61.Opór elektryczny, prawo Ohma. ZaleĪnoĞü oporu od

temperatury. Nadprzewodnictwo

(Michaá Bezdyk)

Opór elektryczny i przewodnictwo elektryczne

Prawa Ohma gáosi, Īe:
stosunek natĊĪenia prądu páynącego przez
przewodnik do napiĊcia pomiĊdzy jego koĔcami jest
staáy.

WartoĞü tego stosunku jest nazywana jest przewodnictwem elektrycznym:

G - przewodnictwo elektryczne (w simensach S)
I - natĊĪenie prądu (w ukáadzie SI w amperach – A)
U - napiĊcie miĊdzy koĔcami przewodnika (w ukáadzie SI w woltach – V)

Jednostką przewodnictwa w ukáadzie SI jest simens - S:

1 S = 1/ ȍ = A/V.

Opór przewodnika

Z kolei odwrotnoĞü przewodnictwa, czyli stosunek napiĊcia do natĊĪenia prądu jest okreĞlany mianem oporu
elektrycznego. Jest on oznaczany literą R (bo inne jego okreĞlenie to rezystancja).
W takim ukáadzie „wzór na prawo Ohma” (przypominam, Īe sam wzór nie wyraĪa jeszcze prawidáowo tego
prawa) ma postaü:

R - opór elektryczny (w omach - ȍ )
I - natĊĪenie prądu (w ukáadzie SI w amperach – A)
U - napiĊcie miĊdzy koĔcami przewodnika (w ukáadzie SI w woltach – V)

Jednostką oporu jest 1 om. Om oznaczany jest grecką literą „duĪe omega” – ȍ.

[R] = ȍ = V/A

Opór elektryczny a prawidáowo sformuáowane prawo Ohma

Prawidáowo sformuáowane prawo Ohma wykorzystujące pojĊcie oporu miaáoby postaü, Īe opór przewodnika
jest staáy (opór ten nie zmienia siĊ mimo zmian przyáoĪonego napiĊcia), co sprawdza siĊ tylko w odniesieniu
do czĊĞci materiaáów.

Mamy wiĊc:

Dla przewodników speániających prawo Ohma opór elektryczny jest staáy.

R = const

I to jest kolejna postaü, w jakiej moĪna formuáowaü prawo Ohma.

Nadprzewodnictwo - cecha przewodnika elektrycznego, polegająca na tym, Īe w pewnych
warunkach ma on niemal zerową rezystancjĊ. Innymi waĪnymi zjawiskami zachodzącymi w
nadprzewodnikach są: wypychanie pola magnetycznego (indukcja magnetyczna wewnątrz
nadprzewodnika jest zerowa) oraz kwantowanie strumienia magnetycznego. WiĊkszoĞü
przewodników wykazuje nadprzewodnictwo dopiero w temperaturze bliskiej zera
absolutnego, czyli 0 K.

62.Obwody prądu elektrycznego. Siáa elektromotoryczna i opór
wewnĊtrzny.

(Krzysztof Gdowski)

Obwód elektryczny - ukáad Ĩródeá prądu i napiĊcia, przewodów elektrycznych, przez które
prąd moĪe bez przerwy páynąü, oraz rozmaitych elementów obwodów elektrycznych
elementów aktywnych lub pasywnych obwodu jak rezystory, kondensatory, cewki (zwojnice),
diody, wzmacniacze, transformatory, itp.

Podstawowy podziaá obwodów elektrycznych obejmuje dwa nastĊpujące rodzaje:

x

obwody liniowe w których wszystkie elementy speániają prawo Ohma,

x

obwody nieliniowe w których dla niektórych elementów zaleĪnoĞü pomiĊdzy prądem
a napiĊciem jest funkcją nieliniową (rezystancja dynamiczna moĪe przyjmowaü
wartoĞci ujemne).

Ze wzglĊdu na czasową zaleĪnoĞü natĊĪenia prądu od czasu obwody dzieli siĊ na:

x

obwody prądu staáego,

x

obwody prądu przemiennego.

Siáa elektromotoryczna (SEM) – czynnik powodujący przepáyw prądu w obwodzie
elektrycznym równy energii elektrycznej uzyskanej przez jednostkowy áadunek
przemieszczany w urządzeniu (Ĩródle) prądu elektrycznego w przeciwnym kierunku do siá
pola elektrycznego oddziaáującego na ten áadunek.

Siáa elektromotoryczna jest najwaĪniejszym parametrem charakteryzującym Ĩródáa energii
elektrycznej zwane teĪ Ĩródáami siáy elektromotorycznej, są nimi generatory elektryczne
(prądu staáego i zmiennego), baterie, termopary, fotoogniwa

ħródáo siáy elektromotorycznej przenosi áadunek elektryczny wbrew siáom pola
elektrycznego. Siáy przenoszące áadunek są nazywane siáami postronnymi. Siáy postronne
przenosząc áadunek wykonują pracĊ nad áadunkiem.

Siáa elektromotoryczna Ĩródáa jest zdefiniowana jako iloraz pracy wykonanej przez Ĩródáo do
wartoĞci przenoszonego áadunku.

gdzie:

x

- siáa elektromotoryczna,

x

W - praca,

x

q - przepáywający áadunek.

Jednostką siáy elektromotorycznej jest dĪul na kulomb równy voltowi.

Opór wewnĊtrzny ogniwa – wystĊpujący wewnątrz ogniwa chemicznego opór elektryczny,
którego przyczyną są:

x

ograniczona szybkoĞü procesów chemicznych zachodzących w ogniwie,

x

reakcje uboczne (niekorzystne) zachodzące w ogniwie.

àadunek przenoszony w Ĩródle przemieszcza siĊ miĊdzy punktami których róĪnica
potencjaáów (napiĊcie) jest równa sile elektromotorycznej. NapiĊcie na zaciskach Ĩródáa
zazwyczaj róĪni siĊ od siáy elektromotorycznej Ĩródáa, spowodowane jest to wystĊpowaniem
w Ĩródle oporu elektrycznego, zwanego oporem wewnĊtrznym Ĩródáa, polaryzacji elektrod i
innych zjawisk. WystĊpowanie tych zjawisk w Ĩródle opisuje siĊ równaniem:

63. Prawa prądu elektrycznego i rozwiązywanie obwodów prądu
staáego

(Paweá Walachnia)

I prawo Kirchhoffa odnosi siĊ do sytuacji gdy prąd páynący w jakimĞ ukáadzie ulega
rozgaáĊzieniu, czyli gdy przewody z prądem áączą siĊ w jakimĞ punkcie..
PoniewaĪ áadunki elektryczne nie mogą znikaü, ani powstawaü z niczego, a standardowy
przewodnik wáaĞciwie nie potrafi ich gromadziü (wyjątkiem są kondensatory), to jasne jest,
Īe:
JeĞli w jakimĞ czasie do rozgaáĊzienia dopáynąá áadunek q, to w tym samym czasie z tego
rozgaáĊzienia musiaá równieĪ taki sam áadunek q odpáynąü.
PoniewaĪ jednak áadunek wpáywający, czy wypáywający w jednostce czasu to nic innego jak
natĊĪenie prądu I, wiĊc prawo to moĪna sformuáowaü odwoáując siĊ do tego pojĊcia natĊĪenia
prądu:
Sformuáowanie I prawa Kirchhoffa
Suma natĊĪeĔ prądów wpáywających do rozgaáĊzienia, równa jest sumie natĊĪeĔ prądów
wypáywających z tego rozgaáĊzienia.
PowyĪsze prawo moĪna zapisaü wzorem:
Iwpáywające1 + Iwpáywające2 + Iwpáywające3 + ... = Iwypáywające1 + Iwypáywające2 +
Iwypáywające3 + ...
Bardziej zwiĊzáy wzór moĪna otrzymaü dziĊki posáuĪeniu siĊ znakiem sumowania – sigma Ȉ.
Tutaj np. Ȉ I wpáywające oznacza sumĊ natĊĪeĔ wszystkich prądów wpáywających.
Ȉ I wpáywające = Ȉ I wypáywające
Przykáad 1

Prądy wpáywające do rozgaáĊzienia (naleĪy zwróciü uwagĊ na zwroty strzaáek)
Ȉ I wpáywające = 2A + 3A + 5A = 10A
Ȉ I wypáywające = 7A + 3A
Ȉ I wpáywające = Ȉ I wypáywające

Drugie prawo Kirchhoffa jest uzupeánieniem pierwszego prawa Kirchhoffa. Oba te prawa
áącznie pozwalają na tzw. „Rozwiązywanie obwodów”, czyli na obliczaniu natĊĪeĔ prądów
páynących w róĪnych gaáĊziach obwodu, dziĊki znajomoĞci oporów i siá elektromotorycznych
Ĩródeá.
II prawo Kirchhoffa odnosi siĊ do spadków napiĊü na elementach obwodu. Wynika ono ze
zrozumienia faktu, Īe napiĊcia w obwodzie nie biorą siĊ znikąd. JeĪeli gdzieĞ na oporniku jest
jakieĞ napiĊcie, to znaczy, Īe musi teĪ gdzieĞ istnieü Ĩródáo które wywoáaáo prąd
przepáywający przez opornik. I wszystkie napiĊcia pochodzące od Ĩródeá muszą sumowaü siĊ
z napiĊciami odkáadającymi siĊ na opornikach.
Pierwsze sformuáowanie II prawa Kirchhoffa
II prawo Kirchhoffa moĪna sformuáowaü na kilka sposobów. Oto pierwszy z nich:
W obwodzie zamkniĊtym suma spadków napiĊü na wszystkich odbiornikach prądu musi byü
równa sumie napiĊü na Ĩródáach napiĊcia.

Przykáad 1

Na rysunku podáączono woltomierze do

Ĩródáa

prądu oraz dwóch oporników –
odbiorników prądu. Jaki związek zachodzi

miĊdzy

napiĊciami przez nie wskazywanymi?

Ten

przykáad jest prosty, bo mamy tu tylko

jedno

Ĩródáo prądu.
JeĞli napiĊcie na Ĩródle oznaczymy UE , a

napiĊcia na

opornikach odpowiednio U1 i U2 , to prawdziwy bĊdzie związek:
UE = U1 + U2
Czyli np.
UE = 6 V
U1 = 4 V
U2 = 2 V

Prawo Ohma
Prawo Ohma opisuje sytuacjĊ, najprostszego przypadku związku miĊdzy napiĊciem
przyáoĪonym do przewodnika (opornika), a natĊĪeniem prądu przez ten przewodnik
páynącego.
Sformuáowanie prawa Ohma
Stosunek natĊĪenia prądu páynącego przez przewodnik do napiĊcia pomiĊdzy jego koĔcami
jest staáy.
Wzór na prawo Ohma - postaü 1

I - natĊĪenie prądu (w ukáadzie SI w amperach – A)
U - napiĊcie miĊdzy koĔcami przewodnika (w ukáadzie SI w woltach – V)