie (rys. 6.14):

2

/

'

P

A

B =

.

(6.39)

Całkowita grubość równoważna uwzględnia rzeczywistą grubość przegrody oraz
dodatkowego pasa gruntu przyległego, o takim samym oporze cieplnym R

f

, jak

rozpatrywana przegroda określona jest wzorem:

(

)

se

f

si

t

R

R

R

w

d

+

+

+

=

λ

.

(6.40)

Straty ciepła do gruntu wyraża się w zależności od wymiaru charakterystycznego
podłogi na gruncie (6.39) i całkowitej grubości równoważnej (6.40).

W normie [45] rozpatrywane są następujące przypadki (rys. 6.15):

podłoga na gruncie typu płyta,

podłoga podniesiona,

podziemie ogrzewane i nieogrzewane.

84

a.

b.

c.

Rys. 6.15. Rodzaje podłogi na gruncie: a) podłoga typu płyta,

b) podłoga podniesiona, c) podziemie ogrzewane

Opory przejmowania ciepła na powierzchniach przegród przyjmowane są zgod-
nie z tablicą 6.16. Norma [45] wyróżnia trzy rodzaje gruntu, których charaktery-
styki podano w tablicy 6.17.

Tabl. 6.16. Opory przejmowania ciepła w obliczeniach strat ciepła do gruntu, (m

2.

K)/W

[45]

kierunek przepływu strumienia cieplnego

Opory przejmowania

ciepła, (m

2.

K)/W

z góry w dół

poziomy

z dołu do góry

R

si

0,17

0,13

0,10

R

se

0,10

0,10

0,10

Tabl. 6.17. Współczynnik przewodzenia ciepła i głębokość periodycznego wnikania gruntu

Kategoria

Rodzaj

gruntu

Współczynnik

przewodzenia ciepła

λ

, W/(m

.

K)

Głębokość periodycznego

wnikania

δ

, m

1
2
3

glina lub ił
piasek lub

żwir

lita skała

1,5
2,0
3,5

2,2
3,2
4,2

W obliczeniach należy stosować wartości charakteryzujące właściwości cieplne
gruntu odpowiednie dla rzeczywistej lokalizacji. W przypadku nierozpoznanego
podłoża gruntowego przyjmuje się współczynnik przewodzenia ciepła gruntu
równy

λ = 2,0 W/(m

.

K).

6.6.1. Podłoga typu płyta na gruncie

Podłogę typu płyta na gruncie stanowi konstrukcja podłogi w bezpośrednim kon-
takcie z gruntem na całej swojej powierzchni (rys. 6.15.a).

Normy ochrony cieplnej

85

Współczynnik przenikania ciepła podłogi na gruncie określa się, w zależności od
wzajemnego stosunku wymiaru charakterystycznego podłogi oraz całkowitej gru-
bości równoważnej (uwzględniającej izolacyjność termiczną podłogi), według na-
stępujących wzorów:

podłogi słabo izolowane, dla których zachodzi nierówność

'

B

d

t

<













+

+

=

1

ln

2

'

'

0

t

t

d

B

d

B

U

π

π

λ

,

(6.41)

podłogi dobrze izolowane, dla których zachodzi nierówność

'

B

d

t

≥

t

d

B

U

+

=

'

0

475

,

0

λ

.

(6.42)

Jeżeli podłoga nie ma izolacji krawędziowej, wyznaczona z zależności (6.41) lub
(6.42) wartość współczynnika przenikania ciepła jest wartością końcową:

0

U

U =

.

(6.43)

W przypadku, gdy podłoga ma izolację krawędziową, pionową lub poziomą,
współczynnik przenikania ciepła przegrody koryguje się, uwzględniając zwięk-
szenie oporu cieplnego wywołanego dodatkową izolacją, zgodnie z zależnością:

'

0

2

B

U

U

ψ

∆

+

=

.

(6.44)

a.

b.

Rys. 6.16. Izolacja krawędziowa pozioma i pionowa podłogi na gruncie

Człon korekcyjny

ψ

∆

w przypadku poziomej izolacji krawędziowej (rys. 6.16.a)

oblicza się ze wzoru:

86





























+

+

−













+

−

=

∆

1

ln

1

ln

'

d

d

D

d

D

t

t

π

λ

ψ

,

(6.45)

gdzie

d’

– dodatkowa grubość równoważna, wynikająca z izolacji krawędziowej,

obliczana ze wzoru:

λ

'

'

R

d =

,

(6.46)

w którym

R’

– dodatkowy opór cieplny, wynikający z izolacji krawędziowej, określony

zależnością:

λ

λ

n

n

n

d

d

R

−

=

'

.

(6.47)

Człon korekcyjny

ψ

∆

w przypadku pionowej izolacji krawędziowej (rys. 6.16.b)

oblicza się ze wzoru:





























+

+

−













+

−

=

∆

1

2

ln

1

2

ln

'

d

d

D

d

D

t

t

π

λ

ψ

.

(6.48)

6.6.2. Podłoga podniesiona

Podłoga podniesiona zawiera wentylowaną przestrzeń podpodłogową (rys. 6.15.b).

Współczynnik przenikania ciepła podłogi podniesionej dany jest wyrażeniem:

x

g

f

U

U

U

U

+

+

=

1

1

1

,

(6.49)

gdzie
U

f

– współczynnik przenikania ciepła podniesionej części podłogi, W/(m

2

K),

U

g

– współczynnik przenikania ciepła dla przepływu ciepła przez grunt,

W/(m

2

K),

U

x

– równoważny współczynnik przenikania ciepła pomiędzy przestrzenią

podpodłogową i otoczeniem zewnętrznym, z uwzględnieniem przepływu
ciepła przez ściany przestrzeni podpodłogowej i przez wentylację tej
przestrzeni, W/(m

2

K).

Normy ochrony cieplnej

87

Współczynnik przenikania ciepła podniesionej części podłogi U

f

oblicza się zgod-

nie z [39], przyjmując jednak wartości oporów przejmowania ciepła zgodnie z [45]
– tablica 6.16.

Współczynnik przenikania ciepła dla przepływu ciepła przez grunt określa wzór:















+

+

=

1

'

ln

'

2

g

g

g

d

B

d

B

U

π

π

λ

,

(6.50)

gdzie
R

g

– opór cieplny izolacji u spodu przestrzeni podpodłogowej,

d

g

– wyznacza się z zależności:

(

)

se

g

si

g

R

R

R

w

d

+

+

+

=

λ

.

(6.51)

Współczynnik przenikania ciepła pomiędzy przestrzenią podpodłogową i otocze-
niem zewnętrznym dany jest wyrażeniem:

'

1450

'

2

B

f

B

hU

U

w

w

x

εν

+

=

,

(6.52)

gdzie
h

– wysokość górnej powierzchni podłogi ponad zewnętrzny poziom gruntu,
m,

U

w

– współczynnik przenikania ciepła ścian przestrzeni podpodłogowej nad

poziomem gruntu, obliczony zgodnie z PN-EN ISO 6946, W/(m

2

K),

ε

– powierzchnia otworów wentylacyjnych na długości obwodu przestrzeni

podpodłogowej, m

2

/m,

ν

– średnia prędkość wiatru na wysokości 10 m, m/s,

f

w

– czynnik osłony przed wiatrem (tabl. 6.17).

Tabl. 6.17. Wartości czynnika osłony przed wiatrem f

w

, zgodnie z [45]

Czynnik osłony przed

wiatrem

f

w

Położenie

Przykład

0,02
0,05
0,10

osłonięte

przeciętne

nieosłonięte

centra miast

przedmieścia

obszary wiejskie

Przykład 6.11.

Sprawdzić wymaganie izolacyjności cieplnej podłogi na gruncie. Ściana funda-
mentowa ma izolację krawędziową pionową o szerokości 1,0 m, wykonaną ze
styropianu twardego gr. 6 cm. Grubość całkowita ścian zewnętrznych budynku

88

wynosi 50 cm. Wymiary podłogi 8 x 12 m. Przyjąć I kategorię gruntu. Układ
warstw podłogi i ich właściwości są następujące:

deska sosnowa, gr. 3,2 cm, λ=0,16 [W/ (m K)],

folia PE,

gładź cementowa, gr. 5 cm, λ=1,0 [W/ (m K)],

styropian twardy, gr. 15 cm, λ=0,042 [W/ (m K)],

płyta betonowa B-15, gr. 20 cm, λ=1,3 [W/ (m K)],

podsypka piaskowa, gr. ok. 30 cm.

Wymiar charakterystyczny podłogi na gruncie obliczony z zależności (6.39) wynosi:

m

80

,

4

40

2

1

96

'

=

=

B

.

Opór cieplny konstrukcji podłogi (warstwa wykończeniowa i izolacja termiczna)
ma wartość:

W

K

m

771

,

3

042

,

0

15

,

0

16

,

0

032

,

0

2

=

+

=

f

R

Całkowita grubość równoważna, przy uwzględnieniu grubości ściany w = 0,5 m,
współczynnika przewodzenia ciepła gliny

)

W/(mK

5

,

1

=

λ

i kierunku przepływu

strumienia ciepła „w dół”, wynosi:

(

)

m

56

,

6

10

,

0

771

,

3

17

,

0

5

,

1

5

,

0

=

+

+

+

=

t

d

.

Podłoga jest dobrze izolowana, gdyż spełniony jest warunek:

m

80

,

4

'

56

,

6

=

>

=

B

d

t

,

tak więc jej współczynnik przenikania ciepła oblicza się ze wzoru (6.42):

K

m

W

171

,

0

56

,

6

80

,

4

457

,

0

5

,

1

2

0

=

+

⋅

=

U

.

Uwzględnienie pionowej izolacji krawędziowej daje następujące wartości:

W

K

m

389

,

1

5

,

1

06

,

0

042

,

0

06

,

0

2

=

−

=

n

R

,

Normy ochrony cieplnej

89

m

084

,

2

5

,

1

389

,

1

'

=

⋅

=

d

,

K

m

W

028

,

0

1

08

,

2

56

,

6

1

2

ln

1

56

,

6

1

2

ln

5

,

1

⋅

−

=

























+

+

⋅

−













+

⋅

−

=

∆

π

ψ

.

Współczynnik przenikania ciepła po korekcie ma więc wartość:

(

)

K

m

W

159

,

0

80

,

4

028

,

0

2

171

,

0

2

=

−

+

=

U

,

zaś opór cieplny podłogi na gruncie wynosi:

W

K

m

289

,

6

159

,

0

1

1

2

=

=

=

U

R

.

Warunek izolacyjności cieplnej, przyjmując minimalną wartość oporu cieplnego
zgodnie z [27] dla temperatury wewnętrznej +20

0

C, jest spełniony, gdyż zachodzi

nierówność:

W

K

m

5

,

1

29

,

6

2

min

=

>

=

R

R

.

6.7. PN-EN ISO 13789

Norma PN-EN ISO 13789 Właściwości cieplne budynków – Współczynnik strat
ciepła przez przenikanie – Metoda obliczania [47] wprowadza zharmonizowaną
definicję wewnętrznej charakterystyki budynku. Określa metodę obliczania
współczynnika strat ciepła przez przenikanie całych budynków i ich części.
Norma nie określa strat ciepła na podgrzanie powietrza wentylacyjnego.

Współczynnik strat ciepła przez przenikanie oblicza się z zależności:

U

S

D

T

H

L

L

H

+

+

=

,

(6.53)

gdzie
L

D

– bezpośredni współczynnik sprzężenia między przestrzenią ogrzewaną

i stroną zewnętrzną przez obudowę budynku, [W/K],

L

S

– współczynnik strat ciepła w stanie ustalonym przez grunt, obliczony

90

zgodnie z PN-EN ISO 13370 [45], przy założeniu

0

,

2

=

λ

W/(m

.

K), [W/K],

H

U

– współczynnik strat ciepła przez przenikanie przez przestrzenie nieogrze-

wane, [W/K].

W obliczeniach strat ciepła przez przenikanie, obudowa budynku modelowana
jest przez następujące płaskie i specjalnie ukształtowane elementy:

płaskie elementy obudowy stykające się z powietrzem zewnętrznym –

zgodnie z PN-EN ISO 6946 [39],

okna i drzwi – zgodnie z PN-EN ISO 10077-1 [44],

mostki cieplne – zgodnie z PN-EN ISO 14683 [48] lub PN-EN ISO 10211 [41],

przegrody w kontakcie z gruntem – zgodnie z PN-EN ISO 13370 [45].

Granice wydzielonych części (elementów) powinny być tak poprowadzone, aby
w obliczeniach wydzielonych dla części budynku, suma współczynników strat
ciepła przez przenikanie wszystkich części równa byłą współczynnikowi dla
całego budynku.

Współczynnik strat ciepła przez przenikanie przez obudowę budynku z prze-
strzeni ogrzewanej do środowiska zewnętrznego oblicza się ze wzoru:

∑

∑

∑

+

+

=

i

k

j

j

k

k

i

i

D

l

U

A

L

χ

ψ

(6.54)

lub

∑

∑

∑

+

+

=

i

k

j

D

j

k

D

k

i

i

D

L

l

L

U

A

L

3

2

,

(6.55)

gdzie
A

i

– pole powierzchni i obudowy budynku, m

2

,

l

k

– długość k-tego liniowego mostka cieplnego, m,

ψ

k

– liniowy współczynnik przenikania ciepła k-tego mostka termicznego,

W/(m

.

K),

χ

j

– punktowy współczynnik przenikania ciepła j-tego mostka, W/K,

L

k

2D

– współczynnik sprzężenia cieplnego, otrzymany z dwuwymiarowych obli-

czeń zgodnie z PN-EN ISO 10211-1, W/(m

.

K),

L

j

3D

– współczynnik sprzężenia cieplnego, otrzymany z trójmiarowych obliczeń

zgodnie z PN-EN ISO 10211-1, W/K.

Jeśli w obliczeniach zastosowane są wymiary zewnętrzne, a główna warstwa izo-
lacyjna jest ciągła i ma jednolitą grubość – to współczynniki przenikania ciepła,
liniowy i punktowy, można pominąć. W przypadku komponentu o zmiennym
współczynniku przenikania ciepła (np. wynikającym z zamykania żaluzji) należy
wyznaczyć obie wartości – maksymalną i minimalną.

Współczynnik strat ciepła przez przenikanie przez przestrzenie nieogrzewane
wyznacza się ze wzoru:

b

L

H

iu

u

=

,

(6.56)

Normy ochrony cieplnej

91

w którym czynnik zmniejszający b określony jest jako:

ue

iu

ue

H

H

H

b

−

=

,

(6.57)

gdzie
L

iu

– współczynnik sprzężenia cieplnego pomiędzy przestrzenią ogrzewaną

i nieogrzewaną (

siu

Diu

iu

L

L

L

−

=

), W/m

.

K,

H

iu

– współczynnik strat ciepła z przestrzeni ogrzewanej do nieogrzewanej,

W/K,

H

ue

– współczynnik strat ciepła z przestrzeni nieogrzewanej do środowiska

zewnętrznego, W/K.

Współczynniki strat ciepła obejmują straty ciepła przez przenikanie i wentylację.
Oblicza się je z następujących zależności:

iu

v

iu

iu

H

L

H

,

+

=

,

(6.58)

ue

v

ue

ue

H

L

H

,

+

=

,

(6.59)

gdzie H

v,iu

i H

v,ue

– współczynniki strat ciepła przez wentylację wyznaczone ze

wzorów:

iu

iu

v

cV

H

ρ

=

,

,

(6.60)

ue

ue

v

cV

H

ρ

=

,

,

(6.61)

w których

ρ

– gęstość powietrza, kg/m

3

,

c

– ciepło właściwe powietrza, Wh/(kg

.

K),

V

iu

– strumień powietrza między przestrzenią ogrzewaną a nieogrzewaną,

m

3

/h; w celu uniknięcia zbyt niskiego oszacowania strat ciepła przez

przenikanie – należy przyjmować V

iu

= 0,

V

ue

– strumień powietrza między przestrzenią nieogrzewaną a środowiskiem

zewnętrznym, m

3

/h.

Strumień powietrza między przestrzenią nieogrzewaną a środowiskiem ze-
wnętrznym oblicza się jako iloczyn umownej krotności wymiany powietrza między
przestrzenią nieogrzewaną a środowiskiem zewnętrznym n

ue

(tabl. 6.18) i objęto-

ści powietrza w przestrzeni nieogrzewanej V

u

:

u

ue

ue

V

n

V

=

.

(6.62)

92

Tabl. 6.18. Umowne krotności wymiany powietrza pomiędzy przestrzenią nieogrzewaną

a środowiskiem zewnętrznym [47]

n

ue

, h

-1

Typ szczelności

0

brak drzwi, okien i otworów wentylacyjnych, wszystkie złącza
pomiędzy komponentami dobrze uszczelnione,

0,5

brak otworów wentylacyjnych, wszystkie złącza dobrze uszczelnione,

1

małe otwory wentylacyjne, wszystkie złącza dobrze uszczelnione,

5

stałe otwory wentylacyjne lub brak szczelności złączy,

10

liczne otwory wentylacyjne (lub stałe) lub liczne nieszczelne złącza

6.8. PN-B-02025

Norma PN-EN-02025:2001 Obliczanie sezonowego zapotrzebowania na ciepła
do ogrzewania budynków mieszkalnych i użyteczności publicznej [35] określa
sposób bilansowania energetycznego obiektów w celu obliczania sezonowego
zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania budynków mieszkalnych i zamieszka-
nia zbiorowego w standardowym sezonie grzewczym.

Sezonowe zapotrzebowanie na ciepło do ogrzewania w standardowym sezonie
grzewczym stanowi ilość ciepła wynikającą z różnicy strat i wykorzystanych
zysków ciepła budynku w standardowym sezonie grzewczym, przy obliczeniowej
temperaturze powietrza wewnętrznego, projektowanej wartości wymian po-
wietrza na cele wentylacji oraz temperaturze powietrza zewnętrznego i promie-
niowaniu słonecznym odpowiadającym warunkom średnim wieloletnim.

Standardowy sezon grzewczy scharakteryzowany jest przez średnie wieloletnie
miesięczne i roczne temperatury powietrza zewnętrznego, średnie wieloletnie
roczne amplitudy temperatury powietrza zewnętrznego oraz średnie wieloletnie
sumy miesięczne całkowitego promieniowania słonecznego na różnie zoriento-
wane powierzchnie.

6.8.1. Bilans energetyczny budynku

Składniki bilansu energetycznego obejmują [29]:

strumień przenikania ciepła przez przegrody budowlane pełne, w tym

→ ściany zewnętrzne stykające się powietrzem zewnętrznym,
→ przegrody wewnętrzne oddzielające pomieszczenia ogrzewane

i nieogrzewane (ściany, stropy),

→ ściany stykające się z gruntem,
→ podłogę na gruncie,
→ stropodach;

strumień strat ciepła przez przenikanie przez przegrody przezroczyste;

strumień ciepła wypromieniowywany w podczerwieni;

Normy ochrony cieplnej

93

strumień ciepła do ogrzania powietrza wentylacyjnego;

strumień ciepła akumulowanego w przegrodach i wyposażeniu;

strumień ciepła od promieniowania słonecznego;

strumień wewnętrznych zysków ciepła.

Przy założeniu, że proces wymiany ciepła pomiędzy budynkiem i jego otocze-
niem jest procesem ustalonym (stacjonarnym), w bilansie nie uwzględnia się
składnika związanego z akumulowaniem ciepła w obudowie i wyposażeniu bu-
dynku [1, 29]. Straty ciepła w budynku wynikają z przenikania ciepła przez obu-
dowę budynku i z podgrzania powietrza wentylacyjnego. Ilość ciepła traconego
przez przegrody zależy od właściwości termoizolacyjnych materiałów, oporów
wnikania ciepła, pola powierzchni przegrody i różnicy temperatur powietrza we-
wnętrznego i zewnętrznego. Na wielkość strat ciepła do gruntu ma dodatkowo
wpływ rodzaj przylegającego gruntu i zagłębienie przegrody. Straty ciepła zwią-
zane z podgrzaniem powietrza wentylacyjnego zależne są od ilości wymienia-
nego powietrza i różnicy temperatur. Temperatura wewnętrzna wynika z prze-
znaczenia pomieszczenia i ustalana jest dla każ-dego pomieszczenia indywidual-
nie. Temperatura zewnętrzna stanowi średnią wieloletnią dla danego regionu
Polski.

Obliczania sezonowego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania budynku wg
[35] obejmują:

podział budynku na strefy: ogrzewaną i nieogrzewaną oraz podział strefy

ogrzewanej na przestrzenie o jednakowej temperaturze,

obliczenie sezonowego zapotrzebowania Qh dla każdej wydzielonej

strefy i każdego miesiąca sezonu ogrzewczego,

zsumowanie sezonowego zapotrzebowania na ciepło wyznaczonych dla

wszystkich wydzielonych stref i miesięcy,

obliczenie wskaźnika sezonowego zapotrzebowania na ciepło do
ogrzewania E.

Bilans energetyczny budynku obejmuje następujące składniki, wyznaczone dla

każdego (m tego) miesiąca sezonu ogrzewczego:

straty ciepła przez przenikanie i wentylację z wnętrza do środowiska

zewnętrznego,

straty ciepła przez przenikanie i wentylację lub zyski ciepła z przylegają-

cych stref,

użyteczne wewnętrzne zyski ciepła,

użyteczne zyski od nasłonecznienia.

Sezonowe zapotrzebowanie na ciepło oblicza się na podstawie strat i zysków
w poszczególnych miesięcach sezonu grzewczego, zgodnie z zależnością:

(

)

[

]

∑

+

−

+

+

+

=

m

i

s

m

v

g

w

z

h

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Q

η

,

(6.63)

94

gdzie współczynnik wykorzystania zysków ciepła, podający udział wykorzystanych
zysków ciepła w każdym miesiącu sezonu grzewczego w stosunku do całkowitych

miesięcznie wyznaczonych zysków ciepła, ma wartość:

GLR

e

1

1

−

−

=

η

,

(6.64)

przy czym GLR jest to stosunek zysków do strat ciepła, obliczamy z zależności:

v

g

w

z

i

s

Q

Q

Q

Q

Q

Q

GLR

+

+

+

+

=

.

(6.65)

Wskaźnik sezonowego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania budynku dany
jest wzorem:

V

Q

E

h

=

(6.66)

6.8.2. Dane klimatyczne

Podstawowe dane klimatyczne, dotyczące środowiska zewnętrznego, pocho-
dzące z 59 stacji meteorologicznych i 17 stacji aktynometrycznych, zebrane są
w załączniku B i C do normy PN-B-02025 [35] i obejmują :

obliczeniowe temperatury powietrza zewnętrznego,

sumy miesięczne całkowitego promieniowania słonecznego padającego

powierzchnie o różnej orientacji względem stron świata oraz kącie na-
chylenia do poziomu.

Przypisanie stacji meteorologicznej do stacji aktynometrycznej przeprowadza się
zgodnie z załącznikiem A do normy.

6.8.3. Obliczanie strat ciepła

Straty ciepła wyznacza się i podaje w J lub jednostkach pochodnych, najczęściej
w GJ. Straty przez przegrody zewnętrzne pełne, okna i drzwi, z j-tej strefy do
powietrza zewnętrznego, w m-tym miesiącu oblicza się ze wzoru:

( )

( )

[

]

( )

m

Ld

m

T

T

A

U

m

Q

e

ij

k

k

z

−

= 86400

,

(6.67)

zaś przez przegrodę wewnętrzną do strefy sąsiedniej o numerze j+1 zgodnie
z zależnością:

Normy ochrony cieplnej

95

( )

[

]

( )

m

Ld

T

T

A

U

m

Q

j

i

ij

k

k

w

1

,

86400

+

−

=

.

(6.68)

Obliczenia strat ciepła z budynku do gruntu są zgodne (poza przyjętymi
oznaczeniami i założeniem stałej temperatury wewnętrznej) z normą z [45]. Przy
dowolnym kształcie rzutu budynku oblicza się je ze wzoru:

( )

(

)

(

)

( )

m

Ld

n

T

L

T

T

L

m

Q

a

p

ij

s

g

























−

−

+

−

=

6

1

cos

86400

0

β

π

,

(6.69)

gdzie
m

– numer miesiąca w sezonie grzewczym,

n

– numer kolejnego miesiąca w roku,

β

– parametr zależny od rodzaju podłogi, przy czym

β

= 2 przyjmuje się

w przypadku podłogi na gruncie z izolacja pionową,

β

= 1 – w pozosta-

łych przypadkach.

Współczynniki sprzężenia stałych w czasie strat ciepła do gruntu L

s

i periodycz-

nych strat ciepła do gruntu L

p

określa się, w zależności od rodzaju podłogi dla

następujących przypadków:

budynek niepodpiwniczony, podłoga nieizolowana lub słabo izolowana,

budynek niepodpiwniczony, podłoga dobrze izolowana (izolacja na całej

powierzchni),

podłoga izolowana na brzegu izolacją krawędziową poziomą,

podłoga izolowana na brzegu izolacją krawędziową pionową,

budynek podpiwniczony.

Odpowiednie wzory podano w PN-B-02025 [35] (niektóre z nich przytoczono
w rozdziale 6.5).

Zapotrzebowanie na ciepło do podgrzania powietrza wentylacyjnego oblicza się
z zależności:

( )

( )

[

]

( )

m

Ld

m

T

T

c

m

Q

e

ij

p

p

v

−

=

ψ

ρ

24

.

(6.70)

Tabl. 6.19. Obliczeniowy strumień powietrza wentylacyjnego

Rodzaj pomieszczenia

ψ

, m

3

/h Rodzaj pomieszczenia

ψ

=n

.

V

kuchnia z kuchenką
paleniskową

70

pralnia

n=2

kuchnia z kuchenką
elektryczną

50

suszarnia

n=1

łazienka

50

pomieszczenie gospodarcze w
piwnicach

n=0,3

wydzielony ustęp

30

garaż

n=1,5

pomieszczenie pomocnicze
bez okna (np. garderoba,
składzik)

15

n – krotność wymiany kubatury
pomieszczenia V

96

Strumień powietrza wentylacyjnego

ψ

dla pomieszczeń budynku określa się

zgodnie z PN-83/B-03430 [38] (tabl.6.19). W przypadku łączenia w danym po-
mieszczeniu funkcji o różnym wymaganym strumieniu powietrza wentylacyjnego,
należy przyjąć wartość wyższą.

6.8.4. Zyski ciepła

Zyski ciepła w budynku można podzielić na zewnętrzne i wewnętrzne. Do pierw-
szej grupy zalicza się zyski od promieniowania słonecznego, do drugiej ciepło
wytwarzane w ogrzewanej przestrzeni przez wewnętrzne źródła ciepła, z wyłą-
czeniem instalacji centralnego ogrzewania.

Zyski od promieniowania słonecznego wyznacza się z zależności:

( )

( )

Z

m

S

TR

A

m

Q

s

s

⋅

⋅

⋅

= 3600

,

(6.71)

gdzie
A

s

– łączne pole powierzchni szyb na danej elewacji, m

2

,

TR

– współczynnik przepuszczalności promieniowania słonecznego (tabl.

6.20), -,

S(m) – suma miesięczna całkowitego promieniowania słonecznego na jed-

nostkę powierzchni o danej orientacji w m-tym miesiącu, Wh/m

2

,

Z

– współczynnik zacienienia elewacji.

Wartości obliczeniowe całkowitego promieniowania słonecznego padającego na
różnie zorientowane powierzchnie przyjmuje się zgodnie z załącznikiem C do
normy [35] dla kierunków kardynalnych: S, W, N, E i interkardynalnych: S-W, N-
W, N-E, S-E oraz w zależności od kąta nachylenia danej płaszczyzny do po-
ziomu: 0

0

, 30

0

, 45

0

, 60

0

i 90

0

.

Tabl. 6.20. Współczynnik przepuszczania promieniowania słonecznego TR dla różnego

rodzaju oszklenia [35]

Rodzaj oszklenia

Współczynnik przepuszczania

promieniowania słonecznego

TR

Pojedyncze

0,82

Podwójne

0,70

Potrójne lub szyba zespolona jednokomorowa z jedną
powłoką niskoemisyjną

0,64

Potrójne lub szyba zespolona jednokomorowa z
wypełnieniem argonem, jedna powłoka niskoemisyjna

0,64

Szyba zespolona dwukomorowa z powłoką
niskoemisyjną

0,55

Szyba specjalna

0,50

Normy ochrony cieplnej

97

Współczynnik zacienienia określa wpływ ukształtowania elewacji budynku lub
jego sąsiedztwa na wielkość zysków od promieniowania słonecznego. Dla danej
elewacji jest on iloczynem współczynników składowych, wyznaczanych dla róż-
nych elementów zacieniających występujących na elewacji. W przypadku, gdy
nie występują balkony ani loggie, a w najbliższym otoczeniu budynku nie ma
przeszkód ograniczających dopływ promieniowania słonecznego do elewacji,
wówczas współczynnik zacienienia przyjmowany jest jako równy 1. Sposób
wyznaczania współczynnika, wynikającego z przesłon na elewacji lub wywoła-
nych ukształtowaniem otoczenia budynku, przedstawiony jest w normie PN-B-
02025 w załączniku normatywnym D.

Obliczenia wewnętrznych zysków ciepła Q

i

pochodzących od mieszkańców,

ciepłej wody użytkowej, przygotowania posiłków, elektrycznych urządzeń oświe-
tleniowych i innych urządzeń elektrycznych wymaga pracochłonnego sumowania
strumieni ciepła od wszystkich wymienionych czynników generujących zyski
ciepła, o których dane nie zawsze są dostępne. Dlatego w bilansie energetycz-
nym budynku można przyjąć dane z metody uproszczonej wg PN-B-02025:2001,
w której wewnętrzne zyski ciepła wyznacza się, zależnie od liczby mieszkańców
– N i liczny mieszkań – Lm. W wyniku tego otrzymamy następującą zależność na
zyski wewnętrzne Q

i

[J]:

(

)

)

(

275

80

86400

m

Ld

Lm

N

Q

i

+

=

.

(6.72)

Przykład 6.12.
Obliczyć sezonowe zapotrzebowanie na ciepło do ogrzewania budynku z przy-
kładu 6.8. Przyjąć temperaturę powietrza wewnętrznego +20

0

C, strumień powie-

trza wentylacyjnego 120 m

3

/h, 2 użytkowników, lokalizację budynku w Szczeci-

nie, front budynku w kierunku południowym, podłoże gruntowe typu gliniastego
oraz wymiary budynku (podane w osiach przegród prostopadłych) wg rys. 6.10.

Dane klimatyczne związane z lokalizacją obiektu ze stacji meteorologicznej
Nr 44: Szczecin.zestawiono w tablicy 6.21.

Tabl. 6.21. Średnie wieloletnie temperatury miesiąca i liczba dni ogrzewania, stacja:

Szczecin [35]

Miesiąc

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

T

e

(m),

0

C

-

1,2

-0,7 2,5 7,2 12,4 16,5 17,6 17,1 13,5 8,9 4,4 1,0

Ld(m),
dni

31

28

31

30

20

0

0

0

10

31

30

31

Roczna amplituda temperatury T

a

Średnia roczna T

0

Obliczeniowa temperatura zewnętrzna
T

emin

9,3

0

C

8,3

0

C

-16,0

0

C

98

Całe wnętrze budynku stanowi jedną strefę o obliczeniowej temperaturze powie-
trza T

i

= +20

0

C.

Liczba stopniodni, obliczona dla tej temperatury i lokalizacji budynku wynosi:

( )

[

]

( )

∑

=

=

−

12

1

4

,

3781

m

e

ij

m

Ld

m

T

T

[K⋅dzień].

Straty ciepła przez przenikanie, obliczone wg wzoru (6.67) dla poszczególnych
przegród zewnętrznych, przeliczone na kWh/rok, wynoszą odpowiednio:

kWh/rok

80

,

1736

4

,

3781

55

,

76

25

,

0

10

3600

86400

3

=

⋅

⋅

⋅

=

ściany

Q

,

kWh/rok

30

,

1626

4

,

3781

0

,

64

28

,

0

10

3600

86400

3

=

⋅

⋅

⋅

=

dach

Q

,

kWh/rok

37

,

1429

4

,

3781

25

,

11

4

,

1

10

3600

86400

3

=

⋅

⋅

⋅

=

okna

Q

,

kWh/rok

71

,

326

4

,

3781

8

,

1

0

,

2

10

3600

86400

3

=

⋅

⋅

⋅

⋅

=

drzwi

Q

.

Wymiar charakterystyczny podłogi na gruncie wynosi B

’

= 4 m, całkowita grubość

równoważna d

t

= 6,56 m, zaś głębokość periodycznego wnikania dla gliny

δ

= 2,2 m.

Współczynniki sprzężenia stałych w czasie i periodycznych strat ciepła do gruntu
dla podłogi dobrze izolowanej, bez izolacji krawędziowej mają wartości:

K

W

44

,

11

56

,

6

4

457

,

0

5

,

1

64

=

+

⋅

⋅

=

s

L

,

K

W

14

,

5

1

56

,

6

2

,

2

ln

5

,

1

32

37

,

0

=













+

⋅

⋅

⋅

=

p

L

.

Straty ciepła do gruntu z budynku w miesiącu styczniu, obliczone wg wzoru
(6.69) wynoszą:

( )

(

)

(

)

kWh/mies.

03

,

230

31

6

1

1

1

cos

3

,

8

14

,

5

3

,

9

20

44

,

11

10

6

,

3

86400

6

=

=

⋅

























−

−

⋅

+

−

⋅

=

π

I

Q

g

Normy ochrony cieplnej

99

Całkowite straty do gruntu w całym sezonie grzewczym, obliczone jako suma dla

poszczególnych miesięcy, mają wartość

kWh/rok

37

,

1656

=

g

Q

.

Straty ciepła na podgrzanie powietrza wentylacyjnego obliczono wg (6.70):

kWh/rok

14

,

4955

4

,

3781

3

,

1

1008

10

6

,

3

24

6

=

⋅

⋅

⋅

=

v

Q

.

W tablicy 6.22. zestawiono sumy całkowitego promieniowania słonecznego dla
powierzchni o nachyleniu do poziomu 90

0

i orientacjach odpowiadających usytu-

owaniu budynku względem stron świata,

zsumowanych dla wszystkich miesięcy

sezonu grzewczego (maj i wrzesień przyjęto proporcjonalnie do liczby dni ogrze-
wania w tych miesiącach). Pola powierzchni szyb przyjęto jako 60% pola po-
wierzchni całego okna. Współczynnik przepuszczania promieniowania słonecz-
nego przyjęto TR = 0,64 – jak dla szyby zespolonej jednokomorowej z jedną po-
włoką niskoemisyjną (załącznik E do normy). Przyjęto brak elementów zacie-
niających elewację (Z =1).

Tabl. 6.22. Suma całkowitego promieniowania słonecznego na powierzchnie pionowe pól

powierzchni szyb do obliczeń zysków ciepła od promieniowania słonecznego

Orientacja

S

W

N

E

S, Wh/m

2

406104

279840

209472

281133

A

s

, m

2

1,35

1,35

1,35

2,17

Zyski ciepła od promieniowania słonecznego na elewacji południowej wynoszą:

kWh/rok

87

,

350

1

406104

64

,

0

35

,

1

10

6

,

3

3600

6

,

=

⋅

⋅

⋅

⋅

=

S

s

Q

,

natomiast całkowite zyski ciepła od promieniowania słonecznego w sezonie
grzewczym:

kWh/rok

07

,

1164

=

s

Q

.

Wewnętrzne zyski ciepła oszacowano ze wzoru (6.72):

(

)

kWh/rok

50

,

2305

1

275

2

80

3

,

5

=

⋅

+

⋅

=

i

Q

.

Stosunek zysków do strat, dla uproszczenia przyjęty jako stały, obliczono wg
wzoru (6.65), na podstawie danych dla całego sezonu grzewczego, otrzymując:

100

296

,

0

69

,

11730

57

,

3469

=

=

GLR

,

a więc, średni dla sezonu grzewczego, współczynnik wykorzystania zysków cie-
pła, wg wzoru (6.64), ma wartość:

966

,

0

1

296

,

0

1

=

−

=

−

e

η

.

Sezonowe zapotrzebowanie na ciepło do ogrzewania budynku, obliczone według
(6.63), wynosi więc:

kWh/rok

08

,

8409

57

,

3469

966

,

0

69

,

11730

=

⋅

−

=

h

Q

.

Wyniki obliczeń przedstawiono graficznie na rysunku 6.17.

15%

14%

15%

14%

42%

ściany

dach

stolarka

podłoga na
gruncie

wentylacja

22%

78%

wykorzysta
ne zyski
ciepła

straty
ciepła

Rys. 6.17. Zestawienie strat i wykorzystanych zysków ciepła dla obiektu z przykładu 6.12.

Zagadnienia cieplno-wilgotnościowe

101

7. Zagadnienia cieplno-wilgotnościowe

Z uwagi na negatywny wpływ nadmiernego zawilgocenia na trwałość i izolacyj-
ność cieplną przegród budowlanych, zagadnienia związane ze stanem wilgotno-
ściowym komponentów budowlanych powinny być uwzględniane na etapie ich
projektowania. Budowa przegród powinna zapewnić wysychanie materiałów
z wilgotności początkowej oraz wyeliminować lub ograniczać możliwość wystą-
pienia zawilgocenia w warunkach eksploatacji.

Tabl. 7.1. Określenia wybranych wielkości dotyczących wilgotności, transportu wilgoci

i wymiany powietrza

Wielkość

Opis

p

ciśnienie pary wodnej

hPa, daPa

ciśnienie cząstkowe pary wodnej
zawartej w powietrzu

p

sat

ciśnienie pary wodnej
nasyconej

hPa, daPa

ciśnienie cząstkowe pary wodnej
zawartej w powietrzu w stanie
nasycenia

ϕ

wilgotność względna
powietrza

%

stosunek ciśnienia cząstkowego
pary wodnej w powietrzu do
ciśnienia pary wodnej nasyconej
przy tej samej temperaturze

δ

współczynnik
przepuszczania pary
wodnej

g/(m

.

h

.

hPa),

kg/(m

.

s

.

daPa),

stosunek gęstości ustalonego
strumienia pary wodnej przeni-
kającego przez warstwę mate-
riału do spadku ciśnienia na
grubość warstwy

r

opór dyfuzyjny

m

2.

h

.

hPa/g

stosunek różnicy ciśnień cząstko-
wych pary wodnej po obu stro-
nach warstwy materiału lub
przegrody do gęstości ustalo-
nego strumienia pary wodnej

T

r

punkt rosy

0

C

temperatura, przy której ciśnienie
cząstkowe pary wodnej zawartej
w powietrzu staje się ciśnieniem
stanu nasycenia

a

współczynnik
przepuszczania
powietrza przez
stolarkę budowlaną

m

3

/(m

.

h

.

daPa

2/

3

)

stosunek strumienia powietrza
(m

3

/h) do różnicy ciśnień (daPa)

w potędze 2/3 i długości (m)
przylg otwieranych skrzydeł

Pojęcie wilgoci obejmuje zarówno parę wodną, wilgoć sorpcyjną, jak i wodę
w stanie ciekłym. Zgodnie z [1] terminem – wilgoć, określa się wodę zawartą

102

w materiale, powietrzu, czy gruncie, nie wywierającą ciśnienia hydrostatycznego
na obudowę budynku. W sytuacji, gdy woda wywiera parcie, mówi się o wodzie
naporowej. Podział na oba rodzaje wilgoci ma charakter czysto umowny i nie opi-
suje oddziaływania cząstek wody na strukturę materiału. Stan wilgotnościowy
przegród budowlanych obejmuje zarówno aktualny rozkład przestrzenny wilgoci
w przegrodzie, jak i przewidywane tendencje jego zmian – wysychanie albo,
okresowe bądź postępujące, zawilgocenie [11, 22]. Zagadnienie wymiany masy
w przegrodach jest złożone z uwagi na różne formy występowania wilgoci i różne
mechanizmy jej ruchu [11]. W tablicy 7.1 zestawiono podstawowe wielkości opi-
sujące właściwości materiałów budowlanych związane z transportem wilgoci
i wymianą powietrza.

Zgodnie z powszechnie przyjętą klasyfikacją, wilgoć w materiałach budowlanych
może występować jako woda [22]:

związana chemicznie (woda konstytutywna),

związana fizyko-chemicznie (woda sorpcyjna lub błonkowa),

związana fizyko-mechanicznie (woda kapilarna).

Woda związana chemicznie jest bardzo silnie związana ze szkieletem i wystę-
puje w strukturze niektórych materiałów w ścisłych stosunkach ilościowych (np.
gipsy). Uwolnienie wody konstytutywnej ze struktury materiału możliwe jest tylko
przez prażenie w odpowiednio wysokich temperaturach, zależnych od składu
chemicznego materiału, lub na drodze chemicznej – prowadząc do rozpadu
kryształów i dehydratacji wody. Jednak eksploatacja przegród budowlanych od-
bywa się przeważnie w warunkach nie powodujących uwalniania wody konsty-
tutywnej, stąd nie rozpatruje się jej wpływu na stan obudowy budynku. Decydu-
jący wpływ na stan wilgotnościowy przegród budowlanych ma woda występująca
na ściankach, wewnątrz porów lub kapilar materiału

18

. Woda związana z materia-

łem siłami van der Waalsa – związana fizyko-chemicznie, zwana jest wilgocią
sorpcyjną, lub błonkową. Przy wzroście wilgotności względnej do wartości prze-
kraczających 50-55% następuje kondensacja pary wodnej w strukturze materiału
(w mezoporach – porach o promieniu od 2 do 50nm) i wypełnienie wodą kapilar;
woda ta nosi nazwę kapilarnej.

7.1. Wpływ wilgoci na trwałość materiałów

i obiektów budowlanych

Zjawiska związane z wymianą ciepła i masy (wilgoci) są wzajemnie zależne
i mogą w znaczący sposób wpłynąć na trwałość obiektów budowlanych. Zawil-
gocenie przegród budowlanych (rys. 7.1) może pochodzić z następujących
źródeł [1, 10, 34]:

18

Większość materiałów budowlanych ma budowę kapilarno-porowatą, tj. zawierają one

puste przestrzenie (pory), częściowo oddzielone od siebie ściankami lub połączone
systemem kanalików (kapilar).

Zagadnienia cieplno-wilgotnościowe

103

• wilgoci technologicznej związanej z procesem wytwarzania i produkcji

materiałów budowlanych,

• wilgoci budowlanej, obejmującej zawilgocenie w trakcie transportu, skła-

dowania materiałów oraz stosowania spoiw do łączenia komponentów,
robót budowlanych związanych z betonowaniem,

• wilgoci z opadów atmosferycznych, w tym wpływu zacinających desz-

czów oraz wysokiej wilgotności powietrza zewnętrznego,

• podciągania kapilarnego wilgoci z gruntu,
• wilgoci powstałej w wyniku działania czynników eksploatacyjnych, w po-

staci kondensacji pary wodnej na wewnętrznej powierzchni przegrody,
przemieszczania się wilgoci i kondensacji wewnątrz przegrody, źle wyko-
nanych lub uszkodzonych obróbek blacharskich, wadliwie wykonanej
instalacji wentylacyjnej, braku nawiewników w stolarce okiennej, wadli-
wego ocieplenia przegród, niedogrzania pomieszczeń,

• wilgoci wytwarzanej przez użytkowników, wskutek procesów fizjologicz-

nych oraz gotowania, mycia, suszenia itp.,

• sytuacji awaryjnych (awarie instalacji, powódź, woda gaśnicza) lub aktów

wandalizmu.

Rys. 7.1. Źródła zawilgocenia przegród budowlanych

Wilgotne przegrody budowlane, odsychając do wnętrz budowlanych powodują
wzrost wilgotności powietrza wewnętrznego. Sprzyja to zjawisku kondensacji po-
wierzchniowej i tworzeniu się ognisk pleśni, pogarszając warunki użytkowe
pomieszczeń. Pod wpływem wody większość materiałów zmienia swoje wła-
ściwości. Wśród negatywnych skutków zawilgocenia materiałów i przegród bu-
dowlanych z nich wykonanych, należy wymieniać [10, 22, 34]:

wzrost przewodności cieplnej przez ich strukturę i w efekcie zwiększenie

strat ciepła przez przenikanie,

104

spadek wytrzymałości

19

, w tym możliwość rozmiękania materiału (w przy-

padku lekkich betonów komórkowych, gipsów, gipsobetonów),

malejącą trwałość,

zniszczenia wywołane skurczem

20

i pęcznieniem,

degradację materiałów na skutek korozji biologicznej, chemicznej

i mechanicznej,

krystalizację soli z roztworów związków chemicznych na powierzchniach

przegród i w ich porach,

przemarzanie i niszczący wpływ powtarzających się cykli zamarzania /

odtajania wody w strukturze materiału.

Rozwój powyższych czynników związany jest głównie ze stanem fizycznym
otaczającego środowiska oraz zjawiskami zachodzącymi na powierzchni prze-
gród oraz w materiałach je tworzących. Obejmuje on sorpcję wilgoci

21

, napięcie

powierzchniowe, dyfuzję i kondensację pary wodnej, kapilarny transport wilgoci
oraz wysychanie przegród.

7.2. Zjawiska fizyczne związane z ruchem wilgoci

w materiałach i przegrodach budowlanych

7.2.1. Napięcie powierzchniowe

Napięcie powierzchniowe jest zjawiskiem fizycznym występującym na styku po-
wierzchni cieczy i ciała stałego, gazu lub innej cieczy. Zjawisko to, mające swoje
źródło w siłach przyciągania pomiędzy molekułami cieczy, polega na powstawa-
niu dodatkowych sił działających na powierzchnię cieczy w sposób kurczący ją
(przyciągający do wnętrza cieczy) w przypadku powierzchni wypukłej, a w przy-
padku wklęsłej – odwrotnie. W wyniku napięcia powierzchniowego każda ciecz
stara się przybrać taki kształt, aby mieć jak najmniejszy stosunek powierzchni do
objętości, czyli kształt kuli.

Umieszczona na powierzchni ciała stałego kropla wody, w zależności od wła-
ściwości tego ciała, rozpłynie się bądź pozostanie w postaci kropli. Zachowanie
się kropli na powierzchni materiału zależy od sił działających na granicach
fazowych występujących w rozpatrywanym układzie – na granicy faz ciało stałe –
ciecz

σ

cs

, ciecz – powietrze

σ

cp

oraz powietrze – ciało stałe

σ

ps

[1], przy czym:

19

W przypadku drewna występuje znaczny wpływ zawilgocenia materiału na jego wy-

trzymałość – głównie na ściskanie (spadek nawet o 50%) i zginanie (40%); Mielczarek
Z.: Budownictwo drewniane. Arkady, Warszawa1994.

20

W konstrukcjach drewnianych, na skutek zmian objętości materiału spowodowanych

skurczem może dochodzić do luzowania złączy.

21

Adsorpcja – sorpcja powierzchniowa; absorpcja – sorpcja w całej objętości; całość zja-

wisk pochłaniania substancji (wilgoci) określana jest mianem sorpcji.

Zagadnienia cieplno-wilgotnościowe

105

Θ

cp

cs

ps

cos

σ

σ

σ

+

=

,

(7.1)

gdzie

Θ

jest katem zwilżenia. Gdy kąt

Θ

< 90

0

– ciecz zwilża powierzchnie mate-

riału, a w przypadku gdy 90

0

<

Θ

< 180

0

– ciecz nie zwilża danej powierzchni

(rys. 7.2).

a.

b.

Rys. 7.2. Kontakt powierzchni materiału z cieczą a) zwilżającą, b) niezwilżającą

Napięcie powierzchniowe

σ

zależy od temperatury, tzw. modułu powierzchnio-

wego m

p

i siły ciężkości. W przypadku małych ilości cieczy wpływ sił ciężkości

jest nieznaczny i dominuje względem sił napięcia powierzchniowego tylko
w przypadku dużych ilości cieczy. Efektem napięcia powierzchniowego jest,
między innymi, utrudnione zanurzanie w cieczy ciał nie podatnych na zwilżanie tą
cieczą oraz wznoszenie się (w przypadku wody) lub opadanie (w przypadku
rtęci) cieczy wewnątrz kapilar i tworzenie się menisku.

7.2.2. Sorpcja

Sorpcją pary wodnej określa się proces pochłaniania wilgoci z powietrza przez
materiał o właściwościach hydrofilnych

22

, zachodzący na powierzchni materiału

(adsorpcja) lub w objętości materiału (absorpcja) [15]. Z uwagi na trudność ści-
słego rozdzielenia obu zjawisk, łącznie nazywa się je sorpcją. Oddawanie wilgoci
do otoczenia określane jest mianem desorpcji.

Wilgotność sorpcyjna ma duże znaczenie dla materiałów o silnie rozwiniętej po-
wierzchni wewnętrznej. Zależy od struktury i powierzchni właściwej porów (roz-
winiętej przypadającej na 1 cm

3

materiału) oraz wilgotności względnej i tempera-

tury powietrza. Masę zaadsorbowanej wilgoci w funkcji wilgotności względnej
powietrza przy stałej temperaturze, przedstawia się za pomocą krzywych –
izoterm sorpcji (rys. 7.2), w których z reguły wyróżnia się trzy odcinki odpowiada-
jące różnym zakresom wilgotności względnej otaczającego powietrza [22, 34]:

etap I (wypukły) – tworzenie się na powierzchni szkieletu błonki

monomolekularnej (grubości jednej molekuły wody), w warunkach
wilgotności względnej otaczającego powietrza 0

÷15%,

22

Rozróżnia się materiały hydrofilne – łatwo pochłaniające wodę i hydrofobowe –

”odpychające” wodę i pochłaniające ją w nieznacznej ilości.

106

etap II – tworzenie się na powierzchni polimolekularnej warstwy wody

(do 3

÷4 molekuł),

ϕ

i

= 15

÷55%,

etap III – pojawienie się kondensacji kapilarnej w mezoporach, w warun-

kach wilgotności względnej otaczającego powietrza przekraczającej ok.
55% (w zależności od promienia kapilar (r): dla r = 2 nm wilgotność
względna powietrza wynosi

ϕ

i

= 55%; dla r = 5 nm –

ϕ

i

= 80%, zaś dla

górnej granicy mezoporów r = 50 nm –

ϕ

i

≈ 99%). W strukturze ulegają

wypełnieniu mikro- i mezopory.

Rys. 7.2. Izotermy sorpcji cegły ceramicznej, betonu komórkowego i cegły silikatowej

w temperaturze 20

0

C, oznaczenia: CC – cegła ceramiczna,

BK – beton komórkowy, CS – cegła silikatowa

23

Całkowite wypełnienie makroporów występuje jedynie w sytuacjach awaryjnych
lub podczas intensywnych opadów deszczu [11, 22]. Zawilgocenie sorpcyjne
w praktyce ma znikomy wpływ na właściwości przegród budowlanych, stąd
termin – materiały wilgotne, zwykle oznacza materiały o wilgotności przekra-
czającej maksymalną wilgotność sorpcyjną. W tablicy 7.2 zestawiono wilgotność
sorpcyjną wybranych materiałów budowlanych.

Tabl. 7.2. Wilgotność sorpcyjna wybranych materiałów, na podstawie [34]

Wilgotność sorpcyjna, %

Wilgotność

względna
powietrza

ϕ

i

, %

Cegła

ceramiczna

pełna

Zaprawa

wapienna

Zaprawa

cementowa

Beton

zwykły

Beton

komórkowy

Drewno

50

0,2

0,8

1,0

1,1

2,4

70

0,3

1,2

1,3

1,2

3,5

100

1,0

2,6

3,3

2,3

17,4

26-32

23

Dzięki uprzejmości mgr inż. Agaty Siwińskiej, z badań „Związek między izoterma sorpcji

a współczynnikiem przewodzenia ciepła porowatego materiału budowlanego”
prowadzonych na WBiA PS w ramach rozprawy doktorskiej pod kierunkiem dr hab. inż.,
prof. PS Haliny Garbalińskiej.

Zagadnienia cieplno-wilgotnościowe

107

7.2.3. Kondensacja pary wodnej i punkt rosy

Zjawisko kondensacji pary wodnej może występować na powierzchniach (kon-
densacja powierzchniowa) i wewnątrz zewnętrznych przegród budowlanych (tzw.
kondensacja wgłębna lub międzywarstwowa). Ochłodzenie powietrza powoduje
wzrost jego wilgotności względnej – faktyczna zawartość wilgoci w powietrzu nie
zmienia się, zmniejsza się natomiast ciśnienie pary wodnej nasyconej, wskutek
czego wzrasta stan nasycenia powietrza. Spadek temperatury do warunków,
w których osiągnięty zostaje stan nasycenia powietrza wewnętrznego, powoduje
rozpoczęcie procesu kondensacji pary wodnej na powierzchniach niepochłaniają-
cych wilgoci. Temperatura ta nosi nazwę temperatury punktu rosy. Ciśnienie
cząstkowe pary wodnej w funkcji temperatury powietrza przedstawiono w tabl. 7.5.

Ciśnienie cząstkowe pary wodnej, odpowiadające danej temperaturze i wilgotno-
ści względnej powietrza

ϕ

i

, wyznacza się ze wzoru:

100

sat

i

i

p

p

ϕ

=

,

(7.2)

gdzie

ϕ

i

– obliczeniowa wilgotność względna powietrza w pomieszczeniu,

p

sat

– ciśnienie cząstkowe pary wodnej w stanie nasycenia, hPa.

Ilość kondensatu pary na wewnętrznej powierzchni przegrody, mg/(h

.

m

2

), można

wyznaczyć w sposób przybliżony ze wzoru (wg Sagelsdorffa za [34]):

(

)

sat

i

i

p

p

g

−

=

β

0

,

(7.3)

gdzie

β

i

jest współczynnikiem napływu pary wodnej na wewnętrznej powierzchni

przegrody, mg/(h

.

m

2

Pa), określanym z przybliżonej zależności:

si

i

h

⋅

=

13

,

22

β

,

(7.4)

w której h

si

– oznacza współczynnik przejmowania ciepła na powierzchni

przegrody, W/(m

2

K).

Tabl. 7.5. Ciśnienie cząstkowe pary wodnej nasyconej w powietrzu w zależności

od temperatury

Ciśnienie pary wodnej nasyconej, hPa

Temperatura

0

C

,0

,1

,2

,3

,4

,5

,6

,7

,8

,9

30

42,44 42,69 42,94 43,19 43,44 43,69 43,94 44,19 44,45 44,69

29

40,06 40,30 40,53 40,77 41,01 41,24 41,48 41,72 41,96 42,19

28

37,18 38,03 38,26 38,48 38,71 38,94 39,16 39,39 39,61 39,84

27

35,66 35,88 36,09 36,31 36,52 36,74 36,95 37,17 37,39 37,59

26

33,62 33,82 34,03 34,23 34,43 34,63 34,84 35,04 35,25 35,44

108

c.d. Tabl. 7.5.

Ciśnienie pary wodnej nasyconej, hPa

Temperatura

0

C

,0

,1

,2

,3

,4

,5

,6

,7

,8

,9

25

31,69 31,88 32,08 32,27 32,46 32,66 32,84 33,04 33,24 33,43

24

29,85 30,03 30,21 30,40 30,59 30,77 30,95 31,14 31,32 31,51

23

28,10 28,25 28,45 28,63 28,80 28,97 29,15 29,32 29,50 29,68

22

26,45 26,61 26,78 26,95 27,11 27,27 27,44 27,61 27,77 27,94

21

24,87 25,04 25,18 25,35 25,51 25,66 25,82 25,98 26,13 26,29

20

23,40 23,54 23,69 23,84 23,99 24,13 23,28 24,43 24,57 24,73

19

21,97 22,12 22,27 22,41 22,54 22,68 22,83 22,97 23,10 23,24

18

20,65 20,79 20,91 21,05 21,19 21,32 21,45 21,58 21,72 21,85

17

19,37 19,50 19,63 19,76 19,88 20,01 20,14 20,27 20,39 20,52

16

18,18 18,30 18,41 18,54 18,66 18,78 18,89 19,01 19,14 19,26

15

17,06 17,17 17,29 17,39 17,50 17,62 17,73 17,84 17,95 18,06

14

15,99 16,10 16,21 16,31 16,42 16,53 16,63 16,74 16,84 16,95

13

14,98 15,08 15,18 15,28 15,38 15,48 15,59 15,69 15,78 15,88

12

14,03 14,13 14,22 14,31 14,41 14,51 14,60 14,70 14,79 14,88

11

13,12 13,21 13,30 13,40 13,49 13,58 13,67 13,75 13,85 13,94

10

12,28 12,37 12,45 12,54 12,62 12,70 12,79 12,87 12,96 13,04

9

11,48 11,56 11,63 11,71 11,79 11,87 11,95 12,03 12,11 12,18

8

10,73 10,81 10,88 10,96 11,03 11,10 11,17 11,25 11,33 11,40

7

10,02 10,08 10,16 10,23 10,30 10,38 10,45 10,52 10,59 10,66

6

9,35

9,42

9,49

9,55

9,61

9,68

9,75

9,82

9,88

9,95

5

8,72

8,78

8,84

8,90

8,96

9,02

9,07

9,13

9,19

9,25

4

8,13

8,19

8,25

8,31

8,37

8,43

8,49

8,54

8,61

8,66

3

8,59

7,65

7,70

7,76

7,81

7,87

7,93

7,98

8,03

8,08

2

7,05

7,10

7,16

7,21

7,27

7,32

7,37

7,43

7,48

7,53

1

5,57

6,62

6,67

6,72

6,77

6,82

6,87

6,91

6,96

7,00

0

6,11

6,16

6,21

6,26

6,30

6,35

6,40

6,45

6,49

6,53

0

6,11

6,05

6,00

5,95

5,92

5,87

5,82

5,77

5,72

5,67

-1

5,62

5,57

5,52

5,47

5,43

5,38

5,34

5,31

5,27

5,22

-2

5,17

5,14

5,09

5,05

5,01

4,96

4,92

4,89

4,84

4,80

-3

4,76

4,72

4,68

4,64

4,61

4,56

4,52

4,48

4,44

4,40

-4

4,37

4,33

4,30

4,26

4,23

4,19

4,15

4,12

4,08

4,05

-5

4,01

3,98

3,95

3,91

3,88

3,85

3,82

3,79

3,75

3,72

-6

3,68

3,65

3,62

3,59

3,56

3,53

3,50

3,47

3,43

3,40

-7

3,37

3,35

3,33

3,30

3,27

3,24

3,21

3,18

3,15

3,12

-8

3,10

3,06

3,04

3,01

2,98

2,96

2,94

2,91

2,88

2,86

-9

2,84

2,81

2,79

2,76

2,74

2,72

2,69

2,67

2,64

2,62

-10

2,60

2,58

2,55

2,53

2,51

2,49

2,46

2,44

2,42

2,39

-11

2,37

2,35

2,33

2,31

2,29

2,28

2,26

2,24

2,21

2,19

-12

2,17

2,15

2,13

2,11

2,09

2,08

2,06

2,04

2,02

2,00

-13

1,98

1,97

1,95

1,93

1,91

1,90

1,88

1,86

1,84

1,82

-14

2,81

1,80

1,78

1,77

1,75

1,73

1,72

1,70

1,68

1,67

-15

1,65

1,64

1,62

1,61

1,59

1,58

1,57

1,55

1,53

1,52

-16

1,50

1,49

1,48

1,46

1,45

1,44

1,42

1,41

1,39

1,38

-17

1,37

1,36

1,35

1,33

1,32

1,31

1,29

1,28

1,27

1,26

-18

1,25

1,24

1,23

1,22

1,21

1,20

1,18

1,17

1,16

1,15

-19

1,14

1,13

1,12

1,11

1,10

1,09

1,07

10,6

1,05

1,04

-20

1,03

1,02

1,01

1,00

0,99

0,98

0,97

0,96

0,95

0,94

Zagadnienia cieplno-wilgotnościowe

109

7.3. Mechanizmy przenoszenia wilgoci

Rodzaj mechanizmu, dzięki któremu następuje ruchu wilgoci w przegrodzie bu-
dowlanej, zależny jest od temperatury oraz wilgotności materiału przegrody i ota-
czającego środowiska, liczby i układu warstw oraz fizycznych właściwości mate-
riałów tworzących przegrodę.

Wyróżnia się następujące mechanizmy transportu wilgoci:

dyfuzja, w tym molekularna, Knudsena, powierzchniowa,

mechanizm kondensacja-odparowanie,

konwekcja,

przepływ kapilarny.

7.3.1. Dyfuzja pary wodnej

Przy niskiej wilgotności względnych powietrza wypełniającej pory materiału, po-
wierzchnia jego pokryta jest monomolekularną lub polimolekularną błonka wody,
która ma bardzo ograniczone możliwości ruchu. W tych warunkach główna rolę
w transporcie wilgoci odgrywa dyfuzja molekularna pary wodnej (zjawisko zacho-
dzi w porach o promieniach większych od 1

µm

24

). Proces ten polega na wyrów-

nywaniu ciśnień cząstkowych pary wodnej i zachodzi od środowiska o wyższej
bezwzględnej zawartości pary wodnej do środowiska o niższej jej koncentracji.
Przepływ pary wodnej w okresach występowania chłodów odbywa się przeważ-
nie od strony eksploatowanego – ogrzewanego wnętrza do otoczenia, w okresie
letnim przepływ ten może następować ze środowiska zewnętrznego do prze-
strzeni użytkowych [1, 11].

Proces transportu wilgoci na drodze dyfuzji opisuje prawo Ficka, a gęstość stru-
mienia pary wodnej dana jest wzorem [1, 22]:

C

q

c

m

grad

δ

−

=

,

(7.5)

gdzie

δ

c

– współczynnik dyfuzji pary wodnej odniesiony do jej stężenia,

C

– stężenie pary wodnej w powietrzu, wyrażone jako:

T

R

p

C

D

i

=

,

(7.6)

w którym
p

i

– ciśnienie cząstkowe pary wodnej, Pa,

24

W porach o promieniach mniejszych niż 5 nm zachodzi dyfuzja Knudsena. Większość

materiałów budowlanych charakteryzuje się porami o wymiarze znacznie większym,
stąd zjawisko to z reguły pomija się; bliższe informacje w [1].

110

R

D

– stała gazowa dla pary wodnej, równa 461,5 J/(kg

.

K) = 4,61

.

10

-4

m

3

Pa/(mg

.

K),

T

– temperatura bezwzględna, K .

Po wprowadzeniu założeń dotyczących stałej wartości temperatury, dla materia-
łów porowatych gęstość strumienia pary wodnej – g

v

można zapisać wzorem

Krischera:

p

g

v

grad

0

µ

δ

−

=

(7.7)

gdzie

µ

– to współczynnik oporu dyfuzyjnego definiowany jest jako stosunek

natężenia dyfuzji pary wodnej przez warstwę powietrza grubości d do natężenia
dyfuzji przez warstwę materiału o tej samej grubości. Współczynnik oporu dyfu-
zyjnego określa, ile razy opór dyfuzyjny danej warstwy materiału jest większy od
oporu dyfuzyjnego warstwy powietrza o tej samej grubości i w tej samej tempe-
raturze. Iloraz współczynnika dyfuzji pary wodnej w powietrzu

δ

0

i współczynnika

oporu dyfuzyjnego

µ

w wyrażeniu (7.7) określany jest jako współczynnik paro-

przepuszczalności

δ

materiału. W tablicy 7.3 zestawiono wartości współczynnika

przepuszczania pary wodnej wybranych materiałów budowlanych.

Opór dyfuzyjny r, m

2.

h

.

hPa/g, stosowany w obliczeniach spadku ciśnienia cząst-

kowego pary wodnej w przegrodzie, wyznacza się z zależności:

δ

d

r =

.

(7.8)

Tabl. 7.3. Współczynnik przepuszczania pary wodnej wybranych materiałów budowlanych

Materiał

Współczynnik

paroprzepuszczalności

δ

g/(m

.

h

.

hPa)

Wełna mineralna: płyty, maty, luzem

480

.

10

-4

Beton z kruszywa keramzytowego

80

÷300

.

10

-4

Beton komórkowy

150

÷225

.

10

-4

Cegła ceramiczna, cegła silikatowa pełna

105

.

10

-4

Płyty gipsowo-kartonowe

75

.

10

-4

Drewno sosnowe: w poprzek włókien /
wzdłuż włókien

60

.

10

-4

/ 320

.

10

-4

Tynk lub gładź cementowo-wapienna

45

.

10

-4

Beton zwykły z kruszywa kamiennego

30

÷75

.

10

-4

Styropian

12

.

10

-4

Zagadnienia cieplno-wilgotnościowe

111

Opór dyfuzyjny przegrody wielowarstwowej określony jest jako suma oporów
dyfuzyjnych poszczególnych warstw. W warunkach ustalonych gęstość strumie-
nia pary wodnej, g/(m

2

⋅h), przenikającej przez jednowarstwową przegrodę wy-

znacza się z zależności:

e

i

e

i

v

d

p

p

g

β

δ

β

1

1

+

+

−

=

,

(7.9)

gdzie

β

i

,

β

e

– współczynnik napływu pary wodnej na powierzchnie przegrody od

strony wewnętrznej i z powierzchni przegrody do otoczenia,
g/(m

2.

h

.

hPa),

zaś w przypadku przegrody wielowarstwowej ze wzoru:

e

n

j

j

j

i

e

i

v

d

p

p

g

β

δ

β

1

1

1

+

+

−

=

∑

=

.

(7.10)

W obliczeniach normowych zwykle pomija się opory wnikania pary wodnej
i stosuje się tzw. dyfuzyjnie równoważne grubości warstw powietrza, zdefinio-
wane jako s

d

=

µ

⋅d, wyrażane w metrach, zgodnie z zależnościami:

( )

∑

∑

∑

=

=

=

−

=

−

=

−

=

n

j

j

d

e

i

n

j

j

j

e

i

n

j

j

j

e

i

v

s

p

p

d

p

p

d

p

p

g

1

0

1

0

1

0

δ

µ

δ

δ

µ

.

(7.11)

7.3.2. Mechanizm kondensacja-odparowanie

W wąskich porach materiału, wraz ze wzrostem zawilgocenia, dochodzi do
kapilarnej kondensacji pary wodnej i utworzenia ograniczonych dwustronnie me-
niskami wklęsłymi obszarów z kondensatem, zwanych mostkami [1]. Z uwagi na
dążenie układu do uzyskania lokalnej równowagi termodynamicznej, napływa-
jąca para wodna skrapla się w obszarze mostka, przepływa w formie ciekłej i od-
parowuje z drugiego menisku. W mechanizmie kondensacji-odparowania (rys.
7.3) kolejno po sobie zachodzą następujące procesy:

dyfuzja pary wodnej w kapilarze,

kondensacja na powierzchni menisku mostka,

przepływ kapilarny w obszarze mostka,

odparowanie z powierzchni drugiego menisku.

112

Rys. 7.3. Mechanizm kondensacja-odparowanie, na podstawie [1]

7.3.3. Konwekcja

W porach materiału, oprócz dyfuzji pary wodnej na skutek występującej różnicy
ciśnień, może występować przepływ konwekcyjny. W normalnych warunkach
eksploatacji przegród budowlanych, ciśnienie powietrza w porach równe jest
ciśnieniu atmosferycznemu, stąd przepływ ten najczęściej pomija się w rozważa-
niach [1].

7.3.4. Przepływ kapilarny

Pryz zwiększaniu się wilgotności materiału, następuje przyrost liczby i wielkości
obszarów zawierających wodę w fazie ciekłej. W transporcie wilgoci zmniejsza
się udział przenoszenia wilgoci wskutek dyfuzji, wzrasta zaś w wyniku działania
mechanizmu kondensacja-odparowanie, aż do momentu utworzenia się ciągłej
fazy ciekłej. Nieruchoma do tego czasu woda kapilarna zaczyna migrować w
strukturze materiału [1]. Mechanizm ten, wywołany różnicą ciśnień nad wklęsłymi
meniskami wody, zawartej w różnych obszarach materiału porowatego, nosi
nazwę przepływu kapilarnego i znacząco zwiększa przepływ wilgoci w materiale.
Największa intensywność przepływu występuje w porach o średnicy 0,01

÷0,1

µm. W przypadku materiałów zwilżalnych przez wodę, tj. gdy kąt zwilżenia

Θ

spełnia warunek 0 <

Θ

≤

π

/2, w kapilarach tworzy się menisk wklęsły na granicy

fazy gazowej, ciekłej i stałej. Kąt zwilżenia

Θ

jest związany z właściwościami

cieczy i zwilżanego materiału. W przypadku cieczy zaabsorbowanej zależy on
tylko od właściwości cieczy, na które ma wpływ temperatura. Dla temperatury
0

o

C wartość cos

Θ

= 0,75, a dla 100

0

C cos

Θ

= 0,90 [34].

Ruch kapilarny wody związany jest najczęściej z działaniem wód gruntowych,
wody opadowej bądź spowodowany jest wystąpieniem kondensacji kapilarnej.

Zagadnienia cieplno-wilgotnościowe

113

Podciąganie kapilarne następuje pod wpływem różnicy ciśnień

∆p po obu stro-

nach menisku [22, 34]:

r

Θ

p

cos

2

σ

=

∆

.

(7.12)

Jest ono równoważone przez siły grawitacji, bezwładności i tarcia. Przy małej
prędkości przepływu siłę bezwładności można pominąć, a prędkość przepływu
kapilarnego zapisać równaniem [22, 34]:













+

=

=

α

ρ

σ

η

ν

cos

cos

2

8

2

l

g

r

Θ

l

r

dt

dl

w

,

(7.13)

gdzie
l

– droga ruchu wody w kapilarze,

r

– promień kapilary,

g

– przyspieszenie ziemskie,

α

– kąt nachylenia kapilary (liczony od kierunku pionowego),

η

– lepkość wody,

Θ

– kąt zwilżenia,

ρ

w

– gęstość wody,

σ

– napięcie powierzchniowe.

W szczególnym przypadku, dla ruchu poziomego przy

α

=90

0

, prędkość ruchu

kapilarnego określa zależność:

l

Θ

r

dt

dl

η

σ

ν

4

cos

=

=

,

(7.14)

zaś drogę ruchu kapilarnego przedstawia wzór:

t

Θ

r

l

⋅













=

η

σ

2

cos

.

(7.15)

Przy prędkości przepływu dążącej do zera, otrzymuje się maksymalną wysokość
słupka wody w kapilarze (podciągania kapilarnego) – odwrotnie proporcjonalną
do promienia kapilary:

w

rg

Θ

l

H

ρ

σ

cos

2

max

=

=

.

(7.16)

114

Wzór ten, przy założeniu, że cos

θ

= 1, pozwala na oszacowanie wysokości, na

jaką podciągana może być woda kapilarna w materiałach o różnej wielkości
kapilar (porów).

W odróżnieniu od modelu teoretycznego, w rzeczywistym materiale kapilarno-po-

rowatym kapilary nie są ułożone równolegle i nie są prostoliniowe (opisuje to para-

metr struktury nazywany krętością kapilar) [23].

Zagadnienia związane ze stanem cieplno-wilgotnościowym przegród budowla-
nych szerzej omówione są w pozycjach [1, 10, 16, 22].

Normy związane ze stanem cieplno-wilgotnościowym przegród budowlanych

115

8. Normy związane ze stanem cieplno-

wilgotnościowym przegród budowlanych

8.1. Kondensacja powierzchniowa

Zgodnie z warunkami technicznymi [27] dla projektowanej przegrody budowlanej
należy sprawdzić możliwość wystąpienia kondensacji powierzchniowej pary
wodnej, określając minimalną, nieprzekraczalną temperaturę wewnętrznej po-
wierzchni przegrody. Ponadto „rozwiązania materiałowo-konstrukcyjne zewnętrz-
nych przegród budynku, warunki cieplno-wilgotnościowe, a także intensywność
wymiany powietrza, powinny uniemożliwić powstanie zagrzybienia” [27].

Zgodnie z kryterium uniknięcia kondensacji powierzchniowej, temperatura po-
wierzchni wewnętrznej komponentu powinna być wyższa o 1 K od temperatury
punktu rosy (pkt 4.3.2, wzór 4.4). Temperaturę wewnętrznej powierzchni prze-
grody oblicza się ze wzoru:

(

)

si

e

i

i

i

R

T

T

U

T

−

−

=

ϑ

.

(8.1)

Eksploatacyjną temperaturę wewnętrzną T

i

należy przyjąć zgodnie z warunkami

technicznymi [27] (tabl. 8.1), temperaturę obliczeniową powietrza zewnętrznego
ustala się zgodnie z [36], w zależności od lokalizacji obiektu (strefy klimatyczne –
rozdz. 5).

Przy sprawdzaniu kryterium uniknięcia kondensacji powierzchniowej przegród
nieprzezroczystych, niezależnie od rodzaju przegrody, wartość oporu przej-
mowania ciepła na wewnętrznej powierzchni przegrody należy przyjmować jako

równą

W

K

m

167

,

0

2

=

si

R

.

Aby wyznaczyć temperaturę punktu rosy, należy określić ciśnienie cząstkowe
pary wodnej nasyconej przy obliczeniowej temperaturze powietrza wewnętrz-
nego, określić ciśnienie cząstkowe pary wodnej w pomieszczeniu, a następnie
odpowiadającą mu wartość temperatury punktu rosy. Ciśnienie cząstkowe pary
wodnej w pomieszczeniu wyznacza się ze wzoru (7.2). Wartości obliczeniowe
wilgotności względnej powietrza

ϕ

i

w pomieszczeniach o różnym przeznaczeniu

zestawiono w tablicy 8.2.

116

Tabl. 8.1. Temperatury obliczeniowe ogrzewanych pomieszczeń [27]

Temperatura
obliczeniowa

Przeznaczenie lub sposób wykorzystania pomieszczenia

+ 5

0

C

– nie przeznaczone na pobyt ludzi,

– przemysłowe, podczas działania ogrzewania dyżurnego,

+ 8

0

C

– w których nie występują zyski ciepła, jednorazowy pobyt ludzi

znajdujących się w ruchu i w okryciach zewnętrznych nie prze-
kracza 1 h,

– w których występują zyski ciepła od urządzeń technologicznych,

przekraczające 25 W na 1 m

3

kubatury pomieszczenia,

+ 12

0

C

– w których nie występują zyski ciepła, przeznaczone do stałego

pobytu osób, znajdujących się w okryciach wierzchnich lub wy-
konujących pracę fizyczną o wydatku energetycznym powyżej
300 W,

– w których występują zyski ciepła od urządzeń technologicznych,

wynoszące od 10 do 25 W na 1 m

3

kubatury pomieszczenia

+ 16

0

C

– w których nie występują zyski ciepła, przeznaczone na pobyt

ludzi w okryciach zewnętrznych w pozycji siedzącej i stojącej,
lub bez okryć zewnętrznych, znajdujących się w ruchu lub wyko-
nujących pracę fizyczną o wydatku energetycznym do 300 W,

– w których występują zyski ciepła od urządzeń technologicznych,

nie przekraczające 10 W na 1 m

3

kubatury pomieszczenia,

+ 20

0

C

– przeznaczone na stały pobyt osób bez okryć wierzchnich, nie

wykonujących w sposób ciągły pracy fizycznej,

+ 24

0

C

– przeznaczone do rozbierania,
– przeznaczone na pobyt ludzi bez odzieży

Tabl. 8.2. Obliczeniowa wilgotność względna powietrza w pomieszczeniach o różnym

przeznaczeniu

Wilgotność

względna

powietrza

ϕ

i

Rodzaj pomieszczenia

45 %

pomieszczenia w budynkach użyteczności publicznej i pro-
dukcyjnych, w których nie stosuje się nawilżania powietrza,
nie wydziela się para wodna w skutek procesów technologicz-
nych lub z otwartych zbiorników

55 %

pomieszczenia mieszkalne (pokoje, kuchnie, łazienki, WC),
pokoje chorych w placówkach opieki zdrowotnej, pokoje dzie-
cięce w żłobkach i przedszkolach

na podstawie

założeń

technologicznych

w innych pomieszczeniach

Przykład 8.1.
Sprawdzić możliwość wystąpienia powierzchniowej kondensacji pary wodnej dla
ściany zewnętrznej z przykładu 6.4, przyjmując obliczeniową temperaturę

Normy związane ze stanem cieplno-wilgotnościowym przegród budowlanych

117

powietrza zewnętrznego (strefa I) –16

o

C oraz obliczeniowe temperatury powie-

trza wewnętrznego: +16, +20 i +24

o

C.

Temperatura wewnętrznej powierzchni przegrody przy T

i

= 16

o

C wynosi:

(

)

[

]

C

6

,

14

167

,

0

16

16

252

,

0

16

o

=

⋅

−

−

−

=

i

ϑ

.

Pozostałe obliczenia przeprowadzono w tablicy 8.3, przyjmując obliczeniową
wilgotność względną powietrza w pomieszczeniu wynoszącą 55%.

Tabl. 8.3. Sprawdzenie możliwości wystąpienia kondensacji pary wodnej dla ściany

zewnętrznej

T

i

,

o

C

16

20

24

i

ϑ

,

o

C

14,6

18,5

22,3

p

sat

(T

i

), hPa

18,18

23,40

29,84

p

i

, hPa

10,0

12,87

16,41

T

s

,

o

C

7,0

10,7

14,4

C

1

o

+

>

r

i

T

ϑ

14,6

> 7,0 + 1

o

C

warunek

spełniony

18,5

> 10,7 + 1

o

C

warunek

spełniony

22,3

> 14,4 + 1

o

C

warunek

spełniony

8.2. PN-EN ISO 13788

Norma PN-EN ISO 13788: 2002 Cieplno-wilgotnościowe właściwości użytkowe
komponentów budowlanych i elementów budynku – Temperatura powierzchni
wewnętrznej umożliwiająca uniknięcie krytycznej wilgotności powierzchni i kon-
densacja międzywarstwowa – Metoda obliczania [46] podaje uproszczone me-
tody obliczenia temperatury wewnętrznej powierzchni komponentu budowlanego,
poniżej której, przy danej temperaturze i wilgotności powietrza wewnętrznego,
prawdopodobny jest rozwój pleśni, korozja lub kondensacja pary na powierzch-
niach nieprzepuszczalnych (np. oknach). Podaje również metody oszacowania
ryzyka kondensacji wewnętrznej wskutek dyfuzji pary wodnej.

Metoda obliczeń przedstawiona przez PN-EN ISO 13370 bazuje na uproszczonej
metodzie Glasera, opisującej przepływ dyfuzyjny oraz ewentualne wykraplanie
i wysychanie wilgoci wewnątrz przegrody [1, 10, 23]. Metoda nie uwzględnia
ważnych zjawisk fizycznych, obejmujących między innymi:

wpływ zawilgocenia na współczynnik przewodzenia ciepła materiałów,

uwalnianie i absorpcję ciepła utajonego,

zmienność właściwości materiałów w zależności od zawartości wilgoci,

podciąganie kapilarne i transport wilgoci w fazie ciekłej w wewnętrznej

strukturze materiału,

ruch powietrza przez pęknięcia lub wewnątrz przestrzeni powietrznych,

zawilgocenie sorpcyjne materiałów.

118

8.2.1. Krytyczna wilgotność powierzchni

Ryzyko wystąpienia i rozwoju pleśni na powierzchni materiałów wrażliwych na
wilgoć zachodzi już przy wilgotności względnej powietrza przewyższającej około
80% i utrzymującej się przez kilka kolejnych dni. Określone w warunkach tech-
nicznych [27] kryterium (4.4) odnosi się jedynie do materiałów nienasiąkliwych
i nie zawierających porów powietrznych, jak glazura, czy szkło. Na przebieg zja-
wiska kondensacji powierzchniowej mają wpływ:

temperatura i wilgotność powietrza zewnętrznego,

jakość termiczna elementów obudowy budynku (opór cieplny, mostki

cieplne, geometria oraz wartość współczynnika przejmowania ciepła na
wewnętrznej powierzchni),

temperatura i wilgotność powietrza wewnętrznego,

sposób ogrzewania pomieszczenia (ciągłe, okresowe z osłabieniem lub

przerwami).

Jakość cieplną elementu obudowy budynku charakteryzuje się minimalną bez-
wymiarową temperaturą wewnętrznej powierzchni (zwaną czynnikiem tem-
peraturowym) konieczną do uniknięcia krytycznej wilgotności powierzchni i roz-
woju pleśni.

Warunek projektowy określony jest następująco: czynnik temperaturowy pro-
jektowanego komponentu budowlanego f

Rsi

powinien zawsze być większy od

minimalnej wymaganej wartości czynnika temperaturowego f

Rsi,min

(określonego

na podstawie warunków klimatu wewnętrznego i zewnętrznego):

min

,

Rsi

Rsi

f

f

>

.

(8.2)

Obliczenia prowadzi się dla każdego z dwunastu miesięcy w roku, określając
wilgotność powietrza wewnętrznego, dopuszczalną wilgotność objętościową
w stanie nasycenia lub ciśnienie cząstkowe pary nasyconej na powierzchni,
przyjmując krytyczną wilgotność względną na powierzchni, a następnie ustala się
minimalną temperaturę rozpatrywanej powierzchni.

Dane niezbędne do obliczeń obejmują: średnie miesięczne temperatury i wilgot-
ności względnej powietrza zewnętrznego oraz obliczeniową temperaturę powie-
trza wewnętrznego (zgodnie z tabl. 8.1). Średnie miesięczne wartości ciśnienia

pary wodnej

e

p

lub wilgotności objętościowej powietrza zewnętrznego

e

ν

,

w przypadku braku odpowiednich danych klimatycznych, można wyznaczyć
w przybliżeniu z zależności:

( )

e

sat

e

e

T

p

p

⋅

=

ϕ

,

(8.3)

( )

e

sat

e

e

T

ν

ϕ

ν

⋅

=

.

(8.4)

Normy związane ze stanem cieplno-wilgotnościowym przegród budowlanych

119

W tablicy 8.4 zestawiono obliczeniowe wartości wilgotności względnej powietrza
zewnętrznego zaczerpnięte z [24].

Tabl. 8.4. Obliczeniowa wilgotność względna powietrza zewnętrznego w poszczególnych

miesiącach [24]

Miesiąc

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

ϕ

e

, %

85

85

80

75

70

70

75

75

80

90

90

90

Zgodnie z normą [46], w pomieszczeniach z wentylacją naturalną, wilgotność
powietrza wewnętrznego wyznacza się z zależności:

p

p

p

e

i

∆

+

=

,

(8.5)

ν

ν

ν

∆

+

=

e

i

.

(8.6)

Wartość nadwyżki wewnętrznego ciśnienia pary wodnej

e

i

p

p

p

−

=

∆

lub

wilgotności powietrza

e

i

ν

ν

ν

−

=

∆

określa się w zależnie od klasy wilgotności

wewnętrznej, określonej w tablicy 8.5, i temperatury zewnętrznej wg rysunku 8.1.
Ponadto wprowadza się mnożnik 1,10 dla ciśnienia cząstkowego pary wodnej
oraz 0,05 dla wilgotności powietrza, obejmujący niedokładność metody wynika-
jącą z przyjęcia w obliczeniach warunków stanu ustalonego [46]. W rzeczywisto-
ści zmiany temperatury powietrza zewnętrznego, promieniowania słonecznego,
bezwładność sorpcji i ogrzewanie z przerwami, mogą wpłynąć na stan wilgotno-
ści powierzchni, stąd (8.5) i (8.6) przyjmują postać:

p

p

p

e

i

∆

⋅

+

=

10

,

1

,

(8.7)

ν

ν

ν

∆

⋅

+

=

05

,

0

e

i

.

(8.8)

Tabl. 8.5. Klasy wilgotności wewnętrznej zgodnie z [22, 46]

Klasa

wilgotności

Charakterystyka budynku lub

powierzchni

p

sat

hPa

ν

kg/m

3

1

powierzchnia magazynowa,

p

sat

< 2,7

ν

< 0,002

2

biura, sklepy,

2,7

≤ p

sat

<

5,4

0,002

≤

ν

<

0,004

3

mieszkania mało zagęszczone,

5,4

≤ p

sat

<

8,1

0,004

≤

ν

<

0,006

4

mieszkania mało zagęszczone,
hale sportowe, kuchnie, stołówki,
budynki ogrzewane grzejnikami
gazowymi bez przewodów
spalinowych,

8,1

≤ p

sat

<

10,8

0,006

≤

ν

<

0,008

5

budynki specjalne (pralnie,
browary, baseny kąpielowe)

p

sat

≥ 10,8

ν

≥ 0,008

120

Rys. 8.1. Klasy wilgotności względnej w zależności od temperatury powietrza

zewnętrznego [46]

Czynnik temperaturowy projektowanego komponentu określa się ze wzoru:

1

1

−

−

−

=

U

R

U

f

si

Rsi

,

(8.9)

przyjmując wartość oporu przejmowania ciepła na powierzchni wewnętrznej zale-
cane przez PN-EN ISO 10211-1 [41] (tabl. 8.6).

Tabl. 8.6. Obliczeniowa wartości oporu przejmowania ciepła R

si

stosowane w kryterium

uniknięcia ryzyka powierzchniowej kondensacji pary wodnej

Zgodnie z normą

R

si

,

m

2.

K/W

Rodzaj i usytuowanie przegrody w
pomieszczeniu

PN-EN ISO 13788,
PN-EN ISO 10211-1

0,13

przegroda przezroczysta, rama okienna, drzwi
lub przegroda w pomieszczeniu nieogrzewa-
nym,

PN-EN ISO 13788,
PN-EN ISO 10211-1

0,25

komponent usytuowany w górnej strefie po-
mieszczenia (np. pod sufitem) lub ściana
zewnętrzna zasłonięta kotarą,

PN-EN ISO 10211-1

0,35

przegroda usytuowana w dolnej części po-
mieszczenia (przy podłodze, okolice podokien-
nika),

PN-EN ISO 10211-1

0,50

ściana zewnętrzna przysłonięta wysokimi me-
blami z zachowaniem niewielkiego prześwitu,

PN-EN ISO 10211-1

1,00

ściana zewnętrzna ze ściśle wbudowanymi wy-
posażeniem meblowym

Normy związane ze stanem cieplno-wilgotnościowym przegród budowlanych

121

Wartość czynnika temperaturowego f

Rsi

określa się ze wzoru:

e

i

e

si

Rsi

T

T

T

f

−

−

=

ϑ

.

(8.10)

Wartość ciśnienia pary wodnej w stanie nasyconym można wyznaczyć z zależ-
ności:

T

T

sat

e

p

+

=

5

,

237

269

,

17

5

,

610

dla T

≥ 0

0

C,

(8.11)

T

T

sat

e

p

+

=

5

,

265

875

,

21

5

,

610

dla T < 0

0

C,

zaś temperaturę T, odpowiadajacą danej wartości ciśnienia pary wodnej
nasyconej, ze wzorów:













−













=

5

,

610

ln

269

,

17

5

,

610

ln

7

,

237

sat

sat

p

p

T

dla p

sat

≥ 610,5 Pa,

(8.12)













−













=

5

,

610

ln

875

,

21

5

,

610

ln

5

,

265

sat

sat

p

p

T

dla p

sat

< 610,5 Pa.

Do sprawdzenia warunku, związanego z uniknięciem ryzyka występowania i roz-
woju pleśni na powierzchni materiałów (8.4), przyjmuje się wartość maksymalną
czynnika temperaturowego f

Rsi,min

wyznaczonego dla wszystkich dwunastu mie-

sięcy w roku, a miesiąc, dla którego wartość ta została określona nosi nazwę
miesiąca krytycznego (w Polsce zwykle jest to grudzień, styczeń lub luty).


Przykład 8.2.
Sprawdzić ryzyko wystąpienia i rozwoju pleśni na powierzchni ściany zewnętrz-
nej z przykładu 6.1, przyjąć mieszkalną funkcję obiektu, temperaturę wewnętrzną
+20

0

C oraz warunki klimatyczne dla Szczecina.

122

Zdefiniowano:

średnią miesięczną temperaturę powietrza zewnętrznego w styczniu:

T

e

= -1,2

0

C,

średnią miesięczną wilgotność względna powietrza zewnętrznego

w styczniu:

ϕ

e

= 85%,

obliczeniową temperaturę powietrza wewnętrznego: T

i

= +20

0

C.

Dla miesiąca stycznia otrzymano następujące wartości:

ciśnienie pary wodnej nasyconej powietrza zewnętrznego (wyznaczone

z 8.7, lub odczytane z tabl. 7.5): p

sat

(T

e

) = 509 Pa,

ciśnienie cząstkowe pary wodnej powietrza zewnętrznego, obliczone ze

wzoru (8.3): p

e

=

ϕ

e

·p

sat

= 0,85

.

509 = 433 Pa,

nadwyżka wewnętrznego ciśnienia pary wodnej odczytana z rysunku 8.1:

∆

p

sat

(-1,2) = 810 Pa,

wewnętrzne ciśnienie pary wodnej, obliczone ze wzoru (8.7):

p

i

= 433 + 1,10

.

840 = 1324 Pa,

dopuszczalna wartość ciśnienia pary wodnej nasyconej, uwzględniająca

dopuszczalną wilgotność względna na powierzchni

ϕ

si

=80%:

p

sat

(

ϑ

si

) = p

i

.

0,8

-1

= 1324

.

0,8

-1

= 1655 Pa,

minimalna dopuszczalna temperatura powierzchni, obliczona ze wzoru

(8.14) lub odczytana z tabl. 7.5:

ϑ

si,min

= 14,6

o

C,

minimalny czynnik temperaturowy, obliczony ze wzoru (8.12): f

Rsi

= 0,74.

Wyniki analogicznych obliczeń dla pozostałych miesięcy roku przeprowadzono
i zestawiono w tablicy 8.7.

Tabl. 8.7. Obliczenia minimalnego czynnika temperaturowego na podstawie klasy

wilgotności wewnętrznej dla ściany zewnętrznej z przykładu 8.2

Miesiąc

T

e

0

C

ϕ

e

p

sat

Pa

p

e

Pa

∆

p

sat

Pa

p

i

Pa

p

sat

(

ϑ

si

)

0

C

ϑ

si,min

0

C

T

i

0

C

f

Rsi

Styczeń

-1,2 0,85 509

433

810 1324

1655

14,6

20 0,74

Luty

-0,7 0,85 577

490

810 1381

1727

15,2

20 0,77

Marzec

2,5 0,80 732

586

709 1365

1707

15,0

20 0,72

Kwiecień

7,2 0,75 1016 762

518 1332

1665

14,7

20 0,58

Maj

12,4 0,70 1441 1009 308 1347

1684

14,8

20 0,32

Czerwiec

16,5 0,70 1878 1315 142 1471

1838

16,2

20 0,08

Lipiec

17,6 0,75 2014 1511

97

1617

2022

17,7

20 0,05

Sierpień

17,1 0,75 1950 1463 117 1592

1990

17,5

20 0,12

Wrzesień

13,5 0,80 1548 1238 263 1528

1910

16,8

20 0,51

Październik 8,9 0,90 1140 1026 450 1521

1901

16,7

20 0,71

Listopad

4,4 0,90 837

753

632 1448

1810

16

20 0,74

Grudzień

1,0 0,90 656

590

770 1437

1796

15,8

20 0,78

Normy związane ze stanem cieplno-wilgotnościowym przegród budowlanych

123

Miesiącem krytycznym (z maksymalną wartością minimalnego czynnika tempera-
turowego) jest dla analizowanej przegrody grudzień – f

Rsi

= 0,78.

Czynnik temperaturowy projektowanej ściany zewnętrznej, obliczony ze wzoru
(8.9), wynosi:

94

,

0

252

,

0

25

,

0

252

,

0

1

1

=

−

=

−

−

Rsi

f

.

Sprawdzając warunek (8.4) otrzymuje się:

78

,

0

94

,

0

min

,

=

>

=

Rsi

Rsi

f

f

,

czyli warunek ten jest spełniony.

8.2.2. Kondensacja międzywarstwowa

Norma PN-EN ISO 13788: 2003 zawiera również metodę określania rocznego
bilansu wilgoci w komponencie budowlanym (kondensacja wilgoci w okresie
zimowym i wysychanie w okresie letnim) oraz maksymalnej ilości wilgoci zaku-
mulowanej w wyniku kondensacji wewnętrznej. Norma nie obejmuje procesu
wysychania przegród z wilgoci technologicznej i budowlanej.

Obliczenia kondensacji wilgoci we wnętrzu przegrody prowadzi się, przyjmując
założenia:

początkowo element jest całkowicie wysuszony,

układy są jednowymiarowe,

warunki wilgotnościowe są już ustalone,

nie rozważa się ruchu powietrza przez warstwy przegrody lub

wewnątrz niej,

materiały użyte do budowy przegrody nie są higroskopijne,

transport wilgoci odbywa się jedynie przez czystą dyfuzję pary wodnej.

Obliczenia prowadzi się dla wszystkich dwunastu miesięcy roku przy założeniu,
że cała wilgoć budowlana uprzednio wyschła.

Przyjmuje się jedną z trzech ocen konstrukcji z uwagi na kondensacje
międzywarstwową:

1. nie przewiduje się kondensacji na żadnej powierzchni stykowej w żad-

nym z miesięcy – konstrukcja kwalifikowana jest jako wolna od kon-
densacji międzywarstwowej,

2. kondensacja występuje na jednej lub większej liczbie powierzchni

stykowych, ale w każdej przewiduje się odparowanie kondensatu pod-
czas miesięcy letnich – należy rozpatrzyć możliwość degradacji

124

materiałów wrażliwych na zawilgocenie oraz pogorszenie właściwości
cieplnych komponentu,

3. kondensacja występuje na jednej lub większej liczbie powierzchni

stykowych, a kondensat nie wyparowuje całkowicie w trakcie miesięcy
letnich – niekorzystna ocena konstrukcji.

W przypadku, gdy konstrukcja nie spełni określonego kryterium projektowego,
można zastosować dokładniejsze metody (np. wspomaganie komputerowe)
w celu wykazania prawidłowości proponowanego rozwiązania [23]. Programem
pozwalającym na taką ocenę jest WUFI-POL [10].

Ocenę konstrukcji przeprowadza się zgodnie z następującą procedurą:

komponent dzieli się na warstwy i określa opory cieplne poszczególnych

warstw R

j

, zgodnie ze wzorem (6.6), oraz równoważne dyfuzyjnie war-

stwy powietrza dla każdej z tych warstwy - s

d

, korzystając ze wzoru:

j

j

j

d

d

s

⋅

=

µ

,

,

(8.13)

oraz całkowitą grubość warstw nieruchomego powietrza o takim samym
oporze dyfuzyjnym:

∑

=

=

n

j

j

d

T

d

s

s

1

,

'

,

;

(8.14)

wyznacza się rozkład temperatury (rys. 8.2) w przekroju poprzecznym

przegrody (na stykach warstw materiałowych) z równania:

(

)

e

i

T

n

i

x

T

T

R

R

T

−

−

=

'

ϑ

,

(8.15)

gdzie narastający opór cieplny

'

n

R

dany jest wyrażeniem:

∑

=

+

=

n

j

j

si

n

R

R

R

1

'

;

(8.17)

określa się rozkład ciśnienia pary wodnej nasyconej p

sat

na podstawie

rozkładu temperatury,

wyznacza się wartości ciśnienia pary wodnej powietrza wewnętrznego

i zewnętrznego,

przeprowadza się ocenę konstrukcji,

jeśli przewidywana jest kondensacja międzywarstwowa, oblicza się

masę kondensującej i odparowującej wilgoci.

Normy związane ze stanem cieplno-wilgotnościowym przegród budowlanych

125

Rys. 8.2. Rozkład temperatury w przegrodzie wielowarstwowej

Wykres rozkładu ciśnienia pary wodnej w przegrodzie wykonuje się z uwzględ-
nieniem zastępczych grubości warstw materiałowych, równych dyfuzyjnie rów-
noważnym grubościom warstw powietrza - s

d

(rys. 8.3), wyznaczonych zgodnie

z (8.15). Wartości ciśnienia pary wodnej nasyconej, określone dla temperatur na
stykach warstw materiałowych, należy połączyć liniami prostymi. Jeżeli nie ma
zakumulowanego kondensatu z poprzedniego miesiąca, profil ciśnienia pary
należy narysować jako linię łączącą wartość ciśnienia pary wodnej: wewnętrzną
– p

i

i zewnętrzną – p

e

. Kondensacja międzywarstwowa nie występuje, jeżeli profil

ciśnienia pary nie przekracza ciśnienia pary nasyconej w żadnej z powierzchni
stykowych.

Rys. 8.3. Dyfuzja pary wodnej w wielowarstwowym elemencie budowlanym

w przypadku braku wewnętrznej kondensacji oraz

z wewnętrzną kondensacją w jednej płaszczyźnie stykowej

Strumień pary wodnej przepływający przez komponent budowlany oblicza się ze
wzoru:

'

,

0

T

d

e

i

s

p

p

g

−

=

δ

,

(8.17)

126

gdzie

δ

0

= 2

.

10

-10

kg/(m

.

s

.

Pa) – współczynnik dyfuzji pary wodnej w powietrzu,

odniesiony do ciśnienia cząstkowego pary wodnej.

Strumień kondensacji, stanowiący różnicę pomiędzy strumieniem masy wilgoci

dopływającej i odpływającej z powierzchni stykowej (tj. tej, w której występuje kon-

densacja), dla przypadku występowania jednej płaszczyzny kondensacji, wyzna-

cza się z zależności:















−

−

−

−

=

'

,

'

,

'

,

0

c

d

e

c

c

d

T

d

e

i

c

s

p

p

s

s

p

p

g

δ

.

(8.18)

Jeżeli na powierzchniach stykowych istnieje kondensat zakumulowany w po-
przednich miesiącach, ciśnienie pary wodnej w danej płaszczyźnie przyjmuje się
jako równe ciśnieniu pary wodnej nasyconej. Profil ciśnienia łączy wartość ciśnie-
nia wewnętrznego, ciśnienia pary wodnej w płaszczyźnie kondensacji oraz ci-
śnienie pary na zewnątrz (rys. 8.4).

Rys. 8.4. Parowanie z powierzchni stykowej

Strumień parowania g

ev

oblicza się także z wyrażenia (8.20) – umownie przyjmuje

się, że kondensacja występuje wtedy, gdy wyrażenie jest dodatnie, zaś parowanie

– w przypadku wartości ujemnych.

Zastosowanie uproszczonej metody Glasera zgodnie z PN-EN ISO 13788 [46]
do oceny stanu cieplno-wilgotnościowego przegród budowlanych może, w nie-
których przypadkach, prowadzić do błędnej oceny konstrukcji wskutek nie-
uwzględnienia innych (poza dyfuzją pary wodnej) czynników mających wpływ na
zawilgocenie komponentów budowlanych [10]. Bardziej kompleksowe obliczenia
wymagają odejścia od obliczeń normowych i stosowanie bardziej zaawansowa-
nych modeli, umożliwiających szczegółową analizę niestacjonarnych procesów
cieplno-wilgotnościowych zachodzących w przegrodach budowlanych. W prak-
tyce inżynierskiej oznacza to przeważnie wykorzystanie komputerowego
wspomagania projektowania, np. [10].

Normy związane ze stanem cieplno-wilgotnościowym przegród budowlanych

127

Przykład 8.3.
Wyznaczyć rozkład temperatury i ciśnienia pary wodnej w przegrodzie o war-
stwach, jak w tablicy 8.8, dla miesiąca stycznia.

Temperatura powietrza zewnętrznego w styczniu (stacja Szczecin) wynosi:

T

e

= -1,2

0

C,

ciśnienie cząstkowe pary wodnej powietrza zewnętrznego (przykład 8.2):

p

e

= 433 Pa.

Opory cieplne poszczególnych warstw i opór całkowity obliczono zgodnie ze
wzorami (6.6) oraz (6.7) i zestawiono je w kolumnie 4. Współczynnik oporu dyfu-
zyjnego

µ

przyjęto zgodnie z normą [43], zaś dyfuzyjnie równoważne grubości

warstw powietrza dla poszczególnych warstw materiałowych wyznaczono zgod-
nie z zależnością (8.13) – kolumna 6.

Tabl. 8.8. Warstwy przegrody i zestawienie rozkładu temperatury i ciśnienia pary wodnej

do przykładu 8.3

Warstwa

d

m

λ

W/(m

.

K)

R

m

2

K/W

µ

–

s

d

m

T

0

C

p

sat

Pa

p

Pa

1

2

3

4

5

6

7

8

9

20

2340

p

i

=

1324

powietrze
wewnętrzne

R

si

=

0,13

–

–

19,22

2227

1324

tynk c-w

0,015

0,82

0,018

20

0,30

19,11

2212

1295

beton
komórkowy

0,24

0,35

0,686

6

1,44

14,99

1706

1156

styropian

0,10

0,040

2,50

60

6,00

-0,02

609

578

cegła
ceramiczna
pełna

0,12

0,77

0,156

10

1,20

-0,85

569

462

tynk c-w
zewnętrzny

0,015

0,82

0,018

20

0,30

-0,96

564

433

powietrze
zewnętrzne

R

se

=

0,04

–

–

-1,2

552

p

e

=

433

R

T

=3,530

Temperatura na styku powietrza wewnętrznego i tynku wewnętrznego, obliczona
ze wzoru (8.15) wynosi:

(

)

[

]

C

22

,

19

2

,

1

20

53

,

3

13

,

0

20

0

=

−

−

−

=

si

ϑ

,

128

zaś temperatura na styku tynku wewnętrznego i muru z betonu komórkowego
(pozostałe, analogicznie wyznaczone temperatury, zestawiono w tablicy 8.8
w kolumnie 7):

(

)

(

)

[

]

C

11

,

19

2

,

1

20

53

,

3

018

,

0

13

,

0

20

0

2

/

1

=

−

−

+

−

=

ϑ

.

W kolumnie 8 zestawiono, obliczone ze wzoru (8.13), wartości ciśnienia pary
wodnej w stanie nasycenia dla temperatur na stykach poszczególnych warstw
materiałowych.

Z porównania wartości w kolumnach 8 i 9 tablicy 8.8. wynika, że w żadnej
z płaszczyzn stykowych ciśnienie cząstkowe pary wodnej nie osiągnęło stanu
nasycenia, stąd wniosek, że w miesiącu styczniu w przegrodzie nie występuje
kondensacja międzywarstwowa (rys. 8.5).

Rys. 8.5. Rozkład temperatury i ciśnienia cząstkowego pary wodnej w ścianie

zewnętrznej z przykładu 8.3 w miesiącu styczniu

Bibliografia i materiały źródłowe

129

Bibliografia i materiały źródłowe

1. Budownictwo ogólne, tom 2, Fizyka budowli. P. Klemm (red.), Warszawa

Arkady 2005 r.

2. Dokument interpretacyjny do Dyrektywy 89/106/EEC dotyczącej

wyrobów budowlanych. Wymaganie podstawowe nr 1 „Nośność i sta-
teczność”. Seria Dokumenty Wspólnoty Europejskiej dotyczące budow-
nictwa. Tom 2, ITB, Warszawa 1994

3. Dokument interpretacyjny do Dyrektywy 89/106/EEC dotyczącej wyro-

bów budowlanych. Wymaganie podstawowe nr 2 „Bezpieczeństwo
pożarowe”. Seria Dokumenty Wspólnoty Europejskiej dotyczące budow-
nictwa. Tom 3, ITB, Warszawa 1995

4. Dokument interpretacyjny do Dyrektywy 89/106/EEC dotyczącej wyro-

bów budowlanych. Wymaganie podstawowe nr 3 „Higiena, zdrowie i śro-
dowisko”. Seria Dokumenty Wspólnoty Europejskiej dotyczące budow-
nictwa. Tom 4, ITB, Warszawa 1995

5. Dokument interpretacyjny do Dyrektywy 89/106/EEC dotyczącej wyro-

bów budowlanych. Wymaganie podstawowe nr 4 „Bezpieczeństwo użyt-
kowania”. Seria Dokumenty Wspólnoty Europejskiej dotyczące budow-
nictwa. Tom 5, ITB, Warszawa 1996

6. Dokument interpretacyjny do Dyrektywy 89/106/EEC dotyczącej wyro-

bów budowlanych. Wymaganie podstawowe nr 5 „Ochrona przed hała-
sem”. Seria Dokumenty Wspólnoty Europejskiej dotyczące budownic-
twa. Tom 6, ITB, Warszawa 1996

7. Dokument interpretacyjny do Dyrektywy 89/106/EEC dotyczącej wyro-

bów budowlanych. Wymaganie podstawowe nr 6 „Oszczędność energii
i ochrona cieplna”. Seria Dokumenty Wspólnoty Europejskiej dotyczące
budownictwa. Tom 7, ITB, Warszawa 1996

8. Dyrektywa Rady Wspólnot Europejskich 89/106/EWG, z dnia 21.12.1988

r., w sprawie zbliżenia ustaw i aktów wykonawczych Państw Członkow-
skich dotyczących wyrobów budowlanych ze zmianami wprowadzonymi
przez dyrektywę 93/68/WE

9. Dyrektywa 2002/91/EC Parlamentu Europejskiego i Rady Europy z dn.

16 grudnia 2002 r. w sprawie charakterystyki energetycznej budynków

10. Gawin D., Kossecka E. (red.): Komputerowa fizyka budowli. Program

komputerowy WUFI i jego zastosowanie w analizach cieplno-wilgotno-
ściowych przegród budowlanych. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej,
Łódź 2007

11. Grabarczyk S.: Fizyka budowli. Komputerowe wspomaganie projektowa-

nia budownictwa energooszczędnego. Ofizyna Wydawnicza Politechniki
Warszawskiej, Warszawa 2005

130

12. Hogeling J.: Zestaw norm CEN wspierających wdrażanie Dyrektywy

EPBD w krajach członkowskich UE.

13. http://www.buildingsplatform.eu/epbd_publication/doc/P02PL_p2456.pdf
14. Hołownia P.: Wpływ przestrzennych mostków termicznych na podsta-

wowe parametry fizykalne jednowarstwowych zewnętrznych przegród
budowlanych. Czasopismo Techniczne z. 1-B/2007, Wydawnictwo Poli-
techniki Krakowskiej, Biblioteka Cyfrowa Politechniki Krakowskiej,
http://bc.biblios.pk.edu.pl/

15. Ickiewicz I., Sorosiek W., Ickiewicz J.: Fizyka budowli. Wybrane

zagadnienia. Politechnika Białostocka, Białystok 2000

16. Incropera F.P., DeWitt D.P., Bergman T.L., Lavine A.S.: Fundamentals

of Heat and Mass Transfer. Sixth Edition. John Wiley

& Sons, 2007

17. Kasperkiewicz K. Zużycie energii w sektorze budowlanym – teraźniej-

szość i przyszłość. „Izolacje” Nr 3 2007 (114), s. 26÷31

18. Kmieć A.: Procesy cieplne i aparaty. Oficyna Wydawnicza Politechniki

Wrocławskiej, Wrocław 2005

19. Laskowski L., Ochrona cieplna. Warszawa; Oficyna wydawnicza

Politechniki Warszawskiej; 2005 r.

20. Osiecka E.: Materiały budowlane, właściwości techniczne i zdrowotne.

Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2002

21. Pogorzelski J.A.: Mostki cieplne w ścianach budynków z zewnętrzną

izolacją cieplną. „Budownictwo Fachowe” (1999), 5 i 6

22. Pogorzelski J.A.: Stan wilgotnościowy przegród budowlanych, (1

÷4).

„Materiały Budowlane” 4

÷7/2001, http://www.itb.pl

23. Pogorzelski J.A.: Zagadnienia dotyczące określania parametrów prze-

gród

budowlanych.

http://www.nem.com.pl/mats/forumtermo/

9.AJ_Pogorzelski.pdf

24. Pogorzelski J.A., Pogorzelska-Firkowicz K.: Przydatność PN-EN ISO

13788 do oceny wilgotności przegród. „Materiały Budowlane” (2004), 2

25. Przewodnik po PN-EN ochrony cieplnej. Instrukcje, Wytyczne, Poradniki,

Nr 392/2003. Instytut Techniki Budowlanej, Warszawa 2003

26. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 15 stycznia 2002 r.

w sprawie szczegółowego zakresu i formy audytu energetycznego; Dz.U.
Nr 12 poz.114

27. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r.

w sprawie warunków technicznych jakim powinny odpowiadać budynki i
ich usytuowanie; Dz. U. Nr 75, poz. 690 zmiany: Dz. U. z 2003 r. Nr 33
poz. 270, z 2004 r. Nr 109 poz.1156

28. Sterly H.J., Böttcher H., Walter H.: Ceramiczne pokrycia dachowe.

Szczegóły wykonawcze. Polskie Centrum Budownictwa, Warszawa 2005

29. Szkarowski A., Łatowski L.: Ciepłownictwo. WNT, Warszawa 2006
30. Tworek J.: Rola dokumentów wytycznych do europejskich aprobat

technicznych

w harmonizacji

rynku

wyrobów

budowlanych.

http://www.itb.pl/ue/dok/tworek2.pdf

31. Ustawa z dnia 7 lipca 1994 r.

Prawo budowlane, tekst jednolity Dz. U.

z 2003 r. Nr 207 poz. 2016; zmiany: Dz. U. 2004 r. Nr 6 poz. 41, Nr 92,
poz.881, Nr 93 poz. 959, z 2005 r. Nr 113 poz. 954, Nr 163 poz. 1362:
1364, Nr 169 poz.1419, z 2006 r. Nr 12 poz. 63

Bibliografia i materiały źródłowe

131

32. Ustawa z dnia 18 grudnia 1998 r. o wspieraniu przedsięwzięć termomo-

dernizacyjnych; Dz.U. Nr 162 poz. 1121, zmiany: Dz.U. z 2001 Nr 76
poz.808

33. Ustawa z dnia 19 września 2007 r. o zmianie ustawy – Prawo budowlane
34. Ważny J., Karyś J. (red.): Ochrona budynków przed korozją biologiczną.

Arkady, Warszawa 2001

Normatywy

35. PN-B-02025:2001 Obliczanie sezonowego zapotrzebowania na ciepła do

ogrzewania budynków mieszkalnych i użyteczności publicznej

36. PN-82/B-02403 Ogrzewnictwo. Temperatury obliczeniowe zewnętrzne
37. PN-76/B-03420 Wentylacja i klimatyzacja. Parametry obliczeniowe

powietrza zewnętrznego

38. PN-83/B-03430, Az 3: 2000 Wentylacja w budynkach mieszkalnych,

zamieszkania zbiorowego i użyteczności publicznej. Wymagania

39. PN-EN ISO 6946:2004 Komponenty budowlane i elementy budynku –

Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła – Metoda obliczania

40. PN-EN ISO 7345:1998 Izolacja cieplna – Wielkości fizyczne i definicje
41. PN EN ISO 10211-1:2005 Mostki cieplne w budynkach – Strumień

cieplny i temperatura powierzchni – Ogólne metody obliczania

42. PN-EN ISO 10456: 2004 Materiały i wyroby budowlane – Procedury

określania deklarowanych i obliczeniowych wartości cieplnych

43. PN-EN ISO 12524:2003 Materiały i wyroby budowlane – Właściwości

cieplno-wilgotnościowe – Stabelaryzowane wartości obliczeniowe

44. PN-EN ISO 10077-1:2002 Właściwości cieplne okien, drzwi i żaluzji –

Obliczanie współczynnika przenikania ciepła – Część 1: Metoda
uproszczona

45. PN-EN ISO 13370:2001 Cieplne własności użytkowe budynków –

Wymiana ciepła przez grunt – Metoda obliczania

46. PN-EN ISO 13788:2002 Cieplno-wilgotnościowe właściwości użytkowe

komponentów budowlanych i elementów budynku – Temperatura po-
wierzchni wewnętrznej umożliwiająca uniknięcie krytycznej wilgotności
powierzchni i kondensacja międzywarstwowa – Metoda obliczania

47. PN-EN ISO 13789:2001 Współczynnik strat ciepła przez przenikanie –

Metoda obliczania

48. PN-EN ISO 14683:2001 Mostki cieplne w budynkach – Liniowy

współczynnik przenikania ciepła – Metody uproszczone i wartości
orientacyjne

132

Politechnika Szczecińska

133

Politechnika Szczecińska
Wydział Budownictwa i Architektury

Kierunek Architektura i Urbanistyka,
Kierunek Wzornictwo

Kierunek Budownictwo,
Kierunek Inżynieria Środowiska

ul. Żołnierska 50
70-210 Szczecin
tel.: [phone]
www.wbia.ps.pl
e-mail: [e-mail]

al. Piastów 50
70-311 Szczecin
tel.: [phone]
www.wbia.ps.pl
e-mail: [e-mail]

Wydział Budownictwa i Architektury Politechniki Szczecińskiej prowadzi następujące
rodzaje studiów

na kierunku Architektura i Urbanistyka:

-

studia stacjonarne I stopnia,

-

studia stacjonarne II stopnia,

-

studia niestacjonarne II stopnia (eksternistyczne),

na kierunku Wzornictwo:

-

studia stacjonarne I stopnia w specjalnościach: projektowanie form
przemysłowych, projektowanie komunikacji wizualnej,

na kierunku Budownictwo:

-

studia stacjonarne I stopnia w specjalnościach: organizacja i
zarządzanie w budownictwie – inżynier europejski, budownictwo
lądowe, budownictwo wodne,

-

studia stacjonarne II stopnia w specjalnościach: konstrukcje
budowlane i inżynierskie, technologia i organizacja budownictwa,
drogi – ulice – lotniska, budownictwo wodne,

-

studia niestacjonarne I stopnia (zaoczne),

-

studia niestacjonarne II stopnia (zaoczne i eksternistyczne),

na kierunku Inżynieria Środowiska:

-

studia stacjonarne I stopnia,

-

studia stacjonarne II stopnia w specjalnościach: ogrzewnictwo i
wentylacja, inżynieria bezpieczeństwa obiektów technicznych,
wodociągi i kanalizacja, alternatywne źródła energii w budownictwie,

studia podyplomowe:

-

Wycena nieruchomości,

134

-

Zarządzanie i pośrednictwo w obrocie nieruchomościami,

-

Eksploatacja i remonty obiektów budowlanych,

-

Architektura wnętrz.

Ponadto wspólnie z Wydziałem Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki, na
Wydziale Budownictwa i Architektury prowadzone są studia stacjonarne na kie-
runku Inżynieria Środowiska, o specjalności inżynieria środowiska wód i gruntów.

Wydział Budownictwa i Architektury posiada akredytację dla kierunku
Budownictwo (PKA - uchwała Nr 442/2003 z dn. 10.07.2003 r.) oraz akredytację
Europejskiej Federacji Narodowych Stowarzyszeń Inżynierskich FEANI
uprawniającą do uzyskania tytułu zawodowego EUR ING. Proces dydaktyczny
realizowany jest w systemie punktowym zgodnym z ECTS (European Credit
Transfer System), który umożliwia odbycie części studiów w innych uczelniach
w kraju i zagranicą. Wydział Budownictwa i Architektury bierze czynny udział
w programach dydaktycznych Unii Europejskiej co umożliwia wymianę studentów
z uczelniami z Europy Zachodniej. W ramach programów Socrates/Erasmus
i Leonardo studenci WBiA PS zdobywają wykształcenie i odbywają praktyki m.in.
w Niemczech, Holandii, Szwecji, Wielkiej Brytanii, Francji, Finlandii. Oferta
dotycząca wymiany zagranicznej obejmuje wszystkich studentów studiów stacjo-
narnych Wydziału Budownictwa i Architektury Politechniki Szczecińskiej.

Katedra Dróg,
Mostów
i Materiałów
Budowlanych
Politechniki
Szczecińskiej

al. Piastów 50
70-311 Szczecin

tel.: [phone]
fax: [phone]
e-mail: [e-mail]

Laboratorium Fizyki Budowli KDMiMB z widokiem na skomputeryzowane

stanowisko

do badań współczynnika przewodzenia ciepła (aparat płytowy z osłoniętą płytą

grzejną)

Katedra Dróg, Mostów i Materiałów Budowlanych Politechniki Szczecińskiej
(KDMiMB PS) obejmuje dwa zakłady: Zakład Dróg i Mostów oraz Zakład
Materiałów Budowlanych i Fizyki Budowli. Katedra równolegle z procesem dy-
daktycznym prowadzi szereg prac badawczych ukierunkowanych na rozwój
naukowy kadry, jak również służących rozwojowi małych i średnich przedsię-

Politechnika Szczecińska

135

biorstw oraz usprawnieniu i wdrożeniu nowych produktów i rozwiązań techno-
logicznych, materiałowych i konstrukcyjnych. Katedra posiada szeroką bazę
nowoczesnego sprzętu laboratoryjnego oraz wysoko wykwalifikowany personel
naukowo-badawczy, który wykonuje badania i ekspertyzy z zakresu:

fizyki budowli,

materiałów budowlanych,

oceny stanu dróg,

projektowania nawierzchni drogowych i konstrukcji mostów,

oceny przydatności materiałów drogowych,

badań kontrolnych podczas realizacji inwestycji drogowych,

próbnych obciążeń obiektów mostowych,

projektów badawczych mających na celu poprawę i rozwój nowych technolo-
gii dotyczących produkcji materiałów budowlanych i ich zastosowań w obiek-
tach budowlanych.

Badania naukowe przeprowadzane są w laboratoriach wyposażonych w nowocze-
sny sprzęt naukowo-badawczy w tym:

aparat płytowy z osłoniętą płytą grzejną do pomiarów stacjonarnych oraz
Izomet do pomiarów niestacjonarnych współczynnika przewodzenia ciepła,
dwukanałowy rejestrator temperatury i wilgotności względnej, luksomierz,
anemometr, pirometr, dalmierz laserowy,

szafy termostatyczne, komorę termostatyczną

z płaszczem wodnym, komorę

klimatyczną do badań mrozoodporności, suszarki z naturalnym i wymuszonym
obiegiem powietrza, wiertnicę do pobierania próbek z elementów budowlanych,

wagi laboratoryjne o szerokim zakresie i dużej dokładności,

mieszarki do zapraw i betonów, aparat Vicata, aparat do badania zawartości
powietrza w zaprawach i w betonie, penetrometr, stolik rozpływu, stożek
Novikowa, pierścienie Le Chateliera, stożek Abramsa, zestaw sit ze
wstrząsarką, sprzęt do badania nasiąkliwości płytek ceramicznych, aparat pull-
off, formy do wykonywania próbek z zapraw i betonów,

aparaturę do określania właściwości asfaltów, kruszyw budowlanych oraz
gotowych mieszanek mineralno-asfaltowych,

sprzęt do wykonywania badań gruntów i podłoży budowlanych w postaci sondy
i aparatu VSS, CBR, niezbędnych urządzeń do określania zagęszczenia
podłoża, określenia wskaźnika piaskowego, wskaźnika różnoziarnistości oraz
przydatności gruntu do wbudowania w nasypy.

Katedra Dróg, Mostów i Materiałów Budowlanych Politechniki Szczecińskiej
współpracuje z Generalną Dyrekcją Dróg Krajowych i Autostrad oraz
Laboratorium Drogowym realizując programy badawcze dotyczące projektowania
dróg oraz rozwoju technologii materiałów i nawierzchni drogowych wykonywa-
nych ze spoiwa cementowego i asfaltowego.

W latach 2005-2006 w Katedrze Dróg, Mostów i Materiałów Budowlanych przy
współudziale Hochschule Neubrandenburg zrealizowano projekt INT/MV-BB-
PL/3.A-2/066/05 „Doposażenie i modernizacja laboratorium materiałów budowla-
nych i fizyki budowli oraz pracowni komputerowej na Wydziale Budownictwa
i Architektury Politechniki Szczecińskiej w celu stworzenia nowoczesnej bazy do

136

współpracy z partnerem niemieckim”. Projekt finansowany był w 75% kosztów
kwalifikowanych (tj. 518.823,90 PLN) z Europejskiego Funduszu Rozwoju
Regionalnego w ramach Programu INTERREG IIIA Polsko – Niemieckiego
Pogranicza na obszarze Krajów Związkowych Meklemburgia Pomorze Przednie /
Brandenburgia – Polska (Województwo Zachodniopomorskie). Jednym z efektów
realizacji projektu był kapitalny remont pomieszczeń laboratoryjnych oraz zakup
aparatury badawczej oraz komputerów i oprogramowania specjalistycznego do
pracowni komputerowej.

Aktualnie Katedra podjęła prace zmierzające do przeprowadzenia w najbliższym
czasie audytu wstępnego mającego na celu wprowadzenie procesu akredytacji
laboratorium.

Politechnika Łódzka

137

Politechnika Łódzka

Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii
Środowiska

Al. Politechniki 6, 90-924 Łódź
tel.: [phone]

e-mail: [e-mail]

strona www: www.bais.p.lodz.pl



Kierunki kształcenia:

budownictwo (I, II i III stopień kształcenia)

architektura i urbanistyka (I i II stopień kształcenia)

inżynieria środowiska (I i II stopień kształcenia)

Wydział Budownictwa Lądowego Politechniki Łódzkiej został utworzony w roku
1956, następnie w 1976 roku przekształcony w Wydział Budownictwa i Architek-
tury, a od roku 1992, po kolejnym przekształceniu, nosi obecną nazwę Wydziału
Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska.

Jednostkami organizacyjnymi Wydziału są:

• Instytut Architektury i Urbanistyki I-35
• Katedra Mechaniki Materiałów K-61
• Katedra Fizyki Budowli i Materiałów Budowlanych K-62
• Katedra Mechaniki Konstrukcji K-63
• Katedra Konstrukcji Stalowych K-64
• Katedra Budownictwa Betonowego K-65
• Katedra Geotechniki i Budowli Inżynierskich K-66
• Katedra Geodezji, Kartografii Środowiska i Geometrii Wykreślnej K-67
• Katedra Techniki Ogrzewczej i Wentylacyjnej K-68
• Katedra Inżynierii Środowiska K-69
• Katedra Wodociągów i Kanalizacji K-610.

Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska zatrudnia blisko 200
pracowników naukowych, dydaktycznych i technicznych. Jest to największa jed-
nostka naukowo-badawcza w województwie łódzkim, prowadząca badania
naukowe w trzech dyscyplinach wymienionych w nazwie Wydziału, ściśle ze
sobą powiązanych i obejmujących cały zakres problematyki budownictwa.
Wydział legitymuje się pełnymi prawami akademickimi, to jest uprawnieniami do
nadawania stopni doktora habilitowanego i doktora w dyscyplinie budownictwo
oraz uprawnieniami do nadawania stopnia doktora w dyscyplinie architektura
i urbanistyka.

W roku 2006 Wydział uzyskał 1 kategorię w klasyfikacji Ministerstwa Nauki
i Szkolnictwa Wyższego.
Wydział prowadzi kształcenie na trzech kierunkach studiów:

budownictwo – od 1956 roku,

138

architektura i urbanistyka – od 1976 roku,

inżynieria środowiska – od 1969 roku.

Połączenie kształcenia w tych trzech dyscyplinach jest atutem Wydziału, gdyż dzięki temu
absolwenci są przygotowani do podejmowania wszystkich funkcji związanych z pro-
jektowaniem, wznoszeniem i utrzymaniem obiektów budowlanych.

Kierunki Budownictwo oraz Architektura i urbanistyka mają akredytację
państwowej Komisji Akredytacyjnej, przyznaną na 5 lat wszystkim rodzajom
studiów na obu kierunkach. Kierunek Inżynieria Środowiska będzie oceniany
przez PKA w roku 2008.

Do roku 2006 Wydział ukończyło 6950 magistrów inżynierów i 1957 inżynierów,
na studiach dzien-nych, wieczorowych i zaocznych. Obecnie na Wydziale
zdobywa wiedzę 2448 studentów, na studiach dziennych, wieczorowych
i zaocznych.

Od roku 1995 Wydział prowadzi też studia doktoranckie na kierunku
Budownictwo w zakresie Zagadnienia nieliniowe w inżynierii budowlanej, na
którym kształci się obecnie w systemie dziennym czteroletnim 46 doktorantów.

Wydział oferuje ponadto studia podyplomowe w siedmiu specjalnościach.

W zakresie Architektury i Budownictwa są to:

Rewitalizacja miast i struktur poprzemysłowych,

Ochrona historycznych struktur budowlanych,

Projektowanie architektury wnętrz i scenografii,

Planowanie przestrzenne,

zaś w zakresie Budownictwa i Inżynierii Środowiska:

Termo-modernizacja, audyting i certyfikacja energetyczna budynków,

Normalizacja europejska w projektowaniu, realizacji i utrzymaniu

budynków,

Zarządzanie nieruchomościami.

Rys. 1. Stanowisko do badań

wytrzymałościowych

Rys. 2. Studenci architektury podczas warsztatów

rzeźbiarskich

Politechnika Łódzka

139

Wydział aktywnie uczestniczy w programie Socrates/Erasmus, współpracując
w tym zakresie z 25 partnerami zagranicznymi z krajów takich, jak: Belgia, Dania,
Finlandia, Francja, Grecja, Hiszpania, Holandia, Niemcy, Szwecja, Wielka
Brytania i Włochy. Lista wszystkich umów z partnerami zagranicznymi jest
dostępna na stronie: www.p.lodz.pl/dwz.

Wydział dysponuje dwoma akredytowanymi laboratoriami badawczymi:

• Laboratorium Fizyki Budowli i Materiałów Budowlanych - Certyfikat

Akredytacji Labora-torium Badawczego Nr AB 499, notyfikacja Unii
Europejskiej Nr 1614 (NANDO CPD);

• Laboratorium Badawcze Materiałów i Konstrukcji Budowlanych - Certyfikat

Akredytacji Laboratorium Badawczego Nr AB 536,

oraz dwoma laboratoriami badawczymi o znaczeniu regionalnym: Laboratorium
Mechaniki Gruntów i Drogownictwa oraz Laboratorium Inżynierii i Ochrony
Środowiska.

Wyposażenie badawcze laboratoriów jest systematycznie modernizowane i po-
szerzane, dzięki dotacjom z KBN, własnym środkom, uzyskiwanym m.in. ze
współpracy z przemysłem oraz ostatnio z dotacji uzyskanej w ramach SPO WKP,
poddziałanie 1.4.2. Niektóre z urządzeń badawczych są przy tym oryginalnymi
rozwiązaniami, ściśle dostosowanymi do prowadzonych badań. Wyposażenie
laboratoriów umożliwia prowadzenie profesjonalnych badań doświadczalnych
o różnorodnych zakresach i przeznaczeniu (prace naukowe, prace doktorskie, prace
dla przemysłu).

Akredytowane Laboratorium Fizyki Budowli i Materiałów Budowlanych
oferuje badania na zgodność z normami gotowych materiałów budowlanych
produkowanych fabrycznie, w celu wprowadzenia ich do obrotu i stosowania.
Badania obejmują:

• Kleje cementowe i dyspersyjne (PN-EN 12004:2004),
• Zaprawy budowlane (PN-B 04500:1985),
• Zaprawy tynkarskie (PN-EN 998-1:2004),
• Zaprawy murarskie (PN-EN 998-2:2004),
• Podkłady podłogowe (PN-EN 13813:2003, PN-EN 13454-1:2005),
• Cementy (PN-EN 197-1:2002),
• Spoiwa gipsowe (PN-B 30042:1997),
• Farby budowlane (PN-C 81913:1998, PN-C 81914:2002),
• Systemy ociepleń oparte na styropianie lub wełnie mineralnej dla potrzeb

Aprobat Tech-nicznych.

Akredytowane

Laboratorium

Badawcze

Materiałów

i

Konstrukcji

Budowlanych oferuje wykonanie badań na zgodność z normami następujących
materiałów i gotowych elementów budowlanych:

• Beton (

PN-EN 12390-3:2002, PN-EN 12504-1: 2001, PN-EN 12390-3: 2002,

PN-88/B-06250, PN-EN 12390-7: 2001/AC:2004

),

• Kostki brukowe (

DIN 18501: 1982, PN-EN 1338: 2005),

•

Betonowe elementy nawierzchni i beton nawierzchni (PN-84/B-04111),

140

•

Beton w konstrukcjach (PN-EN 12504 -2: 2002/Ap1: 2004, PN-EN 12504-
3:2006),

• Płyty brukowe (

PN-EN 1339:2005),

•

Krawężniki (PN-EN 1340:2004),

•

Podkłady podłogowe (PN-EN 13892-3: 2005),

•

Betonowe rury i kształtki (PN-EN 1916:2005),

•

Cement (PN-EN 196-1: 2006, PN-EN 196-3: 2006, PN-EN 196-9: 2005).